用坐标系表示地理位置PPT
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用坐标系表示地理位置PPT教学课件
• 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和 小刚家、小强家、小敏家的位置。
• 小刚家：出校门向东走150米，再向北走 200米。
• 小强家：出校门向西走200米，再向北走 350米，最后向东走50米
• 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米。
小强家 (-150,350) y
张明:“我这里的坐标是(300,300).”
王丽:“我这里的坐标是(200,300).”
李明:“我在你们东北方向420米处.实际上他们所说的位 置都是正确的,你知道张明和王丽同学是如何在景区示意 图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向 420米处吗?”
用他们的方法,你能描y 述公园内其他景点的位置 吗?与同学们交流一下:
1852 —1870
法兰西第三共和国
1870 —1940
二、法兰西第三共和国宪法
1.法兰西第三共和国的建立
2.法国1785年宪法
1875年宪法确立的法国政 体是什么？宪法又是怎样体 现立法权和行政权分立的？
立
众议院——普选
法
国民议会
向
权
参议院——间接选举
议
会
行
总统——选举产生，国家元首、 军队统帅，任命部长
政
负 责
权 内阁——总统命令经各部部长
副署
总统制共和政体——议会制共和政体
3.为维护共和制而斗争
人民普遍支持； 议会对宪法修改；
二战后继续实行
三：德意志帝国的体制
1、
附 属 于 拿 破 仑 帝 国 的 莱 茵 联 盟
什么成为德意志地区资本主义 发展的最大障碍？
封建割据
封建割据下的德意志 最需要什么？
• 小刚家：出校门向东走150米，再向北走 200米。
• 小强家：出校门向西走200米，再向北走 350米，最后向东走50米
• 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米。
小强家 (-150,350) y
张明:“我这里的坐标是(300,300).”
王丽:“我这里的坐标是(200,300).”
李明:“我在你们东北方向420米处.实际上他们所说的位 置都是正确的,你知道张明和王丽同学是如何在景区示意 图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向 420米处吗?”
用他们的方法,你能描y 述公园内其他景点的位置 吗?与同学们交流一下:
1852 —1870
法兰西第三共和国
1870 —1940
二、法兰西第三共和国宪法
1.法兰西第三共和国的建立
2.法国1785年宪法
1875年宪法确立的法国政 体是什么？宪法又是怎样体 现立法权和行政权分立的？
立
众议院——普选
法
国民议会
向
权
参议院——间接选举
议
会
行
总统——选举产生，国家元首、 军队统帅，任命部长
政
负 责
权 内阁——总统命令经各部部长
副署
总统制共和政体——议会制共和政体
3.为维护共和制而斗争
人民普遍支持； 议会对宪法修改；
二战后继续实行
三：德意志帝国的体制
1、
附 属 于 拿 破 仑 帝 国 的 莱 茵 联 盟
什么成为德意志地区资本主义 发展的最大障碍？
封建割据
封建割据下的德意志 最需要什么？
《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
图略
精典范例 4.【例1】(人教7下P73改编)古城黄州以其名胜古迹吸引了不 少游客.从地图上看,较有名的六处景点在黄州城内的分布是: 东坡赤壁在市政府以西2 km 再往南3 km处,黄冈中学在市政 府以东1 km处,宝塔公园在市政府以东3 km处,鄂黄长江大桥 在市政府以东7 km再往北8 km处,遗爱湖在市政府以东4 km 再往北4 km处,博物馆在市政府以北2 km 再往西1 km处.请画图表示出这六个景点 的位置,并用坐标表示出来.
解:根据马的坐标为(－3,－3),建立直角坐标系,找到原点和轴、 y轴,再找到其他各景点的坐标.建立坐标系如图. ∴南门(0,0), 狮子(－4,5), 飞禽(3,4), 两栖动物(4,1).
答案图 小结:根据某点的坐标确定坐标原点,再确定其他点的坐标.
8.(新题速递)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两 架轰炸机的平面坐标分别为A(－2,1)和B(－2,－3),那么第一 架轰炸机C的平面坐标是 (2,－1) .
3.(创新题)若规定北偏东30°的方向记作30°,沿这个方向行 走50米记作50,则图中点A记作(30°,50);若北偏西45°记作 －45°,沿着该方向的反方向走20米记作－20,则图中点B记 作(－45°,－20). (1)(10°,－25)表示的意义是 北偏东10°的方向记作 . 10°,沿这个方向反方向行走25米 ; (2)在图中标出点C(60°,－30)的大致位置.
解:他路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林, 梨园,苹果园.图略.
5.【ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为 (－3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点 的坐标吗?
