七年级数学上册第一章1.4 有理数的乘除法水平测试(人教课标版)
七年级数学上册第一章1.4 有理数的乘除法水平测试
一、耐心填一填（每小题5分，共25分）
1、2
1-倒数是 2、-4
3的倒数与3的相反数的积等于 ； 3、已知|x|＝4，|y|＝
12，且xy ＜0，则x y 的值等于 . 4、在数-5，1，-3，5，-2中，任取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ____
5、若m 、n 互为相反数，则（3m －2n ）与（2m －3n ）的差为________。
二、精心选一选（每小题5分，共15分）
1、如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a + b| - 2xy 的值为( )
（A ）0 （B ）-2 （C ）-1 （D ）无法确定
2、如图，则下列判断正确的是（ ）
（A ）0<+b a （B ）0>ab
（C ）0>+b a （D ）0<ab
3、法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。
下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。
若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是 ( )
（A ）2，
3 （B ）3，3 （C ）2，
4 （D ）3，4
三、用心做一做（每小题15分，共60分）
1、计算：（1）（－35）÷5－（－25）×（－4）；
（2）－27÷49×(-94)+4-4×(-3
1) 2、在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算帐方式：a*b=3a －4b ，聪明的小明通过计算2*（－
4）发现了这一秘密，他是这样计算的：“解2*（－4）=3×2－4×（－4）=22”，假如规定：a*b=2a －3b －1，那么请你求2*（－3）和a*（－3）*（－4）。
3、某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
因为
所以 因为 所以
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
4、阅读并解答后面的问题。
21211=⨯， 2
12111=- 61321=⨯， 6
13121=- 121431=⨯， 1214131=- ……
（1）
10
91⨯等于10191-吗？请验证。
（2）化简： 1091431321211⨯++⨯+⨯+⨯
参考答案：
一、1. 2
2. 4
3. －8
4. 75，－30
5. m+n
二、1. B 2. C 3. C
三、1.（1）93；（2）3
32 2. 分别12和2a －16
3. 多1.2克（提示：
20
1×〔1×（－5）+4×（－2）+4×1+5×3+3×6〕=1.2）;9024克。
4.（1）等于，1091⨯=901，10191-=901；（2）109 新课标第一网。
人教新版七年级上《1.4有理数的乘除法》同步试卷含答案解析
人教新版七年级上《1一、选择题（共27小题）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．﹣5的倒数是（）A．﹣5 B．C．D．53．﹣7的倒数是（）A．﹣B．7 C．D．﹣74．﹣2的倒数为（）A．﹣B．C．2 D．15．﹣3的倒数是（）A．B．﹣3 C．3 D．6．﹣6的倒数是（）A．B．﹣C．6 D．﹣67．与﹣3互为倒数的是（）A．﹣B．﹣3 C．D．38．﹣的倒数等于（）A．B．﹣C．﹣2 D．29．2的倒数是（）A．B．﹣C．±D．210．3的倒数是（）A．B．﹣C．﹣3 D．311．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣12．2014的倒数是（）A． B．﹣C．|2014| D．﹣2014 13．﹣的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．D．﹣14．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣315．﹣2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣216．﹣6的倒数是（）A．﹣6 B．6 C．D．17．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣18．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣19．﹣的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．20．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣21．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣22．﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣0.223．﹣的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．24．﹣7的倒数是（）A．7 B．C．﹣7 D．﹣25．若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣26．﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．27．﹣4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．二、填空题（共3小题）28．3的倒数是．29．的倒数是．30．的倒数是．2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：1.4 有理数的乘除法参考答案与试题解析一、选择题（共27小题）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣2【考点】倒数．【分析】按照乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选A．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．﹣5的倒数是（）A．﹣5 B．C．D．5【考点】倒数．【专题】运算题．【分析】直截了当按照倒数的定义即可得到答案．【解答】解：﹣5的倒数为﹣．故选B．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．3．﹣7的倒数是（）A．﹣B．7 C．D．﹣7【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义解答．【解答】解：设﹣7的倒数是x，则﹣7x=1，解得x=﹣．故选A．【点评】要紧考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4．﹣2的倒数为（）A．﹣B．C．2 D．1【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是：﹣．故选A．【点评】要紧考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．5．﹣3的倒数是（）A．B．﹣3 C．3 D．【考点】倒数．【分析】按照乘积是1的两个数互为倒数解答．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选A．【点评】本题考查了互为倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．﹣6的倒数是（）A．B．﹣C．6 D．﹣6【考点】倒数．【分析】按照乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣6）×（﹣）=1，∴﹣6的倒数是﹣．故选B．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．与﹣3互为倒数的是（）A．﹣B．﹣3 C．D．3【考点】倒数．【分析】按照乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴与﹣3互为倒数的是﹣．故选A．【点评】本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．8．﹣的倒数等于（）A．B．﹣C．﹣2 D．2【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数定义可知，﹣的倒数是﹣2．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：C．【点评】本题要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数依旧负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．2的倒数是（）A．B．﹣C．±D．2【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：2的倒数是，【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10．3的倒数是（）A．B．﹣C．﹣3 D．