内生经济增长理论PPT课件
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内生增长理论(罗默版本)
的变动情况。从(6.3)可知，知识增长率可表述如下：
g(t)A A ((tt))BaL[L(t)][A(t) ]1 (6.5)
第二节 没有资本影响的R&D经济
基本结论（续）
B是a L常值， 的g上(t)升、下降或保持不变完全取决于
是[L(上t)]升[A(、t)]1
下降，还是保持不变。可以得到知识增长率 的变化情g况(t) 是：
g (t)B aL [L (t) ]1[A (t)] 1L (t)( 1 )L [(t)][A (t)] 2A (t) B aL [L (t)][A (t)] 1[L (t) 1 ]L (t)( 1 )A [(t) 1 ]A (t)
g(t)[n( 1 )g(t)] (6.6)
可知当 n(1)g(t)0时，g(t)，0上g (升t) ；当
可以把知识或技术进步想象为一大堆的发现和发明，比如 DNA结构的发现，转基因的发明，原子核反应的发现等等。其 实，这些新发现和新发明都是科学研究的成果，当然也有一定 的机遇因素，但不是经济力量作用的结果。然而在现代经济社 会中，大多数技术进步却要归功于企业的研究开发(research and development，简称R&D)活动。美国、德国、日本、英 国、法国（属于OECD国家）的工业性研究开发支出大约占 GDP的2％到3％左右。美国约有100万名科学家和研究人员， 他们当中的75％都是企业雇用的，从事企业的研究开发活动。 美国企业的研究开发支出占到企业总投资的20％以上，占到企 业净投资的60％以上。
Y(t)[1 (aK)K (t)][1 (aL)A (t)L(t)1]
A (t)B[aKK (t)][aLL(t)][A (t)]
(6.1)
其中α,β,γ,θ和B都为常数，0<α<1，β≥0，γ≥0 ，B>0。B就是移 动系数，而参数θ可以是任何一个常数的值,因此β+γ+θ的值没有范围 限制。对参数变化范围不加限制是因为没有理由对知识存量的变动如何 影响新知识的生产作出任何规定来。θ＝1表示新知识与现有知识存量 成比例变动；θ>1表示现有知识存量变动对新知识的生产影响较大； θ<1表示示现有知识存量变动对新知识的生产影响较小。
第三章 经济增长理论 《发展经济学》 PPT课件
k 0
k*
k 0
实际资本存量仍
然会增加，但是
与人口增长同比 例增加
0
k 0
k*
k
y （n+d）k sy k
k
10
索洛模型的稳态性质
索洛模型具有稳态的性质，也就是说，能够自动的达到均衡状态。
如果一个经济，最初的劳均资本，不在k*上，
在k*的左边
劳均投资将会超过广义折旧，资本k将会增加。由于总投 资曲线斜率下降，随着k的增加，两条曲线的差距不断缩
资本-产出比不变的假定。 实际上，随着经济发展，资本-产出比不可能不变。增量资本-产出比
一般趋于上升。投资增加不一定带来相应的产出增长。
只有资本（储蓄）一个变量，实际暗含假定资本-劳动比例不变。 这也是不现实的。 即使投资所需的资本品能够得到满足，因缺乏有技能的劳动力和合格
管理者而不能形成实际投资，或者投资效率低下。 此外，还意味着不能用劳动来代替资本，这不仅不符合实际，而且十
方程两边同除以L，即得到一个劳均生产函数 y=kα
公式中，y=Y/L, k=K/L。因为假定α<1，即资本边际报酬递减。 表示产出是资本的增函数，但以递减的比率增加。
7
2.资本积累方程
资本来自储蓄，即一个社会总产品中未被消费的部分，扣除一个
资本折旧，就可以得到一个净投资，这就是资本的增加。
K sY dK
每个时期增加的总储蓄中必须扣除掉新增劳动力的人均资本以及折旧，剩下部分 才是资本的净增加。
8
（二）新古典增长模型的稳态
k sy (n d)k
右边的两项都是劳均资本的函数
第一项sy 劳均投资函数
随着劳均资本增加而上升。s被假定不变，与生产函 数曲线形状是一样的，以递减的速率增加，由于s<1， 位于生产函数曲线下方。
