数字图像处理 第4章 图像增强
数字图像处理要点简述详述
第一.二章.采样，量化，数字图像的表示 基本的数字图像处理系统系统的层次结构I 应用程序 I 开发工具 操作系统 设备驱动程序I硬件I图像处理的主要任务： 图像获取与数字化 图像增强 图像恢复 图像重建 图像变换 图像编码与压缩 图像分割 特点：(1) 处理精度高。
(2) 重现性能好。
(3) 灵活性髙1•图像的数字化包括两个主要步骤：离散和量化2. 在数字图像领域，将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成3. 为便于数字存储和计算机处理可以通过数模转换(A/D)将连续图像变为数字图像。
4•数字化包括取样和量化两个过程：取样：对空间连续坐标(x,y)的离散化量化：幅值f(x,y)的离散化(使连续信号的幅度用有限级的数码表示的过程。
)5.数字化图像所需的主要硬件：♦采样孔、图像扫描机构、光传感器、量化器、输岀存储体6•取样和量化的结果是一个矩阵 7.其中矩阵中的每个元素代表一个邃塞8•存储一幅图像的数据量又空间分辨率和幅度分辨率决定 9•灵敏度、分辨率、信噪比是三大指标第三章，傅里叶变换，DCT变换，WHT•余弦型变换：•傅里叶变换(DFT)和余弦变换(DCT)O•方波型变换：•沃尔什•哈达玛变换(DWT)1•二维连续傅里叶正反变换:F(u,v)= I f f(x.y)eJ_oc J_ocf g y)= \f F(u, v)ej27r(nA+vv)dwdvJ —oo J —oo二维离散傅里叶变换：M — 1 N — I=乏疋 Fgg 宀SS)if=o v=O。
F(u, v)即为f (x, y)的频谱。
频谱的直流成分说明在频谱原点的傅里叶变换尸(0,0)等于图像的平均灰度级 卷积定理：/(x,y)*^(x, y)= ss /O, n)g(x 一 m, y~n)/?/=() n=02•二维离散余弦变换(DCT)一维离散余弦变换：EO)=%)岳gfg 芈严 其中 c®=怜 ""DCT 逆变换为F(u.v)=1~MN A =0 y=02 A r -1/(«)=咅 C(0) + \1三工 F (gsn(2n +1)« ~~2N3•—维沃尔什变换核g （W ）：1 X_JL£（乂申）=丄口（一 1）®（”）為一】一心）＜N i=o• 厂、Cn 7V--1 ^T-l码3》=卡吝 /G 〉耳(—1)635—一 3«JC> =牙中 O )n (—O务i二维：•正变换: 1 N —l. N —!■H —1护(“*) = —X X /X%」)口( — 1)4(5—373$一_W] N 宜 U • JO■逆变换二1 AT-l JV-l 片_]/（X.y ）=丄 £ 乞 疗（心巧 口弟-i -心）JN 為 v=o ~。
第四章 图像增强
数字图像处理
例如，某像素5×5邻域的灰度分布如图，经 计算9个掩模区的均值和方差为：
3 6 7 4 2 3 4 3 1ͣ 1 2 2 2 4 5 1 1 4 3 3 6
均值 对应的 方差
4
4
3
2
3
4
2
3
3
4 8 4 4
54 7 17 17 28 31 23 26 0
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
4.1 图像的对比度增强
数字图像处理
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图像的直方图修正
定义：数字图像中各灰度级与其出现的频数间的 统计关系，可表示为：
直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布 时，图像最清晰。由此，我们可以利用直方图来达 到使图像清晰的目的。 直方图均衡化：通过原始图像的灰度非线性变换， 使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动 态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像变 清晰的效果。
梅小明
图像平滑
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中值滤波法的举例及与平均滤波法 的对比
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中值滤波法
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中值滤波法
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中值滤波法
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第四章 图像增强
概述 图像的对比度增强 图像的直方图修正 图像平滑 图形锐化 图像的同态滤波 图像的彩色增强
