传感器 第6章
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《传感器与检测技术》高教(4版) 第六章
差动变压器位移计
当铁芯处于中间位置时，输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向右移动时，则输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向左移动时，则输出电压: UU 21 U 220
输出电压的方向反映了铁芯的运动方向，大小反映了铁 芯的位移大小。
差动变压器位移计
输出特性如图所示。
差动变压器位移计
角度的精密测量。 光栅的基本结构
1、光栅：光栅是在透明的玻璃上刻有大量平行等宽等 距的刻线构成的，结构如图。
设其中透光的缝宽为a，不透光的缝宽为b，
一般情况下，光栅的透光缝宽等于不透光
的缝宽，即a = b。图中d = a + b 称为光
栅栅距（也称光栅节距或称光栅常数）。
光栅位移测试
2、光栅的分类
1、激光的特性
（1）方向性强
（2）单色性好
（3） 亮度高
（4） 相干性好
2、激光器
按激光器的工作物质可分为以下几类： （1）固体激光器：常用的有红宝石激光器、钕玻 璃激光器等。
（2）气体激光器：常用的为氦氖激光器、二氧化 碳激光器、一氧化碳激光器等。
激光式传感器
（3） 液体激光器：液体激光器分为无机液体激光器 和有机液体激光器等。
数小，对铜的热电势应尽可能小，常用材料有： 铜镍合金类、铜锰合金类、镍铬丝等。 2、骨架：
对骨架材料要求形状稳定表面绝缘电阻高， 有较好的散热能力。常用的有陶瓷、酚醛树脂 和工程塑料等。 3、电刷：
电刷与电阻丝材料应配合恰当、接触电势 小，并有一定的接触压力。这能使噪声降低。
电位器传感器
电位计式位移传感器
6.2.2 差动变压器位移计结构
1-测头； 2-轴套； 3-测杆； 4-铁芯；5-线圈架； 6-导线； 7-屏蔽筒；8-圆片弹簧；9-弹簧； 10-防尘罩
传感器原理及应用技术 第6章 霍尔传感器
霍尔式曲轴位置传感器
小结
❖ 霍尔传感器是一种磁敏感元件，它是利用霍尔效应 工作的。霍尔效应产生的霍尔电势与通过的控制电 流以及垂直与霍尔元件的磁感应强度有关。利用霍 尔传感器可以测量最终能够转换成电流、磁感应强 度的物理量。由于霍尔元件的材料属于半导体，所 以把测量电路集成在一块芯片上，构成霍尔集成电 路。常见的霍尔集成电路有开关型和线性型。实际 应用中，常利用霍尔集成电路测量位移、磁场强度、 转速以及电流、电压。
磁特性分别如图所示，由于它们的BOP、BRP极性相同，所 以适用于单稳态开关、摩托车点火开关以及出租车计价器等。
❖
❖ （4）按温度特性分类
❖ 温度特性表明了IC的可靠性。民用品的可靠性低于工业品的 可靠性；工业品的可靠性不如军品的可靠性。通常军品级的 IC价位是民品级4～5倍。
❖ 通常划分温度等级如下：
❖ 1. 霍尔电机 ❖ 2. 霍尔汽车无触点电子点火器
❖ 在容器的上部安装上开关型霍尔集成电路，液体里放置一个 安有磁极的浮子，当容器内液体的液位达到检测位置时，霍 尔集成电路就会输出一个开关信号，控制其他设备的启停。
❖ 一些数控设备，尤其是机器人中，需要精确地决定移动部件的位 置。下图霍尔IC在位置检测中的应用。当安有磁极的可动部件移动 到指定位置时，霍尔IC就会输出控制信号。
高等职业教育电子信息类贯通制教材（机电技术专业）
传感器原理及应用技术 （第2版）
主 编 刘伟
电子工业出版社
第6章 霍尔传感器
❖ 6.1霍尔传感器及其集成电路 ❖ 6.2霍尔传感器的应用 ❖小 结
6.1霍尔传感器及其集成电路
❖ 6.1.1 霍尔传感器的工作原理 ❖ 6.1.2 霍尔集成电路
6.1.2 霍尔集成电路
小结
❖ 霍尔传感器是一种磁敏感元件，它是利用霍尔效应 工作的。霍尔效应产生的霍尔电势与通过的控制电 流以及垂直与霍尔元件的磁感应强度有关。利用霍 尔传感器可以测量最终能够转换成电流、磁感应强 度的物理量。由于霍尔元件的材料属于半导体，所 以把测量电路集成在一块芯片上，构成霍尔集成电 路。常见的霍尔集成电路有开关型和线性型。实际 应用中，常利用霍尔集成电路测量位移、磁场强度、 转速以及电流、电压。
