2017-2018年鲁教版小学数学六年级上册《2.1有理数》学案(精品)

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初中数学_鲁教版六年级上册第二章第一节《有理数》教学设计学情分析教材分析课后反思

有理数教学设计学习目标（1）在具体情景中，进一步认识负数，理解有理数的意义。

（2）经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会引入负数是实际生活的需要。

（3）会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。

学习重点：会用正、负数表示相反意义的量学习难点：有理数的意义和分类教学设计：【创设情境，导入新课】月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃.阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。

、你知道上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？【探究新知】自学指导请认真阅读课本24、25页，并思考：1、带有“+”或“-”号的数有什么意义？2、什么样的是正数？什么样的是负数？3、你会用正数、负数表示问题中的数据吗？自学检测1.用正负数表示下列具有相反意义的量：(1)高于海平面3m记为+3m，则低于海平面88m，记为________________(2)如果向南走5km记为-5km，那么向北走10km，记为________________2.如果粮食增产500吨记作+500吨，那么-500吨表示什么意义?温习提示：（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m是相反意义的量；但是上升与下降却不是相反意义的量，他们缺少数量。

（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量：如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量【运用新知，体验成功】（1）下降了0.4%记为：_______________ 上升了0.6%记为：______________（2）赢了4局记为：________________ 输了3局记为：______________知识回扣：让学生说出情景导航中的数含义。

思考：一个数不是正数就是负数吗？0就表示什么也没有吗？举例说明。

【能力提升】请你帮助他们找到家正数{ } 负数{ }整数{ } 分数{ }重要结论：1、正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。

2017-2018年鲁教版小学数学六年级上册《2.7有理数的乘法》教案(精品)

《2.6有理数加减混合运算2》教案教学目标一、知识与技能1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．二、过程与方法通过练习和研究实际问题的方法，让学生在游戏中获得有理数乘法的有关知识三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点有理数乘法的运算．教学难点有理数乘法中的符号法则．教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1．计算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题) 4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)二、新课学习问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：3×2=6(厘米)．①答：上升了6厘米．问题2水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？解：(-3)×2=-6(厘米)．②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引导学生比较①，②得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．此外，(-3)×0=0．综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值．（三）、运用举例，变式练习例1计算：例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．(1)t小时后温度是多少？(2)当a，t分别是下列各数时的结果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．课堂练习1．口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6) 6×(-1)； (7)(-6)×0；(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a； (6)(-1 )×a．这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：4．填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．三、结论总结今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．四、课堂练习1．计算：(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；(4) 13×(-11)； (5)(-25)×16； (6)(-10)×(-16)．2．计算：(1)2.9 ×(-0.4)；(2)-30.5×0.2；(3)0.72 ×(-1.25)；(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．3．计算：4．填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；(4)如果a＜0时，那么a __________2a．五、作业布置课本1.知识技能：1,2,32.问题解决：4六、板书设计2．7有理数的乘法1.知识回顾2.例题讲解例1、例23.总结结论。

鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.1 有理数学案

1．2010年12月某日我们部分城市的平均气温情况如下表
城市
温州
上海
北京
哈尔滨
北京
平均气温/°C
0
（1）其中，当天平均气温最低的城市是（）
A．广州B．哈尔滨C．北京D．上海
（2）既不是正数，也不是负数的是（）
A．1B． C． D．
2．如果存入3000元钱记作元，那么支取1500元钱应记作__________，剩余的钱是____________，应记作____________。
3．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少呢？
分数：________________________负数：_____________________
有理数：_______________________________________________________
二、练一练熟能生巧
1．规定零上为正，零上32°C记作________或_______；零下18°记作________。
有理数
【学习目标】
1．理解有理数的意义。
2．会将有理数进行正确分类。
【学习重难点】
1．知道什么是有理数。
2．能够准确地将所给的有理数进行分类。
【学习过程】
一、明确概念
1．像5、1、2、 ……这样的数叫做___________，它们都比0_____；
在正数前面加上“ ”号的数，如， ……这样的数叫做__________，它们都比0_____；
2．若顺时针转90°，记作 °，则 °的意义是______________________。
3．存入银行500元，记作__________，那么取出300元记作_______________。

六年级数学上册 2.1 有理数学案鲁教版五四制

六年级数学上册 2.1 有理数学案鲁教版五四制2、1有理数课型：新授课一、学习目标：1、了解负数产生的背景，会判断一个数是正数还是负数及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

