高中物理-简谐运动的回复力和能量练习
简谐运动的回复力和能量(解析版)
第3节简谐运动的回复力和能量一、简谐运动的回复力1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）A．简谐运动的回复力可能是恒力B．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向可能相同C．简谐运动中回复力的公式F kx=-中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零【答案】D【详解】AC．根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，回复力为F kx=-，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数，x是物体相对平衡位置的位移，不是弹簧长度，因x是变化的，回复力不可能是恒力，故A、C错误；B．回复力方向总是与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速度的方向也必定与位移方向相反，故B错误；D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零，故D正确。
故选D。
2．关于简谐运动的回复力F kx=-的含义，下列说法正确的是（）A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C．根据Fkx=-，可以认为k与F成正比D．表达式中的“-”号表示F始终阻碍物体的运动【详解】A B ．回复力F kx =-是所有简谐运动都必须满足的关系式，其中F 是回复力，k 是回复力跟位移的比值（即公式中的比例关系），x 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，A 错误，B 正确； C ．k 是回复力跟位移的比值（即公式中的比例关系），与F 无关，C 错误；D ．“-”号表示F 始终与物体位移方向相反，有时使物体加速，有时阻碍物体的运动，D 错误。
故选B 。
二、简谐运动的能量3．一个弹簧振子做简谐运动的周期为T ，设t 1时刻小球不在平衡位置，经过一段时间到t 2时刻，小球的速度与t 1时刻的速度大小相等、方向相同，()212Tt t -<，如图所示，则下列说法错误．．的是（ ）A ．t 2时刻小球的加速度一定跟t 1时刻的加速度大小相等、方向相反B ．在t 1~t 2时间内，小球的加速度先减小后增大C ．在t 1~t 2时间内，小球的动能先增大后减小D ．在t 1~t 2时间内，弹簧振子的机械能先减小后增大 【答案】D【详解】A ．由题图可知t 1、t 2时刻小球的回复力等大反向，则加速度大小相等，方向相反，故A 正确； B ．在t 1~t 2时间内回复力先减小后增大，所以小球的加速度先减小后增大，故B 正确； C ．在t 1~t 2时间内，小球的速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，故C 正确； D ．简谐运动的机械能守恒，故D 错误。
高中物理 11.3 简谐运动的回复力和能量试题(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高二选修3-4物
11.3 简谐运动的回复力和能量一、简谐运动的回复力1．简谐运动的定义：如果质点所受的力与它偏离_____________的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
2．回复力：力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是把物体______________，这个力称为回复力。
它可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，属于_________。
3．位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的_____________，是矢量，其最大值等于振幅。
4．回复表达式：F=－kx，其中“－〞表示回复力与位移的方向相反，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧振子的位移。
二、简谐运动的能量1．运动学特征：x、v、a均按_________________发生周期性变化〔注意v、a的变化趋势相反〕。
2．能量特征：系统的___________，振幅A不变。
平衡位置位移拉回到平衡位置效果力有向线段正弦或余弦规律机械能守恒一、简谐运动的特征1．受力特征：简谐运动的回复力满足F=－kx，位移x与回复力的方向相反。
由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反。
2．运动特征：当v、a同向时〔即v、F同向，也就是v、x反向〕时，v一定增大；当v、a反向时〔即v、F反向，也就是v、x同向〕时，v一定减小。
当物体靠近平衡位置时，a、f、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、f、x都增大，v减小。
3．能量特征：对弹簧振子来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。
4．周期特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期变化，他们的周期就是简谐运动的周期T。
物体动能和势能也随时间周期性变化，其周期为T/2。
5．对称性特征〔1〕速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两个位置具有相等的速率。
〔2〕时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。
〔3〕加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度。
简谐运动的回复力和能量
