1 流体流动分知识点复习题期末复习用
“化工原理”第1章《流体流动》复习题
“化⼯原理”第1章《流体流动》复习题“化⼯原理”第⼀章复习题及参考答案⼀、填空题：1.（3分）雷诺准数的表达式为________________。
当密度ρ＝1000kg/m3,粘度µ=1厘泊的⽔,在内径为d=100mm,以流速为1m/s 在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为______.（Re=dｕρ/µ ; 105；湍流）2.（2分）某流体在圆管中呈层流流动,今⽤⽪托管测得管中⼼的最⼤流速为2m/s,此时管内的平均流速为_________.（1m/s ）3.（2分）⽜顿粘性定律⽤粘滞⼒的表达式为_______________. ⽤剪应⼒的表达式为_______________.（F'=µAdu/dy;τ=µdu/dy）4.（2分）当地⼤⽓压为750mmHg时,测得某体系的表压为100mmHg,则该体系的绝对压强为_________mmHg,真空度为_______mmHg. （850; -100）5.（2分）圆管中有常温下的⽔流动,管内径d=100mm,测得其中的质量流量为11.8kg/s/,其体积流量为___________.平均流速为__________.( 0.0118m3/s,1.5m/s)6.（4分）当20℃的⽔(ρ=998.2kg/m3,µ=1.005厘泊)在内径为100mm的光滑管内流动时,若流速为1.0m/s时,其雷诺准数Re为______,直管摩擦阻⼒系数λ为_____.(9.93×104; 0.0178)7.（2分）某长⽅形截⾯的通风管道, 其截⾯尺⼨为30×20mm,其当量直径de为__.( 24mm)8.（3分）测量流体流量的流量计主要有如下四种: __ ___,______,____ , _______,测量管内流体点的速度,则⽤____. (转⼦流量计;孔板流量计;丘⾥流量计;湿式⽓体流量计;⽪托管)9.（2分）测量流体压强的仪器主要有如下两种: ______,_____.( U管压差计;弹簧压⼒计)10.（4分）计算管道流体局部阻⼒的⽅法有: ________,____________,其相应的阻⼒计算公式为_____________,____________,( 当量长度法; 阻⼒系数法; h f=λ(le/d)(u2/2g); h f=(u2/2g) ) 11.（3分）题号1038 第1章知识点400 难度容易在流体阻⼒计算中,当量长度的定义是_______________________________________. (能产⽣与某局部阻⼒相当的直管长度, 称为该局部阻⼒的当量长度。
流体力学期末复习资料
1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。
2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。
3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。
4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。
5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径的关系为线性关系。
6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面平均流速的1.75 次方成正比。
7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失与断面平均流速的2 次方成正比。
8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为1/2 。
9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。
10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆内流速。
11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。
12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。
13流体微团的运动可以分解为：平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。
14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。
15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流所组成。
16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和平面均匀流两种势流所组成。
17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。
