2014-2015学年北京市徐悲鸿中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
北京101中学2014-2015学年上学期初中七年级期中考试数学试卷 后有答案
北京101中学2014-2015学年上学期初中七年级期中考试数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
把选项前的字母填入答题纸中相应的表格内。
1. -2的绝对值是（ ） A. –2 B. 21-C. 21D. 2 2. 计算(2)(3)-⨯-的值为（ ）A ．5B ．5-C ．6D ． 6-3. 长江三峡电站总装机容量16 780 000千瓦，用科学记数法表示16 780 000为（ ） A.4101678⨯ B.61078.16⨯ C.710678.1⨯ D.8101678.0⨯ 4. 数-8不属于．．．下列集合中的（ ） A ．整数集合 B ．负数集合 C ．有理数集合 D ．非负数集合 5. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A. a +b < 0B. a -b < 0C.0>abD. 0ab> 6. 下列计算正确的是( )A .ab b a 963=+B .03333=-ba b aC .a a a 26834=-D .61312122=-y y 7. 如果23153a x x +与是同类项，那么a 的值为( ) A ．0B ．1C ．2D ．38. 下列变形中正确的是（ ）A . x 2 -(-x +y )= x 2 + x -yB . 3a -(b+c -d )= 3a -b+c -dC .4 +2(a -b )= 4 +2a -bD . a +(b -c )= ab -c 9. 长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是（ ） A ．10a －2b B ．10a ＋2b C ．6a －2b D ．10a －b10. 已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为( )A. 48 B ．24 C ．16 D .8二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共22分。
北京市徐悲鸿中学2024-2025初一上数学期中试题与参考答案
共5页 第1页北京市徐悲鸿中学2024-2025学年度第一学期阶段性检测 七年级数学试卷2024年11月（注意：请同学们将答案写在答题纸上！）（共30分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．下列各组数中,互为倒数的是（ ）.A 、-2与2B 、-2与−12 C 、-2与 12D 、-2与|-2|．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管,将用科学记 ）. A 、0.153×1010B 、1.53×109C 、1.53×1010D 、15.3×109．下列方程是一元一次方程的是（ ）.A 、 0122=+-x xB 、x+3y=5C 、123+=-x xD 、021=-x下列各式中，是同类项的是 ( ).A 、xy 与5x yB 、3ab 与-abcC 、7a 与2bD 、12pq 与-8pq．下列关系中，成反比例关系的是（ ).A 、圆的面积与半径B 、平行四边形面积一定，它的底和高C 、速度一定，行驶路程与时间D 、一个人的跑步速度与他的体重下列各式计算中正确的是A 、336x y xy +=B 、22232a a a --=-C 、23xy xy xy +=D 、22451xy xy -=-．下列是方程 2x －1＝3x 的解的是（ ）.A 、x =2B 、x =﹣1C 、x =﹣2D 、3 ．对于多项式，下列结论正确的是 ( ).5122322b a ba 2354--共5页 第2页A 、这个多项式的项为4ba ，-5,3a 2bB 、这个多项式是二次三项式C 、这个多项式的常数项为5D 、这个多项式按a 的降幂排列是-3a 2b+4ba -5 9.若2a-b=-1,则4a-2b+1的值为 ( ).A 、-1B 、 0C 、 1D 、210. a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示. 把a 、－a 、b 、－b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）.A 、－b ＜－a ＜a ＜bB 、－ a ＜－b ＜a ＜bC 、－b ＜a ＜－a ＜bD 、－b ＜b ＜－a ＜a二、填空题（共16分，每题2分）11. 如果水位升高3 m 时水位变化记作+3 m ，那么水位下降3 m 时水位变化记作______m. 12．用四舍五入法对3.9045取近似数，精确到百分位是 .13．写出一个只含有字母x, y ， 系数为-2，次数为3的单项式 . 14．比较大小：43-53-． （填“＜”或“＞”）. 15．在数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A 在点B 的右边，则点A 表示的数为___________，点B 表示的数为___________.16．我校师生计划去参观大运河博物馆．若每位老师带8名学生，则剩3名学生，若每位老师带9名学生，则有1位老师差2名学生，设此次带队的有 x 位老师，则可列方程为 _______________.17.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为－2时，则输出的值为_______．18.定义新运算“*”,对于任意有理数a ，b ，都有a*b=2a 2+b.例如3*4=2×32+4，那么当m 为有理数时，m*（m*2）=_____________.ba共5页 第3页三、解答题（共54分，第19题16分，第20题8分，第21题7分，第22题5分，第23-25题，每题6分） 19.计算：（1） ()()12187--+- （2）（-131）×（-9）÷（-21） （3） 7111369126⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭（4）2382(3)(1)9-+-⨯-20.化简：（1）2843522--+++x x x x （2）(7m 2n −5mn)−(4mn 2−5mn)21. 下面是小岩整式化简的过程，请认真阅读并回答问题. 4(3mn −m 2+14n)−5(2m 2−mn)=12mn −4m 2+n −(10m 2−5mn)········第一步 =12mn −4m 2+n −10m 2−5mn ·········第二步 =−14m 2+7mn +n . ··············第三步 （1）第一步的依据是_______________________________；（2）小岩的化简过程从第____步出现错误，出现错误的原因是______________________； （3）请写出正确的化简过程，并计算当m=-1，n=3时该整式的值. 22. 已知a-2b=5，求2（3a 2b+a-b ）-3（2a 2b-a+b ）-5b 的值．23. 如图所示，改变五子棋中黑棋的摆放方式，解答下列问题．（1）观察图①和图②，五子棋分别被直线和折线隔开摆放成4层，按照图中规律继续摆下去，第 n 层有__________个棋子；（2）数图中棋子的总个数可以有多种不同的方法：如：前2层棋子的个数和为（1＋3)或22，因此可以得到1＋3=22，同样，前3层棋子的个数和为1＋3＋5=32，前4层棋子的个数和为1＋3＋5＋7=42,…根据上述规律，前 n 层棋子的个数和用含n 的代数式可以表示为________________；（3）运用（2）中发现的规律，计算：1＋3＋5＋ (99)24.观察下列日历中"阶梯框"中的数字规律，回答问题．（1）若像这样在任意一个日历中用"阶梯框"圈出6个数，请根据规律补全"阶梯框"；(2）请通过列式说明日历中"阶梯框"中的数字之和一定是3的倍数；(3）在（1）的条件下， a 可能等于7或26吗？请说明理由．25. 我们知道|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，|x - a|表示 x 与 a 在数轴上对应的点之间的距离．例：|x -1|=2表示数x与1在数轴上表示的点的距离是2个单位长度，如图所示，即可得出x的值为﹣1或3.