2015届高考物理二轮复习学案：专题16 选修3-5(人教版)
【人教版物理】选修3-5学案16-2
【课题】§16.2 动量守恒定律（一）导学案【学习目标】备课人：赵炳东（1）理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围；(2)在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；(3)理解动量的定义，区分动量与动能。
【自主学习】一、动量：1、定义：物体的______和______的乘积。
2、定义式：p=______。
3、单位：______。
4、方向：动量是矢量，方向与______的方向相同，因此动量的运算服从____________法则。
5、动量的变化量：（1）定义：物体在某段时间内______与______的矢量差（也是矢量）。
（2）公式：∆P=____________（矢量式）。
（3）方向：与速度变化量的方向相同，（4）同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。
计算结果中的正负号仅代表______，不代表______。
二、系统内力和外力1、系统：____________的两个或几个物体组成一个系统。
2、内力：系统______物体间的相互作用力叫做内力。
3、外力：系统____________物体对系统______物体的作用力叫做外力。
三、动量守恒定律1、内容：如果一个系统_________，或者__________的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、动量守恒的条件：（1）系统______外力作用；（2）系统受外力作用，合外力______。
【典型例题】在光滑水平面上两小车中间有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是：（）A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B.先放开左手，再放开右手，动量不守恒C.先入开左手，后放开右手，总动量向左D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零【问题思考】1、区别比较动量与速度、动量变化量、动能。
人教版高二物理选修3-5第十六章第三节《动量守恒定律》学案
选修3-5第十六章第三节《动量守恒定律》学案【学习目标】（一）知识与技能理解动量守恒定律的确切含义和表达式, 知道定律的适用条件和适用范围（二）过程与方法在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力（三）情感、态度与价值观培养逻辑思维能力, 会应用动量守恒定律分析计算有关问题一,碰撞中的动量守恒定律1. 系统内力和外力(1)系统: 两个(或多个)__________ 的物体称为系统.(2)内力: 系统内各物体间的相互作用力叫做内力.(3)外力：系统外部的其他物体对系统的作用力叫做外力.分析上节课两球碰撞得出的结论（碰撞前后mυ的矢量和保持不变）的条件:两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外, 还受到各自的重力和支持力的作用, 使它们彼此平衡。
气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计, 所以说m1和m2系统不受外力, 或说它们所受的合外力为零。
2. 动量守恒定律(1)内容：如果系统所受到的____________, 则系统的总动量保持不变．(2)表达式: ___________________________.（3）注意点:①研究对象: 几个相互作用的物体组成的系统（如: 碰撞）。
②矢量性: 以上表达式是矢量表达式, 列式前应先规定正方向；③正确理解“总动量保持不变”, 不仅指系统的初、末两个时刻的总动量相同（大小相等, 方向相同）, 而且指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相同．思考与讨论:1．如图所示, 子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块, 此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中, 子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。
子弹射入木块过程系统动量是否守恒？2．一个物体运动到最高点在内力（不是很大）作用下分裂为小平的二部分, 则分裂前后是否动量守恒？我的结论三: 动量守恒的条件:练习1.如图所示, 物体A静止在光滑的水平面上, A的左边固定有轻质弹簧, 物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞, A.B始终沿同一直线运动, 则A.B组成的系统动量是否守恒？练习2. 如图所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车A,铁块B以水平初速度v0滑到小车上,两物体开始运动, 则A.B组成的系统动量是否守恒？练习3. 如图所示, 放在光滑水平桌面上的A.B木块中部夹一被压缩的弹簧, 当弹簧被放开时, 则A.B组成的系统动量是否守恒？练习4．如图所示, 一小球A以速度v0水平冲上滑块B的过程（不脱离）, 则A、B组成的系统动量是否守恒？练习 5. 如图所示,光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽,槽两端固定有两轻质弹簧,一弹性小球在两弹簧间往复运动,把槽、小球和弹簧视为一个系统,则在运动过程中（ B ）A.系统的动量守恒,机械能不守恒B.系统的动量守恒,机械能守恒C.系统的动量不守恒,机械能守恒D.系统的动量不守恒,机械能不守恒练习6. （双选）如图所示, A.B两物体的质量比mA∶mB=3∶2, 它们原来静止在平板车C上, A.B间有一根被压缩了的弹簧, A.B与平板车上表面间动摩擦因数相同, 地面光滑.当弹簧突然释放后, 则有BCA.A.B系统动量守恒(B.A.B、C系统动量守恒C.