2024版经济发展ppt课件
探讨数字经济和智能化发展对经济增长和社 会变革的影响和挑战，以及应对策略和前景 展望。
2024/1/29
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THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
2024/1/29
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2024/1/29
33
未来发展趋势预测及挑战应对
全球化与经济发展
可持续发展与绿色经济
分析全球化对经济发展的影响和挑战，包括 贸易保护主义、技术变革、国际金融市场波 动等。
探讨未来经济发展的可持续性和环保要求， 以及绿色经济的发展前景和政策选择。
创新驱动与高质量发展
数字经济与智能化发展
分析创新在经济发展中的核心作用，以及如 何通过创新驱动实现高质量发展的路径和政 策措施。
推进粤港澳深度合作，发挥港澳独特优势
提升大湾区建设发挥重要作用
2024/1/29
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06 绿色低碳循环发展路径探 讨
2024/1/29
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绿色低碳循环发展背景和意义
1 2
应对气候变化挑战 全球气候变暖已成为人类面临的重大挑战，绿色 低碳循环发展是应对气候变化的有效途径。
促进可持续发展 绿色低碳循环发展有利于推动经济、社会和环境 的协调发展，实现可持续发展目标。
产业绿色转型
推动产业绿色化改造，加强绿色 技术创新，构建绿色制造体系。
2024/1/29
低碳交通发展
推广低碳交通方式，优化交通运 输结构，提高交通运输效率。
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政策建议和措施
完善政策体系
建立健全绿色低碳循环发展的政策体 系，包括财政、税收、金融、产业等 方面的政策措施。
加强技术创新
加大对绿色低碳循环发展关键技术的 研发和应用支持力度，提高自主创新 能力。
第三章 经济增长理论《发展经济学》 PPT课件
二、索洛模型
4.技术进步
技术进步对经济增长的影响：
经济进入稳态以后，人均产出量以的速度增长，总产量以
+ 的速度增长。人均产量的增长率只决定于技术进步的
速度。
如果各国经济都采用相同的技术，各国生产率的增长速度
将趋于一致。它是索洛模型的一个重要推断。
25
二、索洛模型
4.技术进步
变量
符号
增长率
长阶段，波特则主要强调了不同阶段增长的要素特征。我
们可以将两者综合起来，从增长的要素特征和产业结构这
两个方面来确定经济增长的阶段。
41
模型中所有的人均变量均以相同的速度增长。此时，任意
人均资本存量都是模型的稳态。
30
三、新增长理论
2.简单的内生增长模型——模型
模型的结论：
(1)模型是一个内生增长模型；
(2)模型中的长期增长率取决于储蓄率、人口增长率和技
术水平等；
(3)模型认为不存在不同经济趋向一致的趋势。
长模型重新思考的基础上，探讨了长期增长的可能前景。
以“内生经济增长”为特征的“新增长理论”诞生了。
27
三、新增长理论
1.经济增长的内生机制
✓ 干中学和知识外溢(阿罗)
✓ 人力资本（卢卡斯）
✓ 研究与开发(R&D)——技术变迁 （罗默）
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三、新增长理论
2.简单的内生增长模型——模型
生产函数：
1.总量生产函数
资本存量变动方程：
资本存量的变动＝投资－折旧
投资＝储蓄
＝ · ()
则人均资本存量变动方程为：
△ = · () −
14
二、索洛模型
2.资本积累
9-3 内生增长理论
《宏观经济学》——第九章、经济增长与经济周期理论