3【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数的定义可知．【解答】解：3的倒数是．故选：A．【点评】要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数依旧负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】按照乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．2014的倒数是（）A． B．﹣C．|2014| D．﹣2014【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义求解．【解答】解：2014的倒数是．【点评】本题要紧考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．13．﹣的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．D．﹣【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照负数的倒数是负数，结合倒数的定义直截了当求解．【解答】解：﹣的倒数是﹣4，故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义，明白得定义是关键．14．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣3【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】利用倒数的定义，直截了当得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是负数的倒数依旧负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．﹣2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【考点】倒数．【分析】按照倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数依旧负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．﹣6的倒数是（）A．﹣6 B．6 C．D．【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数的定义求解．【解答】解：﹣6的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题要紧考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．17．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数的定义可直截了当解答．【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：D．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．18．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．【点评】此题要紧考查了倒数，关键是把握两个倒数之积为1．19．﹣的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选B．【点评】本题要紧考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．20．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】按照乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的倒数是2，故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．21．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案．【解答】解：，故选：D．【点评】本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是把握倒数的定义．22．（2014•汕尾）﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣0.2【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．【解答】解：﹣2的倒数为﹣．故选：C．【点评】此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是把握乘积为1的两数互为倒数．23．﹣的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数确实是用1除以那个数，0没有倒数．由此解答．【解答】解：1÷（﹣）=﹣3．故选：A．【点评】此题要紧考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．24．﹣7的倒数是（）A．7 B．C．﹣7 D．﹣【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．25．若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】本题按照倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数依旧1．【解答】解：（﹣）×（﹣2）=1，故选：D．【点评】本题考查的目的是明白得倒数的意义，把握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数．26．﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】运算绝对值要按照绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步按照绝对值定义去掉那个绝对值的符号．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：D．【点评】负数的绝对值等于它的相反数．27．﹣4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．二、填空题（共3小题）28．3的倒数是．【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义可知．【解答】解：3的倒数是．故答案为：．【点评】要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数依旧负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．29．的倒数是2．【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义可直截了当解答．【解答】解：∵×2=1，∴的倒数是2．故答案为：2．【点评】此题考查的是倒数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．30．的倒数是．【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两个数倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．。
人教版初中数学七年级上册 1.4有理数的乘除法同步测试
20. 解：小明的解法错误，正确的是：
=-5-9 =-14
21. 解：因为“三角”
表示运算 a﹣b+c，若“方框”
式=
×(−2−1.5+1.5−6)=
×(−8)=
表示运算 x﹣y+z+w，所以原
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15.一个自然数和它倒数的和是 5.2，这个自然数是________。
三、计算题
16.计算：
（1）
.
（2）
17.计算
（1）
；
（2）
四、解答题
18.小玲看一本 300 页的小说，前 4 天共看 80 页。照这样计算，剩下的书还要多少天才能看完？
19.已知
,则 a·b 等于？
20.学习了有理数计算之后，老师给出了这样一道题目：
D. ÷
4.有理数 a，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a－b＞a＋b，
其中正确个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.若
，
，则 与 的乘积不可能是（ ）
A.
B.
C. 0
D.
6.若 ab≠0,则
的取值不可能是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2
10.计算(-6)÷ =________。
11.计算：
________.
12.已知 a，b，c 为互不相等的整数，且 abc=-4，则 a+b+c=________。 13.在－1，2，－3，0，5 这五个数中，任取三个数相乘，其中所得的积最小的是__．
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14.如图，将下列 9 个数： 、 、1、2、4、8、16、32、64 填入方格中，使得所有行、列及对角线上 各数的积相等，那么 y－x 的值为________.
