2013河北专接本数学真题和答案(数一,数二,数三)
2013年河北专接本数学三大纲
2013年河北省专接本公共课考试数学（三）（管理、农学类）考试大纲1 考试说明一、内容概述与总要求数学考试是为了招收理工类、财经类、管理类及农学类各专业专科接本学生而实施的入学考试．为了体现上述不同类别各专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求，数学考试分为数学（一）（理工类）考试、数学（二）（财经类）考试和数学（三）（管理、农学类）考试，每一类考试单独编制试卷．参加数学（三）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地计算，正确地推理证明；能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题．数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层级的要求为“了解”和“会”．这里“理解”和“了解”两词分别是对概念与理论提出的要求．“掌握”和“会”两词分别是对方法与运算能力提出的要求．二、考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟．试卷包括选择题、填空题、计算题和应用题．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、应用题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程．选择题和填空题分值合计为50分．计算题和应用分值合计50分．数三中《高等数学》与《线性代数》的分值比例约为83:17．2 考试内容和要求一、函数、极限与连续（一）函数1．知识范围函数的概念及表示方法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题函数关系的建立2．考试要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立实际问题中的函数关系式．（2）了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性．（3）掌握基本初等函数的性质及其图形．（4）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法．（二）极限1．知识范围数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左、右极限极限的四则运算无穷小无穷大无穷小的比较两个重要极限；2.考核要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε—N”、“ε—δ”、“ε—M”等形式的描述不作要求），理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，了解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件．（2）了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则．（3）理解无穷小、无穷大以及无穷小的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）的概念，会应用无穷小与无穷大的关系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求极限．（4）掌握应用两个重要极限求极限的方法．（三）函数的连续性1．知识范围函数连续的概念函数的间断点初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理）2．考核要求（1）理解函数连续性概念，会判断分段函数在分段点的连续性．（2）会求函数的间断点（3）了解闭区间上连续函数的性质．（4）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系，会应用函数的连续性求极限．二、一元函数微分学（一）导数与微分1．知识范围导数与微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数与微分的四则运算复合函数、隐函数以及参加方程确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的n阶导数微分运算法则一阶微分形式的不变性2．考试要求（1）理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系，会求分段函数在分段点处的导数．（2）会求平面曲线的切线方程与法线方程．（3）掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则及复合函数的求导法则．（4）会求隐函数和由参数方程所确定的一阶、二阶导数，会使用对数求导法．（5）了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的n阶导数．（6）掌握微分运算法则及一阶微分形式不变性，了解可微与可导的关系，会求函数的微分．（二）微分中值定理和导数的应用1．知识范围罗尔（Rolle）中值定理拉格朗日（Lagrange中）值定理洛必达（L `Hospital）法则函数单调性的判定函数极值及其求法函数最大值、最小值的求法及简单应用函数图形的凹凸性与拐点及其求法2．考核要求（1）理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其几何意义，会用罗尔定理、拉格朗日中值定理证明某些简单的不等式和证明某些方程根存在性．