人教版四年级上册数学数学广角——优化知识点培训课件
第八章数学广角——优化
一、合理安排时间
1、烙饼问题
节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。
（2）烙饼的时间计算：
总时间=饼数×烙每面的时间
2、沏茶问题
解决合理安排的问题需要明确以下内容：
①完成一项工作要做哪些事情
②每项事情各需要多少时间
③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
二、比赛中的策略
在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
人教版四年级上册数学数学广角—优化整单元课件
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
实践应用
抢10游戏
游戏规则：两人一组，轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的 所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
策略思考：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该先报 几？接下来应该怎么报？
如果把游戏中的10改成30，应该怎么报才能确保获胜？
做一做
等待水开的时间可以做点什么呢？
2.最后计算出整个过程一共用了多长时间。
生1：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶
1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14(分)
生2：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶
1分钟 1分钟 洗茶杯 1分钟 1分钟 8分钟
1＋1＋8＋1＋1＝12(分)
上网查资料 (10分钟)
打印资料 (5分钟)
练口算 (3分钟)
读英语故事 (4分钟)
一共用时：10＋5＋3＝18(分)
实践应用
4.这是小红早晨起床要做的事情：起床穿衣5分钟，整理被子2分钟，刷
牙2分钟，洗脸1分钟，煮早饭10分钟，吃早餐8分钟。你能帮她合理安排
时间吗？
穿衣 (5分钟)
煮早饭
吃早餐 (8分钟)
实践应用
1.小明帮妈妈做家务，需要做的事情有：洗衣服(20分钟)、扫地(10分
钟)、晾衣服(5分钟)、整理书桌(10分钟)。请帮小明想一想，怎样安
排才合理呢？
洗衣服
晾衣服(5分钟)
整理书桌
扫地
(20分钟) 一共用时：20＋5＝25(分)
实践应用
2.爸爸要做红烧鱼，他洗鱼需5分钟，切鱼需2分钟，切姜片需1分钟，洗 锅需2分钟，将锅烧热需1分钟，把油烧热需3分钟，将鱼烧熟需10分钟。 爸爸最快用多少分钟能把鱼烧好？
人教版小学数学四年级上册8 数学广角——优化PPT课件 (8)
32
4
3 船2 船 船 4+8
4
4+8+
29
13 4 船2 船 船 4+1+
1
4
4+1
22
318
5 船3 船 船 1+8
1+8+
1
23
12
4
6 船3 船 船 1+4+
1+
1
19
218
4
你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌 是怎样赢了齐王的？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马
下等马
田忌 本场胜者 下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌
一张一张地烙太浪 费时间了。
可以先烙两张，再烙一 张，这样省时间。
先烙第1、2张饼的正面，再 烙第1张饼的反面和第3张饼的 正面，最后烙第2、3张饼的反 面，这样只需要9分钟。
还可以怎么烙？哪种方法比较合理？
如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼 呢？你发现了什么？
小明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
烧水：8分 钟
洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟
要烧水，必 等待水开的时间可 须先洗水壶， 以做点什么呢？ 接水。
洗水壶
接水
烧水 洗茶杯 找茶叶
沏茶
他们每人点了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 应该按怎样的顺序炒菜？说说你问题的策略，同学们同通过 日常生活中的烙饼、沏茶等 实际的例子了解合理安排时 间的重要性，并且能够合理 的安排时间，节省做事的时 间，提高工作的效率。
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
四年级数学上8数学广角—优化课件
四年级数学上8 数学广角—优化课件教学内容：教材章节：四年级数学上册第八章《数学广角—优化课件》详细内容：本节课主要通过一个实际问题引入“优化”的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，学习运用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
具体内容有：理解优化问题的实质；学会用列表或画图的方法来寻找最优解；能根据实际问题选择合适的优化方法。
教学目标：1. 让学生理解优化问题的实质，学会用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习的习惯，提高学生表达和交流的能力。
教学难点与重点：难点：理解优化问题的实质，学会用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
重点：让学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，学习运用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、笔教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师出示一个实际问题：“小明要参加一个兴趣小组，兴趣小组有唱歌、跳舞、画画三个项目，如果每个项目最多只能参加两个人，小明最多能参加几个项目？”让学生尝试解决，引导学生发现这是一个优化问题。
二、例题讲解（10分钟）教师出示例题：“有一个篮子，可以放鸡蛋，篮子的最大容量是10个鸡蛋，现在有6个鸡蛋，如果每层最多只能放2个鸡蛋，问有多少种放法？”引导学生用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