磁特性分别如图所示，由于它们的BOP、BRP极性相同，所 以适用于单稳态开关、摩托车点火开关以及出租车计价器等。
❖
❖ （4）按温度特性分类
❖ 温度特性表明了IC的可靠性。民用品的可靠性低于工业品的 可靠性；工业品的可靠性不如军品的可靠性。通常军品级的 IC价位是民品级4～5倍。
❖ 通常划分温度等级如下：
❖ 1. 霍尔电机 ❖ 2. 霍尔汽车无触点电子点火器
❖ 在容器的上部安装上开关型霍尔集成电路，液体里放置一个 安有磁极的浮子，当容器内液体的液位达到检测位置时，霍 尔集成电路就会输出一个开关信号，控制其他设备的启停。
❖ 一些数控设备，尤其是机器人中，需要精确地决定移动部件的位 置。下图霍尔IC在位置检测中的应用。当安有磁极的可动部件移动 到指定位置时，霍尔IC就会输出控制信号。
高等职业教育电子信息类贯通制教材（机电技术专业）
传感器原理及应用技术 （第2版）
主 编 刘伟
电子工业出版社
第6章 霍尔传感器
❖ 6.1霍尔传感器及其集成电路 ❖ 6.2霍尔传感器的应用 ❖小 结
6.1霍尔传感器及其集成电路
❖ 6.1.1 霍尔传感器的工作原理 ❖ 6.1.2 霍尔集成电路
6.1.2 霍尔集成电路
高中物理--传感器
B. 物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C. 物体M不动时，电路中没有电流
D. 物体M不动时，电压表没有示数
2、热电传感器
热电传感器是利用热敏电阻的阻值会随温度的变化而变化的原理制成的，
如各种家用电器（空调、冰箱、热水器、饮水机、电饭煲等）的温度控制、火
警报警器、恒温箱等。
例5：如图是一火警报警的一部分电路示意图。其中R2 为用半导
器。其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性
膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体
的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号 转变为电信号。下列说法正确的是
(B
)
A 该传感器是根据电流的磁效应工作的
B 该传感器是根据电磁感应原理工作的
C 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变
D 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势
受热时电阻值小，ab间电流大，电磁继电器磁性强，衔铁与下触点接 触，电铃响。
①将热敏电阻、小灯泡、学生用电源、滑动变阻器、开关串联接入继电器的a、b 端，如图示：
②将学生用电源与绿灯泡分别接入c、e之 间。
③将学生用电源与电铃分别接入c、d、之 间。
t° 变式：提高灵敏度，应该如何调节
滑动变阻器？
a bc d e
①风力大小F与θ的关系式； F=Mg·tanθ①
②风力大小F与电流表示数I/ 的关系式。思路？ tanθ=L//h②
I/=E/[R0+k(L-L/）] ③ E=I(R0+kL) ④ ③由此①装到置④所得测：F定 的Mhg最• (大kL风 Rk力0I)(/ 是I / 多I )少⑤？
F Mg L ⑥ 两种理解
例7.如图示，将一光敏电阻连入多用电表两表笔上，将多用电表的
C. 物体M不动时，电路中没有电流
D. 物体M不动时，电压表没有示数
2、热电传感器
热电传感器是利用热敏电阻的阻值会随温度的变化而变化的原理制成的，
如各种家用电器（空调、冰箱、热水器、饮水机、电饭煲等）的温度控制、火
警报警器、恒温箱等。
例5：如图是一火警报警的一部分电路示意图。其中R2 为用半导
器。其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性
膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体