2、会判断整数、分数，并会将数进行正确分类二、教学重点和难点：重点：了解负数产生的背景，会判断一个数是正数还是负数及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

难点：会判断整数、分数，并会将数进行正确分类三、自学指导及对应训练自学课本28至29页的内容，并完成：1、你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。

（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。

为书写方便，将测量气温写成2在日常生活中，常会遇到这样一些量，怎样来用数表示？（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

（2）收入500元和支出237元。

（3）水位升高1、2米和下降0、7米。

3、正数和负数①像+2，+0、03，+1，+50这样的数叫，分别读作：正2，，，。

②像-2，-0、01，-5，-10这样带有负号的数叫，分别读作：负2，，，。

③正数前面的可省略不写，如+3可写成④零既不是，也不是4、有理数①正整数、、统称为整数，如1,2,0，-1，-2等②正分数和统称为分数，如、，4、5，-0、3等③整数和分数统称为5、有理数的分类正整数有理数对应练习：1、①－10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么－3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。

比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；②下面说法正确的是（）A、正数都带有“+”号B、不带“+”号的数都是负数C、小学数学中学过的数都可以看作是正数D、0既不是正数也不是负数③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。

[新版]鲁教版六年级数学上册《有理数的混合运算》教案[精]

[新版]鲁教版六年级数学上册《有理数的混合运算》教案[精]（此文档为word格式，下载后可以任意修改，直接打印使用！）2.11有理数的混合运算教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在操作中合理运用操作法则，简化操作（2）能力培训要求1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.能够合理运用操作法则，简化操作过程中的操作（3）情感和价值要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的教学活动，培养学生的应用意识，培养学生的思维能力如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学难点如何按照有理数教学法指导法的操作顺序正确合理地混合有理数引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.教具准备四张幻灯片第一张：运算顺序(记作§2．11a)第二张：例1、例2(记作§2．11b)第三张：练习(记作§2．11c)第四张：做一做(记作§2．11d)教学过程ⅰ.复习回顾,引入课题【老师】我们学习了有理数的加法、减法、乘法、除法和幂的含义和运算现在让我们复习一下：什么是有理数的加法算法？什么是减法算法？他们的结果是什么？［生］有理数的加法法则是：将两个符号相同的数字相加，取相同的符号，然后将绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.将一个数字加到0，得到这个数字。

有理数相加的结果叫做求和。

有理减法规则是：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.好的让我们一起背诵这两个算法（学生们一起背诵）［师］好.我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？有理数的乘法规则是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法则是：规则1：除以两个有理数，相同的符号为正，不同的符号为负，然后将绝对值除以。

鲁教版(五四制)数学六年级上册2.1有理数说课稿

（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.完成课后练习题：目的是巩固有理数的运算知识，提高解题能力。
2.收集生活实例：让学生在生活中寻找有理数的应用，体会数学与生活的联系。
3.预习下一节课内容：提前了解下一节课的知识点，为课堂学习做好准备。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用清晰的布局和逻辑结构，主要内容分为四个部分：有理数的定义、分类与表示，有理数的运算规则，实际应用例题，以及总结。板书风格将简洁明了，使用不同颜色粉笔突出重点，通过箭头和框线展示知识之间的联系。
主要知识点包括：有理数的定义，有理数的分类（正有理数、负有理数、零），有理数的表示方法（数轴、算式等），有理数的加减乘除法法则，以及有理数在实际问题中的应用等。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类、表示方法及其加减乘除法法则；能够运用有理数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组讨论、数轴操作等教学活动，培养学生合作探究、动手操作的能力；使学生掌握有理数运算的规律和方法，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.学生可能对有理数的概念理解不深，导致运算时混淆。
2.有理数的混合运算规则较多，学生可能难以掌握。
3.课堂时间有限，可能无法充分满足所有学生的个性化学习需求。
应对策略：
1.通过丰富的实例和直观的板书，帮助学生加深对有理数概念的理解。
2.设计不同层次的练习题，让学生逐步掌握运算规学生的自信心，激发学习动机。
5.实际应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，让学生体会到数学的价值，增强学习动力。
三、教学方法与手段

六年级上册数学鲁教版有理数优质学案

2.1 有理数学习目标：1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义2．会用正负数表示具有相反意义的量3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣学习重难点：1．用正负数区分相反意义的量2．能按一定标准对有理数分类一、学前准备：1．知识链接：小学里学过哪些数？这些数在生活中有哪些有用？2．预学教材：阅读课本P24和P25页（边阅读边思考）再回答上面的问题。