（2）掌握用洛必达法则求，，，型未定式极限的方法．（3）掌握利用导数判定函数单调性及求函数的单调区间的方法．（4）理解函数极值的概念，掌握求函数极值的方法，掌握函数最大值、最小值的求法及其简单应用．（5）会判断函数的凹凸性，会求函数图形的拐点．三、一元函数积分学（一）不定积分1．知识范围原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式第一换元法（即凑微分法）第二换元法分部积分法简单有理函数、简单无理函数及三角函数有理式的积分2．考核要求（1）理解原函数与不定积分的概念．（2）理解不定积分的基本性质．（3）掌握不定积分的基本公式．（4）掌握不定积分的第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）和分部积分法．（5）会求简单有理函数的不定积分（分解定理不做要求），会求简单无理函数及三角函数有理式的积分．（二）定积分1．知识范围定积分的概念及性质变上限定积分及其导数牛顿—莱布尼茨（Newton—Leibniz）公式定积分的换元法和分布积分法定积分的应用（平面图形的面积）无穷区间的广义积分的概念与计算2．考核要求（1）理解定积分的概念，理解定积分的基本性质．（2）理解变上限定积分是其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿—莱不尼茨公式．（3）掌握定积分的换元法和分布积分法，会证明一些简单的积分恒等式．（4）掌握用定积分求平面图形的面积（5）了解无穷区间的广义积分概念，会计算无穷区间的广义积分．四、多元函数微分学1．知识范围多元函数的概念二元函数的极限与连续的概念偏导数、全微分的概念全微分存在的必要条件与充分条件二阶偏导数复合函数、隐函数的求导法多元函数的极值、条件极值的概念多元函数极值的必要条件二元函数极值的充分条件极值的求法2．考核要求（1）理解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义和定义域．了解二元函数极限与连续概念（对计算不做要求）．（2）理解偏导数的概念，了解全微分的概念和全微分存在的必要条件和充分条件．（3）掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法，会求全微分．（4）掌握复合函数的一、二阶偏导数的计算方法（含抽象函数）．（5）掌握由方程所确定的隐函数的一阶偏导数的求法．（6）会求二元函数的极值．五、无穷级数（一）常数项级数1．知识范围常数项级数收敛、发散的概念收敛级数的和级数收敛的基本性质和必要条件正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法交错级数的莱布尼茨（Leibniz）判别法绝对收敛与条件收敛2．考核要求（1）理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念．理解级数的必要条件和基本性质．（2）掌握几何级数的敛散性．（3）掌握调和级数与级数的敛散性．（4）掌握正项级数的比值判别法，会用正项级数的比较判别法．（5）会用莱布尼茨判别法判定交错级数收敛．（6）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判定任意项级数的绝对收敛与条件收敛．（二）幂级数1．知识范围幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域幂级数在收敛区间内的基本性质函数，，的马克劳林（Maclaurin）展开式2．考核要求（1）了解幂级数的概念．（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（逐项求和，逐项求导与逐项积分）．（3）掌握幂级数的收敛半径、收敛域的方法（包括端点处的收敛性）．（4）会运用，，的马克劳林展开式，将一些简单的初等函数展开为或或的幂级数．六、常微分方程（一）微分方程基本概念1．知识范围常微分方程的概念微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解2．考核要求（1）了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念．（2）会验证常微分方程的解、通解和特解．（3）会建立一些微分方程，解决简单的应用问题．（二）一阶微分方程1．知识范围一阶可分离变量微分方程一阶线性微分方程2．考核要求（1）掌握一阶可分离变量微分方程的解法．（2）会用公式法解一阶线性微分方程．线性代数（一）行列式1．知识范围行列式的概念余子式和代数余子式行列式的性质行列式按一行（列）展开定理克莱姆（Cramer）法则及推论2．考核要求（1）了解行列式的定义，理解行列式的性质．（2）理解行列式按一行（列）展开定理．（3）掌握计算行列式的基本方法．（4）会用克莱姆法则及推论解线性方程组．（二）矩阵1．知识范围矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法矩阵的转置单位矩阵对角矩阵三角形矩阵方阵的行列式方阵乘积的行列式逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵2．考核要求（1）了解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵和三形角矩阵．（2）掌握矩阵的线性运算、乘法和矩阵的转置．（3）会用伴随矩阵法求二、三阶方阵的逆矩阵．（4）理解矩阵秩的概念，会用初等变换法求矩阵的秩和逆矩阵，会解简单的矩阵方程．（三）线性方程组1．知识范围向量的概念向量组的线性相关与线性无关向量组的极大无关组向量组的秩与矩阵的秩的关系齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解得充分必要条件齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解用行初等变换求解线性方程组的方法2．考核要求（1）理解维向量的概念，理解向量组线性相关与线性无关的定义，了解向量组的极大无关组和向量组的秩的概念．（2）了解判别向量组的线性相关性的方法．（3）会求齐次线性方程组的基础解系，会求齐次线性方程组和非齐次线性方程组的一般解和通解．仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