数字图像处理(第二版)章 (4)
线斜率大于1时，该灰度区间的动态范围增加，即对比度增强
了，而另外两个区间的动态范围被压缩了。当a=b，c=0，d=L-
1时，式(4-4)就变成一个阈值函数，变换后将会产生一个二值 图像。图4-3(c)是经由图4-3 (b)所示的分段线性变换对图43(a)的变换结果，它保持低灰度像素不变，增强了中间灰度的 对比度，并压缩了高灰度的动态范围。
2r 2 0 r 1
pr (r) 0
其他值
用式(4-11)求其变换函数，即其累积分布函数为
s T(r)
像素数之比p)r。(r对k ) 数 n字nk 图像，直k方图0,1可,2表,示, L为1
(4-8)
式中： n是一幅图像的像素总数； L是灰度级的总数目； rk表示第k个灰度级； nk为第k级灰度的像素数； pr(rk)表示 该灰度级出现的频率，是对其出现概率的估计。
第4章 图像增强
在直角坐标系中做出rk与pr(rk)的关系图形，称为该图像
设r为变换前的归一化灰度级，0≤r≤1，T(r)为变换函数， s=T(r)为变换后的归一化灰度级，0≤s≤1。变换函数T(r)应
满足下列条件：
(1) 在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调递增； (2) 对于0≤r≤1，有0≤T(r)≤1。
第4章 图像增强
第一个条件保证了变换后图像的灰度级从黑到白的次序不 变。第二个条件保证了变换前后图像灰度范围一致。反变换
第4章 图像增强 灰度变换就是把原图像的像素灰度经过某个变换函数变换
成新的图像灰度。常见的灰度变换方法有直接灰度变换法和直 方图修正法。直接灰度变换法可以分为线性、分段线性以及非 线性变换。直方图修正法可以分为直方图均衡化和直方图规定 化。
数字图像处理第四章作业
第四章图像增强1.简述直方图均衡化处理的原理和目的。
拍摄一幅较暗的图像，用直方图均衡化方法处理，分析结果。
原理：直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。
也就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。
把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布目的：直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
它通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。
通过直方图均衡化，亮度可以更好地在直方图上分布。
这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
Matlab程序如下：clc;RGB=imread('wxf.jpg'); %输入彩色图像，得到三维数组R=RGB(:,:,1); %分别取三维数组的一维，得到红绿蓝三个分量G=RGB(:,:,2); %为R G B。
B=RGB(:,:,3);figure(1)imshow(RGB); %绘制各分量的图像及其直方图title('原始真彩色图像');figure(2)subplot(3,2,1),imshow(R);title('真彩色图像的红色分量');subplot(3,2,2), imhist(R);title('真彩色图像的红色分量直方图');subplot(3,2,3),imshow(G);title('真彩色图像的绿色分量');subplot(3,2,4), imhist(G);title(' 的绿色分量直方图');subplot(3,2,5),imshow(B);title('真彩色图像的蓝色分量');subplot(3,2,6), imhist(B);title('真彩色图像的蓝色分量直方图');r=histeq(R); %对个分量直方图均衡化，得到个分量均衡化图像g=histeq(G);b=histeq(B);figure(3),subplot(3,2,1),imshow(r);title('红色分量均衡化后图像');subplot(3,2,2), imhist(r);title('红色分量均衡化后图像直方图');subplot(3,2,3),imshow(g);title('绿色分量均衡化后图像');subplot(3,2,4), imhist(g);title('绿色分量均衡化后图像直方图');subplot(3,2,5), imshow(b);title('蓝色分量均衡化后图像');subplot(3,2,6), imhist(b);title('蓝色分量均衡化后图像直方图');figure(4), %通过均衡化后的图像还原输出原图像newimg = cat(3,r,g,b); %imshow(newimg,[]);title('均衡化后分量图像还原输出原图');程序运行结果：原始真彩色图像均衡化后分量图像还原输出原图图1.1 原始图像与均衡化后还原输出图像对比通过matlab仿真，由图1.1比较均衡化后的还原图像与输入原始真彩色图像，输出图像轮廓更清晰，亮度明显增强。