小车向左运动D.小车向右运动练习7. (双选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来, 放在光滑水平面上, a 紧靠在墙壁上, 在b上施加向左的水平力使弹簧压缩, 如图所示, 当撤去外力后, 下列说法中正确的是( BC )A. a尚未离开墙壁前, a和b系统的动量守恒B. a尚未离开墙壁前, a和b系统的动量不守恒C. a离开墙后, a、b系统动量守恒D. a离开墙后, a、b系统动量不守恒（4）动量守恒定律的不同表达式及含义（小组讨论, 看能写出几种表达式）例题: 如图所示, 将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上, 水平面光滑, 开始时甲车速度大小为3 m/s, 乙车速度大小为2 m/s, 方向相反并在同一直线上.(1)当乙车速度为零时, 甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁铁磁性极强, 故两车不会相碰, 那么两车的距离最短（二车速度相同）时的速度是多大？二. 应用动量守恒定律的解题步骤1. 确定研究对象组成的系统, 分析所研究的物理过程中, 系统受外力的情况是否满足动量守恒定律的应用条件.2．设定 , 分别写出系统初、末状态 _．3. 根据动量守恒定律 _.4. 解方程, 统一单位后代入数值进行运算, 得出结果.练习1．如右图所示, 在光滑水平面上质量分别为mA=2kg、mB=4kg, 速率分别为vA=5m/s、vB=2m/s的A.B两小球沿同一直线相向运动, 碰后假设有一球速度为0,则此球是（B ）A. B球B. A球C. A.B球都有可能D. 无法确定练习2．（双选）物体A的质量是物体B的质量的2倍, 中间压缩一轻质弹簧, 放在光滑的水平面上, 由静止开始同时放开两手后一小段时间内: ( AD )A. A的速率是B的一半B. A的动量大于B的动量C. A受的力大于B受的力D. 总动量为零练习3．如图5所示, 在光滑水平面上有一静止的小车, 用线系一小球, 将球拉开后放开, 球放开时小车保持静止状态, 当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在一起, 则从此以后, 关于小车的运动状态是 [ A ]A. 静止不动B. 向右运动C. 向左运动D. 无法判。
2015-2016高中物理选修3-5教案(22份) 人教课标版28(优秀免费下载资料)
放射性元素的衰变★新课标要求（一）知识与技能、知道放射现象的实质是原子核的衰变、知道两种衰变的基本性质，并掌握原子核的衰变规律、理解半衰期的概念（二）过程与方法、能够熟练运用核衰变的规律写出核的衰变方程式、能够利用半衰期来进行简单计算（课后自学）（三）情感、态度与价值观通过传说的引入，对学生进行科学精神与唯物史观的教育，不断的设疑培养学生对科学孜孜不倦的追求，从而引领学生进入一个美妙的微观世界。
★教学重点原子核的衰变规律及半衰期★教学难点半衰期描述的对象★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。
★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备★课时安排课时★教学过程（一）引入新课教师：同学们有没有听说过点石成金的传说，或者将一种物质变成另一种物质。
学生讨论非常活跃，孙悟空，八仙，神仙；魔术，街头骗局。
点评：通过这样新颖的课题引入，给学生创设情景，能充分调动学生的积极性，挑起学生对未知知识的热情。
教师：刚才同学们讲的都很好，但都是假的。
孙悟空，八仙，神仙：人物不存在。
魔术，街头骗局：就是假的。
学生顿时安静，同时也心存疑惑：当然是假的，难道还有真的不成？点评：对于学生来讲要使其相信科学技术反对迷信，同时也要提高警惕小心上当受骗，提高学生自我保护意识。
更加吊起了学生学习新知识的胃口，为新课教学的顺利进行奠定了基础。
教师：那有没有真的（科学的）能将一种物质变成另一种物质呢？学生愕然。
点评：进一步吊起了学生学习新知识的胃口。
教师：有（大声，肯定地回答）学生惊讶，议论纷纷。
点评：再一次吊起了学生学习新知识的胃口。
通过这样四次吊胃口，新课的成功将是必然。
教师：这就是我们今天要学习的放射性元素的衰变。
点评：及时推出课题。
（二）进行新课．原子核的衰变教师：原子核放出α或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。
我们把这种变化称为原子核的衰变。
学生豁然开朗：科学、真实的将一种物质变成另一种物质，原来就是原子核的衰变。
人教版高中物理选修3-5学案：第十六章章末整合
章末整合动量守恒定律一、动量定理及应用1．内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化．2．公式：Ft＝m v2－m v1，它为一矢量式，在一维情况时可变为代数式运算．3．研究对象是质点．它说明的是外力对时间的积累效应．应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．4．解题思路：(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)确定初、末状态的动量m v1和m v2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v 1和v 2换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用Ft ＝m v 2－m v 1列方程求解．例1 质量为0.2 kg 的小球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为________kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s ，则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g ＝10 m/s 2)． 答案 2 12解析 由题知v t ＝4 m/s 方向为正，则动量变化Δp ＝m v t －m v 0＝0.2×4 kg ·m/s －0.2×(－6)kg·m/s ＝2 kg ·m/s.