路线缓和曲线计算
道路勘测设计 第二章道路平面设计3
R
0
]
y P R {1 cos[( LP LS 2) 180 R]}
基本形单曲线回旋线要素计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线 3、加密桩点坐标计算： （1）缓和曲线段内坐标计算： 切线支距法：
LP x LP 2 40 R 2 LS
L y P 6 RLS
2.4 道路平面设计方法
三、平面设计一般规定与基本步骤
道路平面布置设计的步骤：
（1）根据道路的技术等级，根据《标准》JTG B01-2003和《规范》 JTG D20-2006查出设计速度、最小半径、缓和曲线最小长度、直线 段的最大最小长度等主要技术标准的规定值
（2）根据地形、地物条件确定控制因素
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
实际工程中，应尽量避免采用这种曲线
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
①复中设置缓和曲线的特点： 缓和曲线段两端点的 曲率半径分别与相应 圆的圆曲线半径一致
曲线定位桩点计算
FZ
较小半径圆曲线相对 于大半径圆曲线内移 一段距离
即复曲线中间缓和曲 线段被原公切点中分 缓和曲线段中点(FZ 点)通过内移距离(内 移值之差PF)的中心
Eh B
切线支距法： x q R sin
Lh
y P R (1 cos )
LP LS 180 [
LS 90 LS 0 (弧度) (度) 2R R
θ
LP LS / 2180
R
x q R sin[( LP LS 2) 180 R]
Eh ( R P) sec R(m) 2
Lh ( 2 0 )
缓和曲线超高计算
公路缓和曲线知识与计算公式未知2010-04-04 17:34:42 本站一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形 , 是道路平面线形要素之一。
1 ．缓和曲线的作用1 ）便于驾驶员操纵方向盘2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观2 ．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的 0 °均匀地增加到圆曲线上。
S=A2/ρ（ A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3 ．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R ， l h=s 则 l h=A2/R4 ．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1 ）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a1=0,a2=v2/ ρ ,a s= Δ a/t ≤ 0.62 ）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 (t=3s)3 ）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
4 ）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在 3°—— 29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5 ．直角坐标及要素计算1 ）回旋线切线角（ 1 ）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
公路缓和曲线知识与计算公式
公路缓和曲线知识与计算公式一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形 , 是道路平面线形要素之一。
1 ．缓和曲线的作用1 ）便于驾驶员操纵方向盘2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观2 ．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0 °均匀地增加到圆曲线上。
S=A2/ρ（ A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3 ．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R ， l h=s 则 l h=A2/R4 ．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1 ）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a1=0,a2=v2/ ρ ,a s= Δ a/t ≤ 0.62 ）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 (t=3s)3 ）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
4 ）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3° ——29° 之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5 ．直角坐标及要素计算1 ）回旋线切线角（ 1 ）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法
缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法[教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)第九章道路工程测量(road engineering survey)重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法§9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。
（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey)1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
（二）道路施工测量(road construction survey)按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。
本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。
二、中线测量(center line survey)1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。
2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。
即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
道路缓和曲线任意点坐标及方位角的计算方法
求点与 ZH 点的距离, ΑZH - P 表示直线 ZH - P 的坐
标方位角 1
要求得 P 点的坐标, 关键是要正确求得 D ZH - P 和 ΑZH - P 1 依据 (7) 可以求得 D ZH - P 1
对于 ΑZH - P 有 ΑZH - P = ΑZH - r + 360°成立, 其中 ΑZH 为路线走向方向或 ZH 点切线方向的坐标方位
参考文献:
[ 1 ] 何景华 1 公路勘测[M ]1 北京: 人民交通出版社, 19981 [ 2 ] 刘延伯 1 工程测量[M ]1 北京: 冶金工业出版社, 19841
T 2= 20. 13 m
466 824. 034 Η= 11°29′37″
简要计算如下:
中点的里程为 K0+ 313. 755 m , 终点的里程为
K0 + 343. 84 m , 起 点 切 线 的 走 向 方 位 角 ΑZH =
54°14′51″, 对于点 K0+ 313. 755 处, l= 30. 085 m
点 号 起点 (直缓点) 切交点 (JD )
表 1 部分设计数据
Ta b le 1 P a rt de s ign da te
里程桩号 K0+ 283. 67 K0+ 323. 87
xm 3 081 965. 940 3 081 989. 428
ym
切线长和夹角
T 1= 40. 20 m 466 791. 410
A bs tra c t: O n the d ifficu lties in com pu tation and setting of coo rd ination in dem u lcen t cu rre, a new com putation m ethod of the coo rdination of any po in t in dem ulcen t curve of viatical figuration is p ropo sed. B ased on the theo ry of coo rdination com putation, the calculating fo rm ulas is derived. It is useful in the setting of dem ulcen t curve in h igh class h ighw ay’ s adert.