的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号 转变为电信号。下列说法正确的是
(B
)
A 该传感器是根据电流的磁效应工作的
B 该传感器是根据电磁感应原理工作的
C 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变
D 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势
受热时电阻值小，ab间电流大，电磁继电器磁性强，衔铁与下触点接 触，电铃响。
①将热敏电阻、小灯泡、学生用电源、滑动变阻器、开关串联接入继电器的a、b 端，如图示：
②将学生用电源与绿灯泡分别接入c、e之 间。
③将学生用电源与电铃分别接入c、d、之 间。
t° 变式：提高灵敏度，应该如何调节
滑动变阻器？
a bc d e
①风力大小F与θ的关系式； F=Mg·tanθ①
②风力大小F与电流表示数I/ 的关系式。思路？ tanθ=L//h②
I/=E/[R0+k(L-L/）] ③ E=I(R0+kL) ④ ③由此①装到置④所得测：F定 的Mhg最• (大kL风 Rk力0I)(/ 是I / 多I )少⑤？
F Mg L ⑥ 两种理解
例7.如图示，将一光敏电阻连入多用电表两表笔上，将多用电表的
传感器原理及其应用 第6章 磁电式传感器
材料(单晶) N型锗(Ge) N型硅(Si) 锑化铟(InSb)
1/ 2
4000 1840 4200
砷化铟(InAs)
磷砷铟(InAsP) 砷化镓(GaAs)
0.36
0.63 1.47
0.0035
0.08 0.2
25000
10500 8500
100
850 1700
1530
3000 3800
哪种材料制作的霍尔元件灵敏度高
1、8—圆形弹簧片；2—圆环形阻尼器；3—永久磁铁；4—铝架； 5—心轴；6—工作线圈；7—壳体；9—引线 工作频率 固有频率 灵敏度 10～500 Hz 12 Hz 最大可测加速度 5g 可测振幅范围 精度 ≤10％ 45mm×160 mm 0.7 kg
0.1～1000 m 外形尺寸 1.9 k 质量
d E N dt
武汉理工大学机电工程学院
第6章 磁电式传感器
磁通量的变化可以通过很多办法来实现，如磁铁与线圈之间作 相对运动；磁路中磁阻的变化；恒定磁场中线圈面积的变化等， 一般可将磁电感应式传感器分为恒磁通式和变磁通式两类。 6.1.1 恒磁通式磁电感应传感器结构与工作原理 恒磁通式磁电感应传感器结构中，工作气隙中的磁通恒定，感 应电动势是由于永久磁铁与线圈之间有相对运动——线圈切割 磁力线而产生。这类结构有动圈式和动铁式两种，如图所示。
武汉理工大学机电工程学院
第6章 磁电式传感器 磁铁与线圈相对运动使线圈切割磁力线，产生与运动速度dx/dt 成正比的感应电动势E，其大小为
dx E NBl dt
式中：N为线圈在工作气隙磁场中的匝数；B为工作气隙磁感应 强度；l为每匝线圈平均长度。 当传感器结构参数确定后，N、B和l均为恒定值，E与dx/dt成正 比，根据感应电动势E的大小就可以知道被测速度的大小。 由理论推导可得，当振动频率低于传感器的固有频率时，这种传 感器的灵敏度(E/v)是随振动频率而变化的；当振动频率远大于 固有频率时，传感器的灵敏度基本上不随振动频率而变化，而近 似为常数；当振动频率更高时，线圈阻抗增大，传感器灵敏度随 振动频率增加而下降。 不同结构的恒磁通磁电感应式传感器的频率响应特性是有差异的， 但一般频响范围为几十赫至几百赫。低的可到10 Hz左右，高的可 达2 kHz左右。
《传感器技术》教学课件第6章
19
当晶体受到沿y轴方向的压力作用时，晶体的变形如图6-4 （c）所示。与图6-4（b）情况相似，P1增大，P2、P3减小。在x 轴上出现电荷，它的极性为x轴正向为正电荷。在y轴方向上仍 不出现电荷。
