钢的凝固理论讲解
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凝固原理
r*取决于系统自由能变化和界面 能，自由能变化愈大(过冷度愈 大)，界面能愈小，临界半径r* 愈小。
8
形核功△G*
在r＝r*时，△G为正值，说 明形成临界晶核时，需要一定 能量，这个补充能量称为形核 功△G*;
必须获得大小相当于形核功的 额外能量才能形成临界晶核, 这部分能量由液态金属的能量 起伏来供给; 形核功△G*为：
11
非均质形核
在连铸过程钢水凝固时，液相 中形核比均质形核所要求的过 冷度要小的多； 只要有几℃～20℃的过冷度 就可形核； 这是因为存在于液体中的悬浮 质点和表面不光滑的模壁，均 可作为核心的依托而发展成晶 核； 非均质形核的过冷度和形核功 比均质形核大大减少； 在实际生产过程中，主要是非 均质形核。
如r<r*：
晶核长大导致系统自由能增加，新相 不稳定；
如r>r*：
晶核长大导致系统自由能减少，新相 晶核能够稳定长大。
7
晶核的临界半径r*
在r＝r*时：
(△G)/ r＝4r*2(GB－GA)＋8r* ＝0
△G＝4/3r3(GS－GL) ＋4r2
r*＝-2/(GB-GA)＝-2/△Gs ＝-2 Ts/△Hs/△T
3 2 NkT ΔE 16πρ TS D I exp 2 exp 2 h kT 3L ΔT kT S
10
有效形核温度
某过冷度下形核速率显著 增加，该温度称为有效形核 温度；
~0.2Ts
有效形核过冷度大约为～ 0.2Ts； 在这种过冷度下，临界晶 核r*为～10-7cm。
15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
树枝晶长大
13.3 钢的凝固及连铸坯的凝固结构解析
铸坯的凝固过程分为三个阶段，第一阶段．进入结晶器的钢液在结晶器内凝固，形 成坯壳。出结晶器下口的坯壳厚度应足以承受钢液静压力的作用。第二阶段，带液 心的铸坯进入二次冷却区继续冷却、坯壳均匀稳定生长。第三阶段为凝固末期，坯 壳加速生长。根据凝固条件计算三个阶段的凝固系数(mm/min½ )分别为20， 25，27—30。 一般情况下，连铸坯从边缘到中心是由小等轴晶带、柱状晶带和中心等铀晶带组成 。如图13-28所示。
结晶温度范围和两相区宽度的关系中可以看出∆Tc对凝固组织的影响。由于钢液 结晶是在一个温度区间内完成的，因此在这个温度区间里固相与液相并存。实际的 结晶状态如图13-19所示。 钢液在S线左侧完全凝固，在L线右侧为全部液相，在S线与L线之间固-液相并存 ，称此为两相区，S线与L线之距离称为两相区宽度∆X。当∆X较大时，晶粒度较大 ，反之则小。晶粒度大，意味着树枝晶发达，发达的树枝晶使凝固组织的致密性变 差，易形成气孔，偏析也较严重。 两相区宽度与结晶温度范围梯度有关，可用下式表示：
Your company slogan
13.3.1
钢凝固结晶的特点
Your company slogan
13.3.2
成分过冷
钢结晶过程中，在结晶前沿会有溶质大量析出并积聚，这样固相中溶质浓度就会 低于原始浓度。这种现象称之为选分结晶。 温度过冷是钢液结晶的必要条件之一。由于选分结晶，钢液结晶还伴随成分变化 ，并对过冷也产生影响。图13-20表达了浓度为C0合金的成分过冷过程。图1320(b)中， C0成分合金的结晶方向与散热力向相反，液相的热量通过已凝固晶体 散出，这样得到如图13-20(c)所示的温度分布。
实践证明，过冷度的大小对晶粒形态有决定性的 影响。当过冷度很小时，晶粒规则生长，其表现为 凝固前沿平滑地向液相推进；当过冷度较大时，凝 固前沿则跳跃式向液相推进，形成柱状晶。
金属凝固理论原理及应用
金属凝固理论原理及应用金属凝固理论是指研究金属在固态凝固过程中的组织形态和相变行为的科学原理。
金属凝固理论的研究可以帮助我们了解金属的凝固机理以及改变金属的性质和应用。
以下将从原理和应用两个方面进行详细阐述。
一、金属凝固理论的原理：1. 凝固过程中的相变行为：在金属凝固过程中，会发生相变行为，从液相变为固相。
主要包括凝固核形成、晶体长大及晶粒形核和生长等过程。
凝固核形成是指凝固过程中由于界面能降低而导致固相形成的过程。
晶体长大是指固相晶体的体积逐渐增大。
晶粒形核和生长是指液相金属晶粒在凝固过程中通过固相组织的转变形成新的晶粒。
2. 凝固速率的影响因素：凝固速率是凝固过程中晶体生长速度的量度。
影响凝固速率的因素包括金属的熔点、凝固液体的过冷度、核活化能、晶体生长速度以及固相晶粒形核密度等。
