六年级数学上长方体和正方体及解决问题的策略知识点总结
苏教版六年级数学上册全部知识点汇总
第一单元长方体和正方体1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2．名称相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6 12 8一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6 12 8 六个面都是正方形六个面完全相同12条棱长都相等长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
3．正方体的展开(不能出现田字格)1）“141型”，中间一行4个正方形，上下各个正方形；2）“231型”，中间3个正方形，上下分别有2个和1个正方形。
3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。
4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。
4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 =（长×宽+长×高+宽×高）×25．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱、通风管等。
6．体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积7．常见体积（容积）单位。
（相邻的体积和容积单位的进率时1000）。
常见体积单位：立方厘米、立方分米、立方米；常见容积单位：毫升、升体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升8．长方体和正方体的体积。
（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）长方体或正方体的体积=底面积×高第二单元 分数乘法1．分数和整数相乘：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；能约分的要先约分。
六年级数学上册学习指导2长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的认识【知识点1】一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（一）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）（二）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 +宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度；上面和下面的彩带长度=长的长度。
需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度一只鱼缸，棱长和为280cm，其中，底面周长为50cm，右面周长为40cm，前面周长为50cm，鱼缸的长、宽、高各是多少？【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。
苏教版六年级上长方体和正方体的整理与复习
苏教版六年级上长方体和正方体的整理与复习在六年级上册的数学学习中，长方体和正方体是非常重要的几何图形。
为了更好地掌握这部分知识，让我们一起来进行一次全面的整理与复习。
一、长方体和正方体的特征1、长方体长方体有 6 个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等。
按长度可以分为三组，分别是长、宽、高。
长方体有 8 个顶点。
2、正方体正方体有 6 个面，每个面都是正方形，6 个面完全相同。
正方体有 12 条棱，12 条棱的长度都相等。
正方体有 8 个顶点。
可以看出，正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，就变成了正方体。
二、长方体和正方体的棱长总和1、长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）× 4例如，一个长方体的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 4 厘米，那么它的棱长总和为：（5 ＋ 3 ＋ 4）× 4 ＝ 48（厘米）2、正方体的棱长总和＝棱长× 12假设一个正方体的棱长是 6 厘米，那么它的棱长总和为：6× 12 ＝72（厘米）三、长方体和正方体的表面积1、长方体的表面积长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2比如，一个长方体的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，高是 3 厘米，其表面积为：（8×5 ＋ 8×3 ＋ 5×3）× 2 ＝ 158（平方厘米）2、正方体的表面积正方体的表面积＝棱长×棱长× 6若一个正方体的棱长是 7 厘米，它的表面积为：7×7×6 ＝ 294（平方厘米）四、长方体和正方体的体积1、长方体的体积长方体的体积＝长×宽×高例如，一个长方体的长是 10 厘米，宽是 6 厘米，高是 4 厘米，体积为：10×6×4 ＝ 240（立方厘米）2、正方体的体积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长若一个正方体的棱长是9 厘米，体积为：9×9×9 ＝729（立方厘米）此外，还有一个通用的体积公式：体积＝底面积×高五、容积容积是指容器所能容纳物体的体积。
苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)
苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元：长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体有6个面，相对面完全相同，有8个顶点和12条相对的棱，棱的长度相等。
正方体是特殊的长方体，有6个正方形面，每条边长度相等。
表面积概念及计算：长方体的表面积计算公式为：长×宽+长×高+宽×高的两倍。
