第四章 土的抗剪强度.
土的抗剪强度名词解释
土的抗剪强度名词解释土的抗剪强度是指土力学中衡量土体抗剪能力（抗剪强度）的一种基本测试方法，主要用于判断土体抗剪性能。
通常可以用来衡量土壤在剪切荷载作用下的最大抗剪能力，是土壤力学基本性能指标之一，也是评价土质质量的重要参数。
土的抗剪强度是土壤力学性质的基本性能指标，具有重要的工程意义。
它对地基处理、地基治理以及埋深建筑物的支撑安全性等都具有重要的指导性影响。
土的抗剪强度的大小主要取决于土壤的组成，土壤中的粒子粒度、土壤中的水分含量、土壤的湿度、土壤的结构特性等。
根据土的结构和性质的不同，土的抗剪强度也不同，一般方砂强度较大，但五湖土、泥炭土等粘土类土壤的抗剪强度较小。
此外，土的抗剪强度也可以受到其他因素的影响，如气候因素、振动、场地污染等。
例如，在极端恶劣的恶劣气候条件下，受到剧烈的降雨、高温等的影响，土的抗剪强度会有所减弱。
另外，土的抗剪强度还可以受到化学因素的影响。
例如，有机物含量较高的土壤会使抗剪强度下降，而浓硫酸可以损坏土结构，使得土壤抗剪强度大大降低。
此外，振动也会影响土的抗剪强度。
地面振动有可能加剧土壤中因素的影响，从而对土的抗剪强度造成不利影响。
土壤本身可能在剪切荷载作用下就会出现破坏，它的抗剪强度可能会降低。
最后，地表受到污染也会影响土的抗剪强度。
当土壤污染物和有害物质混合时，分解过程会使土体结构变得脆弱，土的抗剪强度也会降低。
总之，土的抗剪强度是土壤力学性质的基本性能指标，可以用来衡量土壤在剪切荷载作用下的最大抗剪能力，是土壤力学基本性能指标之一，也是评价土质质量的重要参数。
它的大小主要取决于土壤的组成，粒子粒度、水分含量、湿度、结构特性等，还受到气候因素、振动、场地污染等因素的影响。
在地基处理、地基治理以及埋深建筑物的支撑安全性等都具有重要的指导性影响，因此有必要对土的抗剪强度进行全面研究和探讨。
土的抗剪强度-粘聚力和内摩擦角
土的抗剪强度一一粘聚力和内摩擦角内縻擦角与黏（内）聚力：土的抗剪强度由滑动面上土的黏聚力〈阻挡剪切）和土的内摩阻力两部分组成.内摩擦角大小取决于上粒间的摩阻力和连锁作用，内摩擦角反映了土的摩阻性质。
黏聚力是黏性上的特性指标，黏聚力包括上粒间分子引力形成的原始黏聚力和上中化合物的胶结作用形成的固化黏聚力。
因而内摩擦角与黏聚力是土抗剪强度的两个力学指标。
上的抗剪强度指上对剪切破坏的极限抵抗能力，丄体的强度问题实质是上的抗剪能力问题。
土的抗剪强度指标——内摩擦角（P、黏（内）聚力C上的内摩擦角（。
）C-±的粘聚力（KPa）A C与上的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
（直剪实验、三轴剪切试验等）土的抗剪强度第一节概述建筑物由于上的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的：另一方面是由于上体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、上坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而上体的破坏通常都是剪切破坏；研究上的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①上的抗剪强度（“）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，英数值等于剪切破坏时滑动的剪应力.②剪切而（剪切带）：上体剪切破坏是沿某一而发生与剪切方向一致的相对位移，这个而通常称为剪切而。
其物理意义:可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和朿缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成.无粘性上一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关.粘性丄颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决上土的抗剪强度因素很多，主要为:上体本身的性质，土的组成、状态和结构;而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关：此外，还决泄于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确圧，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟上剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确泄强度值有很大的影响。
土的抗剪强度(第四章)
不同试验方法的剪切试验结果
（1）不固结不排水剪（UU）
饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个 不同3作用下破坏时的总应力圆
结 不 排 水 剪 的 剪 切 试 验 结 果
cu
uA
有效应力圆 A
3A
总应力圆
u=0
B
1A
C
试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相 等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线 三个试样只能得到一个有效应力圆
q
CU应力路径 K’f C
Kf
B p A
利用有效应力强度指标估算
f
cos
f
sin
f (1 -3)/2
’
K
1
1
cos
’3
’ 1
cos sin cos sin K 1U f 1 1 1 sin 1 sin cos sin f 1U 1 sin
45
cu
2
45
tanc
sin cu coscu 1 sin cu
f 1 3 / 2 sin cu tanc 3 3 1 sin cu
六 软粘土在荷载作用下的强度增长
饱和软粘土地基在外荷载作用下，随着孔隙水压力的消散以 及土层的固结，土的抗剪强度也将会随之增长。
总应力法（固结不排水强度为例）
q
tan cu
f
nf
f
O
3 =3 1
cu
1 3 sin cu 1 3 f
p(p)
第四节土的抗剪强度.