精典范例 4.【例1】(人教7下P73改编)古城黄州以其名胜古迹吸引了不 少游客.从地图上看,较有名的六处景点在黄州城内的分布是: 东坡赤壁在市政府以西2 km 再往南3 km处,黄冈中学在市政 府以东1 km处,宝塔公园在市政府以东3 km处,鄂黄长江大桥 在市政府以东7 km再往北8 km处,遗爱湖在市政府以东4 km 再往北4 km处,博物馆在市政府以北2 km 再往西1 km处.请画图表示出这六个景点 的位置,并用坐标表示出来.
解:根据马的坐标为(－3,－3),建立直角坐标系,找到原点和轴、 y轴,再找到其他各景点的坐标.建立坐标系如图. ∴南门(0,0), 狮子(－4,5), 飞禽(3,4), 两栖动物(4,1).
答案图 小结:根据某点的坐标确定坐标原点,再确定其他点的坐标.
8.(新题速递)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两 架轰炸机的平面坐标分别为A(－2,1)和B(－2,－3),那么第一 架轰炸机C的平面坐标是 (2,－1) .
3.(创新题)若规定北偏东30°的方向记作30°,沿这个方向行 走50米记作50,则图中点A记作(30°,50);若北偏西45°记作 －45°,沿着该方向的反方向走20米记作－20,则图中点B记 作(－45°,－20). (1)(10°,－25)表示的意义是 北偏东10°的方向记作 . 10°,沿这个方向反方向行走25米 ; (2)在图中标出点C(60°,－30)的大致位置.
解:他路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林, 梨园,苹果园.图略.
5.【ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为 (－3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点 的坐标吗?
用坐标表示地理位置(课件)七年级数学下册(人教版)
都离不开地图
的辅助
知识点一
用坐标表示地理位置
根据以下条件画一幅示意图，你能指出学
校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？
小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走
2 000 m．
小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走
3 500 m，最后 向东走500 m．
小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走
∴最终到达的地点是超市，故选D.
练习3一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点，已算出其坐标分别为
（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军”的主力据点K的坐标为（6，3），请根据上述信
息在图中建立坐标系，并在图上标注据点K的位置。
y
M
5
K
1
O1 2
N
6
x
练习4
我们出门旅游经常利用平面图确定位置，如图是某地火车站及周围场所
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.
一格代表
500 m
小强家 y/m
(北)
·
(–1500 ，3500)
小刚家
(1500，2000)
·
O
·
x/m
走400米，再向南走250米，再向西走50米，最终到达的地点是( D )
【解析】结合平面直角坐标系得出每次移动后的坐标，即可得
出答案．
根据题意,张大妈从体育馆(−100,200)向南走150米到
(−100,50)，
再向东走400米到达(300,50),再向南走250米到达(300,−200),
用坐标表示地理位置全PPT课件
.
7
牛刀小试
根据以下条件画出示意图，标出学校和小 刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走150米，再向北走 200米. 小强家：出校门向西走200米，再向北走 350米，最后向东走50米. 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米.
.
8
50m N
小强家
小刚家
2. 表述物体的位置有哪些方法？ (1)建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法； (2)用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法. 3.根据点的坐标确定原点位置.，建立直角坐标系的方法27.
• 由题中条件只能得到纵坐标 的单位长度，这种情况下， 默认横纵坐标←单位长度相等
.
28
校门
根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
.
小敏家
9
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.
50m
小强家
y
(-1５0，350)
小刚家
(150，200)
1、确定坐标原点：
用坐标表示地理位置时，要注意
选择适当的位置为坐标原点，这里所
说的适当，通常要么是比较有名的地
点，要么是所要绘制的区域内较居中
的位置，要么是作为参照物出现次数
最多的地方。原点不同，地理位置的坐
标也不同。用适当的位置表示原点，可以
降低计算的难度。 .
12
注意事项：
2、如何确定x轴与y轴的方向：
张明：“我这里的坐标是（300，300）”.
