人教版教材《等腰三角形》ppt1
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等腰三角形的判定
A 1、等腰三角形的定义及其几何语言？
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性质及其几何语言？B D C
①等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等 角”) 。
②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高重合(也称为“三线合一”).
3、回顾上节证明等腰三角形性质的方法是？
2.已知：如图，∠CAE是⊿ABC的外角， ∠1=∠2，AD∥BC。 求证： AB=AC
E
A
1 2
D
平行线+角平分线证等腰 三角形
B
C
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
3.已知，如图，AB=AD ，∠ADC=∠ABC. 求证：CB=CD
赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
A
O
B
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？ 300
400
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
400
750
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
反
馈 1、如图，把一张矩形的纸沿对 D E
C
矫 角线折叠，重合部分是一个等
正 腰三角形吗？说明理由。
A
B
2、如图，AB=AC,∠A=36°BD平分 ∠ABC交AC于点D.图中有哪些等腰 三角形。选择一个说明理由。
(提示：连接BD)
D
A
C
B
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
回眸课堂：
1、判定方法获得的猜想路径： a、从定义出发； b、性质的逆向思考
2、证明等腰三角形的方法： a、定义； b、等角对等边； c、平行线+角平分线证等腰三角形
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件 人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
的相同吗？
做一做
AB=AC
已知：如图，在 ABC中，∠B＝∠C 求证： ABC为等腰三角形。 A
析：三种辅助线，三种证明方法
等腰三角形的判定定理：
BD C
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个
角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。
几何语言： ∵∠B =∠C (已知)
∴ AB=AC(等角对等边)
等腰三角形的判定方法：
1、定义法： 有两边相等的三角形是等腰三角形。
2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个 角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
知识应用：如图,下列推理正确吗?
A
C
12
D
B
Байду номын сангаас
DC
∵∠1=∠2
∴ BD=DC
（等角对等边）
一、形成猜想：
等腰三角形的判定方法： 1、从定义出发：
有两边相等的三角形是等腰三角形。 2、性质的逆向思考？
两个角相等的三角形是等腰三角形
1、两个角相等的三角形是等腰三角形
● 操作一
证
画△ABC.使∠B＝∠C＝30°
明
猜 想
● 操作二
量一量，线段AB与AC的怎长样度用。数 学推理进
你发现了什么结论？其他同行学证的明结果呢与？你
1
A2
B
∵∠1=∠2
∴ DC=BC
（等角对等边）
错，因为都不是在同一个三角形中。
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
思考：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船 接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。如果 这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
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3、已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。 求证：AB=AD
证明：∵ AD ∥BC
A
D
∴∠ADB=∠DBC
∵ BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
B
C
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
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A 1、等腰三角形的定义及其几何语言？
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性质及其几何语言？B D C
①等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等 角”) 。
②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高重合(也称为“三线合一”).
3、回顾上节证明等腰三角形性质的方法是？
2.已知：如图，∠CAE是⊿ABC的外角， ∠1=∠2，AD∥BC。 求证： AB=AC
E
A
1 2
D
平行线+角平分线证等腰 三角形
B
C
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3.已知，如图，AB=AD ，∠ADC=∠ABC. 求证：CB=CD
赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
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A
O
B
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巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？ 300
400
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400
750
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反
馈 1、如图，把一张矩形的纸沿对 D E
C
矫 角线折叠，重合部分是一个等
正 腰三角形吗？说明理由。
A
B
2、如图，AB=AC,∠A=36°BD平分 ∠ABC交AC于点D.图中有哪些等腰 三角形。选择一个说明理由。
(提示：连接BD)
D
A
C
B
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回眸课堂：
1、判定方法获得的猜想路径： a、从定义出发； b、性质的逆向思考
2、证明等腰三角形的方法： a、定义； b、等角对等边； c、平行线+角平分线证等腰三角形
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的相同吗？
做一做
AB=AC
已知：如图，在 ABC中，∠B＝∠C 求证： ABC为等腰三角形。 A
析：三种辅助线，三种证明方法
等腰三角形的判定定理：
BD C
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个
角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。
几何语言： ∵∠B =∠C (已知)
∴ AB=AC(等角对等边)
等腰三角形的判定方法：
1、定义法： 有两边相等的三角形是等腰三角形。
2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个 角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
知识应用：如图,下列推理正确吗?
A
C
12
D
B
Байду номын сангаас
DC
∵∠1=∠2
∴ BD=DC
（等角对等边）
一、形成猜想：
等腰三角形的判定方法： 1、从定义出发：
有两边相等的三角形是等腰三角形。 2、性质的逆向思考？
两个角相等的三角形是等腰三角形
1、两个角相等的三角形是等腰三角形
● 操作一
证
画△ABC.使∠B＝∠C＝30°
明
猜 想
● 操作二
量一量，线段AB与AC的怎长样度用。数 学推理进
你发现了什么结论？其他同行学证的明结果呢与？你
1
A2
B
∵∠1=∠2
∴ DC=BC
（等角对等边）
错，因为都不是在同一个三角形中。
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
思考：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船 接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。如果 这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
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3、已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。 求证：AB=AD
证明：∵ AD ∥BC
A
D
∴∠ADB=∠DBC
∵ BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
B
C
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件