简谐运动的回复力和能量学习目标：1．掌握简谐运动回复力的特征。
2．对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
学习过程：一、简谐运动的回复力在已学的知识当中，我们知道不同的运动受的力也是不同的，例如：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向时刻都在改变，但方向总指向圆心。
那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢 ？当把弹簧振子从它静止的位置O 拉开一小段距离到A 再放开后，它会在A －O －B 之间振动。
为什么会振动？物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。
1、定义：受到总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力2、方向：始终指向平衡位置3、特点：回复力是根据力的效果命名的，不是什么新的性质的力，4、来源：振动方向的合力，可以是重力，弹力，摩擦力，还可以是几个力的合力或某个力的分力 ，对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力。
振子由于惯性而离开平衡位置，当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到平衡位置，这样不断地进行下去就形成了振动。
振动的平衡位置O 也可以说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
5．回复力与位移关系弹簧振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x 来表示，方向始终从平衡位置指向振子（外侧）。
回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。
对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力。
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F 跟振子偏离平衡位置的位移x 成正比，方向跟位移的方向总是相反。
二、简谐运动的动力学特征： F=-kx式中F 为回复力，x 为偏离平衡位置的位移，k 是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。
大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
简谐运动的回复力和能量(可编辑word)
第二章机械振动3 简谐运动的回复力和能量根底过关练题组一对回复力的理解1.(高三上期末)以下关于简谐运动回复力的说法正确的选项是( )A.回复力是使物体回到平衡位置的力,它只能由物体受到的合外力来提供B.回复力可以是物体所受到的某一个力的分力C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反2.(多项选择)关于简谐运动的回复力,以下说法正确的选项是( )A.简谐运动的回复力不可能是恒力B.做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反C.简谐运动公式F=-kx中,k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的长度D.做简谐运动的物体每次经过平衡位置时所受合力一定为零题组二与回复力有关的计算3.(肥城高二上期中)一根劲度系数为k的轻弹簧,上端固定,下端挂一质量为m的物体,让物体上下振动,振幅为A。
当物体运动到最高点时,其回复力大小为( ) A.mg+kA B.mg-kA C.kA D.kA-mg4.水平放置的弹簧振子,小球的质量是2 kg,当它运动到平衡位置左侧2 cm处时,受到的回复力是8 N。
当它运动到平衡位置右侧4 cm处时,它的加速度是( ) A.8 m/s2,向右 B.8 m/s2,向左C.4 m/s2,向右D.6 m/s2,向左5.甲、乙两水平弹簧振子的弹簧劲度系数相同,振动图像如下图,那么可知两弹簧振子的振动物体所受回复力最大值之比为F甲∶F乙= ,两弹簧振子的振动频率之比f甲∶f乙= 。
题组三简谐运动的能量6.如图为一弹簧振子的小球的振动图像,由图可知( )A.t1时刻,小球的动能最大,所受回复力最大B.t2时刻,小球的动能最大,所受回复力最小C.t3时刻,小球的动能最大,所受回复力最小D.t4时刻,小球的动能最大,所受回复力最大7.把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,平衡位置为O,小球在A、B间振动,如下图。
高考物理专题复习：简谐运动的回复力和能量
高考物理专题复习：简谐运动的回复力和能量一、单选题1．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（）A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量2．如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间的距离为10cm，弹簧振子从B运动到C的时间为1s，则下列说法正确的是（）A．当振幅等于4cm时，其周期一定小于2sB．弹簧振子从O运动到C、再从C运动到O的整个过程为一次全振动C．弹簧振子的动能最小时，其势能最大D．弹簧振子的位移最大时，其受到的回复力为03．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（）A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力B ．0.1s t =时，弹簧振子的位移为2.5cmC ．从0t =到0.2s t =的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D ．在0.2s t =与0.6s t =两个时刻，弹簧振子的回复力不相同4．