18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。
19、水击波分为直接水击波和间接水击波。
20、描述流体运动的两种方法为欧拉法和拉格朗日法。
21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为：层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。
22、绕流物体的阻力由摩擦阻力和压差阻力两部分组成。
二、名词解释1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。
4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。
化工原理复习题1~6章
第一章 流体力学与应用一、填空(1）流体在圆形管道中作层流流动，如果只将流速增加一倍，则阻力损失为原来的 2 倍；如果只将管径增加一倍而流速不变，则阻力损失为原来的 1/4 倍。
(2）离心泵的特性曲线通常包括 H-Q 曲线、 η-Q 和 N-Q 曲线，这些曲线表示在一定 转速 下，输送某种特定的液体时泵的性能。
(3) 处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须是 静止的 、 连通着的 、 同一种连续的液体 。
流体在管内流动时，如要测取管截面上的流速分布，应选用 皮托 流量计测量。
(4) 如果流体为理想流体且无外加功的情况下，写出： 单位质量流体的机械能衡算式为常数=++=ρp u gz E 22； 单位重量流体的机械能衡算式为常数=++=gp g u z E ρ22； 单位体积流体的机械能衡算式为；常数=++=p u gz E 22ρρ(5) 有外加能量时以单位体积流体为基准的实际流体柏努利方程为z 1ρg+（u 12ρ/2）+p 1+W s ρ= z 2ρg+（u 22ρ/2）+p 2 +ρ∑h f ，各项单位为 Pa （N/m 2） 。
(6）气体的粘度随温度升高而 增加 ，水的粘度随温度升高而 降低 。
(7) 流体在变径管中作稳定流动，在管径缩小的地方其静压能 减小 。
(8) 流体流动的连续性方程是 u 1A ρ1= u 2A ρ2=······= u A ρ ；适用于圆形直管的不可压缩流体流动的连续性方程为 u 1d 12 = u 2d 22= ······= ud 2 。
(9) 当地大气压为745mmHg 测得一容器内的绝对压强为350mmHg ，则真空度为 395mmHg 。
测得另一容器内的表压强为1360 mmHg ，则其绝对压强为2105mmHg 。
(10) 并联管路中各管段压强降 相等 ；管子长、直径小的管段通过的流量 小 。
流体力学期末总复习
2.选择题（2′×10=20′）
3.计算题（共5题，共60分）
1）静止流体作用下的总压力；（10 ′）
2）动量定理；（12′） 3）π定理证明关系式； （10′） 4）实际流体伯努利方程，水头损失； （10′） 5）管系， U形管测压计，泵的有效功率。 （18′）
u x t u y ＝ t u z t
u x u x u x ux uy uz x y z u y u y u y ux uy uz x y z u z u z u z ux uy uz x y z
位变（迁移）加速度
p p0 gh
适用条件：静止、不可压缩流体。
帕斯卡定律：自由液面上 的压强将以同样的大小传 递到液体内部的任意点上
5.掌握流体静压力的计量标准及其表示方法
p pM pab pv pab
pab>pa
pa pab<pa p=0
绝对压力pab 表压 pM 真空压力（真空度） pv
注意：pv表示绝对压强小于当地大气压强而形成真空的程度，读正值！
2.掌握连续介质假设
内容： 不考虑流体的微观结构，而是采用简化模型来代替流体的真是 微观结构。流体充满着一个空间时是不留任何空隙的，即把流 体看做是连续介质。 意义： 不必研究大量分子的瞬间运动状态，而只要研究描述流体宏 观状态物理量。将一个本来是大量的离散分子或原子的运动 问题近似为连续充满整个空间的流体质点的运动问题。
液体在曲面上面，垂直分力方向向下。 液体在曲面下面，垂直分力方向向上。
第三章 流体运动学 1.了解描述流动的两种方法；
《流体力学》各章节复习要点
第一章一、名词解释1.理想流体：没有粘性的流体2.惯性：是物体所具有的反抗改变原有运动状态的物理性质。
3.牛顿内摩擦力定律：流体内摩擦力T 的大小与液体性质有关，并与流速梯度和接触面A成正比而与接触面上的压力无关。
4.膨胀性：在压力不变条件下，流体温度升高时，其体积增大的性质。
5.收缩性：在温度不变条件下，流体在压强作用下，体积缩小的性质。
6.牛顿流体：遵循牛顿粘性定律得流体。
二、填空题1.流体的动力粘性系数，将随流体的（温度）改变而变化，但随流体的（压力）变化则不大。
2.动力粘度μ的国际单位是（s p a ⋅或帕·秒）物理单位是（达因·秒/厘米2或2/cm s dyn ⋅）。
3.运动粘度的国际单位是（米2/秒、s m /2），物理单位是（沱 ）。
4.流体就是各个（质点）之间具有很大的（流动性）的连续介质。