根据以上材料，解答下列问题：(1）若|x -2 |=4，则x的值为__________；(2）若数轴上表示数a的点位于表示﹣3与2的两点之间，则求|a +3|+|a -2|的计算结果；(3）已知有理数b，则 |b+5|+ |b-3| 的计算结果是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说出理由.共5页第4页共5页 第5页．将有理数m （m 不等于0和1）按以下步骤进行运算：第一步，求相反数；第二步，求所得的相反数与1的和； 第三步，求这个和的倒数．如，有理数3按上述步骤运算，得到的结果是12-． 现将有理数2和32分别按上述步骤运算，得到的结果记为1a 和2a ，再将1a 和2a 分别按上述步骤运算，得到的结果记为3a 和4a ，如此重复上述过程，…．（1）1a 的值是_______，2a 的值是_______；（2）123456a a a a a a ++++++…107108a a ++的值是_________．北京市徐悲鸿中学2024-2025学年度第一学期阶段性检测七年级数学答案2024年11月一、选择题（共30分，每题3分）题号12345678910答案B C C D B C B D A C 二、填空题（共16分,每题2分）11．__-3__；12. __3.90__；13. __-2xy2__ (答案不唯一)；14.__＜__ ；_____ ；18．4m2+2 .15.__4__，__-4___ ；16. 8x+3=9x-2；17. ___52三、解答题（共54分）19. 计算:（1）23 （2）-24 （3）1 （4） -120. 化简：（1）-3x2+5x+1 (2) 7m2n-4mn221.（1）分配律（2）二；去括号后，括号内的第二项没有变号；（3）化简结果-14m2+17mn+n，求值结果为-6222. 化简结果5a-10b，求值结果为25.23. （1）(2n-1)（2）1＋3＋5＋…＋（2n-1）=n2（3）250024.（1）（2）a-7+a-6+a-1+a+a+5+a+6 = 6a-3 = 3(2a-1)所以日历中"阶梯框"中的数字之和一定是3的倍数（3）不可能，根据（1）中阶梯框中的数字规律可得，当 a =7时， a -7=0，日期数字共5页第6页中不可能出现0；当 a =26时， a +6=32，日期数字中不可能出现32.25.（1）-2或6；（2）5（3）有最小值，最小值为8.26.（1）-1，-2；（2）24共5页第7页。
2015年北京市徐悲鸿中学七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
，那么 a=b
D．如果 a2=3a，那么 a=3
ห้องสมุดไป่ตู้
10． （3 分）已知：数 a，b，c 在数轴上的对应点如图，化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c ﹣a|的值是（ ）
A．﹣b﹣4c B．b+4cC．﹣b+2c D．2a+b﹣4c
二、填空题（10 题，每题 2 分，共 20 分） 11． （2 分）单项式 12． （2 分）比较大小： 13． （2 分）如果若|x﹣2|=1，则 x= 的系数是 ． ． ． ，次数是 ．
三、解答题（共 50 分） 21． （17 分）计算 （1）16﹣25+24﹣32 （2） （3） （4） （5） 22． （12 分）计算： ．
（1）8a+7b﹣12a﹣5b （2） （5mn﹣2m+3n）+（﹣7m﹣7mn） （3）3（x2y﹣4xy2）﹣5（x2y﹣ xy2） （4）5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]． 23． （5 分）先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b） ，其中 a= ﹣2，b=3． 24． （10 分）解方程 （1）2﹣3x=x﹣5 （2）4x+3（2x﹣5）=7﹣x （3） ﹣3．
2014-2015 学年北京市徐悲鸿中学七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（10 题，每题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）﹣5 的相反数是（ A．﹣5 B．5 C．﹣ D． ）
2． （3 分）现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出 27000000 个三角形， 且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个数（ A．27×106 B．0.27×108 C．2.7×107 D．270×105 ） D．3x﹣8y=13 ） D．5xy 与 5yz ）
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2014-2015学年重庆市徐悲鸿中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）﹣5的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．52．（4分）已知4个数：（﹣1）20015，|﹣2|，﹣（﹣5），π，﹣32，其中正数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．43．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=5 C．x+2y=3 D．x﹣1=4．（4分）下列计算正确的是（）A．B．（﹣2）6=12 C．﹣22+|﹣3|=7 D．（﹣1）5+（﹣1）10=05．（4分）下列计算正确的是（）A．5a2﹣2a2=3 B．3m3n﹣m3n=2m3nC．2y﹣3y=﹣1 D．2a+4a=6a26．（4分）对方程去分母正确的是（）A．3x﹣2（2x﹣1）=6 B．3x﹣2（2x﹣1）=1 C．3x﹣4x﹣1=6 D．x﹣（2x﹣1）=17．（4分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．重D．庆8．（4分）下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．将弯曲的河道改直，可以缩短航程B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．利用圆规可以比较两条线段的长短关系9．（4分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞010．（4分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2014；则当x=﹣1时，ax3+bx+1的值为（）A．2012 B．2015 C．﹣2012 D．不能确定11．（4分）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x﹣x=8 B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8D．（1+50%）x•80%﹣x=812．（4分）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）单项式﹣的系数和次数分别是．14．（4分）同一条直线上有三点A、B、C，已知线段AB=10cm，BC=5cm，则AC=．15．（4分）如果方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，则代数式3a﹣2的值是．16．（4分）日历中连续三周星期一的日期的和为63，则这三个日期分别为．（用逗号隔开）17．（4分）微信是现代社会人与人之间的一种交流方式，截止2014年8月，微信用户已超过6亿，目前还约以每天1 600 000用户的速度在增长，将1 600 000用科学记数法表示为．18．（4分）有一个运算程序，可以使：x★y=m（m为常数）时，得（x+1）★y=m+2，x★（y+1）=m﹣1，现在已知1★2=5，那么2014★2014=．三、解答题（每小题7分，共14分）19．（7分）计算：﹣12014﹣6÷（﹣1﹣3）×|﹣|20．（7分）解方程：．四、解答题（每小题10分，共40分）21．（10分）先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|=0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值．22．（10分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？