2013年河北省专接本数学二(财经、管理类)真题试卷(题后含答案及解析)
2013年河北省专接本数学二（财经、管理类）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．=( )．A．(一∞，2)B．(0，+∞)C．(0，2]D．(0，2)正确答案：D解析：2一x>0∩x>0.2．对于函数以下结论中正确的是( )．A．x=0是第一类间断点，x=2是第二类间断点B．x=0是第二类间断点，x=2是第一类间断点C．x=0是第一类间断点，x=2也是第一类间断点D．x=0是第二类间断点，x=2也是第二类间断点正确答案：B解析：函数y在x=0，x=2处无定义，x=0为函数的第二类间断点；x=2为函数的第一类间断点．3．下列等式正确的是( )．A．B．C．D．正确答案：A解析：B选项C选项D选项4．设则当x→8时( )．A．f(x)与g(x)是等价无穷小B．f(x)是比g(x)高阶的无穷小C．f(x)是比g(x)低阶的无穷小D．f(x)与g(x)为同阶但不等价的无穷小正确答案：D解析：所以x→8时，f(x)与g(x)为同阶但不等价的无穷小．5．曲线y=2+lnx在x=e处的法线的斜率为( )．A．eB．=-eC．e-1D．一e-1正确答案：B解析：在x=e处的法线的斜率为6．函数的极值点的个数是( )．A．0B．1C．2D．3正确答案：C解析：x=1为驻点；x=0为不可导点，函数f(x)在x=1与x=0处左右单调均改变，所以函数有两个极值点．7．设则=( )．A．arctanx+CB．tan(1+x2)+CC．D．x+C正确答案：D解析：8．函数在x=0处( )．A．不连续B．连续但不可导C．连续且可导D．无法判定正确答案：C解析：[*1函数f(x)在x=0处连续；函数f(x)在x=0处可导．9．设ez=xyz，则=( )．A．B．C．D．正确答案：A解析：ez一xyz=0，10．矩阵的逆矩阵A-1=( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：所以填空题11．=____________.正确答案：解析：12．己知生产1000件某产品的平均成本是50元，而生产1000件该产品的边际成本是C’(1000)=10元，则再生产一件该产品时成本增加_________元．正确答案：10解析：边际成本的概念：再生产一件产品时，成本的改变量．13．设z=ex2y，则其全微分为__________．正确答案：dz=ex2y(2xydx+x2ds)解析：，所以dz=ex2y(2xydx+x2dy)．14．微分方程y’+y=ex的通解为___________-．正确答案：解析：根据一阶线性非齐次微分方程公式e-∫p(x)dx(∫Q(x)ep(x)dxdx+c)15．设行列式则第3行各元素的代数余子式之和为_____________．正确答案：1解析：解答题解答时应写出推理、演算步骤。
2013考研数学一数学二数学三(真题及答案)完美打印word版
2013考研数学（一、二、三）真题及答案解析第一部分：数一真题及答案解析1.已知极限arctan limkx x xc x →-=，其中k ，c 为常数，且0c ≠，则（） A.12,2k c ==-B. 12,2k c ==C. 13,3k c ==-D. 13,3k c ==答案:D解析：用洛必达法则221121000011arctan 1111lim lim lim lim (1)k k k k x x x x x x x x x cx kx kx x k x ---→→→→--+-+====+因此112,k c k -==，即13,3k c ==2.曲面2cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（ ） A. 2x y z -+=- B. 0x y z ++= C. 23x y z -+=- D. 0x y z --= 答案:A 解析：法向量(0,1,1)(,,)(2sin()1,sin(),),|(1,1,1)x y z n F F F x y xy x xy z y n -==-+-+=-切平面的方程是：1(0)1(1)1(1)0x y z ---++=，即2x y z -+=-。
3.设1()2f x x =-，102()sin (1,2,)n b f x n xdx n π==⎰ ，令1()s i n n n S x b n x π∞==∑，则（ ）A .34 B. 14 C. 14- D. 34-答案:C解析：根据题意，将函数在[1,1]-展开成傅里叶级数（只含有正弦，不含余弦），因此将函数进行奇延拓：1||,(0,1)2()1||,(1,0)2x x f x x x ⎧-∈⎪⎪=⎨⎪-+∈-⎪⎩，它的傅里叶级数为()s x ，它是以2为周期的，则当(1,1)x ∈-且()f x 在x 处连续时，()()s x f x =。
91111()()()()44444s s s f -=-=-=-=-。
河北专接本数二练习题
