耦合电感和理想变压器教学PPT
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《耦合电感和变压器》课件
变压器
变压器广泛应用于电力系统中，用于 调节电压、隔离电路以及实现远距离 输电等。
优缺点的比较
耦合电感
耦合电感的优点在于体积小、重量轻、结构简单，同时具有较好的频率特性， 适用于高频信号的处理。缺点在于其传递的功率较小，通常用于信号传输和变 换。
变压器
变压器的优点在于能够传递大功率的电能，实现电压的调节和隔离，同时具有 较好的绝缘性能和过载能力。缺点在于体积较大，结构复杂，且在高频应用时 可能会出现磁饱和等问题。
变压器的分类
根据用途不同，变压器可以分为电力 变压器、电源变压器、音频变压器、 脉冲变压器等。电力变压器主要用于 电力系统中的电压变换，而电源变压 器则用于电子设备和仪器的电源供应 。音频变压器和脉冲变压器则分别用 于音频信号和脉冲信号的处理和传输 。
VS
根据结构不同，变压器可以分为芯式 变压器和壳式变压器。芯式变压器的 绕组围绕铁芯缠绕，而壳式变压器的 绕组则围绕圆柱形铁芯外部缠绕。芯 式变压器具有较高的绝缘性能和机械 强度，而壳式变压器则具有较小的体 积和较高的功率密度。
耦合电感器在电路中的作用
能量传输与转换
耦合电感器在电路中主要起能量 传输和转换的作用，可以将电能 转换为磁场能，再传输到另一个
线圈中转换为电能。
阻抗变换
通过改变耦合电感器的匝数比，可 以实现阻抗的变换，用于匹配电路 中的阻抗。
信号分离与处理
在信号处理电路中，耦合电感器可 以用于分离不同频率的信号，或者 对信号进行滤波、陷波等处理。
01
02
03
电力传输
变压器用于升高或降低电 压，以实现电力的远距离 传输或适配不同设备的电 压需求。
家电设备
家用电器中的电源变压器 将家庭电压转换为设备内 部电路所需的电压。
变压器广泛应用于电力系统中，用于 调节电压、隔离电路以及实现远距离 输电等。
优缺点的比较
耦合电感
耦合电感的优点在于体积小、重量轻、结构简单，同时具有较好的频率特性， 适用于高频信号的处理。缺点在于其传递的功率较小，通常用于信号传输和变 换。
变压器
变压器的优点在于能够传递大功率的电能，实现电压的调节和隔离，同时具有 较好的绝缘性能和过载能力。缺点在于体积较大，结构复杂，且在高频应用时 可能会出现磁饱和等问题。
变压器的分类
根据用途不同，变压器可以分为电力 变压器、电源变压器、音频变压器、 脉冲变压器等。电力变压器主要用于 电力系统中的电压变换，而电源变压 器则用于电子设备和仪器的电源供应 。音频变压器和脉冲变压器则分别用 于音频信号和脉冲信号的处理和传输 。
VS
根据结构不同，变压器可以分为芯式 变压器和壳式变压器。芯式变压器的 绕组围绕铁芯缠绕，而壳式变压器的 绕组则围绕圆柱形铁芯外部缠绕。芯 式变压器具有较高的绝缘性能和机械 强度，而壳式变压器则具有较小的体 积和较高的功率密度。
耦合电感器在电路中的作用
能量传输与转换
耦合电感器在电路中主要起能量 传输和转换的作用，可以将电能 转换为磁场能，再传输到另一个
线圈中转换为电能。
阻抗变换
通过改变耦合电感器的匝数比，可 以实现阻抗的变换，用于匹配电路 中的阻抗。
信号分离与处理
在信号处理电路中，耦合电感器可 以用于分离不同频率的信号，或者 对信号进行滤波、陷波等处理。
01
02
03
电力传输
变压器用于升高或降低电 压，以实现电力的远距离 传输或适配不同设备的电 压需求。
家电设备
家用电器中的电源变压器 将家庭电压转换为设备内 部电路所需的电压。
耦合电感与变压器2021文档PPT
螺旋定则，其大小为： u dLdi
dt dt
u21
d21 dt
M 21
di1 dt
11 L1i1
u111
i1 变化时u11
d11 dt
L1
di1 dt
（ N111 ）
22 22 N222 L2i2
i1
i2
（ N221 ）
当线 圈2
形成
21 21 21 M21i1 闭合
U 1 jL 1 I 1 jM 1I 2 jM 1I 3
