2008年金华市中考数学试卷
彰显新课程理念 突出新课程立意——对2008年金华市中考数学试卷的评价
３
４
４
平 面内点的位置的确定
方差 的意义 相 似三角形 的应用 与圆有关的角 的性 质
选择题
选择题
初三
初二 、 三 初 初一 初三
选择题 选择题 选择题 填空题 填空题
完全平 方公式 与概率 的应用 圆锥侧 面积 的计算
函数图像与生活实 际结合应 用
分式的意义
试题 中容易题（ 难度系数 Ｏ ８以上 ） １ ． 有 ８题（ 中客观题 ９题 ， 观题 ９题 ） 占 ６ ％ ； 其 主 ， ９ 稍难题 （ 难度系数 Ｏ ５— ． ． ０ ８之 间） ５题共 ３ ， ２ ％ ； 有 ２分 占 １ 较难题 （ 度系数 ０ ５以下 ）５分 ， １ ％． 难 ． １ 占 ０ 表 ３ 题型分布表
中学教研 （ 学） 数
・ ３・ ４
学 素养 和理性思维． 试卷继续沿 着能力立卷的命题原 则 ， 采用 分散难 点、 多题 把关 的做 法 ， 类型试 题的起 步题都 比较常 ３种 规、 简单 ， 每一大题 的试题 排列 ， 由浅 人深 ， 由易到难 ， 层次分 明 ； 试题 在重视 考查学 生 的基 础知 识 、 基本技 能 和基本数 学思 想方法 的同时 ， 也考查 学生 的运算能力 、 阅读理解 能力 、 获取信息 处理数 据 的能力 、 空间想 象能力 和逻 辑推 理能力 ， 注重 并
分， 考试时间为 １０分． ０
表 １ 试 卷的结构和 内容 的分布表
题号
题 型
选择题 选择题 选择题 选择题
选择题
考查的主要知识点 有理数的运算
分值 Leabharlann 分布年级 初一 初一
代数式的化简
三 视 图
(中考精品)浙江省金华市中考数学真题(解析版)
数学卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题．一、选择题（本题有10小题）1.在12,2-中，是无理数的是（ ）A. 2-B. 12C. D. 2 【答案】C【解析】【分析】根据无理数定义判断即可；【详解】解：∵-2，12，2故选： C ．【点睛】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数的方根、π．2. 计算32a a ⋅的结果是（ ）A. aB. 6aC. 6aD. 5a 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算判断即可．【详解】∵ 32a a ⋅=5a ，故选D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3. 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ）A. 4163210⨯B. 71.63210⨯C. 61.63210⨯D. 516.3210⨯【答案】B【解析】【分析】在用科学记数法表示的大于10的数时，10n a ⨯的形式中a 的取值范围必须是110,a ≤<10的指数比原来的整数位数少1．【详解】解：数16320000用科学记数法表示为71.63210.⨯的故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法，对于一个写成用科学记数法写出的数，则看数的最末一位在原数中所在数位，其中a 是整数数位只有一位的数，10的指数比原来的整数位数少1． 4. 已知三角形的两边长分别为5cm 和8cm ，则第三边的长可以是（ ）A. 2cmB. 3cmC. 6cmD. 13cm【答案】C【解析】【分析】先确定第三边的取值范围，后根据选项计算选择．【详解】设第三边的长为x ，∵ 角形的两边长分别为5cm 和8cm ，∴3cm ＜x ＜13cm ,故选C ．【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，熟练确定第三边的范围是解题的关键． 5. 观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数．【详解】解：20－3－5－4=8，故组界为99.5~124.5这一组频数为8，故选：D ．【点睛】本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数据是解决本题的关键．的6. 如图，AC 与BD 相交于点O ，,OA OD OB OC ==，不添加辅助线，判定ABO DCO △≌△的依据是（ ）A. SSSB. SASC. AASD. HL【答案】B【解析】【分析】根据OA OD =，OB OC =，AOB COD ∠=∠正好是两边一夹角，即可得出答案． 【详解】解：∵在△ABO 和△DCO 中，OA OD AOB COD OB OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABO DCO ≌△△，故B 正确．故选：B ． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等，且其夹角也对应相等的两个三角形全等，是解题的关键．7. 如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,2)-，下列各地点中，离原点最近的是（ ）A. 超市B. 医院C. 体育场D. 学校【答案】A【解析】【分析】根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到答案．【详解】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，=，=，=，=故选：A．【点睛】此题考查了根据点坐标确定原点，勾股定理，正确理解点坐标得到原点的位置及正确展望勾股定理的计算是解题的关键．8. 如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；【详解】解：∵AB 为底面直径，∴将圆柱侧面沿AC “剪开”后， B 点在长方形上面那条边的中间，∵两点之间线段最短，故选： C ．【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．9. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知6m BC =，ABC α∠=，则房顶A 离地面EF 的高度为（ ）A. (43sin )m α+B. (43tan )m α+C. 34m sin α⎛⎫+ ⎪⎝⎭ D. 34m tan a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】【分析】过点A 作AD ⊥BC 于D ，根据轴对称图形得性质即可得BD =CD ，从而利用锐角三角函数正切值即可求得答案．【详解】解：过点A 作AD ⊥BC 于D ，如图所示：∵它是一个轴对称图形， ∴132BD DC BC ===m ， tan 3AD AD BD α∴==，即3tan AD α=， ∴房顶A 离地面EF 的高度为(43tan )m α+，故选B ．【点睛】本题考查了解直角三角形，熟练掌握利用正切值及一条直角边求另一条直角边是解题的关键．10. 如图是一张矩形纸片ABCD ，点E 为AD 中点，点F 在BC 上，把该纸片沿EF 折叠，点A ，B 的对应点分别为A B A E '''，，与BC 相交于点G ，B A ''的延长线过点C ．若23BF GC =，则AD AB的值为（ ）A. C. 207 D. 83【答案】A【解析】【分析】令BF =2x ，CG =3x ，FG =y ，易证CGA CFB ''△∽△，得出CG A G CF B F '='，进而得出y =3x ，则AE =4x ，AD =8x ，过点E 作EH ⊥BC 于点H ，根据勾股定理得出EH=x ，最后求出ADAB 的值．【详解】解：过点E 作EH ⊥BC 于点H ，又四边形ABCD 为矩形，∴∠A =∠B =∠D =∠BCD =90°，AD =BC ，∴四边形ABHE 和四边形CDEH 为矩形，∴AB =EH ，ED =CH ， ∵23BF GC =，∴令BF =2x ，CG =3x ，FG =y ，则CF =3x +y ，2B F x '=，52x y A G -'=，由题意，得==90CA G CB F ''︒∠∠，又GCA '∠为公共角，∴CGA CFB ''△∽△， ∴CGA GCF B F '='， 则53232x yxx y x-=+，整理，得()()30x y x y +-=，解得x =-y （舍去），y =3x ，∴AD =BC =5x +y =8x ，EG =3x ，HG =x ，在Rt △EGH 中EH 2+HG 2=EG 2，则EH 2+x 2=(3x )2，解得EH=x ， EH=-(舍)，∴AB=，∴AD AB ==．故选：A ．【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理求边长等知识，借助于相似三角形找到y =3x 的关系式是解决问题的关键．卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题二、填空题（本题有6小题）11. 因式分解：29x -=______．【答案】()()33x x +-【解析】【分析】根据平方差公式()()22a b a b a b -=+-直接进行因式分解即可． 【详解】解：29x -223x =-()()33x x =+-，故答案为：()()33x x +-．【点睛】本题考查利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键． 12. 若分式23x -的值为2，则x 的值是_______． 【答案】4【解析】【分析】根据题意建立分式方程，再解方程即可； 【详解】解：由题意得：223x =- 去分母：()223x =-去括号：226x =-移项，合并同类项：28x =系数化为1：4x =经检验，x =4是原方程的解，故答案为：4；【点睛】本题考查了分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题关键．13. 一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是______． 【答案】710【解析】【分析】先确定所有等可能性的数量，再确定红球事件的可能性数量，根据公式计算即可．【详解】∵ 所有等可能性有10种，红球事件的可能性有7种， ∴摸到红球的概率是710， 故答案：710． 【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键． 14. 如图，在Rt ABC 中，90,30,2cm ACB A BC ∠=︒∠=︒=．