河北专接本数二练习题一、单项选择题1. 若函数f(x) = x^3 3x在x = 1处可导，则f'(1)等于多少？A. 2B. 0C. 1D. 32. 设函数g(x) = e^x x，则g'(x)等于什么？A. e^x 1B. e^x + xC. e^xD. e^x + 13. 若y = ln(x^2 + 1)，则y''(x)等于什么？A. 2/(x^2 + 1)^2B. 2/(x^2 + 1)^2C. 2x/(x^2 + 1)^2D.2x/(x^2 + 1)^2二、填空题1. 若函数f(x) = x^2 + 2x在x = 0处的切线方程为y = 2x + b，则b的值为______。
2. 设函数g(x) = arctan(x)，则g'(x) = ______。
3. 若y = e^(2x) sin(x)，则y''(x) = ______。
三、计算题1. 求函数f(x) = x^3 3x^2 9x + 5的导数。
2. 求函数g(x) = (x^2 + 1)^5的导数。
3. 求函数y = e^x cos(x)的一阶导数和二阶导数。
四、应用题1. 某产品成本函数为C(x) = 1000 + 20x，其中x为生产数量，求生产100件产品的平均成本。
2. 设某商品的需求函数为Q = 100 5P，其中Q为需求量，P为价格。
求当价格为20元时的需求弹性。
3. 某企业生产一种产品，产量x与成本y之间的关系为y = 3x^2 + 2x + 1。
求产量为10时的边际成本。
五、证明题1. 证明：若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且在(a, b)内可导，则存在ξ∈(a, b)，使得f'(ξ) = [f(b) f(a)] / (b a)。
2. 证明：函数f(x) = e^x在实数域上单调递增。
3. 证明：若函数f(x)在区间[a, b]上可导，且f'(x) > 0，则f(x)在[a, b]上单调递增。
河北省专接本数学二试题及答案(word)
普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（二）试卷（考试时间：60 分钟）（总分：100 分）一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个备选项中， 选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1.函数1ln x y x-=+的定义域为( ). A.（0,1） B.（0,1）∪（1,4） C.（0,4） D.（0,1）∪（1,4]2.设函数sin ,0(),0bx x f x x ax ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ （,a b 是常数）为续函数，则a =（ ）.Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．b D. –b 3.232lim 1() .xx x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 234.. C..A e B e e D e4.设n x y x e =+ ，则()n y =（ ）..!.!.!.x x x A n e B n ne C n D e ++5.由方程y y xe π=- 所确定的隐函数在0x =处的导数值x dy dx == ( ). A.e π B. e π- C. 1 D. -16.关于函数x y xe =的单调性，下列描述正确的是（ ）.A. y 在（1，+∞）内单调增加B. y 在（0，+∞）内单调增加C. y 在（1，+∞）内单调减少D. y 在（0，+∞）内单调减少7.设20()ln(1)x f t dt x =+⎰，则(2)()f = 4321 (5555)A B C D 8. 二元函数y x z x y =+ 的全微分dz =（ ）.A.1(ln )y x yx y y dxdy -+B.1(ln )y x yx y y dx -+C.1(ln )y x x x xy dy -+D.11(ln )(ln )y x y x yx y y dx x x xy dy --+++9.下列函数中收敛的是（ ）.A. 11()n n ∞=-∑B. 132nn ∞=⎛⎫ ⎪⎝⎭∑C. 1n ∞=D. 121n n n ∞=+∑ 10. .四阶行列式00000000ab a b b a b a的值为（ ） A. 22a b - B. 222()a b - C. 222()a b + D. 44a b -二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。
2013年河北省专接本数学三(农学类)真题试卷(题后含答案及解析)
2013年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s(t)=2t3+t，t=1时的瞬时速度为( )A．3B．5C．7D．9正确答案：C解析：根据S(t)=vt，可知S’(t)=v，所以题目S’(t)=6t2+1，S’(1)=7．2．设函数若f(x)在x=0处连续，则k=( )A．1B．一1C．0D．2正确答案：A解析：f(x)在x=0处连续，则3．设x→∞时，f(x)与是等价无穷小，则=( )A．一1B．1C．2D．3正确答案：D解析：x→∞时，则4．极限=( )A．e2B．e-2C．1D．e正确答案：B解析：5．函数的单调增加区间为( )A．(-1，1)B．(-∞，+∞)C．(-∞，0)D．(0,+∞)正确答案：D解析：x=0为函数的不可导点。