由动量定理F 合·t ＝Δp 得(N －mg )t ＝Δp ，则N ＝Δp t ＋mg ＝20.2N ＋0.2×10 N ＝12 N. 借题发挥 (1)动量、动量的变化量和动量定理都是矢量或矢量式，应用时先规定正方向．(2)物体动量的变化率Δp Δt等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式． 二、多过程问题中的动量守恒1．合理选择系统(由哪些物体组成)和过程，分析系统所受的外力，看是否满足动量守恒的条件．分析物体所经历的过程时，注意是否每个过程都满足动量守恒．2．合理选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程．例2图1(2013·山东高考)如图1所示，光滑水平轨道上放置长木板A (上表面粗糙)和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝1 kg 、m C ＝2 kg.开始时C 静止，A 、B 一起以v 0＝5 m/s 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞(时间极短)后C 向右运动，经过一段时间，A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞．求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小．答案 2 m/s解析 长木板A 与滑块C 处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B 与长木板A 间的摩擦力可以忽略不计，长木板A 与滑块C 组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则m A v 0＝m A v A ＋m C v C两者碰撞后，长木板A 与滑块B 组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，m A v A。
人教版高中物理选修3-5导学案：16。5
第十六章动量守恒定律16.5反冲火箭【教学目标】1．知道反冲运动的含义和反冲运动在技术上的应用。
2．知道火箭的飞行原理和主要用途。
重点：反冲运动在技术上的应用。
难点：反冲运动在技术上的应用。
【自主预习】1.根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向________的方向运动。
这个现象叫做________。
章鱼的运动利用了________的原理。
2．喷气式飞机和火箭的飞行应用了________的原理，它们都是靠________的反冲作用而获得巨大速度的。
3．火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比叫做火箭的________。
这个参数一般小于________，否则火箭结构的强度就有问题。
4.反冲(1)反冲：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。
这个现象叫做反冲。
(2)反冲运动的特点：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。
反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零或内力远大于外力的条件，因此可以运用动量守恒定律进行分析。
若系统的初始动量为零，由动量守恒定律可得0＝m1v′1＋m2v′2。
此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反，而它们的速率则与质量成反比。
(3)应用：反冲运动有利也有害，有利的一面我们可以应用，比如农田、园林的喷灌装置、旋转反击式水轮发电机、喷气式飞机、火箭、宇航员在太空行走等等。
反冲运动不利的一面则需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等。
5.火箭(1)火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器。
(2)火箭的工作原理：动量守恒定律。
(3)现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船。
6.“人船模型”的处理方法1．“人船模型”问题的特征两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。
【新步步高】2015-2016学年高中物理 第十六章 动量守恒定律导学案 新人教版选修3-5
由机械能守恒定律得mBv＝mBvB′2＋mCv
联立代入数据解得vC＝m/s
答案(1)4 m/s，方向与A的初速度方向相反
(2)m/s
例4 一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图4所示，图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：
(2)应用动量定理求解的问题：①求解曲线运动的动量变化量．②求变力的冲量问题及平均力问题．
例1 一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s，该铁球的质量为336 g，求：(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？(2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？(3)泥潭对小球的平均作用力为多少？(保留两位小数，g取10 m/s2)
答案(1)1 m/s0
(2)m/s，方向水平向右
三、动量和能量综合问题分析
1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量式，绝无分量表达式．
2．解题时必须注意动量守恒时，机械能不一定守恒，反之亦然．动量守恒的条件是F合＝0，而机械能守恒的条件是W外＝0.
