希尔排序1概论
希尔排序——精选推荐
希尔排序【1】希尔排序严格⽽⾔，希尔排序（Shell Sort）是插⼊排序的⼀种。
是针对直接插⼊排序算法的改进。
该⽅法⼜称缩⼩增量（逐渐缩⼩排序元素相隔差距）排序。
希尔排序是不稳定排序算法（参见随笔《》）。
【2】希尔排序逻辑希尔排序逻辑分析：（1）先取⼀个⼩于N的整数d1作为第⼀个增量，把待排序的全部记录分成d1个组。
所有距离相隔为d1（或距离为d1的倍数）记录放在同⼀个组中。
怎么理解这个规则？即就是：如果N == 16 ，d1 == 4，那么按照索引（index）分组为：<1> 0，4，8，12为⼀组；<2> 1，5，9，13为⼀组；<3> 2，6，10，14为⼀组；<4> 3，7，11，15为⼀组。
（2）先在各组内进⾏直接插⼊排序；（3）取第⼆个增量d2 < d1重复上述的分组和排序。
（4）重复（1），（2），（3）直⾄所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同⼀组中进⾏直接插⼊排序为⽌。
【3】希尔排序动态演⽰假设待排序序列有10个记录，其关键数据分别为：49，38，65，97，76，13，27，49，55，04增量序列的取值依次为：5，3，1那么，排序过程【】【4】C++实现希尔排序（1）实现并测试程序1 #include<iostream>2using namespace std;34#define MAXSIZE 1056int nCnt = 0; //统计排序趟数78//打印排序结果9void PrintArr(int ar[],int n)10 {11for(int i = 0; i < n; ++i)12 cout<<ar[i]<<"";13 cout<<endl;14 }1516void ShellSort(int ar[], int begin, int end)17 {18int gap = end-begin+1; //gap初始值19 cout<<"gap = "<<gap<<endl;20while(gap > 1)21 {22 ++nCnt;23 gap = gap/3 + 1; //当趟排序gap值确定24 cout<<"gap = "<<gap<<endl;25for(int i = begin + gap; i < end; ++i)26 {27 cout<<"i = "<<i<<endl;28int temp = ar[i]; //暂存关键数据29 cout<<"temp = "<<temp<<endl;30int j = i;31while(j-gap >= begin && temp < ar[j-gap])32 {33 ar[j] = ar[j-gap]; //后移34 j = j-gap; //前置索引35 }36 cout<<"j = "<<j<<endl;37 ar[j] = temp; //插⼊关键数据38 }39 cout<<"第"<<nCnt<<"趟排序gap = "<<gap<<"结果如下："<<endl;40 PrintArr(ar, MAXSIZE);41 }42 }4344void main()45 {46int ar[MAXSIZE] = {56, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 04};47 ShellSort(ar,0,MAXSIZE);48 }4950/*51gap = 1152gap = 453i = 454temp = 7655j = 456i = 557temp = 1358j = 159i = 660temp = 2761j = 262i = 763temp = 4964j = 365i = 866temp = 5567j = 068i = 969temp = 470j = 171第1趟排序gap = 4结果如下：7255 4 27 49 56 13 65 97 76 3873gap = 274i = 275temp = 2776j = 077i = 378temp = 4979j = 380i = 481temp = 5682j = 483i = 584temp = 1385j = 386i = 687temp = 6588j = 689i = 790temp = 9791j = 792i = 893temp = 7694j = 895i = 996temp = 3897j = 598第2趟排序gap = 2结果如下：9927 4 55 13 56 38 65 49 76 97100gap = 1101i = 1102temp = 4103j = 0104i = 2105temp = 55106j = 2107i = 3108temp = 13109j = 1110i = 4111temp = 56112j = 4113i = 5114temp = 38115j = 3116i = 6117temp = 65118j = 6119i = 7120temp = 49121j = 4122i = 8123temp = 