公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式
程序使用说明Fx9750、9860系列程序包含内容介绍:程序共有24个，分别是：1、0XZJSCX2、1QXJSFY3、2GCJSFY4、3ZDJSFY5、4ZDGCJS6、5SPJSFY7、5ZDSPFY8、5ZXSPFY9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、ZD-FS 20、ZD-PQX21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK其中，程序2-14为主程序，程序15-24为子程序。
每个主程序都可以单独运算并得到结果，子程序不能单独运行，它是配合主程序运行所必需的程序。
刷坡数据库未采用串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。
程序1为调度2-8程序；程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序；程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序9为桥台锥坡计算放样程序；程序10为计算两点间的坐标正反算程序；程序11为距离后方交会计算测站坐标程序；程序12为任意多边形面积周长计算程序；程序13为导线近似平差计算程序；程序14为水准近似平差计算程序；程序2-8所用数据库采用的串列，匝道用的File 1；主线用的File 2。
第一步：先用Excel按照文字说明输入完整条线路对应数据；第二步：保存为CSV格式，然后设置单元格格式、数字格式、科学计数、小数位数设置10位以上并保存；第三步：用FA-124导入，匝道数据列表文件选择“File 1”，主线数据列表文件选择“File 2”。
线路工程测量-缓和曲线
根据象限角判断方位角
边长S 线路里程：
S Xi2.i1yi2.i1
计算中桩点 相对坐标：
中桩坐标：将曲线各点相对坐标转换成国家大地坐标
已知
A' arctgYi1Yi
公路中线逐桩坐标X X i1
i 直线段中桩坐标
计算
JD(Xj,Yj)
i(m,n)
A
--桩点至起点的里程之差
X‘
已知
ZD(X0,Y0) 1(50,0) ZH(m,n) D X Y
一、困难条件下的曲线测设
（一）曲线控制点遇障碍
3、曲线起终点不能置镜——如ZH点在沟中 1）测设A点：计算A点坐标(xA、yA) 2）外业：在切线上设P点，量P-JD距离
3）计算： xp TPJD
r arct(g yA ) xp xA
AP yA 2(xpxA)2
4）测设： （1）置镜P点，后视JD点，拨角后 测设A点 （2）置镜A点，后视P点反拨角 r+βA定向，得A点切线方向
5、曲线与坐标系反向
Y‘
时 y坐标按负值计算
X‘ (X,Y) P(x1,y1)
Y
全站仪测设公路中 线
导线控制测量
附合导线：与国家高 级控制点联测，进行 导线闭合
一．困难条件下曲线的测设 二．控制点（JD、ZH、HZ）无法置镜——在JD、HY、YH、切线上任一点、曲线上任一点置镜测设 三．曲线遇障碍时的测设——切线方向 四．复杂曲线的测设 五．复曲线——曲线要素的计算 六．回头曲线 七．中桩坐标的计算——坐标转换
αA、 αB ， 如何测？
4）测设： （1）根据AB点测设ZY、YZ点 （2）根据M点测设QZ点
一、困难条件下的曲线测设
（一）曲线控制点遇障碍
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)
顶岗实习报告道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 实习时间：2013年7月至2013年9月17日 工程项目名称：乌鲁木齐绕城高速公路（东线）WRDX-3实习报告内容：经过实习的一段时间发现道路测量与建筑测量之间有很大的差别，道路测量主要就是曲线上放样，而建筑测量中为直线直角放样。
因此道路测量人员必须掌握曲线放样的内容。
而曲线放样的内容主要就是圆曲线和缓和曲线，一般采用的方法就是交点放样法和偏角法下面就是我在这一段时间内学习到的关于曲线放样的基本内容。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
交点转点转角及里程桩的测设一、 道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。
（一） 勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、 初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone)和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
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第3期(总第165期)2004年6月山西交通科技SHANXI SCIENCE &TEC HNOLOGY OF COMMUNICATIONS No.3Jun.收稿日期:2004 03 04;修回日期:2004 04 02作者简介:武文兵(1964- ),男,山西清徐人,所长,工程师,1990年西安公路学院函授本科毕业,同济大学在读工程硕士研究生。
