《实数》单元检测题
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。
19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。
14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。
实数单元测试题(含答案)
实数测试题一、选择题（每题4分，共32分）1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2±B ．2C ．2±D ．22、下列实数中,无理数是（ ）A.4B.2πC.13D.123．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-4、327-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3-C ． 13D ．13-5、若使式子2x -在实数范围内有意义．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤6、若x y ，为实数，且220x y ++-=，则2011x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）A 、8B 、22C 、32D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<<C ．a c d b <<<D ．b c a d <<<二、填空题（每题4分，共32分）9、9的平方根是 .10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是11、（易错易混点）若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 ．13、计算：=---0123）（ 。
14、如图2，数轴上表示数3的点是 .15、化简：32583-的结果为 。
16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba ba -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= ． 三、计算题17、（1）计算：0133163⎛⎫- ⎪⎝⎭．（2）计算：1021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（每题8分）18、将下列各数填入相应的集合内。
第6章 实数 人教版数学七年级下册单元测试(含答案)
第六章实数达标检测一、单选题:1．在实数，，，，，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数，如2π．【详解】−1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，无限循环小数是有理数，是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．2．下列各式中，正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据立方根，算术平方根逐项判断即可．【详解】解：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查立方根，算术平方根，解题关键是理解立方根与算术平方根的意义．3．下列说法正确的是（）A．平方根是B．的平方根是C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案；B、的平方根其实是9的平方根；C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚；D、先判断出，再利用算术平方根的性质直接得到答案．【详解】A、是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、，9的平方根是，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意；D、，正数的算术平方根大于0，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键．4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．5的平方根是D．【答案】C【分析】根据无理数的定义，算术平方根的估算，平方根和化简绝对值依次判断即可．【详解】解：A、是无理数，说法正确，不符合题意；B、2＜＜3，说法正确，不符合题意；C、5的平方根是±，故原题说法错误，符合题意；D、，说法正确, 不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算，无理数的定义．注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．计算：－＋－的结果是( )A．1B．－1C．5D．－3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值，进而即可求解．【详解】－＋－，=-3+2-2，=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题．6．如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A．4B．2C．D．－【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．8．若与互为相反数，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：∵与是相反数，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故选A．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长＝π×1＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )A．2B．C．5D．【答案】B【分析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力．二、填空题:11．的算术平方根是_________；的平方根是____________．【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】解∵，∴的算术平方根是2，的平方根是±3．故答案为：2，±3．【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义．12．_____；______；______；______．【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根，记作：．计算即可．【详解】原式=2；原式；原式；原式；故答案为：2，，，．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．