人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法练习题含答案
人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法练习题一、选择题1.下列说法正确的是 ()A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与相乘，积为该数的相反数−1C. 一个数与0相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数2.若，则下列各式正确的是 a <c <0<b ()A. B. C. D. 无法确定abc <0abc =0abc >03.绝对值小于3的所有整数的积等于( )A. B. 4C. 0D. 6−364.计算等于 1a×(−a)÷(−1a )×a()A. 1B. C. D. a 2−a 1a 25.已知12与a 的积为，则a 比4小 −48()A. 1B. 2C. 4D. 86.的倒数与4的相反数的商是 −114()A. B. 5 C. D.−515−157.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是 ()A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数8.下列运算中没有意义的是 ()A. B.−2006÷[(−73)×3+7][(−73)×3+7]÷(−2006)C.D.(13−12)÷[0−(−4)]×(−2)213÷(313×6−18)9.a 的倒数是，则a 是 −1.5()A. B. C.D.−3232−232310.下列结论错误的是 ()A. 若a ，b 异号，则，B. 若a ，b 同号，则，a ⋅b <0a b<0a ⋅b >0a b>0C.D.−a b=a −b =−ab−a −b=−ab二、填空题11.a 的相反数是，则a 的倒数是______．−3212.若x ，y 互为倒数，则______．(−xy )2017=13.计算的结果是______ ．−163÷43×(−34)14.已知是a 整数，且，则表示a 的所有整数的积是______．−3<a <415.若a ，b ，c ，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有______ 个.16.在整数，，，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．−5−3−117.两个因数的积为，其中一个因数是，另一个因数是______．−1−21418.如果，那么 ______ ．n <0|n|n=19.若，则的值为______．ab <0a|a|+|b|b+|ab|ab 20.若“”是一种数学运算符号，并且：！，，，，，则1！=12！=2×1=23！=3×2×1=64！=4×3×2×1…______．17！18!=三、计算题21.．(−16+34−112)×(−48)22.(−56)÷(−3)×(−145)×(−2)23.运算：24÷(12−13+14−16)24.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求的值．m−cd +a +bm【答案】1. B2. C3. C4. B5. D6. C7. D8. A 9. C10. D11. 2312. −113. 3 14. 015. 0或2或4 16. 90 17. 4918. −119. −120. 11821. 解：原式，=−16×(−48)+34×(−48)−112×(−48)=8−36+4．=−2422. 解：原式，=(−56)×(−13)×(−95)×(−2)，=56×13×95×2．=123. 解：原式．=24÷12−8+6−424=24÷14=24×4=96a+b=0cd=1m=2−224. 解：根据题意得：，，或，m=2=2−1+0=1m=−2=−2−1+0=−3当时，原式；当时，原式．。
人教版七年级数学上册1.4有理数乘除法同步测试(含答案 )
1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一、单选题1．计算：2×|﹣3|=（ ）A ．6B ．﹣6C ．±6D ．﹣12．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）A ．20B ．12C ．10D ．﹣63．下列算式中，积为负分数的是( )A ．0(5)1⨯-⨯B ．40.5(10)⨯⨯-C ．1.5(2)(1)⨯-⨯-1(0)a b a b b÷=⨯≠其中D．12 (2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4．在算式939393(8)(8)(8)848484⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-=⨯-⨯-=⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭中，应用了()A．分配律B．乘法结合律和分配律C．乘法交换律和结合律D．乘法交换律和分配律5．若等式22a a=一定成立，则□内的运算符号为（）A.+B.－C.⨯D.÷6．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( ) A．甲种B．乙种C．丙种D．三种一样贵7．下列判断不正确的是( )A．若a＞0，b＞0，则ab＞0 B．若a＜0，b＜0，则ab＞0C．若a＞0，b＜0，则ab＜0 D．若a＝0，b＞0，则ab≥08．如果□×(－2)＝－10，则“□”内应填的数是( )A．5 B．－5 C．15D．－159．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个10．16的倒数是（）A.16- B.16C.6-D.6二、填空题11．计算：78×（﹣35）+（﹣11）×（﹣35）+（﹣33）×35=_________．12．﹣（﹣25）的相反数与﹣34的倒数的积为_________．13．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________元．14．如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必成立的有__________．(填序号)三、解答题15．计算：(1)(－23)×(－815)÷(－169)；(2)(－1018)÷94×(－29)；(3)18÷(12－78)×(－13)；(4)(13－521＋314－27)÷(－142)．16．计算：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）．17．某冷冻厂的冷库的温度是－4 ℃，现在有一批食品必须在－36 ℃温度下冷藏，如果每小时能降温8 ℃，问几小时后能达到所要的温度．18．“⊗”表示一种新运算，它的意义是a⊗b＝ab－(a＋b)(1)求(－2)⊗(－3)；(2)求(3⊗4)⊗(－5)．19．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．