华师大版初中数学七年级下册第6章一元一次方程章末复习课件
填写变形依据.
解：原方程可变形为 3x 5 2x 1. (___________)
2
3
去分母，得3(3x+5)=2(2x-1). (___________)
去括号，得9x+15=4x-2. (___________)
( )，得9x-4x=-15-2. (___________)
合并，得5x=-17. (___________) ( )，得x= 17 . (___________)
3
去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(方程变形规则2)
去括号，得9x+15=4x-2.(去括号法则或乘法分配律)
(移项)，得9x-4x=-15-2.(方程变形规则1)
合并，得5x=-17.(合并同类项法则) (系数化为1)，得x= 17(.方程变形规则2)
5
【 )
A.-5
B.5
C.7
D.2
【解析】选B.把x=3代入方程2x-a=1，得6-a=1，解得a=5.
2.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值等于 _________. 【解析】把x=2代入方程2x+3m-1=0，得4+3m-1=0，解 得m=-1. 答案：-1 3.已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为__________. 【解析】把x=5代入方程3x-2a=7，得15-2a=7，解得a=4. 答案：4
(4)合并同类项：把方程化为ax=b(a≠0，a，b是已知数)的形 式. (5)系数化为1：在方程ax=b(a≠0，a，b是已知数)两边同除 以a时，防止出现x= a 这样的错误.
b
【例2】依据下列解方程 0.3x 0.5 2x 1
0.2
3
的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内
5.2018年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27 日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组 织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300 元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元.请问该协 会购买了这两种门票各多少张？
【解析】设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买 了(8-x)张，由题意得 300x+400(8-x)=2 700，解得x=5， 因此，买每张400元的门票张数为8-5=3(张). 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.
章末复习
第6 章
请写出框图中数字处的内容： ①_只__含__有__一__个__未__知__数__,_并__且__含__有__未__知__数__的__式__子__都__是__整__式__,_未__知__数__ _的__次__数__都__是__1_的__方__程__; ②_等__式__两__边__都__加__上__(_或__都__减__去__)_同__一__个__数__或__同__一__个__整__式__,_所__得__结__ _果__仍__是__等__式__; ③_等__式__两__边__都__乘__以__(_或__都__除__以__)_同__一__个__数__(_除__数__不__能__为__0_)_,_所__得__ _结__果__仍__是__等__式__;
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=4
【解析】选B.2x=4化系数为1得x=2.
2.方程3x-1=x的解为______.
【解析】移项得3x-x=1，合并同类项，得2x=1，系数化为1
得x 1 .
2 x1 2
3. 解方程：5(x-5)+2x=-4. 【解析】去括号，得5x-25+2x=-4. 移项, 合并同类项，得7x=21. 系数化为1，得x=3.
考点 1 一元一次方程的解 【知识点睛】 1.方程解的检验方法： (1)代入计算：将这个数代入方程的左边和右边，计算其左、 右两边的值. (2)观察判断：如果左、右两边的值相等，那么这个数就是方 程的解；如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程 的解.
2.主要考查方向及解题策略： (1)考查方向：用方程的解确定方程中的字母系数. (2)解题策略：①把方程的已知解代入方程得到关于字母系数 的方程，②解关于字母系数的新方程，求得字母系数.
解关于x的方程ax=b要注意讨论：
分类讨论条件
方程的解
解的个数
a≠0
xb
1
a
a=0,b=0 a=0,b≠0
x取任意值 方程无解
无数个 0
对于复杂的参数方程，一般先把它整理成ax=b的形式， 然后分别讨论系数和常数项是否为零.
考点 2 解一元一次方程 【知识点睛】 1.解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：方程两边都乘以分母的最小公倍数. (2)去括号：利用去括号法则或分配律进行. (3)移项：依据方程变形规则1，把含有未知数的项移到方程一 边，常数项移到另一边.
【例3】列方程解应用题：把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这 个班有多少学生？ 【思路点拨】根据图书的总数不变列方程求解. 【自主解答】设这个班有x名学生，根据题意得3x+20＝4x25.解得x＝45. 答：这个班有45名学生.