如果沿z轴方向施加作用力，因为晶体在x方向和y方向所产 生的形变完全相同，所以正负电荷重心保持重合，电偶极矩矢 量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力，晶体不会产生压电 效应。
a、b——晶体切片的长度和厚度。
电荷qx和qy的符号由受压力还是受拉力决定。
15
上述讨论假设晶体沿x轴和y轴方向受到的是压力， 当晶体沿x轴和y轴方向受到拉力作用时，同样有压电效
应，只是电荷的极性将随之改变。石英晶片上电荷极性 与受力方向的关系如图6-3所示。
图6-3 晶体切片上电荷极性与受力方向的关系
在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但压 电效应十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石 英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压 电材料。
7
表6-1 常用压电材料的性能参数
8
6.1.1 压电晶体
以石英晶体为例，它是单晶体中具有代表性同时也是应用 最广泛的一种压电晶体，化学式为SiO2。图6-2（a）表示了天 然结构的石英晶体外形是一个正六面体。
当压电元件受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷Q， 压电元件的开路电压（认为其负载电阻为无限大）U为：
压电常数 压电效应强弱：灵敏度 弹性常数（刚度） 固有频率、动态特性 介电常数 固有电容、频率下限 机电耦合系数 机电转换效率 电阻 泄漏电荷、改善低频特性 居里点 丧失压电性的温度
6
压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶 瓷。压电材料要求具有大的压电系数，机械强度高， 刚度大，具有高电阻率、大介电系数和高居里点， 温度、湿度和时间稳定性好等特点。
当晶体受到沿y轴方向的压力作用时，晶体的变形如图6-4 （c）所示。与图6-4（b）情况相似，P1增大，P2、P3减小。在x 轴上出现电荷，它的极性为x轴正向为正电荷。在y轴方向上仍 不出现电荷。
如果沿z轴方向施加作用力，因为晶体在x方向和y方向所产 生的形变完全相同，所以正负电荷重心保持重合，电偶极矩矢 量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力，晶体不会产生压电 效应。
a、b——晶体切片的长度和厚度。
电荷qx和qy的符号由受压力还是受拉力决定。
15
上述讨论假设晶体沿x轴和y轴方向受到的是压力， 当晶体沿x轴和y轴方向受到拉力作用时，同样有压电效
应，只是电荷的极性将随之改变。石英晶片上电荷极性 与受力方向的关系如图6-3所示。
图6-3 晶体切片上电荷极性与受力方向的关系
在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但压 电效应十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石 英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压 电材料。
7
表6-1 常用压电材料的性能参数
8
6.1.1 压电晶体
以石英晶体为例，它是单晶体中具有代表性同时也是应用 最广泛的一种压电晶体，化学式为SiO2。图6-2（a）表示了天 然结构的石英晶体外形是一个正六面体。
当压电元件受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷Q， 压电元件的开路电压（认为其负载电阻为无限大）U为：
压电常数 压电效应强弱：灵敏度 弹性常数（刚度） 固有频率、动态特性 介电常数 固有电容、频率下限 机电耦合系数 机电转换效率 电阻 泄漏电荷、改善低频特性 居里点 丧失压电性的温度
6
压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶 瓷。压电材料要求具有大的压电系数，机械强度高， 刚度大，具有高电阻率、大介电系数和高居里点， 温度、湿度和时间稳定性好等特点。