通过调节这些因素，可以改变金属凝固的速率和组织形态，从而影响金属的性质和应用。
3. 相图和凝固曲线的研究：金属凝固过程中，可以通过相图和凝固曲线来了解金属凝固过程中的相变行为和组织形态演化。
相图可以显示凝固温度、成分和组织形态之间的关系，而凝固曲线可以用来研究凝固速率和金属的晶体生长速度。
二、金属凝固理论的应用：1. 金属材料制备：金属凝固理论可以帮助我们了解金属材料制备过程中的相变行为和组织演化规律。
在铸造和凝固过程中，通过调节凝固速率和组织形态，可以获得不同性能和应用要求的金属材料。
例如，通过改变凝固速率可以获得细晶粒或均匀晶粒分布的材料，从而提高材料的强度和韧性。
2. 改善金属材料性能：金属凝固理论的研究可以帮助我们改善金属材料的性能。
例如，通过合适的添加剂和凝固工艺，可以改善金属材料的耐磨性、耐腐蚀性、高温稳定性等性能。
同时，金属凝固理论也可以指导材料加工过程中的热处理和冷处理，从而进一步提高金属材料的性能。
3. 金属合金设计：金属凝固理论是金属合金设计的重要基础。
通过研究金属合金的凝固机制和相图，可以合理地选择合金元素和调整合金成分，以达到特定的性能和应用要求。
钢液凝固的基本理论
（二）理论结晶温度：
凡是纯元素（金属 非金属）都有一个严格不变的温 度点，在这温度下，液体与晶体永远共存，这个温 度就称为理论结晶温度 。T0符号 。
理论上，上述温度 T0 当T＞T0 S→L 当T＜T0 L→S 当T＝T0 LS
（三）自由能：
（由固态转变为液态） （由液态转变为固态） （液态、固态平衡共存）
r>r*时，随晶胚长大，系统自由能降低， 凝固过程自动进行。
• 晶核形成的形式: *自发形核（均质形核） △T =200℃ *非自发形核（异质形核）△T =20℃
晶体的长大
不论是均匀形核还是非均匀形核，稳定的晶核形成后都要继 续长大。首先讨论纯金属晶体的长大，就是不考虑溶质成分对 晶体长大的影响。晶体长大同样需要一定的过冷度，以获得由 液态转变为固态的驱动力。
• A 均质形核 • 均质形核是在液相中直接产生晶核。即在一定的过
冷度下，液态金属中一些体积很小的近程有序排列的 “原子集团”转变成规则排列并稳定下来的胚胎晶核， 这一过程称为均质形核。从热力学的观点出发，这一 过程只有引起系统自由能的降低才能自发进行。形成 新相晶核系统自由能的变化包括： • (1)在液相中形成品核时引起体积自由能的降低； • (2)形成晶核时产生固、液交界面导致表面自由能 的增加。
• 过冷度的影响
形核率：难熔杂质 孕育处理异质形核
（二）未熔杂质的影响
金属熔液中或多或少要存在着一些熔融状态或 未融状态的杂质、当存在有在晶体结构上与金属相 近的未熔杂质时，晶核可在其表面产生，而使形核 容易→形核率N ↑，使晶粒细化。
变质处理：人们为了得到优良性能的细晶粒时，通 常故意加入某些难溶杂质（称“人工晶核”）来增 加形核率，这种细化晶粒的方法，称“变质处理”。
凡是纯元素（金属 非金属）都有一个严格不变的温 度点，在这温度下，液体与晶体永远共存，这个温 度就称为理论结晶温度 。T0符号 。
理论上，上述温度 T0 当T＞T0 S→L 当T＜T0 L→S 当T＝T0 LS
（三）自由能：
（由固态转变为液态） （由液态转变为固态） （液态、固态平衡共存）
r>r*时，随晶胚长大，系统自由能降低， 凝固过程自动进行。
• 晶核形成的形式: *自发形核（均质形核） △T =200℃ *非自发形核（异质形核）△T =20℃
晶体的长大
不论是均匀形核还是非均匀形核，稳定的晶核形成后都要继 续长大。首先讨论纯金属晶体的长大，就是不考虑溶质成分对 晶体长大的影响。晶体长大同样需要一定的过冷度，以获得由 液态转变为固态的驱动力。
• A 均质形核 • 均质形核是在液相中直接产生晶核。即在一定的过
冷度下，液态金属中一些体积很小的近程有序排列的 “原子集团”转变成规则排列并稳定下来的胚胎晶核， 这一过程称为均质形核。从热力学的观点出发，这一 过程只有引起系统自由能的降低才能自发进行。形成 新相晶核系统自由能的变化包括： • (1)在液相中形成品核时引起体积自由能的降低； • (2)形成晶核时产生固、液交界面导致表面自由能 的增加。
• 过冷度的影响
形核率：难熔杂质 孕育处理异质形核
（二）未熔杂质的影响
金属熔液中或多或少要存在着一些熔融状态或 未融状态的杂质、当存在有在晶体结构上与金属相 近的未熔杂质时，晶核可在其表面产生，而使形核 容易→形核率N ↑，使晶粒细化。