在(0，+∞)内，f’(x)>0，所以f(x)的单调增加区间为(0，+∞)．6．若∫f(x)dx=x2e-x+c，则f(x)=( )A．e-x(2x—x2]B．e-x(2x+x2)C．2xe-xD．一2xe-x正确答案：A解析：等式两边同时求导f(x)=2xe-x一x2e-x=e-x(2x—x2)．7．微分方程的通解为( )A．B．C．D．arcsinx+y2=c正确答案：C解析：根据可分量变量的微分方程，等式两边同时积分8．下列级数中收敛的是( )A．B．C．D．正确答案：C解析：根据达朗贝尔比值判别法，C选项，级数收敛．9．设A为n阶可逆矩阵，下列( )正确．A．B．C．[(A-1)-1]=（AT）-1D．[(AT)T]-1=（A-1）-1正确答案：B解析：A选项(2A)T=2A，C选项[(A-1)-1)]=AT，选项[AT]-1=A-1．10．下列结论正确的个数是( )．(1)函数f(x)在x=x0处可导，则f(x)在x=x0处连续．(2)初等函数在定义域内必可导．(3)函数f(x)在x=x0处可导，且在x=x0处取得极值，则必有f’(x0)=0．(4)函数f(x)在x=0处f’(0)=0，f’’(0)=0，则函数f(x)在x=0处取得极值．A．1B．2C．3D．4正确答案：B解析：(1)函数在x0处可导，则一定连续：(2)基本初等函数在其定义域内是可导的，初等函数在其定义区间内饰可导的：(3)可导函数的极值点一定是驻点；(4)判断极值的第二充分条件，f’(x0)=0f’’(x0)>0或f’’(x0)的定义域是____________.正确答案：1<x<2解析：一1<1一x<1∩x一1>0且x一1≠1．12．曲线y=e-x在点M处的切线斜率为-1，则该曲线在点M处的切线方程是________.正确答案：x+y-1=0解析：y’=一e-x=-1，得x=0，即切线方程为：x+y一1=0．13．求由方程ex+y=xy所确定的函数y(x)的=__________.正确答案：解析：ex+y－xy=0，14．幂级数的收敛域是_________.正确答案：[1，3)解析：｜x-2｜发散；在x=1处，收敛，所以收敛域为[1，3)15．是关于x的一次多项式，该式中的一次项的系数是_________.正确答案：2解析：将第三列加到第一列，得所以一次项的系数是2．解答题解答时应写出推理、演算步骤。
河北专升本数学真题及答案解析
河北专升本数学真题及答案解析河北省是中国的一个重要的教育区域，专升本考试是该地区许多成人学习群体所关注的重要考试。
其中，数学科目一直是许多考生最头疼的问题之一。
本文将针对河北专升本数学真题及答案解析进行深入探讨。
在进行数学考试的准备阶段，研究历年真题是非常重要的一步。
通过了解过去一段时间内的考试内容和难度，可以更好地调整学习重心，有针对性地准备。
下面，我们来逐一解析几道河北专升本数学真题。
首先，我们来看一道关于方程的题目。
如下：已知方程3x2 + 7x + a = 0 (a > 0)的两个根分别为x1和x2，求x1-2x2的值。
解析：对于一个二次方程ax2 + bx + c = 0，它的两个根可以由以下公式求得：x1 = (-b + √(b2 - 4ac)) / (2a)x2 = (-b - √(b2 - 4ac)) / (2a)根据题目中已知的条件，我们可以得到方程的两个根：x1 = (-7 + √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)x2 = (-7 - √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)接下来，我们可以算出x1-2x2的值：x1-2x2 = (-7 + √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3) - 2 * ((-7 - √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3))= (-7 + √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3) + (14 + 2√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)= (-7 + 14 + √(72 - 4 * 3a) + 2√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)= (7 + 3√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)所以，x1-2x2的值为(7 + 3√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)。
接下来，我们来看一道与概率有关的题目。
如下：甲、乙、丙三个人自动瞄准一个靶，甲命中靶的概率是1/3，乙命中的概率是1/4，丙命中的概率是1/5。
河北专接本2012数学真题和答案(数一数二数三)
B.( x 2 2 y )dx 2 xydy D.4dx 6dy
电话：400-808-1998
4
网址：
接本成功 必选精通
8．幂级数
( x 2) n 在区间 n n 1 2 n
内是收敛的．
C.(0, 4) D.(2, 2)
1 1 A.( , ) 2 2
接本成功 必选精通
河北省 2012 年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（一） 》 （理工类）试卷
（考试时间 60 分钟） （总分 100 分） 说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效．
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个备选项 中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效） 1．设函数 f ( x)