正方体的表面积计算公式为：棱长×棱长的六倍。
体积概念及计算：物体所占空间的大小叫做它们的长方体积；所能容纳其他物体的体积叫做它的容积。
长方体的体积计算公式为：底面积×高。
容积的单位有立方米、立方厘米、立方分米和升。
第二单元：分数乘法分数乘法算式的意义是表示相加的和或一个数的几分之几。
分数与整数相乘时，将整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
分数与分数相乘时，将分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
分数连乘时，可以将分子连乘的积作为分子，分母连乘的积作为分母，计算过程中可以约分。
倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数，只需要将这个数的分子与分母交换位置。
1的倒数是1，没有倒数。
假分数的倒数都小于或等于1，真分数的倒数都大于1.第三单元：分数除法分数除法计算法则是甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。
分数连除或乘除混合计算时，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，将它改写成乘以这个数的倒数来计算。
除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数；除数等于1时，商等于被除数。
4、分数除法的意义是求一个数的几分之几是多少。
可以通过列方程或直接使用除法来解决这个问题。
1、小学英语中，比表示两个数相除的关系。
2、比与分数、除法之间存在着相互关系。
比可以表示为分数的形式，即a:b = a÷b（b≠0）。
比的后项称为除数，前项称为商。
六年级数学上长方体和正方体及解决问题的策略知识点总结
六年级数学上长方体和正方体及解决问题的策略知识点总结1、长方体和正方体的特征：2、长方体和正方体的表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或S=(ａｂ＋ａｈ＋ｂｈ）×２2 S=6a6 或正方体表面积=棱长×棱长×注：在解决一些具体问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：通风管、水管、烟囱等。
3、体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升4、长方体和正方体的体积（容积）：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高或 V=a×b×h3a=a×a×=棱长×棱长×棱长或 V=a 正方体体积公式hV?S×或底面积×高长方体和正方体的体积 =底注：认真复习我们总结的几种题型练习。
5、正方体的棱长扩大或缩小n倍，表面积会扩大或缩小n 的平方倍，体积会扩大或缩小n 的立方倍。
6、正方体表面图色问题：n表示大正方体的棱平均分的份数。
三面涂色的小正方体有8个；二面涂色的小23个－n2）没有面涂色的小正方体有（2n×一面涂色的小正方体有2n×正方体有12（－）个；6（－）个；解决问题的策略——假设：1问题．1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大3杯的容量各是多少毫升？假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯，先求小杯。
新苏教版六年级数学上册知识点归纳总结
2017最新苏教版六年级数学上册知识点总结（一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积 计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=)2S a b a c b c ⨯+⨯+⨯⨯表（ 正方体的棱长总和=棱长×12正方体表面积=棱长×棱长×6或2=66S a a a ⨯⨯=表注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米3311000m dm = 3311000dm cm =1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1L=1000m L 31dm =1L 31cm =1m L 长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高 或 V a b h =⨯⨯ 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或 3V a a a a =⨯⨯=长方体和正方体的体积=底面积×高 或 ×V S h =底 正方体棱上分割表面涂色：三面涂色有8个，两面涂色有（n-2）×12个一面涂色有（n-2）2×6个 没有涂色有（n-2）3个 （二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。
2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。
知识点32：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。
2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。
知识点42：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=a bh。
苏教版六年级数学上册各单元知识点汇总
苏教版六年级数学上册期末知识点复习要点长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL 1dm³=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高第二单元：分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
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六年级数学上长方体和正方体及解决问题的策略知识点总结
1、长方体和正方体的特征：
2、长方体和正方体的表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积
