数学人教版六年级下册用比例解决问题(1)
人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计
人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级下册《用比例解决问题》是学生在掌握了比例的基本知识的基础上，进一步运用比例解决实际问题的学习内容。
本节课通过具体的案例，让学生理解比例在生活中的应用，培养学生运用比例解决问题的能力。
教材内容共安排了4个课时，本教学设计为第一课时。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解比例的概念，会解比例方程。
但在实际应用比例解决问题时，还需要进一步的引导和培养。
学生的学习兴趣较高，愿意参与课堂讨论和实践活动。
三. 教学目标1.理解比例在解决实际问题中的作用。
2.学会运用比例解决问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：运用比例解决问题。
2.难点：灵活运用比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际案例，引导学生理解和运用比例。
2.案例分析法：分析具体案例，让学生体会比例在解决问题中的作用。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：动手操作，巩固比例知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示案例和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。
3.小组活动准备：划分小组，准备讨论材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如购物、行程等问题，引导学生思考如何用比例解决问题。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的案例，如购物问题：一件衣服原价60元，现在打8折出售，求打折后的价格。
引导学生分析问题，发现可以用比例解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个案例，运用比例解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。
题目内容包括购物、行程、比例尺等问题。
完成后，教师进行讲解和点评。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明生活中用比例解决问题的例子，并进行交流分享。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固比例解决问题的方法。
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》一等奖创新教案
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》一等奖创新教案《用比例解决问题》教案设计教学目标知识与技能1.加深对正、反比例意义的理解，能熟练地判断成正、反比例的量。
2.掌握利用正、反比例的意义解决比较简单的实际问题的步骤和方法，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
过程与方法1.经历思考量与量之间关系的过程，体会函数思想。
2.经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同方法，培养学生的发散思维。
情感、态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑的习惯。
重点难点重点：掌握用正、反比例知识解决问题的方法和步骤。
难点：能依据正、反比例的关系解决问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习铺垫，引入新课1.复习铺垫。
课件出示：（1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。
提出问题：①每道题中各有哪三种量？②其中哪种量是不变的？③哪两种量是相关联的？相关联的两种量成什么比例关系？（学生讨论后解答）预设生1：（1）题中有速度、时间和路程三种量，速度不变，汽车行驶的时间和路程是两种相关联的量，这两种量成正比例关系。
生2：（2）题中有速度、时间和路程三种量，甲地到乙地的路程不变，汽车行驶的速度和时间是两种相关联的量，这两种量成反比例关系。
2.引入新课。
生产、生活中的一些实际问题也可以运用比例知识来解决。
今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。
（板书课题：用比例解决问题）操作指导通过复习巩固判断两种量成什么比例关系为新知的学习做好铺垫，感受数学知识与实际生活的密切联系，从而激发学习兴趣。
板块二合作交流，探究新知活动1 用正比例知识解决问题1.课件出示教材59页例5。
张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。
李奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？2.读题，并汇报题中的已知条件和所求问题。
预设生1：已知条件是张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元；李奶奶家用了10 t水。
人教版六年级下册数学用比例解决问题(1)
人教版六年级下册数学用比例解决问题(1)第5课时用比例解决问题（1）【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
828=10x 8x =28×10x =81028⨯ x =35。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。
）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。
教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。
判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。
教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。
在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。
通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计(推荐3篇) 人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计【第1篇】【教材分析】本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。
本节课是让学生画线段图来分析题意，这部分内容是让学生用不同的方法，也就是不同的解题思路来分析。
从而让学生理解和掌握这种稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，为下一步学习稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题打好基础。
【学情分析】本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，例2分析一个数量的两个部分与整体的关系，确定把什么看作单位1学生不难理解，教学时，要画线段图帮助学生理解题意，学生就不会感到有太大的困难了。
例3分析的是两个量之间的关系，教学方法与例1相同。
【教学目标】1、使学生掌握解答稍复杂的`求一个数几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。
2、提高学生分析解答应用题的能力，培养探索精神。
【教学重点】分析和掌握把什么量看作单位1及谁是谁的几分之几。
【教学难点】分析和理解两个数量的比校对于学生来说比较难些。
【教学过程】备注活动一：创设情境，初步感知题意。
1、教师出示例2的情境图。
2、让学生结合图叙述题意。
活动二：动手画图，分析题意。
1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法，借助于其它的方法来分析一下这道的意思呢？学生动手画线段图，分析。
小组交流。
与教师共同再一次感受如何画线段图。
（教师板书）重点让学生明确谁是单位1。
2、让学生说一说是怎样想的？确定解题的思路。
3、可能会有两种不同的思路。
教师让学生用自己喜欢的方法解答。
4、全班交流，订正。
5、问：这两种解法有什么区别？有什么联系？活动三：教学例3.教师出示例3。
1、引导学生读题，理解题意。