13．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______．【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解．【详解】设被覆盖的数是，根据图形可得，∴，∴三个数，，中符合范围的是．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键．14．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2＝0，求出即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．15．计算：＝___．【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．16．比较大小：____；____；____；____．【答案】 <， <， >， >【分析】根据实数的比较大小，将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较，利用放缩法比较，利用中间过渡法比较，利用有理数化为根式形式比较．【详解】解：∵，，8＜9，∴_＜_；∵，即，∴_＜___；∵，，∴，∴__＞__；∵7=，_＞__．故答案为＜；＜；＞；＞．【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握实数的比较方法，化为同次根式，比较被开方数大小，放缩法比较大小，中间过渡法比较是解题关键．17．若与互为相反数，则________．【答案】2．【分析】根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得：，则：a−1＝0，b＋1＝0，解得：a＝1，b＝−1，则1＋1＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．【答案】1【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5-＜3，则a=2+-4，b=5--2，则a+b=2+-4+5--2=1．故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b-1的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b-1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案为：±4．【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．20．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：∵，且，∴，∵，∴，∵，∴，∵且，∴，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．三、解答题:21．把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.(1)整数集合：{…}(2)非正数集合：{…}(3)正有理数集合：{…}(4)无理数集合：{…}【答案】(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得：(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）0.4；（4）0.3【分析】根据平方根和立方根的定义，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握一般地，如果一个数的平方等于，则称是的一个平方根，记作：；如果一个数的立方等于，则称是的一个立方根，记作：是解题的关键．23．比较下列各组数的大小：（1）与6；（2）与；（3）与．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接化简二次根式进而比较得出答案；（2）直接估算无理数的取值范围进而比较即可；（3）直接估算无理数的取值范围进而比较即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确估算无理数取值范围是解题关键．24．计算:（1）（2）【答案】（1）（2）9【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；（2）先进行开方运算，然后进行加法运算．【详解】解：（1）原式==2-4；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．25．求下列各式中的x：（1）；（2）（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答．（2）由得＝，再根据立方根定义即可解答．（3）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．（4）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．【详解】（1）移项得：，系数化为1：，∵，∴．（2）由得：，∵，∴，解得：．（3）由得：，∴或，解得：或．（4）由得：，，∴或，解得：．【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，等式的性质，掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提．26．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值，进而求出a和b的值，将a和b的值代入即可求解．【详解】解：∵的平方根是，的算术平方根是4，∴=9，=16，∴a=4，b=-1把a=4，b=-1代入得：3×4-4×(-1)=16，∴的平方根为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．27．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，建立方程组：，解方程组可得答案．【详解】解：M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．即：解得：，【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，二元一次方程组的解法，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2）已知，，则；；故答案为：12.25；0.3873；（3），，，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。
第六章 实数 单元检测卷(解析版)
第六章《实数》单元检测卷一、单选题1．下列各式中错误的是( )=±0.6B=0.6A．±C．―【答案】D=±0.6，A中式子不符合题意；【解析】【解答】A．±B．=0.6，B中式子不符合题意；C．―D．=1.2，D中式子符合题意．故答案为：D．【分析】利用二次根式的性质求解即可。
