经典希尔排序PPT
严蔚敏数据结构(排序)ppt课件
❖排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟
快速排序，附设两个指针i和j，设枢轴记录 rp=r[s]，x=rp.key
初始时令i=s,j=t
一趟排序：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76 取d2=3 二趟分组：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 三趟分组：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
三趟排序：4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
i=8 20 (6
i=8 20 (6
13 30 39 42 70 85 ) 20
13 30 39 m
13 30 39 mj 13 30 39
s mj
42 70 42 70 42 70
85 ) 20 j 85 ) 20
85 ) 20
13 30 39 42 70 85 ) 20 js
13 20 30 39 42 70 85 )
第九章 内部排序
• 分类：
•内部排序：全部记录都可以同时调入内存进行的排序。
•外部排序：文件中的记录太大，无法全部将其同时调入内存进行的排 序。
• 定义：设有记录序列：{ R1、R2 ……….. Rn } 其相应的关键字 序列为： { K1、K2 ……….. Kn }; 若存在一种确定的关系： Kx <= Ky <= … <= Kz则将记录序列 { R1、R2 ……….. Rn } 排成按 该关键字有序的序列： { Rx、Ry ……….. Rz } 的操作，称之为 排序。
第十章_排序方法(数据结构ppt-严蔚敏)
第二个问题解决方法——筛选
方法：输出堆顶元素之后，以堆中最后一个元素替代之；然 后将根结点值与左、右子树的根结点值进行比较，并与其中 小者进行交换；重复上述操作，直至叶子结点，将得到新的 堆，称这个从堆顶至叶子的调整过程为“筛选”
例 38 50 97 76
13 27 65 49 13 38
97 27 38 50 76
2 (n 4)(n 1) 记录移动次数： (i 1) 2 i 2
i 2 n
若待排序记录是随机的，取平均值 n2 关键字比较次数： T(n)=O(n² ) 4 记录移动次数：
空间复杂度：S(n)=O(1)
n2 4
折半插入排序
排序过程：用折半查找方法确定插入位置的排序叫~
初始时令i=s,j=t 首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp 交换 再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录， 和rp交换 重复上述两步，直至i==j为止 再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有 一个记录为止
x 例 初始关键字： 27 49 i 完成一趟排序： ( 27 38 13 49 65 i 13) 49 97 76 j 97 49 13 j 97 65 49 27 50 j 50)
13 38
76 65 27 49
堆排序：将无序序列建成一个堆，得到关键字最小 （或最大）的记录；输出堆顶的最小（大）值后，使 剩余的n-1个元素重又建成一个堆，则可得到n个元素 的次小值；重复执行，得到一个有序序列，这个过程 叫~ 堆排序需解决的两个问题：
如何由一个无序序列建成一个堆？ 如何在输出堆顶元素之后，调整剩余元素，使之成为一个新 的堆？
按排序所需工作量
希尔排序.ppt
3
例1：关键字序列 T=(49，38，65，97, 76, 13, 27, 49*，55,
04），请写出希尔排序的具体实现过程。
r[i]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
初态：
49 38 65 97 76 13 27 49* 55 04
while ( gap != 0 ) {
//循环,直到gap为零
for ( int i = gap; i < CurrentSize; i++) {
temp = Vector[i]; //直接插入排序
for ( int j = i; j >= gap; j -= gap )
if ( temp < Vector[j-gap] )
1.基本思想：把整个待排序的数据元素分成若干个小组，对同 一小组内的数据元素用直接插入法排序；小组的个数逐次缩 小，当完成了所有数据元素都在一个组内的排序后排序过程 结束。
2.技巧：小组的构成不是简单地“逐段分割”，而是将相隔某 个增量dk的记录组成一个小组,让增量dk逐趟缩短（例如依 次取5,3,1），直到dk＝1为止。
第1趟 256，301，765914，102796，94378，863，742，679541，017269，49387