D6．C 7．D 8．A 9．D 10．D 11．-6012．8 1513．96 14．②④15．（1）原式=(－23)×(－815) ×(－916)=-15（2）原式=(－814)89⨯×(－29)=1（3）原式=18÷(－38)×(－13)=18×(－83)×(－13)=19（4）原式=(1532)321147⨯－＋－(－42)=-14+10-9+12=-116．解答：解：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）=12×32×23×43×34×54×…×20122013×20142013×20132014×20152014=12×20152014=2015 4028．17．[(－4)－(－36)]÷8＝4(小时)，则4 小时后能达到所要的温度18．(1)(－2)⊗(－3)＝(－2)×(－3)－[(－2)＋(－3)]＝6－(－5)＝6＋5＝11；(2)3⊗4=3×4-(3+4)=12-7=5；5⊗(-5)=5×(-5)-(5-5)=-25.所以(3⊗4)⊗(－5)=-25.19．(1)－3×2＋4×1＋(－1)×3＋2×3＋(－5)×2＝－9.故这天冷库的冷冻食品比原来减少了,减少了9吨.(2)方案一:费用为4×500＋2×3×500＋3×2×800＋3×1×800＋5×2×800＝20200(元), 方案二:费用为(6＋4＋3＋6＋10)×600＝17400(元),由于17400＜20200,所以从节约运费的角度考虑,选用方案二比较合适。
人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题
人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题一、选择题1.正整数x、y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y等于（）A.18或10B.18C.10D.262.有理数-的倒数为（）A.5B.C.D.-53.（-21）÷7的结果是（）A.3B.-3C.D.4.的倒数是（）A.1B.C.-1D.-5.已知□×（-）=-1，则□等于（）A. B.2016 C.2017 D.20186.计算（-5）×（-1）的结果等于（）A.5B.-5C.1D.-17.计算（-3）×（4-），用分配律计算过程正确的是（）A.（-3）×4+（-3）×（-）B.（-3）×4-（-3）×（-）C.3×4-（-3）×（-）D.（-3）×4+3×（-）8.计算的结果是（）A.-8B.8C.2D.-29.若2011a+2012b=0，则ab是（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数10.下列各式中，积为负数的是（）A.（-5）×（-2）×（-3）×（-7）B.（-5）×（-2）×|-3|C.（-5）×2×0×（-7）D.（-5）×2×（-3）×（-7）11.如果ab=0，那么a，b的值为（）A.都为0B.不都为0C.至少有一个为0D.都不为0二、填空题12.若=2，=6，则= ______ ．13.计算：-12÷3= ______ ．14.17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ______ ．15.计算：-÷= ______ ．16.若a，b互为倒数，则a2b-（a-2017）值为 ______ ．17.若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．______ （判断对错）18.如果a＞0，b＜0，那么ab ______ 0（填“＞”、“＜”或“=”）．19.计算：|-4|×|+2.5|= ______ ．人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题答案和解析【答案】1.A2.D3.B4.D5.C6.A7.A 8.D 9.B 10.D 11.C12.1213.-414.-1055.79215.-16.201717.正确18.＜19.10【解析】1. 解：∵xy是正整数，∴（2x-5）、（2y-5）均为整数，∵25=1×25，或25=5×5，∴存在两种情况：①2x-5=1，2y-5=25，解得：x=3，y=15，；②2x-5=2y-5=5，解得：x=y=5；∴x+y=18或10，故选 A．易得（2x-5）、（2y-5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．本题考查了整数的乘法，本题中根据25=1×25或25=5×5分类讨论是解题的关键．2. 解：根据倒数的定义可知：-的倒数为-5．故选D．根据倒数的定义，找出-的倒数为-5，此题得解．本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．3. 解：原式=-3，故选B．根据有理数的除法法则计算即可．本题考查有理数的除法法则，属于基础题．4. 解：的倒数是．故选D．求一个数的倒数，即1除以这个数．此题考查了倒数的性质，要求掌握倒数的定义，并能熟练运用到实际当中．5. 解：∵2017×（-）=-1，∴□等于-1÷（-）=2017，故选：C．根据□等于-1÷（-）进行计算即可．本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．6. 解：（-5）×（-1）=5×1=5，故选：A．根据有理数的乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可解答．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．7. 解：原式=（-3）×[4+（-）]=（-3）×4+（-3）×（-）．故选A．乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac．本题考查了乘法分配律在计算题中的应用．8. 解：原式=-4×=-2．故选D．先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可．此题考查了有理数的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握有理数的乘法法则．9. 解：当a，b为0时，ab是0；当a，b不为0时，2011a+2012b=0，2011a=-2012b，=-＜0，则a，b异号，则ab是负数．综上所述，ab是非正数．故选：B．当a，b为0时，可得ab是0；当a，b不为0时，将2011a+2012b=0变形为2011a=-2012b，可得=-＜0，根据有理数的除法法则可得a，b异号，再根据有理数的乘法法则即可求解．此题考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，注意分两种情况讨论．10. 解：A、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B、两个负因数与|-3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；C、有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、有3个负因数，积是负数，故本选项正确．