76124j = 8125i = 9126temp = 97127j = 9128第3趟排序gap = 1结果如下：1294 13 27 38 49 55 56 65 76 97130131*/（2）希尔排序实现代码1void ShellSort(int ar[], int begin, int end)2 {3int gap = end-begin+1; //gap初始值⼤于04while(gap > 1)5 {6 gap = gap/3 + 1; //当趟排序gap值确定7for(int i = begin + gap; i < end; ++i)8 {9int temp = ar[i]; //暂存关键数据10int j = i;11while(j-gap >= begin && temp < ar[j-gap])12 {13 ar[j] = ar[j-gap]; //后移14 j = j-gap; //前置索引15 }16 ar[j] = temp; //插⼊关键数据17 }18 }19 }Good Good Study, Day Day Up.顺序选择循环坚持总结。
希尔排序
希尔分析
希尔分析
希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元 素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的 时间复杂度会比o(n^2)好一些。
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希尔排序
非稳定排序算法
01 发展历史
03 稳定性 05 算法分析
目录
02 基本思想 04 排序过程 06 希尔分析
基本信息
希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是 直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因于 19 1．不设监视哨的算法描述 void ShellPass(SeqList R，int d) {//希尔排序中的一趟排序，d为当前增量 for(i=d+1;i if(R[ i ].key R=R[i];j=i-d； //R只是暂存单元，不是哨兵 do {//查找R的插入位置 R[j+d]=R[j]； //后移记录 j=j-d； //查找前一记录 }while(j>0&&R.key
算法分析
优劣
时间性能
优劣
不需要大量的辅助空间，和归并排序一样容易实现。希尔排序是基于插入排序的一种算法，在此算法基础之 上增加了一个新的特性，提高了效率。希尔排序的时间的时间复杂度为O( )，希尔排序时间复杂度的下界是 nlog2n。希尔排序没有快速排序算法快 O(n(logn))，因此中等大小规模表现良好，对规模非常大的数据排序不 是最优选择。但是比O( )复杂度的算法快得多。并且希尔排序非常容易实现，算法代码短而简单。此外，希尔算 法在最坏的情况下和平均情况下执行效率相差不是很多，与此同时快速排序在最坏的情况下执行的效率会非常差。 专家们提倡，几乎任何排序工作在开始时都可以用希尔排序，若在实际使用中证明它不够快，再改成快速排序这 样更高级的排序算法.本质上讲，希尔排序算法是直接插入排序算法的一种改进，减少了其复制的次数，速度要快 很多。原因是，当n值很大时数据项每一趟排序需要移动的个数很少，但数据项的距离很长。当n值减小时每一趟 需要移动的数据增多，此时已经接近于它们排序后的最终位置。正是这两种情况的结合才使希尔排序效率比插入 排序高很多。Shell算法的性能与所选取的分组长度序列有很大关系。只对特定的待排序记录序列，可以准确地 估算关键词的比较次数和对象移动次数。想要弄清关键词比较次数和记录移动次数与增量选择之间的关系，并给 出完整的数学分析，今仍然是数学难题。
c语言结构体希尔排序
c语言结构体希尔排序
一、希尔排序
希尔排序由希尔在1959年提出，是直接插入排序的一种更高效的优化版版本。
其通过设置增量，将要进行排序的序列按增量间隔分成若干个子序列，再对子序列进行直接插入的方法进行排序，之后减小增量并重复以上过程直到增量减为1。
由于最优的增量值是一个难以解决的问题，所以一般设置初始增量为所排序列长度的一半。
二、算法特点
希尔排序利用粗调的方法减少了插入排序算法的工作量，使得算法的平均复杂度低于O(N^2）。
但在某些极端的条件下，希尔排序的复杂度任然为O(N^2),甚至比插入排序更慢。
因此希尔排序也是一种不稳定的排序方法。
希尔排序算法需要一个临时变量存储插入元素，所需额外空间为1，所以它的空间复杂度为O(1)。
三、代码及结果
void shell_sort(int arr[],int len)
{
int tem,gap;
int i,j;
for(gap=len/2;gap>=1;gap/=2)//设置间隔为数组的一半并在一次循环后缩减一半直到增量为1
{
for(i=gap;i<len;i++)//从下标为gap的数据开始对间隔为gap的数据进行插入排序
{