例3 如图3所示，在光滑水平面上，木块A的质量mA＝1 kg，木块B的质量mB＝4 kg，质量mC＝2 kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑．开始时B、C静止，A以v0＝10 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3.5 m/s，碰撞时间极短．求：
人教版高中物理选修3-5教学案：第十六章 第3节 动量守恒定律 -含答案
第3节动量守恒定律1．相互作用的两个或多个物体组成的整体叫系统，系统内部物体间的力叫内力。
2．系统以外的物体施加的力，叫外力。
3．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
一、系统内力和外力1．系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体。
2．内力：系统内部物体间的相互作用力。
3．外力：系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。
二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
3．适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零。
4．普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
1．自主思考——判一判(1)如果系统的机械能守恒，则动量也一定守恒。
(×)(2)只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒。
(×)(3)只要系统受到的外力做的功为零，动量就守恒。
(×)(4)只要系统所受到合外力的冲量为零，动量就守恒。
(√)(5)系统加速度为零，动量不一定守恒。
(×)2．合作探究——议一议(1)如果在公路上有三辆汽车发生了追尾事故，将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看作一个系统呢？提示：内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。
一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统。
如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内物体之间的作用力，是内力。
(2)动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？提示：动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广。
2015-2016学年高二物理人教版选修3-5学案：16.3 动量守恒定律
3动量守恒定律[目标定位] 1.理解系统、内力、外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件.3.会用动量守恒定律解决实际问题．一、系统、内力与外力1．系统：相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统．2．内力：系统中，物体间的相互作用力．3．外力：系统外部物体对系统内物体的作用力．二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′．3．成立条件(1)系统不受外力作用．(2)系统受外力作用，但合外力为零．想一想图16－3－1如图16－3－1所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？为什么？答案不能．把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风扇吹风时，船仍保持静止．三、动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域．想一想动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？答案动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广，自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用．一、对动量守恒定律的理解1．研究对象相互作用的物体组成的系统．2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零．(2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力．此时动量近似守恒．(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的几个性质(1)矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算．(2)相对性．速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．(3)同时性．相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．例1图16－3－2如图16－3－2所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒答案BCD解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A∶m B＝3∶2，所以F A∶F B＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．针对训练下列情形中，满足动量守恒条件的是()A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量答案 B解析A中竖直方向合力不为零；C中墙壁受地面的作用力；D中棒球受人手的作用，故合力均不为零，不符合动量守恒的条件．二、动量守恒定律简单的应用1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)p＝p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′.(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反．(3)Δp＝0：系统总动量增量为零．(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．2．应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象；(2)分析研究对象所受的外力；(3)判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；(5)根据动量守恒定律列式求解．例2质量m1＝10 g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g的小球以v2＝10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰后小球m1的速度大小和方向如何？答案20 cm/s方向向左解析碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．设向右为正方向，则各小球速度为v1＝30 cm/s，v2＝－10 cm/s；v2′＝0.