利用电磁感应法测交变磁场参考实验报告
大学物理实验电磁感应法测交变磁场
d
探测线圈的磁通匝链数为：
N B r 2 dr Dd N B r 2 dr Dd
D
d
NB
( D 2 Dd d 2 )
3
N BS
其中 S
( D 2 Dd d 2 )
3
为探测线圈在磁场中的等效面积， 本实验中：L
2 D， 3
d
(10 2 m)
-10.0
-9.0
…
8.0
9.0
10.0
（d=2R） U m1 （ mV ）
Bm1 0.103U m1 103 (T )
U m 2 （ mV ） （d=R/2）
Bm2 0.103U m 2 103 (T )
五、实验提示 单个励磁线圈测量时，接线见图 5(a),两个励磁线圈串联测量时，接线见图 5(b)，在单个励磁线圈测量完毕，接入串联方法时，应先切断电源，再连接导线，
圆电流线圈轴线上磁场分布的数据记录轴向距离00102030100max测量过程中注意保持励磁电流值不变并保证探测线圈法线方向与圆电流线圈轴线的夹角为该得到两个相同的max值但实际测量时这两个值往往不相等这时就应该分别测出这两个值然后取其平均值作为对应点的磁场强度
电磁感应法测交变磁场
在工业、国防、科研中经常需要对磁场进行测量，测量磁场的方法很多，如冲 击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。本实验介绍电 磁感应法测磁场的方法， 它具有测量原理简单， 测量方法简便及灵敏度较高等优点。
B Bm sin t
磁场中探测线圈的磁通量为
（2）
N S Bm sin t cos
（3）
式中： N 为探测线圈的匝数， S 为该线圈的截面积， 为 B 与线圈法线 n 的夹角。 如图 3 所示。探测线圈中产生的感应电动势为
用电磁感应法测交变磁场数据
-2.0 15.3 1.58E-03
7.0 18.0 1.85E-03
16.0 9.4
9.68E-04
-1.0 16.3 1.68E-03
8.0 17.8 1.83E-03
17.0 8.2 8.45E-04
0.0 17.2 1.77E-03
9.0 17.4 1.79E-03
1.0 17.9 1.84E-03
Bm=0.103Vmax*10-3/T
-5.0 16.1 1.658E-03
-4.0 16.6 1.710E-03
-3.0 16.9 1.741E-03
-2.0 16.9 1.741E-03
Bm/T
亥姆霍兹线圈径向上磁感应强度
1.760E-03
1.740E-03
1.720E-03
1.700E-03
0.0006
0.0004
0.0002
0
-7.0 7.0
7.210E-04
-6.0 8.1
8.343E-04
-5.0 9.1
9.373E-04
-4.0 10.0 1.030E-03
5.52E-04 6.34E-04
7.19E-04 8.04E-04
1.0 12.3 1.267E-03
2.0 图表标题3.0
霍兹线圈径向上磁感应强度分布
1.760E-03
1.740E-03
1.720E-03
1.700E-03
1.680E-03
1.660E-03
1.640E-03
1.620E-03
0.0
2.0
径向距离X/10-2m
40.0 12.5 0.77
50.0 14.4 0.64
用电磁感应法测交变磁场
五、数据表格（见附页） 六、数据处理及结果表达
以下处理中，将原点取为 x=5.5cm 处 1.圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录：
（注意坐标原点设在圆心处。要求列表记录，表格中包括测点位置，数字式毫伏表读数 以 U max 换算得到的 Bm 值，并在表格中表示出各测点对应的理论值） ，在同一坐标纸上画 出实验曲线与理论曲线。 表 1 圆电流线圈轴线上磁场分布的数据记录 X Umax Bm B理 Bm 理 0.0 9 0.93 0.72 1.02 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.1 11 11.8 12.4 12.6 12.4 11.9 11.2 10.2 1.04 1.13 1.22 1.28 1.3 1.28 1.26 1.15 1.05 0.81 0.88 0.95 0.99 1.01 0.99 0.95 0.88 0.81 1.14 1.25 1.34 1.4 1.41 1.4 1.34 1.25 1.14 10.0 9.1 0.94 0.72 1.02
电磁感应法测交变磁场
弘毅学堂 李奇正 2016301610156
按照被测磁场的性质， 磁场测量分为恒定磁场测量和变化磁场测量。 对于随时间而 变化的交变磁场的测量，通常利用电磁感应效应将磁场的磁学量转变为电动势来测量。
一、实验目的。
（1） 了解用电磁感应测交变磁场的原理和方法。 （2） 测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向磁场分布。 （3） 了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。 （4） 研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线 成不同夹角时产生的感应电动势的变化规律。
2．亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录： （注意坐标原点设在两个线圈圆心连线的中点 0 处） ，在方格坐标纸上画出实验曲线。 表 2 亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录 x Um Bm X -10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 14 9 12.6 1.3 0 10 1.2 1.15
电磁感应法测交变磁场_讲义
电磁感应法测交变磁场在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一、实验目的1．了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握201FB 型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