23．（10分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．24．（10分）重庆某餐饮集团公司将沙坪坝下属一个分公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙，分别拟定上缴利润方案如下：甲：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增加5万元；乙：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元；（1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为万元．（2）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？（3）如果承包n年，请你用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）．五、解答题（每小题12分，共24分）25．（12分）如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F．（1）若∠AOD=80°，求∠BOC的度数．（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成的两个角∠COG：∠GOF=4：3，求∠AOD的度数．26．（12分）新世纪商场销售A、B两种型号的彩电，A型彩电的售价为每台1000元，B型彩电的售价为每台1500元.2015年元旦节新世纪商场共销售这两种彩电48台，销售额为62000元．新世纪商场为了提高销售人员积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10000元，完成销售定额得基本工资2500元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如下表：解答下列问题：（1）2015年元旦节，新世纪商场A、B型彩电各销售多少台？（2）已知销售员小李本月领到的工资总额为3070元，请问销售员小李在本月的销售额为多少元？（3）在（2）题的条件下，已知小李销售的B型彩电不少于6台，请问小李销售A、B型彩电分别为多少台？2014-2015学年重庆市徐悲鸿中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）﹣5的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．5【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．2．（4分）已知4个数：（﹣1）20015，|﹣2|，﹣（﹣5），π，﹣32，其中正数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵（﹣1）20015=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣5）=5，π，﹣32=﹣9，∴正数的个数有3个；故选：C．3．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=5 C．x+2y=3 D．x﹣1=【解答】解：A、x2﹣4x=3的最高次数是2次，不是一元一次方程，故本选项错误；B、x=5符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、x+2y=3含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；D、x﹣1=分母中含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：B．4．（4分）下列计算正确的是（）A．B．（﹣2）6=12 C．﹣22+|﹣3|=7 D．（﹣1）5+（﹣1）10=0【解答】解：A、|（﹣）﹣（﹣）|=，此选项错误；B、（﹣2）6=64，此选项错误；C、﹣22+|﹣3|=﹣1，此选项错误；D、（﹣1）5+（﹣1）10=0，此选项正确．故选：D．5．（4分）下列计算正确的是（）A．5a2﹣2a2=3 B．3m3n﹣m3n=2m3nC．2y﹣3y=﹣1 D．2a+4a=6a2【解答】解：A、5a2﹣2a2=3a2，故此选项错误；B、3m3n﹣m3n=2m3n，正确；C、2y﹣3y=﹣y，故此选项错误；D、2a+4a=6a，故此选项错误；故选：B．6．（4分）对方程去分母正确的是（）A．3x﹣2（2x﹣1）=6 B．3x﹣2（2x﹣1）=1 C．3x﹣4x﹣1=6 D．x﹣（2x﹣1）=1【解答】解：在等式的两边同时乘以6，得3x﹣2（2x﹣1）=6．故选：A．7．（4分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．重D．庆【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“建”与“庆”是相对面，“美”与“重”是相对面．故选：D．8．（4分）下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．将弯曲的河道改直，可以缩短航程B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．利用圆规可以比较两条线段的长短关系【解答】解：A、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，可用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项正确；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；D、利用圆规可以比较两条线段的长短关系，是比较线段长度的一种方法，故此选项错误．故选：A．9．（4分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．10．（4分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2014；则当x=﹣1时，ax3+bx+1的值为（）A．2012 B．2015 C．﹣2012 D．不能确定【解答】解：∵把x=1代入得：a+b+1=2014，∴a+b=2013，∴当x=﹣1时，ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣（a+b）+1=﹣2013+1=﹣2012，故选：C．11．（4分）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x﹣x=8 B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8D．（1+50%）x•80%﹣x=8【解答】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x•80%﹣x=8．故选：D．12．（4分）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181【解答】解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．故选：D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）单项式﹣的系数和次数分别是﹣，3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．14．（4分）同一条直线上有三点A、B、C，已知线段AB=10cm，BC=5cm，则AC= 5cm，15cm．【解答】解：当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=10﹣5=5（cm），当点C不在线段AB上时，AC=AB+BC=10+5=15（cm），故答案为：5cm，15cm．15．（4分）如果方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，则代数式3a﹣2的值是7．【解答】解：把x=﹣4代入方程2x+a=x﹣1得2×（﹣4）+a=﹣4﹣1，解得：a=3．把a=3代入代数式3a﹣2，得3a﹣2=9﹣2=7．故答案为：7．16．（4分）日历中连续三周星期一的日期的和为63，则这三个日期分别为14，21，28．