数字图像处理_胡学龙等_第04章_图像增强
直方图均衡化
通过对原图像进行某种变换，使得图像的直 方图变为均匀分布的直方图 。
灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原图 像直方图累积分布函数时，能达到直方图均 衡化的目的。 对于离散的图像，用频率来代替概率 。 【例4.2】假定有一幅总像素为n＝64×64的图 像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表4.1 中。试对其进行直方图均衡化。
• 4.3.2増晰原理 • 同态増晰采用合适的滤波特性函数，可以即使图 像灰度动态范围压缩，又能让感兴趣的物体图像 灰度扩展，从而是图像清晰。 • 图像是物体对照明光的反射，自然景物图像是由 两个分量乘积组成的，即照明函数和反射函数的 乘积。 • 图像的灰度由照明分量和反射分量合成，反射分 量反映了图像的实际内容（细节，纹理，边缘 等），随图像细节不同在空间上做快速变化，其 频谱落在空间高频区域。 • 而照明分量在空间上均具有缓慢变化的性质，其 频谱落在空间低频区域。 • 因此可通过傅里叶变换将两者分开，进行同态滤 波。
a’=0，b’=255。
实现的程序：
• • • • • A=imread('pout.tif'); %读入图像 imshow(A); %显示图像 figure,imhist(A); %显示图像的直方图 J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]); %函数将图像在0.3*255~0.7*255灰度之间 的值通过线性变换映射到0~255之间 • figure,imshow(J1); %输出图像效果图 • figure,imhist(J1) %输出图像的直方图
• 基本思想：按照高通滤波器设计，压缩低 频分量，提升高频分量。 • 照明函数频率变化缓慢，幅度变化大，数 字化占用位数多，所以要压缩； • 反射函数频率变化快，灰度变化很小，层 次不清，细节不明，应该扩展。
(完整版)数字图像处理每章课后题参考答案
数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。
1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。
根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行的变换。
比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。
图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。
图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。
第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。
数字图像处理实验报告——图像增强实验
实验报告课程名称数字图像处理导论专业班级_______________姓名_______________学号_______________电气与信息学院和谐勤奋求是创新2.编写函数w = genlap lacia n(n)，自动产生任一奇数尺寸n的拉普拉斯算子，如5×5的拉普拉斯算子w = [ 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 -24 1 11 1 1 1 14.采用不同的梯度算子对b lurry_moon.tif进行锐化滤波，并比较其效果。
[I,m ap]=im read('trees.tif');I=double(I);subplo t(2,3,1)imshow(I,m ap);title(' Original Im age');[Gx,Gy]=gradie nt(I); % gradie n t calcul ationG=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy); % matrixJ1=G; % gradie nt1subplo t(2,3,2)imshow(J1,m ap);title(' Operator1 Im age');J2=I; % gradie nt2 K=find(G>=7);J2(K)=G(K);subplo t(2,3,3)im show(J2,m ap);title(' Operator2 