tem=arr[i]; // 保留要插入的数据值
j=i-gap;
while(j>=0&&tem<arr[j])//找到要插入数据前间隔为gap并小于要插入数据的数据的下标
{
arr[j+gap]=arr[j];//将要插入数据前面的数据后移
j-=gap;
}
arr[j+gap]=tem; // 插入数据
}
}。
数据结构 希尔排序
数据结构希尔排序
希尔排序是一种基于插入排序的排序算法，也被称为缩小增量排序。
它通过将数据集分割成多个子集，使用插入排序对每个子集进行排序，最终将这些子集合并成完整的有序序列。
希尔排序的基本思想是将相距某个“增量”的记录组成一个子序列，对子序列进行插入排序，随着增量逐渐减少，每个子序列中的记录越来越多，当增量减至1时，整个序列被分成一个子序列，排序结束。
希尔排序的具体实现过程是：首先确定一个增量，通常为数据长度的一半，然后将数据按照增量分组，对每组数据进行插入排序。
接着，逐步缩小增量，重复上述操作，直至增量为1，最后进行一次完整的插入排序，排序结束。
希尔排序的优点在于其实现简单，同时比插入排序更加高效。
由于插入排序对于部分有序的数据集合效率较高，而希尔排序通过先分组进行插入排序，使得数据集合在“部分有序”情况下仍能获得较高的效率。
此外，希尔排序也是一种不稳定的排序算法，即在排序过程中相等的元素可能会交换位置。
希尔排序的时间复杂度与增量序列的选择有关。
一般而言，增量序列的最后一个增量应该为1，同时增量序列的选择也应该是随机的，以避免出现最坏情况下的时间复杂度。
希尔排序是一种实用的排序算法，它通过分组和插入排序相结合的方式，能够在一定程度上提高排序的效率。
在实际应用中，我们可以根据数据集合的特点选择合适的增量序列，以达到更好的排序效果。
希尔排序
希尔排序因计算机科学家Donald L. Shell而得名，他在1959年发现了希尔排序算法。
希尔排序基于插入排序，但是增加了一个新的特性，大大地提高了插入排序的执行效率。
依靠这个特别的实现机制，希尔排序对于多达几千个数据项的，中等大小规模的数组排序表现良好。
希尔排序不像快速排序和其它时间复杂度为O(N*logN)的排序算法那么快，因此对非常大的文件排序，它不是最优选择。
但是，希尔排序比选择排序和插入排序这种时间复杂度为O(N2)的排序算法还是要快得多，并且它非常容易实现。
它在最坏情况下的执行效率和在平均情况下的执行效率相比没有差很多。
插入排序：复制的次数太多由于希尔排序是基于插入排序的。
回想一下在插入排序执行的一半的时候，标记符左边这部分数据项都是排过序的，而标记右边的数据项则没有排过序。
这个算法取出标记符所指的数据项，把它存储在一个临时变量里。
接着，从刚刚被移除的数据项的左边第一个单元开始，每次把有序数据项向右移动一个单元，直到存储在临时变量里的数据项能够有序回插。
下面是插入排序带来的问题。
假设一个很小的数据项在很靠近右端的位置上，这里本来应该是值比较大的数据项所在的位置。
把这个小数据项移动到在左边的正确位置上，所有的中间数据项都必须向右移动一位。
这个步骤对每一个数据项都执行了将近N次的复制。
虽不是所有数据项都必须移动N个位置，但是数据项平均移动了N/2个位置，这就是执行了N次N/2个移位，总共是N2/2次复制。
因此，插入排序的执行效率是O(N2)。
如果能以某种方式不必一个一个地移动所有中间的数据项，就能把较小的数据项移动到左边，那么这个算法的执行效率就会有很大的改进。
N-增量排序希尔排序通过加大插入排序中元素之间的间隔，并在这些有间隔的元素中进行插入排序，从而使数据项能大跨度地移动。
当这些数据项排过一趟序后，希尔排序算法减小数据项的间隔再进行排序，依此进行下去。
进行这些排序时数据项之间的间隔被称为增量，并且习惯上用字母H来表示。
希尔排序步骤
希尔排序步骤嗨，朋友！今天咱们就来唠唠希尔排序这个挺有趣的算法。
你可别一听算法就觉得头疼，其实没那么可怕啦。
我有个朋友叫小李，之前他对排序算法也是一头雾水。
我就跟他讲希尔排序，我就说啊：“你想象一下，你有一堆乱七八糟的书，要按照书的大小（这里就类比数据的大小啦）把它们排好序。
希尔排序就像是一种很聪明的整理方法。
”那希尔排序到底是怎么个步骤呢？咱们先得知道它的基本思路。
它不像咱们平常那种简单的排序，直接从第一个元素开始，一个一个比较。
希尔排序呢，是先把整个数据分成几个小组。
这就好比把那堆书先分成几小堆。
比如说我们有这样一组数：[9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]。
我们先确定一个间隔，这个间隔就像是我们分组的依据。
咱们先取间隔为4吧。
那这个数组就被分成了四组。
第一组是[9, 5]，第二组是[8, 4]，第三组是[7, 3]，第四组是[6, 2]，最后还剩下个1单独一组（不过先不管它单独的情况啦）。
然后呢，在每个小组里面进行比较和交换。
就像在每一小堆书里面，把大的书往后放，小的书往前放。
对于[9, 5]这组，9比5大，那就交换它们的位置，变成[5, 9]。
同理，[8, 4]变成[4, 8]，[7, 3]变成[3, 7]，[6, 2]变成[2, 6]。
