2019-2020年高一物理同步精品课堂(基础版)(新人教版必修2)

2019-2020年高一物理同步精品课堂（基础版）（新人教版必修2）
※知识点一、功
1．概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

2．做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

3．功的计算
(1)若力的方向与位移的方向一致，则W＝Fl。

(2)若力的方向与位移的方向夹角为α，则W＝Fl cosα。

4．功的单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。

★对功的理解
1．功是过程量：描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系。

2．做的功的两个必要因素
(1)物体受到力的作用；(2)物体在力的方向上有位移。

如图甲所示，举重运动员举着杠铃不动时，杠铃没有发生位移，所以举杠铃的力对杠铃没有做功。

如图乙所示，足球在水平地面上滚动时，在重力的方向上没有发生位移，所以重力对球做的功为零
功是力在空间上的积累效应，它总是与一个具体的过程相联系，因此，功是一个过程量。

同时功与具体的某一个力或某几个力对应，学习时要注意是哪一个力或哪几个力的功，以及所对应的过程。

3．功的单位
焦(J)，1J＝1N×1m＝1N·m
4．对公式W＝Fl cosα的理解
对公式W＝Fl cosα可以有两种理解：一种是力F在位移l方向上的分力F cosα与位移l的乘积；另一种是力F与在力F方向上的位移l cosα的乘积。

★特别提醒
(1)式中F一定是恒力。

若是变力，中学阶段一般不用上式求功。

(2)式中的l是力的作用点的位移，也为物体对地的位移。

α是F的方向与l的方向间的夹角。

(3)力对物体做的功只与F、l、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关。

★思考讨论
1．物理学中的“做功”与日常生活中的“做工”一样吗？在水平地面上滚动的足球，重力做功吗？提示：物理学中的“做功”必须满足做功的两个必要因素．日常生活中的“做工”泛指一切消耗脑力和体力的过程，因而有“做工”不一定“做功”，“做功”一定“做工”．在水平地面上滚动的小球，位移方向垂直于重力方向，重力不做功．
2．体育课上，张明踢足球的作用力大小为100 N，足球在地上滚动了20 m后停止运动．小芳同学这样计算张明对足球做的功W＝Fl＝100×20 J＝2 000 J．以上功的求法是否正确？
3．不少人认为：人从静止走动起来的动能的增加是地面摩擦力对人做功的结果，因为人是靠地面摩擦力作用而走动起来的，而且地面给人的摩擦力方向与人行走的方向一致，所以摩擦力对人做正功使人的动能增加．这种说法对不对呢？人走路时地面摩擦力对人做功了吗？请你探究分析．
提示：这种说法不对；地面摩擦力对人没有做功．
我们知道：人的走路过程是脚蹬地——抬脚——迈步，脚蹬地时地面摩擦力作用在脚上，但脚没有离地也就没有位移，脚一旦抬起迈步，摩擦力随之消失．
根据功的定义可以断定，无论脚蹬地时还是迈步时，摩擦力做功都等于零．可见人行走前进并非地面摩擦力做功，而是人体内肌肉的力做功的结果．
也许有人会问：如果说摩擦力不做功，可是没有地面摩擦力，人便不能行走，这又如何解释呢？这是因为地面摩擦力为人体肌肉施力做功提供了条件，使人体内力做功得以实现．所以人走动必须依靠地面摩擦力，至于摩擦力是否做功，只能根据功的定义来确定．
※知识点二、正功和负功
设力F与位移l方向间的夹角为α，则由功的公式W＝Fl cosα可得下表：
1．功是标量
(1)功是标量，只有量值，没有方向。

功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。

我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅仅表示相反的做功效果。

(2) 一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功，这两种说法是等效的。

例如，滑动摩擦力对物体做的功为－10J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为10J。

(3)比较做功多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号。

例如，－8J的功要比5J的功多。

2．判断力是否做功及做功正负的方法
(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形。

(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形。

若α为锐角则做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功。

3．功的正负的物理意义
★思考讨论
功有正负之分，功是矢量吗？正负的意义是什么？如力F1做功10 J，F2做功15 J，力F1和F2哪个做功多？
提示：功是标量，功的正负既不表示方向，也不表示大小，只表示做功的力是阻力还是动力；F1做的功小于F2做的功，F2做功多．
【典型例题】
【例题1】如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在乘履带式自动人行道上正在匀速上楼。