路线缓和曲线计算武文兵(山西省交通规划勘察设计院,山西 太原 030012)摘要:就缓和曲线精确计算公式,以及完整、不完整缓和曲线上任意点的大地坐标给出了计算方法,并举例进行计算。
关键词:计算;完整回旋线;不完整回旋线;大地坐标中图分类号:U412.34 文献标识码:A 文章编号:1006 3528(2004)03 0005 031 精确计算公式1.1 计算公式我国 公路路线设计规范(JTJ 011-94) 7.4.1条规定采用回旋线作为缓和曲线。
公路设计手册!路线 列出的回旋线参数方程如下式:x =l -l 540R 2L 2s +l 93456R 4L 4s-∀,(1)y =l 36R L s -l 7336R 3L 3s+∀,(2)式中:x ,y ###回旋线上任一点的局部坐标;l###回旋线上任一点至起点的弧长;R ###回旋线终点处的曲率半径;L s###回旋线全长。
在使用过程中我们发现,其计算精度往往不能满足勘察设计和施工放线的要求,为此我们推导出了下面的精确公式:x =l -l 540R 2L 2s +l 93456R 4L 4s -l 13599040R 6L 6s+l 17175472640R 8L 8s -l 217.80337152∃1010R 10L 10s+l254.904976384∃1013R 12L 12s-∀,(3)y =l 36RL s -l 7336R 3L 3s +l 1142240R 5L 5s -l 159676800R 7L 7s+l 193530096640R 9L 9s-l 231.880240947∃1012R 11L 11s+l 271.377317369∃1015R 13L 13s-∀。
(4)1.2 计算示例已知:L s =1500m,R =1500m 。
当l =L s 时,求:x ,y 各是多少?1.2.1 按式(1)、式(2)计算x =1500-1500340∃15002+150053456∃15004=1462.934(m),y =150026∃1500-15004336∃15003=245.536(m)。
1.2.2 按式(3)、式(4)计算x =1500-1500340∃15002+150053456∃15004-150********∃15006+15009175472640∃15008-1500117.80337152∃1010∃150010+1500134.904976384∃1013∃150012=1462.932(m),y =150026∃1500-15004336∃1500+1500642240∃1500-150089676800∃15007+1500103530096640∃15009-1500121.880240947∃1012∃150011+1500141.377317369∃1015∃150013=245.571(m)。
1.2.3 结论通过上例可以看出,精确公式与 公路设计手册!路线 推荐公式的结果存在一定的差别。
在某些特殊条件下,尤其是互通立交匝道中的缓和曲线计算误差更加可观,所以必须引起高度重视。
2完整回旋线上任一点大地坐标计算图1 完整回旋线大地坐标计算2.1 计算公式A =L s !R ,(5) =arc tg y x ,(6)N =N 0+T !c os( 0% ),(7)E =E 0+T !sin( 0% ),(8)式中:###起点前视回旋线上任一点的偏角,曲线右转时取+,左转时取-;N,E ###未知点的大地坐标;N 0,E 0###已知点的大地坐标;T ###已知点至未知点的距离; 0###已知点的方位角。
其余意义同前。
2.2 计算示例已知:(N 0,E 0)=(3941813.909,595377.519),P 0=K5+365.655,P =K5+751.468,A =500m,R =500m, 0=110&17∋36.3(。
求:P 点的大地坐标(N ,E )。
解:按式(3)、式(4):x =382.408(m),y =38.044(m),则:T =382.4082+38.0442=384.295(m)。
按式(6):=180 ∃arctg 38.044382.408=5&40∋53.0(。
按式(7)、式(8):N =3941813.909+384.295∃cos(110.293-5.681)=3941716.965(m),E =595377.519+384.295∃sin(110.293-5.681)=595749.385(m),则:P 点的大地坐标(N ,E )=(3941716.965,595749.385)。
3 不完整回旋线上任一点大地坐标计算公路设计中的复曲线,特别是在互通式立体交叉的匝道线形中,常常遇到不完整回旋线大地坐标的计算问题。
所谓不完整回旋线,是在完整回旋线上,曲率半径由R 2线性渐变至R 1(R 2>R 1)之间的曲线段。
不完整回旋线的大地坐标计算比较烦琐。
首先要根据回旋线的基本性质,将不完整回旋线恢复成完整回旋线,然后再采用上述完整回旋线大地坐标的计算方法进行计算。