这一轮下来，数组就变成了[5, 4, 3, 2, 9, 8, 7, 6, 1]。
你看，这时候数组看起来是不是比原来稍微整齐点了？但是还远远没排好序呢。
这时候我们再缩小间隔。
比如说我们把间隔缩小为2。
那数组又重新分组啦。
第一组是[5, 3, 9, 7]，第二组是[4, 2, 8, 6]，还有那个单独的1。
接着又在这些小组里面进行比较交换。
在[5, 3, 9, 7]这组里，先比较5和3，交换得到[3, 5, 9, 7]，再比较9和7，交换得到[3, 5, 7, 9]。
在[4, 2, 8, 6]这组里，交换后得到[2, 4, 6, 8]。
这样整个数组就变成了[3, 2, 7, 4, 9, 6, 5, 8, 1]。
数据结构：希尔排序
数据结构：希尔排序希尔排序(Shell Sort)是插⼊排序的⼀种，它是针对直接插⼊排序算法的改进。
该⽅法⼜称缩⼩增量排序，因DL．Shell于1959年提出⽽得名。
希尔排序实质上是⼀种分组插⼊⽅法。
它的基本思想是：对于n个待排序的数列，取⼀个⼩于n的整数gap(gap被称为步长)将待排序元素分成若⼲个组⼦序列，所有距离为gap的倍数的记录放在同⼀个组中；然后，对各组内的元素进⾏直接插⼊排序。
这⼀趟排序完成之后，每⼀个组的元素都是有序的。
然后减⼩gap的值，并重复执⾏上述的分组和排序。
重复这样的操作，当gap=1时，整个数列就是有序的。
1void shell_sort1(int a[], int n)2 {3int i,j,gap;4// gap为步长，每次减为原来的⼀半。
5for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)6 {7// 共gap个组，对每⼀组都执⾏直接插⼊排序8for (i = 0 ;i < gap; i++)9 {10for (j = i + gap; j < n; j += gap)11 {12// 如果a[j] < a[j-gap]，则寻找a[j]位置，并将后⾯数据的位置都后移。
13if (a[j] < a[j - gap])14 {15int tmp = a[j];16int k = j - gap;17while (k >= 0 && a[k] > tmp)18 {19 a[k + gap] = a[k];20 k -= gap;21 }22 a[k + gap] = tmp;23 }24 }25 }26 }27 }第⼀趟：gap=4第⼆趟：gap=2第三趟：gap=1希尔排序代码实现：1 #include <cstdio>2 #include <iostream>3using namespace std;4void Shell_sort(int a[],int n)5 {6int gap,i,j;7for(gap=n/2;gap>0;gap/=2)8 {9for(i=0;i<gap;i++)10 {11for(j=i+gap;j<n;j+=gap)12 {13if(a[j]<a[j-gap])14 {15int temp=a[j];16int k=j-gap;17while(k>=0&&a[k]>temp)18 {19 a[k+gap]=a[k];20 k-=gap;21 }22 a[k+gap]=temp;23 }24 }25 }26 }27 }28int main()29 {30int a[100]={0};31int n,t;32 cin>>t;33while(t--)34 {35 cin>>n;36for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];37 Shell_sort(a,n);38for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<"";39 cout<<endl;40 }41return0;42 }。
希尔排序 python实现 -回复
希尔排序python实现-回复希尔排序（Shell Sort）是一种插入排序的改进算法，也被称为缩小增量排序。
它与插入排序相比，能够更快地对数组进行排序。
在本文中，我将详细介绍希尔排序的原理和Python实现，并逐步回答与其相关的问题。
第一部分：希尔排序的原理希尔排序的基本思想是将待排序的数组按照一定的增量进行分组，然后对每个分组进行插入排序。
随着增量的逐渐减少，每个分组包含的元素逐渐增多，当增量减少到1时，整个数组被分成一组，即可完成最后一次插入排序。
希尔排序的核心思想是将相距较远的元素通过交换位置来实现局部排序。
这种局部排序可以提前为后面的整体排序提供辅助。
通过不断缩小增量，使得较小的元素逐渐移动到前面，从而减少整体的逆序对数量。
第二部分：希尔排序的算法步骤1. 定义一个增量序列，通常为n/2，n/4，n/8...直到增量为1。
2. 按照增量将数组分成若干组，对每组进行插入排序。
3. 不断缩小增量，重复上述步骤，直到增量为1。
4. 最后进行一次增量为1的整体排序。