【中考集训】 1某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1 120元， 则这种商品的进价为________元. 【解析】设这种商品的进价为x元，由题意得 80%(1+40%)x= 1 120，解得x=1 000. 答案：1 000
5
【思路点拨】先利用分数的基本性质将方程左边分子、分母中 的小数化为整数；再依次将方程去分母(方程变形规则2)，去 括号(去括号法则)，移项(方程变形规则1)，合并同类项(合并 同类项法则)，系数化为1(方程变形规则2)即可.
【自主解答】原方程可变形为
3x 5 2(x分数1. 的基本性质)
2
考点 3 一元一次方程的应用 【知识点睛】
列一元一次方程解应用题的五个步骤 (1)“设”——审清题意，明确等量关系，恰当地设立未 知数来表示某个未知量. (2)“列”——根据问题中的等量关系列出方程. (3)“解”——解方程. (4)“验”——检验解的合理性，即判断方程的解是否符 合实际意义. (5)“答”——写出应用题的答案.
(4)合并同类项：按照合并同类项法则进行. (5)系数化为1：依据是方程变形规则2. 以上五个步骤的先后顺序并非是固定不变的，要根据方程的特 点，确定恰当的步骤，灵活解方程.
2.注意事项： (1)去分母：方程两边都乘以分母的最小公倍数,注意不要漏乘， 分子是多项式时要用括号括起来. (2)去括号：括号前是负号时，去掉括号后括号内的每项都要 变号，利用分配律去括号时不要漏乘括号内的项. (3)移项变号,不移不变号.
【知识拓展】解含有参数的一元一次方程 含有字母系数的方程中，虽然都是字母，但各自的地位不
同.比如方程ax=b，一般来说，如果题目中没有说明，里面的 每一个字母都可以当作未知数，但如果题目中说明是关于x的 方程，x就成了未知数，a，b就不作为未知数，而把它们叫做 参数.
学会整理含有字母参数的方程非常重要，具体的方法就是 把参数当成普通的数字来对待.
64
=11x). 1 x
64
答案：(1 1)x 1
64
3.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有 一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红 灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加 增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有________盏灯. 【解析】设顶层有x盏灯，则其他层分别有2x,4x,8x,…，64x, 列方程得x+2x+4x+8x+…+64x=381,即127x=381,解得 x=3. 答案：3
4.图1是边长为30 cm的 正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成 如图2所示的长方体盒子，已知该长方体 的宽是高的2倍，则它的体积是_____cm3. 【解析】设长方体的高为x cm，则宽为(30-4x)cm，根据题 意，得30-4x=2x，解得：x=5.因此长方体的宽为10 cm，长 为20cm，则长方体的体积为5×10×20=1 000(cm3). 答案：1 000
2.某中学的学生自己动手整修操场，如果让
初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工
作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时，
完成了任务.根据题意，可列方程为_______.
【解析】易知初二、初三学生的工作效率分别是 1，于1，是
64
根据题意，可列方程为 (1 1)(x或 1写为
【例1】已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【思路点拨】把x=2代入方程2x+a-9=0→得关于a的方程→
解方程求得a的值→得答案.
【自主解答】选D.因为方程2x+a-9=0的解是x=2，
所以2×2+a-9=0，解得a=5.故选D.
【中考集训】
1.已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是( )
④_方__程__两__边__都__加__上__(_或__都__减__去__)_同__一__个__数__或__同__一__个__整__式__,_方__程__的__ _解__不__变__; ⑤_方__程__两__边__都__乘__以__(_或__都__除__以__)_同__一__个__不__等__于__0_的__数__,_方__程__的__解__ _不__变__; ⑥_去__分__母__; ⑦_去__括__号__; ⑧_移__项__.