（用逗号隔开）【解答】解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=63，解得：x=21，x﹣7=14，x+7=28．这三个日期分别为14，21，28．故答案为14，21，28．17．（4分）微信是现代社会人与人之间的一种交流方式，截止2014年8月，微信用户已超过6亿，目前还约以每天1 600 000用户的速度在增长，将1 600 000用科学记数法表示为 1.6×106．【解答】解：将1 600 000用科学记数法表示为：1.6×106．故答案为：1.6×106．18．（4分）有一个运算程序，可以使：x★y=m（m为常数）时，得（x+1）★y=m+2，x★（y+1）=m﹣1，现在已知1★2=5，那么2014★2014=2019．【解答】解：∵（x+1）☆y=m+2；x☆（y+1）=m﹣1，∴（x+1）☆（y+1）=m+2﹣1=m+1，总结规律得：（x+N）☆（y+N）=m+N（N为正整数），由题意得：1☆2=5，x=1，y=2，m=5，N=2015可得2014☆2014=5+2014=2019故答案为：2019．三、解答题（每小题7分，共14分）19．（7分）计算：﹣12014﹣6÷（﹣1﹣3）×|﹣|【解答】解：原式=﹣1﹣6××=﹣1﹣=﹣1．20．（7分）解方程：．【解答】解：去分母得：2（x+2）﹣3（2x﹣1）=6，去括号得：2x+4﹣6x+3=6，移项得：2x﹣6x=6﹣4﹣3，合并得：﹣4x=﹣1，解得：x=．故x=是原方程的解．四、解答题（每小题10分，共40分）21．（10分）先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|=0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值．【解答】解：∵（a﹣1）2+|b+2|=0，且（a﹣1）≥0，|b+2|≥0，∴a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2，﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣1×4=﹣4．22．（10分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？【解答】解：解方程5m+3x=1+x得：x=，解2x+m=5m得：x=2m，根据题意得：﹣2=2m，解得：m=﹣．故当m为时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2．23．（10分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．24．（10分）重庆某餐饮集团公司将沙坪坝下属一个分公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙，分别拟定上缴利润方案如下：甲：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增加5万元；乙：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元；（1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为 4.5万元．（2）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？（3）如果承包n年，请你用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）．【解答】解：（1）1.5+（1.5+1.5）=4.5（万元）．故答案是：4.5；（2）由题意，企业甲承包4年上缴的利润为：5+10+15+20=50（万元）企业乙承包4年上缴的利润为：1.5+3+4.5+6+7.5+9+10.5+12=54（万元）54﹣50=4（万元），胡企业乙比企业甲上缴利润多4万元，所以该承包给企业乙，总公司获利多．（3）根据题意得：企业甲承包n年上缴的利润总金额为5+10+15+20+…+5n=5×（1+2+3+…+n）=（万元）；企业乙承包n年上缴的利润总金额为 1.5+1.5×2+1.5×3+…+1.5×2n=1.5×（1+2+3+…+2n）=1.5n（2n+1）（万元）．五、解答题（每小题12分，共24分）25．（12分）如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F．（1）若∠AOD=80°，求∠BOC的度数．（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成的两个角∠COG：∠GOF=4：3，求∠AOD的度数．【解答】解：（1）∵∠AOB=∠DOC=90°，∠AOD=80°，∴∠BOC=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°，（2）∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=∠EOA，∴∠BOF=180°﹣90°﹣∠EOA=90°﹣∠EOA；∠COF=180°﹣90°﹣∠EOD=90°﹣∠EOD；∴∠BOF=∠COF，∴射线OF是∠BOC的平分线．（3）设∠COG=4x，∠GOF=3x，同理可列出方程：90°+7x+4x=180°，解得：x=，所以∠AOD=180﹣∠BOC=180﹣14x=（舍去）．综上所述，∠AOD的度数是54°．26．（12分）新世纪商场销售A、B两种型号的彩电，A型彩电的售价为每台1000元，B型彩电的售价为每台1500元.2015年元旦节新世纪商场共销售这两种彩电48台，销售额为62000元．新世纪商场为了提高销售人员积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10000元，完成销售定额得基本工资2500元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如下表：解答下列问题：（1）2015年元旦节，新世纪商场A、B型彩电各销售多少台？（2）已知销售员小李本月领到的工资总额为3070元，请问销售员小李在本月的销售额为多少元？（3）在（2）题的条件下，已知小李销售的B型彩电不少于6台，请问小李销售A、B型彩电分别为多少台？【解答】解：（1）设2015年元旦节，新世纪商场销售A型彩电x台，则销售B 型彩电（48﹣x）台，由题意得，1000x+1500（48﹣x）=62000，解得：x=20，则48﹣x=48﹣20=28，答：2015年元旦节，新世纪商场销售A型彩电20台，销售B型彩电28台；（2）当销售额为15000元时，工资总额=2500+5000×5%=2750元；当销售额为20000元时，工资总额=2500+（15000﹣10000）×5%+（20000﹣15000）×8%=3150元，∵2750＜3070＜3150，∴销售员小李的销售额在15000到20000元的范围内，设销售员小李该月的销售额为x元，则2500+5000×5%+（x﹣15000）×8%=3070，解得：x=19000．故销售员甲该月的销售额为19000元；（3）设小李销售A型彩电y台，销售B型彩电z台，则1000y+1500z=19000，解得z=．∵z≥6，∴≥6，解得y≤10．∵z==13﹣y+是自然数，∴y﹣1是3的倍数，∴y=10，7，4，1，此时z=6，8，10，12．答：小李销售A型彩电10台时，销售B型彩电6台；销售A型彩电7台时，销售B型彩电8台；销售A型彩电4台时，销售B型彩电10台；销售A型彩电1台时，销售B型彩电12台．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
市北七年级2014-2015学年第一学期期中考试数学试题完整版