如图，弹簧振子在光滑水平杆上的A 、B 之间做往复运动，下列说法正确的是（ ）A ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用B ．从A 向O 运动的过程中速度方向向右，逐渐增大C ．振子由A 向O 运动过程中，回复力逐渐增大D ．在振动过程中，小球的机械能守恒5．如图所示，一轻弹簧与质量为m 的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，C 为AO 的中点，已知OC =h ，弹簧的劲度系数为k ，某时刻物体恰好以大小为v 的速度经过C 点并向上运动，则从此刻开始半个周期的时间内，对质量为m 的物体，下列说法正确的是（ ）A ．回复力做功为2mghB ．重力势能减少了2mghC ．速度的变化量大小为0D ．通过A 点时回复力的大小为kh6．如图所示，振子在a ，b 间做简谐运动，O 为平衡位置，设向右为正方向，从某一时刻开始()0t =经过12周期，振子具有负方向最大加速度，下列位移x 与时间t 图像中，能正确反映振子振动情况的是（ ）A．B．C．D．7．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。
简谐运动之回复力练习题
题一 题面：关于简谐运动的位移、速度和加速度的关系，下列说法中正确的 是（ ） A．位移增大时，速度增大，加速度减小 B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反，背向 平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．物体向左运动时，速度方向跟加速度方向相同，向右运动时，速度 方向跟加速度方向相反
题五 答案：28或20/3
题六 答案：B
题七 答案：C
题八 答案：（1）mg/2 ；（2）2A
题五 题面：质点在O点附近做简谐运动，由O点开始计时，质点第一次到达O 点附近的M点需时6s，又经过4s再一次通过M点，则质点第三次通过M 点还要经过________s。
题六
题面：如图所示，一弹簧振子在振动过程中，经过a、b两点的速度相
同，若它从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的
振动频率为( )
A．1Hz B．1.25Hz
C．2Hz D．2.5Hz
题七 题面：一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两 点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是（ ） A．振子在M、N两点受回复力相同 B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
的运动是( )
A. 匀速直线运动
B. 匀加速直线运动
C. 匀减速直线运动 D. 简谐运动
题四 题面：如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和 M，A与B之间的最大静摩擦力为f ，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构 成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则（ ）
2.3 简谐运动的回复力和能量(同步检测)(附答案)—2022-2023学年高二上学期物理选择性必
2.3 简谐运动的回复力和能量（同步检测）一、选择题1.关于简谐运动，下列说法中正确的是( )A ．物体的位移增大时，动能减少，势能增加B ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为负值C ．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态D ．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同2.某同学在探究简谐振动的规律时做了如下实验：如图，将弹簧的上端与力传感器相连，下端与一小球连接，小球质量为m ，静止在O 点，现让小球做简谐运动，振幅为A ，以O 点为坐标原点，竖直向上为正方向，并取小球经过O 点向上运动时为计时零点，描绘出了小球所受弹力与时间的关系变化图像，其中正确的是( )3.如图甲所示，一弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是( )4.(多选)做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m ，最大速度为v ，则下列说法中正确的是( )A.从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零B.从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是0到12m v 2之间的某一个值 C.从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零D.从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是0到2v 之间的某一个值5.(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的回复力逐渐增大B.振子的位移逐渐减小C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小6.(多选)如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )A.在第1 s 内，质点速度逐渐增大B.在第2 s 内，质点速度逐渐增大C.在第3 s 内，动能转化为势能D.在第4 s 内，动能转化为势能7.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是( )A.平衡位置就是回复力为零的位置B.