故选D．根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．11. 解：∵ab=0，∴①a=0，b≠0；②a≠0，b=0；③a=0，b=0．即a，b的值至少有一个为0．故选C．根据任何数同零相乘，都得0，分三种情况讨论后作答．本题考查了积为0的有理数的乘法，注意几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．12. 解：∵=2，=6，∴a=2b，c=，∴=12，故答案为12．由=2，=6得a=2b，c=，代入即可求得结果．本题考查了有理数的除法，求得a=2b，c=是解题的关键．13. 解：原式=-4．故答案为：-4原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14. 解：17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8=17.48×（-37）-17.48×19-17.48×4.4=17.48×（-37-19-4.4）=-1055.792．故答案为：-1055.792．根据有理数的乘法，即可解答．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用简便方法计算．15. 解：原式=-×3=-，故答案为：-原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．16. 解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b-（a-2017）=ab?a-（a-2017）=a-a+2017=2017．故答案为：2017．根据乘积为1的数互为倒数，即可解答．本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记乘积为1的数互为倒数．17. 解：若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．正确．理由：假设a、b、c都不小于0，则abc≥0，与题目已知条件矛盾，所以a、b、c中至少有一个小于0，正确．用反证法即可证明，命题正确．本题考查真命题、假命题、反证法等知识，解题的关键是学会判断命题的真、假，灵活运用反证法判断命题是假命题．18. 解：因为a＞0，b＜0，由异号得负，所以ab＜0．答案：＜求两个有理数的积，可利用同号得正，异号得负．本题考查了有理数乘法的符号法则．乘法的符号法则：同号得正，异号得负．19. 解：|-4|×|+2.5|=4×2.5=10．故应填10．一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解．能够求解一些简单的有理数的运算问题．。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法检测试卷(含解析)新人教版(2021-2022学年)
1.４ 有理数的乘除法一、选择题（每小题3分,总计3０分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内）A.﹣7 B ．7ﻩＣ.﹣１0ﻩＤ.10 2．如果□×(﹣)=1，则“□”内应填的实数是（ ）Ａ．ﻩB ．２018ﻩＣ.﹣Ｄ.﹣20183.四个互不相等的整数的积为4,那么这四个数的和是（ ） A.0ﻩ B.６Ｃ．﹣２D ．24.如果a+b<0,并且ａｂ>0，那么（ ）A.a<0,b ＜０ﻩB ．a ＞0，ｂ＞０ﻩＣ.a<0，b ＞0ﻩＤ．ａ>０,ｂ＜0 5.如图，下列结论正确的个数是（ ）①m+n>0;②ｍ﹣n ＞０;③mn<0；④｜m ﹣ｎ｜=m ﹣n.A.1个ﻩＢ.2个 C.3个 D.4个6．的倒数是（ )A ．2０18ﻩB ．﹣2０18C ．﹣Ｄ.７．若a 与﹣3互为倒数,则ａ等于( )Ａ. B ．ﻩC ．３ D.﹣3８．计算﹣１0０÷10×,结果正确的是( ）A ．﹣100ﻩB ．100ﻩＣ.1ﻩＤ.﹣1 9.下列几种说法中,正确的是（ ） A.有理数的绝对值一定比0大 B ．有理数的相反数一定比０小 Ｃ.互为倒数的两个数的积为1Ｄ．两个互为相反的数(0除外）的商是0 10．下列说法中正确的是（ ）A ．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数 B.乘积是1的两个数互为相反数 C.积比每个因数都大D.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时,积为正二、填空题（每空2分,总计20分)11.若a、b是互为倒数,则2ａｂ﹣5= .1２．已知｜x|=5,y2=1,且＞0,则ｘ﹣y=.1３.计算= ．14.绝对值不大于3的所有整数的积是 .１５.已知｜ａ｜=2,｜b｜=3,且ab<0,则ａ+b的值为 .１6．一件上衣按成本价提高５0％后标价为10５元,这件上衣的成本价为元．1７.若m＜n＜0，则(m+n)（m﹣n）０．（填“<”、“>”或“="）18．有三个互不相等的整数a，b,c,如果aｂc=４，那么ａ+b+ｃ= ．19．在数﹣5,４,﹣３,6,﹣２中任取三个数相乘，其中最大的积是．２０.某同学把７×（□﹣3)错抄为7×□﹣3,抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则ｘ﹣y=．三．解答题（共6题，总计50分)21．阅读后回答问题:计算(﹣)÷（﹣１5)×（﹣)解:原式=﹣÷[(﹣15）×(﹣）］①＝﹣÷１②＝﹣③（１)上述的解法是否正确?答:若有错误,在哪一步？答: (填代号)错误的原因是:（２）这个计算题的正确答案应该是: .22．已知ａ、b、c、d均为有理数，其中a是绝对值最小的有理数,b 是最小的正整数，ｃ2、4,c、d互为倒数,求：（1）a×b的值;(2)ａ+ｂ＋c﹣d的值.２3.计算：（1)﹣０.７5×(﹣0.4)×1;（2)０。
人教版七年级上《1.4有理数的乘除法》测试题(含答案及解析)
1
ᦙ ݔ
3 8 6
1
3 8
ܿ ݔ14． 【解析】 1. 解： ൏ ൏ ൏ ， ܿ 同号两数相乘得正 ， ܿ 不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变 ． 故选 C． 根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得 ܿ .再根据不等式是性质：不等式
ݔ26
ݔ ݔ18 ᦙ 1
ܿݔ
的值为______ ．
1 ܿ 2， 3 ܿ3
2
1 ܿ 6， 4 ܿ
16. 四个互不相等的整数 a、b、c、d，使 ᦙ 䑔 ܿ ______ ． 1䁥. 18. 计算：ݔ ݔ ݔ
3 4 3 2
ܿ ______ ．
2 3
1 . 化简： ݔ䁥 ܿ ______ ． 2 . 已知 21. ݔ ܿ 3， ݔ3
有理数的乘除法测试
时间：60 分钟 总分： 100