2014-2015学年度第一学期学业水平阶段性检测七年级数学1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有22道题其中1-8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9-16题为填空题，请将做出的答案填写在第16题后面给出的表格的相应位置上：17-22题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分：不选、选错或选出的标号超过一个的不得分，请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上．1．2-的相反数是（）． A ．2 B ．2- C ．12 D ．12-2．下列几何体的截面不可能是长方形的是（）． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．五棱柱 D ．正方体3．计算20152014(1)(1)-+-的结果是（）． A ．2- B ．1- C ．0 D ．24．在下列各数中，负整数有（）个．7，23，6-，0，3.1415，152，0.62-，11-． A ．1 B ．2C ．3D ．45．下列计算正确的是（）． A ．()a b c a b c --=-- B ．()22c a b c a b +-=+- C ．22330a b ab -= D ．222734x x x -=6．长和宽分别为4cm 、2cm 的长方形分别绕长、宽所在直线旋转一周得到两个不同的几何体，那么下列语句正确的是（）．①这两个几何体的体积一样大；②这两个几何体都是圆柱； ③这两个几何体的表面积一样大：④这说明面动成体． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法正确的是（）．①0是绝对值最小的有理数②相反数大干本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A．①②B．①③C．①②③D．①②③④8．如图，数轴上的点A和点B分别表示数5-和3，点C到A、B的距离相等，点D到A、C的距离相等，则点D所表示的数是（）A．1B．2-C．3-D．4-二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．57的绝对值是__________，相反数是________，倒数是________．10．请写出一个系数为0.6-，且只含有字母x，y的三次单项式___________．11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把3120000用科学记数法表示为__________．12．一个长方体盒子的展开图如图所示，如果要把它经过折叠围成一个长方体，那么与点A重合的点是__________．13．试归纳写出如图三个几何体的三条共同特征：（1）_____________；（2）_____________；（3）______________．14．结合实例解释2105x y+_______________．15．将3-，5-，2，6进行混合运算（每个数用且只能用一次），使得运算结果为24．请写出满足要求的算式：________________．16．观察下列关于自然数的等式：①223415-⨯= ②225429-⨯= ③2274313-⨯=L L根据上述规律解决下列问题：（1）完成第④个等式：294-⨯（）2=（）；（2）依此规律，第○n 个等式（n 为正整数）为________________．三、作图题（本题满分6分）17．一个用小正方体搭成的几何体，从上面看到的开关如图所示，请分别画出从正面、左面看到这个几何体的形状图．四、解答题（本题共有5道小题，满分66分）18．计算与化简（本题满分32分，其中1-5每小题5分，第6小题7分，要求写出必要的演算步骤）（1）36(25)19(26)----+- （2）575(24)11246⎛⎫-⨯--+ ⎪⎝⎭（3）216(3)4(5)(3)--⨯+-⨯- （4）223474(5)4312⎛⎫---÷+- ⎪⎝⎭（5）右图是一个数值转换机的示意图，其输出的结果为：_____________________．当输入的x 值为3-，y 的值为1时，求：输出结果的值．（6）已知22357A x xy y =+-，22342B x xy y =--+．①求：2B A -；②设：22536C x xy y =-++．求：2()B A C --19．（本题满分8分）（1）在数轴上将下列各数表示出来 ，并用“<”把它们连接起来：5，34-， 3.5-，0，73（2）把（1）中各数填在表示集合的相应的大括号中：L整数集合{ }L分数集合{ }L正数集合{ }20．（本题满分6分）如图，一个棱长为a的大正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为b的小正方体，求剩余部分的表面积和体积分别是多少？21．（本题满分8分）“十一”黄金周期间，青岛崂山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表所示：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）如果将9月30日的游客人数记为万人，诸根据以上数据回答下列问题：（1）计算每天的游客数量并完成下表：（2）按游客人数排序，游客人数排在中间位置的是哪一天？（3）游客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？22．（本题满分12分）观察下列图形中点的个数，根据其中蕴含的规律回答下列问题：①②③（1）填写下表：（2）用代数式表示第○n个图形中点的个数__________________个．。
北京市徐悲鸿初中部2014-2015学年初一下期中数学试题
班级_____________ 姓名________________ 学号__________________ 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封线 内 不要 答 题徐悲鸿中学初中部2014——2015学年度第二学期初一年级数学单元检测2015年4月成绩_____________一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2的算术平方根是 （ ） A ．± B ． C ．±4 D ．4 2. 已知b a <，则下列四个不等式中，不正确的是 （ ） A. 22-<-b a B. b a 22-<- C. b a 22< D. 22+<+b a 3．下列实数属于无理数的是 （ ） A ．0 B ．π C ． D ．﹣ 4．在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 把不等式组210x x -⎧⎨+<，≥0的解集表示在数轴上，正确的是 （ ） 6．估计30的值 （ ） A ．在3到4之间 B ．在4到5之间 C ．在5到6之间 D ．在6到7之间 7. 命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
其中假命题有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移 图案①得到 （ ）A ．②B ．③C ．④D ．⑤Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9．若实数x 、y 满足+-12x (y －1)2＝0，则x ＋y 的值等于 （ ）A ．1B ．C ．2D ． 10．若方程组2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足x ＋y ＞0,则m 的取值范围( ) .4.4.4.4Am B m C m D m >-≥-<-≤-二、填空题（11-17题每题2分，18题4分，共18分）11. x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为_______________． 12. 比较大小:35-225-. 13. 计算：﹣|﹣2|=___________． 14. 16的平方根是 .15．如图，直线a ∥b ，将三角尺的直角顶点放在直线b 上，∠1=35°，则∠2=_________．16. 若点P 的坐标为(3,5),则点P 到ｘ轴的距离为 ，到ｙ轴的距离为 .17. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′=___________.18．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （+1，+4），从B 到A 记为：B →A （-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A →C （_____，______），B →C （_____，______），C →_______（+1，____）；（2）若图中另有两个格点M 、N ，且M →A （3-a ，b-4），M →N （5-a ，b-2），则N →A 应记为 .班级_____________ 姓名________________ 学号__________________ 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题 三、解答题（共52分）19.