5.理想流体是一种设想的没有（粘性）的流体，在流动时各层之间没有相互作用的（切应力），即没有（摩擦力）三、单选题1. 不考虑流体粘性的流体称（ ）流体。
AA 理想B 牛顿C 非牛顿D 实际2．温度升高时，空气的粘性（ ） BA ．变小B ．变大C ．不变D ．不能确定3．运动粘度的单位是（ ） BA ．s/m 2B ．m 2/sC ．N ·m 2/sD ．N ·s/m 24．与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是（ ） CA ．切应力与速度B ．切应力与剪切变形C ．切应力与剪切变形速度D ．切应力与压强5．200℃体积为2.5m 3的水，当温度升至800℃时，其体积变化率为（ ） C200℃时：1ρ=998.23kg/m 3; 800℃时: 2ρ=971.83kg/m 3A ．2.16%B ．1.28%C ．2.64%D ．3.08%6．温度升高时，水的粘性（ ）。
AA ．变小B ．变大C ．不变D ．不能确定2．[动力]粘度μ与运动粘度υ的关系为（ ）。
BA ．υμρ=B ．μυρ=C ．ρυμ= D ．μυ=P3．静止流体（ ）剪切应力。
1.流体的流动考试重点和习题答案
第二章 流体的运动最重要的是掌握BBS 三个重要的公式及意义：1.掌握理想流体的稳定流动、连续性方程、伯努利方程及其一些应用实例；2.掌握牛顿粘滞定律、粘度的概念、泊肃叶公式、流阻、雷诺数；3.掌握斯托克斯公式2.理解实际流体的伯努利方程、层流、湍流；2-1 什么叫理想流体、流线、流管、稳定流动、流量、空吸作用? 理想流体作稳定流动时，流体速度与流管截面积有什么关系?答: ①理想流体: 绝对不可压缩、完全没有粘滞性的流体叫理想流体。
②流线: 设想在流体中画一些曲线，使这些曲线上每一点的切线方向与流体质点在该点的速度方向一致，这些曲线称为流线。
③流管: 在流场中任取某一垂直于流线的面积元S ，过S 周边各点的流线所围成的管状区域叫流管。
④稳定流动: 如果流体中各点的速度、压强和密度都不随时间变化，则这样的流动称为稳定流动。
⑤流量: 单位时间内通过流管内某一横截面的流体的体积称为该横截面的体积流量，简称为流量。
⑥空吸作用: 如本题附图所示，流管中B 处截面积小，流速大，由伯努利方程可知，B 处的压强小，当它小于大气压强时，容器D 中的液体因受大 气压强的作用上升到B 处而被水平管中的流体带走，这种作用叫空吸作用。
习题2-1附图⑦可压缩的流体作稳定流动时，在同一流管中流体的速度v 、该处流管的横截面积S 及其该处的流体密度ρ之积是一常量；即222111ρρv v S =S 。
不可压缩的流体作稳定流动时，在同一流管中流体速度v 、该处流管的横截面积S 之积是一常量，即2211v v S =S 。
2-2 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知截面积S 1 处压强为110Pa ，流速为0.2m ·s -1，在截面积S 2 处的压强为5Pa ，求S 2 处的流速（内摩擦不计）。
解: 已知Pa 1101=p ，11s m 20-⋅=.v ，Pa 52=p ，2h =1h ，由伯努利方程可得 2222112121v v ρρ+=+p p 222100021520100021110v ⨯+=⨯⨯+.12s m 50-⋅=.v 。
化工原理期末复习重点
化工原理期末复习重点第1章 流体流动1.1标准大气压(atm)=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2=10.33m H 2O=760mm Hg 1(at)=1kgf/cm 2 =9.81×104Pa 表压＝绝对压力－大气压力 真空度＝大气压力－绝对压力＝－表压2.静力学基本方程式 2a p p gh ρ=+（1）当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。
因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点，因其深度相同，其压力亦相等。
压力相等的水平面，称为等压面。
（2）当液面的上方压力p a 有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
3. q v :体积流量 m 3/s m 3/h q m :质量流量 kg/s kg/h u:流速（平均速度） m/sm v q q ρ=22//44V V m q q q u m s A d d ρππ===4.流体在管道中的流动状态可分为两种类型。
（1）层流：若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间互相不混合，充满整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动，这种流动状态称为层流或滞流。
（2）湍流：当流体流速增大时，若有色液体与水迅速混合，则表明流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点还做剧烈的径向脉动，这种流动状态称为湍流或絮流。