Im age');J3=I; % gradie n t3 K=find(G>=7);J3(K)=255;subplo t(2,3,4)im show(J3,m ap);title(' Operator3 Im age');J4=I; % gradie n t4 K=find(G<=7);J4(K)=255;subplo t(2,3,5)im show(J4,m ap);title(' Operator4 Im age');J5=I; % gradie nt5 K=find(G<=7);J5(K)=0;Q=find(G>=7);J5(Q)=255;subplo t(2,3,6)im show(J5,m ap);title(' Operator5 Im age');5.自己设计锐化空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像；附录：可能用到的函数和参考结果**************报告里不能用参考结果中的图像1)采用3×3的拉普拉斯算子w = [ 1, 1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1]滤波I=im read('moon.tif');T=double(I);subplo t(1,2,1),im show(T,[]);title('Origin al Im age');w =[1,1,1;1,-8,1;1,1,1];K=conv2(T,w,'sam e');subplo t(1,2,2)im show(K);title('Laplacian Transf orm ation');图2.9 初始图像与拉普拉斯算子锐化图像2)编写函数w = genlap lacia n(n)，自动产生任一奇数尺寸n的拉普拉斯算子，如5×5的拉普拉斯算子：w = [ 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 -24 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1]functi on w = genlap lacia n(5)%Com put es the Laplac ian operat orw = ones(n);x = ceil(n/2);w(x, x) = -1 * (n * n - 1);3)分别采用5×5，9×9，15×15和25×25大小的拉普拉斯算子对blurry_mo on.tif进行锐化滤波，并利用式完成图像的锐化增强，观察其有何不同，要求在同一窗口中显示。
数字图像处理知识点总结
数字图像处理知识点总结第二章：数字图像处理的基本概念2.3 图像数字化数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的数字图像的过程。
包括：采样和量化。
2.3.1、2.3.2采样与量化1.采样：将空间上连续的图像变换成离散点。
（采样间隔、采样孔径）2.量化：采样后的图像被分割成空间上离散的像素，但是灰度是连续的，量化就是将像素灰度转换成离散的整数值。
一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级。
二值图像是灰度级只有两级的。
（通常是0和1）存储一幅大小为M×N、灰度级数为G的图像所需的存储空间：（bit）2.3.3像素数、量化参数与数字化所得到的数字图像间的关系1.一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时会出现国际棋盘效应。
采样间隔越小，所的图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但是数据量大。
2.量化等级越多，图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大。
量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓，质量变差，但数据量小。
2.4 图像灰度直方图2.4.1定义灰度直方图是反映一幅图像中各灰度级像素出现的频率，反映灰度分布情况。
2.4.2性质（1）只能反映灰度分布，丢失像素位置信息（2）一幅图像对应唯一灰度直方图，反之不一定。
（3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和是原图像的直方图。
2.4.3应用（1）判断图像量化是否恰当（2）确定图像二值化的阈值（3）物体部分灰度值比其他部分灰度值大的时候可以统计图像中物体面积。
（4）计算图像信息量（熵）2.5图像处理算法的形式2.5.1基本功能形式（1）单幅->单幅（2）多幅->单幅（3）多幅/单幅->数字或符号2.5.2图像处理的几种具体算法形式（1）局部处理（邻域，如4-邻域，8-邻域）（移动平均平滑法、空间域锐化等）（2）迭代处理反复对图像进行某种运算直到满足给定条件。