（5分）不等式3)1(42-≥-x x 的所有非负整数解.20.（6分）解不等式组3(1)7251.3x x x x --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②. 21. （4分）已知某数的平方根是a ＋3和2a －15，b 的立方根是-2，求﹣b ﹣a 的平方根． 22. （8分）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD 的过程填写完整． 解：因为EF ∥AD ， 所以∠2=______（ ）， 又因为∠1=∠2， 所以∠1=∠3（ ），所以AB ∥_____（ ），所以∠BAC+________=180°（ ），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=_________．23.（5分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．⑴请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′.⑵请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（___，___）；B′（___，___）24.（6分）如图，∠AOC与∠BOC是邻补角，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．（1）若∠BOC=62°，求∠COD的值；（2）试问射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？试说明理由．25.（5分）如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE与DF有什么位置关系？试说明理由．班级_____________ 姓名________________ 学号__________________ 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题 26.（6分）学校为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，学校最多可以购买多少个篮球？27.（7分）阅读第（1）题解题过程，解答第（2）题． （1）如图1，AB ∥CD ，E 为AB 、CD 之间的一点，∠B=40°，∠C=30°，求∠BEC 的度数． 解：过点E 作EM ∥AB ， ∴∠B=_______． ∵AB ∥CD ，AB ∥EM ， ∴EM ∥_______（ ）． ∴∠2=∠C ． ∴∠BEC=∠1+∠2=∠B+∠C=40°+30°=70°． （2）如图2，AB ∥ED ，试探究∠B 、∠BCD 、∠D 之间的数量关系．。
北京市分院附中2014-2015学年度初一年级上期中数学试卷及答案
） 9． 下列说法中，正确的是（ ）．A ．任何数都不等于它的相反数B ．互为相反数的两个数的立方相等C ．如果a 大于b ，那么a 的倒数一定大于b 的倒数D ．a 与b 两数和的平方一定是非负数10. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后余下部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．2m +3B ．2m +6C ．m +3D ．m +6二、填空题（共20分，每小题2分）11. 用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 ． 12. 单项式－25x y 的系数是 ，次数是 ． 13. 若单项式2mxy 与312n x y +是同类项，那么m =______,n =______．14. 已知,)(0312=-++y x 则yx = ．15. 对于有理数a ，b ，我们规定a b a b b ⊗=⨯+．（1）(3)4-⊗= ； （2）若有理数x 满足 (4)36x -⊗=，则x 的值为 ．16. 多项式32251x x x -+-是 次 项式.17. 某班全体师生积极为“红十字会”捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款 元（用含a 的代数式表示）．18. 若2210a a --=，则2241a a -+= ____．19. 下面是一个数值转换机的示意图．当输入x 的值为－2时，则输出的数值为：______________．年级 班级 姓名 分数20.有这样一组数据123,,.......n a a a a 满足以下规律： 1231211111,,,.......,2111n n a a a a a a a -====--- (2n ≥且n 为正整数)，则2013a 的值为 ．（结果用数字作答）三、计算题（共18分，每小题3分）21．(6)(9)(5)---+- 22. ()()2317716---+-23. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-41855.2． 24．．1512412246⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭25．3212(3)4()23-÷⨯-． 26．100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦四、合并同类项（共12分，每小题3分）27．223a a + 28．22223557xy x y xy x y --+29．)35()25(n m n m --- 30．)104(3)72(5y x y x ---五、解方程（本题共16分，每题4分）31. 32122x x +=- 32. 2(1)(25)x x x +=--33. 13 2.34x x+-= 34. 1413512=+--y y六、解答题（共14分，其中35题6分，36、37题各4分）35．化简求值：)3(2)52(4222xy x y xy x xy ++-+-其中 x =-2，y =136.“五一”黄金周期期间，遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。
2014—2015学年第一学期期中检测试卷(初一数学)
北京市第六十六中学2014—2015学年第一学期期中考试初一年级数学学科试卷2014.11一、选择题（每小题2分，共24分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. －6的相反数为（ ）.A ．6B ．16C ．－16D ．－6 2. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（ ）.A ．3.12×105 B ．3.12×106 C ．31.2×105 D ．0.312×107 3. 在0，1，722，-2，-3.5这五个数中，是非负整数的有（ ）个. A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. 若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ）.A ．－4B ．4C ．－8D ．85. 下列计算正确的是( ).A ．277a a a =+B ．235=-y yC ．y x y x y x 22223=- D.ab b a 523=+6. b a ,两数差的平方是（ ）.A ．2b a -B ．b a -2C ．22b a -D ． 2)(b a -7. 你对“0” 有多少了解？下面关于“0”的说法错误．．的是（ ）. A. 数轴上表示0的点是原点 B. 0没有倒数C. 0是整数，也是自然数D. 0是最小的有理数8. 下列变形中, 不正确的是（ ）.A. a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －dB. a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －dC. a －b －(c －d)＝a －b －c －dD. a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d9. 下列式子的变形中，正确的是（ ）.A. 由3x +5=4x 得3x -4x = -5B. 由6+x =10得x =10+6C. 由8x = 4-3x 得8x -3x =4D. 由2(x -1)= 3得2x -1=310. 若0,2,3<==n m n m 且，则n m +的值是 A. -1 B. 1 C.1或5 D.1±11. 