P 4
，其中 P 为价格，Q 为需求量，则该产品的需求弹性函
13 ． 设 函 数 z f ( x, y ) 在 点 ( x0 , y0 ) 的 某 邻 域 内 连 续 且 有 一 、 二 阶 连 续 偏 导 数 ， 又
f x '( x0 , y0 ) 0 ， f y '( x0 , y0 ) 0 ， 若 令 m f "xx ( x0 , y0 ) ， n f "xy ( x0 , y0 ) ， p f "yy ( x0 , y0 ) ， 当 m, n, p 满 足 条 件 mp n 2 0且m 0 时 ， 函 数 z f ( x, y ) 在 点 ( x0 , y0 ) 处取得极 ___________ 值． 3 0 0 14 ． 已 知 A 1 4 0 ， E 为 三 阶 单 位 方 阵 ， 则 A 2 E 的 逆 矩 阵 0 0 3 ( A 2 E ) 1 ___________ .
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河北省 2013 年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（一） 》 （理工类）试卷
（考试时间 60 分钟） （总分 100 分） 说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效．
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个备选项 中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效） 1．设函数 f ( x 1) x x 1 ，则 f ( x) (
2
)
A.x 2 x 3
2． lim (1 )
x
B.x 2 3 x 3
C .x 2 3 x 3
D.x 2 x 3
2 x
x 1
（
）
A.e 2
3．设函数 f ( x)
B.e 2
C.2e
）
D. 2e
e2 x a x
x0 在 x 0 处连续，则 a =（ x0
n 1 n 1 n 1 n 1
A. 若 0 an bn ，且 bn 收敛，则 an 一定收敛 B. 若 an bn ，且 bn 收敛，则 an 一定收敛
n 1 n 1
C. 若 an bn ，且 an 发散，则 bn 一定发散
n 1 n 1
D. 若 0 an bn ，且 bn 发散，则 an 一定发散
n 1 n 1
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6．已知向量 a 3 i 2 j k ， b i 2 j 3 k ，则 2 a ( 3 b ) =（
10．已知矩阵
B. y* ax 2
C. y* ax
）
D. y* ax 2 bx
2 5 1 1 X 2 1 ,则 X =（ 1 3 7 8 B. 3 3
7 8 A. 3 3
7 8 C. 3 3
12．已知生产 1000 件某件产品的平均成本是 50 元，而生产 1000 件该产品的边际成本是
C (1000) 10 元，则再生产一件该产品时成本增加__________________元。
13．设 z e
x2 y
，则其全微分为__________________
x
14．微分方程 y y e 的通解为__________________
C.e 1
)
D. e 1
3 2 6．函数 f ( x) x x 3 的极值点的个数是( 2
A.0
7．设
B.1
C.2
D.3
)
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f ( x)dx tan x C ，则
f (arctan x) dx ( 1 x2
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程组（Ⅰ）的基础解系； （2）方程组（Ⅰ）和（Ⅱ）是否有非零公共解？若有，试求出所有 的非零公共解；若没有，请说明理由。 19．某工厂生产某钟产品需要两种原材料 A、B，且产品的产量 Z 与所需 A 原料数 x 及 B 原料数 y 的关系式 Z x 8 xy 7 y 。已知 A 原料的单价为 1 万元/吨，B 原料的单价为
）
A. 4
B. 24
2
C.4
D.24
7． 设 L 为抛物线 y x 上从 O (0,0) 到 A(1,1) 的一段弧， 则曲线积分
6 xydx x dy （
2 L
）
A.1
B.0
C.2
D. 1
a11
8．若行列式 D a21
a12 a22 a32
a13
2a11
2 2
z 2 z , x xy
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2 x1 x2 x3 2 18．已知线性方程组 x1 2 x2 x3 ，当 取何值时，方程组有解？并求出其全部 2 x1 x2 2 x3
3 4 3 15． 设行列式 D 0 2 1 ， 则第三行元素个元素的代数余子式之和为________________ 4 6 2
三、计算题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分．将解答的过程、步骤和答案填写 在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效） 16．求级数
3n n x 的收敛半径和收敛域． n 0 n 1
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A.arctan x C
B.tan(1 x 2 ) C
D.x C
C.