由动量守恒定律列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入数据得v1′＝－20 cm/s.故小球m1碰后的速度的大小为20 cm/s，方向向左．借题发挥处理动量守恒应用题“三步曲”(1)判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件．(2)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量．(3)确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解．例3将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，如图16－3－3所示．图16－3－3(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？答案 (1)1 m/s 向右(2)0.5 m/s 向右解析 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒．设向右为正方向．(1)据动量守恒得：m v 甲－m v 乙＝m v 甲′，代入数据解得v 甲′＝v 甲－v 乙＝(3－2) m/s ＝1 m/s ，方向向右．(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v ′，由动量守恒得：m v 甲－m v 乙＝m v ′＋m v ′.解得v ′＝m v 甲－m v 乙2m ＝v 甲－v 乙2＝3－22m/s ＝0.5 m/s ，方向向右．对动量守恒条件的理解1．把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( )A ．枪和弹组成的系统动量守恒B ．枪和车组成的系统动量守恒C ．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D ．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒答案 D解析 内力、外力取决于系统的划分，以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒．枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确．2.图16－3－4木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图16－3－4所示．当撤去外力后，下列说法正确的是() A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒答案BC解析a尚未离开墙壁前，墙壁对a有冲量，a和b构成的系统动量不守恒；a离开墙壁后，系统所受外力之和等于零，系统的动量守恒．动量守恒定律的简单应用3.图16－3－5如图16－3－5所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg.碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)()A．1 m/s B．0.5 m/sC．－1 m/s D．－0.5 m/s答案 D解析两车碰撞过程动量守恒．m 1v 1－m 2v 2＝(m 1＋m 2)v得v ＝m 1v 1－m 2v 2m 1＋m 2＝150×4.5－200×4.25150＋200m/s ＝－0.5 m/s 4．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A 、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16.分离速度是指碰撞后B 对A 的速度，接近速度是指碰撞前A 对B 的速度．若上述过程是质量为2m 的玻璃球A 以速度v 0碰撞质量为m 的静止玻璃球B ，且为对心碰撞，求碰撞后A 、B 的速度大小．答案 1748 v 0 3124v 0 解析 设A 、B 球碰撞后速度分别为v 1和v 2，由动量守恒定律得2m v 0＝2m v 1＋m v 2，且由题意知v 2－v 1v 0＝1516，解得v 1＝1748v 0，v 2＝3124v 0(时间：60分钟)题组一 对动量守恒条件的理解1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是( )A ．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒B ．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C ．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒D ．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒答案 C解析 根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C 正确；系统内存在摩擦力，若系统所受的合外力为零，动量也守恒，选项A错误；系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项B错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项D错误．2.图16－3－6如图16－3－6所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内()A．A的速度是B的一半B．A的动量大于B的动量C．A受的力大于B受的力D．总动量为零答案AD3.图16－3－7(2014·苏北四市)如图16－3－7所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是()A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案 C解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D 错误．4.图16－3－8在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图16－3－8所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看成一个系统，下面说法正确的是() A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零答案ACD解析在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的作用力，故有向左的冲量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变，D对．题组二动量守恒定律的简单应用5．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰撞后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停下，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰撞前的行驶速率()A．小于10 m/sB．大于20 m/s，小于30 m/sC．大于10 m/s，小于20 m/sD．大于30 m/s，小于40 m/s答案 A解析 两车碰撞过程中系统动量守恒，两车相撞后向南滑行，则系统动量方向向南，即p 客>p 卡，1 500×20>3 000×v ，解得v <10 m/s ，故A 正确．