已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ）.A ．4B ．5C ．7D ．不能确定12．有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简|a ＋b|－|b －1|－|a －c|－|1－c|得到的结果是（ ）.A ．0B ．—2C ．a 2D ．c 2二、填空题（每小题2分，共16分）13．单项式2335a bc -的系数是___ ___，次数是____ __. 14. 多项式2143x x -+-的次数是 ，常数项是 . 15. 用“＞”，“＜”，“＝”填空： 53-43-；-（-41） 31--． 16. 若523m x y +与3n x y 是同类项，则m ,n = .17. 如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为 .18. 若23(2)0,y y x x -++=则的值为 ．19. 若“*”是一种新的运算符号，并且规定bb a b a +=*，则2*（-3）= . 20. 有一列式子，按一定规律排列成251017263,9,27,81,243a a a a a ---, ….（1）当a =1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是 ；（2）上列式子中第n 个式子为 （n 为正整数）.三、解答题(本大题共60分)21. 计算：（每小题4分，共24分）（1）()()1571812--+-- （2） 6112165312+--- （3） ()()16944981-÷⨯÷- （4）36)()613291(-⨯-+ （5） ()563722+⨯--⨯- （6）()[]243261)1(--⨯-- 22. 解方程：（每小题4分，共16分）(1) 37322x x +=- (2) 111326x x -=- （3）2(1)(25)x x x +=-- （4）261223=--+x x 23. 计算：（每小题4分，共8分）（1）ab b a ab b a 7442342222---++（2）)21(42522xy y x xy y x --- 24. 先化简，再求值：（本题4分）)39()1(33622+---+-x x x x ，其中31-=x . 25. 列方程解应用题（本题4分）小明周六去北京图书馆查阅资料，他家距图书馆35千米，小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆.已知公交车的平均速度是步行速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？26. 规律探究题（本题4分）给出下列算式:1881322⨯==-28163522⨯==-38245722⨯==-48327922⨯==-……（1）写出第7个等式： .（2）观察上面这一系列等式，用含字母n(n 为正整数)的等式将这个规律表示出来： .。
徐悲鸿中学初中部2014——2015学年度第一学期
班级_____________ 姓名________________ 学号__________________密 封 线 内 不 要 答 题徐悲鸿中学初中部2014——2015学年度第一学期初一年级数学期中试卷2014年11月成绩_____________一、选择题（10题，每题3分，共30分）1. –5的相反数是 （ ） A. –5 B. 5 C.51-D.51 2. 现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个数 （ ） A. 27×106B. 0.27×108C. 2.7×107D. 270×1053. 下列方程是一元一次方程的是 （ ） A.732=+xB.x x 75243=+- C. 322-=+y y D. 1383=-y x4. 下列各组式子中，是同类项的是 （ ） A. y x 23与23xy - B. xy 3与yx 2- C. x 2与22x D. xy 5与yz 55. 下列计算正确的是 （ ）A. 09)3(3=+-B. 36)9()4(-=-⨯-C. 13223=÷ D. 4)2(23=-÷-6. 在数轴上与﹣1距离等于5个单位的点所表示的数是 （ ） A. 6 B. 4 C. ﹣6 D. 4或﹣67. 下列各式中运算错误的是 （ ） A. -xy ＋xy = 0 B. 4x -2x = 2x C. 5x 2y -6xy 2= -1 D. 2xy - yx = xy 8. 下面结论中正确的是 （ ） A. -72比-31大 B.-213的倒数是72C.最小的负整数是-1D. 0.5 > 21-9. 运用等式性质进行的变形,正确的是 （ ）A. 如果a ＝b,那么a+c ＝b-cB.如果,cbc a = 那么a ＝b C. 如果a ＝b,那么cb c a = D. 如果a 2＝3a,那么a ＝3 10. 已知：数a , b , c 在数轴上的对应点如右图所示，化简| a +b | - |-3c | - |c -a | 的值是（ ）A. −b − 4cB. b + 4cC. −b+2cD. 2a + b − 4c二、填空题（10题，每题2分，共20分）11. 单项式y x 241-的系数是______，次数是______. 12. 比较大小：71-_____81- 13. 如果若＝1，则x ＝_________.14. 多项式﹣y 2－xy －1各项系数的和是________.15. 化简2x －（5a －7x －2a ）＝___________.16. 已知：2(2)a ++│3b -│＝0， 则2009()a b += ． 17. 已知关于x 的方程x －3a= x2 +3的解是4, 则a=______.18. 如果x 2－2y ＝1，那么2x 2－4y －3的值为________.19.下图是一个数值转换机，若输入的a 值为﹣1，b 值为﹣2 ,则最后输出的结果为___.20.“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2-3+4，7△2=7-8，3△aOb c5=3-4+5-6+7，…；按此规则，计算： （1）10△3=________（2）若x △7=2003，则x=________三、解答题（共50分）21. 计算（共5小题，(1)、(2)、(3)每题3分， (4)、(5)每题4分，共17分） （1）32242516-+- （2）32641431341-+- （3）)54()926732(-⨯-- （4）222)31()6()3(27-÷---⨯+-（5）22）211（432）32（23）32（-⨯-÷-⨯-⨯- 22. 计算（共4小题，(1)、(2)每题2分，(4)、(5)每题4分，共12分） （1）8a ＋7b －12a －5b （2）)77()325(mn m n m mn --++-（3）222213(4)5()5x y xy x y xy ---（4）[])(3252222b a ab ab b a --- 23. （本题5分）化简求值.3,2其中，),3(4)3(52222=-=+---b a b a ab ab b a24. 解方程（共3小题，(1)、(2)每题3分，(3)题4分，共10分）（1）532-=-x x （2）x 7）5-2（34-=+x x （3）3713321-+=-x x 25. （本题6分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可以理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。
【北师大版】2014-2015年七年级上数学期中试题及答案
三、解一解，试试谁更棒（本大题共 7 个小题，共 57 分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 ） 22．计算(本小题共 2 道题，每小题 4 分，共 16 分) （1） （－5）－（+3）+（－9）－（－7） （2）
5 (3) 2 (2) 2
（3） (36) (
第Ⅰ卷（选择题 共 45 分）
一、选一选，比比谁细心（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）把正确答案涂在答题卡上。 1．
1 的绝对值是 2 1 A． 2
B．
1 2
C．2 ）元
D． -2
2．如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作（ A．+5 B．+20 C．-5 3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是