（3）区别：有无径向脉动。
5.雷诺数Re du ρμ=Re≤2000 流动类型为层流 Re ≥4000 流动类型为湍流2000<Re<4000 流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或者两者交替出现，与外界干扰情况有关。
这一范围称为过渡区。
6.（1）流体在圆管中层流时，其平均速度为最大速度的一半，max 1u =。
（2）在靠近管壁的区域，仍有一极薄的流体作层流流动，称这一极薄流体层为层流内层或层流底层。
流体的湍流程度越大，层流底层越薄。
《化工原理》期末复习用 各章习题+参考答案
水 W(60-70)×1=-10W 热量衡算：98.85-40 W=-10W 所以水流量 W=98.85/30≈3.3kg 水/kg 苯
2
第一章 流体流动
1.试计算空气在-40℃和 310mmHg 真空度下的密度和重度(用 SI 制和工程单位制表 示。)
1
5. 1atm 下苯的饱和蒸汽(80.1℃)在换热器中冷凝并冷却到 70℃。冷却水于 30℃下送 入，于 60℃下送出。求每千克(重量)苯蒸汽需要多少冷却水。1atm 下苯的汽化潜热为 94.2kcal/kg，在 0~70℃内的平均比热为 0.42kcal/(kg⋅℃)。
解：以 1kg 苯蒸汽为基准作热量衡算，基准温度 70℃，设水流量为 W 以整个体系为研究对象： 热量输入：苯 94.2+0.46(80.1-70)=98.85
解：如图取 a-a 为等压面，则静力学方程式可得： R=0.32m，Δh=0.004m p1+ρcgR=p2+ρcgΔh+ρAgR 实际压差 p1-p2=(ρA-ρc)gR+ρcgΔh
=(1000-910)×9.81×0.32+910×9.81×0.004
=282.5+35.7=318.2Pa 若不计两液面高差则
第 5 题图
6.用一复式 U 管压差计测定水流管道 A、B 两点 的压差，压差计的指示液为汞，两段汞柱之间放的是 水，今若测得 h1=1.2m，h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m， 问管道中 A、B 两点间的差压ΔpAB 为多少？(先推导 关系式，再进行数字运算)。
解：如图取等压面，推导 p1 与 p6 的关系 已知 p1 =p2，p3=p4，p5= p6 p1= p4+ρHggR1 p6= p4+ρg(R1+h2-h1) p1-ρHggR1= p6-ρg R1-ρg h2+ρg h1 p1= pA+ρg h1 p6= pB+ρHggR2+ρg(h2-R2) 则 pA- pB=ρHggR1-ρg h1+ρHggR2+ρg h2-ρgR2-ρg R1-ρg h2+ρg h1
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【密度】某烟道气（可视为理想气体混合物）的组成中含CO 2为13%，H 2O 为11%,N 2为76%，温度为400℃,压强为98.64kPa 。
若以上百分数为体积百分率，该混合气体的平均分子量为__________，密度为_______；若以上百分数为质量百分率，该混合气体的平均分子量为__________，密度为_______。
解：当所给条件为体积百分率时0.13440.11180.762828.98M =⨯+⨯+⨯=398.6428.980.511 kg/m 8.314673pM RT ρ⨯===⨯ 当所给条件为质量百分率时127.62 g/mol 0.13/440.11/180.76/28M ==++398.6427.620.487 kg/m 8.314673pM RT ρ⨯===⨯ 【表压、绝压及真空度】某容器内的绝对压强为200 kPa ，当地大气压为101.3 kPa ，则表压为98.7kPa ；另一容器内的绝对压强为85.5 kPa ，当地大气则表压为 -14.8 kPa ，真空度为 14.8 kPa 。
【定态流动】所谓定态流动是指____流体在流动过程中，其操作参数只是位置的函数，而不随时间变化。
【粘度】无粘性的流体，称为____________________流体。
(理想)一般情况下，温度升高，气体的粘度___________， 液体的粘度_____________。
(增大 减小)粘度的物理意义是____________________________________。
(促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力) 流体流动时产生内摩擦力的根本原因是 流体具有粘性。
【适宜流速计算】内径为27mm 的处来水管其设计输水能力宜为__1.03~6.18 m 3/h __。
解：水的适宜流流速范围为 0.5~3m/s ，故其流量宜为0.785×0.0272×0.5~0.785×0.0272×3即1.03~6.18 m 3/h 【连续性方程】以下方程中哪一个方程适用于可压缩流体? BA.ρu=常数B. ρAu=常数C.u 1A 1=u 2A 2D.u 1d 12=u 2d 22【伯努利方程】柏努利方程是以1kg 不可压缩流体为基准推导出的，若用于可压缩流体时必须符合_____________________________的条件。