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华师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》复习课件
问题。
Байду номын сангаас
解题步骤：解 一元一次方程 需要先化简方 程，然后通过 移项、合并同 类项、去分母、 去括号等步骤
求解。
一元一次方程的解法技巧
移项与合并同类项
移项：将方程 中的常数项移 到等号的另一 边，未知数项 移到等号的另
一边。
合并同类项： 将方程中未知 数系数相同的 项合并，常数
项合并。
移项与合并同 类项的步骤： 先移项，再合
注意事项：解决综合问题中的一元一次方程时需要注意的事项
一元一次方程的变体形式
系数变动的形式
系数变动的形式： 系数变化导致方 程形式的变化
系数变动的规律： 通过观察系数变 化，总结规律
系数变动的应用： 利用系数变化解 决实际问题
系数变动的注意 事项：注意系数 变化对解的影响
未知数变动的形式
未知数系数变化：未知数前的系数变化，如2x=3变为3x=4 未知数指数变化：未知数的指数变化，如x^2=4变为x^3=6 未知数位置变化：未知数在等式中的位置变化，如2x+3=5变为3x+2=7 未知数个数变化：等式中未知数的个数变化，如2x+3=5变为2x+y=7
03
几何方程：将几何图形与一元一次方程相结合，用于解决与图形相关的问题。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字
04
三角函数方程：用于解决与三角函数相关的问题，如角度、长度等。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字
微积分方程：用于解决与微积分相关的问题，如速度、加速度等。 这些变体形式在实际应用中
举例说明：通过 具体的例子，展 示去分母和去括 号的具体操作和 注意事项
Байду номын сангаас
解题步骤：解 一元一次方程 需要先化简方 程，然后通过 移项、合并同 类项、去分母、 去括号等步骤
求解。
一元一次方程的解法技巧
移项与合并同类项
移项：将方程 中的常数项移 到等号的另一 边，未知数项 移到等号的另
一边。
合并同类项： 将方程中未知 数系数相同的 项合并，常数
项合并。
移项与合并同 类项的步骤： 先移项，再合
注意事项：解决综合问题中的一元一次方程时需要注意的事项
一元一次方程的变体形式
系数变动的形式
系数变动的形式： 系数变化导致方 程形式的变化
系数变动的规律： 通过观察系数变 化，总结规律
系数变动的应用： 利用系数变化解 决实际问题
系数变动的注意 事项：注意系数 变化对解的影响
未知数变动的形式
未知数系数变化：未知数前的系数变化，如2x=3变为3x=4 未知数指数变化：未知数的指数变化，如x^2=4变为x^3=6 未知数位置变化：未知数在等式中的位置变化，如2x+3=5变为3x+2=7 未知数个数变化：等式中未知数的个数变化，如2x+3=5变为2x+y=7
03
几何方程：将几何图形与一元一次方程相结合，用于解决与图形相关的问题。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字
04
三角函数方程：用于解决与三角函数相关的问题，如角度、长度等。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字
微积分方程：用于解决与微积分相关的问题，如速度、加速度等。 这些变体形式在实际应用中
举例说明：通过 具体的例子，展 示去分母和去括 号的具体操作和 注意事项
华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》优课件
基础训练
4关于ｘ的方程 6x16ax与方程
5 (x2 )2 (2x7)有相同的解，
则ａ的值为＿-2＿．
5.小明在家解方程时，不小心将方程中的一个常数污 染了，看不清楚，被污染的方程是 2 y 1 5 ●, 怎么办？小明想了想便看了书后的答案此方2程的解6是
y 5 ，小明很快补好了这个常数，这个常数应是（Ｃ）
训练：
1.1 x 3 x 63
2.x x 1 2x 1 x 2
5
2
3
0.1 x 0.2 x 1
3.
3
0 .02Байду номын сангаас
0.5
当x为何值时，代数式
x
1 2
x
的值与比
3
3
的值 相互多等为1？？相反数？
解：依题意得： x 1 x 3
2
3
去分母，得 3（x－1）=2（x+3）
去括号，得 移项，得
解方程
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘（尤其没有分母的项），注 意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移 项 移项要变号，防止漏项；
合 并 系数为1或-1时,记得省略1； 系 数 化 为 1 分子、分母不要写倒了；
辨一辨
1 . 方 程 2 y 1 5 y 2 3 y 1 1 去 分 母 ,正 确 的 是 ( _ _ _ ) 36 4
( A ) 4 ( 2 y 1 ) 2 5 y 2 3 y 1 1 2 ( B ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 ( C ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 2 ( D ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 2
最新华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》复习课件【3个】【市级优质课赛课课件】
分书问题
2、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本; 如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
分析: 设这个班有 x 名学生 Nhomakorabea3 x +20 本. 每人分3本,共分出 3 x 本,加上剩余的20本,这批书共________ 4 x 本,减去缺的25本,这批书共________ 4 x -25 本. 每人分4本,需要______
（c0）
练习一 1、下列说法中正确的是 （A） A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程 D.不含有字母的方程是等式 ２、若关于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程， 2 -1 则m=_____，方程的解是＿＿。 3、方程5－x＝2中未知数的系数是 -1 ，方程 的解是 X=3 。 4、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值 是 7 .