把ABC 沿AB 方向平移1cm ，得到A B C '''V ，连结CC '，则四边形AB C C ''的周长为_____cm ．【答案】8+【解析】【分析】通过勾股定理，平移的特性，特殊角的三角函数，分别计算出四边形的四条边长，再计算出周长即可．【详解】解：∵90,30,2cm ACB A BC ∠=︒∠=︒=，∴AB =2BC =4，∴==∵把ABC 沿AB 方向平移1cm ，得到A B C '''V ，∴1CC '=，=4+1=5AB '， =2B C BC ''=，∴四边形的周长为：1528++=+为故答案为：8+．【点睛】本题考查勾股定理，平移的特性，特殊角的三角函数，能够熟练掌握勾股定理是解决本题的关键．15. 如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O 于点A ，长边与⊙O 相切于点B ，角尺的直角顶点为C ，已知6cm,8cm AC CB ==，则⊙O 的半径为_____cm ．【答案】253##183【解析】 【分析】设圆的半径为r cm ，连接OB 、OA ，过点A 作AD ⊥OB ，垂足为D ，利用勾股定理，在Rt △AOD 中，得到r 2＝（r −6）2＋82，求出r 即可．【详解】解：连接OB 、OA ，过点A 作AD ⊥OB ，垂足为D ，如图所示：∵CB 与O 相切于点B ，∴OB CB ⊥，∴90CBD BDA ACB ∠=∠=∠=︒，∴四边形ACBD 为矩形，∴8AD CB ==，6BD AC ==，设圆的半径为r cm ，在Rt △AOD 中，根据勾股定理可得：222OA OD AD =+， 即r 2＝（r −6）2＋82， 解得：253r =， 即O 的半径为253cm ．故答案为：253． 【点睛】本题主要考查了切线的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，作出辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理列出关于半径r 的方程，是解题的关键．16. 图1是光伏发电场景，其示意图如图2，EF 为吸热塔，在地平线EG 上的点B ，B '处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点(),A A '旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F 处．已知1m,8m,AB A B EB EB ='==''=，在点A 观测点F 的仰角为45︒．（1）点F 的高度EF 为______m ． （2）设,DAB D A B αβ''∠'=∠=，则α与β的数量关系是_______．【答案】 ①. 9②.7.5αβ-=︒【解析】【分析】（1）过点A 作AG ⊥EF ，垂足为G ，证明四边形ABEG 是矩形，解直角三角形AFG ，确定FG ，EG （2）根据光的反射原理画出光路图，清楚光线是平行线，运用解直角三角形思想，平行线的性质求解即可．【详解】（1）过点A 作AG ⊥EF ，垂足为G ． ∵∠ABE =∠BEG =∠EGA =90°，∴四边形ABEG 是矩形，∴EG =AB =1m ，AG =EB =8m ， ∵∠AFG =45°， ∴FG =AG =EB =8m ， ∴EF =FG +EG =9(m )． 故答案为：9；（2）7.5αβ-=︒．理由如下： ∵∠A 'B 'E =∠B 'EG =∠EG A '=90°， ∴四边形A 'B 'EG 是矩形，∴EG =A 'B '=1m ，A 'G =E B '=，∴tan ∠A 'FG =A G FG '= ∴∠A 'FG =60°，∠F A 'G =30°，根据光的反射原理，不妨设∠FAN =2m ，∠F A 'M =2n ， ∵ 光线是平行的， ∴AN ∥A 'M ， ∴∠GAN =∠G A 'M ， ∴45°+2m =30°+2n ， 解得n -m =7.5°，根据光路图，得90,90DAB m D A B n αβ'∠==-∠==-'' ， ∴9090m n n m αβ-=--+=- ， 故7.5αβ-=︒，故答案为：7.5αβ-=︒ ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，矩形的判定和性质，特殊角的三角函数值，光的反射原理，熟练掌握解直角三角形，灵活运用光的反射原理是解题的关键．三、解答题（本题有8小题，各小题都必须写出解答过程）17. 计算：0(2022)2tan 45|2|--︒+-． 【答案】4 【解析】【分析】根据零指数幂，正切三角函数值，绝对值的化简，算术平方根的定义计算求值即可；【详解】解：原式12123=-⨯++1223=-++4=；【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值是解题关键． 18. 解不等式：2(32)1x x ->+． 【答案】1x > 【解析】【分析】按照解不等式的基本步骤解答即可． 【详解】解：2(32)1x x ->+，641x x ->+，641x x ->+， 55x >，∴1x >．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式解法的基本步骤是解题的关键．19. 如图1，将长为23a +，宽为2a 的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．（1）用关于a 的代数式表示图2中小正方形的边长． （2）当3a =时，该小正方形的面积是多少？ 【答案】（1）3a +（2）36 【解析】【分析】（1）分别算出直角三角形较长的直角边和较短的直角边，再用较长的直角边减去较短的直角边即可得到小正方形面积；（2）根据（1）所得的小正方形边长，可以写出小正方形的面积代数式，再将a 的值代入即可． 【小问1详解】解：∵直角三角形较短的直角边122a a =⨯=， 较长的直角边23a =+，∴小正方形的边长233a a a =+-=+；【小问2详解】解：22(3)69S a a a =+=++小正方形， 当3a =时，2(33)36S =+=小正方形．【点睛】本题考查割补思想，属性结合思想，以及整式的运算，能够熟练掌握割补思想是解决本题的关键．20. 如图，点A 在第一象限内，AB x ⊥轴于点B ，反比例函数(k 0,x 0)ky x=≠>的图象分别交,AO AB 于点C ，D ．已知点C 的坐标为(2,2),1BD =．（1）求k 的值及点D 的坐标．（2）已知点P 在该反比例函数图象上，且在ABO 的内部（包括边界），直接写出点P 的横坐标x 的取值范围． 【答案】（1）4k =，(4,1)；（2）24x ≤≤； 【解析】【分析】（1）由C 点坐标可得k ，再由D 点纵坐标可得D 点横坐标； （2）由C 、D 两点的横坐标即可求得P 点横坐标取值范围； 【小问1详解】解：把C （2，2）代入k y x=，得22k=，4k =，∴反比例函数函数为4y x=（x ＞0）， ∵AB ⊥x 轴，BD =1， ∴D 点纵坐标为1，把1y =代入4y x=，得4x =， ∴点D 坐标为（4，1）； 【小问2详解】解：∵P 点在点C （2，2）和点D （4，1）之间， ∴点P 的横坐标：24x ≤≤；【点睛】本题考查了反比例函数解析式，坐标的特征，数形结合是解题关键．21. 学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题： 演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：三位同学的成绩统计表： 内容 表达 风度 印象 总评成绩 小明 8 7 8 8 m 小亮 7 8 8 9 785小田 79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．（2）求表中m 的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？ 【答案】（1）108︒；（2）7.6，三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；.（3）班级制定的各部分所占比例不合理，见解析；【解析】【分析】（1）由“内容”所占比例×360°计算求值即可；（2）根据各部分成绩所占的比例计算加权平均数即可；（3）根据 “内容”所占比例要高于“表达”比例，将“内容”所占比例设为40%即可；【小问1详解】---=，解：∵“内容”所占比例为115%15%40%30%=︒⨯=︒；∴“内容”的扇形的圆心角36030%108【小问2详解】m=⨯+⨯+⨯+⨯=，解：830%740%815%815%7.6>>，∵7.857.87.6∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；【小问3详解】解：各部分所占比例不合理，“内容”比“表达”重要，那么“内容”所占比例应大于“表达”所占比例，∴“内容”所占百分比应为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变；【点睛】本题考查了扇形圆心角的计算，加权平均数的计算，掌握相关概念的计算方法是解题关键．22. 如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径AF；②以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N；③连AM MN NA．接,,∠的度数．（1）求ABC是正三角形吗？请说明理由．（2）AMN（3）从点A开始，以DN长为半径，在⊙O上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值．【答案】（1）108︒（2）是正三角形，理由见解析（3）15n = 【解析】【分析】（1）根据正五边形的性质以及圆的性质可得 BC CD DE AE AB ====，则AOC ∠(优弧所对圆心角)372216︒︒=⨯=，然后根据圆周角定理即可得出结论；（2）根据所作图形以及圆周角定理即可得出结论；（3）运用圆周角定理并结合（1）（2）中结论得出14412024NOD ∠=︒-︒=︒，即可得出结论． 【小问1详解】解：∵正五边形ABCDE ．∴ BC CD DE AE AB ====，∴360725AOB BOC COD DOE EOA ︒∠=∠=∠=∠=∠==︒， ∵ 3AEC AE =，∴AOC ∠(优弧所对圆心角)372216︒︒=⨯=， ∴1121610822AOC ABC ∠=⨯︒=∠=︒； 【小问2详解】解：AMN 是正三角形，理由如下： 连接,ON FN ，由作图知：FN FO =, ∵ON OF =， ∴ON OF FN ==， ∴OFN △是正三角形， ∴60OFN ∠=︒，∴60AMN OFN ∠=∠=︒， 同理60ANM ∠=︒，∴60MAN ∠=︒，即AMN ANM MAN ∠=∠=∠， ∴AMN 是正三角形；【小问3详解】 ∵AMN 是正三角形， ∴2120A N A N M O =∠=︒∠． ∵ 2AD AE =，∴272144AOD ∠=⨯︒=︒，∵ DN AD AN =-，∴14412024NOD ∠=︒-︒=︒， ∴3601524n ==． 