传感器原理及应用-第6章 - 压电式传感器剖析
二、压电效应的基本原理
常见的压电材料可分为两类： 压电单晶体和多晶体压电陶瓷。
压电单晶体： 石英(包括天然石英和人造石 英)、水溶性压电晶体(包括酒石酸钾 钠、酒石酸乙烯二铵、酒石酸二钾、 硫酸锤等)。
多晶体压电陶瓷： 钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅系 压电陶瓷、铌酸盐系压电陶瓷和铌 镁酸铅压电陶瓷等。
天然石英
若在同一切片上，沿机械轴y方向施加应 力，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷为
O
y
q12
d12
a b
Fy
x
b
z
d11
a b
FyxΒιβλιοθήκη yd11 = -d12 ，石英晶体轴对称条件。
产生电荷q11和q12的符号，决定于受压力
c a
还是受拉力。
§6.1 压电效应
二、压电效应的基本原理 4、石英晶体压电效应特点
Fx- -
++
- P1 +
P3 - + x
-
P2
+
- - ++
§6.1 压电效应
二、压电效应的基本原理 2、石英晶体压电效应的微观机理
在x轴的正向出现正电荷，在y、 z方向不出现电荷。
Fx<0 y
Fx- -
+ + Fx
- P1 +
P3 + -
x
-
P2
+
--
++
§6.1 压电效应
二、压电效应的基本原理 2、石英晶体压电效应的微观机理
§6.1 压电效应
二、压电效应的基本原理 5、压电陶瓷的压电效应
压电陶瓷是人工制造的多晶体 压电材料。
第六章-自感式传感器
L0
L10
L20
m
0W
2
mr
rc
l2 c
l2
k1
k2
m0W 2mr rc2
l2
综上所述，螺管式自感传感器的特点： ①结构简单，制造装配容易； ②由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度低 ，但线性范围大； ③由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰； ④由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线圈 匝数多，因而线圈分布电容大； ⑤要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响其 线性和稳定性。
2
3
（2）单线圈是忽略
0
以上高次项，差动式是忽略
0
以上偶次项，
因此差动式自感式传感器线性度得到明显改善。
*另一种形式： Π型
6 自感式传感器
6.1 工作原理 6.2 变气隙式自感传感器 6.3 变面积式自感传感器 6.4 螺线管式自感传感器 6.5 自感式传感器测量电路 6.6 自感式传感器应用举例
第6章 电感式传感器
电感式传感器是建立在电磁感应基础上，利用 线圈自感或互感的改变来实现测量的一种装置。它 可对直线位移和角位移进行直接测量，也可通过一 定的敏感元件把振动、压力、应变、流量等转换成 位移量而进行测量。通常可由下列方法使线圈的电 感变化：
(1)改变几何形状； (2)改变磁路的磁阻； (3)改变磁芯材料的导磁率； (4)改变一组线圈的两部分或几部分间的耦合度。
1. 交流电桥 2. 变压器电桥 3. 自感传感器的灵敏度
（一）交流电桥式测量电路
分析：
• 衔铁在初始位置时，电桥平衡
L1
L2
L0
W 2m0S 20
• 若衔铁上移，则：
1 0 ,2 0
第6章-磁电磁敏式传感器
• 磁电式传感器是一种有源传感器，工作时无需加电压，直 接将机械能转化为电能输出。
• 测速度时，传感器的输出电压正比于速度信号 u v ，可
以直接放大。
• 输出功率大，稳定可靠，但传感器尺寸大、重，输出阻抗 低，通常几十～几千欧，对后置电路要求低，干扰小。
CD-1 型震动速度传感器
工作频率 固有频率 灵敏度
• 磁阻元件在工作时通常需要加偏置磁 场，使磁敏电阻工作在线性区域。