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 若 ൏ ൏ ൏ ，则下列各式正确的是 ൏ ܿ ܿ A. B. C. 2. 正整数 x、y 满足 2 ݔ 2 ܿ ݔ2 ，则 ᦙ 等于 A. 18 或 10 B. 18 C. 10 2 3. 若 ܿ 2， ܿ ，且 ൏ ，则 ݔ等于 1 或 ݔ 1 5 或 ݔ A. B. C. 1 或 5 4. . 算式 ݔ1 2
四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分） 2 . 数学老师布置了一道思考题“计算： ݔ 用了一种不同的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为 所以 ݔ
1 1 3 1 3 12 1 1 1 3
ݔ
1 3
6
”，小明仔细思考了一番，
计算： ݔ24
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法同步测试新版新人教版
1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法1.已知一个数的倒数是-2,则这个数是( B )(A)-2 (B)- (C) (D)22.在-7,5,-4,2这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是( A )(A)28 (B)-35 (C)10 (D)-83.一个有理数和它的相反数的积一定是( C )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数4.若ab=0,则必有( C )(A)a=b=0(B)a=0(C)a,b中至少有一个为0(D)a,b中最多有一个为05.下列各组数中,互为倒数的有( C )与(-7);-1与-;-|-4|与-;1与-1;3.2与.(A)1组(B)2组(C)3组(D)4组6.一个数的倒数的相反数是3,那么这个数是( D )(A)- (B) (C)(D)-7.相反数的倒数是-1.8.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a×b= 10 .9.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 017)的值为2 017 .10.用正、负数表示气温的变化量:上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰,每登高1 km,气温的变化量为-6 ℃.攀登3 km后,气温的变化量为-18 ℃.11.计算:(1)-2×(-3);(2)(-)×(-);(3)(-20)×;(4)(-2.5)×(-0.8).解:(1)-2×(-3)=+(×)=.(2)(-)×(-)=+(×)=.(3)(-20)×=-(20×)=-.(4)(-2.5)×(-0.8)=+(2.5×0.8)=2.12.观察下列各式:-1×=-1+;-×=-+;-×=-+;…….(1)你发现的规律是-×=;(n为正整数)(2)用规律计算:(-1×)+(-×)+…+(-×).解:(1)-+.(2) (-1×)+(-×)+…+(-×)=-1+-++…-+=-1+ =-.。
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法测试试题
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法测试题基础知识（测试时间：45分钟；满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共24分）1.数2的倒数是（）A.2B.12C.－12D.－22.下列说法错误的是（）A.一个数同0相乘，仍得0B.一个数同1相乘，仍得原数C.一个数同－1相乘，得原数的相反数D.互为相反数的两数之积为03.绝对值不大于4的所有负整数的积为（）A.－24B.0C.+6D.244.下列运算结果为负值的是（）A.(－7)×(－6)B.(－6)÷(－4)C.0×(－2)(－3)D.(－7)－(－15)×(－1)5.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（）CA.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定6.算式(－334)×4可以化为（）A.－3×4－34×4 B.－3×4+34×4 C.－3 3－3 D.－3－34×47.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A.符号相反B.符号相反，绝对值相等C.符号相反，且负数的绝对值较大D.符号相反，且正数的绝对值较大8.若a＜b＜0，那么下列各式中正确的是（）A.1÷a＜1÷bB.ab＜0C.a÷b＜1D.a÷b＞1二、细心填一填（每小题4分，共32分）9.计算：0÷(－2.4)＝__________.10.如果式子“□×(－34)＝1”成立，那么“□”的数应该是__________.11.奇数个负数相乘，结果的符号是__________.12.偶数个负数相乘，结果的符号是__________.13.如果4÷a＞0，1÷b＞0那么a÷b__________0.14.如果5a＞0，0.3b＜0，0.7c<0，那么b÷ac__________0.15.若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是__________数；若一个数与它的绝对值的商是－1，则这个数是__________数.16.两个因数的积为1，已知其中一个因数为－72，那么另一个因数是__________.三、用心做一做（共44分）17.计算：（1）(－3)×(+56)×(－145)×(－4)×[－(－79)].（2）(－12+16－38+512)×(－24).（3）45×(－513)－(－35)×(－513)－513×(－135).18.（1）(－0.75)÷54÷(－0.3).（2）－1+5÷(－16)×(－6).（3）[(+17)－(－13)－(+15)]÷(－1105).19.计算：（1）[－43.8+(－314)×1213－76.6]÷2.（2）(13+56－37－914)÷142.（3）+1313÷5－(－623)÷5+(－19617)÷5+7617÷5.20.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离.21.洋洋同学在将某数乘以－1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果小0.25，那么正确结果应是多少?22.在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数.求(a+b)÷(a －b)+2的值.能力提升（测试时间：30分钟；满分：50分）一、精心选一选（每小题4分，共8分）1.运算式：989×15＝(10－19)×15＝10×15－19×15＝150－159＝14813，这个运算应用了（）A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律2.