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT课件
4. 平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？
结论4
P（a,b)到x轴的距离是_︱__b__︱; 到y轴的距离是_︱__a_︱_ ;
例3、已知点A（3，0），点B（0，-4）， O为坐标原点，连接AB,求三角形 AOB的面积。
变一变： 已知点A（3，0），点B是y轴上一
点，O为坐标原点，已知三角形AOB的 面积为6，求点B坐标。
建国门内大街
y
东四十条街
复兴门内大街 天安门
x
0 返回
西长安街
建国门内大街
y
东四十条街
复兴门内大街
天安门
返回
0
西长安街
建国门内大街x
y
东四十条街
复兴门内大街
天0安门
x
返回
西长安街
建国门内大街
东四y十条街
复兴门内大街
返回
天安门 西长安街
建国0门内大x街
y 东四0十条街x
复兴门内大街 天安门
返回
比例尺 1cm：50m
北
.小刚家： （150，200 ）
学校
50
x
. 小敏家：
（300，-175）
归纳
用坐标表示地理位置的过程和方法是：
（1）建立坐标系，选择一个 适当的 参照点为 原点，确定 X轴，y轴 的 正方向 。参照点不同， 地理位置的坐标也不同。
（2）根据具体问题确定适当的 比例尺 ，并在 坐标轴上标出 单位长度 。
（1）要根据实际需要确定比例尺；
（2）图上距离=实际距离X比例尺；
（3）要注意标明比例尺和坐标轴 上的单位 长度。
4、各地点的名称
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各 地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图 外另附图例。
结论4
P（a,b)到x轴的距离是_︱__b__︱; 到y轴的距离是_︱__a_︱_ ;
例3、已知点A（3，0），点B（0，-4）， O为坐标原点，连接AB,求三角形 AOB的面积。
变一变： 已知点A（3，0），点B是y轴上一
点，O为坐标原点，已知三角形AOB的 面积为6，求点B坐标。
建国门内大街
y
东四十条街
复兴门内大街 天安门
x
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西长安街
建国门内大街
y
东四十条街
复兴门内大街
天安门
返回
0
西长安街
建国门内大街x
y
东四十条街
复兴门内大街
天0安门
x
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西长安街
建国门内大街
东四y十条街
复兴门内大街
返回
天安门 西长安街
建国0门内大x街
y 东四0十条街x
复兴门内大街 天安门
返回
比例尺 1cm：50m
北
.小刚家： （150，200 ）
学校
50
x
. 小敏家：
（300，-175）
归纳
用坐标表示地理位置的过程和方法是：
（1）建立坐标系，选择一个 适当的 参照点为 原点，确定 X轴，y轴 的 正方向 。参照点不同， 地理位置的坐标也不同。
（2）根据具体问题确定适当的 比例尺 ，并在 坐标轴上标出 单位长度 。
（1）要根据实际需要确定比例尺；
（2）图上距离=实际距离X比例尺；
（3）要注意标明比例尺和坐标轴 上的单位 长度。
4、各地点的名称
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各 地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图 外另附图例。
《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT精品课件
敌方舰
40˚ 1.4cm O 1cm
艇B
敌方 舰艇 C
1cm
敌方
˚
舰艇 A
巩固练习
长方形零件如图1（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.如图2 ，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过 来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
图1
图2
______3_5_n__m_i_le_________北_偏__东__6可00以，确3定5 救n m生il船e 相对于遇险船的位置.反过来，用
___________________ 可以确定遇险船相对于救生船的位置.
南偏西600 ，35 n mile
探究新知 考 点 1 1 用方位角和距离表示物体位置
探究新知
问题3 图中学校右边的数字“500”表示什么？为什么? 答：数字“500”表示一个单位长度为500m，因为小刚 家的点的横坐标是3个单位表示为1500m.
(1500,2000)
探究新知
归纳总结
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况
平面图的过程：
参照点
（1）建立坐标系，选择一个适当的_____ 为原点，确定x轴、 正
探究新知
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方 向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（ 5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽 车站的位置.
巩固练习
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
解:有敌舰A和敌舰C.
小岛
40˚
O 1cm 1cm
《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT课件
新知小结
建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择一个适 当的参照点作为原点，一般将_正__北__方__向___作为__y_轴___正方向， 将_正__东__方__向___作为__x_轴___正方向，选取适当的长度为单位长 度，建立的平面直角坐标系不同，各个点的坐标一般也不同； 建立的坐标系在符合题意的基础上，应尽量使__较__多__的__点__落 在坐标轴上．
合作探究
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小 敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m. 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走 500 m. 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走 750 m.
典例精析
分析：各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述的， 故选中心广场为原点，取东西方向为x轴方向(向东为正)， 南北方向为y轴方向(向北为正)，建立直角坐标系，并规 定一个单位长度代表50 m长，根据行走方向和距离确定各 景点的位置，标上坐标和名称．
典例精析 解：如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、 y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表50 m长．
合作探究 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐
标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？
用方向和距离表示地理位置.
合作探究
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警， 如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警 后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
7.2.1 用坐标表示地理位置
-.
学习目标
1.掌握建立适当的平面直角坐标系，描述物体位置的方法. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．
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y
4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 o
123
45
x
-1
-2
李华是用的什么方法呢?与 上面的方法有什么区别?能用 我们学习过的知识解决吗?
y
下图是某市旅游景点的示意图, 若用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他景 点的位置呢?