一. 土的强度应用 地基由岩土组成，地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪应 变，土体抵抗剪切破坏的能力，相应于剪应力的增加逐渐发挥， 当剪阻力发挥到极限时，土就处于剪切破坏的极限状态。 土是由固体颗粒组成的，土粒间的连结强度远远小于土粒 本身的强度。在外力作用下土粒之间发生相互错动，引起土中 的一部分相对另一部分产生滑动。土粒间抵抗这种滑动的能力， 称为土的抗剪强度。 二. 土的抗剪强度 土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。工程设 计中，对于地基首先应该满足强度要求，其后是设计满足地基 变形条件。
该函数是一条曲线，称为莫尔包线。
土的莫尔包线通常可以近似地用直线代替，该直 线方程就是库伦公式表示的方程。由库伦公式表示莫 尔包线的强度理论称为莫尔-库伦强度理论。。 对于平面问题，当土体中任意一点受到两个主应 力为σ1和σ3(σ1＞σ3)，在某一平面mn上的剪应力达 到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏，我们现在的问 题是确定该面上的正应力σ、剪应力τ。
土体的破坏： 首先是从局部开始，发展贯通、最终导致土体的整体破坏。 土的抗剪强度： 是由土的内摩擦角φ和内聚力C两个指标决定。对于高层建 筑地基稳定性分析、斜坡稳定性分析及支护等问题，c、φ值是 必不可少的指标。 土的抗剪强度的机理： 无粘性土一般没有粘结力，抗剪力主要由颗粒间的滑动摩 擦以及凹凸面间镶嵌作用所产生的摩擦力组成，指标“内摩擦 角φ”值的大小，体现了土粒间摩擦力的强弱，也反映了土的抗 剪能力； 粘性土的抗剪力不仅有颗粒间的摩擦力，还有相互粘结力， 不同种类的粘性土，具有不同的粘结力，指标“内聚力c”值的 大小，体现了粘结力的强弱。因此，对于粘性土的抗剪能力， 由内摩擦角φ和粘聚力 c 两个指标决定。我们把土的抗剪能力 称为土的抗剪强度。
土力学第四章抗剪强度
时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至变形
稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固 定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应
指
第四章 土的抗剪强度
标称为固结快剪强度指标，以cR，υR表示。 （三）慢剪（S） 慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定 销，以小于0.02mm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进 行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪
第四章 土的抗剪强度
直剪试验 为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快 慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。 （一）快剪（Q） 《土工试验方法标准》规定抗剪试验适用于渗透系数小于10－6cm / s 的细粒土，试验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以
第四章 土的抗剪强度
θ
3
1
第四章 土的抗剪强度
（二）土的极限平衡条件 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的 莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为 剪切破坏面（简称剪破面）。
第四章 土的抗剪强度
下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状 态时的应力条件及其、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限 平衡条件。
第四章 土的抗剪强度
②也可由式（4-9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力 值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c， υ代入公式（4-8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
第四章 土的抗剪强度
4-3 确定强度指标的试验
第四章 土的抗剪强度
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第二节 土的抗剪强度理论
一、抗剪强度的库仑定律 1、无粘性土
f tan
f—土的抗剪强度； —滑动面上法向总应力； —土的内摩擦角，度。
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2019年11月4日星期一
2、粘性土 f tan c
㈡、土的极限平衡条件 1、根据抗剪强度曲线与莫尔圆的关系判断
2019年11月4日星期一
①、莫尔圆位于抗剪强度曲线以下，处于稳定状态。 ②、莫尔圆与抗剪强度曲线相切，处于极限平衡状态。 ③、莫尔圆与抗剪强度曲线相割，土体已被剪破。
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2、根据极限平衡条件判断
2019年11月4日星期一
第一节 概述 第二节 土的抗剪强度理论
2019年11月4日星期一
第三节 土的抗剪强度试验
第四节 无粘性土的抗剪强度
第五节 饱和粘性土的抗剪强度
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第一节 概述
2019年11月4日星期一
一、概念：土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土 的重要力学性质之一。
二、与土的抗剪强度有关的工程问题 1、建筑地基的承载力； 2、土工建筑物的土坡稳定； 3、深基坑土壁的稳定性； 4、挡土墙的稳定性。
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2019年11月4日星期一
直接剪切试验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法： 1、快剪：是在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平剪应 力使试样剪切破坏。 2、固结快剪：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后， 再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。 3、慢剪：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，以缓 慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏。