6.图16－3－9如图16－3－9所示，A 、B 两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p 1和p 2，碰撞后A 球继续向右运动，动量大小为p 1′，此时B 球的动量大小为p 2′，则下列等式成立的是( )A ．p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′B ．p 1－p 2＝p 1′＋p 2′C ．p 1′－p 1＝p 2′＋p 2D ．－p 1′＋p 1＝p 2′＋p 2答案 BD解析 因水平面光滑，所以A 、B 两球组成的系统在水平方向上动量守恒．以向右为正方向，由于p 1、p 2、p 1′、p 2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p 1－p 2，碰后的动量为p 1′＋p 2′，B 对．经变形得－p 1′＋p 1＝p 2′＋p 2，D 对．7．将静置在地面上质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.m M v 0B.M m v 0C.M M －m v 0D.m M －m v 0答案 D解析 火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v ，据动量守恒定律有0＝(M －m )v－m v 0，得v ＝m M －mv 0，故选D. 8．质量为M 的木块在光滑水平面上以速度v 1向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( ) A.（M ＋m ）v 1m v 2 B.M v 1（M ＋m ）v 2C.M v 1m v 2D.m v 1M v 2答案 C解析 设发射子弹的数目为n ，选择n 颗子弹和木块M 组成的系统为研究对象．系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．设木块M 以v 1向右运动，连同n 颗子弹在射入前向左运动为系统的初状态，子弹射入木块后停下来为末状态．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nm v 2－M v 1＝0，得n ＝M v 1m v 2，所以选项C 正确． 9．质量为M 的小船以速度v 0行驶，船上有两个质量均为m 的小孩a 和b ，分别静止站在船头和船尾．现小孩a 沿水平方向以速率v (相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率v (相对于静止水面)向后跃入水中，则小孩b 跃出后小船的速度方向________，大小为________(水的阻力不计)．答案 向前 ⎝⎛⎭⎫1＋2m M v 0 解析 选小孩a 、b 和船为一系统，由于忽略水的阻力，故系统水平方向动量守恒，设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为v ′，选v 0方向为正方向，根据动量守恒定律，有(M ＋2m )v 0＝M v ′＋m v －m v ，整理解得v ′＝⎝⎛⎭⎫1＋2m M v 0，方向向前． 题组三 综合应用10．如图16－3－10所示，质量为m 2＝1 kg 的滑块静止于光滑图16－3－10的水平面上，一质量为m 1＝50 g 的小球以1 000 m/s 的速率碰到滑块后又以800 m/s 的速率被弹回，试求滑块获得的速度．答案 90 m/s 方向与小球的初速度方向一致解析 对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有v 1＝1 000 m/s ，v 1′＝－800 m/s ，v 2＝0又m 1＝50 g ＝5.0×10－2 kg ，m 2＝1 kg由动量守恒定律有：m 1v 1＋0＝m 1v 1′＋m 2v 2′代入数据解得v2′＝90 m/s，方向与小球初速度方向一致．11.图16－3－11如图16－3－11所示，质量为M的木块放在粗糙的水平面上且弹簧处于原长状态，质量为m的子弹以初速度v0击中木块而未穿出，则击中木块瞬间二者的共同速度为多大？答案mM＋mv0解析由于从子弹打入到与物块相对静止，时间非常短，弹簧未发生形变，且此过程中地面对物块摩擦力远小于内力(子弹与物块间作用力)，故可认为此过程动量守恒．对m、M系统，m击中M过程动量守恒，m v0＝(m＋M)v，所以v＝mM＋mv0.12．光滑水平面上一平板车质量为M＝50 kg，上面站着质量m＝70 kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2 m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？答案 1.17 m/s解析以人和车组成的系统为研究对象，选v0方向为正方向．设人跑动后车的速度变为v′，则人相对地的速度为(v′－v)．系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有(M＋m)v0＝M v′＋m(v′－v)．解得v′＝v0＋m vM＋m.人跑动后车的速度改变量为Δv＝v′－v0＝m vM＋m＝1.17 m/s.Δv的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加．13．为了采集木星和火星之间星云的标本，将航天器制成勺形，星云物质彼此间相对静止．航天器质量为104 kg，正以10 km/s的速度运行，星云物质速度为100 m/s，方向与航天器相同，航天器没有开启动力装置．如果每秒钟可搜集10 kg星云物质，一个小时后航天器的速度变为多少？(以上速度均相对于同一惯性参考系)答案 2 252 m/s解析这是一道结合天体运动使用动量守恒定律解答的题目，动量守恒定律中的速度不一定都以地面为参考系，只要相对于同一参考系就行，由动量守恒定律有m航v航＋Δm v云＝(m航＋Δm)v，代入数据解得v＝2 252 m/s.。
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能力呈现
【考情分析】
【备考策略】
近几年来,动量守恒定律、氢光谱或氢原子能级、光电效应等内容是“必考”的,且占分较多,要加强这方面内容的拓展和广度训练,对本模块所涉及的重要的物理史实、现象、实验、方程等要能记住、理解,要做好整理、归纳工作.
1. (2013·苏锡常镇二模)
(1) 下列说法中正确的是.
A. 红外线、紫外线、γ射线都是处于激发态的原子辐射出的
B. 处于n=3激发态的一群氢原子,自发跃迁时能发出3种不同频率的光
C. 放射性元素发生一次β衰变,核电荷数增加1
D. 235
92U的半衰期约为7亿年,随着地球环境的不断变化,半衰期可能变短
(2) 用能量为E0的光子照射基态氢原子,刚好可使该原子中的电子成为自由电子,这一能量E0称为氢的电离能. 现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出一电子(电子质量为m),该电子在远离核以后速度的大小为,其德布罗意波长为.(普朗克常量为h)?
(3) 静止的锂核6
3Li俘获一个速度为8×106 m/s的中子,发生核反应后产生了两个新粒子,
其中一个粒子为氦核4
2He,它的速度大小是3.5×106 m/s,方向与反应前的中子速度方向相
同,试写出核反应方程,并求反应后产生的另一个粒子的速度大小.
2. (2013·江苏)
(1) 如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的也相等. ?