计算公式： 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或S=(ａｂ＋ａｈ＋ｂｈ）×２
正方体表面积=棱长×棱长×6 或 S=6a 2
注：在解决一些具体问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；
（3）具有四个面的长方体、正方体物品：通风管、水管、烟囱等。
3、体积（容积）单位进率换算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
4、长方体和正方体的体积（容积）：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 或 V=a ×b×h
正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或 V=a ×a×a=a 3
长方体和正方体的体积=底面积×高 或 ×
V S h 底 注：认真复习我们总结的几种题型练习。
5、正方体的棱长扩大或缩小n 倍，表面积会扩大或缩小n 的平方倍，体积会扩大或缩小n 的立方倍。
6、正方体表面图色问题：n 表示大正方体的棱平均分的份数。
三面涂色的小正方体有8个；二面涂色的小正方体有12×（n －2）个；一面涂色的小正方体有6×（n －2）2个；没有面涂色的小正方体有（n －2）3个 解决问题的策略——假设
问题1：
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的3
1，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯，先求小杯。
假设：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯，先求大杯。
问题2：
在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？
假设：6个全是小盒⇒球的总数比80少，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个⇒小盒：（80-8）÷6=12 大盒：12+8=20⇒检验
问题3：
甲乙两人一共有画片108张，甲给乙18张后，两人的张数同样多。
两原来各有多少张？
假设：两人张数同样多，甲乙两人各有108÷2=54（张）；甲原来的张数54+18=72，乙：54-18=36（张）
先假设⇒再比较（与条件不符）⇒进行调整⇒得出结果⇒检验
长方体和正方体及解决问题的策略的复习 姓名
1、一块橡皮的体积是12（ ）；一个集装箱的容积约是20（ ）；
2、9.05立方分米＝（ ）立方厘米 32毫升＝（ ）立方分米
3、在棱长为6厘米的正方体的角上切去一个棱长2厘米的小正方体，求剩下形体的表面
积和体积
4、将一根6米长的长方体的木料锯成二段，表面积之和增加12平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米。
5、用几个棱长2厘米的正方体木块摆成一个立体图形，右面是从不同方向观
察这个立体图形所看到的形状，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。
6、长方体容器的长是5分米，宽是4分米，水高6分米。
现放入一块棱长2分米的正方体铁块，这时水面升高（ ）分米。
7、一个长方体，若把长去掉 2.5厘米，表面积就减少是100平方厘米的正方体。
原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
8、把表面涂色的大正方体每条棱都等分成5份，再切成同样大小的小正方体，这些小正方体中，三面涂色的有（ ）个，二面涂色的有（ ）个，一面涂色的有（ ）个，没有涂色的有（ ）个。
9、下图是一个长方体展开图中的三个面，请你画出其余三个面，成为一个完整的展开
图，并求出它的表面积。
10、建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。
请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
12、学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元。
已知的把椅子的价钱正好是一张办公桌的3
1，求出一张办公桌和一把椅子各是多少元？
13、买3只钢笔和2瓶墨水要16元，每瓶墨水比每支钢笔便宜2元，每支钢笔多少元，每瓶墨水多少元？
长方体和正方体及解决问题的策略的检测 姓名
1、右图是从不同角度观察到的正方体的情况，请问：相对面上的数字乘积
最大是（ ）。
2、右面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。
3、用108厘米的铁丝做一个正方体的框架，如果用彩纸把框架糊成一个密封的正方体，需要（ ）平方厘米的彩纸，糊成的这个正方体体积是（ ）立方厘米。
4、挖一个长和宽都是5米的菜窖，要使菜窖的容积是100立方米，应该挖（ ）米深。
5、一个长方体，从前面和上面看到的图，那么这个长方体右面的面积
是（ ）平方厘米。
6、把一个正方体等分成27个小正方体，拿走其中的一个小正方体后（如图），表面积和
原来相比（ ）。
（选择“没有变化”、“减少了”或者“增大了”）
7、要焊接一个长方体框架模型，可使用的铁条材料如下表：
为了方便起见，在不对铁条进行切割的前提下，可做的这个长方体模型长、宽、高分别是（）厘米、（）厘米、（）厘米；如果在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面最多可以放（）个棱长3厘米的小正方体木块。
8、如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。
一共要用绳子长（）分米。
9、市民广场搭了一个花台（如图），下面是一个长8米、宽4米、高6米的长方体，上面是一棱长4米的正方体，如果要在花台的前面、后面、左面、右面和上面都插上鲜花，插花的面积一共有多少平方米？这个花台的体积是多少立方米？
10、10、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
11、购进2袋大米和5袋面粉，共重125千克。
如果每袋大米比每袋面粉重10千克，那么购进的大米和面粉每袋各重多少千克？。