U 2 jL 2 I 2 jM 2I 1 1 jM 2I 3 3 U 3 jL 3 I 3 jM 3 I 2 1 jM 3 I 3 2
二、去耦法
顺向联接：
M
L1
L2
反向联接：
M
L1
L2
L 1+M
L2+M
L1— M
L2— M
同名端示意图：
1
2
1
1’
1
2’
2
1’
1
2
2’
2
1’
2’
1’
2’
同名端实验判定 用增大的施感电流注入线圈，则与之耦 合的线圈上电位升高的一端为其同名端。
+
耦合
+
-
线圈
-V
同名端的增加和削弱型:
1 i1
M1
2
i2
1 i1
L1
L2
L1
增强型
M2
2
i2
L 2 削弱型
1’
1 i1
2’
M3 2 i2
1’ 1
耦合电感与变压器
10-1 互感 10-2 具有耦合电感的电路分析 10-3 变压器与理想变压器
第11章耦合电感和理想变压器2-PPT文档资料
L1i1 Mi2 Mi1 L2i2
u1
d1 dt
u2
d 2 dt
u1 L1 dd1itMdd2it
u2
Mdd1itL2
d2i dt
u1 L1 dd1itMdd2it
u2
Mdd1itL2
d2i dt
u1uL1uM 12
u2uM 21uL2
uL1，uL2 —自感电压 uM12，uM21—互感电压
jMU S
(M)2 Z1 1
Z1 1 jL2
R2
ZL
j M U S
Z 11
( M )2 Z 11
Z 22
例1:写出图示互感线圈端电压u1和u2的表达式
+ i1 M i2 +
+ i1 M
i2 +
u1 L1
L2
u2
_
_
u1L1dd1it+
Md2i dt
u2Mdd1it+ L2dd2it
u1 L1 L2 u2
_
_
u1
Ld1i –
dt
Md2i dt
u2– Mdd1it+ L2dd2it
例2
2e2tA
(R 1j L 1) I1j M j L 2 j M R I2 1 Z LU S
解:
R1
U
+ S_
I1 j_L1
jMI2
+
R2
jL2 I 2
+_jMI1
ZL
I1 R1jL1jU SL2( M R)22ZL
令 R1jL1Z11 ——初级回路自阻抗
第07章耦合电感与变压器-PPT课件
耦合系数 (coupling coefficient)k：
k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。
def
k
M
L1 L2
可以证明， 0 k1
全耦合（perfect coupling）： K=1
紧耦合
K≈1
无耦合（孤立电感）
K=0
M L1L2 M m ax L1L2
(K 1， 即 全 耦 合 时 ）
即：
I1
US
(M)2
Z11 Z22
其中： Z11=R1+j L1 ——初级回路的自阻抗
Z22=R2+ZL+j L2 ——次级回路的自阻抗
Z inU I1SZ 11(Z M 22)2 — — 电 源 两 端 输 入 阻 抗
( M )2
Z ref1
Z 22
——次级在初级回路中的反映阻抗， 或称为引入阻抗。
L2
di2 dt
u2
Mdi1 dt
L2ddit2
在正弦交流电路中，其相量形式的方程为
I1
j M
I2
+
*
U1
j L1
+
*
j L2
U2
_
_
U 1jω L 1I 1jω M I 2 U 2jω M I 1jω L 2I 2
L 1— — 自 感 抗 （ ） M — — 互 感 抗 （ ） j L 1 — — 自 感 阻 抗 （ ） j M — — 互 感 阻 抗 （ ）
第7章 耦合电感与变压器
7. 1 互感和互感电压 7. 2 耦合电感电路的分析 7. 3 空芯变压器电路分析 7. 4 理想变压器和全耦合变压器 7. 5 变压器的电路模型
电路分析基础ppt第11章 耦合电感
jMI jL I jMI U 1 jL2 I
j ( L1 L2 2 M ) I Z I jLI L
+
U
I
. . jL jL
1
jM
2
等效电感
L L1 L2 2 M
等效感抗 Z L jL
通过测量顺接串联和反接串联时的电流I ，可判别同名端。 .