三、随堂练习（10分钟）教师出示几个类似的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
四、课堂小结（5分钟）五、板书设计（5分钟）教师根据本节课的教学内容，设计板书，突出优化问题的实质和解决方法。
作业设计：（1）有一个书架，每层最多只能放2本书，现有6本书，问有多少种放法？（2）有一个水果盘，可以放苹果、香蕉、橘子三种水果，每种水果最多只能放2个，现有苹果、香蕉各2个，问有多少种放法？答案：（1）6种放法（2）3种放法课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引入优化概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，学习运用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
人教版四年级数学上册数学广角《优化》课件-马艳华
沏茶问题
小明的奶奶今天60岁了，小明就和大家 一起给奶奶过生日。小明这么安排这些事情：
吃蛋糕→吹蜡烛→切蛋糕→许愿望→点蜡烛→插蜡烛。
你认为这样安排合理吗？
插蜡烛→点蜡烛→ 许愿望→ 吹蜡烛→ 切蛋糕→ 吃蛋糕。
从图ห้องสมุดไป่ตู้你看到了什 么?谁来说一说。
学习新知
烧水:8分钟 洗水壶:1分钟 洗茶杯:2分钟 接水:1分钟 找茶叶:1分钟 沏茶:1分钟
当做一件事情,像沏茶这样,步骤比较多的 时候,我们还可以像这样用画箭头图示的 方法来表示做事的顺序。
1+1+8+2+1+1=14（分钟）
1分钟
洗水壶
1分钟
接水
8分钟
烧水
1分钟
沏茶
先画图， 再计算。
2分钟
洗茶杯
1分钟
找茶叶
1＋1＋8＋1＝11（分）
通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢？
先观察做事情的顺序。
3.小明妈妈做晚饭，淘米2分钟，烧鱼10分钟，杀鱼洗鱼5分钟， 煮米饭50分钟。 （1）在淘米时杀鱼洗鱼。（ × ）
（2）杀鱼洗鱼→淘米→煮米饭，煮米饭时烧鱼，最省时。（ × ）
我感冒了，吃完药后 要赶快休息。
找杯子倒开水 等开水变温
找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红应如何合理安排上面的事情?
1分钟
找杯子倒开水
哪些事情可以 同时做呢？
6分钟
等开水变温
1分钟
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分）
作业：第107页练习二十，第1题。
写出做事情的 顺序。
人教版四年级数学上册数学广角优化PPT37页
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
谢谢你的阅读
小学四年级上册 数学广角——优化教学PPT
知识应用
洗锅 放米和水 煮饭 烧青菜 烧鱼 烧汤
1分钟 2分钟 20分钟 3分钟 12分钟 6分钟
想要让客人尽快吃 上午饭，应分钟
放米和水
先画图， 再计算。
1＋2＋21＝24（分）
20分钟
煮饭
3分钟
烧青菜
12分钟
烧鱼
总结评价
通过这节课的学习，我学会了
，
我的表现（A、很棒 B、一般）
1. 独立思考：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做 什么，哪些事情可以同时做？
2. 讨论交流：根据讨论结果，把准备好的工序名称按顺序 摆出来。
3. 画流程图：用画箭头的方法在练习本上记录你们沏茶的 过程。（标注每个工序用的时间并算一算你们安排的方法需要 多长时间？）
归纳小结
先做什么，再做什么？ 哪些事情可以同时做？
合理安排时间
说说生活中还有哪些合理安排时间的例子
知识应用
我感冒了，吃完药后 要赶快休息。
找杯子倒开水 等开水变温 找感冒药
量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红应如何合理安排上面的事情?
知识应用
1分钟
找杯子倒开水
哪些事情可以 同时做呢？
6分钟
等开水变温
1分钟
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分）
数学广角——优化
沏茶问题
谈话导入
孩子们，如果家里来了客人， 你们会怎样招待客人呀？
探索新知
今天，老师家里 也来了客人，想给客 人沏杯茶。
我想让客人尽快喝上茶
探索新知
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
人教版四年级上数学数学广角优化课件
人教版四年级上数学数学广角优化课件一、教学内容本节课选自人教版四年级上数学教材，《数学广角优化》章节。
详细内容包括：理解优化问题的概念，学会运用列表、画图等方法整理数据，掌握运用排除法解决优化问题，以及通过实际情境培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解优化问题的基本概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 过程与方法：培养学生运用列表、画图等方法整理数据，提高学生解决问题的策略水平。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：如何运用排除法解决优化问题。
教学重点：理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的方法。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示学校运动会安排表，提出问题：如何安排比赛项目使得整个运动会更加顺利？2. 例题讲解（15分钟）讲解例题1：有四个比赛项目，每个项目有不同的比赛时间，如何安排比赛顺序使得整个运动会时间最短？引导学生通过列表、画图等方法整理数据，运用排除法找出最优解。
3. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题1：现有五个比赛项目，每个项目的比赛时间如下表，请合理安排比赛顺序。
4. 小组讨论（5分钟）学生分小组讨论练习题1的解法，互相交流心得，取长补短。
六、板书设计1. 优化问题的概念2. 解决优化问题的方法：列表、画图、排除法3. 例题1及解答4. 练习题1七、作业设计1. 作业题目：现有六个比赛项目，每个项目的比赛时间如下表，请合理安排比赛顺序。
项目比赛时间（分钟）A 20B 30C 25D 35E 40F 45答案：一种合理的安排顺序为：A→C→B→D→F→E。
2. 作业要求：运用课堂所学方法解决问题，并在作业本上写下解题过程。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣，培养了学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