【点睛】本题考查了圆周角定理，正多边形的性质，读懂题意，明确题目中的作图方式，熟练运用圆周角定理是解本题的关键．23. “八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量1y （吨）关于售价x （元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为21y ax c =+，部分对应值如表：②该蔬菜供给量2（吨）关于售价x （元/千克）的函数表达式为2，函数图象见图1．③1~7月份该蔬菜售价1x （元/千克），成本2x （元/千克）关于月份t 的函数表达式分别为11=22x t +，2213342x t t =-+，函数图象见图2．请解答下列问题：（1）求a，c的值．（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．【答案】（1）1,95a c=-=（2）在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大，见解析（3）该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克，按此价格出售获得的总利润为8000元【解析】【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）设这种蔬菜每千克获利w 元，根据w x x =-售价成本列出函数关系式，由二次函数的性质可得结论；（3）根据题意列出方程，求出x 的值，再求出总利润即可． 【小问1详解】 把3,7.2x y =⎧⎨=⎩，4,5.8x y =⎧⎨=⎩代入2y ax c =+需求可得97.2,16 5.8.a c a c +=⎧⎨+=⎩①② ②-①，得7 1.4a =-， 解得15a =-， 把15a =-代入①，得9c =， ∴1,95a c =-=． 【小问2详解】设这种蔬菜每千克获利w 元，根据题意， 有211323242w x x t t t ⎛⎫=-=+--+ ⎪⎝⎭售价成本， 化简，得221121(4)344w t t t =-+-=--+， ∵10,44t -<=在17t ≤≤的范围内， ∴当4t =时，w 有最大值．答：在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大． 【小问3详解】由y y =需求供给，得21195x x -=-+， 化简，得25500x x +-=，解得125,10x x ==-（舍去）， ∴售价为5元/千克．此时，14y y x ==-=需求供给（吨）4000=（千克）， 把5x =代入122x t =+售价，得6t =，把6t =代入21214w t t =-+-，得13626124w =-⨯+⨯-=， ∴总利润240008000w y =⋅=⨯=（元）．答：该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克，按此价格出售获得的总利润为8000元．【点睛】此题主要考查了函数的综合应用，结合函数图象得出各点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．24. 如图，在菱形ABCD 中，310,sin 5AB B ==，点E 从点B 出发沿折线B C D --向终点D 运动．过点E 作点E 所在的边（BC 或CD ）的垂线，交菱形其它的边于点F ，在EF 的右侧作矩形EFGH ．（1）如图1，点G 在AC 上．求证：FA FG =．（2）若EF FG =，当EF 过AC 中点时，求AG 的长．（3）已知8FG =，设点E 的运动路程为s ．当s 满足什么条件时，以G ，C ，H 为顶点的三角形与BEF 相似（包括全等）？【答案】（1）见解析（2）7AG =或5 （3）1s =或3225s =或327s =或1012s ≤≤ 【解析】【分析】（1）证明△AFG 是等腰三角形即可得到答案；（2）记AC 中点为点O ．分点E 在BC 上和点E 在CD 上两种情况进行求解即可；（3）过点A 作AM BC ⊥于点M ，作AN CD ⊥于点N ．分点E 在线段BM 上时，点E 在线段MC 上时，点E 在线段CN 上，点E 在线段ND 上，共四钟情况分别求解即可．【小问1详解】证明：如图1，∵四边形ABCD 是菱形，∴BA BC =，∴BAC BCA ∠=∠．∵FG BC ，∴FGA BCA ∠=∠，∴BAC FGA ∠=∠，∴△AFG 是等腰三角形，∴FA FG =．【小问2详解】解：记AC 中点为点O ．①当点E 在BC 上时，如图2，过点A 作AM BC ⊥于点M ，∵Rt ABM 中，365AM AB ==，∴8BM ===．∴6,2FG EF AM CM BC BM ====-=，∵,OA OC OE AM =∥， ∴112122CE ME CM ===⨯=， ∴1AF ME ==，∴167AG AF FG =+=+=．②当点E 在CD 上时，如图3，在过点A 作AN CD ⊥于点N ．同理，6,2FG EF AN CN ====，112AF NE CN ===， ∴615AG FG AF =-=-=．∴7AG =或5．【小问3详解】解：过点A 作AM BC ⊥于点M ，作AN CD ⊥于点N ．①当点E 在线段BM 上时，08s <≤．设3EF x =，则4,3BE x GH EF x ===， ⅰ）若点H 在点C 的左侧，810s +≤，即02s <≤，如图4，10(48)24CH BC BH x x =-=-+=-．∵GHC FEB △∽△， ∴GH CH EF BE=， ∴GH EF CH BE=， ∴33244x x =-，解得14x =， 经检验，14x =是方程的根， ∴41s x ==．∵GHC BEF △∽△， ∴GH CH BE EF=， ∴GH BE CH EF=， ∴34243x x =-， 解得825x =， 经检验，825x =是方程的根， ∴32425s x ==． ⅱ）若点H 在点C 的右侧，810s +>，即28s <≤，如图5，(48)1042CH BH BC x x =-=+-=-．∵GHC FEB △∽△， ∴GH CH EF BE=， ∴GH EF CH BE=， ∴33424x x =-， 此方程无解．∵GHC BEF △∽△，∴GH CH BE EF=， ∴GH BE CH EF=， ∴34423x x =-， 解得87x =， 经检验，87x =是方程的根， ∴3247s x ==． ②当点E 在线段MC 上时，810s <≤，如图6，6,8,EF EH BE s ===．∴8,2BH BE EH s CH BH BC s =+=+=-=-．∵GHC FEB △∽△， ∴GH CH EF BE=， ∴GH EF CH BE=， ∴662s s =-， 此方程无解．∵GHC BEF △∽△， ∴GH CH BE EF=， ∴GH BE CH EF=， ∴626s s =-，解得1s =±经检验，1s =±∵810s <≤，∴1s =±③当点E 在线段CN 上时，1012s ≤≤，如图7，过点C 作⊥CJ AB 于点J ，在Rt BJC △中，10,6,8BC CJ BJ ===．8,EH BJ JF CE ===，∴BJ JF EH CE +=+，∴CH BF =，∵,90GH EF GHC EFB =∠=∠=︒，∴GHC EFB △≌△，符合题意，此时，1012s ≤≤．④当点E 在线段ND 上时，1220s <<，∵90EFB ∠>︒，∴GHC 与BEF 不相似．综上所述，s 满足的条件为：1s =或3225s =或327s =或1012s ≤≤． 【点睛】此题考查了相似三角形的性质、菱形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、矩形的性质、锐角三角函数等知识，分类讨论方法是解题的关键。
2008年金华市改实验区初中学业考试数学调研卷-
B A CD甲 A B CD金华市2008年课改实验区初中学业考试调研测试卷数 学考生须知：1.本试卷三大题,24小题，满分为120分.考试时间为100分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分.答案都必须做在“答题卷”的相应位置上.3.用蓝、黑颜色钢笔或圆珠笔在“答题卷”密封区内填写县（市、区）、学校、姓名和学号.试 卷 Ⅰ一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 计算：－3+2的结果是 （ ▲ ）A ．－5 B.－1 C.－6 D.12. 据统计：2006年中国GDP 比上一年增长10.7%．达到209407亿元.用科学记数法表示209407应记为( ▲ )A ．209.407×103 B. 20.9407×104 C. 2.09407×105 D. 0.209407×106 3. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ▲ ）4. 下列各点在反比例函数6y x的图象上的是（ ▲ ）A ．（3,－2）B ．（3,2）C ．（1,5 ）D ．（-2,3） 5. 如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1 =55 º， 则∠2 的度数为( ▲ )A ．35 ºB ．45 ºC ．55 ºD ．125 º 6. 将图形甲通过旋转可以得到的图形是（ ▲ ）(第10题图)7. 小明要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为5cm ，底面圆的直径为8cm ，那么小明要制作的这个圆锥的侧面积是（ ▲ ）A ．5πcm 2B ．10πcm 2C ．20πcm 2D ．40πcm 2 8. 一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A （-3，0），B （0，2），当函数图象在第二象限时，自变量x 的取值范围是（ ▲ ）A ．30x -<< B.0x < C.32x -<< D.3x >- 9. 一个矩形窗框被太阳光照射后,留在地面上的影子不可能的是（ ▲ ） A. 矩形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形 10.