第三部分：Python实现希尔排序下面是Python实现希尔排序的代码：pythondef shell_sort(arr):n = len(arr)gap = n 2while gap > 0:for i in range(gap, n):temp = arr[i]j = iwhile j >= gap and arr[j - gap] > temp:arr[j] = arr[j - gap]j -= gaparr[j] = tempgap = 2return arr通过上述代码，我们可以看到希尔排序的具体实现。
在每次循环的过程中，通过交换元素的位置，逐步实现局部排序，并根据增量的减小逐渐缩小范围。
第四部分：逐步回答与希尔排序相关的问题1. 希尔排序为什么比插入排序更快？希尔排序通过缩小增量，提前为整体排序提供了较好的局部排序结果。
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9 11 12 16 18 23 25 30 31 36 47
练习2：
结果
运行结果：
练习
练习2：（增量为5，3，1）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
16 25 12 30 47 11 23 36 9 5
11 23 12 9 18 16 25 36 30 47 31
第二趟希尔排序，设增量 d = 3
9 18 12 11 23 16 25 31 30 47 36
组员：马志豪、孙天洋、王 明远、刘讯。
基本思想 方法与过程 C++代码实现
练习
目录
基本 思想
基本思想：
希尔排序属于插入类排序,是将整个无序列分割成 若干小的子序列分别进行插入排序。先取一个小于n的 整数h1作为第一个增量，把文件的全部记录分成h1个组。 所有距离为h1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组 内进行直接插入排序；然后，取第二个增量h2<h1重复 上述的分组和排序，直至所取的增量ht=1(ht<htl<…<h2<h1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排 序为止。
{ t=p[j]; i=j-k; while ((i>=0)&&(p[i]>t)) { p[i+k]=p[i]; i=i-k;} p[i+k]=t;
} k=k/2; } }
练习
练习1：对关键字序列(265，301，751，129， 937，863，742，694，76，438)进行希尔 排序。(增量为5，3，1) 初始态: 265 301 751 129 937 863 742 694 076 438 第一趟：265 301 694 076 438 863 742 751 129 937 第二趟：76 301 129 265 438 694 742 751 863 937 第三趟：76 129 265 301 438 694 742 751 863 937
方法与过程
子序列分割方法：
1.某个增量h的元素构成一个子序列，分别进行 插入排序。在排序的过程中逐次减小这个增量， 最后当h=1时，进行一次插入排序，排序完成。
2.增量序列一般取h=n/2^k(k=1,2,…/[㏒ 2^n]),其中n为待排序列的长度。
方法与过程
1.先取一个正整数h1<n，把所有序号相隔h1的数组元素 放一组，组内进行直接插入排序。
h=3
方法与过程
第三次排序：
07 05 24 13 31 08 82 18 44 63 05 29
h=1
第三次排序结果：
05 07 08 13 18 19 24 29 31 44 63 82
方法与过程
最终排序结果：
05 07 08 13 18 19 24 29 31 44 63 82
时间分析
希尔排序的时间是所取“增量”序列 的函数。
方法与过程
2.然后取h第2<一h1，子重序复列上述：分0组7 和1排3 序6操3 作8；2 直至ht=1，
即所有记录放进一个组中排序为止。
第二子序列：05 18 19 31 07 18 第2三4 子13序0列5 ：080882 2149 2494 4643 31 29
第二次排序结果：
07 05 08 13 18 24 63 19 29 82 31 44
07 19 24 13 31 08 82 18 44 63 05 29
h=6
方法和过程
第一子序列： 07 82 第二子序列： 18 19 第三子序列：24 44 第四子序列： 13 63 第五子序列： 05 31 第六子序列： 08 29
第一次排序结果：
07 18 24 13 05 08 82 19 44 63 31 29
T(n) = O(n 1.3)
增量序列取法： 没有除1以外的公因子，最后一个增量值必须
为1。
C++代码实现
C++代码实现：
template <class T> // shel.h void shel(T p[ ], int n) { int k,j,i; T t;
k = n/2; while (k>0) { for (j=k; j<=n-1; j++)