土力学第四章习题解答
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习题3
本题主要是作图质量的问题。
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习题4
解：（1）不讲。 （2）由图可以得出： ＝28°
小于36°
36 °
180 可编辑ppt
500
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（33f）1tg245212.89
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习题5
解：明白吗？
70 70
70 70
150 可编辑ppt
思考题2 测定土的抗剪强度指标主要有几 种方法？试比较他们的优缺点。
答：直接剪切试验、三轴剪切试验、 无侧限压缩试验和十字板剪切试验。
优缺点自己看。
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思考题3 土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大 的平面？在什么情况下，破裂面与最大剪应力面是一致 的？一般情况下，破裂面与大主应力面成什么角度？
答：虽然三个试样的周围压力3不同，但
剪切破坏时的主应力差相等，因而三个 极限应力圆的直径相等，由此而得的强 度包线是一条水平线。
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思考题7 临塑荷载pcr和界限 荷载p1/4的物理意义是什么？
答：□ pcr ：地基从压密变形阶段转为塑
性变形阶段的临塑荷载。
□ p1/4对于中心荷载作用下的基础，
第四章：思考题
思考题1：何为土的抗剪强度：砂土与粘性 土的抗剪强度表达式有何不同？为什么 说土的抗剪强度不是一个定值？
答：土体抵抗剪切破坏的极限能力即为土 的抗剪强度。
表达式中：粘性土比砂土多了粘聚力c。
由于c、随试验方法和土样的排水条件等 不同而有较大的差异，故抗剪强度亦如 此。
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取塑性区的最大开展深度zmax等于基础宽 度b时所对应的荷载p1/4作为地基承载力
第四章 土的抗剪强度
第四章土的抗剪强度（4学时）内容提要1．土的抗剪强度及其破坏准则；2．土的极限平衡条件；3．土的抗剪强度指标的测定；4. 强度指标的表达方法及指标的选用。
能力培养要求1．掌握测定土的抗剪强度指标的试验仪器和试验方法。
2．会用土中一点的极限平衡条件式，判别土所处的应力状态。
3．会用库仑定律判别土的状态。
4．掌握强度指标的选用。
5．了解不同排水条件对强度指标的影响。
教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等第一节土的抗剪强度及其破坏准则教学目标1．理解直接剪切试验与抗剪强度定律。
2．理解抗剪强度指标c、φ及其影响因素。
教学内容设计及安排一、土的强度与破坏形式土的抗剪强度——土体抵抗剪切破坏的极限能力。
注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。
因此，土的强度破坏通常是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。
二、土的抗剪强度规律----库仑定律库仑（Coulomb）根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式粘性土的抗剪强度表达式式中τf――土的抗剪强度，kPa；σ――剪切面上的法向应力，kPa；ϕ――土的内摩擦角，o；c ――土的粘聚力，kPa。
c和ϕ称为土的抗剪强度指标以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图：【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值，而是剪切面上的法向总应力σ 的线性函数；对于无粘性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力（σ tan ϕ）构成；对于粘性土，其抗剪强度由摩擦力（σ tan ϕ）和粘聚力（c ）两部分构成。
三、土的抗剪强度影响因素摩擦力⎭⎬⎫⎩⎨⎧咬合摩擦滑动摩擦 影响因素⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧土粒级配土粒表面的粗糙程度土粒的形状剪切面上的法向总应力土的原始密度 粘聚力⎭⎬⎫⎩⎨⎧颗粒之间的分子引力土粒之间的胶结作用 影响因素⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧土的结构含水量矿物成分粘粒含量 【注意】：c 和ϕ 是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说，c 和ϕ 并不 是常数，c 和ϕ 的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。
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由三角函数可以证明：
1 sin tan2 45
或： 1 sin
2
1 sin tan2 45
1 sin
2
代入式(2)、(3)得粘性土的极限平衡条件为：
2020年8月7日星期五
或：
1
3
tan
2
450
2
2c
tan
450
2
3
1
tan 2 450
2
2c
tan 450
1 3
z
x
2
z
2
x
2
2 zx
当土中某一点主应力1、3方向及大小已知时，则与大主应 力作用面成角的任一平面上的法向应力和剪应力可由力的平 衡条件求得。土体中任意点应力如下图：
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根据静力 平衡条件 可得：
Fx 0 Fy 0
3ds sin a ds sin a ds cosa 0 1ds cosa ds cosa ds sin a 0
第一节 概述 第二节 土的抗剪强度理论
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第三节 土的抗剪强度试验
第四节 无粘性土的抗剪强度
第五节 饱和粘性土的抗剪强度