答案：121100%20%p p p -⨯≤要求式中分母1p 用绝压。
若忽略A 、B 间的阻力损失，试判断B 玻璃管水面所处的刻度。
A. 位置a B.位置b C.位置ca b c AB【流动型态与速度分布】当20℃的甘油（密度为1261 kg/m3，粘度为1.499 cP），流经内径为100 mm的圆形直管时，其平均流速为1m/s,其雷诺数为____________，流动形态为_____________，管中心处的最大流速为________________。
(84123 湍流1.25)流体在圆管内流动时，管中心处流速最大，若为层流流动，平均流速与管中心的最大流速的关系为u=0.5 u max; 若为湍流流动，平均流速与管中心的最大流速的关系为u=0.8 u max。
层流与湍流的本质区别是层流无径向流动，而湍流有径向流动。
【边界层】在化工过程中，流动边界层分离的弊端主要是_________；其可能的好处则表现在_______________________。
（增大阻力损失促进传热与传质）流体在管内作湍流流动时，层流内层的厚度随Re数的增大而减薄。
层流内层越薄，流体的湍动程度越强。
【摩擦系数】流体在管内作湍流流动时(不是阻力平方区)，其摩擦系数λ随___________ 和______________而变。
(雷诺数管子的相对粗糙度)流体在管内的流动进入充分湍流区时，其摩擦系数λ仅与_______________有关。
（管子的相对粗糙度）【因次分析】量纲（因次）分析法的主要依据是__因次一致性或量纲一次性方程_ _。
【当量直径】长度为a,宽度为b的矩形管道，流体在管内的流速为u，其流动当量直径de等于2ab/(a+b)，管内流体流量等于abu。
【阻力损失的计算】流体在圆管内作层流流动，如将速度增加一倍，则阻力为原来的____________倍。
（2）流体在水平等径直管中流动时的摩擦阻力损失hf所损失的是机械能中的__________项。
（压强能）水在圆形直管中作完全湍流时，当输送量、管长和管子的相对粗糙度不变，仅将其管径缩小一半，则阻力变为原来的 32 倍。
水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器，当管道上的阀门开度减小后,水流过直管的摩擦系数____________，管道总阻力损失____________。
（增大不变)如右图所示：已知：31000kg mρ-=⋅水, 31.29kg mρ-=⋅空气, R=51mm,则△p=_____ 2N m-⋅,ξ=___（两测压点A.B间位差不计）解：(()(1000 1.29)9.810.051499.7 Paip g z p gRρρρ∆+∆=∆=-=-⨯⨯=22499.7u=2499.7/1000/1110002pζζρ∆==⨯=下图中高位槽液面保持恒定，液体以一定流量流经管路，ab与cd两段长度相等，管径与管壁粗糙度相同，则( )。
(1) U形压差计读数R1＝R2; (2) 液体通过ab与cd段能量损失______。
h f ab＝h f cd；(3) ab与cd两段压差______。
Δp ab＜Δp cd；(4) R1值表示_______。
ab段流动能量损失管路计算【并联管路】两管并联，若d1=2d2,l1=2l2，则h f1/h f2=__1_____。
当两管中流体均作层流流动，q v1/q v2=___8__。
当两管中流体均作湍流流动，并取λ1=λ2，则q v1/q v2=____4___。
解：层流流动2243232flu ludhd dμμρρ==即4Vdql∝4411242122/28VVq d lq ld===湍流流动2225()22 fl u l udhd dλλ==即5/Vq d l∝50.550.51125212()(2/2)4VVq d lq ld===说明：在一定流量下，流体在并联管路中作连续定态流动时，流体阻力损失与并联管数无关。
【流量计】测流体流量时，随着流体流量的增大，转子流量计两端压差值不变，孔板流量计两端压差值增大。
转子流量计的主要特点是__恒流速、恒压差、变截面，孔板流量计的主要特点是__变流速、变压差、恒截面.用皮托管来测量气体流速时，其测出来的流速是指皮托管头部所处位置上气体的点速度。
孔板流量计的孔流系数Co，当Re数增大，其值先减小，当Re数增大到一定值时，Co保持为定值。
在测速管中，测压孔正对水流方向的测压管液位代表_冲压头__，流体流过测速管侧壁小孔的测压管液位代表___动压头__。
综合计算题用泵将20 ℃的水从敞口贮槽送至表压为1.5×105 Pa的密闭容器，两槽液面均恒定不变，各部分相对位置如附图1所示。
输送管路尺寸为φ108 mm×4 mm的无缝钢管，吸入管长度为20 m，排出管长度为100 m(各段管长均包括所有局部阻力的当量长度)。
当阀门为3/4开度时，真空表读数为42 700 Pa，两测压口的垂直距离为0.5 m，忽略两测压口之间的阻力，摩擦系数可取为0.02。