⑵
x 1 x2 2 2 5
⑶
x 3 2 x 0.1 1 0.3 0.2
回顾与思考
练习二
6、在解方程5x-2=7x-2时，小糊计算如下： 两边同加2，得：5x-2+2=7x-2+2
得：5x=7x
两边同除以x，得：5=7
所以他说此方程无解。 你觉得他做得对吗？为什么？ 那“因为ac=bc，所以a=b”推理对吗？
这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等.
解: 设这个班有 x 名学生, 列方程得: 3 x +20= 4 x -25 _____________________________________________
基本等量关系2 : 表示同一个量的两个不同的式子相等.
销售问题
华师大版七年级数学下册教学课件：第6章 一元一次方程
等【式等式两性边质同2时】乘 除以 以 相同 数值
等式 仍然成立。
等式两边同时乘同一个数
(或除以同一个非零的数) ,
所得结果仍是等式.
等式的性质
【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个整 式 , 所得结果仍是等式.
即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
【等式性质 2】 等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个 非零的数) , 所得结果仍是等式.
•
把一个等式看作一个天平，把
等号两边的式子看作天平两边的砝码，
则等号成立就可看作是天平保持两边
平衡。
等式左边 等 号
等式右 边
天平的特性
天平两边同时加上或者拿去相同质量 天平仍然平衡。 的砝码，
由天平性质看等式性质
天平两边同时 添上 相同质量的砝码，天平仍然平衡。 取下
等式
两边同时
加上 减去
相同数值 的代数式，等式 仍然成立。
32(x - 2) - (4x -1) 3(1- x).
解 : 2(x - 2) - (4x -1) 3(1- x). 2x - 4 - 4x +1 3 - 3x - 2x - 3 3 - 3x - 2x + 3x 3 + 3
x 6.
*一元一次方程的定义： 一元一次方程的特征：
*解一元一次方程（去括号）
3、 学校买大小椅子共２０把，一 共用９６元，已知大椅子每把６元， 小椅子每把４元，问大小椅子各买 多少把？ （只列不解）
始终保持积极向上的精神状态，就 会创造出惊人的成绩。
义务教育教科书（华师）七年级数学下册
第6章 解一元一次方程
什么叫代数式、什么叫等式？
华师大版数学七年级下册《第6章 一元一次方程 章末复习》教学课件
分析：本题利用“前2天的工作量＋后20天的工作量 ＝工作总量”来列等式，而“工作量＝工作效率×工 作时间”
解：设改进操作方法前每天生产零件x个， 根据题意，得 2x＋(26-2-4)(x＋5)＝26x 解得x＝25. 所以，这些零件有26×25＝650(个). 答：原来每天生产零件25个，这批零件有650个.
5x-3x+7x=12-27+20+49+9 9x=63 x=7
（2）x-2［x-3(x-1)］=8 解： x-2［x-3x+3］=8
x-2x+6x-6=8 x-2x+6x=8+6 5x=14 x=2.8
5.某校组织学生春游，如果包租相同的大巴3辆，那 么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了 26个空位，问春游的总人数是多少？
7.一队学生去校外进行军事野营训练.他们以5千米/ 时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个 紧急通知传给队长.通讯员从学校出发，骑自行车以 14千米/时的速度按原路追上去.通讯员用多少时间可 以追上学生队伍？
分析：(1)细审题意：学生队伍出发18分钟后，通讯 员才开始出发，并且与学生队伍同向而行.通讯员追
例4 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道 选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3 分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人有5道题未 做，得了103分，则这个人选错了多少题？
分析：等量关系是： 选对所得的分-选错所扣的分＝最后的得分 解：设这人选错了x道题，则选对了(50-5-x)道.
章末复习
华东师大版·七年级下册
知识结构
推进新课
1.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的 值，就是方程的解.
例1 方程y-10=-4y的解是（ B ）
解：设改进操作方法前每天生产零件x个， 根据题意，得 2x＋(26-2-4)(x＋5)＝26x 解得x＝25. 所以，这些零件有26×25＝650(个). 答：原来每天生产零件25个，这批零件有650个.