dk=
第2趟 20057766， ，330011， ，619249，，02275566，，443388，，866934，，774422， ，775511， ，182693， ，993377
dk=3
第3趟 076，310219，122596，235061，438，694，742，751，863，937
C语言版数据结构-希尔排序
2. 希尔排序详细设计#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>typedef int KeyType;typedef int OtherType;#define Max_Size 5000typedef struct{KeyType key;OtherType other_data;}RecordType;void ShellInsert(RecordType r[], int length, int delta)/*对记录数组r做一趟希尔插入排序，length为数组的长度,delta 为增量*/{int i,j;for(i=1+delta;i<=length;i=i+delta)//1+delta为第一个子序列的第二个元素的下标if(r[i].key<r[i-delta].key){RecordType t;t=r[i]; //备份r[i]for(j=i;j>0 && t.key<r[j-delta].key;j-=delta)r[j]=r[j-delta];r[j]=t;}}/*ShellInsert*/void ShellSort(RecordType r[], int length, int delta[], int n)/*对记录数组r做希尔排序，length为数组r的长度，delta 为增量数组，n为delta[]的长度 */{for(int i=0;i<n;++i)ShellInsert(r,length,delta[i]);}void main(){int i;RecordType r[Max_Size];int len;int delta[4]={6,4,2,1};printf("请输入待排序记录的长度:");scanf("%d",&len);srand((unsigned)time(NULL));for(i=1;i<=len;i++)r[i].key =rand();printf("\n待排序记录:\n");for(i=1;i<=len;i++)printf("%6d ",r[i].key);printf("\n");ShellSort(r,len,delta,4);printf("\n排序后的记录:\n");for(i=1;i<=len;i++)printf("%6d ",r[i].key);printf("\n\n");}测试结果。
希尔排序过程
希尔排序过程
希尔排序是一种高效的排序算法，它是插入排序的一种改进。
它的基本思想是将待排序的数组分成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，然后再将整个序列进行插入排序。
希尔排序的时间复杂度为O(nlogn)，比插入排序的时间复杂度O(n^2)要快得多。
希尔排序的过程可以分为以下几个步骤：
1.确定增量序列
希尔排序的核心是增量序列的选择。
增量序列是一个递减的序列，它决定了子序列的长度。
常用的增量序列有希尔增量序列、Hibbard 增量序列、Knuth增量序列等。
其中，希尔增量序列是最常用的增量序列，它的公式为：h = h * 3 + 1，其中h为增量，初始值为1。
2.分组排序
根据增量序列，将待排序的数组分成若干个子序列。
对每个子序列进行插入排序。
插入排序的过程与普通的插入排序相同，只是每次比较的元素之间的距离为增量序列中的值。
3.缩小增量
将增量序列缩小，继续进行分组排序。
直到增量序列为1，此时整个序列就变成了一个有序序列。
4.整体排序
最后一次分组排序后，整个序列已经基本有序。
此时，只需要进行一次插入排序即可完成排序。
希尔排序的优点是比较稳定，时间复杂度较低，适用于数据量较大的排序。
但是，增量序列的选择对排序效率有很大的影响。
如果增量序列选择不当，可能会导致排序效率降低。
希尔排序是一种高效的排序算法，它的核心是增量序列的选择。
通过分组排序和缩小增量的方式，可以将待排序的数组快速地变成一个有序序列。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的增量序列，以达到最优的排序效果。
数据结构排序PPT课件
注：外部排序时，要将数据分批调入内存来 排序，中间结果还要及时放入外存，显然外 部排序要复杂得多。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
Void BInsertSort (SqList &L) // 折半插入排序
{ for ( i=2；i<=L.length；++i )