变质处理：人们为了得到优良性能的细晶粒时，通 常故意加入某些难溶杂质（称“人工晶核”）来增 加形核率，这种细化晶粒的方法，称“变质处理”。
钢的凝固理论教材
晶核与夹杂物接触面积：
r 2 (1 cos2 )
球缺体积： 球缺表面积：
1 r 2 (2 3cos cos2 )
3
2rh 2r 2 (1 cos )
形成晶核时系统自由能变化：
(1)体积自由能 Gr ：
Gr
1 r 2 (2 3cos
3
cos2 )G
(2)产生新相界表面自由能 Gr ：
结论是：在一定温度下，任何大于临界半径的晶核趋向于长大， 小于冷度
金属
Sn Pb Al Cu Mn Fe Ni Co
熔点
f (K)
505.7 605.7 931.7 1356 1493 1803 1725 1736
过冷度
ΔT(k)
103 80 130 130 308 295 319 330
第八章 钢的凝固理论
凝固理论
凝固理论
8.1 钢液结晶与凝固结构
8.1.1 均质形核
（1）新核的形成引起系统的自由能的变化： · 体积自由能的下降： ΔGv＝－(4/3)(πγ3 (GA-GB)) 式中：γ：球形晶核的半径；GA：A相体积自由能； GB：A相体积自由能 · 表面自由能的增加： ΔGF＝4πγ2σ 式中：σ：A、B两相界面自由能
G 4 lc 2 2 3cos cos2 3(G) 2
非均质形核功与均质形核功相差 1 (2 3cos cos2 ) 。又知
4
— 180 ，cos180 0 ，晶体独立于液体中，形核功与均质形核相同；
— 0 ， cos0 1 液体中质点已是一个晶核，不需任何过冷度就可形核；
T T f
0.208 0.133 0.110 0.174 0.206 0.161 0.186 0.181
冶炼技术课件——第八章 钢的浇铸
16
浇注工艺
钢液的镇静
当钢液精炼结束后，在桶内应静置5～10分钟。在镇静 时间内，钢液进一步均匀成分和温度，夹杂物充分上 浮。通过镇静可以调整浇注温度。
浇注温度和浇注速度
注温： 镇静钢的浇注温度通常高于液相线温度80— 100℃
钢的熔点可按公式 T熔=1539-∑⊿tixi 式中 1539-纯铁熔点，℃；
⊿ti—钢中某种元素i含量增加1%时熔点降低 值，℃。 xi—该元素的重量百分含量%
17
浇注速度
浇注速度是指单位时间内注入模内钢液重量或者液面上升 的高度。为了便于计算起见，生产中习惯于用注满锭 身所需要的时间来表示。显然浇注速度大，注满锭身 的时间就短。
18保护Βιβλιοθήκη 注钢液从钢包注入到钢锭模内，会与大气、耐火材料相接触， 导致钢液的二次氧化，为此在浇注过程中一般采用保护浇 注。目前的保护浇注可分为： 气体保护：一般采用氩气保护浇注。 固体保护：浇注时，加入模中的保护剂以固态状态担当 保护钢液的作用。这类保护剂主要有石墨渣、固体渣 等。 真空保护：浇注过程中，将钢包水口以下部位及浇注系 统均置于真空内。真空保护浇注不仅解决了钢液的再 次氧化，而且还能进一步脱气和去除钢中的非金属夹 杂物。
4
第一节钢的凝固理论
钢液结晶的一般规律 在液态金属中产生极小的晶体作为结晶中 心，这极小的晶体称为晶核； 晶核逐渐长大成较大的晶体。 形核率：一定的过冷度下，单位时间内， 单位体积的液态金属中所形成的晶核数 目。单位为晶核数目／(S.-mm3)。 在一定的过冷度下进行结晶时，液态金属 中以一定的形核率产生晶核，过冷度越 大，形核率越大，晶核的数目越多，与 此同时，已经产生的晶核按一定的长大 线速度(mm/s)长大，这样结晶到所有的 液态金属耗尽为止。
浇注工艺
钢液的镇静
当钢液精炼结束后，在桶内应静置5～10分钟。在镇静 时间内，钢液进一步均匀成分和温度，夹杂物充分上 浮。通过镇静可以调整浇注温度。
浇注温度和浇注速度
注温： 镇静钢的浇注温度通常高于液相线温度80— 100℃
钢的熔点可按公式 T熔=1539-∑⊿tixi 式中 1539-纯铁熔点，℃；
⊿ti—钢中某种元素i含量增加1%时熔点降低 值，℃。 xi—该元素的重量百分含量%
17
浇注速度
浇注速度是指单位时间内注入模内钢液重量或者液面上升 的高度。为了便于计算起见，生产中习惯于用注满锭 身所需要的时间来表示。显然浇注速度大，注满锭身 的时间就短。
18保护Βιβλιοθήκη 注钢液从钢包注入到钢锭模内，会与大气、耐火材料相接触， 导致钢液的二次氧化，为此在浇注过程中一般采用保护浇 注。目前的保护浇注可分为： 气体保护：一般采用氩气保护浇注。 固体保护：浇注时，加入模中的保护剂以固态状态担当 保护钢液的作用。这类保护剂主要有石墨渣、固体渣 等。 真空保护：浇注过程中，将钢包水口以下部位及浇注系 统均置于真空内。真空保护浇注不仅解决了钢液的再 次氧化，而且还能进一步脱气和去除钢中的非金属夹 杂物。