1 2 f (arctan x) C 2
1 2 x sin 8．函数 f ( x) x 0
A. 不连续
x0 x0
在 x 0 处(
)
B. 连续但不可导
)
C. 连续且可导
3
（
）
A.3
B.5
C.7
D.9
1 x0 x sin x, 2．设函数 f ( x) k , x 0 ，若 f ( x) 在 x 0 处连续，则 k （ 1 x sin 1, x0 x
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个备选项 中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效） 1．函数 y
ln(2 x) 的定义域为( x
B.(0, )
)
A.(, 2)
C.(0, 2]
)
D.(0, 2)
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河北省 2013 年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（三） 》 （农学类）试卷
（考试时间 60 分钟） （总分 100 分） 说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效．
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个备选项 中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效） 1．一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是 s (t ) 2t t , t 1 时的瞬时速度为
3
x 所围成平面图形的面积为__________________
14．一阶微分方程
dy e x y 4 xe y 的通解为__________________ dx
15．幂级数
ln(1 n) n x 的收敛半径为__________________ n n 1
三、计算题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分。将解答的过程、步骤和答案填写 在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效） 16．一圆柱形的储水桶高为 5 米，底半径为 2 米，桶内水深为 3 米，试问要把桶内的水全部 吸出需做多少功？（其中水的密度为 千克/立方米） 17．设函数 z f ( x y ) ， f 具有二阶导数，求
C.1
x y
A.e 2
B.e 1
D.0
4．已知函数 y f ( x) 是由方程 e e xy 所确定，则
dy （ dx
）
y ex A. y e x
ex y B. y e x
C.
ey x ex y
）
D.
ey x y ex
5．设有两个级数
an 和 bn ，则下列结论中正确的是（
x2 4 2．对于函数 y ，以下结论中正确的是( x( x 2)
A.x 0 是第一类间断点， x 2 是第二类间断点 B.x 0 是第二类间断点， x 2 是第一类间断点 C.x 0 是第一类间断点， x 2 也是第一类间断点 D.x 0 是第二类间断点， x 2 也是第二类间断点
ba b ba ln b a a
21．要当一个容积为 V 的圆柱形罐头桶，问怎样设计才能使所使用材料最省？
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河北省 2012 年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（二） 》 （财经、管理类）试卷
（考试时间 60 分钟） （总分 100 分） 说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效．
7 8 D. 3 3
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。将答案填写在答题纸的相应位置上， 填写在其他位置无效）
11． lim
x 0
x
0
sin t 2 dt t __________________ x2
12．若 cos x 为 f ( x) 的一个原函数，则 xf ( x)dx __________________ 13．由曲线 y x 与 y
A. f ( x) 与 g ( x) 是等价无穷小 C. f ( x) 是 g ( x) 的低阶无穷小
B. f ( x) 是 g ( x) 高阶的无穷小 D. f ( x) 与 g ( x) 为同阶但不等价的无穷小
)
5．曲线 y 2 ln x 在 x e 处的法线的斜率为(
A.e
B. e
17．求曲线 y sin x, y cos x 与直线 x 0, x
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2
所围成的平面图形的面积．
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18．设有两个四元齐次线性方程组（Ⅰ）