5x-3x+7x=12-27+20+49+9 9x=63 x=7
（2）x-2［x-3(x-1)］=8 解： x-2［x-3x+3］=8
x-2x+6x-6=8 x-2x+6x=8+6 5x=14 x=2.8
5.某校组织学生春游，如果包租相同的大巴3辆，那 么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了 26个空位，问春游的总人数是多少？
7.一队学生去校外进行军事野营训练.他们以5千米/ 时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个 紧急通知传给队长.通讯员从学校出发，骑自行车以 14千米/时的速度按原路追上去.通讯员用多少时间可 以追上学生队伍？
分析：(1)细审题意：学生队伍出发18分钟后，通讯 员才开始出发，并且与学生队伍同向而行.通讯员追
例4 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道 选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3 分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人有5道题未 做，得了103分，则这个人选错了多少题？
分析：等量关系是： 选对所得的分-选错所扣的分＝最后的得分 解：设这人选错了x道题，则选对了(50-5-x)道.
章末复习
华东师大版·七年级下册
知识结构
推进新课
1.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的 值，就是方程的解.
例1 方程y-10=-4y的解是（ B ）
初中数学华东师大版七年级下第6章 一元一次方程复习课课件(19张PPT)
即 m 2
又∵ m 2 0
∴ m2
4x 3 0
解得， x
3 4
3/24/2020
列一元一次方程解应用题的一般步骤
1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等 关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母 表示，并把其它未知量用含字母的代数式表 示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情 形． 6.写出答案（包括单位名称） ．
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
(2)如果x=y,那么
x
5
3
a
y
5
3a（
√
）
(3)如果x=y,那么
x 5a
y（
5a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x 1 2y 1 （
3
3
√
）
3/24/2020
解一元一次
方程的步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项
性质2,等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为０的数,结果仍相等.
如如果果aa==bb,(那c≠么（0２的a（运同）c１算一数=等），个式b)等且数,两c那式是或;边两 同 同么加边一一或都种个ac减要运式，参算子bc一加．．定是
不能是整式
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一
条性质；错的说出为什么。
2b
a 2
m
1 b一a十m
2
得
2(1) 3 m 2
=
m5 2
1
2×(一1)一3+m=一3
1 2
+m
数学：6.2《解一元一次方程》复习课件(华东师大版七年级下)
小镇中有一条河穿过，也不知道从何时起，给这么一条荒僻的河流美其名曰神仙沟，这片土地上，自有人类以来不பைடு நூலகம்百年，被亲切地唤作神仙沟？不可思议。好吧，既然大家这么称呼，我也这么称 呼吧。众意难违。相比之下，一条和神仙沟交错而互通水系的河流的名字，我认为更加贴合此生此长河流的本质，那条河流叫咸水沟。在我生活了三十多年的认知中，我觉得这条河流最接地气，最实在、 也质朴。
其它，在这个一望无际的大平原上，还有数之不尽的大大小小的河流，密集交错着，供养着这片荒凉的土地。
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在我生活的这个小镇上，风是四季必来的常客。风和水不一样，水柔。而此地的水，心生反骨，顽劣不羁。明升体育 小镇很偏僻，坐落在一片平坦的大平原上，四周很少有村庄，走出不远就是一眼望不到边的荒原、野地。
荒原上，土地贫瘠，是黄河中的流沙再经过海水返沙漂洗过后，沉淀而形成的土地，就成了盐碱地。盐碱地上，人的鞋踩上去会发出咯嘣咯嘣的响，像是踩在了结晶的盐滩上。盐碱地上，河流纵横， 很多河水也都是咸水，是海水倒灌沁入地层，返沁上来的水。这水啊，苦涩，浑浊，齁咸，不是特别坚忍不拔的植物，很难在这样的盐碱滩涂的土地上生存，更谈不上旺盛蓊郁地生长了。这些荒原上的 天水，一遇到夏天，就会恣意汪洋。
其它，在这个一望无际的大平原上，还有数之不尽的大大小小的河流，密集交错着，供养着这片荒凉的土地。
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在我生活的这个小镇上，风是四季必来的常客。风和水不一样，水柔。而此地的水，心生反骨，顽劣不羁。明升体育 小镇很偏僻，坐落在一片平坦的大平原上，四周很少有村庄，走出不远就是一眼望不到边的荒原、野地。
荒原上，土地贫瘠，是黄河中的流沙再经过海水返沙漂洗过后，沉淀而形成的土地，就成了盐碱地。盐碱地上，人的鞋踩上去会发出咯嘣咯嘣的响，像是踩在了结晶的盐滩上。盐碱地上，河流纵横， 很多河水也都是咸水，是海水倒灌沁入地层，返沁上来的水。这水啊，苦涩，浑浊，齁咸，不是特别坚忍不拔的植物，很难在这样的盐碱滩涂的土地上生存，更谈不上旺盛蓊郁地生长了。这些荒原上的 天水，一遇到夏天，就会恣意汪洋。
华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》课件