国贸系范永立制作
2
资本边际收益不变的假设合理吗？ 资本边际收益不变的假设合理吗？
• 即放弃资本边际收益递减的假设 • 内生增长理论支持者认为：生产函数Y=AK中 的资本包括厂房设备以及知识，从厂房设备来 说，存在着资本边际收益递减；但从知识方面 来说，则存在着知识收益递增。因此假设资本 边际收益不变的假设是合理的。
∆Y ∆K = = sA − δ Y K
•二、两部门模型
《宏观经济学》——第九章、经济增长与经济周期理论 国贸系范永立制作
1
模型表明
∆Y ∆K • 公式： = = sA − δ Y K
• 只要sA>δ,经济就会一直保持增长。从公 式可知，储蓄率越高，产出增长率也将越 高。因此能长久提高投资率的政府政策会 使经济增长率不断地提高。
《宏观经济学》——第九章、经济增长与经济周期理论 国贸系范永立制作
4
《宏观经济学》——第九章、经济增长与经济周期理论
国贸系范永立制作
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两部门模型
• 假定经济中有两个部门：制造业企业和研究性大学，企 业生产物品和服务，用于消费和物质资本的投资，大学 生产称为“知识”的生产要素。 • 企业的生产函数：Y=F[K,(1-u)EN] • 大学的生产函数：△E=g(u)E • 资本积累方程： △K=sY-δK • 其中，u是在大学中的劳动力，(1-u)是在企业的劳动力， E是知识存量，函数g(u)表明知识增长如何取决于大学 中劳动力数量。 • 长期增长是内生地产生的，因为知识是在大学里创造出 来，知识的增长又带动了Y的增长，从而使sY提高。
第五节
•一、基本模型
内生增长理论
中级宏观经济学(第6章)-内生增长理论
(6.2)
可以看出，该模型把生产函数为柯布-道格拉斯函数的索洛模型作为 时的特例,即。如此设计的模型中，出现了两个要由经济系统本身决定其 存量变化的变量：资本和知识。把技术进步内生化以后，经济增长分析 的复杂性增加了。因此，分析和讨论将分两步进行：第一步，假定产出 不受资本影响，考察知识和产出如何增长；第二步，放弃资本不影响产 出的假定，分析这种一般情况下资本、知识和产出如何增长的问题。
(t ) A (t ) (t ) (1 a L ) A y y (t ) (1 a L ) A(t ) A(t )
(6.4)
值得注意的是y(t)不再像以前那样表示单位有效劳动的产出， 而直接代表人均产出。g仍表示技术进步增长率，即知识增长率。 但g不再当常数看待，而是随时间变化的一个变量：
(6.7)式的特殊含义是，当 1且 g (t )恒等于 n
(t ) 0 ， g (1 ) 时，
即知识的增长率 g (t ) 恒为常数。鉴于此，把 n (1 ) 记为 g * ，即
n g* 1
(6.8)
进一步分析知识增长率(即人均产出增长率) g (t ) 的变动情
L
g (t )[ n ( 1) g (t )]
(6.6)
n (1 ) g (t ) 0
可知当 n (1 ) g (t ) 0 时， (t ) 0 ， g (t ) 上升；当 g
(t ) 0 ， g (t ) 不变。 g (t ) 下降；当 n (1 ) g (t ) 0 时 g 时，
Y (t ) [(1 a K ) K (t )] [(1 a L ) A(t ) L(t )]1 (t ) B [a K K (t )] [a L L(t )] [ A(t )] A
内生经济增长理论课件
gY (1)gK (1)n
K (t) sY (t) sK (t) B1 K (t)(1 ) L(t)1
gK (1 ) 1gK 2 (1 )ngK
(1 ) 1 1
g K
0
gK*
1
1 (1
)
n
(1 ) 1 1 g K 0 (1 ) 1 1 g K 0
AK模型 y
sAk
δk
0
k
在内生增长模型中，储蓄
和投资会引起经济的长期 增长。
干中学模型（一般形式）
Y t K t AtLt 1
At BKt , B 0, 0