B．4 个 C．5 个 D．6 个 D．2x-2y
12．化简 x-y-(x+y)的最后结果是 A．-2y B．2x C．0 13．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①a+b＞0；②a-b＞0；③|b|＞a； ④ab＜0．一定成立的是 A． ①②③ B．③④ C．②③④
D．①③④
14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 0 2 A．38 4 8 2 4 6 22 4 6 8 44 C．66 6 m D．74
2014—2015 学年度第一学期阶段检测
七年级数学试题
注意事项： 1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、考试科目及选择题答案涂写在答题卡上， 并同时将学校、姓名、考号、座号填写在试卷的相应位置。 ２．本试卷分为卷 I（选择题）和卷 II（非选择题）两部分，共 120 分。考试时间为 90 分钟。
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14． （2 分）多项式﹣y2﹣ xy﹣1 各项系数的和是 15． （2 分）化简：2x﹣（5a﹣7x﹣2a）= ．
16． （2 分）已知： （a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2009= 17． （2 分）已知关于 x 的方程 x﹣3a= +3 的解是 4，则 a= 18． （2 分）如果 x2﹣2y=1，那么 2x2﹣4y﹣3 的值为
2014-2015 学年北京市徐悲鸿中学七年级（上）期中数学 试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（10 题，每题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）﹣5 的相反数是（ A．﹣5 B．5 C．﹣ D． ）
【解答】解：﹣5 的相反数是 5． 故选：B．
2． （3 分）现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出 27000000 个三角形， 且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个数（ A．27×106 B．0.27×108 C．2.7×107 D．270×105 ）
三、解答题（共 50 分） 21． （17 分）计算 （1）16﹣25+24﹣32 （2） （3）
（4） （5） 22． （12 分）计算： （1）8a+7b﹣12a﹣5b （2） （5mn﹣2m+3n）+（﹣7m﹣7mn） （3）3（x2y﹣4xy2）﹣5（x2y﹣ xy2） （4）5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]． 23． （5 分）先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b） ，其中 a= ﹣2，b=3． 24． （10 分）解方程 （1）2﹣3x=x﹣5 （2）4x+3（2x﹣5）=7﹣x （3） ﹣3． ．
，那么 a=b
D．如果 a2=3a，那么 a=3
Байду номын сангаас
10． （3 分）已知：数 a，b，c 在数轴上的对应点如图，化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c ﹣a|的值是（ ）
A．﹣b﹣4c B．b+4cC．﹣b+2c D．2a+b﹣4c
二、填空题（10 题，每题 2 分，共 20 分） 11． （2 分）单项式 12． （2 分）比较大小： 13． （2 分）如果若|x﹣2|=1，则 x= 的系数是 ． ． ． ，次数是 ．
． ． ．
19． （2 分）如图，是一数值转换机，若输入 a 的值为﹣1，b 的值为﹣2，则最后 输出的结果为 ．
20． （2 分）“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△ 5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算： （1）10△3= （2）若 x△7=2003，则 x= ．
6． （3 分）在数轴上与﹣1 距离等于 5 个单位的点所表示的数是（ A．6 B．4 C．﹣6 D．4 或﹣6
【解答】解：将 27000000 用科学记数法表示为 2.7×107． 故选：C．
3． （3 分）下列方程是一元一次方程的是（ A． +3=7 B． +5=7x C．y2+2y=﹣3
） D．3x﹣8y=13
【解答】解：A、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误； B、正确； C、未知项的最高次数为 2，不是一元一次方程，选项错误； D、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误． 故选：B．
25． （6 分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示 5 与（﹣2）之差的绝对值，也可理 解为 5 与﹣2 两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索： （1）求|5﹣（﹣2）|= ． ．
（2）找出所有符合条件的整数 x，使得|x+5|+|x﹣2|=7 成立的整数是
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数 x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果 有，写出最小值；如果没有，说明理由．
4． （3 分）下列各组式子中，是同类项的是（ A．3x2y 与﹣3xy2 B．3xy 与﹣2yx C．2x 与 2x2
） D．5xy 与 5yz
【解答】解：A、3x2y 与﹣3xy2 字母相同但字母的指数不同，不是同类项；
B、3xy 与﹣2yx 字母相同，字母的指数相同，是同类项； C、2x 与 2x2 字母相同但字母的指数不同，不是同类项； D、5xy 与 5yz 字母不同，不是同类项． 故选：B．
5． （3 分）下列计算正确的是（
）
A． （﹣3）3+9=0 B． （﹣4）×（﹣9）=﹣36 C．23÷32=1D．﹣23÷（﹣2）=4 【解答】解：A、 （﹣3）3+9=﹣27+9=﹣18，错误； B、 （﹣4）×（﹣9）=36，错误； C、23÷32=8÷9= ，错误； D、﹣23÷（﹣2）=﹣8÷（﹣2）=4，正确． 故选：D．
3． （3 分）下列方程是一元一次方程的是（ A． +3=7 B． +5=7x C．y2+2y=﹣3
4． （3 分）下列各组式子中，是同类项的是（ A．3x2y 与﹣3xy2 B．3xy 与﹣2yx C．2x 与 2x2 ）
5． （3 分）下列计算正确的是（
A． （﹣3）3+9=0 B． （﹣4）×（﹣9）=﹣36 C．23÷32=1D．﹣23÷（﹣2）=4 6． （3 分）在数轴上与﹣1 距离等于 5 个单位的点所表示的数是（ A．6 B．4 C．﹣6 D．4 或﹣6 ） ）
2014-2015 学年北京市徐悲鸿中学七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（10 题，每题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）﹣5 的相反数是（ A．﹣5 B．5 C．﹣ D． ）
2． （3 分）现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出 27000000 个三角形， 且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个数（ A．27×106 B．0.27×108 C．2.7×107 D．270×105 ） D．3x﹣8y=13 ） D．5xy 与 5yz ）
7． （3 分）下列各式中运算错误的是（ A．﹣xy+xy=0 B．4x﹣2x=2x
C．5x2y﹣6xy2=﹣1 D．2xy﹣yx=xy ）
8． （3 分）下面结论中正确的是（ A． 比 大 B． 的倒数是
C．最小的负整数是﹣1 D．0.5＞ 9． （3 分）运用等式性质进行的变形，正确的是（ A．如果 a=b，那么 a+c=b﹣c C．如果 a=b，那么 B．如果 ）