亚波长金属光栅结构的制备与矢量衍射理论分析
亚波长光栅及其应用的研究
亚波长光栅及其应用的研究一、引言亚波长光栅是指光栅周期小于入射光波长的一种光学元件，具有多种应用场景。
本文将对亚波长光栅及其应用进行详细研究。
二、亚波长光栅的制备方法1. 电子束曝光法：利用电子束在感光材料表面进行曝光和显影，形成亚波长级别的图案。
2. 原子层沉积法：通过原子层沉积技术将金属或半导体材料沉积在基底上，形成亚波长级别的图案。
3. 离子束刻蚀法：利用离子束对材料表面进行刻蚀，形成亚波长级别的图案。
三、亚波长光栅的特性1. 具有高分辨率和高传输效率。
2. 可以实现多通道分离。
3. 可以实现非球面透镜功能。
四、亚波长光栅在激光技术中的应用1. 激光全息术：利用亚波长级别的全息记录介质记录激光干涉图案，可以实现高分辨率的图像重建。
2. 激光光栅压缩：利用亚波长级别的光栅对激光进行压缩，可以实现超短脉冲激光的产生。
3. 激光波前调制：利用亚波长级别的光栅对激光进行波前调制，可以实现高质量的激光束成形。
五、亚波长光栅在微纳加工中的应用1. 纳米结构制备：利用亚波长级别的光栅对材料进行刻蚀或沉积，可以制备出纳米级别的结构。
2. 微纳器件制备：利用亚波长级别的光栅对材料进行加工，可以制备出微纳级别的器件，如微透镜阵列、微流控芯片等。
六、亚波长光栅在生物医学中的应用1. 免疫检测：利用亚波长级别的全息记录介质记录生物分子信息，可以实现高灵敏度和高特异性的生物分子检测。
2. 细胞成像：利用亚波长级别的全息记录介质记录细胞信息，可以实现高分辨率的细胞成像。
七、亚波长光栅的发展趋势1. 制备技术的进一步提高，实现更高精度和更大尺寸的亚波长级别光栅。
2. 应用领域的拓展，如在量子计算、光子芯片等领域中的应用。
3. 与其他技术的结合，如与人工智能、虚拟现实等技术结合，实现更多样化和智能化的应用。
八、结论亚波长光栅具有多种特性和应用场景，在激光技术、微纳加工和生物医学等领域中都有广泛应用。
未来随着制备技术和应用领域的不断发展，其应用前景将会更加广阔。
亚波长金属偏振光栅设计与分析
亚波长金属偏振光栅设计与分析康宁;唐军;李大林;陈萌;杨江涛;郭浩;刘俊【摘要】In order to resolve atmospheric optics polarization pattern for accurate navigation,a sub-wavelength metallic polarizer is designed based on rigorous coupled-wave analysis( RCWA),which is suitable for structure of compound eye. Aiming at single and bi-layer metallic grating with different period,duty cycle and metal layer thickness are simultated and analyzed,actual technological level and cost into consideration,bi-layer metallic grating with period of 200 nm,duty cycle of 0. 5 and metal layer thickness of 100 nm is chosen for polarizer of compound eye,TM polarized light transmittance of blue light in central band 450 nm of the designed bi-layer metallic grating achieve 45 %,and the extinction ratio achieve 450,satisfy requirements for polarization navigation.%为解算大气偏振态来实现精确导航，基于严格耦合波分析，设计了适用于复眼结构的亚波长金属偏振器。
亚波长偏振光栅的研究进展
亚波长偏振光栅的研究进展ＲｅｓｅａｒｃｈＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＳｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎＧｒａｔｉｎｇｓ赵华君１袁代蓉１吴正茂２１重庆文理学院物理与信息工程系，重庆４０２１６０２西南大学物理科学与技术学院，重庆４００７１!"５ＺｈａｏＨｕａｊｕｎ１ＹｕａｎＤａｉｒｏｎｇ１ＷｕＺｈｅｎｇｍａｏ２１ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｒｔｓａｎｄＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０２１６０，Ｃｈｉｎａ２ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＰｈｙｓｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４００７１５，Ｃｈｉｎａ#$$$$$$$%&’’’’’’’(１引言光栅作为一种常用的光学元件，在各类光学系统中起着重要作用。
光栅主要有色散、分束、偏振及相位匹配四个基本特性。
以前光栅的应用大都基于光栅的色散和分束特性，而对具有偏振特性的偏振光栅（ＰＧｓ）的研究相对较少。
近年来，人们逐步认识到光栅具有优良的偏振特性，并开展了大量的研究［１￣１５］。
理论和实验都表明，当光栅的周期尺寸接近或者小于入射光波长时，将表现出较强的偏振特性，利用光栅的偏振特性，可以制作各种偏光器件，如偏振光检测器、偏振分束器、相位延迟器、各种波片等［２￣７］。
光栅的周期小于入射光的波长称为亚波长光栅，亚波长光栅具有特殊的偏振衍射特性，可以实现偏振、分束、增透、高反、窄带滤波等功能［８￣１０］，基于光栅偏振特性的亚波长偏振光栅作为一种新型偏振光学元件［１１，１６］，通过对光波偏振态的周期性调制，产生一种偏振依赖的衍射场［１７］，可将单色平面波分裂成若干束具有不同偏振态的子光波。
亚波长偏振光栅除了能替代晶体作偏振光分束器外，还可以用作光开关、光互联器件，并且在偏振模色散（ＰＭＤ）的测量和补偿、偏振光的实时检测、偏振光数据处理、生物成像、偏振光相关的仪器设备等领域都有较多的应用［１７￣２４］。
亚波长闪耀光栅矢量衍射效率计算
亚波长闪耀光栅矢量衍射效率计算曹艳波;艾华【摘要】将矢量衍射数值算法-严格耦合波分析用于精确计算亚波长闪耀光栅的衍射效率,并分析其衍射特性.建立了闪耀光栅的电磁介质模型,并将楔形不规则结构简化为多层矩形光栅结构,通过电磁场的介质分布建立严格耦合波方程.根据边界条件求解出各层的电磁场分布,再通过增透矩阵方法将各层电磁场依次迭代,求解出了整个结构的衍射效率.计算分析显示,对闪耀角为11.3°、周期为500 nm的金属铝闪耀光栅可以得到高于90%的衍射效率和相应的闪耀级次.实验表明这种矢量衍射数值算法具有较高的准确性,可以推广应用于高致密刻线复杂光栅的衍射计算分析.【期刊名称】《中国光学》【年(卷),期】2010(003)006【总页数】5页(P679-683)【关键词】闪耀光栅;衍射效率;矢量衍射;严格耦合波分析【作者】曹艳波;艾华【作者单位】中国科学院,长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春,130033;中国科学院,长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春,130033【正文语种】中文【中图分类】O436.11 引言闪耀光栅是一种能将单个刻槽面衍射的中央极大和诸槽面间干涉零级主极大分开的相位型光栅。
闪耀光栅的刻槽面与光栅面不平行,两者之间有一夹角 (称为闪耀角),从而使单个刻槽面(相当于单缝)衍射的中央极大和诸槽面间 (缝间)干涉零级主极大分开,将光能量从干涉零级主极大,即零级光谱,转移并集中到某一级光谱上去,实现该级光谱的闪耀[1]。
而闪耀光栅的衍射效率理论上可以利用基于惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫积分的标量衍射理论进行计算,但结果只是近似,特别是对于微小尺寸光栅,无法避免由于入射光的偏振态而造成的偏差。
矢量衍射理论主要针对处于共振区域或亚波长区域的光栅,耦合波方法是目前广泛使用的一种矢量衍射理论,由M.Moharma率先提出,20世纪 90年代在稳定性、收敛性和计算效率方面得到不断完善[2,3]。
光栅的制作及其衍射特性研究
光栅的制作及其衍射特性的研究实验原理1.光的干涉原理当两束相干的平面波以一定的角度相遇时，在他们相遇的区域内便会产生干涉，其干涉图样在某一平面内是一系列平行等距的干涉条纹，其强度分布则是按余弦规律而变化，即干涉图样的强度分布是121212I =I I 2cos()A A ϕϕ++-（1）式中的211I A =、222I A =，1A 、2A 是两列平面波的振幅，1ϕ、2ϕ是对应的空间相位函数。
当两束相干光的相位差为π2的整数倍时，即 122n ϕϕπ-=012n =±±、、……（1）式便描述了两束相干光干涉所形成的峰值强度面的轨迹，如图1所示。
若能用记录介质将此干涉图样记录下来并经过适当处理，则就获得了一块全息光栅。
1. 全息光栅基本参数的控制(1) 全息光栅空间频率（周期）的控制如图2所示，波长为λ的Ⅰ、Ⅱ两束相干光与P 平面法线的夹角分别为1θ和2θ， 它们之间的夹角为22θθθ+=。
这两束相干的平行光相干叠加时所产生的干涉图样是平行等距的、明暗相间的直条纹，条纹的间距d 可由下式决定：)(21cos )(21sin 21sin sin 212121θθθθθθλ-+=-=d （2）当两束对称入射,即12=/2θθθ=时2sin2θλ=d （3）当θ很小时有/d λθ=（4）若所制光栅的空间频率较低时，两光束的之间的夹角不大，就可以根据（4）式估算光栅的空间频率。
具体做办法是：把透镜L 放在Ⅰ、Ⅱ两光束的重合区，则两光束在透镜后焦面上会聚成两个亮点，若两个亮点之间的距离为X ，透镜的焦距为f ，则有0/X f θ=（5）将（5）带入（4）式得到图1两束平行相遇所形成的干涉/d f X λ=（6）即光栅的空间频率为01//v d X f λ==如图2所示，将白屏P 放在透镜L 的后焦面上，根据亮点的距离0X 估算光栅的空间频率v0X f vλ=（7）(2) 全息光栅的槽形控制由于全息光栅是通过记录相干光场的干涉图形而制成的，因此，其光栅的周期结构与两个因素有关：干涉图样的本身周期结构；记录干涉图样的条件。
亚波长光栅的衍射效率
亚 波 长 光 栅 的衍 射 效 率
张泽 全 ，黄元 申 庄 松林 饶 小红 沈 国土 ， ， ，
（ １上海理工大学光电学院 上海 ２ ０９ ； ０ ０ ３ ２郑 州大学 电气工程学 院 郑州 ４０ ０ ； ５０ ０
３华 东 师 范 大学 物理 系 上 海 ２０ ６ ） ００ ２
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈｓｐ ｐ ｒｃ ｌｕａｅ ｈ ｉｒ ｃｉｎ ｅｆ ｉｎ ｙｏ ｕ ｗａ ｅｅ ｇｈ ｇａｉｇ ｕ ｉｇ ｒ ｏｏ ｓｃ ｕ ｌ— ｖ ｈ ｏｙ ａ ｄ ｇ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｉ ａ ｅ ａｃ ｌｔｓｔｅ ｄｆ ａ ｔ ｆ ｃｅ ｃ ｆｓ ｂ— ｖ ｌｎ ｔ ｒｔｎ ｓｎ ｇ ｒｕ ｏ ｐ ｅｗａ ｅｔｅ ｒ ｎ ｅｓ ｆ ｏ ｉ ｉ ｔｅ ｄｆｒｃｉｎ ｅ ｉｉｎ ｉｓｏ ｕ ｗａ ｅｅ ｇｈ ｇａｉｇ ｈ ｔｈ ｖ ｉ ｅ ｅ ｔｐ ｒｍｅｅｓ ｈｅｐ ｐ ｒａ ａｙ ｅ ｈ ａｉ ｇｐ ｒｍｅｅ ｓ ｈ ｉ ａ ｔ ｆ ｃｅ ｃｅ ｆｓ ｂ— ｖ ｌｎ ｔ ｒｔ ｓｔａ ａ ｅｄ ｆ ｒｎ ａａ ｔｒ．Ｔ ａ ｅ ｎ ｌｓ ｓｔｅｇ ｔｎ ａａ ｔｒ ｆ ｏ ｎ ｆ ｒ ｔ ａ ｎｌ ｅ ｃ ｈ ｉｒｃｉｎ ｅｆ ｉｎ ｙ ｏ ｅｇ ａｉｇ ，ｄ ｓ ｕ ｓ ｓｔ ｅｄｆ ａ ｔ ｎ ｃ ａａ ｔｒｓｉ ｅ ａｉｇｐ ｒｍｅｅ ｈ ｎ ｅ ， ｈ ｔｉｆ ｎ ｅｔ ｅｄｆ ａ ｔ ｆ ｃｅ ｃ ｆｔ ｔ ｓ ｉｃ ｓｅ ｈ ｉｒ ｃｉ ｈ ｒｃｅｉｔｃｗｈ ｎｇ ｔ ａａ ｔｒｃ ａ ｇ ｓ ｕ ｆ ｏ ｉ ｈ ｒ ｎ ｏ ｒ ｎ
维普资讯
第 ２ 卷 第 ４期 ８ ２０ ０ ７年 ４月
仪 器 仪 表 学 报
Ｃｈｎ ｓ ｏ ｒ ａ ｏ ｃｅ ｔ ｃ Ｉ ｓｒ ｍｅ ｔ ｉ ｅ ｅ Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉｎ ｉ ｎ ｔ Ｓ ｉ ｆ ｕ ｎ
亚波长光栅光学
亚波长光栅光学一、概述亚波长光栅光学是一种新型的光学技术，可以在纳米级别上对光进行调控，具有广泛的应用前景。
其基本原理是利用亚波长级别的周期性结构来实现对光的衍射和干涉，从而达到对光学信号进行调控的目的。
二、亚波长光栅的制备1. 电子束曝光法电子束曝光法是一种高精度制备亚波长光栅的方法。
它利用电子束在样品表面扫描，通过控制电子束束径和扫描速度等参数来实现对样品表面进行局部曝光，形成亚波长级别的周期性结构。
2. 原子层沉积法原子层沉积法是另一种常用于制备亚波长光栅的方法。
它利用化学反应将材料原子逐层沉积在基底上，在不同层之间形成亚波长级别的周期性结构。
三、亚波长光栅在传感器中的应用1. 全息显微镜传感器全息显微镜传感器利用亚波长光栅制备的光学元件，可以实现对生物样品的高分辨率成像。
其原理是将样品置于亚波长光栅上方，利用样品对光的散射和衍射产生干涉图案，再通过光学系统进行成像。
2. 光纤传感器光纤传感器利用亚波长光栅制备的光纤端面，可以实现对环境参数如温度、压力等的高精度测量。
其原理是将亚波长光栅制备在光纤端面上，当外界环境参数改变时，会引起反射信号的相位和幅度变化，从而实现对环境参数的测量。
四、亚波长光栅在信息存储中的应用1. 全息存储全息存储利用亚波长光栅制备的全息片来实现信息存储。
其原理是将信息通过激光束记录到全息片上，在读取时再通过激光束进行解码。
2. 全息显微镜全息显微镜可以通过亚波长级别的周期性结构来实现高分辨率成像。
其原理是将样品置于亚波长级别的周期性结构上方，利用样品对光的散射和衍射产生干涉图案，再通过光学系统进行成像。
五、亚波长光栅在光通信中的应用1. 光纤光栅滤波器光纤光栅滤波器利用亚波长级别的周期性结构来实现对特定波长的光进行滤波。
其原理是将亚波长级别的周期性结构制备在光纤上，当特定波长的光经过时会发生衍射，从而实现对该波长的滤波。
2. 全息显微镜传输全息显微镜传输利用亚波长级别的周期性结构来实现高速、高带宽的信号传输。
亚波长金属光栅偏振器制备技术研究
亚波长金属光栅偏振器制备技术研究杨江涛，王健安，王 银，胡 啸（太原科技大学电子信息工程学院，山西太原030024）摘要：亚波长周期结构光栅具有传统光栅所不具有的特殊特性，采用严格耦合波法设计并制作了一种柔性双层金属光栅偏振器，通过纳米压印技术在方形的PC（Polycarbonate，聚碳酸酯）上制备了周期为278nm，深度为110nm，占空比为0.5的亚波长光栅，通过磁控溅射技术在制作的介质光栅上沉积了70nm的金属铝层，制作了具有双层金属结构的柔性双层金属光栅偏振器，并用光谱测试系统进行了简单的性能测试。
实验结果表明，当入射光波长范围在350～800nm时，制作的柔性双层光栅偏振器偏振特性优良，且具有非常高的透过率和消光比，分别高达48%和100000。
该制作工艺只由纳米压印和金属蒸镀完成，省去了复杂的涂胶、剥离及刻蚀，因此在大批量生产偏振器方面具有很明显的优势，可普遍用于光探测器件、光电开光等半导体光电子器件的制作过程。
关键词：柔性；光栅偏振器；TM透射效率；消光比中图分类号：TH706 文献标识码：A 文章编号：1001-8891(2021)01-0008-05 Fabrication Technology of a Subwavelength Metal Grating PolarizerYANG Jiangtao，WANG Jianan，WANG Yin，HU Xiao(School of Electronics Information Engineering, Taiyuan University of Science & Technology, Taiyuan 030024, China)Abstract: Sub-wavelength periodic grating has special characteristics that are lacking in traditional grating. In this study, a flexible double-layer metal grating polarizer is designed and fabricated using a strict coupled wave method. Through nanoimprinting technology, sub-wavelength grating with a period of 278nm, depth of 110nm, and duty cycle of 0.5 is prepared on a square polycarbonate (PC). A 70nm metal aluminum layer is deposited on the fabricated dielectric grating by magnetron sputtering, and a double-layer metal structure is fabricated. A flexible double-layer metal grating polarizer is developed, and the performance of the polarizer is tested using a spectrum measurement system. Experimental results showed that when the wavelength range of the incident light was 350-800nm, the flexible double-layer grating polarizer had good polarization characteristics. The polarized light transmission efficiency and extinction ratio were as high as high as 48% and 100000, respectively. The manufacturing process involves only nanoimprinting and metal evaporation processes and thus excludes coating, stripping, and etching of the imprint adhesive. Therefore, our method exhibits evident advantages in terms of low-cost and batch production of large-area polarizers and thus can be widely used in the manufacturing process of semiconductor optoelectronic devices such as optical-detection and optoelectronic devices.Key words: flexible, wire-grid polarizer, TM transmission efficiency, extinction ratio0引言由两条金属线通过溅射的方式形成了一组窄缝，这组窄缝的距离小于入射光的波长，这就形成了亚波长金属光栅偏振器，它的体积属于纳米级别，但其偏振性能却非常好且容易集成，因此它被广泛应用于光通讯及液晶显示屏的制造中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
亚波长金属光栅结构的制备与矢量衍射理论分析郑改革;詹煜;曹焜;徐林华【摘要】利用纳米压印结合溅射和反应离子刻蚀工艺制备了周期为1μm、占空比为0.2的亚波长金属光栅,利用紫外-可见-近红外光谱仪测量了光栅的0级反射光谱.在严格耦合波分析的基础上,把光栅区域电磁场的空间谐波通过勒让德多项式展开,使用多项式展开的谱分析法求解常微分方程,计算了该亚波长金属光栅的反射光谱及磁场分布.实验测量结果同矢量衍射理论计算结果都显示,该光栅在近红外、中红外波段具有表面等离子体共振现象.数值计算结果还表明,对于此类亚波长金属光栅,当光栅的深宽比增加时,其反射光谱中会出现更多的反射谷.%We fabricated a subwavelength metallic grating using nanoimprint technology and measured the reflection spectrum using ultraviolet-visible-near-infrared spectrophotometer.Based on the theory of conventional rigorous coupled wave analysis,we used a new method to analyze the diffraction problems of subwavelength metallic gratings.We used fast Fourier factorization (FFF) method to derive the coupled wave equations,then each space harmonic can be expanded in terms of Legendre polynomials in grating ing this modified vector diffraction theory,we calculated the diffraction efficiency and the field distribution.All calculated results show great agreement with the experimental results.【期刊名称】《发光学报》【年(卷),期】2013(034)007【总页数】5页(P935-939)【关键词】亚波长金属光栅;纳米压印;表面等离子体【作者】郑改革;詹煜;曹焜;徐林华【作者单位】南京信息大学物理与光电工程学院,江苏南京210044;南京信息大学物理与光电工程学院,江苏南京210044;南京信息大学物理与光电工程学院,江苏南京210044;南京信息大学物理与光电工程学院,江苏南京210044【正文语种】中文【中图分类】O4391 引言随着光栅电磁理论研究的不断深入和微加工技术的不断进步，研究人员逐渐发现亚波长金属光栅表现出了很多奇异的光学现象，比如介质层上的亚波长金属光栅产生的表面等离子体(Surface Plasmon)可以极大地增强光栅下介质层内的透射光强[1-3]，亚波长金属光栅能够同时实现TE偏振(电矢量平行于光栅刻槽)的高反射和TM偏振(电矢量垂直于光栅刻槽)的高透射[3]等。
目前，光栅的标量衍射理论已较为成熟，但它只适用于表面结构特征尺寸远大于入射波长的光学元件。
当光学元件的特征尺寸小至波长或亚波长量级时，基于标量衍射理论的框架进行二元光学器件的设计将缺乏可靠性，而需要采用电磁矢量衍射理论来分析研究光栅的衍射特性。
亚波长金属光栅是一种特殊的光栅类型，而高深宽比(High Aspect Ratio，HAR)结构是其中比较典型的一类，其在生物传感器、太阳能电池、超衍射光学光刻技术、近场光学成像等领域都有大量的应用[4-7]。
高深宽比金属结构的加工是目前微机电系统(MEMS)研究的热点与难点之一。
金属器件在耐高温、高压以及在苛刻环境下的使用比硅基器件具有明显的优势，但由于目前金属结构加工手段的欠缺，截止到目前绝大多数MEMS器件依然以硅基微加工技术为主。
本文利用纳米压印技术结合溅射和反应离子刻蚀工艺制备了深宽比达到4∶1的亚波长金属光栅，使用紫外可见近红外光谱仪测得了光栅的反射光谱。
根据参考文献[8]提供的方法，在传统的严格耦合波理论的基础上，把光栅区域电磁场的空间谐波通过勒让德多项式展开，求解光波在亚波长光栅体内的场分布。
比较发现，实验测量同理论分析结果在共振波长处吻合得很好。
当光栅的深宽比增加时，在反射光谱中会观察到更多的谷值，我们分析了其产生的原因。
2 光栅的矢量衍射理论分析分析如图1所示的亚波长光栅。
区域1的介电常数为ε1，区域3的介电常数为ε3，中间为介电常数受到周期性调制的光栅区。
光栅平面的法线方向沿z轴，光栅矢量沿x轴。
光栅周期为Λ，占空比为f，光栅深度为h。
光栅区域(0＜z＜h)包含了两种介质的周期分布，其介电系数为一周期函数，对应的介电常数表示为ε(x+Λ)=ε(x)。
图1 亚波长金属光栅基本结构Fig.1 The basic structure of subwavelength metallic grating严格耦合波分析(Rigorous Coupled Wave Analysis)[8-9]方法由于计算简单快捷，被广泛应用于各种周期性结构衍射体的电磁场衍射的分析中，但其没有充分考虑光栅介质以及电磁波在光栅矢量方向上的边界最佳匹配条件，在求解本征矩阵方程时，计算结果往往收敛很慢，有时甚至出现数值溢出，导致病态矩阵。
这种情况对于TM波尤为突出。
衍射波由传播波和倏逝波组成，对于远场衍射，倏逝波在到达远场前就已衰减为0，因此对远场衍射的贡献主要是传播波。
但分析表面等离激元极其相关的亚波长光学现象时，涉及的往往都是TM波而且是近场情形，尤其是存在倏逝波的情形，所以为了更深刻的分析亚波长金属光栅的衍射特性，有必要对耦合波分析方法做一定的修正。
我们利用文献[8]的方法，在传统的严格耦合波理论的基础上，先是采用快速傅立叶因式分解(FFF)的方法求得TM偏振光入射下的耦合波方程，再把光栅区域电磁场的空间谐波通过勒让德多项式展开[10]，避免了病态矩阵的出现，不仅可以用于分析衍射特性，还能很方便地求解光波在亚波长光栅体内的场分布。
修正的适用于亚波长光栅的耦合波分析理论按照如下步骤进行求解:(1)将光栅区域划分成若干个水平层;(2)在每一分层中利用快速傅立叶因式分解方法构建耦合波方程，将电磁场空间谐波按勒让德多项式展开;(3)逐层应用电场和磁场边界连续条件，将各个分层的电场磁通过耦合波方程联系起来;(4)求解反射和透射的衍射波振幅，将其带到空间谐波方程就可求得光栅体内的光场分布。
由于数值计算只能进行有限项运算，因此在计算时必须对求和项进行截断，这不可避免地会给计算结果带来截断误差。
求和子波项数越多，截断误差越小，计算精度越高;但是子波数越多，计算工作量也越大。
所以在计算时应在保证计算精度的前提下，减小计算工作量，提高计算速度。
在我们的计算中选取勒让德多项式展开的项数为10，空间谐波数为6。
数值计算结果表明，这两个参数能够使我们获得足够准确的解，保证了收敛性。
3 亚波长光栅的制备与光谱响应测量为了在硅片上制备出金光栅结构，我们首先在经过清洁处理的硅片上用电子束蒸发镀上铬层起黏附作用，再旋涂环烯烃聚合物(COP)薄膜。
在50 W条件下蒸镀7 min，得到的铬层厚度约为120 nm。
接着将环烯烃聚合物(COP)薄膜旋涂在充分清洗的硅片衬底上。
COP的透射率为92%，折射率为1.509，热形变温度为123℃。
在旋涂过程中要用高于3 000 r/min的转速，保证旋涂出均匀的膜层。
使用 SCIVAX、X-200型纳米压印机，在1 000 N压力、150℃条件下压印120 s，结束后将衬底温度冷却到50℃，以10 μm/s的速度将压印模板与衬底直接脱模分离。
利用Anelva E-200S溅射系统在制备出的光栅结构上镀Au薄膜120 s，得到的薄膜厚度为200 nm。
然后利用反应离子刻蚀机(Samco-10NR型)对纳米复合结构进行刻蚀。
用Ar和CF4混合气体在室温下刻蚀上表面的金6 min。
用氧反应离子刻蚀(O2 RIE)残留的COP层。
在气体流速为50 cm3/min、射频功率为100 W、反应时压力为10 Pa的刻蚀参数下，刻蚀速率可稳定在200 nm/min。
最后用氯苯、丙酮溶液超声清洗掉光刻胶，就会在硅片上留下需要制备的金光栅结构，周期为1 μm、占空比为0.2。
亚波长金属光栅的AFM和SEM照片如图2所示。
图2 亚波长金属光栅的AFM和SEM照片。
Fig.2 The AFM and SEM images of the fabricated subwave-length metallic gratings.(a)俯视AFM图;(b)侧面SEM 图。
(a)Top view AFM image.(b)Side view SEM image.在一束TM偏振光以20°入射的情况下，我们使用紫外-可见-近红外光谱仪(V-670:JASCO，Tokyo，Japan)测量了0级反射光谱，结果见图3(b)，使用修正矢量衍射理论计算得到的反射谱在图中用虚线画出。
在数值计算和理论分析中，对于金属，它们的介电常数的色散和吸收是不能忽略的。
金和铬是最典型的Drude金属，其介电常数可用Drude模型来很好地近似。
本文取对于金，等离子体频率ωp=8.99 eV，电子的弛豫时间(ωpτ) －1=0.026 78[11]。
对于铬，等离子体频率ωp=4.6 eV，电子的弛豫时间(ωpτ)－1=0.225[11]。
图3 (a)反射光谱测量系统的简单示意图;(b)测量得到的0级反射谱。
Fig.3 (a)Schematic diagram of the experimental setup used to measure the grating refiectance spectra.(b)The calculated and measured zero-order reflectance spectra in air.数值计算所选的参数都与实验制备的样品参数一致。
光栅周期为1 μm，金的高度为800 nm，宽度为200 nm，基底材料是Si，在Si上覆盖一层厚度为160 nm的铬。
波长为1.82 μm 和2 μm的TM偏振光以20°入射到光栅表面，计算得到的磁场Hy分布如图4所示。
可以看出，我们提出的修正矢量衍射理论可以方便地求解出亚波长光子器件内的电磁波传输特性。