• 无偏置磁场时只能检测磁场不能 判别磁性。输出弱磁场时磁阻与 磁场关系为：
R =R0（1+MB2）
R0 ——为零磁场内阻； M ——为零磁场系数；
• 外加偏置磁场时磁阻具有极性， 相当在检测磁场外加了偏置磁场， 工作点移到线性区，磁极性也作 为电阻值变化表现出来，这时电 阻值的变化为：
代入后：
UH
Bb
IB ned
RH
IB d
K H IB
霍尔常数
RH
1 ne
与材料有关
霍尔灵敏度
KH
RH d
与薄片尺寸有关
式中：ρ—电阻率、n —电子浓度、μ—电子迁移率 μ = υ / E 单位电场强度作用下载流子运动速度。
☻ 可见霍尔电势与电流和磁场强度的乘积成正比
U K I B ☻ 讨论 H
敏 元
件
6.3.1 磁敏电阻
（1） 磁阻效应
➢ 载流导体置于磁场中，除了产生霍尔效应外，导体中载流子 因受洛仑兹力作用要发生偏转，磁场使载流子运动方向的偏 转使电流路径变化，起到了加大电阻的作用，磁场越强增大 电阻的作用越强。
☺ 外加磁场使导体(半导体)电阻随磁场增加而增大的现象 称磁阻效应。
➢ 磁阻效应表达式为
• 测速度时，传感器的输出电压正比于速度信号 u v ，可
以直接放大。
• 输出功率大，稳定可靠，但传感器尺寸大、重，输出阻抗 低，通常几十～几千欧，对后置电路要求低，干扰小。
CD-1 型震动速度传感器
工作频率 固有频率 灵敏度
• 磁阻元件在工作时通常需要加偏置磁 场，使磁敏电阻工作在线性区域。
• 无偏置磁场时只能检测磁场不能 判别磁性。输出弱磁场时磁阻与 磁场关系为：
R =R0（1+MB2）
R0 ——为零磁场内阻； M ——为零磁场系数；
• 外加偏置磁场时磁阻具有极性， 相当在检测磁场外加了偏置磁场， 工作点移到线性区，磁极性也作 为电阻值变化表现出来，这时电 阻值的变化为：
代入后：
UH
Bb
IB ned
RH
IB d
K H IB
霍尔常数
RH
1 ne
与材料有关
霍尔灵敏度
KH
RH d
与薄片尺寸有关
式中：ρ—电阻率、n —电子浓度、μ—电子迁移率 μ = υ / E 单位电场强度作用下载流子运动速度。
☻ 可见霍尔电势与电流和磁场强度的乘积成正比
U K I B ☻ 讨论 H
敏 元
件
6.3.1 磁敏电阻
（1） 磁阻效应
➢ 载流导体置于磁场中，除了产生霍尔效应外，导体中载流子 因受洛仑兹力作用要发生偏转，磁场使载流子运动方向的偏 转使电流路径变化，起到了加大电阻的作用，磁场越强增大 电阻的作用越强。
☺ 外加磁场使导体(半导体)电阻随磁场增加而增大的现象 称磁阻效应。
➢ 磁阻效应表达式为
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图6.5 压电式传感器的等效电路
第6章 压电式传感器
压电式传感器的灵敏度有两种表示方式。单位外力作用
下产生的电压称为电压灵敏度，用Su=ua/F表示；单位外力 作用下产生的电荷称为电荷灵敏度，用Sq=Q/F表示。它们之 间的关系为
Su
Sq Ca
(6.10)
压电式传感器在实际使用中，常采用两片或多片压电片 粘结在一起以提高灵敏度，如图6.6所示。
轴平面承受剪切应力，压电材料坐标系如图6.4所示。
第6章 压电式传感器
图6.4 压电材料坐标系
第6章 压电式传感器
压电材料在受力状态下产生的电荷密度由下列方程组表
示
qx d11 x d12 y d13 z d14 x d15 y d16 z q y d 21 x d 22 y d 23 z d 24 x d 25 y d 26 z qz d 31 x d 32 y d 33 z d 34 x d 35 y d 36 z
达到573℃时将完全丧失压电性能。此外，石英晶体还具有
动态特性好、固有频率高、机械强度高、机械性能稳定、无 热释电效应等特点，但其灵敏度很低，介电常数较小，主要
用于标准传感器、高精度传感器或使用温度较高的传感器中。
第6章 压电式传感器
2. 水溶性压电晶体