4
第一节钢的凝固理论
钢液结晶的一般规律 在液态金属中产生极小的晶体作为结晶中 心，这极小的晶体称为晶核； 晶核逐渐长大成较大的晶体。 形核率：一定的过冷度下，单位时间内， 单位体积的液态金属中所形成的晶核数 目。单位为晶核数目／(S.-mm3)。 在一定的过冷度下进行结晶时，液态金属 中以一定的形核率产生晶核，过冷度越 大，形核率越大，晶核的数目越多，与 此同时，已经产生的晶核按一定的长大 线速度(mm/s)长大，这样结晶到所有的 液态金属耗尽为止。
钢锭的凝固PPT课件
内部形成缩孔。
缩孔的类型
02
根据缩孔的位置和大小，可分为集中缩孔和分散缩孔。集中缩
孔较大，分散缩孔较小。
缩孔的影响
03
缩孔会导致钢锭的致密度下降，影响钢材的机械性能和可靠性。
钢锭的成分控制
01
02
03
成分的重要性
钢锭的成分是影响其机械 性能、耐腐蚀性和加工性 能的重要因素。
成分的控制方法
通过调整炼钢过程中的原 料配比、加入合金元素等 方式控制钢锭的成分。
Байду номын сангаас
02
钢液成分
钢液中的元素含量会影响其凝固过程中的物理和化学变 化，从而影响钢锭的质量。
03
钢锭模设计
钢锭模的设计会影响钢液的冷却速度和流动状态，进而 影响钢锭的结晶结构和质量。
02
钢锭凝固原理
钢锭的结晶过程
01
钢锭的结晶过程是指液态钢转变为固态钢的过程，包括 形核和晶核长大两个阶段。
02
形核阶段是钢锭内部形成晶核的过程，这些晶核在液态 钢中形成，并逐渐长大。
钢锭在凝固过程中，由于热应力和组 织应力的作用，在钢锭表面或内部形 成裂纹。
裂纹的影响
裂纹会导致钢锭的强度和韧性下降， 影响钢材的质量和安全性。
裂纹的类型
根据裂纹的形状和位置，可分为热裂纹和 冷裂纹。热裂纹发生在钢锭凝固过程中， 冷裂纹则发生在钢锭冷却或加工过程中。
钢锭的缩孔问题
缩孔的形成
01
钢锭在凝固过程中，由于体积收缩和温度梯度的影响，在钢锭
加工性能好
钢锭经过适当的加工后， 具有良好的切削加工性能， 能够提高机械零件的加工 效率。
钢锭在建筑行业中的应用
建筑结构件
凝固理论
空气卷入机构图解
影响二次氧化的因素
钢液成分
与钢中含碳量成反比，含C越高，二次氧化程度越小； C与O2反应，形成保护气膜； 在高碳钢中，大颗粒夹杂少。
注流形态
光滑致密注流吸氧量少，0.7ppm 波浪形注流吸氧量增加 散流吸氧量大大增加（20－40ppm）
连铸浇注温度是指中间包钢水温度，一般表示： TL为液相线温度，根据钢种不同可由公式计算。 文献中有多种公式：
合适浇注温度的确定
根据钢种计算了TL， 再加上ΔT 就可决定 浇注温度，再加上各 个阶段上温度损失， 就可决定出钢温度。 钢水温度与钢中碳含 量的关系
出钢后钢水温度调节方法
均温：
若补充到中间包内钢水热量损失等于中间包散热 损失，则中间包钢水温度趋于稳定． 由计算和实际测定，浇注开始后十几分钟，中间 包钢水温度基本上能稳定在某一温度范围，拉速 微小的变化对中间包钢水温度影响不明显。
连铸过程温度损失的分析——中间包温降
钢包吹Ar与未吹Ar中间包钢水温度分布
合适浇注温度的确定
氧化是指一定温度下氧溶解在钢液中的能力。
• 当向钢液中加入脱氧元素时，溶解氧与元素生成脱 氧产物而沉淀出来，脱氧元素与氧建立新的平衡。
二次氧化是指溶解在钢液中的合金元素与空气 中的氧、耐火材料和炉渣中的氧化物发生化学 反应，生成氧化相的反应产物。
浇注过程中发生二次氧化的氧源
注流与空气接触的直接氧 化； 注流卷入空气与中间包结 晶器内钢液的相互作用； 包衬耐火材料与钢水的相 互作用； 机械卷入钢液的悬浮渣滴 与钢水的相互作用。
钢中氧的行为
钢中的氧是控制冶炼和钢质量的重要因素。 液体钢中氧含量决定冶炼的进程、脱氧剂消耗、合金 元素的回收率、钢锭凝固行为、固体钢的纯净度。 钢水氧化性主要决定于钢中[C]含量和渣中(FeO)含量。 炼钢是属于氧化性熔炼。在冶炼末期，钢中除含有规 定的[C]外，还含有过多的[O]。 在出钢时必须加入脱氧剂脱除钢水中过多的氧。
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热。
（3）成分过冷与结构 ·当固液交界面前沿出现成分过冷时， 交界面就不
稳定了，不再保持平面结构。
· 按过冷度的大小，开始形成晶胞、晶胞树枝晶、 树