如图，有两条相同对称轴的抛物线20.5()y x h k =-+与 22()y x m n =-+，则下列结论:①h=m ；②k=n ；③ k ＞n ； ④h ＞0, 其中正确的个数是（ ▲ ） A.1 B.2 C.3 D.4试 卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每题4分,共24分) 11.写出一个比1大的无理数是 ▲ . 12.分解因式：24x -=_ __▲ .13.空气污染指数（API ）是用一级，二级，…，五 级来描述空气质量的.如图是我国大陆地区40个城市某天空气质量的城市个数的统计图.那么空气质量级数的众数是_____▲_____级. 14.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13时，则梯子比较稳定.现在有一长为3米的梯子AB,当梯子稳定摆放时,它的顶端达到的高度AC 是__▲____米.15.如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个(第15题图)(第14题图)(第13题图)(第16题交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 ▲ cm. 16.如图,经过点A （-4，5）的抛物线25y x bx =-++与y 轴交于 点B.点M 在抛物线的对称轴上，点N 在抛物线上，且以A ，B ， M ，N 为顶点的四边形是平行四边形. 则点N 的坐标为 _▲_.三、解答题 (本题有8小题,共56分,各小题都必须写出解答过程) 17.（本题6分）（1）计算：024cos60(51)--+ （2）解方程：5311x x =-+18.（本题6分）如图，在△ABC 中，D 为BC 边的中点，过D 点分别作DE ∥AB 交AC 于点E ，DF ∥AC 交AB 于点F. （1）证明：△BDF ≌△DCE ；（2）请你给△ABC 增加一个条件________，使四边形AFDE 成为菱形.（不添加其他辅助线，写出一个即可，不必证明）.ABDFEC(第18题图)(第20题图)19.（本题6分）“红灯停,绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则. 小明每天步行上学校要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口的红灯和绿灯亮的时间一样，当他从家随机出发时.（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示小明遇到红绿灯所有可能的情况； （2）求出他遇到全是绿灯的概率和两次红灯的概率.20．（本题8分）在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移,使得点A 移至图中的点A ′的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A ′B ′C ′（其中B ′、C ′分别是B 、C 的对应点）．（2）如果把A 点的横坐标记为A x ,根据你的作图,计算： A A x x '-= ，B B x x '-= ，C C x x '-= ．（3）从（2）的计算中，你发现了什么规律？根据上述规律，若将△ABC 平移使得点A 移至A ″（－2，2），那么相应的点B ″、C ″（其中B ″、C ″分别是B 、C 的对应点）的坐标分别是____________、__________.(第22题图) 购票时间21．（本题8分）如图,直线AB与O相切于点B,过点O的直线交O于点C，D. 在O上取一点E，连结BE和DE，BE与直径CD的交点为F. 已知∠A=30°，（1）求O的半径；（2）求∠E的度数；（3）求阴影部分的面积.（结果保留三个有效数字）22.（本题10分）06年底春运不加价，某火车站为了改进服务，随机抽查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（简称为购票时间，单位：分）.下图是这次调查得到的统计图. 请你根据图中的信息回答下列问题：（1）购票时间在18分钟的人数为_________，并补全条形统计图；（2）请求出旅客购票时间的平均数；（3）如果每增加一个购票窗口可以使购票时间的平均数降低5分,要使平均购票时间不超过10分钟,那么请你计算出最少需要增加多少个窗口?23.（本题10分）九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动，目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角α∠.（1）如图1，小明所在的小组用一根木条EF 斜靠在护坡石坝上，使得BF 与BE 的长度相等，如果测量得到∠EFB=36O ，那么α∠的度数是__________；（2）如图2，小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG 斜靠在石坝旁，量出竿长1米时离地面的高度为0.6米, 请你求出护坡石坝的垂直高度AH ；（3）全班总结了各组的方法后，设计了如图3方案：在护坡石坝顶部的影子处立一根长为a 米的杆子PD ，杆子与地面垂直，测得杆子的影子长为b 米，点P 到护坡石坝底部B 的距离为c 米，如果利用（1）得到的结论，请你用a 、b 、c 表示出护坡石坝的垂直高度AH.（sin 720.95≈，cos720.30≈，tan 723≈）图1 图2 图324. (本题12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为4，点A、C分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上. 点P由点A开始，以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动. 点Q由点B开始沿B C 0 方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动.已知点P、点Q同时开始运动,当点Q到达点O时，P、Q两点都停止运动.设运动时间为t，△OPQ的面积为S.（1）当t=1时，求△OPQ的面积S；（2）当02t≤≤时，何时△BPQ的面积达到最大，并求出此时直线PQ的解析式；（3）在P、Q的运动过程中，是否存在某个时刻，使得△OPQ的面积为6.若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.(第24题图)。
2008年初中毕业生学业水平考试(金华卷)
2008年初中毕业生学业水平考试(金华卷)第二部分笔试部分二单项填空（20分）从每题所给的A.B.C.D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
16.-What do you think of the cartoon? -Oh, it is really ____ fantastic one.A. aB. anC. theD. /17.-Cindy, is tit OK to leave you at home by_____? -Of course, Mum.A. myselfB. herselfC. yourselfD. yourselves18.-Jack, do you have anything else to say about the trip? -No,____.A. anythingB. nothingC. somethingD. everything19. A terrible earthquake hit Wenchuan at 2:28 p.m.____ May 12th.A. onB. inC. toD. at20. –What makes her so___? – Her wish to be a singer has come true.A. sadB. angryC. happyD. afraid21. –I want to go to the West Lake, but I don’t know the way. –A___ willhelp you, I think. A. map B. book C. diary D.dictionary22.-Look! What’s on the hill? --Wow! ____sheep?A. Thousand ofB. Thousands ofC. Three thousandsD. Three thousand of23. -_____ you play basketball? --Y es, and I’m a good player.A. MayB. CanC. MustD. Should24. -Have you ever seen “ Home With Kids”?–Yes, I like it a lot. It’s one of _____TV plays I’ve ever seen.A. interestingB. more interestingC. the least interestingD. the most interesting25.-Shall we go to the beach, Amy? –Um, it ____ great.A. feelsB. looksC. turnsD. sounds26. –Did you give me a phone call? -Yes, I did. But nobody ___the phone.A. answerB. answeredC. will answerD. had answered27. Jim is away on holiday. He____ Paris.A. went toB. has been toC. has gone toD. had been to28. –You like pop music,___ you? –Yes, very much.A. aren’tB. don’tC. didn’tD. haven’t29. –How is the man ___ lives next door? Oh, he is very strange.A. whoB. whichC. whoseD. whom30.---Betty, have a look at it.–--Oh,___ nice Mp4 player! I like it.A. howB. whatC. what aD. how a31. –--Who is the girl in the picture?