水溶性压电晶体有酒石酸钾钠(NaKC4H4O64H2O)、硫酸 锂(Li2SO4H2O)、磷酸二氢钾(KH2PO4)等，具有较高的灵敏 度和介电常数，但易于受潮，机械强度也较低，只适用于室 温和湿度低的环境中。 3. 铌酸锂晶体 铌酸锂(LiNbO3)是一种透明的单晶体，熔点为1250℃， 居里点高达1200℃，具有良好的压电性能和时间稳定性，在 耐高温传感器中广泛应用。
(6.5)
对于石英晶体，压电常数矩阵为
d11 d 12 0 d 14 0 0 D 0 0 0 0 d 25 d 26 0 0 0 0 0 0
(6.6)
第6章 压电式传感器
式(6.6)中矩阵的第三行和第三列元素全部为零，说明石
英晶体沿z轴方向施加作用力时，不会产生压电效应；压电 常数d11、d12表示沿x轴和y轴方向施加正应力时，都将在垂 直x轴的平面上产生电荷；压电常数d14、d25、d26表示沿垂直 x、y、z轴平面施加剪切应力时，将在垂直x轴和垂直y轴的 平面上产生电荷。且有d12=－d11，d25=－d14，d26=－2d11， 独立的压电常数只有d11和d14，即 d11=2.31×10－12 (C/N) d14=0.73×10－12 (C/N)
单位应力所产生的电荷密度称为压电常数。压电材料施 加应力时，在相应的表面上产生电荷，其电荷密度与施加的 应力成正比，即 q=dijζ 式中：q——电荷密度，即单位面积的电荷； ζ——应力，即单位面积的作用力； dij——压电常数。 压电常数dij有两个下标，下标i=1, 2, 3表示在垂直x、y、 z轴平面上产生电荷。下标j=1, 2, 3, 4, 5, 6，其中j=1, 2, 3表 示沿x、y、z轴方向承受正应力，j=4, 5, 6表示在垂直x、y、z (6.3)
第6章 压电式传感器
6.3
6.3.1 等效电路
等效电路与信号调理电路
在压电元件的两个工作面上进行金属蒸镀，形成金属膜， 构成两个电极。当压电元件受到外力作用时，在两个极板上 聚集数量相等、极性相反的电荷，从而形成电场。因此压电
式传感器可以看作是一个电荷发生器，或一个电容器。若压
电元件的面积为A=l×b，厚度为δ，介电常数为ε，则其电容 量Ca为
第6章 压电式传感器
3. 铌酸盐系列压电陶瓷
铌酸盐系列压电陶瓷是由铁电体铌酸钾(KNbO3)和铌酸 铅(PbNb2O3)组成的。铌酸钾居里点为435℃，铌酸铅居里点 高达570℃，但介电常数较低，常用于水声传感器中。 4. 铌镁酸铅压电陶瓷(PMN) PMN是由铌镁酸铅(Pb(Mg1/3Nb2/3)O3)、钛酸铅(PbTiO3) 和锆酸铅(PbZrO3)组成的三元系陶瓷，具有较高的压电常数 和居里点(260℃)，能承受7×107 Pa的压力，适合于高温下 的力传感器。
第6章 压电式传感器
对于钛酸钡压电陶瓷，压电常数矩阵为
0 0 0 d 15 0 0 D 0 0 0 d 24 0 0 d 31 d 32 d 33 0 0 0
式(6.7)中独立的压电常数有三个，即 d33=190×10－12 (C/N) d15=d24=250×10－12 (C/N) d31=d32=－0.42d33=－78×10－12 (C/N)
第6章 压电式传感器
6.2.2 压电陶瓷
1. 钛酸钡压电陶瓷 钛酸钡(BaTiO3)压电陶瓷是由碳酸钡(BaCO3)和二氧化 钛(TiO2)在高温下混合烧结而成，具有较高的灵敏度和介电 常数, 但其居里点较低(120℃)、机械强度和稳定性都较差。 2. 锆钛酸铅系列压电陶瓷(PZT) PZT是由钛酸铅(PbTiO3)和锆酸铅(PbZrO3)组成的固溶 体pb(Zr, Ti)O3，具有较高的灵敏度和介电常数，居里点在 300℃以上，且性能稳定。在PZT中再添加一种或两种如铌 (Nb)、锑(Sb)、锡(Sn)、锰(Mn)等微量元素，可获得不同性 能的PZT压电陶瓷，因此PZT是目前应用最广泛的压电陶瓷。
第6章 压电式传感器
6.2.3 新型压电材料
1. 压电半导体 压电半导体材料既有半导体特性，又有压电性能，如硫 化锌(ZnS)、硫化镉(CdS)、氧化锌(ZnO)、碲化镉(CaTe)、 碲化锌(ZnTe)、砷化镓(GaAs)等。因此，压电半导体材料既 可利用压电性能研制传感器，又可利用半导体特性制成电子 器件，也可将两者结合起来，研制集转换元件和电子电路于 一体的新型集成压电传感器测试系统。