第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-1 §11-2 基本概念 耦合电感的VCR 耦合系数
电路分析基础
§11-3
§11-4
空心变压器的电路分析 反映阻抗
耦合电感的去耦等效电路
§11-5
§11-6 §11-7 §11-8
理想变压器的VCR
理想变压器的阻抗变换性质 理想变压器的实现 铁心变压器的模型
§11-2耦合电感的VCR 耦合系数 …. 电路分析基础
第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-2耦合电感的VCR 耦合系数 …. 电路分析基础
3. 耦合系数
1 2 w L (t ) Li L (t ) 0 2 L1 L2 M 2 L 0 L1 L2 M 2 0 L1 L2 2 M
M L1 L2
M L1 L2 1
1
第十一章
耦合电感和理想变压器
电路分析基础 §11-3 空心变压器电路的分析 反映阻抗…..
二、反映阻抗法
若令
则
.. 初级自阻抗 次级自阻抗 ①
Z 11 R1 jL1 Z 22 R2 jL2 Z L jMI U Z I
11 1 2 S
+
i1
M
u1
. . L L
1
j ( L1 L2 2 M ) I Z I jLI L
+
U
I
. . jL jL
1
jM
2
等效电感
L L1 L2 2 M
等效感抗 Z L jL
通过测量顺接串联和反接串联时的电流I ，可判别同名端。 .
第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-1 §11-2 基本概念 耦合电感的VCR 耦合系数
电路分析基础
§11-3
§11-4
空心变压器的电路分析 反映阻抗
耦合电感的去耦等效电路
§11-5
§11-6 §11-7 §11-8
理想变压器的VCR
理想变压器的阻抗变换性质 理想变压器的实现 铁心变压器的模型
§11-2耦合电感的VCR 耦合系数 …. 电路分析基础
第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-2耦合电感的VCR 耦合系数 …. 电路分析基础
3. 耦合系数
1 2 w L (t ) Li L (t ) 0 2 L1 L2 M 2 L 0 L1 L2 M 2 0 L1 L2 2 M
M L1 L2
M L1 L2 1
1
第十一章
耦合电感和理想变压器
电路分析基础 §11-3 空心变压器电路的分析 反映阻抗…..
二、反映阻抗法
若令
则
.. 初级自阻抗 次级自阻抗 ①
Z 11 R1 jL1 Z 22 R2 jL2 Z L jMI U Z I
11 1 2 S
+
i1
M
u1
. . L L
1
耦合电感和理想变压器.完整资料PPT
i2 u2
2、耦合电感的同名端
i1
•
• i2
i1 •
i2
u1
u2 u1
u2
•
同名端规定：
当电流i1 、i2分别从两个线圈对应的端纽流入时，磁通相互加强，则这两个端纽称作为同名端。
意 义：若电流i1由N1的“ • ”端流入，则在N2中产生的互感电压u21的正极在N2的“• ”端。
同名端判断：
1、已知线圈绕向判断
dt
U 1 U 2
jL1 I1 jL2 I2
jMI2 jMI1
耦合电感伏安关系中正负号的确定 请记下
1）自感电压的正负：
u与i是否关联，关联为正，否则为负; 2）互感电压的正负：
将同名端•重合，若i2与u1 （或i1 与u2 ）参考方向关联， 则互感为正，否则为负。
例11-1 试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。
耦合系数k 154页
M
M
k
，它反映了两线圈耦合松紧的程度
M max
L1 L2