2等于（ ）【答案】A【解析】故答案为：A.【分析】根据算术平方根的定义，即正数正的平方根。
据此求值即可.3．（七下·博白期末）16的平方根是（ ）A．4B．±4C．-4D．±8【答案】B【解析】【解答】解：16的平方根为±4.故答案为：B【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，就可求出16的平方根。
4．（七下·福建期中）下列式子中，正确的是（ ）A=―B．――0.6C―3D=±6【答案】A―=−2，A符合题意.【解析】【解答】A.B. 原式=−，B不符合题意.C. 原式=|−3|=3，C不符合题意.D. 原式=6，D不符合题意.故答案为：A.【分析】任何数都有立方根，且都只有一个立方根.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.5．（八上·南召期中）下列各式正确的是( )=1B2C―6D=―3A．±【答案】D=±1，故不符合题意；【解析】【解答】A、±B、C、=6，故不符合题意；=-3，故符合题意．D、故答案为：D．【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，一个正数的算数平方根只有一个是一个正数；一个负数的平方的算数平方根等于它的相反数；任何一个数都只有一个立方根，一个负数的立方根是一个负数，根据性质即可一一判断。
6．下列说法正确的是（ ）A．负数没有立方根B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C．一个数有两个立方根D．一个数的立方根与被开方数同号【答案】D【解析】【解答】解：A、错误．负数的立方根的负数．B、错误．负数没有平方根．C、错误．一个数只有一个立方根．D、正确．一个数的立方根与被开方数同号．故选D．【分析】根据立方根、平方根的意义以及性质一一判断即可．7．（七下·合肥期中）下列实数中，无理数是（ ）A ．3.1415926BC ．―D ．―237【答案】B 【解析】【解答】A 、3.1415926是有理数，不符合题意；B 、是无理数，符合题意；C 、 ―=-0.8，是有理数，不符合题意；D 、 ―237是有理数，不符合题意．无理数是：．故答案为：B ．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．8．（2022七上·萧山期中）在227，3.14，π2，0.43，0.3030030003……（每两个3之间依次多一个零）中，无理数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】A【解析】【解答】解：227是分数，是有理数，不是无理数；3.14是有限小数，是有理数，不是无理数；=―3是整数，是有理数，不是无理数；π2是无限不循环小数，是无理数；0.43是循环小数，是有理数；0.3030030003……（每两个3之间依次多一个零）是无限不循环小数，是无理数；∴无理数一共有2个，故答案为：A.【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可一一判断.9．（八上·遂宁期末）在实数―，3，0，0.5中，最小的数是（ ）A．―【答案】A＜0＜0.5＜3，【解析】【解答】根据题意可得：―所以最小的数是―故答案为：A．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．10．（九下·云南月考）一个正方形的面积是15，估计它的边长在（ ）.A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【答案】C【解析】【解答】∵一个正方形的面积是15，.∴其边长＝＜＜，∴3＜故答案为：C.【分析】先求出正方形的边长，再估算出其大小即可.二、填空题11．若|x-3|+ =0，则x2y的平方根是 【答案】±6【解析】【解答】解：由题意得：x-3 =0，x+2y-11=0，解得x=3，y=4，∴x2y=36，∴x2y的平方根是±6.故答案为：±6.【分析】根据非负数之和等于0的条件分别列方程，联立求解，代入原式求值，再根据平方根的定义即可解答.12．（2022七上·滨城期中）若单项式2xy m+1与单项式1x n―2y3是同类项，则m―n= ．3【答案】―1【解析】【解答】∵单项式2xy m+1与单项式13x n―2y3是同类项∴n―2=1m+1=3，解得n=3m=2∴m―n=2―3=―1．故答案为：―1．【分析】根据同类项的定义可得n―2=1m+1=3，求出m、n的值，再将m、n的值代入m-n计算即可。
实数单元测试题及答案
实数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是实数？A. √2B. √-1C. 0/0D. 1/0答案：A2. 实数集R中，最小的数是：A. 0B. 1C. -∞D. ∞答案：C3. 以下哪个表达式表示有理数？A. πB. eC. √2D. 3/4答案：D4. 绝对值的定义是：A. 一个数与0的距离B. 一个数的相反数C. 一个数的平方D. 一个数的立方答案：A5. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √4C. 0.5D. 0.333...答案：A6. 两个负实数相加，其和是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B7. 一个数的立方根是它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D8. 实数的运算法则中，以下哪个是错误的？A. a + b = b + aB. a * b = b * aC. a + (b + c) = (a + b) + cD. a * (b + c) = a * b + a * c答案：D9. 一个数的倒数是它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A10. 下列哪个是实数的单位元？A. 0B. 1C. -1D. √2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数可以是______。
答案：±52. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______。
答案：±33. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
答案：-24. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：35. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(√3 + 1)²答案：4 + 2√32. 计算：(2 - √5)²答案：9 - 4√53. 计算：√(4 + 4√3)答案：2 + √34. 计算：(√2 - 1)(√2 + 1)答案：15. 计算：(3 + 4√2)(3 - 4√2)答案：1。
《实数》单元检测(原创2)
21．已知
x 8 y 17 0 求 x y 的算术平方根.