枝晶结构。
· 随成分过冷度的增加，结构形貌由晶胞发展为树 枝
晶。
8.1.3.3 树枝晶凝固
图8－8为晶体长大成树枝晶示意图。铁为立方晶格，成 正六面体结晶，由于结晶总是在结晶面溶质偏析小的地 方和结晶潜热散出最快的地方优先生长，在晶核长大过 程中，棱角比其他方向导热性好，而且棱角离未被溶质 富集的液体最近。因此棱角方向长大速度比其他方向要 快，从八个角成长为菱锥体的尖端，其生长方向几乎平 行于热流，构成树枝晶主轴，称之为一次树枝臂。垂直 于一次枝晶臂而长出分叉的枝晶叫二次枝晶臂。冷却速 度继续增加时，在二次枝晶臂上垂直长出三次枝晶臂， 这些枝晶彼此交错在一起宛如茂密的树枝。从而使结晶 潜热从液体中可以很容易的通过彼此连接的枝晶而传导 出来，直到完全凝固为止
试验指出，二次枝晶间距与区域凝固时间 tc 关系如图8－14。它
们的经验关系式：
l 0.00716tc0.5 (1.5%C,1.1%Mn) lI 0.0518tc0.44 (0.6%C,1.1%Mn)
树枝晶间距对钢锭结构、显微偏析有重要影响。实际钢锭凝固时 凝固速度与温度梯度不可能彼此独立变化，而通过凝固时放出热 量来影响整个凝固过程。这样就可用冷却速度来控制树枝晶间距 ，以得到细的树枝结构。而影响冷却速度最重要的因素是凝固方 法。图
第八章 钢的凝固理论
凝固理论
凝固理论
8.1 钢液结晶与凝固结构
8.1.1 均质形核
（1）新核的形成引起系统的自由能的变化： · 体积自由能的下降： ΔGv＝－(4/3)(πγ3 (GA-GB)) 式中：γ：球形晶核的半径；GA：A相体积自由能； GB：A相体积自由能 · 表面自由能的增加： ΔGF＝4πγ2σ 式中：σ：A、B两相界面自由能
与冷却水界面2%。
三、影响结晶器传热的因素
结晶器锥度 结晶器保护渣 冷却水质 结晶器材质 钢水成分
经研究表明，坯壳厚度的生长服从均方根 定律 ：
DK t
K受各种因素的影响，在一定范围内变化，板 坯结晶器的K值一般取18～22mm·mm-0.5。
8.3 .2 二冷区的传热与凝固
一、 二次冷却传热特点
显热：指从固相线冷却到出铸机时，表面温度达到 1000℃左右时放出的热量。
上述热量的放出是通过辐射、传导和对 流三种方式进行。钢水的凝固传热是在三个冷 却区内实现的，即结晶器（一次冷却）、包括 辊子冷却系统的喷水冷却区（二次冷却）和向 周围辐射传热（三次冷却）三个区域。
辐射传热区一般是从完全凝固后开始的。 而从结晶器到最后一个支撑辊之间的传热包括 了三种传热机制的综合作用。
8.1.3 晶体的长大
1.1.3.1 晶体的长大的能量消耗 － 原子的扩散 － 晶体的缺陷 － 原子的粘附 － 结晶潜热的导出
8.1.3.2 晶核长大的驱动力－成分过冷理论
（1）成分过冷的产生 · 纯金属凝固：过冷是靠模壁向外传热控制 · 合金凝固： 选分结晶 溶质元素在固相和液相的再分配 溶质浓度的不同使液相线温度不同
（3）中心等轴晶 ·伴随疏松、缩孔和 偏析
8.1.4.4 凝固结构对产品性能的影响
（1）柱状晶的枝干较纯，而枝晶间偏析 严重，钢的力学性能具有方向性， 特别是钢的横向性能和韧性降低。
（2）柱状晶的交界面，由于杂质（S、P、 夹杂 物）富集，是裂纹容易扩展的 地方，加工时易脆裂。
（3）柱状晶充分发展，形成穿晶结构， 会造成中心疏松和缩孔，降低致密度。
从二冷的传热方式可以说明，要提高二冷区 的冷却效率，就必须研究喷雾水滴与高温铸坯 之间的热交换。可用对流传热方程来表示：
hS W
要提高二冷区冷却效率和保证板坯质量就要 提高h值和在二冷区各段值的合理分布。
T T f
0.208 0.133 0.110 0.174 0.206 0.161 0.186 0.181
8.1.2 非均质形核
上图为一个平面的夹杂物上形成一个半球缺的固体晶核，晶核与液
体、固体有三个界面。处于平衡时：
cos lr cx lc
式中： 为界面张力； 表示晶体在夹杂物表面的润湿倾向。
铸坯从出结晶器开始完全凝固这一过程称 为二次冷却，二冷传热的主要方式和比例：
传热方式
约占比例 %
冷却水加热与蒸发
55
铸坯辐射
25
辊子传导
17
空气对流
3
在设备和工艺条件一定时，板坯辐射 传热和辊子传导传热变化不大，喷淋水的传 热就占主导地位，铸坯中心的热量是通过坯 壳传导铸坯表面的，当喷雾水滴打到铸坯表 面时就会带走一定的热量，而铸坯表面温度 会突然降低，使中心与表面形成很大的温度 梯度，而这就成了铸坯冷却的动力。
结论是：在一定温度下，任何大于临界半径的晶核趋向于长大， 小于临界半径晶核趋向消失。