四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a+b+c+d的值为（）A.14B.－14C.13D.0二、细心填一填（每小题4分，共12分）3.计算：0÷(－m)＝__________，m×0＝__________.4.汽车每小时向东走40千米（向东为正），3小时走了(+40)×3＝+120千米，如果速度不变，向西走3小时，共走__________千米.5.讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：711516×(－8).不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题归类写到黑板上：解法一：原式＝－115116×8＝－920816＝－575.解法二：原式＝(71+1516)×(－8)＝71×(－8)+1516×(－8)＝－57512.解法三：原式＝(72－116)×(－8)＝72×(－8)+116×(－8)＝－57512.对这三种解法，大家议论纷纷，觉得解法__________是错误的，解法__________最好，理由：__________，通过对本题的求解，你的启发是__________.三、用心做一做（共30分）6.如果规定符号“※”的意义是a※b＝(ab)÷(a+b)（a+b≠0），求2※(－3)※4的值.7.有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1＝－12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那数的差的倒数”.试计算：a2，a3，a4，a2000，a2018的值．8.某校七年级（5）为庆祝元旦，搞了一个主题班会，其中有一个“二十四点”的趣味题：现在我给出1～13之间的自然数，你可以从中任取四个，将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“＋”“－”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24.例如：对1，2，3，4可作运算(1+2+3)×4＝24．也可以写成4×(2+3+1)，但视作相同方法的.（1）现有四个有理数－9，－6，2，7，你能用三种不同的算法计算出24吗？（2）若给你3、6、7、－13，你还能凑出24吗？参考答案：基础知识：一、1.B；2.D.点拨：互为相反数的两数之和为0；3.D.点拨：绝对值不大于4的负整数有－4，－3，－2，－1；4.D；5.C；6.A；7.D.点拨：积小于0，说明两数异号，和大于零，说明正数的绝对值较大；8.D.点拨：可用特殊值代入法代入比较，如a取－4，b取－2.二、9.0；10.－43；11.负；12.正；13.＞；14.＞；15.正、负.点拨：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；16.－27.点拨：另一个因数是1÷(－72)＝－27.三、17.（1）(－3)×(+56)×(－145)×(－4)×[－(－79)]＝(－3)×(+56)×(－95)×(－4)×79＝－(3×56×95×4×79)＝－14.（2）(－12+16－38+512)×(－24)＝(－12)×(－24)+16×(－24)+38×(－24)+512×(－24)＝12－4+9－10＝7.（3）45×(－513)－(－35)×(－513)－513×(－135)＝(－513)×[45－(－35)+(－135)]＝(－513)×(45+35－85)＝(－513）×(－15)＝113.18.（1）(－0.75)÷54÷(－0.3)＝－34×45×(－310)＝2.（2）－1+5÷(－16)×(－6)＝－1+5×(－6)×(－6)＝－1+180＝179.（3）[(+17)－(－13)－(+15)]÷(－1105)＝(17+13－15)×(－105)＝－15－25+21＝－29.19.（1）[－43.8+(－314)×1213－76.6]÷2＝－43.8÷2+(－134)×1213÷2－76.6÷2＝－21.9－1.5－38.3＝－61.7.（2）(13+56－37－914)÷142＝13÷142+56÷142－37÷142－9 14÷142＝13×42+56×42－37×42－914×42＝14+35－18－27＝4.（3）+1313÷5－(－623)÷5+(－19617)÷5+7617÷5＝[+1313－(－623)+(－19617)+7617]÷5＝[(1313+623)+(－19617+7617)]÷5＝(20－120)÷5＝－100÷5＝－20.20.3×2.5+5×(－2.5)＝－5（米），小虫距出发点的距离是5米.21.依题意，得正确的结果与错误的结果刚好是互为相反数，而正确的结果－错误的结果＝0.25，所以正确的结果＝0.25÷2＝0.125.22.依题意，得a＝10，b＝21，所以(a+b)÷(a－b)+2的值为－9 11.能力提升一、1.D；2.D.点拨：这4个数分别为±1，±7.二、3.0、0；4.－120.点拨：向东为正，则向西为负；5.一；二和三；巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，简化了计算过程；我们在解题时要善于发现问题的特点.三、6.依题意，得2※(－3)※4＝[2×(－3)]÷[2+ (－3)]※4＝[(－6)÷(－1)]※4＝6※4＝(6×4)÷(6+4)＝2.4.7.23，3，－12，23，23.点拨：先由题意，求出a2，a3，a4，发现每三个数为一循环，而2000＝3×666+2，2018＝672×3+2，故a2000＝a2018＝a2.8.（1）①2+7－(－9－6)＝24；②2×(－6)×(7－9)＝24；③－6×(7－2－9)＝24；④－9×2－(－6)×7＝24.（2）6－(－13+7)×3＝24.。
人教版七年级数学上1.4有理数的乘除法测试题含答案及解析
有理数的乘除法测试时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若，则下列各式正确的是A. B. C. D. 无法确定2.正整数x、y满足，则等于A. 18或10B. 18C. 10D. 263.若，，且，则等于A. 1或B. 5或C. 1或5D. 或4.算式之值为何？A. B. C. D.5.计算的值是A. 6B. 27C.D.6.若，，且，则的值为A. B. C. 5 D.7.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数8.的倒数与4的相反数的商是A. B. 5 C. D.9.计算等于A. 1B.C.D.10.计算：的结果是A. 1B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若，，则ab______ 0；若，，则ab______12.已知，，且，则的值等于______ ．13.比大的数是______ ；比小______ ；数______ 与的积为14．14.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，则的值为______ ．15.