处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C.物体到达平衡位置，合力一定为零D.物体到达平衡位置，回复力不一定为零8.物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是()A.速度B.振幅C.势能D.动能9.在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是()A.速度、加速度、动量和动能B.加速度、动能、回复力和位移C.加速度、动量、动能和位移D.位移、动能、动量和回复力10.一个质点做简谐运动的图像如图所示，在t1和t2这两个时刻，质点的()A．加速度相同B．速度相同C．回复力相同D．位移相同11.(多选)关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的是()A．振动能量等于在平衡位置时振子的动能B．振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和C．振动能量保持不变D．振动能量做周期性变化12.(多选)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线．由曲线所给的信息，下列说法正确的是()甲乙A．t＝0时，振子处在B位置B．t＝4 s时，振子对平衡位置的位移为10 cmC．t＝2.5 s时，振子对平衡位置的位移为5 cmD．如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，则振子的最大加速度大小为400 m/s213.如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时弹簧处于原长．取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示．则()A.弹簧的最大伸长量为4 mB.t＝0.2 s时，弹簧的弹性势能最大C.在0.2～0.6 s内，小球的重力势能逐渐减小D.在0～0.4 s内，回复力的冲量为零二、非选择题14.小王在湖边欲乘游船，当日风浪较大，游船上下浮动。
11.3 简谐运动的回复力和能量(解析版)
《11.3 简谐运动的回复力和能量》针对训练1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力【答案】A【解析】有不少同学误选B ，产生错解的主要原因是对回复力的性质不能理解清楚或者说是对回复力来源没有弄清楚造成的，一定清楚地认识到回复力是根据效果命名的，它是由其他力所提供的力。
2．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的A ．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程B ．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C ．动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程【答案】D【解析】回复力满足F ＝－kx ，一个周期内两次经过同一位置，故全振动过程是回复力第2次恢复原来的大小和方向所经历的过程，故A 错误；一个周期内速度相同的位置有两处，故全振动过程是速度第二次恢复原来的大小和方向所经历的过程，故B 错误；每次经过同一位置动能或势能相同，关于平衡位置对称的点的动能或势能也相同，故一个周期内动能和势能相同的时刻有4个时刻，故C 错误；根据a ＝－kx m，加速度相同说明位移相同，经过同一位置速度有两个不同的方向，故全振动过程是速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程，故D 正确。
3．下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知A ．由于在0.1s 末振幅为零，所以振子的振动能量为零B ．在0.2s 末振子具有最大势能C ．在0.4s 末振子具有的势能尚未达到最大值D ．在0.4s 末振子的动能最大【答案】B【解析】简谐振动的能量是守恒的，故A 、C 错；0.2秒末、0.4秒末位移最大，动能为零，势能最大，故B 对，D 错。
4．光滑的水平面上放有质量分别为m 和12m 的两木块，下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。
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- 1 - 高中物理-简谐运动的回复力和能量练习
1．(陕西省西安一中高二下学期月考)做简谐运动的物体,当位移为负值时,以下说法正确的是( B )
A ．速度一定为正值,加速度一定为正值
B ．速度不一定为正值,但加速度一定为正值
C ．速度一定为负值,加速度一定为正值
D ．速度不一定为负值,加速度一定为负值
解析：位移为负值时加速度一定为正值,而速度有两种可能的方向,故选B 。
2．(上海市长宁区高三第一学期期末)如图所示,弹簧振子在B 、C 两点间做无摩擦的往复运动,O 是振子的平衡位置。
则振子( A )
A ．从
B 向O 运动过程中位移一直变小
B ．从O 向
C 运动过程中加速度一直变小
C ．从B 经过O 向C 运动过程中速度一直变小
D ．从C 经过O 向B 运动过程中速度一直变小
解析：振子从B 向O 运动时,是向着平衡位置移动,位移变小,故A 正确；振子从O 向B 运动时,是从平衡位置向最大位移运动的过程,所以位移变大,加速度变大,故B 错误；从B 经过O 向C 运动过程中速度先增大后变小,故C 错误；从C 经过O 向B 运动过程中速度先增大后变小,故D 错误。
3．(北京市昌平区高二下学期期末)一个弹簧振子在A ,B 间做简谐运动,O 为平衡位置,如图所
示,从某时刻起开始计时t ＝0,经过14
周期,振子具有正向最大速度,则如图所示的图象中,哪一个能正确反映振子的振动情况( C )
解析：因为过14
周期,振子具有正方向的最大速度,可知t ＝0时刻振子位于负的最大位移处,向正方向运动,故选项C 正确,选项A 、B 、D 错误。