2、根据这句话应当把什么看单位1？3、学生试画出线段图，分析数量关系。
4、学生自己解答。
订正时，让学生说说是怎样分析的？与全班交流。
人教版小学六年级数学下册第5课时 用比例解决问题(1)(导学案)
第5课时用比例解决问题（1）教学内容教材第61页例5。
教学目标知识与技能使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
过程与方法经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。
重点、难点重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
难点多种策略解决有关正比例的实际问题。
教法与学法教法引导自主学习法。
学法理解分析自主学习与合作交流相结合。
教学准备多媒体课件。
节一、引入新课。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量。
教师根据学生回答，板书相关的关系式。
师：判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。
学生列举生活中成正比例的量的例子。
1.一台拖拉机2小时耕地1.2公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？答案：解：设8小时可以耕地x公顷。
1.2/2=x/8x=4.8答：8小时可以耕地4.8公顷。
2.服装厂要加工2400套校服，前5天加工了800套。
照这样计算，完成剩下的任务还需要多少天？答案：解：设完成剩下的任务还需要x天。
800/5=(2400-800)/xx=10答：完成剩下的任务还需要10天。
3.（2018·浙江宁波海曙区）同学们参加“小厨艺”拓展性课程学习，榨西瓜汁720mL正好可以给6个人喝，小红榨了1320mL西瓜汁，可以给多少个人喝呢？答案：解：设可以给x个人喝。
720/6=1320/xx=11二、自主探索，体验新知。
1.出示教材第61页例5。
2.分析解答。
（1）从图中你知道了什么？要解决什么问题？（2）学生独立解答后再在小组中交流。
3.学生汇报交流解答过程。
4.探究新知。
（1）题目中有哪两种量？它们成什么比例关系？你能用比例的知识解答这道题吗？学生独立思考，然后小组内讨论交流。
人教版小学数学六年级下学期第4单元—用比例解决问题
用比例解决问题
班级：姓名：
一、判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？
1、总路程一定，速度和时间。
（）
2、总页数一定，看了的页数和剩下的页数。
（）
3、购买铅笔的单价一定，总价和数量。
（）
4、汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。
（）
二、解决问题。
1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
2、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
3、王叔叔开车从甲地到乙地、前2小时行了100km照这样的速度从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
4、一辆货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30千米。
从出发地点到灾区有90千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？
5、一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
原来5天的用电量现在可以用多少天？
6、学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
7、小明家用收割机收割小麦。
如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？
8、一间房子要用方砖铺地，用边长0.6m的方砖铺地，需要100块。
如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要多少块？
9、中国发射的科学气象卫星，在太空中绕地球运行6周需10.6小时，如果运行15周需要多少小时？。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题教案(优选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。
说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。
经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
2．学法：理解分析与合作交流相结合。
说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。
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第9课时 用正比例解决实际问题
——问题生成解决课
【教学目标】
知识目标：使学生掌握用正比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能力目标：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
【教学重难点】
重点：使学生掌握用正比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
难点：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
教学过程：
一、情景创设 专项训练
情境创设专项训练
1.判断下面的量各成什么比例。
①购买练习本的单价一定，总价和数量。
②路程一定，行驶的速度和时间。
2.先说出下题中两种相关联的量成什么比
例，再列出相应的等式。
一台机床5小时加工40个零件，照这样计
算，8小时加工64个。
正比例
反比例红小学导式阳光课堂模式
小组交流并汇报。
二、队内交流 生成问题
1.结合预习过程中的疑问和练习中出现的错误，小组讨论交流，发现生成问题。
2.各小队把生成的问题写在展示板上。
预设生成问题：怎样用正比例来解决实际问题？即用正比例来解决实际问题的方法与步骤 是怎样的？
三、梳理问题 优化提炼
1、自由快速读问题。
2、说一说有哪些共性问题。
再梳理出班级问题。
四、展示对话合作解疑
1. 解决生成问题一：小组讨论汇报。
2.解决生成问题二：同桌之间互相交流讨论。
小组汇报……
3、归纳总结
用比例解决问题的步骤是：一、分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例；二、依据正比例或反比例的意义列出方程；三、解方程（求解后检验），写答。
五、展示对话，合作解疑。
展示对话合作解疑
我们家上个月用了
8t水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t
水。
李奶奶水的单价虽然不知
道，但它是一定的。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
要解决水费的问题，就要
知道水的单价和用水量。
红小学导式阳光课堂模式
1、小组交流：
（1）从这幅图中你能知道哪些信息？
（2）问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？
（3）你有几种解答方法？在小队内说一说你的算法，并在你的练习本上写一写。
2、小队上台汇报，其他学生质疑补充。
3、同桌交流：用正比例解决问题的步骤有几步？
师课件板书:①分析题意，判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。
③解比例。
师提问：
1、可以列成比例8∶28=10∶x吗？为什么？
2、王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
第二问，要求学生写在练习本上，请几位学生说一说解题的方法和算理。
六、主题训练归纳提升
下面我们就利用今天所学的知识来解决一组问题。
（一）基础练习.
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
学生先独立完成、再小组交流，每组3号上板。
（二）变式练习
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
学生先独立完成、再小组交流，每组2号上板。
（三）拓展训练。
武汉到罗田天堂寨的路程大约208km。
张叔叔自驾游到罗田天堂寨，7:30开车从武汉出发，8:42到达黄冈市，大约行驶了78km。
按照这样的平均速度，张叔叔3小时能到吗？学生先在小组内交流，每组1号上板，并请学生代表讲解。