–--Haha! It’s me! The picture ____ ten years ago.A. tookB. is takenC. was takenD. has taken32. –I don’t k now __ now. –Her mother says she is much better.A. what is sheB. where is sheC. who she isD. howshe is33. –You look worried. ___? –My new car hit a tree yesterday.A. What’s upB. What do you beckonC. Can I do a favourD. How do you do34.—Are you coming to the concert? -___. Hearinga concert is my favourite.A. You betB. It’s a pityC. Don’t ask meD. It doesn’t matter35. –Tom, look at he label of you new sweater. What does it say? - It says____.A. the sweater is made of silkB. the sweater can be dry-cleanedC. the sweater is made in the USAD. the sweater can be washed in a washingmachine三.完形填空(15)Robert De Vincenzo, the great golfer(高尔夫球员), once___36 a competition.After receiving the check(支票), he went to the club and prepared to leave. He walkedalone to his car and __37 a young woman.The young woman stopped him and said congratulations on his __38. then shetold him that her child was badly __39 and she was dying. But her family was poor.She did not know __40 she could pay the hospital bill(帐单).De Vincenzo was moved by her __41, and gave his winning check to the woman.“ Make some good days for the __42,” h e said as he put the check into her hand.The next week, he was having lunch in country club when a ___43 came to histable. “Last week, some of the boys told me that you met a young woman after youwon that competition.”De Vincenzo said, “___44.”“Well,” said the policeman, “I have news ___45 you. She does not have asick baby. She’s not even married. She cheated(欺骗) you, my friend.”“You __46 there is no baby who is dying? Said De Vincenzo.“Yes, that’s __47,” said the policeman.“That’s the ____48 news I’ve heard all week,” De Vincenzo said happily. “Life is more important.”Good news or bad news? It depends on how you __49 things. You can be sad after being cheated. __50 you can choose to go on with your life bravely.36. A. lost B. won C. fell D. missed37. A. hit B. got C. met D. saved38. A dream B. money C. check D. success39. A. ill B. well C. strong D. healthy40. A. who B. how C. why D. what41. A. lesson B. story C. idea D. advice42. A. doctor B. nurse C. baby D. mother43. A boy B. coach C. woman D. policeman44.A. Yes B. No C. Sorry D. Thanks45. A. at B. in C. for D. over46. A. help B. show C. mean D. ask47. A. good B. right C. wrong D. great48. A. best B. worst C. saddest D. poorest49. A put B. see C. take D. guess50. A Or B. So C. And D. But四阅读理解(30)A51. the passage is most probably ____.A. a letterB. postcardC. an instructionD. an advertisement52. When will the Sports Day start?A. At 11:15B. At 3:30C. At noonD. After 3:3053. From the passage we know____.A. boys leave school at 3:30 p.m. every dayB. boys won’t have any lessons that dayC. boys will go to King’s Park by busD. only boys’ fathers are welcome to the Sports DayBDo you want to get pocket money or do you want to learn the value of money? Starting your own business is an excellent way to learn skills that will last all your life.If you are more business minded, choose what you want to do to make money and then ask your parents for support(支持 ). Here are some ways for kids to make money with their own business.Housing Cleaning: This is a good job for older children. Practice on your own house first. Then you’ll have some experience.Mother’s Helper: If you are too young to baby-sit(做保姆), thinking about being a mother’s helper. This means that you look after the kids while their mother gets some work done in another place.Plant Watering: If you know of someone going on a trip soon, offer to watertheir plants for a little money. You should learn which plants need to be watered every day and which prefer to stay drier.Pet sitting: Someone leaving on a trip might also need you to look after their animals. They should show you where the food is and how much to feed the pets each day. For dogs, you will need to walk them and spend some time playing with them. And don’t forget to let them out or go to the bathroom!Toy renting: Do you have lots of old toys that you don’t need any more? Rent(出租) them out to families with children who are tired of their own toys, or to grandparents who have children visiting.These are just a few ideas to get you started. Remember to be friendly with the customers(顾客 ). Good luck!54.Which of the following is not mentioned for kids to do?A. Toy RentingB. Housing CleaningC. Pet SittingD. Newspaper spending55. If someone will leave on a trip, which of the following can’t you offer to do?A. Planting wateringB. TV watchingC. Pet walkingD. Pet feeding56. If you have lots of toys that you don’t need any more, you can ____ to make money.A. throw them outB. rent them outC. sell them to a toy shopD. lend them to your friends57. According to the passage, you should be____ with the customers.A. pleasedB. strictC. friendlyD. carefulCYears ago, a college teacher gave a group of graduate(毕业) students this job: Go to a poor place. Take 200 boys, between the ages of 12 and 16, and find out their living environment. The predict their chances for the future.After doing some research, the students found that 90% of the boys would spend some time in jail(监狱 ).Twenty-five years later, another group of students was given the job: Go totest what the first group of students had predicted. They went back to the same place. These 200 boys had then become men. Some of them were still there, a few had died and some had moved away. The students found that only four of them had ever been sent tot jail.These men had lived in a place full of crime(犯罪,罪行 )for many years. Why did the have such a good record? When the students asked the reason, the men said, “ Well, there was a teacher…?The students found the teacher. What did she do to these boys? Could she give the students any reason why these boys should have remembered her?“No,” she said, “no, I really couldn’t give any reason.” And then, thinking back over the years, she said happily, “I loved those boys…?58. The first group of the students took _____ boys to help them to do their job.A. 12B. 16C. 90D. 20059. The underlined word “predict” in the passage most probably means “_____” in Chinese.A. 证明B. 预测C.提供D. 证明60. Which of the following is not true?A. Four of the boys had been sent to jail.B. The 200 boys were between 12 and 16C. The woman teacher could not give any reason at last.D. The children lived I a place which was full of crime61. What’s the main idea of this passage?A. Predicting never worksB. Teacher’s love can change children’s lifeC. Two hundred boys were tested by studentsD. The two groups of students could predict the boys’ futureD“Everything happens for the best,” my mother said whenever things weren’t going my way. “Don’t worry, one day your luck will change.”Mother was right, as I discovered after I had finished my college education.I had decided to try for aq job in radio. One day, I wanted to host(主持) a sports programme. I went to Chicago and knocked on the door of every station. But I got turned down every time.In one station, a kind lady said my problem was that I hadn’t got enough experience. “ Get some work with a small station and work your way up,” she said.I went back home. I couldn’t ge t a job there, either. Then my dad told me a businessman had opened a store and needed someone to help him. But again, I didn’t get the job.I felt really down. “ Your luck will change,” Mom said to me. Dad lent me the car to help me to look for my job. I tried another radio station in Iowa. But the owner, a nice man, told me he had already had someone.As I left his office, I asked, “How can someone be a sports announcer(播音员) if he can’t get a job in a radio station?”I was waiting for the lift when I hear d the man call. “ What did you mean? Do you know anything about football?” He put me in front of a microphone and asked me to try to imagine that I was giving my opinion on a football game, I succeeded.On my way home, Mom’s words came back to me, “One day your luck will change, Son. And when it happens, it’ll feel doubly(加倍的) good because of all the hard work you’ve had.” At that moment I knew what just what she ment.62. What’s the writer’s ideal(理想的) job?A. A sportsmanB. A shop assistantC. A sports announcerD. A businessman63. Why didn’t the writer get the job in Chicago?A. because he was too youngB. Because he didn’t get college educationC. Because he’s got a good-looking personD. Bec ause he hadn’t got enough experience64.The sentence “But I got turned down every time.”Means “______”A. But I was refused every timeB. But I was successful every timeC. But I lost my way every timeD. But the door of every station was always closed65. What’s the best title of this passage?A. Mother’s wordsB. Everything Happens For The BestC. No One Is Always LuckyD. To Find A Job In Radio Is Difficult卷二五.词汇运用(10) 阅读下面短文,请根据所给中文正确拼写单词,使短文完整.每空限填一词Don’t be a couch potato. Make _____66(肯定) that you take plenty of exercise. ______67(人们) aren’t as active now as they were in the ______(68)(过去). It’s important to eat a healthy diet. Eat fresh vegetables and don’t eat fast ____69(食物) . Stay safe in the town by crossing the road _____70(小心地). Stay safe in the countryside. When you go out walking, go _______71(和……一起)someone, or tell someone where you are _____72(计划)to go and when you will return. ______73(说) “no” to cigarettes and drugs: Sm oking and taking drugs are ______74(坏的，不利的) for your health. If you follow these, you will live a ______75(长的) and a healthy life.六任务型阅读５）英语中有许多俚语在日常生活中被广泛使用。