3．了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
4．研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二、实验仪器FB201－Ⅰ型交变磁场实验仪，信号频率可调范围30~200Hz ，信号输出电流，单个圆线圈可 900mA ≥ ，两个圆线圈串联400mA ≥。
亥姆霍兹线圈每个400匝，允许最大电流1A 。
三、实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：（1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布:一半径为R ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场的公式为 ：2/322200)(2X R R I N B +⋅⋅⋅=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，70410/,H m μπ-=⨯磁场的分布图如图1所示。
本实验取匝400N 0=，A 400.0I =，m 107.0R =，圆心O '处0X =，可算得磁感应强度为：T 10940.0B 3-⨯= , T 10328.1B 2B 3m -⨯==（2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布:两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
试验四十五用电磁感应法测磁场分布
实验四十五 用电磁感应法测磁场分布在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。
本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单、测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一 实 验 目 的（1）了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握FB-201型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
（2）测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
（3）了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
（4）研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二 实 验 原 理1. 载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场一半径Ｒ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场分布的公式为： 2/322200)(2X R IR N B +=μ （1）式中N 0为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心X O ′的距离。
,H/m 10470−×=πμ它的分布图如图1所示。
图1 载流圆线圈磁场分布图2 亥姆霍兹线圈的磁场分布本实验取:圆心处, m 100.0 ,A 400.0 ,4000===R I N 匝 'O 0=X ，图 3探测线圈在磁场可算得圆心O'处磁感应强度为： (T)1001.13−×=B （2）亥姆霍兹线圈(图23-2)两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距等于线圈半径时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
a R2. 用电磁感应法测磁场的原理 设均匀交变磁场为（由通交变电流的线圈产生）:t B B m sin ω= 磁场中一探测线圈的磁通量为: Φ=NSB m cosθsinωt ，式中：Ｎ为探测线圈的匝数，S 为该线圈的截面积，θ为B v与线圈法线夹角，如图23-3所示。
大学物理实验电磁感应法测交变磁场
cos
U m （ mV ）
max 2U m （ mV ）
2．测量圆电流线圈轴线上磁场的分布 电路及参数同内容 1，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔 10.0mm 测一个
U max 值，数据计入表 2，在同一坐标纸上画出磁场分布的实验曲线与理论曲线。并
作出曲线图。 表 2 圆电流线圈轴线上磁场分布的数据记录 轴向距离 x (10 m)
2
0.0
1.0
2.0Βιβλιοθήκη 3.0...10.0
U max （ mV ）
B m 0.103U max 10 3 (T)
B
0 N 0 I R 2
2( R 2 x 2 )3/2
(T )
测量过程中注意保持励磁电流值不变，并保证探测线圈法线方向与圆电流线圈 轴线的夹角为 0 。从理论上可知，如果转动探测线圈，当 0 和 180 时应 该得到两个相同的 U max 值，但实际测量时，这两个值往往不相等，这时就应该分 别测出这两个值，然后取其平均值作为对应点的磁场强度。 3．测量圆电流线圈沿径向的磁场分布 固定探测线圈法线方向与圆电流轴线的夹角为 0 ，转动探测线圈径向移动手 轮，每移动 10.0mm 测量一个数据，按正、负方测到边缘为止，记录数据，记入表 3，并作出磁场分布曲线图。 表 3 测量圆电流线圈沿径向的磁场分布 径向距离 x
以免连接错误，导致短路。 六、预习题 1.单线圈轴线上磁场的分布规律如何？亥姆霍兹线圈是怎样组成的？它的磁 场分布特点又怎样？ 2． U max 和 max 物理意义是什么？它们有什么关系？ 七、思考题 1. 探测线圈放入磁场后，不同方向上毫伏表指示值不同，哪个方向最大？如 何测准 U max 值？ 2．分析圆电流磁场分布的理论值与实验值的误差的产生原因？
电磁感应法测交变磁场