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第一节 概述
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一、概念：土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土 的重要力学性质之一。
二、与土的抗剪强度有关的工程问题 1、建筑地基的承载力； 2、土工建筑物的土坡稳定； 3、深基坑土壁的稳定性； 4、挡土墙的稳定性。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、抗剪强度的来源
2020年8月7日星期五
1、无粘性土：内摩擦力
注：其中内摩擦力包括：滑动摩擦力、咬合摩擦力、阻力。
2、粘性土：内摩擦力+粘聚力
注：粘聚力包括原始粘聚力和固化粘聚力。
三、影响抗剪强度的因素
1、土粒的大小、形状及矿物成份；
2、土的结构性；
性土和无粘性土的极限平衡条件。
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从图可知：
sin AD
1 2
1
3
1
化简后得：
RD
1 2
1
3
c
ctg
1
3
1 sin 1 sin
2c
1 sin 1 sin
2
或：
3
1
1 sin 1 sin
2c
1 sin 1 sin
3
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联立求解以上方程可以得到斜截面mn上法向应力和剪应力 ：
1 3 1 3 cos
2
2
1 3 sin
2
将上两式两边平方并相加得：
1 2
1
3 2
2
1 2
1
3 2
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第二节 土的抗剪强度理论
❖一、抗剪强度的库仑定律 1、无粘性土
f tan
f—土的抗剪强度； —滑动面上法向总应力； —土的内摩擦角，度。
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2、粘性土 f tan c
c—土的粘聚力（内聚力）kPa； 其它字母意义同上。
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第三节 土的抗剪强度试验
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一、直接剪切试验
分为应变控制式和应力控制式两种，我国普遍采用的是应变 控制式直剪仪，其装置如下图:
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对同一种土至少取4个重度和含水量相同的试样，分别在不 同垂直压力下剪切破坏，一般可取压力为100、200、300、 400kPa，其试验结果如下图：
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①、莫尔圆位于抗剪强度曲线以下，处于稳定状态。 ②、莫尔圆与抗剪强度曲线相切，处于极限平衡状态。 ③、莫尔圆与抗剪强度曲线相割，土体已被剪破。
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2、根据极限平衡条件判断
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根据极限应力圆与抗剪强度相切于一点的几何关系，可建立粘
上式为圆的方程，该圆圆心坐标为((1+ 3)/2，0)，半径为 (1- 3 )/2，由此可作出莫尔圆如下图：
注：莫尔圆上任一点代表与1 作用面成角的斜面，其纵坐标 代表该面上的剪应力，横坐标 代表该面上的法向应力 ，即 莫尔圆表示一点的应力状态。
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㈡、土的极限平衡条件 1、根据抗剪强度曲线与莫尔圆的关系判断
2
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对于无粘性土，由于c=0，代入粘性土的极限平衡可知，无 粘性土的极限平衡条件为：
1
3
tan
2
450
2
或：
3
1
tan 2 450
2
当土中一点应力达极限平衡状态时，破裂角一般为f= 45º +/2，而不发生在最大剪应力作用面（=45º）上(因该面上的 抗剪强度更大)。
3、孔隙水压力；
4、应力历史的影响；
5、土的各向异性。
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四、莫尔—库仑强度理论及极限平衡条件 ㈠、土中一点的应力状态（以条形荷载为例）
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M点的应力x、 y、 zx 可按力学中的公式计算，再按下面公 式可得该点的大主应力1和小主应力3 。
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直接剪切试验的优缺点： 优点：构造简单，操作方便。 缺点：1、剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄
弱的面剪切破坏； 2、剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏时先从边缘开 始，在边缘发生应力集中现象； 3、在剪切过程中，土样剪切面不断缩小，而在计 算抗剪强 度时却是按土样的原截面积计算的； 4、试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力，在 进行不排水剪时，试件仍有可能排水，特别是对于饱和粘性 土，由于它的抗剪强度受排水条件的影响显著，故排水试验 不够理想。
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2020年8月7日星期五
直接剪切试验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法： 1、快剪：是在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平剪应 力使试样剪切破坏。 2、固结快剪：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后， 再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。 3、慢剪：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，以缓 慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏。