六年级数学下册(人教版)第四单元《正比例和反比例》公开课课件
中相对应的两个数的比
值一定，这两种量就叫 做成正比例的量。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的 量，用k表示它们的比值，正比例关系 可以用怎样的式子来表示？
y ＝ K （一定） x
当K（也就是比值）一定时，Y和X成正比例。
试一试
判断下面每题中的两种量是不是成正比例。 （1）飞机飞行的速度不变，飞机的路程和时间。 成正比例。 （2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买 苹果的数量。 成正比例。 （3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。
0
4
8
单价一定，判断买彩带的长度和需要的钱数是 否成正比例，说出理由。
（2）上面的数据可在方格纸上表示出来。
（元）
28 24 20 16 12 8 4
图中的红点表 示什么？你发 现了什么？
0
1
2
3
4
5
6
7
8 （米）
（3）不计算，看图估计：买1.5米的彩带大约要花 多少元？买5.5米呢？ 答：买1.5米的彩带大约要花6元，买5.5元 要花22元。
你还能提出哪些问题？
1.一辆汽车平均每小时行驶80千米。
（1）照上面的速度计算，完成下表。 时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
路程（千米） 0
…… 80 160 240 320 400 480 560
（2）把表中的数据在下面的方格纸上表示出来。
（千米）
560 480 40。
一支自动笔的单价为1.6元，计算并完成下表。 数量 （支） 总价 （元） 2 3.2 3 4.8 4 6.4 5 8.0 6 7 8
9.6 11.2 12.8
从上表中你发现了什么规律？
总价 单价（一定） 数量
议一议。
花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？ 为什么？
两种相关联的量，一种 量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量
你发现了什么？
180 270 360 90, 90, 90, …… 2 3 4
90既是比值，又是速度。
用式子表示上面几个量的关系：
路程 速度（比值一定） 时间
议一议。
在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
在路程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大， 路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。 路程和时间的比值一定 （速度一定），我们说 路程和时间这两种量成 正比例。
2. 每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如下表。 箱数 （箱） 数量 （千克） 2 24 3
36
4
48
5
60
葡萄的数量和箱数成正比例吗？
成正比例。
你还有什么关于正比例意义的问题要问吗？
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？
2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表 年龄/岁 体重/千克 8 30 12 35 15 40 18 50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？ 2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什 么？
订阅《少儿科技》的份数和钱数如下表。
份数/份 总价/元 1 12 2 24 3 36 4 48 …… ……
（1）表中总价是随着（ 份数 ）的变化而变化的。 （2）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都是 （ 12 ），比值表示（《少儿科技》的单价 ） （3）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的比的 （ 比值 ）是一定的，所以订阅《少儿科技》的 总价和份数成（ 正比例 ）。
0
1
2
3
4
5
6
7 （小时）
（3）估计一下：3.5小时大约行驶多少千米？ 6.5小时呢？
答：3.5小时大约行驶280千米，6.5小时行驶520千 米。 （4）自己提出问题并解答。
2.调查一种商品的单价，完成下表。根据数据， 在附页的方格纸上画图。
商品名称：
购买数量 （ ） 应花钱数 （ ）
2
3
4
5
长方形面积 长（一定）， 因为 宽 所以面积和宽成正比例
复习：
3、下面下面两种量是否成正比例？ （1）如果a是b的2倍，那么a和b
（2）如果8x=9y,那么x和y。
。
3
把相同的体积的水,倒入 底面积不同的杯子。
你会算出水的体积吗？ 高度/cm
2
V=Sh 15 10 5
30
20
底面积/cm 10
正比例
二 正比例 反比例（第一课时）
（1）汽车1小时行了多少千米？
学会看里程 表。
8:00
9:00
汽车1小时行：8814-8724=90（千米）
（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。 时间 （时） 路程 （千米） 2 3 4 5 450 6 540
180
270
360
（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。
3
15
20
30
60
体积/cm 300 300 300 300 300
高度和底面积的变化有什么规律？
从上往下 看，底面 积增加， 水的高度 反而减少。
6
7
8
这堂课你对自己的表现满意吗？
满意
比较满意
六（2）班的总人数一定，满意的人数和 比较满意的人数成正比例吗？为什么？
人教版六年级数学下册第三单元
成反比例的量
判定两个量是不是成正比例：
一看 二看
（ 两量相关联） （ 变化要相同 ）
三看
（比值要一定 ）
复习：
2、下面下面两种量是否成正比例？ （1）数量一定，单价和总价。 总价 因为 数量（一定） 单价 所以总价和数量成正比 例。 （2）长方形的长一定，面积和宽。
你们能用这节课的知识解释吗？
1、两个因数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数不变， 积会怎么变？为什么？
积 另一个因数（一定） 因数
2、一个圆的直径扩大3倍，它的周长会怎么变化 ？ 为什么？
周长 圆周率（一定） 直径
正比例（二）
二
正比例 反比例（第二课时）
彩带每米售价4元，购买2米、3米· · · · · · 彩带分别 需要多少元？ 长度 （米） 钱数 （元） 0 1 2 3 12 4 16 5 20 6 24 7 28
不成正比例。
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。成正比例。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 成正比例。 （3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。 成正比例。
（4）小明跳高的高度和他的身高。 不成正比例。
（5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的人 数和需要糖的总块数。 成正比例。
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小学数学正比例与反比例(第1课时)PPT课件(人教版数学六年级下册)
国家中小学课程资源
正比例和反比例（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
国家中小学课程资源
颜色随着温度的变化而变化。
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每过一年，年轮就增加一圈。 年轮的变化
一位同学的记录：
国家中小学课程资源
身高随着年龄的变化而变化。
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一种量变化另一种量也随着变化
买同一种物品， 买的数量越多， 总价就越高。
汽车行驶的路程 会随着行驶时间 的增加而增加。
小红
小丽
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
⑴表中有哪两种量？ 数量和总价。
⑵总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。
小红
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： +1 +1 +3.5 +3.5
总价与数量成 （10，35） 正比例关系。 （12，42）
小亮
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
国家中小学课程资源
31.5
小明
小红
9
国家中小学课程资源
路程与时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
路程 时间 = 速度（一定）
路程与时间成正比例关系。
小红
彩带的数量每增加1米，总价就增加了3.5元。
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
×4
÷3
×2
×2
×4
÷3
数量扩大到原来的多少倍，总价也随着扩大
到原来的多少倍；数量缩小到原来的几分之
正比例和反比例（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
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颜色随着温度的变化而变化。
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每过一年，年轮就增加一圈。 年轮的变化
一位同学的记录：
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身高随着年龄的变化而变化。
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一种量变化另一种量也随着变化
买同一种物品， 买的数量越多， 总价就越高。
汽车行驶的路程 会随着行驶时间 的增加而增加。
小红
小丽
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
⑴表中有哪两种量？ 数量和总价。
⑵总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。
小红
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： +1 +1 +3.5 +3.5
总价与数量成 （10，35） 正比例关系。 （12，42）
小亮
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
国家中小学课程资源
31.5
小明
小红
9
国家中小学课程资源
路程与时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
路程 时间 = 速度（一定）
路程与时间成正比例关系。
小红
彩带的数量每增加1米，总价就增加了3.5元。
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
×4
÷3
×2
×2
×4
÷3
数量扩大到原来的多少倍，总价也随着扩大
到原来的多少倍；数量缩小到原来的几分之
正比例PPT课件人教版数学六年级下第四单元正比例和反比例
三、课堂练习
判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是， 请用式子表示出来。 （3）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数。 是成正比例的量
搬的总块数 每次搬砖的块数（一定 ） 次数
三、课堂练习
判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是， 请用式子表示出来。 （4）三角形的面积一定，底和高。 不是成正比例的量
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …… 观察上表，思考以下问题： 你发现哪两个相关联的量在变化？ 它们是如何变化?谁随着谁变化？ 数量和总价 总价随着数量的增多而增多
二、探究新知
（一）、学习新知
例1：文具店有一种彩带，销售的数量和总价的关系如 下表： 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
—— 作 品 ——
二、探究新知
（四）、正比例图像 小结
两种量成正比例，在图像上表示出来是一条直线。
三、课堂练习
判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是， 请用式子表示出来。 （1）每时织布米数一定，织布的总米数和时间。 是成正比例的量
织布的总米数 每小时织布的米数（一 定） 时间
三、课堂练习
判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是， 请用式子表示出来。 （2）人的年龄和身高。 不是成正比例的量
第四章
正比例和反比例
正比例
第一课时
教学目标
•知识与技能： •通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义。能找出生活中成 正比例量的实例，并进行交流。 •过程与方法： •通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。 •情感态度与价值观： •培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。
一、激趣引入
人教版数学六年级下册第四单元(正比例+反比例)PPT教学课件
7 0
2 4 6 8 10 12 14
（4）小明买的彩带的米数是 小丽的2倍，他花的钱是小丽 的几倍？
彩带的单价一定
答：因为彩带的数量成倍地 增加，总价也会成倍地增加， 所以他花的钱是小丽的2倍。
数量/m
课堂练习
比例
下面各题中的两种量成正比例吗?成正比例的画“√”,不成 正比例的画“✕”。
(1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。( √ )
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
像这样,两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的比值一定,这两种量就叫作成 正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。
总价 数量
= 单价（一定）
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
答：成反比例,因为这批货物的总质量一定,也就是每天运 的质量和运货的天数的乘积一定。
拓展延伸
比例
还记得正比例图象是什么样吗？反比例图象是什么样的呢？
15 20 30 60 … 20 15 10 5 …
300 300 300 300
像这样,两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的乘积一定,这两种量就叫作成 反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。
底面积×高=体积（一定）
探究新知
比例
容器的底面积/cm2 10
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
2 4 6 8 10 12 14
（4）小明买的彩带的米数是 小丽的2倍，他花的钱是小丽 的几倍？
彩带的单价一定
答：因为彩带的数量成倍地 增加，总价也会成倍地增加， 所以他花的钱是小丽的2倍。
数量/m
课堂练习
比例
下面各题中的两种量成正比例吗?成正比例的画“√”,不成 正比例的画“✕”。
(1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。( √ )
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
像这样,两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的比值一定,这两种量就叫作成 正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。
总价 数量
= 单价（一定）
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
答：成反比例,因为这批货物的总质量一定,也就是每天运 的质量和运货的天数的乘积一定。
拓展延伸
比例
还记得正比例图象是什么样吗？反比例图象是什么样的呢？
15 20 30 60 … 20 15 10 5 …
300 300 300 300
像这样,两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的乘积一定,这两种量就叫作成 反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。
底面积×高=体积（一定）
探究新知
比例
容器的底面积/cm2 10
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
最新人教版新课标小学数学六年级下册正比例和反比例 第2课时公开课课件.pptx
水的高度/cm
… …
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大
小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的 乘积分别是多少？
探索新知
杯子的底面积与水的高度的变化情 况如下表。 杯子的底面积 2 1 3 1 6 /cm² 0 5 0 0 0 2 3 1 5 1
水的高度/cm
… …
0 0 5 0 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面
小试牛刀
1．填空。 (1)某电视机厂装配一批电视机，每天装配
的台数和需要的时间如下表：
每天装配 的 台数/台 60 90 120 180 360 720 … 需要的天 60 40 30 20 10 5 … 数/天
①表中每天装配的台 ( )和 需要的天 数 数 增 减 ( )是相关联的量，每天装 多 少 配的台数( )，则需要的天数 ( )。
如果总价 一定，单 价与数量 成反比例 关系。
探索新知
讨论交流：
以小组为单位，讨论交流下面的问题： 如何判断两个量是否成反比例关系？ 请举例说明。 提示： 判断两个量是否成反比例关系的基本 步骤： 1. 首先判断两个量是否是相关联 的量。 2. 然后再看两个量的积是否为定 值。
典题精讲
1.
每天运的吨 数/吨
积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的
底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与
30 10 20 15 15 20 L 300。 杯子的底面积的乘积总是一定的。例如： 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。
用式子表示它们的关系就是： 底面积×高度=体积
探索新知
杯子的底面积与水的高度的变化情 况如下表。 杯子的底面积 2 1 3 1 6 /cm² 0 5 0 0 0 2 3 1 5 1
… …
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大
小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的 乘积分别是多少？
探索新知
杯子的底面积与水的高度的变化情 况如下表。 杯子的底面积 2 1 3 1 6 /cm² 0 5 0 0 0 2 3 1 5 1
水的高度/cm
… …
0 0 5 0 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面
小试牛刀
1．填空。 (1)某电视机厂装配一批电视机，每天装配
的台数和需要的时间如下表：
每天装配 的 台数/台 60 90 120 180 360 720 … 需要的天 60 40 30 20 10 5 … 数/天
①表中每天装配的台 ( )和 需要的天 数 数 增 减 ( )是相关联的量，每天装 多 少 配的台数( )，则需要的天数 ( )。
如果总价 一定，单 价与数量 成反比例 关系。
探索新知
讨论交流：
以小组为单位，讨论交流下面的问题： 如何判断两个量是否成反比例关系？ 请举例说明。 提示： 判断两个量是否成反比例关系的基本 步骤： 1. 首先判断两个量是否是相关联 的量。 2. 然后再看两个量的积是否为定 值。
典题精讲
1.
每天运的吨 数/吨
积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的
底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与
30 10 20 15 15 20 L 300。 杯子的底面积的乘积总是一定的。例如： 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。
用式子表示它们的关系就是： 底面积×高度=体积
探索新知
杯子的底面积与水的高度的变化情 况如下表。 杯子的底面积 2 1 3 1 6 /cm² 0 5 0 0 0 2 3 1 5 1
最新人教版数学六年级下册第四单元《正比例和反比例》精品教学课件
判断两种量是否成反比例：
要先想这两个量是不是相关联的量；再看这两个量的积是否一定；最后作出结论。
练一练
判断
1. 大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（×） 2. 分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（√） 3. 铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。（×） 4. 铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。（√）
标题内容
内容描述内容描述容描述内 容描述 内容描述内容描述内容
选一选
1.把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（ B）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
2.和一定，加数和另一个加数。（ C）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3.在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（
教师寄语
大千世界，充满着无数的奥秘，希望 同学们能遇事独立，积极探索钻研，解决 更多的难题。
下课啦
正比例与反比例
生活中存在着大量互相依存的变量， 一种量变化，另一种量也随着变化。
正比例：
一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量 就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以 表示为：y k （一定）。
标题内容
内容描述内容描述容描述内 容描述 内容描述内容描述内容
反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积 一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为： xy=k（一定）。
正比例和反比例 公开课 优质PPT课件
6.分别量出学校到市民广场、少年宫、体育场和火车站的图上 距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
3c m
4cm
6cm
3cm
600×3=1800（米） 600×4=2400（米） 600×6=3600（米） 答：学校到市民广场的实际距离是1800米，到少年宫的实际距离是2400
米，到体育场的实际距离是1800米，到火车站的实际距离是3600米。
（1）我国的耕地大部分在东部地区还是西部地区？林地呢？ （2）写出东部地区和西部地区耕地面积的比。 （3）从表中还能获得哪些信息？ 你还能提出哪些问题？
5.一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成 （如下图）。 （1）写出两种地砖铺地面积的比，
并化简。
20︰40=1︰2 答：深色地砖与浅色地砖铺地面积的比是1︰2。
（ a : b （
a b
） ）=（
a
）（ b
）（b≠0）
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区别
比 除法 分数
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
被除数
÷ 除号
除数
商 一种 运算
分子
— 分数线
分母 分数值 一种 数
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？
正比例和反比例的相同点和不同点
（2）一辆汽车5小时行驶 240千米。这辆汽车行驶的路程与时 间的比是（ 4）8︰，1行驶的时间与路程的比是（ ）1︰。48
（3）配制一种盐水，盐和水质量的比是 1︰24， 盐和盐水质 量的比是（ 1︰）2，5水和盐水质量的比是（ ）24。︰25
1.（4）公鸡与母鸡只数的比是3︰7 ，公鸡占总只数的 （（13，0）） 母鸡占总只数的 （。7）
六年级数学下册 正比例和反比例的意义ppt课件
21
3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量， 它们与每袋面粉的重量有下面的关系：
总重量 袋数 ＝每袋面粉的总重量（一定）
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的
总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的
总重量和袋数成正比例。
精选ppt课件
22
4.小新跳高的高度和他的身高． 因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量， 所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
精选t课件
27
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对应的两个数的比值一定，这两种量就叫
做成正比例的量，它们的关系叫做正比例
关系31.。5 ＝3.5
7 2
＝3.5
103.5＝3.5 ．．．
相对应的总价和数量的比的比值是一定的
精选ppt课件
9
如果用字母x和y表示两种 相关联的量，用k表示它们的 比值（一定），正比例关系 可以用下面的式子表示：
xy ＝k（一定）
（3）表中相关联的两种变量成正比例吗？ 为什么?
1. 判定两个量是否成正比例，主要 看它们的（ 比值）是否一定。
2.苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。 （ 总价 ）和（ 数量 ）是相关联的量。
（总价） （数量）＝（
单价
）（一定）
所以（总价 ）和（ 数量 ）是 要思考 成正比例的量。
精选ppt课件
3、相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别
是多少？ 300立方厘米。
精选ppt课件
14
高度和底面积的变化有什么规律？
从上往下 看，底面 积增加， 水的高度 反而减少。
人教版六年级数学下册第四单元比例-正比例PPT课件
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7
8
…
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
数量减少，总价随着减少。 说一说：你获得了哪些信息？
数量和总价
说一说：表中有哪两种量?
总价和数量是两种相关联的量
新知探究
算一算：相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
数量/米 1 2 3 4
56
7
8
…
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
80 = 160 =
1
2
240 3
=……=80
课堂练习
（2）说一说这个比值表示什么？
比值表示速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？
因为：路程 时间
=
速度（一定）
所以：汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。
课堂练习
（4）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序 连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间？
总价/元
49 42 35 28 21 14 7 0
2 4 6 8 10 12 14
(1)从图中你发现了什么? 答：这个图象是一条逐 渐上升的直的线。
数量/米
新知探究
总价/元
49 42 35 28 21 14 7
0 2 4 6 8 10 12 14
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的 点描出来,并和上面的图象连起来 并延长,你还能发现什么?
第4单元 比例
4.2.1 正 比 例
人教版部编版六年级数学下册 授课老师：11
温故知新
你能把这些量进行 分类吗？
每类的三个量之间 都有一定关系。
《正比例与反比例——反比例》数学教学PPT课件(3篇)
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
反比例
第2课时
1.进一步认识反比例，能判断两个相关联的量是不 是成反比例。 （重点）
2.能利用反比例解决一些简单的实际问题。（难点）
小明骑自行车从家到学校（路线固定），他 骑车的速度和所需时间成（ 反 ）比例。
上节课我们学习了反比例的意义， 这节课我们根据反比例的意义来 判断两个量是否成反比例。
2、如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它 们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为 x·y＝k(一定)。
小试牛刀 填空题 把表格填完整，并回答问题。
8 64 3
修路的总长度一定，需要的天数随着
（ 每天修路的长度 ）的变化而变化。每天修路的长 度增加 ，（ 需要的天数 ） 反而减少 ， （ 每天修路的长度）减少，（ 需要的天数）反而增 加，且（ 每天修路的长度）和（ 需要的天数 ）的积 一定，所以每天修路的长度和需要的天数成（ 反） 比例。
观察表格，你发现了什么？
我发现了x，y都是相关联的量，长方形 一条边的边长都随着两边边长的增加而 减小。
长方形相邻两边的边长之 间的变化规律相同吗？
我们仔细分析两个表格，看看 有什么规律。
表1：面积是24 cm2 的长方形，1×24＝ 2×12＝3×8＝…相邻两边长的积都是24。
表2：周长是 24cm 的长方形，1×11＝11， 2×10＝20，…不相等。1＋11＝2＋10＝… 相邻两边长的积不相等，但相邻两边长的和 相等。
（1）表中有哪两个变化的量？它们是如何变化的？ 答：每天吃的量和可以吃的天数是两个变化的量。 可以吃的天数随着每天吃的量的增加而减少。
（2）写出前三组这两个相对应量的数的积，并比 较它们的大小。
正比例与反比例ppt课件
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第 1 课时 变化的量
■考点 认识“变化的量” 生活中存在着许多互相依存的变量，其中一个量随着另一个量的变化而
变化。例如一天的气温随着时间的变化而变化;汽车行驶的路程随着行驶时间 的变化而变化;生产总量随着生产天数的变化而变化等。
-2-
例1 连一连,把相互变化的量连起来。
路程
正方形周长
边长
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第 4 课时 反比例
■考点 反比例的意义与判断方法 1.两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中
相对应的两个数的积一定,这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反 比例关系。
2.如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例 关系可以用字母表示:xy=k(一定)。
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例2 说一说,一个量怎样随另一个量变化? 一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 解析:每本故事书的单价一定,买书的总价随着买书的本数的变化而变化, 买的本数越多,总价越多,本数越少,总价越少。 正确答案:买书的总价随着书的本数的增加而增加。 易错答案:买书的总价随着书的本数的变化而变化。 错因分析:错解错在没有点明书的总价随着本数的变化怎样变化。 满分备考:解决两个变化的量的问题时,要联系生活实际和以前学过的关 系,仔细分析,得出结论,并把两个量之间的变化关系描述出来。
刘奇的睡眠时间和天数是否成正比例关系?李英的呢? 解析:分别求出刘奇和李英的睡眠时间和对应天数的比值,如果比值一定则 成正比例关系。 正确答案:刘奇: =10, =10, =10， =10,刘奇的睡眠时间和对应 天数的比值一定,所以成正比例。
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李英: =8, =8, =8， =8, =8,李英的睡眠时间和对应天数的 比值一定,所以成正比例关系。