《大地测量学基础》习题

大地测量学习题1.地球参考框架指惯性坐标系及地心地固坐标系，地球参考框架主要是由一定量的已知精确坐标的基准点及由四个基本参数决定的正常地球椭球，并实现它的定位和定向。

2.现代大地测量学的新特征1测量范围大，可在国家，国际，洲际，海洋，陆地，全球，乃至宇宙空间进行，2从静态测量发展到动态测量，从地球表面发展到深入地球内部构造及动力过程的研究，研究对象和范围不断深入,全面和精细3观测精度高4测量周期短。

3.大地测量学的基本内容（6点）。

确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳变形，测定极移以及海洋水面地形及其变化；研究月球及太阳系行星的形状及重力场；建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国家国民经济和国防建设的需要；研究为获得高精度测量成果的仪器和方法；研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算；研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用。

4.黄道过天球中心与地球公转的平均轨道面平行的平面与天球相交的大圆。

5.岁差因地球自转轴的空间指向和黄道平面的长期变化而引起的春分点移动现象6.章动由于月球引力产生的转矩的大小和方向不断变化从而导致地球旋转轴产生短周期的运动7.历元某一事件相应的时刻8.协调世界时（UTC）因地球自转轴的空间指向和黄道平面的长期变化而引起的春分点移动现象9.恒星时的计量依据以春风点为参考点计时10.世界时的计量依据以太阳为考点计时11.卫星定位系统时间计量依据是原子钟12.世界协调时的计量依据原子钟加闰秒13.大地基准用于大地坐标计算的起算数据，包括参考椭球的大小、形状及其定位、定向参数14.天球以地球质心为中心，以无穷大为半径的假想球体15.什么是高程异常似大地水准面至椭球面的高度。

大地水准面差距大地水准面到椭球面的距离16.椭球定位的两种方式是局部定位和地心定位17.椭球定位都应满足的两个条件1椭球短轴平行于地球自转轴，2大地起始子午面平行于天文起始子午面18.惯性坐标系、在空间固定不动或坐匀速直线运动的坐标系，是一种理想坐标系，实际)sin 1(r r 2e 0φβ+=中很难建立，协议坐标系 根据统一的约定建立的近似坐标系地固坐标系 也称地球坐标系，是固定在地球上与地球一起旋转的坐标系。

19.建立地球参心坐标系需要做的工作1，选择或求定椭球的几何参数（长半径和扁率）2，确定椭球中心的位置3，确定椭球短轴的指向4 建立大地原点。

20.阐述参考椭球定位和定向的”一点定位”方法21.1980年国家大地坐标系的特征1，采用1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会上推荐的4个椭球基本参数2，参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的3，椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位4，定向明确5，大地原点地处我国中部，在陕西泾阳县永乐镇6，大地高程采用1956黄海高程系22.地心大地坐标系 地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球的短轴与地球的自转轴重合。

23.WGS-84坐标系的定义坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z 轴指向BIH （国际时间）1984.O 定义的协议地球极（CTP)方向，X 轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP 赤道的交点，Y 轴与Z 轴、X 轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系统。

24.垂线站心坐标系的定义 以测站为原点，测站上的垂线为Z 轴方向，北方向为X 轴，东方向为Y 轴建立的坐标系25.什么是三维空间直角坐标变换的七参数，写出七参数小转角坐标变换的公式，并加以解释 其参数有（ΔX0，ΔY0，ΔZ0，ωX ，ωY ，ωZ ，m ）七个，其中（ΔX0，ΔY0，ΔZ0）为坐标平移量，（ωX ，ωY ，ωZ ）为坐标轴间的三个旋转角度（又称为欧拉角），m 为尺度因子。

26.重力位、引力位和惯性离心力位之和引力位、其一阶导数为引力的标量函数离心力位其一阶导数为离心力的标量函数27.正常重力位正常引力位与离心力位之和28.指出赤道上和任意纬度海平面上正常重力计算公式中的符号含义)23q 1(a fM r 2e -+=α f ：万有引力常数 M ： 地球质量 a ：地球半径 α：地球扁率 q ： 离心力与重力之比 β： 重力扁率 φ：该点的纬度29.常用的正常重力场4参数是 U0 A0=f Ｍ A2=f(A-C) ω30.三种高程系统1，正高：地面点沿垂线方向至大地水准面的距离2，正常高：该点到似大地水准面的距离 3大地高 到椭球面的距离31.为何实际测量工作中，采用正常高系统 其数值可以精确得到且不随水准路线而异是唯一确定的。

32.为何要引入力高和地区力高系统因为在同一重力位水准面上的两点正高和正常高是不相等的，为解决矛盾引入力高系统。

33.什么是垂线偏差，地面点的重力向量g 和相应椭球面上的法线向量n 之间的夹角定义为该点的垂线偏差。

垂线偏差的两个分量是子午圈分量、卯酉圈分量34.测定垂线偏差的四种方法1，天文大地测量方法2.，重力测量方法3，天文重力测量方法4，GPS 方法法35.测定大地水准面差距的几种方法1，地球重力场模型法2，斯托克斯方法3，卫星无线电测高法，4gps 高程拟合法5，最小二乘配置法36.简述“利用GPS 高程拟合法测定似大地水准面”的方法 在面积不大地区，除测出平面坐标外还侧出大地高H ，联测求出正常高h ，便可以求出高程异常ξ 再将这些公共点的高高程异常带入数学拟合方程，利用最小二乘法求出各系数，那么就可以利用相应的拟合方程推算出其他点的高程异常，从而确定局部范围内的似大地水准面。

37.确定地球形状的基本方法有1，天文大地测量法2，重力测量法，3，空间大地测量方法38.卯酉圈: 地平坐标系中的大圆。

即与子午圈相垂直的地平经圈 ，它与地平圈相交于东点和西点。

卯酉圈曲率半径: 球椭球体表面上某点法截弧曲率半径中最大的曲率半径N子午圈曲率半径: 球椭球体表面上某点法截弧曲率半径中最小的曲率半径M它们之间的关系，与平均曲率半径的关系:R=sqrt （MN ）39.大地线，是指地球椭球面上连接两点的最短程曲线40.大地线与正法截线间的夹角和正反法截线夹角的关系41.分析大地线克莱劳方程r.sinA=C 中常数C 的意义1，当大地线穿越赤道时，椭球半径与该大地先穿过赤道是的大地方位角的正弦乘积，2或者当大地线达极小平行圈时等于大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。

42.将地面观测的水平方向归算至椭球面的三差改正为：1垂线偏差改正2标高差改正3截面差改正、43.长度比44.等量纬度45.正形投影的一般条件柯西黎曼条件，并写出椭球面与平面之间正形投影的一般公式46.高斯投影坐标正反算公式中符号的含义。

（公式见（4-366）、（4-367）、4-382、4-383）47.什么是平面子午线收敛角48.平面子午线收敛角的特征1，经度越大，子午线收敛角越大2，子午线有正有负，当描写点在中央子午线以东时为正，以西时为负。

当经度不变时，平面子午线收敛角随纬度增加而增大。

49. 平面子午线收敛角既可以由大地坐标L,B计算，也可以由平面坐标x，y计算50.什么是方向改化大地线在高斯平面上的投影是曲线，在水平方向观测值中加上由于“曲该直”而带来的所谓“方向改正数”。

51.简述方向改化近似公式推导原理52.距离改正中，S、s、D的数值大小关系53.S约等于D的论证推导过程54.长度比的特性长度比m只与点的位置（B,l）或（x，y）有关；当y=0（或l=0）时，亦即在纵坐标轴（或中央子午线）上，各点的长度比m 都等于1；当y≠0（或l≠0）时，不管y（或l）为正还是为负，由于m是y（或l）的偶函数，故恒大于1；长度变形（m-1）与y平方（或l平方）成比例地增大。

55.长度比计算的坐标表达式56.简述在什么情况下，需进行邻带坐标换算当点位于两个邻带边缘地区并跨越两个投影带的控制网；在分界子午线附近地区测图是，往往需要用到另一带的三角点作为控制，所以必须将这些点的坐标换算到同一带中；当大比例尺测图是，特别是在工程测量中，要求采用3°带、1.5°带或任意带，这就需要带之间的相互转换的问题；57.简述利用高斯投影正反算法进行邻带换算的过程58.常规大地(平面)测量方法有三角测量法、导线测量法、三边测量及边角同测法59.现代大地定位技术有：1 GPS测量。

2甚长基线干涉测量系统。

3惯性测量系统60.国家高程控制网布设的目的1，在全国领土上建立统一的高程控制网，为地形测图和各项建设提供必要的高程控制基础；2为地壳垂直运动，平均海面倾斜以及变化和大地水准面形状等地壳科学研究提供精确的高程数据。

61.国家高程控制网的布网原则1从高到低，逐级控制2，水准点分布应满足一定的密度3，水准测量达到一定的精度4一等水准网应定期复测。

62.工程控制网的分类：1，测图控制网2，施工控制网3，变形观测专用控制网63.工程平面控制网的布设原则1，分级布网，逐级控制2，要有足够的精度3，要有足够的密度4，要有统一的规格。

64.工测控制网的特点1，同相应等级的国家三角网比较，工测三角网平均边长显著的缩短2，工测三角网的等级较多3，各等级控制网均可作为测区的首级控制4，三四等三角测量的起始边，按首级网和加密网分别对待。

65.精密测角的一般原则电子经纬仪度盘4种测角原理。

观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响；观测前应认真调好焦距，消除视差；各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的分划误差的影响；在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差；在上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同；为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差，每测回开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转1到2周使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进；观测过程中应保持照准部水准器气泡居中，以减弱垂直轴倾斜误差的影响。

测角原理:编码度盘及编码测微器的绝对式；计时测角度盘并实现光电动态扫描的绝对式；光栅度盘并利用莫尔干涉条纹测量技术的增量式；66.方向观测法测水平角的测站作业步骤，限差要求，测站平差公式67.什么是分组方向观测法在实际作业中，有事测站要观测的方向较多，各个方向的目标不一定能成像问的和清晰，要花费很多时间来等待成像清晰或者勉强将所有方向一起观测，则又将有损于观测精度。