A. 速度
B. 动能
C. 动量
D. 总能量
(2) 根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+)的能级图如图甲所示. 电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离(填“近”或“远”). 当大量He+处在n=4的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有条. ?
甲
(3) 如图乙所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1 m/s. A将B向空间站方向轻推后,A的速度变为0.2 m/s,求此时B的速度大小和方向.
乙
能力巩固
1. (2013·苏北一模)
(1) 下列说法中正确的是.
A. 光电效应现象说明光具有粒子性
B. 普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
C. 玻尔建立了量子理论,成功地解释了各种原子的发光现象
D. 运动的宏观物体也具有波动性,其速度越大物质波的波长越大
(2) 氢原子的能级图如图所示,一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁,能产生
种不同频率的光子,其中频率最高的光子是从n=4的能级向n= 的能级跃迁所产生的.
(3) 如图所示,质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上.质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱,木箱相对于冰面的速度为v,接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹后被小明接住.求小明接住木箱后三者共同速度的大小.
2. (2013·南京二模)
(1) 下列说法中正确的是.
A. α射线与γ射线都是电磁波
B. 光电效应说明光具有粒子性
C. 天然放射现象说明原子核具有复杂的结构
D. 用加温、加压或改变其化学状态的方法能改变原子核衰变的半衰期
(2) 一个中子和一个质子能结合成一个氘核,请写出该核反应方程式: .
已知中子的质量是m n,质子的质量是m p,氘核的质量是m D,光在真空的速度为c,氘核的结合能的表达式为.
(3) 用两个大小相同的小球在光滑水平面上的正碰来“探究碰撞中的不变量”实验,入射小球m1=15g,原来静止的被碰小球m2=10g,由实验测得它们在碰撞前后的x-t图象如图所示.
①求碰撞前、后系统的总动量p和p'.
②通过计算得到的实验结论是什么.
3. (2013·南京盐城三模)
(1) 下列说法中正确的是.
A. 某光电管发生光电效应时,如果仅增大入射光的强度,则光电子的最大初动能将增加
B. 为了解释黑体辐射规律,普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的
C. 经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
D. 按照玻尔理论,氢原子辐射出一个光子后,氢原子的电势能增大
(2) 一个铀核
238
92
(
U)放出一个粒子后衰变成钍核
234
90
(
Th),其衰变方程
为,已知静止的铀核、钍核和粒子的质量分别为m1、m2和m3,真空中的光速为c,上述衰变过程中释放出的核能为.
(3) 如图所示,质量都为M的A、B船在静水中均以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在A船的船尾.现救生员以水平速度v向左跃上B船并相对B船静止, 不计水的阻力.救生员跃上B船后,求:
①救生员和B船的总动量大小.
② A船的速度大小.
专题十六选修3-5
【能力摸底】
1. (1) BC
(3) 6
3Li
1
+
n
4
2
→
He
3
1
+
H 2×106 m/s
2. (1) C (2) 近 6 (3) 0.02 m/s,方向为远离空间站
【能力提升】
例1 2 m/s
例2 A 例3 B
例4 (1) 222
86Rn
218
84
→
Po
4
2
+
He (2)
k1
2
109
E
【能力巩固】 1. (1) AB (2) 6 1
(3) 取向左为正方向,根据动量守恒定律有 推出木箱的过程0=(m+2m)v 1-mv.
接住木箱的过程mv+(m+2m)v 1=(m+m+2m)v 2.
解得共同速度v 2=2v
.
2. (1) BC
(2) 10 n 11+H 21→H (m n +m p -m D )c
2 (3) ① p=m 1v 1=0.015 kg ·m/s,p'=m 1v'+m 2v'2=0.015 kg ·m/s. ② 通过计算发现:两小球碰撞前后的动量相等,即碰撞过程中动量守恒. 3. (1) BC
(2) 23892 U 23490→Th 42+He (m 1-m 2-m 3)c
2 (3) ① 以v 0的方向为正方向,救生员跃上B 船前,B 船动量为Mv 0,救生员的动量为-mv,根据动量守恒定律,救生员跃上B 船后总动量的大小p 总=Mv 0-mv. ② A 船和救生员组成的系统满足动量守恒,以v 0为正方向, (M+m)v 0=m(-v)+Mv',
解得v'=v 0+m
M (v 0+v).。