讨论： 0 k 1 :
k=1
全耦合
k=0
无耦合
k>0.5 紧耦合
k<0.5 松耦合
含互感M的两线圈L1 和L2，其储能为：
w
1 2
L1 i1 2
1 2
L2 i2 2
Mi1i2
当互感磁通与自感磁通方向一致时取正，否则取负
1、互感电压
i1
u11
d11
dt
L1
di1 dt
u1
u21
d 21
dt
M 21
di1 dt
M21: 互感系数
u22
d 22
dt
第6章 耦合电感和理想变压器22847
第六章 耦合电感和理想变压器
什么是耦合电感？ 如果一个线圈中的磁通是由其它线圈中的电流产生 的，该磁通就称为互感磁通或耦合磁通，这种现象称 为磁耦合。具有磁耦合的电感线圈称为耦合电感元件， 简称为耦合电感。
6-1 耦合电感元件 6-2 含耦合电感的电路分析 6-3 空心变压器 6-4 理想变压器
6-1 耦合电感元件 两个具有磁耦合的电感线圈
1 11 12 L1i1 Mi2 2 22 21 L2i2 Mi1
(6 3)
当i1、i2随时间变化时，磁链也将随之变化。根据电磁 定律，变化的磁链将在线圈中产生感应电压。则
u1
d1
dt
L1
di1 dt
M
di2 dt
u11
u12
u2
d 2
dt
L2
di2 dt
M
di1 dt
u22
方向（依据右手螺旋定则），就可以确定磁链的增磁 与消磁，从而确定两个互感电压的正负。
图中，互
L1
N1
L2
N2
感与自感磁链
方向相同，u12 Φ11
Φ21
和u21均取正号。
若i1由1端流入， i2 由 2 端流入，
i1
1
•
u12
u1
1
2
u21 u2
i2
•
2
(a)
则互感磁链有“去磁”作用， u12和u21取负号。
其中
Φ11
L1
N1
L2
N2
Φ21
i1
1
•
u12
u1
1
2
u21 u2
i2
•
2
(a)
L1 、L2 两个电感的自感系数；
什么是耦合电感？ 如果一个线圈中的磁通是由其它线圈中的电流产生 的，该磁通就称为互感磁通或耦合磁通，这种现象称 为磁耦合。具有磁耦合的电感线圈称为耦合电感元件， 简称为耦合电感。
6-1 耦合电感元件 6-2 含耦合电感的电路分析 6-3 空心变压器 6-4 理想变压器
6-1 耦合电感元件 两个具有磁耦合的电感线圈
1 11 12 L1i1 Mi2 2 22 21 L2i2 Mi1
(6 3)
当i1、i2随时间变化时，磁链也将随之变化。根据电磁 定律，变化的磁链将在线圈中产生感应电压。则
u1
d1
dt
L1
di1 dt
M
di2 dt
u11
u12
u2
d 2
dt
L2
di2 dt
M
di1 dt
u22
方向（依据右手螺旋定则），就可以确定磁链的增磁 与消磁，从而确定两个互感电压的正负。
图中，互
L1
N1
L2
N2
感与自感磁链
方向相同，u12 Φ11
Φ21
和u21均取正号。
若i1由1端流入， i2 由 2 端流入，
i1
1
•
u12
u1
1
2
u21 u2
i2
•
2
(a)
则互感磁链有“去磁”作用， u12和u21取负号。
其中
Φ11
L1
N1
L2
N2
Φ21
i1
1
•
u12
u1
1
2
u21 u2
i2
•
2
(a)
L1 、L2 两个电感的自感系数；
电路分析基础第6章 耦合电感和理想变压器ppt课件
第6章 耦合电感和理想变压器
图6.1-4 耦合电感的电路模型
.
第6章 耦合电感和理想变压器 下面就图6.1-5(a)所示的耦合电感写出其端口的伏安关
系式。
图6.1-5 耦合电感的时域模型和相量模型ห้องสมุดไป่ตู้
.
第6章 耦合电感和理想变压器 对于未标明同名端的一对耦合线圈，可用图6.1-6所示
的实验装置来确定其同名端。
.
第6章 耦合电感和理想变压器
图6.2-3 四端耦合电感的去耦等效
.