图2 不完整回旋线大地坐标计算3.1 计算公式T Z =x 0-y 0!ctg !0,(9)T Y =y 0!csc !0,(10)!0=L s2R,(11)式中:T Z###回旋线起点切线长;T Y###回旋线终点切线长;x 0,y 0###回旋线终点局部坐标;!0###回旋线终点曲线角。
其余意义同前。
3.2 计算示例已知:P 0=K62+712.108,(N 0,E 0)=(3948623.416,594491.113);P 1=K63+001.394,(N 1,E 1)=(3948418.028,594688.184);A =450.000m;R 1=350.000m,R 2=700.000m; 0=155&55∋42.9(;P =K62+841.618。
求:P 点的大地坐标(N ,E)。
解:a)回旋线全长。
按式(5):L s =450.0002350.000=578.571(m);b)P ∋点坐标(N ∋,E ∋)。
按式(11):!0=180∃578.5712∃ ∃350.000=47&21∋24.2(。
!6! 山西交通科技 2004年第3期按式(3)、式(4):x 0=540.277(m),y 0=151.791(m),按式(9)、式(10):T Z =540.277-151.791∃ctg47.357=400.488(m),T Y =151.791∃csc47.357=206.353(m),T =T Y =206.353(m)。
=0。
按式(7)、式(8):N =3948623.416+206.353∃cos155.929=3948435.007(m)E =594491.113+206.353∃sin155.929=594.575.278(m)则:P ∋点坐标(N ∋,E ∋)=(3948435.007,594575.278);c)O ∋(P 2)点坐标(N 2,E 2)。
T =T Z =400.488(m), =!0=47&21∋24.2(。
按式(7)、式(8):N =3948435.007+400.488∃cos(155.929-47.357)=3948307.453(m),E =594575.278+400.488∃sin(155.929-47.357)=594954.909(m),则:O ∋(P 2)点坐标(N 2,E 2)=(3948307.453,594954.909);d)P 点坐标(N,E )。
l =L s -(P -P 0)=578.571-(62841.618-62712.108)=449.061(m)。
按式(3)、式(4):x =438.055(m),y =73.222(m),则:T =438.0552+73.2222=444.132(m)。
按式(6):=180 ∃arctg 73.222438.055=9&29∋21.9(,= 0%!0=155.929-47.357=108&34∋19(。
按式(7)、式(8):N =3948307.453+444.132∃cos(108.572+180+9.489)=3948516.378(m),E =594954.909+444.132∃sin(108.572+180+9.489)=594562.986(m),则:P 点的大地坐标(N ,E )=(3945816.378,594562.986)。
参考文献:[1] 公路设计手册[S].北京:人民交通出版计,1981:157.The Compu tation of Route Transition CurveW U Wen bing(Shanxi Provincial Design Institute of Communications,Taiyuan,Shanxi 030012,China)Abstract:Combined with the e xamples,the paper discussed the computating formula of route transition curve and computating method of geodetic coordinate.Key words:computation;perfect circle round line;imperfect circle round line;geodetic coordinate(上接第4页)The Application of Traffic Line Distribution Method toExpressway Network PlanningGUO Xiao sheng(The Planning &Developing C enter,Shanxi Provincial Department ofCommunications,Taiyuan,Shanxi 030012,China)Abstract:Traffic line distribution method is a newly one for road network.For its characteristics,the paper discussedits necessity and economic analysis.Key words:traffic line;distribution method;road network;planning!7!2004年第3期 武文兵:路线缓和曲线计算。