表8－1纯液体金属结晶过冷度
金属
Sn Pb Al Cu Mn Fe Ni Co
熔点
f (K)
505.7 605.7 931.7 1356 1493 1803 1725 1736
过冷度
ΔT(k)
103 80 130 130 308 295 319 330
，形核速率比较如图4-4。非均质形核的过冷度比均质形核大为减少。在实际生 产中主要是非均质形核，除模壁表面作为“依托”形成晶核外，液体金属中需含 有两类小质点：一类叫活性质点，如金属氧化物（Al2O3），其晶体结构与金属 晶体结构相似，它们之间界面张力小，可作为“依托”而形成核心。另一类是难 熔物质的质点，它们的结构虽然与金属晶体结构相差较远，但这些难熔质点表面 往往存在细微凹坑和裂纹，其中尚未熔化的金属，可作为“依托”而形成晶体核 心。因此，可以在钢液中加入形核剂以细化晶粒。
4
— 180 ，cos180 0 ，晶体独立于液体中，形核功与均质形核相同；
— 0 ， cos0 1 液体中质点已是一个晶核，不需任何过冷度就可形核；
— 0 180 ，依附于外来质点形成晶核。
结论是非均质形核有效性决定于润湿角 。越小 ，形核功就越小，就易形核
8.1.4 凝固结构
1.1.4.1 钢水凝固过程的冶金特点 （1）δ －γ相的转变
·稳定的δ相（或γ相）凝固 例如： 铁素体的Cr钢
· δ相凝固后转变为奥氏体 例如：Ni-Cr奥氏体不锈钢
· δ相凝固后转变为γ，再转变为α相 例如：低碳钢
（2）钢液的流动 （3）凝固收缩 （4）裂纹敏感性 （5）凝固结构
8－15表示了不同凝固方法的冷却速度与树枝晶间距关系。由 于冷却速度的差异，故连铸坯的树枝晶结构比钢锭的要细。加 大冷却速度，可以得到较细的树枝晶结构。
文献中对二次枝晶间距与冷却速度还有不同的经验式。铃木等
人提出C 0.88% 的炭钢中：
l 709 0.395 ( : C 分，l : )
实验测定：
实验研究指出，树枝晶间距 l 与凝固速度 R 和温度梯度有关。
l CRmGn
雅可比试验不同温度梯度和凝固速度对树枝形态的影响，并测定
了 l 和 l与 R 和 G 关系，如图8－13所示。由图可得出：
上述两经验式中，对一次晶间距，指数m、n值相差较大；对二次 晶间距，m、n值近似相等。不同作者得到的m、n值相差较大。
而 2 3cos cos2 0, 故： 2r lc r 2G 0
r 2 lc
G
以 r 代入 G 得：
G 4 lc 2 2 3cos cos2 3(G) 2
非均质形核功与均质形核功相差 1 (2 3cos cos2 ) 。又知
(2)产生新相界表面自由能 Gr ：
(3)总自由能变化 G :
G
(2 3cos
c
os2
)(
1 3
r
2
G
r
2
lc
)
(4)求 G 和 r :
(G ) 0 r
(2 3cos cos2 ) 2r lc r 2G 0
(2)dx dx
式中： dT 为凝固前沿液相线温度梯度； dC 为凝
dx
dx
固前沿浓度梯度； m为液相线斜率。
当液体中实际温度低于液相线温度时就产生了成分过冷 区。那么不产生过冷的条件应该是实际温度梯度大于或 等于液相线温度梯度。即：
式中：GG为dd液Tx 体r中t 实际温或度梯度G，它m决dd定Cx于向外界的传
8.1.4.2 凝固时晶体长大方式 （1）定向生长
（2） 等轴晶长大 · 爆发形核理论 · 固体质点理论 · 成分过冷理论 · 树枝晶熔断理论 · 结晶雨理论 · 晶体游离理论
8.1.4.3 连铸坯凝固结构
（1）表皮细小等轴晶 ·厚度一般2～5mm
（2）柱状晶区 ·穿晶结构 ·上倾一定角度： 例如10度
(2)已凝固的坯壳，因发生δ→γ的相变，使坯壳向内 收缩而脱离结晶器铜板，直至与钢水静压力平衡。
(3)由于第（2）条的原因，在初生坯壳与铜 板之间产生了气隙，这样坯壳因得不到足够冷 却而开始回热，强度降低，钢水静压力又将坯 壳贴向铜板。
(4)上述过程反复进行，直至坯壳出结晶器。 坯壳的不均匀性总是存在的，大部分表面缺陷 就是起源于这个过程之中。
8.3 连铸过程的传热和凝固
连铸机内，液体钢水转变为固态的半成品钢坯时放出 的热量包括:
过热：指钢水进入结晶器时的温度与钢的液相线温 度之差。前者也叫浇铸温度，一般把开始浇铸10mm左右 经均匀混合后在中间包测得的温度当作浇铸温度。
潜热：指钢水由液相线温度冷却到固相线温度，即 完成从液相到固相转变的凝固过程中放出的热量。
（3）成分过冷与结构 ·当固液交界面前沿出现成分过冷时， 交界面就不