下列关于两人受到的力做功判断正确的是( )
A．甲图中支持力对人做正功
B．乙图中支持力对人做正功
C．甲图中摩擦力对人做负功
D．乙图中摩擦力对人做负功
【答案】A
※知识点三、总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
(1)各个分力分别对物体所做功的代数和，即W＝W1＋W2＋……
(2)几个力的合力对物体所做的功，即W＝F合lcos α。

【规律方法】计算总功时有两种基本思路
(1)先确定物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合l cos α求解合外力的功。

该方法适用于物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化。

求解流程图为：
受力与过程分析求合力求合力的功
(2)先根据W＝Fl cos α，求出每个分力做的功W1、W2…W n，再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。

该方法的适用范围更广，求解流程图为：
受力与过程分析求各力的功求合力的功
★恒力做功的分析与计算
1．恒力做功的求法
一个恒力F对物体做功W＝Fl cos α有两种处理方法：
①W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移l cos α，即物体的位移分解为沿F方向上和垂直于F 方向上的两个分位移l1和l2，则F做的功W＝Fl1＝Fl cos α；
②W等于力F在位移l方向上的分力F cos α乘以物体的位移l，即将力F分解为沿l方向上和垂直于l方向上的两个分力F1和F2，则F做的功W＝F1l＝F cos α·l。

2．计算恒力做功的基本步骤
(1)找出该力的大小。

(2)找出物体相对于地面的位移。

(3)找出该力与位移间的夹角。

(4)代入功的公式W＝Fl cos α。

3．计算恒力做功要注意的三个问题
(1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关。

(2)力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移。

(3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功。

【典型例题】
【例题2】如图所示，用恒力F拉一个质量为M的物体，由静止开始在水平地面沿直线运动的位移为s，力F与物体运动方向的夹角为α，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g，试求：
(1)拉力F对物体所做的功；
(2)摩擦力f对物体做的功；
(3)外力做的总功．
【审题指导】
1.物体受几个力，如何运动？
提示：如图所示，物体受重力、拉力、支持力和摩擦力，做初速度为零的匀加速直线运动．
2．分别判断每个力的做功情况．
提示：重力不做功，拉力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功．
★变力做功的几种求法
1．微元法：W ＝Fl cos α只能用来计算恒力的功，若是求变力的功，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F 可看做恒力，用公式W ＝Fl cos α求出每一小段内力F 做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力做的功．
2．平均力法：若变力是位移的线性函数，可通过求变力F 对位移的平均力 F ＝F 1＋F 2
2
(F 1、F 2分别为
初、末位置力的大小)来计算功W ＝F l cos α.
3．图象法：若作用在物体上的力只是大小变化，而方向始终与位移在同一直线上，可以将力随位移
变化的关系描绘在F­x图象上，则图线与坐标轴围成的图形的面积就表示力F对物体所做的功，如图甲、乙所示．这与运动学中由v­t图象求位移原理相同．
4．等效转换法：在某些情况下，通过等效转换可以将变力做功转换成恒力做功，然后可以用公式W ＝Fl cos α求解．如图，用大小不变的力F拉绳子时，绳子对物体的拉力F T为变力，F T对物体做的功不能用公式直接计算．但力F T对物体做的功与力F对绳子做的功相等，可将计算绳子对物体做功的问题等效转换为求力F做功的问题．
【典型例题】
【例题3】新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500N，运动的半径为1m，则驴拉磨转动一周所做的功为 ( )
A．0 B．500J
C．500πJ D．1000πJ
【答案】D
【解析】由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此F做功不为零，可否定A答案。

由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段研究，如图所示。