试求：(1) 阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)；(2) 压力表读数(Pa)；(3) 泵的压头(m)；(4) 若泵的轴功率为10 kW，求泵的效率；(5) 若离心泵运行一年后发现有气缚现象，试分析其原因。
计算题第1题附图解：(1) 阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)在贮槽液面0-0´与真空表所在截面1-1´间列柏努利方程。
以0-0´截面为基准水平面，有22001101,0122fu p u pz z Hg g g gρρ-++=+++∑其中，2211211,0111()200.020.20420.129.81fl l u uH ud gλ-+=⋅⋅=⨯⨯=⨯∑∑,z0＝0，u0＝0, p0＝0(表压), z1＝3 m, p1＝－42 700 Pa(表压)代入上式，得 u1＝2.3 m/s，2230.1 2.3360065 m/h44Vq d uππ==⨯⨯⨯=注意：a.当管路长度包括局部阻力的当量长度时表明局部阻力必需采用当量长度法计算，从而不要画蛇添足地用局部阻力系数法计算局部阻力损失。
b.进出口阻力属于局部阻力。
(2) 压力表读数(Pa)在压力表所在截面2-2´与容器液面3-3´间列柏努利方程。
仍以0-0´截面为基准水平面，有22332223,2322fu pu pz z Hg g g gρρ-++=+++∑81.923.21.010002.01000105.116100023.25.32522⨯⨯⨯+⨯⨯++=++ggpg解得，p2＝3.23×105Pa(表压)注意：a.柏努利方程左右两边的压力项必须采用同一压力基准或同时用绝压或同时用表压;b.若某截面的真空度为200kPa，则该截面的表压为-200kPa。
(3) 泵的压头(m)在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程，可得mHgppzzHf8.3781.9100010427.01023.35.0)(551212=+⨯⨯+⨯+=+-+-=ρ(4) 泵的有效功率36510009.8137.8 6.69510 W=6.695 kW3600V ePe gq Hρ==⨯⨯⨯=⨯/ 6.695/1066.95%aPe Pη===(5) 若离心泵运行一年后发现有气缚现象，原因是进口管有泄露。
2．【静力学方程与伯努利方程的综合应用】如图所示，用泵将水由低位槽打到高位槽(两水槽均敞口，且液面保持不变)。
已知两槽液面距离为20 m，管路全部阻力损失为5 m水柱，泵出口管路内径为50 mm，其上装有U型管压力计，AB长为6 m，压力计读数R为40 mmHg，R'为1200 mmHg，H为1mH2O。
设摩擦系数为0.02。
求：⑴泵所需的外加功(J/kg)；⑵管路中水的流速(m/s)；⑶A截面的表压强(kPa)。
解：⑴计算泵所需的外加功以低位槽液面(1-1面)为位能基准面，在低位槽液面(1-1面)与高位槽液面(2-2面)间列柏努利方程：22112212,1222e fp u p ugz h gz hρρ-+++=+++∑22212121,12()2e fp p u uh g z z hρ---=-+++∑212121,12,20 m,0,0,5a fp p p z z u u H-==-=≈≈=∑9.8120009.815245.3 J/kgeh=⨯+++⨯=⑵计算管路中水的流速以A-A面为位能基准面，在A-A面与B-B面间列柏努利方程：22,22A AB BA B f A Bp u p ugz gz hρρ-++=+++∑因为12u u =，所以,ABA B f A B p p gz gz h ρρ-+=++∑即,()()A AB B f A B p gz p gz h ρρρ-+-+=∑由压差计的原理()()()A A B B i p gz p gz gR ρρρρ+-+=-所以,()(136001000)9.810.044.94 kJ/kg 1000i f A B gRh ρρρ---⨯⨯===∑又因为 22,60.02 4.9420.052A B f A Bl u u hd λ--==⨯⨯=∑解得： 2.03 m/s u=⑶ 计算A 截面的压强 由第一个U 形压差计 ()()A i B B A p gR p g z z ρρρ=-++-对第二个U 形压差计 ()()B C B A a i B A p p g H z z p gR g H z z ρρρ'=-+-=+-+- (()B i B A p gR g H z z ρρ'=-+-表)所以(()()()A i i B A B A p gR gR gH g z z g z z ρρρρρρ'=-+---+-表)()i i gR gR gHρρρρ'=-+-(136001000)9.810.04136009.81 1.210009.811=-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯51.55210Pa =⨯[利用位差输液]如本题附图所示，水从贮水箱A 经异径水平管B 及C 流至大气中。