四、解答题（题型注释） 19． （1）若∣x-3∣+（4+y） +
2
z 2 =0,求 3x+y+z 的值。
22．已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是 64 的立方根，求
5a b 2cd x 的值． a 2 b2
17．计算： 4 ( 1) 2014 ( 2) 0 3 8 ( ) 2
1 3
20．已知一个圆与正方形的面积都是 3 cm 2 ，请分别求出它们的周长并比较大小．
18．计算： 3 ( ) 3 ( 5 ) 0 9 (1) 2015
1 2
《实数》单元检测
一、选择题（题型注释） 1．规定：用符号[m]表示一个实数 m 的整数部分，例如： =0，[3.14]=3．按此规定 3 为 A．3
A．x≥－3 B．x＞3 10．∣-4∣的平方根是 A．2 B．±2 C．-2
C．x≥3 D．不存在
D．x≤3
2
10 1的值
1
8．下列说法中正确的是（ ） A．立方根是它本身的数只有 1 和 0 B．算术平方根是它本身的数只有 1 和 0 C．平方根是它本身的数只有 1 和 0 D．绝对值是它本身的数只有 1 和 0 9．若代数式 x 3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
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（2）设 2 7 的小数部分是 a,求 a(a+2)的值。
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三、计算题（题型注释） 15．计算： 1
《第六章 实数》单元检测试卷及答案(共四套)
《第六章 实数》单元检测试卷一一、选择题 （每题3分，共24分。
每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）1. 下列运算正确的是（ ）A .39±= B .33-=- C .39-=- D .932=- 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A.－2 －2 C.－2 与12- D.2与2- 3. 下列实数317，π-，14159.3，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 0a b +> B. 0a b ->C. 0>abD ．0>ba5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。
其中错误的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）A ．2a -B ．2)1(+-aC ．2a -D ．)1(+--a 7. a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( ) A ．111111 B ．1111111 C ．11111111 D ．1111111111-二、填空题（每题3分，共30） 9．81的平方根是 。
10. _________。
11. 化简：332-= 。
12. 写出1到2之间的一个无理数___________。
13. 计算：3201389)1(+-- =____________。
14. 当x ≤0时，化简1x --的结果是 。
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、选择题《实数》复习检测题1 •如果a有算术平方根，那么 a —定是((A)正数(B) 0 (C)非负数(D)非正数2.下列说法正确的是((A) 7是49的算术平方根, 7是(-7)2的平方根，即.._(-7)2二7(C) _ 7是49的平方根，即一.49=7 (D) _ 7是49的平方根，即..49 = _73.—个数的算术平方根的相反数是则这个数是((A) 9(B) 497 34 .下列各组数中互为相反数的是( (C)349(D)499(A) - 2 与.(-2)2(B) -2 与3 -8 (C)-2与一2 (D)2与一25.若将三个数--.3 , ...7 , .11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是(A) - - .3 (B) 7 (C) .11 (D)无法确定6. a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简a - b a2的结果是((A) 2a -b (B) b (C)(D) - 2a b7.已知: a =5 , Ub2 =7，且a +b=a，b，贝U a-b的值为((A) 2 或12 (B) 2 或一12 (C)—2 或12 (D)—2 或—128 .下列运算中，错误的有(①=115 ；②(-4)2二 4 ；③- 22 =- 22=-2 ；1 .1=丄1 16 4 4 2(A) 1 个(B)2 (C) 3 个(D) 4 个9 . (-0.9 2的平方根是(A. -0.9 B . -0.9 C . 0.9 .0.8110 .若a、b为实数，且满足|a-2|+ . =0, 则b-a 的值为(A. 2 C . -2 .以上都不对1 / 1511 .下列说法错误的是（ ）A. 5是25的算术平方根• 1是1的一个平方根B.3 （网C. J-3）2A.2 .3+3.2 =5 5B. （ ”j 3 + •..