第6章 压电式传感器
第6章 压电式传感器
6.1 工作原理 6.2 压电材料 6.3 等效电路与信号调理电路
6.4 压电式传感器的应用
6.5 声表面波(SAW)传感器 思考题与习题式传感器的工作原理基于某些物质具有的压电效应， 压电效应是可逆的，因此压电传感器是典型的“双向传感 器”。 6.1.1 压电效应
设测量回路的时间常数η=R(Ca+C)=R(Ca+Cc+Ci)，当
ω→∞，即 1 时，则
d11 Fm U im () Ca Cc Ci
(6.14)
当ωη<3，即被测作用力变化缓慢，测量回路时间常数 也不大时，会造成传感器的灵敏度降低。下限截止频率ωL 与时间常数η应满足 ωLη≥1 间常数η。 (6.15) 为了扩展传感器的低频响应范围，就必须提高测量回路的时
第6章 压电式传感器
2. 高分子压电薄膜
某些合成高分子聚合物薄膜经延展拉伸和电场极化后， 具有一定的压电性能，这类薄膜称为高分子压电薄膜，如聚 二氟乙烯PVF2、聚氟乙烯PVF、聚氯乙烯PVC、聚甲基-L谷 氨酸脂PMG等。这类压电薄膜的灵敏度和机械强度很高、 柔软、耐冲击、不易破碎、易于加工成大面积的压电元件 和阵列元件。 如果将压电陶瓷粉末加入高分子化合物中，可以制成高 分子-压电陶瓷薄膜，它既保持了高分子压电薄膜的柔软性， 又具有较高的压电系数，是一种很有发展前途的压电材料。
(6.7)
第6章 压电式传感器
6.2 压电材料
6.2.1 压电晶体 1. 石英晶体 石英晶体(SiO2)有天然和人造的两种，由于天然石英晶 体资源很少，并且大多存在一定缺陷，所以目前广泛应用成
本较低的人造石英晶体。人造石英晶体的物理及化学性质几
乎与天然石英晶体相同，在几百摄氏度的温度范围内，压电 常数不随温度而变化。石英晶体的居里点为573℃，即温度
第6章 压电式传感器
压电式传感器接入电压放大器后的电压灵敏度S定义为
U im d11R S Fm 1 ( ) 2
Q d11 ua Fm sin t U m sin t Ca Ca
(6.11)
式中：Um——压电元件输出电压的幅值，Um=d11Fm/Ca。
第6章 压电式传感器
图6.7 压电式传感器与电压放大器连接的等效电路
第6章 压电式传感器
电压放大器输入端电压ui(传感器输出电压)为
R // Z C jR ui ua d11 F Z Ca R // Z C 1 jR(Ca C )
1. 石英晶体的压电效应
石英晶体是单晶体，理想几何形状为正六面体晶柱，如 图6.1(a)所示。在晶体学中可用三条互相垂直的晶轴表示，
其中纵轴z称为光轴，经过正六面体棱线且垂直于光轴的x轴
称为电轴，垂直于正六面体棱面且与x轴和z轴同时垂直的y 轴称为机械轴，如图6.1(b)所示。
第6章 压电式传感器
A 0 r A Ca
(6.8)
第6章 压电式传感器
两极板间电压ua为
Q ua Ca
(6.9)
压电式传感器既可以等效成一个电荷源与电容并联电路， 也可以等效成一个电压源与电容串联电路，如图6.5所示。 图中Ra为传感器的泄漏电阻，其阻值在1012 Ω以上。
第6章 压电式传感器
图6.1 石英晶体
第6章 压电式传感器
在晶体上沿y轴线切下一片平行六面体称为压电晶体切
片，如图6.1(c)所示。若压电晶片受到x轴方向的压力Fx作用 时，晶片的厚度方向将产生变形，并发生极化现象。在弹性 范围内，垂直x轴平面产生的电荷Q与作用力Fx成正比，而 与晶片尺寸无关，即 Q=d11Fx 式中：d11——纵向压电常数。 (6.1)
第6章 压电式传感器
图6.6 两片压电片并联和串联接法
第6章 压电式传感器
6.3.2 信号调理电路
1. 电压放大器 压电式传感器与电压放大器连接的等效电路如图6.7所 示。图中Cc为连接电缆的分布电容，Ri和Ci分别为放大器的 输入电阻和电容，R=Ra∥Ri，C=Cc+Ci。如果压电元件沿x轴 方向受到正弦力F=Fmsinωt的作用，则在垂直x轴表面所产生 的电荷Q与电压ua均按正弦规律变化，即