{ L.r[0] = L.r[ i ]； // 将L.r [i] 暂存到L.r[0]
处理方式： ① 顺序排序 —— 数据间的逻辑顺序关系通过其物理
存储位置的相邻来体现，排序时直接移动记录； 适合数据较少的情况！
② 链表排序 ——数据间的逻辑顺序关系通过结点中 的指针体现，排序时只修改指针，不移动数据；
③ 地址排序 —— 数据存储在一段连续地址的空间， 构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），排 序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
4. 什么叫内部排序？什么叫外部排序？ —— 若待排序记录都在内存中，称为内部排序；
内部排序基本操作有两种： ◆ 比较两个关键字的大小；(比不可少的操作) ◆ 存储位置的移动。
i=8
0
1
2
3
4
希尔排序步骤
希尔排序步骤嗨，朋友！今天咱们就来唠唠希尔排序这个挺有趣的算法。
你可别一听算法就觉得头疼，其实没那么可怕啦。
我有个朋友叫小李，之前他对排序算法也是一头雾水。
我就跟他讲希尔排序，我就说啊：“你想象一下，你有一堆乱七八糟的书，要按照书的大小（这里就类比数据的大小啦）把它们排好序。
希尔排序就像是一种很聪明的整理方法。
”那希尔排序到底是怎么个步骤呢？咱们先得知道它的基本思路。
它不像咱们平常那种简单的排序，直接从第一个元素开始，一个一个比较。
希尔排序呢，是先把整个数据分成几个小组。
这就好比把那堆书先分成几小堆。
比如说我们有这样一组数：[9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]。
我们先确定一个间隔，这个间隔就像是我们分组的依据。
咱们先取间隔为4吧。
那这个数组就被分成了四组。
第一组是[9, 5]，第二组是[8, 4]，第三组是[7, 3]，第四组是[6, 2]，最后还剩下个1单独一组（不过先不管它单独的情况啦）。
然后呢，在每个小组里面进行比较和交换。
就像在每一小堆书里面，把大的书往后放，小的书往前放。
对于[9, 5]这组，9比5大，那就交换它们的位置，变成[5, 9]。
同理，[8, 4]变成[4, 8]，[7, 3]变成[3, 7]，[6, 2]变成[2, 6]。
这一轮下来，数组就变成了[5, 4, 3, 2, 9, 8, 7, 6, 1]。
你看，这时候数组看起来是不是比原来稍微整齐点了？但是还远远没排好序呢。
这时候我们再缩小间隔。
比如说我们把间隔缩小为2。
那数组又重新分组啦。
第一组是[5, 3, 9, 7]，第二组是[4, 2, 8, 6]，还有那个单独的1。
接着又在这些小组里面进行比较交换。
在[5, 3, 9, 7]这组里，先比较5和3，交换得到[3, 5, 9, 7]，再比较9和7，交换得到[3, 5, 7, 9]。
在[4, 2, 8, 6]这组里，交换后得到[2, 4, 6, 8]。
这样整个数组就变成了[3, 2, 7, 4, 9, 6, 5, 8, 1]。
第9章_排序
比较次数的最大值 (n i) n(n 1) / 2 O(n2 ) i 1
n1
移动次数的最大值 3(n i) 3n(n 1) / 2 O(n2 ) i 1
冒泡排序方法是稳定的。
9.3.2 快速排序
快速排序的基本思想
快速排序方法是一种所需比较次数较少、在 内部排序中速度比较快的排序方法。
其思想是在待排序的记录序列中任取某个记 录（作为基准）的值作为控制值，采用某种 方法把这个记录放到适当的位置，使得这个 位置的左边的所有记录的值都小于或等于这 个控制值，而这个位置的右边的所有记录的 值都大于或等于这个控制值。
例9.4 (a) 一趟快速排序示例（一次划分过程）
49 38 65 97 76 13 27 49’
排序 所谓排序（Sort），就是要整理文件中的 记录，使它们按关键字递增(或递减)次序重新排 列。排序的确切定义为： 假设文件中有n个记录R1,R2,…Rn，其相应的 关键字分别为K1,K2,…Kn。所谓排序，是需要将 这Ki1n≤个Ki记2≤录…重≤K新in(排或列Ki为1 ≥RKi1i2,R≥i…2,…≥RKiinn,)使。得
例9.1 直接插入排序举例
[初始关键字]
i=2 (38) i=3 (65) i=4 (97) i=5 (76) i=6 (13) i=7 (27) i=8 (49)
监视哨R[0]
[49] 38 65 97 76 13 27 49
[38 49] 65 97 76 13 27 49 [38 49 65] 97 76 13 27 49 [38 49 65 97] 76 13 27 49 [38 49 65 76 97] 13 27 49 [13 38 49 65 76 97] 27 49 [13 27 38 49 65 76 97] 49 [13 27 38 49 49 65 76 97]
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