稳定了，不再保持平面结构。
· 按过冷度的大小，开始形成晶胞、晶胞树枝晶、 树
枝晶结构。
· 随成分过冷度的增加，结构形貌由晶胞发展为树 枝
晶。
8.1.3.3 树枝晶凝固
图8－8为晶体长大成树枝晶示意图。铁为立方晶格，成 正六面体结晶，由于结晶总是在结晶面溶质偏析小的地 方和结晶潜热散出最快的地方优先生长，在晶核长大过 程中，棱角比其他方向导热性好，而且棱角离未被溶质 富集的液体最近。因此棱角方向长大速度比其他方向要 快，从八个角成长为菱锥体的尖端，其生长方向几乎平 行于热流，构成树枝晶主轴，称之为一次树枝臂。垂直 于一次枝晶臂而长出分叉的枝晶叫二次枝晶臂。冷却速 度继续增加时，在二次枝晶臂上垂直长出三次枝晶臂， 这些枝晶彼此交错在一起宛如茂密的树枝。从而使结晶 潜热从液体中可以很容易的通过彼此连接的枝晶而传导 出来，直到完全凝固为止
试验指出，二次枝晶间距与区域凝固时间 tc 关系如图8－14。它
们的经验关系式：
l 0.00716tc0.5 (1.5%C,1.1%Mn) lI 0.0518tc0.44 (0.6%C,1.1%Mn)
树枝晶间距对钢锭结构、显微偏析有重要影响。实际钢锭凝固时 凝固速度与温度梯度不可能彼此独立变化，而通过凝固时放出热 量来影响整个凝固过程。这样就可用冷却速度来控制树枝晶间距 ，以得到细的树枝结构。而影响冷却速度最重要的因素是凝固方 法。图
第八章 钢的凝固理论
凝固理论
凝固理论
8.1 钢液结晶与凝固结构
8.1.1 均质形核
（1）新核的形成引起系统的自由能的变化： · 体积自由能的下降： ΔGv＝－(4/3)(πγ3 (GA-GB)) 式中：γ：球形晶核的半径；GA：A相体积自由能； GB：A相体积自由能 · 表面自由能的增加： ΔGF＝4πγ2σ 式中：σ：A、B两相界面自由能
与冷却水界面2%。
三、影响结晶器传热的因素
结晶器锥度 结晶器保护渣 冷却水质 结晶器材质 钢水成分
经研究表明，坯壳厚度的生长服从均方根 定律 ：
DK t
K受各种因素的影响，在一定范围内变化，板 坯结晶器的K值一般取18～22mm·mm-0.5。
8.3 .2 二冷区的传热与凝固
一、 二次冷却传热特点
显热：指从固相线冷却到出铸机时，表面温度达到 1000℃左右时放出的热量。
上述热量的放出是通过辐射、传导和对 流三种方式进行。钢水的凝固传热是在三个冷 却区内实现的，即结晶器（一次冷却）、包括 辊子冷却系统的喷水冷却区（二次冷却）和向 周围辐射传热（三次冷却）三个区域。
辐射传热区一般是从完全凝固后开始的。 而从结晶器到最后一个支撑辊之间的传热包括 了三种传热机制的综合作用。
8.1.3 晶体的长大
1.1.3.1 晶体的长大的能量消耗 － 原子的扩散 － 晶体的缺陷 － 原子的粘附 － 结晶潜热的导出
8.1.3.2 晶核长大的驱动力－成分过冷理论
（1）成分过冷的产生 · 纯金属凝固：过冷是靠模壁向外传热控制 · 合金凝固： 选分结晶 溶质元素在固相和液相的再分配 溶质浓度的不同使液相线温度不同
（3）中心等轴晶 ·伴随疏松、缩孔和 偏析
8.1.4.4 凝固结构对产品性能的影响
（1）柱状晶的枝干较纯，而枝晶间偏析 严重，钢的力学性能具有方向性， 特别是钢的横向性能和韧性降低。
（2）柱状晶的交界面，由于杂质（S、P、 夹杂 物）富集，是裂纹容易扩展的 地方，加工时易脆裂。
（3）柱状晶充分发展，形成穿晶结构， 会造成中心疏松和缩孔，降低致密度。
从二冷的传热方式可以说明，要提高二冷区 的冷却效率，就必须研究喷雾水滴与高温铸坯 之间的热交换。可用对流传热方程来表示：
hS W
要提高二冷区冷却效率和保证板坯质量就要 提高h值和在二冷区各段值的合理分布。
T T f
0.208 0.133 0.110 0.174 0.206 0.161 0.186 0.181
8.1.2 非均质形核
上图为一个平面的夹杂物上形成一个半球缺的固体晶核，晶核与液
体、固体有三个界面。处于平衡时：
cos lr cx lc
式中： 为界面张力； 表示晶体在夹杂物表面的润湿倾向。
铸坯从出结晶器开始完全凝固这一过程称 为二次冷却，二冷传热的主要方式和比例：
传热方式
约占比例 %
冷却水加热与蒸发
55
铸坯辐射
25
辊子传导
17
空气对流
3
在设备和工艺条件一定时，板坯辐射 传热和辊子传导传热变化不大，喷淋水的传 热就占主导地位，铸坯中心的热量是通过坯 壳传导铸坯表面的，当喷雾水滴打到铸坯表 面时就会带走一定的热量，而铸坯表面温度 会突然降低，使中心与表面形成很大的温度 梯度，而这就成了铸坯冷却的动力。