2003年3月
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2003年3月
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1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
2003年3月
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归纳
1、将方程中的某些项改变符号后，从方 程的一边移到另一边的变形叫做移项。 2、移项时要注意改变项的符号。 3、系数化为1时，注意未知数的系数的 符号不变，并且利用方程的变形规则转 到方程另一边时，做除数。
2003年3月
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以上我们学习了方程的变形规则 及其应用它解简单的方程。下面 我们将要解决两个问题： 1、什么是一元一次方程 2、如何应用方程的变形规则解 一元一次方程 让我们共同进入二部分的学习
2003年3月
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把x=1代入方程 左边=44×1+64=108 右边=328 ∵左边≠右边 ∴x=1不是方程的解 X=2，3，4，5同上
把x=6代入方程 左边=44×6+64=328 右边=328 ∵左边=右边 ∴x=6是方程的解
2003年3月
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例2
国家规定某些药品需降低价格。某种药 品降价10%后恰好比原价的一半多10元。 若设原价为x元
华东师大版七年级数学下册第6章 《一元一次方程》PPT课件
等式两边都减去2，得
a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即 a=b+5. （2）如果3x = 9y，那么 x= 3y ；
解：因为3x=9y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
3x 3
=
9y 3
，
即 x = 3y.
（3）如果 12a = 13b ,那么3a= 2b .
解：因为 12a = 13b ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 12a6= 13b6 即 3a = 2b .
合并同类项，得 2x = -10 计算结果
两边都除以2，得 x = -5
进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，
右边= 2×(-5)-7+3=-17，
左边=右边 所以 x=-5 是原方程的解.
提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略.
例2.解下列方程：
即，如果a = b，那么 a +c= b+c，a－c=b－c .
等式性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(或 式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍 是等式.
即，如果a = b，那么
ac=bc
a b (c 0). cc
一 移项
合作探究
讲授新课
请利用等式的性质，把方程
2345 + 12x = 5129
练一练 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋x＝10移项得x＝ 1100＋－55 ；× (2)6x＝2x＋8移项得 66xx＋－22xx ＝8；× (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；√ (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7√.
华师版数学七年级下册 第6章 小结与复习 课件
-8
=
3x 2
.
解：去括号，得 1x－4－6＝3x.
2
2
移项，得 12x－32x＝4＋6
合并同类项，得－x＝10.
系数化为 1，得 x＝－10.
针对训练
3. 解方程： x 2 =2 x+3 .
5
2
解：去分母，得 2(x－2)＝20－5(x＋3)
去括号，得 2x－4＝20－5x－15
Байду номын сангаас
移项，得 2x＋5x＝20－15＋4
2. 常见的几种方程类型及等量关系： (1) 行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间． ① 相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ② 追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－
乙走路程； ③ 流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
(2) 工程问题中的基本量之间的关系： 工作效率＝工工作作总时量间. ① 甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率； ② 通常把工作总量看做“1”．
为什么 m 的值 不能为 －3 ？
考点二 等式的基本性质
例2 下列说法正确的是( D )
A．x＋1＝2＋2x 变形得到 1＝x
B．2x＝3x 变形得到 2＝3
C．将方程
2x
3 2
系数化为1，得
x
3 2
D．将方程 3x＝4x－4变形得到 x＝4
【解析】选项 A 的变形是在等式左边减去 x，等式右边减
一次共用时间． 依题意得 x x 28 ; 解得 x = 90.
72 72
答：甲、乙两码头之间的距离是 90 km.
方法总结
1. 顺水航行所用时间+逆水航行所用时间 = 总时间. 2. 顺流速度 = 船在静水中速度+水流速度，