第6章 耦合电感和理想变压器 【例6.2-1】 互感电路如图6.2-4(a)所示，已知自感系
数L1=10 mH， L2=2 mH，互感系数M=4 mH，求端口等效电 感Lab。
解 应用耦合电感的去耦等效图6.2-2，将图6.2-4(a)等 效为图(b)。根据无互感的电感串、并联公式，可得
ψ11=L1i1
类似于自感系数的定义，有
(6.1-3)
ψ21=M21i1
(6.1-4)
.
第6章 耦合电感和理想变压器
同样，若线圈2中通电流i2，则由电流i2产生的并与线圈 2相交链的磁通Φ22称为线圈2的自感磁通，自感磁链ψ22= N2Φ22，且有
ψ22=L2i2
(6.1-5)
式中，比例系数L2称为线圈2的自感系数(简称自感)。磁通
变化，根据电磁感应定律，线圈两端将产生感应电压，感应
电压等于磁链的变化率。当端电压u与端电流i取关联参考方 向(见图6.1-1)时，有
u(t) d Ldi
dt dt
(6.1-2)
如果在一个线圈的邻近还有另一个线圈，并分别通以电
流，则其周围也将激发磁场产生磁通。由于磁场的耦合作用，
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i1 u1
i2 u2
M21: 互感系数
d 22 di2 u22 L2 dt dt d12 di2 u12 M 12 dt dt
N1 : i 1 N2 :
11 =L1i1
21 =M21i1 i2 22 =L2i2 12 =M12i2
M12 : 互感系数
线性耦合电感：M12 = M21 =M
＋
①顺接：指耦合电感的异名端相接
M
u
－
L1 L2 2 M
i
＋
i
＋ ＋ L1 － － L2 ＋
i
L1 L2 － di M dt ＋
＋
u
－
u1 u2
L1 M
u
顺接串联
＋ di M dt －
u
L2 M
－
－
di di di di di di u u1 u2 L1 M M L2 ( L1 L2 2 M ) L dt dt dt dt dt dt
L1 M
u
L2 M
－
课堂练习：P286 P8-2
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
2.耦合电感并联 (1)同侧并联 L1
L1 L2 M 2 L L1 L2 2 M
L2
书：P273 例 8-3-2
(2)异侧并联
L1 L2 M 2 L L1 L2 2 M
U 13 jL1 I 1 jM I 2 j ( L1 M ) I 1 jM I 3
L1+M
L2+M -M
U 23 jL2 I 2 jM I 1 j ( L2 M ) I 2 jM I 3
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
＋
u1 b
－
L1
L2
u2
－
u1(t)
d
－
－ di M 2 dt ＋
u2(t)
－
di1 di2 u1 L1 M dt dt di2 di1 u2 L2 M dt dt
图 时域模型
. I1 ＋ . U1 － jωL1 － . jωM I2 ＋ jωL2 － . jωM I1 ＋ . I2 ＋ . U2
当互感磁通与自感磁通方向一致时取正，否则取负
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
8.2 耦合电感的电压、电流关系 1、线圈中的互感现象可以用附加电压源（受控源）来表示。
a
＋
i1
M
i2
＋
i1(t)
i2(t)
＋ L1 L2 ＋ di M dt1 －
c
＋
u1 b
－
L1
L2
u2
－
u1(t)
d
－
＋ di M 2 dt －
150900 j50 L2 0 j50 M 100
M 3H
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
作业1：P286 P8-3 要求：先通过附加电源方式去耦合，后计算。
一定要画图
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
1.耦合电感串联
8.3 耦合电感的去耦等效 i
U 23 jL2 I 2 jM I 1
İ3
İ2
L2 - M M İ3 İ2
İ1
j ( L2 M ) I 2 jM I 3
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
2）去耦等效电路（续） 异侧T型连接
İ1 İ3
İ2
I 1 I2 I 3
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
练习：电路如图所示：若
i1 2 cos50t A , u2 150 2 cos(50t 90 ) V
0
i1
L1 L2
i2=0
u2
则互感系数M等于多少？
解： U 2 U 22 U 21
jL2 I 2 jMI1
P I 2 R 160 W
2
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
İ1
İ2
（2）K=1，M = 1H，由KVL得：