（3）跟踪处理选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素。
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新图的灰度直方图
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4.2.1 图像灰度增强
7.直方图规定化—概念 指定希望处理的图像所具有的直方图形状,用 于产生处理后有特殊直方图的图像的方法称为直方 图匹配或直方图规定化处理
目的：实现对输入图像进行有目的地增强
4.2.1 图像灰度增强
注：这里为了描述方便起见，设 灰度级的分布范围为[0,9]。
4.2.1 图像灰度增强
6.直方图均衡化—均衡化实例
（1）实例图像灰度级分布概率，像素总数为25
h [3, 2, 4, 4,1,1, 4,1, 2,3]
hs=h/25
hs [3/ 25,2 / 25,4 / 25,4 / 25,1/ 25,1/ 25,4 / 25,1/ 25,2 / 25,3/ 25]
4.2.1 图像灰度增强
若图像中大部分像素的灰度级集中分布在区 间 [a,b] 内，则为了改善图像增强的效果， 可以令
(d c)( f ( x, y ) a ) c a f ( x, y ) b ba g ( x, y ) c 0 f ( x, y ) a d b f ( x, y ) 255
4.2.1 图像灰度增强
1.灰度n倍增强： 当图像的灰度值集中在灰度区域低端时，可 以把图像像素的灰度值都扩大n倍。即 g(x,y)=n*f(x,y) 在原始图像位置(x,y)处的像素灰度值f(x,y) 乘以n后，图像位置(x,y)处的像素灰度值就 变为g(x,y)。当结果大于255时，按255计 算。
=[0.12, 0.08, 0.16, 0.16, 0.04, 0.04, 0.16, 0.04, 0.08, 0.12]
4.2.1 图像灰度增强
6.直方图均衡化—均衡化实例
（2）计算灰度累计分布
hs=[0.12, 0.08, 0.16, 0.16, 0.04, 0.04, 0.16, 0.04, 0.08, 0.12]
4.2.1 图像灰度增强
图像反转效果
原图
反转图
4.2.1 图像灰度增强
3.线性变换 假定原图像f(x,y)的灰度范围为[a,b]，变换 后的图像 g(x,y) 的灰度范围线性的扩展至 [c,d]，要求g(x,y)和f(x,y)均在[0,255]间 变化，但是g的表现效果要优于f。
d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a] c ba
4.1 图像增强技术概述
图像增强包涵了非常广泛的内容，凡是 改变原始图像的结构关系以取得更好的判断 和应用效果的所有处理手段，都可以归结为 图像增强处理。图像增强处理并不能增加原 始图像的信息，而只能增强对某种信息的辨 识能力，并且这种处理有可能损失一些其他 信息。
4.1 图像增强技术概述
图像增强处理方法根据增强处理过程所在的 空间不同，可以分为两类，一类是空域处理 方法，一类是频域处理方法。空域增强方法 是直接对图像中的像素进行处理，是以图像 的灰度映射变换为基础的。频域增强方法是 将图像空间中的图像以某种形式转换到其他 空间中（频率域空间），然后利用该空间的 特有性质进行图像处理，最后再转换到原来 的图像空间中，从而得到处理后的图像。
6.直方图均衡化
直方图均衡化方法把原图像的直方图通过灰 度变换函数修正为灰度均匀分布的直方图，然后按 均衡直方图修正原图像。当图像的直方图为一均匀 分布时，图像包含的信息量最大，图像看起来就显
得清晰。该方法以累计分布函数为基础，其变换函
数取决十图像灰度直方图的累积分布函数。它对整 幅图像进行同一个变换，也称为全局直方图均衡化
(d c)( f ( x, y ) a ) c ba c g ( x, y ) f ( x, y ) a 255 d 255 b ( f ( x, y ) b) d
a f ( x, y ) b 0 f ( x, y ) a b f ( x, y ) 255
4.2.1 图像灰度增强
6.直方图均衡化—实现步骤
i
（3）计算原灰度图像的累计直方图。
hp (i) hs ( f ) ， i=0，1，...，L-1。
f 0
（4）以累计直方图函数为均衡化增强变换函数，确定均衡化 后新图像与原图像之间的映射关系fg。
( L 1)hp ( f ) g ( x, y) 0
7.直方图规定化—方法