■；；7 ） • 10 = J 10 • J 10 =10C.（3+2 .3）（ 3-2 .3 ） =-3D. （ 2a 、.b ） （ 一 2a _b ）=2a+b2 . ■（二81）2的算术平方根是__________________________ ，丄的立方根是__________________________ ，27C. （- 的平方根是-4 .0的平方根与算术平方根都是0 12 .要使式子.-有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. x > 0 B . x > -2 在实数，，「，一二'；，「中，无理数有（ B . 2个 C . 3个 D . 4个 13 . 14. A. 2 15. 16. 17. .X W2有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 =64时，输出的y 等于（在实数0.3,0, .7 , ■第9,题图23456…中，其中无理数的个数是（ 2 B.3 C.4A.2 D.5化简..（二2）4的结果是 A. — 4 B.4 C. ±4D. 无意义 F 列各式中，无意义的是（18. F 列计算中，正确的是（A. . -32D. 10^3 / 15、填空题1. 在实数 n，丝，0.1414，3 9，27—5， 144 -1中，其中：无理数有 __________________ . ______________2 1、、5 -2绝对值是 _________ ，-. 2的倒数是 ________ .3. 已知数轴上点A 表示的数是- ,2 ,点B 表示的数是一1,那么数轴上到点B 的距离与 点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是 _______________ .4. 已知 a _5 + b 3 ，，那么，； ________ .5.濟的算术平方根是 _______ .6. 如果、•'齐3 =2,那么(X +3)2= _____ .7.的相反数是 ，一迪的倒数是 _________ .\ 64 — 28. 若V2厂迈与|b+2|是互为相反数，则(a -b)2= ________ . - 一 2002—-20039. (血-V 3 )•( (2 +73 ) = _____ .10. 当 a<- 2 时，|1 - J(l+a)2 |= _______ . 三、解答题1. 计算：(1)(飞 + 飞)(.5 — .6 )(2) .、12 -、 1 -2] 1\ 2 下3(3) -2 (-1)2012 (二 -3)° -、、8 • (-2)， (4)(1-门)0- |3-2 |2(5) 5 -1 0 + ! + 5-^27|-占。
2 -62 (6) V 4 十(n -2 $一5 I +(-1 )2012 十」j「2丿I13丿2. 已知2a 1的平方根是土 3，5a ，2b-2的算术平方根是4,求3a-4b 的平方根.《一次函数》复习检测题一.选择题1 .下列函数关系式：①y 二-X ;②y =2x 11③y = X2 • x 1;④y =4 .其中一次函数的X,0 , 11，- 5，0.1010010001 …,2 211 .下列说法错误的是（）个数是( )(A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D 4 个2. 在下列函数，①y - -2x • 1②y =6 - x③y =丄x④y = (1 - 2)x中，y随X的增大而3减小的有( )(A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个3. 下面哪个点在函数y=-2x 3的图象上( )5 / 15(A )( 1,1) (B ) (- 1,1) (C )(0, 0) (D )( 1・ 5, 3 )4•若等腰三角形顶角x 度，底角是y 度，则y 与x 函数关系是()1i(A ) y=90 X(B ) y=180 x22(C ) y =90 - 2x (D ) y = 180 -2x5•如图，射线I 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函 数关系，则他们行进的速度关系是( )(A )甲比乙快 (B )乙比甲快(C )甲、乙同速(D )不一定6.已知一次函数y=kx+b 的图象，当x v 0时，y 的取值范围是()(A ) y >0(B ) y v 0 (C )- 2v y v 0 (D ) y v- 2(D)1 8•点P (3,- 2)到x 、y 轴的距离分别是() A. 3, - 2 B. 3, 2 C. 2, 3 D. - 2, 39.若点P (x , y )的坐标满足xy=0，则P 点必在() A. 原点上 B. x 轴上 C. y 轴上 D. x 轴或y 轴上10•点M (a , b ),若丨a | =2,| b | =3,且M 在第二象限，则M 坐标为() A. (2, 3)B. (- 2,- 3)C. (- 2, 3)D. (2,- 3)t (月)(A)1 月至3月每月产量逐月增加, 4、5两月每月产量逐月减少 (B)1 (C)1 月至3月每月产量逐月增加, 月至3月每月产量逐月增加, 4、5两月每月产量逐月持平4、5两个月停止生产 月至3月每月产量不变，4、5两个月停止生产A. 