计算的结果是______ ．16.四个互不相等的整数a、b、c、d，使，则______ ．17.______ ．18.计算：______．19.化简：______ ．20.已知，，且，则的值为______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.22.运算：23.．24.．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为，所以．请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：．26.利用适当的方法计算：．答案和解析【答案】1. C2. A3. B4. D5. D6. B7. D8. C9. B10. C11. ；12. 8或13. ；；14. 10015. 316. 1217.18.19. 320. 或21. 解：原式，．22. 解：原式．23. 解：原式．24. 解：原式，．25. 解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；原式的倒数为，则．26. 解：原式．【解析】1. 解：，同号两数相乘得正，不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变．故选C．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得再根据不等式是性质：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．主要考查了不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．2. 解：，y是正整数，、均为整数，，或，存在两种情况：，，解得：，，；，解得：；或10，故选A．易得、均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．本题考查了整数的乘法，本题中根据或分类讨论是解题的关键．3. 解：因为，，所以，，因为，所以，，所以；所以，，所以；故选B先由绝对值和平方根的定义求得x、y的值，然后根据分类计算即可．本题主要考查的平方根的定义、绝对值、有理数的加法，求得当时，，当时，是解题的关键．4. 解：原式．故选：D．根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．5. 解：原式，故选：D．利用有理数的乘法法则进行计算，解题时先确定本题的符号．本题考查了有理数的乘法，解题的关键是确定运算的符号．6. 解：，，，，，当，，即当，，；当，，即，，．故选B．首先用直接开平方法分别求出a、b的值，再由可确定a、b同号，然后即可确定a、b的值，然后就可以求出的值．本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7. 解：根据题意得，由比例的性质得：．．．或．故选：D．设这两个数分别为a、b，根据题意得到，从而可得到，从而可判断出a、b之间的关系．本题主要考查的是有理数的除法、平方差公式的应用，得到是解题的关键．8. 解：的倒数是，4的相反数是，．故选C．依据相反数、倒数的概念先求得的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．9. 解：，故选：B．根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得答案．本题考查了有理数的除法，解题关键是把有理数的除法转化成有理数的乘法．10. 解：，故选：C．根据有理数的除法，即可解答．本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法．11. 解：若，，则；若，，则．故答案为：；．利用有理数乘法法则判断即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12. 解：，，且，，或，，则或．故答案为：8或根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：比大的数是：；比小；；故答案为：，，．比大的数是，根据有理数的加法法则即可求解；根据题意列式，列出算式，再进行计算即可；根据除法法则进行计算即可．本题考查了有理数的除法和加减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；注意题中“大”、“小”的意思．14. 解：．故答案为：100．根据“”的运算方法列出算式，再根据有理数的乘法和有理数的除法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，读懂题目信息，理解新定义的运算方法是解题的关键．15. 解：原式，故答案为：3．根据有理数的除法和乘法，即可解答．本题考查了有理数的乘法和除法，解决本题的关键是把除法转化为乘法计算．16. 解：四个互不相等的整数，，，的积为25，这四个数只能是1，，5，，，，，，则．故答案为：12．找出25的四个互不相等的因数，即1，，5，．本题主要考查了有理数的乘法及加法，解题的关键是要理解25分成四个互不相等的因数只能是1，，5，．17. 解：原式，故答案为：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 解：原式，故答案为：．根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．本题考查了有理数的除法，利用有理数的除法是解题关键．19. 解：，故答案为：3．根据分数的分子分母同号得正，能约分的要约分，可得答案．本题考查了有理数的除法，分子分母同号得正异号得负，并把绝对值相除．20. 解：，，，，，当时，，，当时，，，故答案为：或．根据绝对值的性质求出a，b，再根据有理数的加法判断出b的值，有理数的除法进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．21. 根据有理数的除法法则，先把除法化成乘法，再根据有理数的乘法进行计算即可．本题主要考查对有理数的乘法、除法等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．22. 原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．23. 原式利用乘法分配律计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与相乘，计算出结果．在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律进行计算．25. 正确，利用倒数的定义判断即可；求出原式的倒数，即可确定出原式的值．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26. 逆用乘法的分配律，将提到括号外，然后先计算括号内的部分，最后再算乘法即可．本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律进行简便计算是解题的关键．。