交变电流电磁场解读

第1课时 正弦交流电的产生及描述班级______姓名____________【知识梳理】1． 正弦交流电的产生：线圈在匀强磁场中的匀速转动。

正弦交流电有两种：一种是电枢旋转式发电机，另一种是磁极旋转式。

2． 正弦交流电的数学表达：电动势 t E e m ωsin =，其中E m =nBSω、ω为发电机转子的转动角速度，也称之为交流电的角频率，交流电的周期ωπ2=T 。

对于交流电的输出电压、电流随时间的变化函数可通过全电路欧姆定律与外电路欧姆定律推导，但同期一定是相同的。

3． 交流发电机在匀速转动过程中，在线圈平面垂直于磁场时(该平面称之为中性平面)，此时的电动势为零，即此时的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，在线圈平面与磁场平行时，虽然磁通量为零，但感应电动势最大，磁通量的变化率最大。

4． 交流电的有效值：如果交流电在某一电阻上产生的热效应与直流电的热效应相同，我们将直流 电的电流或电压值称之为该交流电的有效值。

对正弦交流电的有效值与最大值间的关系为：2m I I =、2m E E =、2m U U =。

5． 在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压、额定电流、交流电流表和交流电压表指示的电流、电压、保险丝的熔断电流都是有效值。

若没有特别说明(包括在题目中)，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。

电容器的耐压值是交变电流的最大值。

6． 明确：交变电流中的“四值”（以电压为例）在研究电容器的耐压值时只能应用最大值；在研究某一时刻线圈受到的电磁力时，只能用瞬时值；在研究交流电的热效应，只能用有效值；在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值。

【典型例题】例1 一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动产生的电动势e-t 图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．t 2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率绝对值最大D ．每当电流变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大例2 如图所示，一个匝数为10的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T ；若把万用电表的选择开关拨到交流电压档，测得a 、b 两点间的电压为20V ，则可知：从中性面开始计时，当t =T /8时，穿过线圈的磁通量的变化率约为（ ）A ．1.41Wb/sB ．2Wb/sC ．14.1Wb/sD ．20Wb/s例3 有一个电子器件，当它两端的电压高于100V时导电，等于或小于100V时则不导电。

若把这个电子器件接到100V、50Hz的正弦交流电源上时，这个电子器件将（）A．不导电B．每秒钟内导电50次C．每秒钟导内电100次D．每次导电的时间为0.005s例4 计算下列两种交变电流的有效值。

例5如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动，角速度为ω＝2πrad／s，外电路电阻R＝4Ω，求：（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°时的瞬时感应电动势；（3）如果从中性平面开始记时，写出发电机输出电压的瞬时表达式；（4）设发电机由柴油机带动，其它能量损失不计，则线圈转一周，柴油机要做多少功？（5）从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过电阻R的电量是多少？例6 曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图甲为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd是固定在转轴上的矩形线框．转轴过bc的中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B=0.01 T，自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R=10.0 cm（见图乙）．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V?（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）【巩固练习】1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示．则下列说法正确的是（ ）A ．t =0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t =0.01s 时刻，Φ的变化率最大C ．t =0.02 s 时刻，交流电动势达到最大D ．该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示．2．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l ，它在磁感应强度为B 、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速n ；导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分电阻不计，灯泡的电阻应为（ ）A ．P nB l 22)2(π B ．PnB l 22)(2π C ．P nB l 2)(22 D ．PnB l 22)( 3．面积为S 的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在如图甲、乙所示的磁场中，甲图中是磁感应强度为B 0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T 绕OO ’轴做匀速转动；乙图中的磁场的变化规律为B =B 0cos t T π2，从图示时刻（t =0时刻）起计时，则（ ）A ．两线圈中的磁通量变化规律均为ϕ=B 0Scos t T π2B ．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C ．两线圈中产生的交流电流的有效值不同D ．从此刻起，T /4时间内流过线圈截面的电量相同4．（2005年北京卷）正弦交流电源与电阻R 、交流电压表按图1所示的方式连接，R =10Ω，交流表的示数是10V 。

图2是交变电源输出电压u 随时间t 变化的图象，则 （ ）A ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R = 2 cos100πt (A)B ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R = 2 cos50πt (A)C ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R =5 2 cos100πt (V)D ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R =5 2 cos50πt(V) BB5．（2005年北京春季理综）一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36Ω。

磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为多少？6．如图所示，ab是半径L、电阻不计的1/4圆周的金属槽环，固定于竖直平面内，圆心为O．Oa是质量不计的轻金属杆，其电阻为r，它的一端挂在O点（无摩擦），另一端连一金属小球，小球的质量为m，与金属槽环接触良好无摩擦，Ob是一根竖直的与金属槽环相连接的金属丝，其电阻为R．上述整个装置置于水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B．现将金属小球从a点由静止开始释放，它滑到b点时的速度为v，所经过的时间为t，问：这一过程中，感应电动势的有效值是多大？7. (06年南通市二模)如图甲所示电路中，D为晶体二极管(正向电阻为0，反向电阻为无穷大)，R1=R2=4Ω，R3＝6Ω，当在AB间加上如图乙所示的交变电压时，求：(1)在0－1×10-2s时间内通过R1的电流．(2)1s内电阻R3所消耗的电能。

8．如图所示，将单匝正方形线圈ABCD的一半放入匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1T，让它以边界OO/为轴以角速度ω=100rad/s匀速转动，在AB、CD边的中点用电枢将电流输送给小灯泡，线圈边长L=0.2m，总电阻r=4Ω，灯泡电阻R=2Ω，不计P、Q接触电阻及导线电阻，求：（1）理想电压表的读数（2）从图示位置开始，在线圈转动90°的过程中产生的平均感应电动势为多少？（3）从图示位置开始，在线圈转动圈90°的过程中灯泡上产生的热量是多少？（4）从图示位置开始，在线圈转动圈180°的过程中，通过灯泡的电量是多少？第2课时 变压器 电能的输送班级______姓名____________【知识梳理】1．变压器的构造：变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．一个线圈跟电源连接，叫原线圈（也叫初级线圈）；另一个线圈跟负载连接，叫副线圈（也叫次级线圈）；铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成．2．变压器的变压比：U 1：U 2 =n 1：n 2当n 2＞n 1时，U 2＞U 1，变压器使电压升高，这种变压器叫做升压变压器．当n 2＜n 1时，U 2＜U 1，变压器使电压降低，这种变压器叫做降压变压器．3．变压器的变流比： n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+……变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制变压器的低压线圈匝数少而通过的电流大，应用较粗的导线绕制4．几种常用的变压器：①互感变压器，绕在同一闭合铁芯上的两组独立的原副线圈；②自偶变压器，副线圈(或原线圈)是原线圈(或副线圈)的一部分；③调压变压器，是一种可以改变副线圈匝数的变压器；④电压互感器与电流互感器，用来测定高电压与大电流的降压变压器与升压变压器。

5．理想变压器中原线圈和副线圈中电压、电流、功率的决定关系是：输入电压决定了输出电压。

输出电流决定了输入电流；输出功率决定了输入功率。

6．输电过程中，为了减小线路损失，可以采取的办法是：减小输出电流、减小输电导线电阻【典型例题】例1．如图所示，为一理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的交变电压，I 1为原线圈中的电流，则下列说法正确的是（ ）A ． 保持U 1及P 的位置不变，S 由a 合到b 时，I 1将增大B ． 保持U 1及P 的位置不变，S 由a 合到b 时，R 消耗的功率将减小C ． 保持U 1不变，S 合在a 处，使P 上滑，I 1将增大D ． 保持P 的位置不变，S 合在a 处，若U 1增大，I 1将增大例2．如图所示，理想变压器的副线圈上接有三个灯泡，原线圈与一个灯泡串联接在交流电源上．若四个灯泡完全相同，且都正常发光，则电源两端的电压U 1与灯泡两端的电压U 2之比为（ ）A ．1∶1B ．2∶1C ．3∶1D ．4∶1例3．下图是一个理想变压器的示意图，铁芯上绕有一个原线圈和两个副线圈，匝数分别为 n 1、n 2、n 3．连接在两个副线圈上的两个负载电阻分别是 R 2、R 3，加在原线圈上的电压为U ，则下列说法正确的是（ ）A ．负载电阻R 2两端的电压为U n n 12 B ．通过负载电阻R 3的电流为313R n U n C ．通过原线圈的电流为 313212R n U n R n U n + D ．整个电路消耗的总功率为 321223221222R n U n R n U n +例4．如图甲所示，在变压器的输入端串接上一只整流二极管D，在变压器输入端加上如图乙所示的交变电压u1=U m1sinωt，设t=0时刻为a“＋”、b“－”，则副线圈输出的电压的波形(设c端电势高于d端电势时的电压为正)是下图中的（）例5．在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P损，用户得到的电功率为P用，则下列关系是正确的是（）A．P损=US2/ρL B．P损=P2ρL/U2S C．P用=P-US2/ρL D．P用=P（1-PρL/U2S）例6．如图甲所示，在闭合铁芯上绕着两个线圈M和P，线圈P与电流表构成闭合回路。