2B. 3C. -2D. 5l 甲这示，Os7.某厂今年前五个月生产某种产品的月产(月)的函数图象如图所 t -2 第6题产品来说，止’确的是(X11. 已知点A (2, y)与点B (x, - 1)关于原点对称，则xy等于()7 / 1512. 如果直线y=kx+b 经过二、三、四象限，那么（） A. k >0, b v 0B. k >0, b >0C. k13. 函数y=2x+b （b >0）的图象大致是（）B. P=25- 5tC. P=^5tJ x _316. 函数y= ------- 的自变量的取值范围是（xA.x >3B.x > 3C.17. 函数y=3x+1的图象一定通过（）A. （3, 5）B. （ — 2, 3）C.18.已知函数y=（m+2m ）x m f 」+（2m — 3）是x 的一次函数，则常数 m 的值为（）A. — 2B.1C. — 2 或—1D.2 或—1 19. 若函数y=2x+3与y=3x — 2b 的图象交x 轴于同一点，贝U b 的值为()39 A. — 3 B. — -C.9D.—-2420. 函数y=2x+1与y=— 1 x+6的图象的交点坐标是() 2A.( — 1, — 1)B.(2,5)C.(1,6)D.( — 2,5)221、 如果y 二a • 1 x a 是正比例函数，那么a 的值是()A -1B 、0 或 1C 、-1 或 1D 、122、 过第三象限的直线是() A 、y=-3x+4 B 、y=-3x C 、y=-3x-3D、y=-3x+7v 0, b >0 D. k v 0, b v 0yAAh(cm)B 2015.已知油箱中有油 的函数关系式为（25 升, 4t(小时)每小时耗油 4f"t （小时）5升：O，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）之间 t （小时）t （小时）A. P=25+5t D.P=5t — 25)X M0且x 工3D.x 工(2, 7) D. (4, 10)14. （小20 J烛长20cx O函数关系用图象 C y B然后每小时燃h （ cm ）与燃烧时间tOx( )201yDh(cm)h(cm)D 20h(cm)23、若一次函数％p m ■ 2 x ■ m2 -2m与y2二m 3 x m-6的图象与y轴交点的纵坐标9 / 15互为相反数，则m 的值为（） A -2 B 、3 C 、-2 或 3 D 、-31x (4)y=2 -1-3x (5)y=x2-1 中，是x24、下列函数(1) y= n x (2)y=2x-1⑶y=次函数的有（）A 4 个B 3个 C 2个D 1个1 25、 已知点（-4 , y i ）,（ 2,）都在直线y 二2 x+2上，则y i y 2大小关系是（）A y 1 >y 2（B ） y i =y 2（C ） y i v y 2（D ）不能比较26、 一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n （厘米）与燃烧时 间t （时）的函数关系的图象是（）AB Cy=kx+b 的图象如图一 -8所示,则k,b 的符号是（29、 弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x （kg ）的关系是一次函数,图象如图一 -10所示, 则弹簧不挂物体时的长度是（）A 8.3cmB 10cmC 10.5cmD 11cm 30、若点（1, m 和点（n,2）都在直线y=x-1上，则m,n 的值为 （）A m=0, n=2B m=3 ,n=0C m=0, n=3D m=2, n=327、已知一次函数B k>0,b<0C k<0,b>0D k<0,b<0（一 -8 ）-10）已知一次函数y=ax+4与 A 4 B -2 CDA h （療米）20 T匚A k>0,b>0)ai31、下列哪个点在一次函数y =3x_4 上（ ）A 、（2,3）B 、（-1,-1）C 、（0,-4）D 、（-4,0） 32、若一次函数y=kx-4的图象经过点（-2, 4）,则k 等于 （）A 、- 4B 、4C 、- 2D 、233、 点P i （x i , y i ）,点R （X 2, y 2）是一次函数y = — 4x + 3图象上的两个点，且 x iv X 2,则y i 与y 2的大小关系是（）A 、y i >y 2B 、y i > y 2 > 0C 、y i v yD 、y i = y34、 小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了 5分钟后，遇到一个同学因说话停留i0分钟，继续骑了 5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过 程中离书店的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（）35. _____________________________________________________ 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-i , 2）,则k= ___________________________________ .______ 36 .直线 y=2x — i 与x 轴的交点坐标为 _____________________ ，与y 轴的交点坐标为 ______________ 。