假设 Pr (r ) 和 Pz ( z ) 分别为原始图像和希望得到的 图像的概率密度函数（r和z分别代表原始图像和 希望得到图像的灰度级） 首先对原始图像进行直方图均衡化，即求变换函 r (1) 数 S T (r ) 0 Pr (r )dr 假定已得到了所希望的图像，对它进行直方图均 x (2) 衡化处理，即 V G(Z ) 0 pz ( z)dz 它的逆变换为 Z G1 (V ) (3)
4.2.1 图像灰度增强
7.直方图规定化—方法
由于都是进行均衡化处理，处理后的原图像概率密 度函数Ps(S)及理想图像概率密度函数Pv(V)是相 等的。于是，我们可以用变换后的原始图像灰度级 S代替（2）式中的V。即 Z G (S )
1
(4)
这时的灰度级Z 便是所希望的图像的灰度级。
此外，利用（1）与（3）式还可得到组合变换函数
4.2.1 图像灰度增强
灰度n倍增强效果
原始图像
n=3
n=4.5
n=5
4.2.1 图像灰度增强
2.图像反转 灰度级在[0,L]范围内的图像反转变换公式： g(x,y)=L-f(x,y) 用这种方式倒转图像的强度产生图像反转 的对等图像。这种处理尤其适用于增强嵌入 与图像暗色区域的白色或灰色细节，特别是 当黑色面积占主导地位时。
4.2.1 图像灰度增强
6.直方图均衡化--直方图定义
在数字图像中，若统计出每一灰度值的像素 数，并以灰度值作为横坐标，像素数作为纵坐标绘 制出的图形称为该图像的灰度直方图，简称直方图
横坐标：像素灰度级 纵坐标：图像中具有 该灰度级的像素个数
4.2.1 图像灰度增强
6.直方图均衡化--直方图实例
hp=[0.12, 0.20, 0.36, 0.52, 0.56, 0.60, 0.76, 0.80, 0.88, 1.00]
4.2.1 图像灰度增强
6.直方图均衡化—均衡化实例
（3）计算原、新图灰度值的影射关系
hp=[0.12, 0.20, 0.36, 0.52, 0.56, 0.60, 0.76, 0.80, 0.88, 1.00]
4.2.1 图像灰度增强
7.直方图规定化—方法
vk G( zk ) Pz ( zi ) sk
i 0
k
k 0,1,2 L 1
(7 )
式(4)到(7)是数字图像直方图规定化的基本公式。 式(6) 是可由原始图像的像素计算得到 式(7)可从给定的直方图 Pz ( z ) 计算变换函数G 式(4)或(5)亦可直接实现，但需作如下说明
9*hp=[ 0, 1.80, 3.24, 4.68, 5.04, 5.40, 6.84, 7.20, 7.92, 9.00 ]
影射关系：
新图 [ 0, 2, 3, 5, 5, 5, 7, 7, 8, 9 ] 原图 [ 0, 1, 2, 3, 4 , 5 , 6, 7, 8, 9 ]
4.2.1 图像灰度增强
4.2.1 图像灰度增强
对于分段线性变换图像增强，常用的是三段 线性变换方法，变换时对 [a,b] 进行了线性 拉伸，而[0, a]和[b, 255]则被压缩，这两 部分对应的细节信息会损失。
g(x,y) 255 d
c a b 255
f(x,y)
4.2.1 图像灰度增强
三段线性变换的一般表达式如下
1 2 3 6 2 3 1 6 8 9 9 3 0 2 2 9 7 6 0 6 8 3 4 5 0 h(f) 4 3 2 1 0123456789 f
4.2.1 图像灰度增强
6.直方图均衡化
--直方图实例 从上到下 四副不同亮度和 对比度的同一图
暗
亮
对比度低 对比度高
像极其对应直方
图。
4.2.1 图像灰4.2.1 图像灰度增强
7.直方图规定化—方法 k 式(1)的离散公式为 S k T (rk ) Pr (rj )
j 0
j 0
k
nj n
k 0,1,, L 1
(6)
n j 为灰度级为 r j 的像素 其中n为图像中像素总和， 数量，L为离散灰度级的数量。 类似的式(2)的离散表达式由给定的直方图 Pz ( zi )(i 0,1,2, L 1) 得到，且有形式
4.2.1 图像灰度增强
3.线性变换 假定原图像f(x,y)的灰度范围为[a,b]，变换 后的图像 g(x,y) 的灰度范围线性的扩展至 [c,d]，要求g(x,y)和f(x,y)均在[0,255]间 变化，但是g的表现效果要优于f。
d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a] c ba
f ( x, y) 0 f ( x, y) 0
其中hp(f)为f(x,y)(f(x,y)≠0)的累计概率分布。
4.2.1 图像灰度增强
6.直方图均衡化—均衡化实例
1 2 3 6 2 3 1 6 8 9 9 3 0 2 2 9 7 6 0 6 8 3 4 5 0
h [3, 2, 4, 4,1,1, 4,1, 2,3]
4.2.1 图像灰度增强
线性变换效果
原图
线性变换结果
4.2.1 图像灰度增强
4.对数变换
对数函数变换的一般表达式： g(x,y)=c*log(f(x,y)+1) 其中c为一常数。此种变换使一窄带低灰度输入 图像值映射为一宽带输出值。可以利用这种变换