你有什么疑难问题：预学检测：(1)“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。

为了表示相反意义的量，我们把其中一个量规定用正数表示，而把与这个量，用负数表示。

(2) 和统称为有理数。

(3) 既不是正数，也不是负数。

二、课堂导学：探究活动（一）：正、负数表示具有相反意义的量1．检查预习情况①P24表格内容②对教材“议一议”，小组同学交流，小组代表班上交流：你的例子：③同组同学交流P25例题内容，小组代表班上交流。

教师做适当的指导。

2．变式训练：①如果收入30元记作+30元，那么支出20元记作，-100表示。

②气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降5℃记作。

③若把比海平面高规定为正，则 5 m 表示，0m 表示。

④前进3米的实际意义是。

3．完成教材P26随堂练习1 探究活动（二）：有理数的分类1．检查预学P25“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：有理数按定义可分为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：：：如如如如如有理数按正负性分为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：如如如2．变式训练：①把下列各数填入相应的集合内： 5，-2，13，0，1.5，722，-3..14 正数集合：{ …}负数集合：{ …} 整数集合：{ …}分数集合：{ …} 正整数集合：{ …}负分数集合：{ …} 3．完成教材P26随堂练习2 三、学习评价：当堂检测：1．零上13℃记为+13℃，零下2℃记作（） A ．2 B ．-2 C ．2℃ D ．-2℃ 2．下列说法中正确的是（） A ．一个数不是正数就是负数 B ．0不是自然数C．0是整数D．整数又叫自然数3．-2011符合①有理数；②整数；③正数；④负数中的（）A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④4．如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了米，他的位置在自我评价：1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（）A.很好B.较好C.一般D.较差。

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《2.1有理数》学案
一、学习目标
1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义；
2．会用正负数表示具有相反意义的量；
3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类；
4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣.
二、重点难点
重点：用正负数区分相反意义的量
难点：能按一定标准对有理数分类
三、导学问题
1、阅读教材37页至40页。

2、情景引入：在“学习科学发展观”知识竞赛抢答题环节，每队抢答正确加10分，可记作，抢答错误扣10分，可记作。

一、解读教材
3、负数引入的必要性
(1)阅读教材37至39页，并完成两个表格内容。

思考：表格（2）中，对比0高的得分我们用带“+”号的数记，读作“”；对比0低的得分可用带“”号的数记，读作“”。

如：得10分记作+10分，读作：“正10分”；扣10分记作－10分，读作：“负10分”。

即时练习
(1)下列各量具有相反意义的是( )
A 向北走3米与向东走6米
B 收入人民币30元与归还图书馆2本书
C 上午气温25℃，下午气温13℃
D 上升200米与下降15米
(2)零上20℃记为+20℃，则零下5℃可记为℃；
(3)盈利40万元记为+40万元，则亏损5万元记为万元；
(4)请你举出一对生活中具有相反意义的量，告诉你的同桌。

例1(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
(2)某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示怎样？
(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？
解：(1)扣20分记作－20分；
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈；
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。

4、正数、负数的描述性定义
像5、1.2、3
2、43……像这样的数叫正数，它们都比0大。

可在正数前加“+”号表示，也可省略“+”；像－10、－
3、－
52、0.01……像这样的数叫负数，它们都比0小。

可在负数前加“－”号表示，“－”号不可省略。

0即不是正数也不是负数。

即时练习 (1)下列各数中，正数有，负数有。

+9、－21.5、97、0、－
5
2 、－3.14、0.08、－777 挖掘教材
5、有理数的分类(树状图)
(1) 按定义分 (2)按符号分正整数正整数整数 0 正数
有理数负整数正分数
正分数有理数 0
分数负整数
负分数负数
负分数
和统称为有理数。

例2把下列各数填在相应的集合内: 5、－2、3.2、3
1 、0、－3.14、50﹪ 正数集{ } 负数集{ }
分数集{ }负分数集{ }
整数集{ } 正整数集{ }
非负数集{ } 非负整数集{ }
注：“非”乃“不也”，非负数是指0或正数。

最小的正整数是，最小的非负整数是。

反思小结
1、叫正数，叫负数，既不是正数也不是负数。

2、我们用正数、负数表示具有的量。

3、和统称为有理数。

四、参考资料
1．新课程互动学习中“助你学习”。