人教版四年级上数学数学广角优化课件
人教版四年级上数学数学广角优化课件一、教学内容本节课选自人教版四年级上数学教材《数学广角优化》章节，主要详细内容为：理解优化问题的概念，学会用简单的方法解决实际优化问题，掌握线性规划的基本思想，并能运用线性规划解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解优化问题的概念，认识到优化问题在生活中的广泛应用。
2. 培养学生运用线性规划方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点难点：线性规划的应用和优化问题的解决方法。
重点：优化问题的概念及其在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、线性规划实例图解、计算器。
2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的优化问题，如最短路径问题、最大收益问题等，引起学生对优化问题的关注。
2. 例题讲解：讲解教材中的例题，引导学生运用线性规划方法解决问题。
a. 画出问题的线性约束条件图。
b. 找出可行解区域。
c. 确定目标函数的最优解。
3. 随堂练习：让学生独立解决实际问题，巩固所学知识。
4. 分组讨论：将学生分组，针对实际问题进行讨论，培养学生的团队协作能力。
六、板书设计1. 优化问题的概念2. 线性规划方法a. 画出约束条件图b. 确定可行解区域c. 找到最优解3. 实际应用案例七、作业设计1. 作业题目：教材课后练习题1、2、3。
答案：见教材答案。
2. 拓展延伸：思考生活中的优化问题，尝试用线性规划方法解决。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对优化问题的理解和线性规划方法的掌握程度。
2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的优化问题，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 教具与学具准备4. 板书设计5. 作业设计一、实践情景引入实践情景引入是激发学生学习兴趣、提高课堂参与度的关键。
在引入优化问题时，应选择与生活密切相关、易于学生理解的案例。
人教版四年级数学上册课件第8单元 数学广角—优化 第3课时 田忌赛马问题
2.
方
陆 莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程 刚
案 一
朱 曼 刘佳佳 宋圆圆 肖 刚 何文龙
第1队 第1队 第2队 第2队 第2队
教科书第107页第3题
2.
方 案
陆 莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程 刚
二
朱 曼 宋圆圆 肖 刚 何文龙 刘佳佳
第1队 - 第2队 第2队 第2队
教科书第107页第3题
2. 有15根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根 或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，为了确 保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？
正确解答：15÷(1+2)=5(次)
答：为了确保获胜，应该后取。对方取1根, 我取2根; 对方取2根, 我取1根。这样就能取到最后一根火柴。
通性通法 1.“当取（或数）到最后一个赢”的解题策略:
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
共有6种策略，只有这一种策略能转败为胜。
交流小结： 田忌能顺利实施策略并取得“以弱胜强”的结局
拓展提升
1.
数学游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报 的所有数加起来，谁报数后和是10，谁获胜。
如果让你先报数，为了确保 获胜，你第一次应该报几？ 接下来应该怎么报？
思路分析：每次只能报1或2，要想两人报的所有数的 和为10，则要想办法最后留下3给对方，而10里有3个3 还余1，故第一次应该报1。接下来对方报1, 我报2； 对 方报2， 我报1， 就能确保获胜。
人教版四年级上数学数学广角优化课件
人教版四年级上数学数学广角优化课件一、教学内容本节课选自人教版四年级上册数学教材《数学广角优化》章节，详细内容包括：理解优化问题的基本概念，掌握线性规划初步知识，学会用图解法解决实际问题，培养逻辑思维与问题分析能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解优化问题的概念，掌握线性规划的初步方法，能运用图解法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生的问题发现与解决能力，提高学生的逻辑思维与分析能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，增强对数学在实际生活中应用的认知。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划的图解法及其应用。
教学重点：优化问题的概念理解，线性规划的基本方法掌握。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示生活中的优化问题，如：如何使购物更省钱、如何安排时间最合理等，引导学生发现生活中的优化问题。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解优化问题的概念，举例说明。
（2）介绍线性规划的基本方法，强调图解法的步骤。
3. 例题讲解（15分钟）（1）出示例题，引导学生分析问题，找出约束条件与目标函数。
（2）利用图解法求解例题，讲解步骤，强调注意事项。
4. 随堂练习（10分钟）（1）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
（2）针对共性问题，进行讲解，巩固知识点。
5. 小组讨论（5分钟）学生分组讨论优化问题在实际生活中的应用，分享成果。
六、板书设计1. 优化问题的概念2. 线性规划的基本方法3. 图解法的步骤4. 例题解析七、作业设计1. 作业题目：约束条件：2x + 3y ≤ 12，x + y ≥ 4，x ≥ 0，y ≥ 0目标函数：z = 3x + 2y（2）讨论在生活中遇到的优化问题，并尝试运用线性规划方法解决。
2. 答案：（1）最优解为（3，2），此时z的最大值为18。