结论是：在一定温度下，任何大于临界半径的晶核趋向于长大， 小于临界半径晶核趋向消失。
表8－1纯液体金属结晶过冷度
金属
Sn Pb Al Cu Mn Fe Ni Co
熔点
f (K)
505.7 605.7 931.7 1356 1493 1803 1725 1736
过冷度
ΔT(k)
103 80 130 130 308 295 319 330
，形核速率比较如图4-4。非均质形核的过冷度比均质形核大为减少。在实际生 产中主要是非均质形核，除模壁表面作为“依托”形成晶核外，液体金属中需含 有两类小质点：一类叫活性质点，如金属氧化物（Al2O3），其晶体结构与金属 晶体结构相似，它们之间界面张力小，可作为“依托”而形成核心。另一类是难 熔物质的质点，它们的结构虽然与金属晶体结构相差较远，但这些难熔质点表面 往往存在细微凹坑和裂纹，其中尚未熔化的金属，可作为“依托”而形成晶体核 心。因此，可以在钢液中加入形核剂以细化晶粒。
4
— 180 ，cos180 0 ，晶体独立于液体中，形核功与均质形核相同；
— 0 ， cos0 1 液体中质点已是一个晶核，不需任何过冷度就可形核；
— 0 180 ，依附于外来质点形成晶核。
结论是非均质形核有效性决定于润湿角 。越小 ，形核功就越小，就易形核
8.1.4 凝固结构
1.1.4.1 钢水凝固过程的冶金特点 （1）δ －γ相的转变
·稳定的δ相（或γ相）凝固 例如： 铁素体的Cr钢
· δ相凝固后转变为奥氏体 例如：Ni-Cr奥氏体不锈钢
· δ相凝固后转变为γ，再转变为α相 例如：低碳钢
（2）钢液的流动 （3）凝固收缩 （4）裂纹敏感性 （5）凝固结构
8－15表示了不同凝固方法的冷却速度与树枝晶间距关系。由 于冷却速度的差异，故连铸坯的树枝晶结构比钢锭的要细。加 大冷却速度，可以得到较细的树枝晶结构。
文献中对二次枝晶间距与冷却速度还有不同的经验式。铃木等
人提出C 0.88% 的炭钢中：
l 709 0.395 ( : C 分，l : )
实验测定：
实验研究指出，树枝晶间距 l 与凝固速度 R 和温度梯度有关。
l CRmGn
雅可比试验不同温度梯度和凝固速度对树枝形态的影响，并测定
了 l 和 l与 R 和 G 关系，如图8－13所示。由图可得出：
上述两经验式中，对一次晶间距，指数m、n值相差较大；对二次 晶间距，m、n值近似相等。不同作者得到的m、n值相差较大。
而 2 3cos cos2 0, 故： 2r lc r 2G 0
r 2 lc
G
以 r 代入 G 得：
G 4 lc 2 2 3cos cos2 3(G) 2
非均质形核功与均质形核功相差 1 (2 3cos cos2 ) 。又知
(2)产生新相界表面自由能 Gr ：
(3)总自由能变化 G :
G
(2 3cos
c
os2
)(
1 3
r
2
G
r
2
lc
)
(4)求 G 和 r :
(G ) 0 r
(2 3cos cos2 ) 2r lc r 2G 0
(2)dx dx
式中： dT 为凝固前沿液相线温度梯度； dC 为凝
dx
dx
固前沿浓度梯度； m为液相线斜率。
当液体中实际温度低于液相线温度时就产生了成分过冷 区。那么不产生过冷的条件应该是实际温度梯度大于或 等于液相线温度梯度。即：
式中：GG为dd液Tx 体r中t 实际温或度梯度G，它m决dd定Cx于向外界的传
8.1.4.2 凝固时晶体长大方式 （1）定向生长
（2） 等轴晶长大 · 爆发形核理论 · 固体质点理论 · 成分过冷理论 · 树枝晶熔断理论 · 结晶雨理论 · 晶体游离理论
8.1.4.3 连铸坯凝固结构
（1）表皮细小等轴晶 ·厚度一般2～5mm
（2）柱状晶区 ·穿晶结构 ·上倾一定角度： 例如10度
(2)已凝固的坯壳，因发生δ→γ的相变，使坯壳向内 收缩而脱离结晶器铜板，直至与钢水静压力平衡。
(3)由于第（2）条的原因，在初生坯壳与铜 板之间产生了气隙，这样坯壳因得不到足够冷 却而开始回热，强度降低，钢水静压力又将坯 壳贴向铜板。
(4)上述过程反复进行，直至坯壳出结晶器。 坯壳的不均匀性总是存在的，大部分表面缺陷 就是起源于这个过程之中。
8.3 连铸过程的传热和凝固
连铸机内，液体钢水转变为固态的半成品钢坯时放出 的热量包括:
过热：指钢水进入结晶器时的温度与钢的液相线温 度之差。前者也叫浇铸温度，一般把开始浇铸10mm左右 经均匀混合后在中间包测得的温度当作浇铸温度。
潜热：指钢水由液相线温度冷却到固相线温度，即 完成从液相到固相转变的凝固过程中放出的热量。