2010-12-28用MATLAB处理与分析电磁感应法测交变磁场的数据摘要：在大学物理实验“用电磁感应法测交变磁场”的实验中，有较多实验数据需要处理。
在这里，借助MATLAB处理相关数据，不仅减少了用其他手段所需的大量时间，也提高了用MATLAB解决实际问题的能力。
关键词：MATLAB 电磁感应法测交变磁场数据处理分析实验原理：1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场（1）载流圆线圈磁场一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁场的公式为（1）式中为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心的距离，磁场的分布图如图1所示。
图 1 图 2本实验取Ｎ０＝400匝，Ｉ＝0.400Ａ，Ｒ＝0.106m，圆心0’处x ＝0，可算得磁感应强度为：,（2）亥姆霍兹线圈两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流Ｉ，理论计算证明：线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
2．用电磁感应法测磁场的原理设均匀交变磁场为（由通交变电流的线圈产生）磁场中一探测线圈的磁通量为式中：Ｎ为探测线圈的匝数，Ｓ为该线圈的截面积，θ为与线圈法线夹角。
如图3所示。
线圈产生的感应电动势为式中是线圈法线和磁场成θ角时，感应电动势的幅值。
当θ= 0 ，，这时的感应电动势的幅值最大。
如果用数字式毫伏表测量此时线圈的电动势，则毫伏表的示值（有效值）应为，则（2）由（2）式可算出Ｂm来。
3．探测线圈的设计实验中由于磁场的不均匀性，探测线圈又不可能做得很小，否则会影响测量灵敏度。
一般设计的线圈长度L和外径D有L =2D/3的关系，线圈的内径d与外径D有d≤D/3的关系(本实验选D = 0.012 m ，N = 800匝的线圈)。
线圈在磁场中的等效面积，经过理论计算，可用下式表示：(3)这样的线圈测得的平均磁感强度可以近似看成是线圈中心点的磁感应强度。
电磁感应法测交变磁场
用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场(FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪)在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍尔效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
【实验目的】1．了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握511FB 型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪的使用方法。
2．了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。
3．测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。
4．两平行线圈的间距改变为R 2d 2/R d ==和时,测定其轴线上的磁场分布。
【实验原理】1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场一半径为R ，通以直流电流I 的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为X 米处的磁感应强度的表达式为:2/322200)X R (2R I N B +∙∙∙∙μ= （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，,m /H 10470-⨯π=μ 磁场的分布图如图1所示，是一条单峰的关于Y 轴对称的曲线。
本实验取,m 100.0R ,A 400.0I ,400N 0===匝在圆心0X O ='处，可算得磁感应强度为 ： T 100053.1B 3-⨯= （2）亥姆霍兹线圈两个完全相同的圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，线圈间距等于线圈半径R 时，从磁感应强度分布曲线可以看出，（理论计算也可以证明）：两线圈合磁场在中心轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
从分布曲线可以看出，在两线圈中心连线一段，出现一个平台，这说明该处是匀强磁场，这种匀强磁场在科学实验中应用十分广泛。
比如，大家熟悉的显像管中的行偏转线圈和场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
2．利用霍尔效应测磁场的原理霍尔元件的作用如 图3所示.若电流I 流过厚度为d 的矩形半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体 , 由于洛伦兹力作用电流方向会发生改变，这一现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间产生的电势差称为霍尔电势。
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利用描点法作图：
图1 圆电流线圈轴线上磁场分布
图2 亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布
图3 双线圈逆接，测量磁场轴向分布
实验结论
1、圆电流线圈轴线上磁场分布情况：随距离中心的距离的增加磁感应强度逐渐减小。
2、亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布情况：在亥姆霍兹线圈内部磁场在轴线上基本均匀，
在亥姆霍兹线圈外部磁感应强度逐渐减小。
并且磁场关于中心对称镜像分布。
3、双线圈逆接，测量磁场轴向分布情况：中心处磁感应强度为零，由中心向两侧磁感
应强度逐渐增加，在两线圈圆心附近达到最大值。
两侧磁场以中心对称镜像分布。