解得：
j10( I1 I 2 ) 1000
j10 ( I1 I 2 ) 10 I 2 0
I1 10 2 45 A I 2 10 180
U 1 jL1 I 1 jMI 2 jL I jMI U2 2 2 1
－
图 相量模型
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
例8-1 试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。
a i1
＋ M
i2
u1 L1
L2 u2
－ d 图(a)
＋
c
a
i1
＋
2 U R 2 X 2 X 2 9.7066 反接： 31.429 I X X2 M 1 53.07 mH X 1 X 2 4M 4
解：
(顺接)
(反接) R jX 1 (顺接)
例8-4：图示电路，=4rad/s, C = 5F , M=3H。 1）求输入阻抗Z，2）当C为何值时阻抗Z为纯电阻？ 解： 1）互感元件为同侧并联，有
M
i2
u1 L1
图(b)
L2 u2
＋ d
－
c
b－
b－
解：对图（a）VCR为： 对图（b）VCR为：
di1 di2 u1 ( t ) L1 M dt dt di2 di1 u2 ( t ) L2 M dt dt
di2 di1 M u1 ( t ) L1 dt dt di2 di1 u2 ( t ) L2 M dt dt
P I 2 R 1000W
2
《电路分析基础》
15 4 6 32 H L 4 4 6 2 3
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
Z
Z Z R ZC Z L
10 j 0.05 j15 10 j14.95( )
2）若改变电容使Z为纯电阻性，则有：
1 15 C
1 C F 60
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
②反接串联：指耦合电感的同名端相接
i
i
＋ ＋ L1 － －
M － L2 ＋
＋ L1 － di M dt ＋ L2 ＋ di M dt －
＋
i
u
u1 u 2
u
L1 L2 2 M
u
－
反接串联
－
i
＋
di di di di u u1 u2 L1 M M L2 dt dt dt dt di di ( L1 L2 2 M ) L dt dt
系数、同名端等概念。
学习并掌握互感电路的分析计算方法。
学习并掌握空心变压器、自感变压器、铁芯变压器和理 想变压器的工作原理及性能特点和各自的应用，掌握含 有变压器电路的分析计算方法。
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
本章目标——能力：
对生活、工作中常见的互感问题进行分析和计算。
L1 L2 M L L1 L2 2 M
2
（同侧取负，异侧取正）
《电路分析基础》
第8章 耦合电感和理想变压器
例8-2：图示电路，=100rad/s， U=220V。求: j500 U 1 和U2 j1000 j300
解：
设 U 2200
U 2200 I 0.61 56.31 A Z 200 j 300
＋ . U2
u1 b
－
L1
L2
u2
－
d
－
－
－
线圈端电压相量形式：
图 相量模型
U 1 jL1 I 1 jMI 2 jL I jMI U2 2 2 1
《电路M
第8章 耦合电感和理想变压器 i1(t) i2(t)
i2
＋
c
＋ L1 L2 － di M dt1 ＋
顺接时I=2.7A,P=218.7W；反接时I=7A。求互感M=?
Z R1 R2 j ( L1 L2 2 M ) R jX 2 (反接) U P 2 2 顺接： I 81.481 R X 1 和 2 30 R X 1 75.756 I
同侧T型
T型连接去耦合小结： L1 - M L2 - M M
异侧T型 L1 + M L2 + M -M
例8-5 已知，=10rad/s。 分别求K=0.5和K=1时,电 第8章 耦合电感和理想变压器 《电路分析基础》 路中的电流İ1和İ2以及电阻R=10时吸收的功率。
İ1
İ2
İ1
İ2
解：去耦等效电路：
根据工程问题需要正确选择变压器，并进行相关的分 析计算。 应用实验法测定变压器的同名端。
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第8章 耦合电感和理想变压器
8.1
耦合电感元件
耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中， 如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整 流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟 悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件 的电路问题的分析方法是非常必要的。
生的互感电压u21的正极在N2的“• ”端。