2008年金华地区九年级数学中考模拟试卷
2008年某某地区数学中考模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算中，正确的是 （ ） A 、623x x x=⋅B 、x x x =-23C 、32)()(x x x -=-⋅-D 、326x x x=÷2、现给出下列四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形②相似三角形的面积比等于它们的相似比 ③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600其中不正确的命题的个数是 （ ） A 、1个 B 、2个C 、3个D 、4个3、下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（ ）4、将一X 矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 （ ）A 、矩形B 、三角形C 、梯形D 、菱形5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲x ＝82分，乙x ＝82分，甲2S ＝245，乙2S ＝190，那么成绩较为整齐的是 （ ） A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定6、某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额 （ ） A 、降低了2％ B 、没有变化 C 、上升了2％ D 、降低了1.99％7、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为25的是）（C ）8、某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c （件）关于时间t 数图象如图所示，则该厂对这种产品来（ ）A 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月份持平C 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D 、1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产9、某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h 随时间t 变化的图象是 （ ）10、某某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，得到一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数的中位数和众数分别是 ( )二、填空题（每小题3分，共18分） 11、分解因式：=++a ax ax22； 12．函数函数12-+=x x y 中自变量x 的取值X 围是；13．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，（A ） （B ）（D ）月)ABCD10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲，乙，丙； 14．二次函数x x y 2212+-=，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小；15．两个长、宽各为a 米、b 米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为c 米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？（填相等或不相等），若相等，面积是；16．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为； 三、解答题（共72分）17、（6分）计算：092π⎛⎫--+ ⎪3⎝⎭．18．（6分）先化简再求值：，其中a 满足20aa -=．19、（5分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．20．（6分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的A BC信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线图．21、（6分）将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三X 卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一X ，求P (偶数)；（2）随机地抽取一X 作为个位上的数字（不放回），再抽取一X 作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？ 22、（10分）在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：（2）在边长为n正方形边长 1 3 5 7 … n （奇数）黑色小正方形个数…正方形边长 2 4 6 8 … n （偶数）黑色小正方形个数…（1≥n ）的正方形中，设黑色小正方形的个数为1P ，白色小正方形的个数为2P ，问是否存在偶数．．n ，使125P P =？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说明理由。
2008年浙江省金华市中考数学试卷和答案
金华市2008年初中毕业生学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D二、填空题11. -1；12. 略；13. -32；14. 26；15.27；16. 30，199。
17. 解：（1）原式=131122-+=（2）5x+3x<1+38x<4 x<21 18. (1)证明：在ΔABC 和ΔDCB 中AB DC BC CB AC BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ΔABC ≌ΔDCB(SSS)(2)等腰三角形。
19. 解：(1)'(4,1)B -,'(1,1)C --.(2)'(5,2)P a b --20. 解：(1) ∵AB ⊥OD∴AB=2EB,在Rt EOB ∆中，EB=OB ·sin ∠COD=10×54=8, ∴AB=16 (2)由（1）中得6=∵CD 是⊙O 的切线，∴CD OD ⊥∴BE ∥DC ∴OBE ∆∽OCD ∆∴OE BE OD DC =,得DC=403 (3) sin ∠COD=54，所以∠COD ≈53.13o ∴ 253.1310180AB π⨯⨯⨯=≈18.608。
21. 解：(1)小丽头顶处E 点的坐标为E （1，1.4）,B 的坐标为（6，0.9），代入解析式得：0.9 1.43660.90.9a b a b ++=⎧⎨++=⎩解得：0.10.6a b =-⎧⎨=⎩ (2)由 y=-0.1x 2+0.6x+0.9配方得20.1(3) 1.8y x =--+,所以小华的身高为1.8米。
（3）1<t<522. 解：(1)a=2,b=0.125（3）设一等奖x 人，二等奖y 人，依题意得291510335x y x y +=⎧⎨+=⎩解得920x y =⎧⎨=⎩所以他们共获奖金=50×9+30×20=1050元。
金华市历届中考数学真题及答案2006-2011整理
2006年浙江省金华市初中毕业生学业水平考试数学试卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为150分。
考试时间为100分钟。
本次考试采用开卷形式。
2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分。
试卷Ⅰ的答案必须填涂在“答题卡”上；试卷Ⅱ的答案必须做在“试卷Ⅱ答题卷”的相应位置上。
3．请用钢笔或圆珠笔在“答题卡”上先填写姓名和准考证号，再用2B铅笔将准考证号和考试科目对应的方框涂黑、涂满。
4．用钢笔或圆珠笔在“试卷Ⅱ答题卷”密封区内填写县（市、区）、学校、姓名和准考证号。
试卷I说明：本卷共有一大题，10小题。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．当x=1时，代数式2x+5的值为（）A．3 B．5 C．7 D．－22．直角坐标系中，点P（1，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．我省各级人民政府非常关注“三农问题”。
截止到2005年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2005年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为（）A．0．66×104B．6．6×103C．66×102D．6．6×1044．下图所示的几何体的主视图是（）5．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）6．如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（）A ．相离B ．外切C ．内切D ．相交7．不等式组⎨⎧≤≥+4235x x 的解是（ ） A ．－2≤x ≤2 B ．x ≤2 C ．x ≥－2 D ．x ＜2 8．将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）9．下图能说明∠1＞∠2的是（ ）10．二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：①a ＞0； ②c ＞0； ③b 2－4a c ＞0，其中正确的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个试卷II说明：本卷共有两大题，14小题，共110分。
浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版)
浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版)浙江省金华市中考数学试卷带答案（含答案解析版）第一部分：选择题（共40小题，每小题2分，共计80分）1. 根据题意计算下列各式的值：(1)A. 5B. -5C. 6D. -62. 某裙子原价800元，现降价25%，现价是多少元？A. 600B. 700C. 750D. 8503. 一个边长为a的正方形的面积是多少？A. aB. a²C. 2aD. 2a²4. 若正整数a的个位数是2，十位数是3，百位数是4，则a/64的值是多少？A. 0.0143B. 0.2437C. 0.0375D. 0.018755. 已知直线L与平面α垂直，而直线L⊥x轴，交点为A(3,0,0)，则直线L的方程是：A. x=3B. y=3C. z=3D. x-y+z-3=06. 扔了7次硬币，下图是正面朝上的情况。
如果扔第8次硬币，它正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等，那么第7次正面朝上的概率是多少？A. 1/8B. 2/8C. 3/8D. 4/87. 设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，则A∩(A∩B')'的值为：A. {1,2,3,4,5}B. {1,2}C. {1,2,3}D. {4,5}8. a、b都是正数，且a+b=10，则a²+b²的最小值是多少？A. 20B. 25C. 48D. 509. 已知点A(1,2)和点B(-2,3)，则线段AB的中点坐标为：A. (-2,1/2)B. (-1/2,5/2)C. (-1/2,5/4)D. (1/2,5/2)10. 如图，在△ABC中，有AD//BC，AD=4，BD=6，CD=8，则AB的长度是多少？A. 8B. 10C. 12D. 1411. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴方程为x=2，则参数a的值为：A. -2B. -1C. 1D. 2……（省略部分内容）第四部分：填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）26. 如果m∩n={∅}，那么m- (m- n)等于_________。
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金华市2008年初中毕业生学业水平考试数学试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分共30分）
1、如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ） A 、－5吨 B 、+5吨 C 、－3吨 D 、+3吨
2、化简a+b+（a-b ）的最后结果是（ ） A 、2a+2b B 、2b C 、2a D 、0
3、在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。
小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（ ）
4、2000年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点
位置的是（ ）A 、北纬31o B 、东径103.5o C 、金华的西北方 向上 D 、北纬31o
，
东径103.5o
5、金华火腿闻名遐迩。
某火腿公司有甲、乙、丙三
台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。
现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，
经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ）A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、不能确定
6、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）A 、6米 B 、8米 C 、18米 D 、24米
7、如图，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50o
，则∠
C 的度数是（ ）A 、50o B 、40o C 、30o
D 、25o
8、在a 2
□4a □4空格□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的这代数式中，以构成完全平方式的概率是（ ）A 、1 B 、1/2 C 、1/3 D 、1/4
9、某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防阴，需
要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）A 、30米2 B 、 60米2
C 、30Л米2
D 、60米Л2
10、三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线。
现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送
往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km ，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分共24分）
11、已知分式
1
1
-+x x 的值为0，那么X 的值为 。
12、相交两圆的半径分别是为6cm 和8cm ，请你写出一个符合条件的圆心距为 cm 。
13、如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是 cm 。
14、如图是我市某景点6月份内1∽10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是 。
15、把两块含有300
的相同的直角尺按如图所示摆放，使点C 、B 、E 在
同一条直线上，连结CD ，若AC=6cm ，则ΔBCD 的面积是 。
16、如图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记为α3， .第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为a 4，…，依此类推，由正n 边形"扩展"而来的多边形的边数记为a n （n ≥3）.则a 5的值是 ;当n
a a a a 1
111543++++ 的结果是600197时，n 的值
为 。
三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程〉
17、(本题6分〉(1)计算: 2-1
一(2008 - Л)0
十3cos30o。
(2)解不等式:5x- 3 < 1- 3x
18、(本题6分)如图，在ΔABC 和ΔDCB 中，AC 与BD 相交于点。
， AB = DC ，AC = BD. (1)求证:
ΔABC ≌ΔDCB ；(2) Δ0BC 的形状是 。
(直接写出结论，不需证明) 。
19、(本题6分) 在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如
图所示， 点A ‵的坐标是(一2，2) ，现将，6.ABC 平移。
使点A 变换为点A ‵， 点B ‵、C ‵分别是B 、C 的对应点. (1)请画出平移后的像Δ A ‵ B ‵C ‵(不写画法) ，并直接写出点B ‵、 C ‵的坐标: B ‵ ( )、C ‵( )；(2)若ΔABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ） ，则点P 的对应点p ‵的 坐标是( )。
20、(本题8分)如图，CD 切⊙O 于点D ，连结OC ，交⊙O 于点B ，过点B 作弦AB ⊥OD ，点E 为垂足，已知⊙O 的半径为10，sin ∠COD=
5
4。
(1)求弦AB 的长；（2）CD 的长；（3）
劣弧AB 的长（结果保留三个有效数字，sin53.13o
≈0.8,Л≈3.142）
21、(本题8分) 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳
的手间距AB 为6米，到地 面的距离AO 和BD 均为O. 9米，身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E 。
以点O 为原点建立如
图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax 2
+bx+0.9. (1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD 之间，且离点O 的距离为3米，
当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD 之间，且离点O 的距离为t 米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写 出t 自由取值范围 。
22、(本题10分)九(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a= ，b= ；(2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。
已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。
23. (本题10分) 如图1，已知双曲线y=
x
k
(k>0)与直线y=k ′x 交于A ，B 两点，点A 在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A 的坐标为(4，2).则点B 的坐标为 ；若点A 的横坐标为m ，则点B 的坐标可表示为 ；（2）如图2，过原点O 作另一条直线l ，交双曲线y=
x
k
(k>0)
于P ，Q 两点，点P 在第一象限.①说明四边形APBQ 一定是平行囚边形；②设点A.P 的横坐标分别为m ，n ，四边形APBQ 可能是短形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn 应满足的条件；若不可能，请说明理由.
24. (本题12分) 如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB 是等边三角形，点A 的坐
标是(0，4)，点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD 。
（1）求直线AB 的解析式；
（2）当点P 运动到点（3，0）时，求此时DP 的长及点D 的坐标；（3）是否存
在点P ，使ΔOPD 的面积等于4
3
，若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。