(9,13) 雁塔
钟楼 (6,10)
(9,10) 中心广场
(9,8) 大成殿
• 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和 小刚家、小强家、小敏家的位置。
• 小刚家：出校门向东走150米，再向北走 200米。
• 小强家：出校门向西走200米，再向北走 350米，最后向东走50米
• 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米。
小强家 (-150,350) y
碑林 (15,11)
影月湖
(3,2)
科技大学 3 2
1o
x
123
• 1、小明去某地考察环境污染问题，并且他 事先知道下面的消息：
• “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的 北偏东30度方向，距离此处3千米的地方；
• 2、“明天调味品厂”在他现在所在地的北 偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地 方；
4 3 2 1
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123
45
x
-1
-2
-3
按张明的方法
用他们的方法,你能描述公园内其他景点的位置 吗?与同学们交流一下: y
4 3
2
1
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按王丽的方法
除了 用他们的方法,你能用什么方法描述 公园内其他景点的位置吗?与同学们交流一 下:
张明:“我这里的坐标是(300,300).”
王丽:“我这里的坐标是(200,300).”
李明:“我在你们东北方向420米处.实际上他们所说的位 置都是正确的,你知道张明和王丽同学是如何在景区示意 图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向 420米处吗?”
用他们的方法,你能描y 述公园内其他景点的位置 吗?与同学们交流一下:
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐 标轴上标出长度单位;
(3)在平面内画出这些点,写出各点的坐标 和各个地点的名称.
春天到了,初一(6)班组织同学到人民公园春游,张明,王丽, 李华三位同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍 在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师告诉 了他们的位置.
小刚家 (150,200) 200
150 100
50 学校 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
-50 -100
-150
-200
x 小敏家(300,-225)
归纳:
利用直角坐标系绘制区域内一些地点的 分布情况平面图的方法:
(1)建立直角坐标系.选择一个适当的参照 点为原点,确定x轴,y轴的正方向;
• “321号水库”在他现在所在地的南偏东 27度的方向，距离此处1.1千米的地方。 根据这些信息画出表示各处位置的一张简
小结： 作业：P60.5,8,
P61.10. ＜＜轻巧夺冠＞＞ P27.
4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 o
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李华是用的什么方法呢?与 上面的方法有什么区别?能用 我们学习过的知识解决吗?
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下图是某市旅游景点的示意图, 若用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他景 点的位置呢?
(9,13) 雁塔
钟楼 (6,10)
(9,10) 中心广场
(9,8) 大成殿
• 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和 小刚家、小强家、小敏家的位置。
• 小刚家：出校门向东走150米，再向北走 200米。
• 小强家：出校门向西走200米，再向北走 350米，最后向东走50米
• 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米。
小强家 (-150,350) y
碑林 (15,11)
影月湖
(3,2)
科技大学 3 2
1o
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• 1、小明去某地考察环境污染问题，并且他 事先知道下面的消息：
• “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的 北偏东30度方向，距离此处3千米的地方；
• 2、“明天调味品厂”在他现在所在地的北 偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地 方；
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按张明的方法
用他们的方法,你能描述公园内其他景点的位置 吗?与同学们交流一下: y
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按王丽的方法
除了 用他们的方法,你能用什么方法描述 公园内其他景点的位置吗?与同学们交流一 下:
张明:“我这里的坐标是(300,300).”
王丽:“我这里的坐标是(200,300).”
李明:“我在你们东北方向420米处.实际上他们所说的位 置都是正确的,你知道张明和王丽同学是如何在景区示意 图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向 420米处吗?”
用他们的方法,你能描y 述公园内其他景点的位置 吗?与同学们交流一下:
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐 标轴上标出长度单位;
(3)在平面内画出这些点,写出各点的坐标 和各个地点的名称.
春天到了,初一(6)班组织同学到人民公园春游,张明,王丽, 李华三位同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍 在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师告诉 了他们的位置.
小刚家 (150,200) 200
150 100
50 学校 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
-50 -100
-150
-200
x 小敏家(300,-225)
归纳:
利用直角坐标系绘制区域内一些地点的 分布情况平面图的方法:
(1)建立直角坐标系.选择一个适当的参照 点为原点,确定x轴,y轴的正方向;
• “321号水库”在他现在所在地的南偏东 27度的方向，距离此处1.1千米的地方。 根据这些信息画出表示各处位置的一张简
小结： 作业：P60.5,8,
P61.10. ＜＜轻巧夺冠＞＞ P27.