❖ 其中 ，B 为转换系数，Ф表示知识生产函 数的规模报酬。
干中学模型
❖ 动态方程
Y t K t B1 K t 1 Lt 1 K t sY t
生产部门 Y (t) (1 aK )K (t) A(t)(1 aL )L(t ) 1
技术部门：B为转
移参数，θ反映了
A (t) B aK K (t) aL L(t) A(t)
现有知识存量对研 发成败的影响。
B 0, 0, 0
储蓄率为外生，忽略折旧，则资本变化为：
K (t) sY (t)
0 1
实物资本与人力资本规模递增
（Lucas，1988）
Y (t) K (t) (1 aH )H (t)
0, 0, 1
H (t) BaH H (t)
K (t) sY (t)
研究与开发模型
研究与开发模型
1.模型的基本假定 2.模型的动态学 3.模型的主要结论
研究与开发模型
❖ 基本思想： A的含义是知识水平，决定劳动的有效性 原因是：用一定量的资本和劳动，能生产出 更多的产品，主要原因就在于技术进步 通过引入研究与开发部门，为知识的生产建 立模型来研究A的动态学
K (t) sY (t) sK (t) B1 K (t)(1 ) L(t)1
gK (1 ) 1gK 2 (1 )ngK
(1 ) 1 1
g K
0
gK*
1
1 (1
)
n
(1 ) 1 1 g K 0 (1 ) 1 1 g K 0
AK模型 y
sAk
δk
0
k
在内生增长模型中，储蓄
和投资会引起经济的长期 增长。
干中学模型（一般形式）
Y t K t AtLt 1
At BKt , B 0, 0
❖ 其中 ，B 为转换系数，Ф表示知识生产函 数的规模报酬。
干中学模型
❖ 动态方程
Y t K t B1 K t 1 Lt 1 K t sY t
生产部门 Y (t) (1 aK )K (t) A(t)(1 aL )L(t ) 1
技术部门：B为转
移参数，θ反映了
A (t) B aK K (t) aL L(t) A(t)
现有知识存量对研 发成败的影响。
B 0, 0, 0
储蓄率为外生，忽略折旧，则资本变化为：
K (t) sY (t)
0 1
实物资本与人力资本规模递增
（Lucas，1988）
Y (t) K (t) (1 aH )H (t)
0, 0, 1
H (t) BaH H (t)
K (t) sY (t)
研究与开发模型
研究与开发模型
1.模型的基本假定 2.模型的动态学 3.模型的主要结论
研究与开发模型
❖ 基本思想： A的含义是知识水平，决定劳动的有效性 原因是：用一定量的资本和劳动，能生产出 更多的产品，主要原因就在于技术进步 通过引入研究与开发部门，为知识的生产建 立模型来研究A的动态学
内生增长理论PPT课件
加，资本的边际收益率会收敛于利息率，这时，如
果没有相应的劳动力增加，则不再会有投资，经济
也停止增长。而在现实中，发达国家人口几乎停止
了增长，资本也较不发达国家丰富，发达国家资本
却并没有流入最贫穷且人口增长最快的国家。新古
典经济增长理论与现实出现了偏差，这种偏差又被
称为新古典增长理论的“尴尬境地”。
2
1
20
两者的差别可以由多种因素引起，如外部效 应γ，若γ=0， g g；* 若γ>0， g 。g*在（4.9） 和（4.10）两式中，人力资本增长率皆随人力资 本投资的有效程度δ的增加而增加，随贴现率 的增加 而减少。而且，值得注意的是，尽管卢卡 斯模型中的增长率仍与劳动力的增长率有关，但 是与新古典增长模型不同的是，即使劳动力增长 率为0，增长仍是可能的，因而卢卡斯模型避免了 “干中学”和知识外溢模型没有人口增长就没有 经济增长这样与现实不符的结果。
由此产生了内生经济增长理论或新经济增长 理论，所谓内生是指较新古典经济增长理论将技 术等因素视为外生给定的而言，内生增长理论将 技术进步、人力资本等诸因素内生化，将其对产 出的影响以某种形式置于生产函数内部加以讨论， 而在考虑了这些因素后，要素的边际产出不再递 减，厂商或社会的生产函数也可能会出现规模报 酬递增，这些就是内生增长理论或新增长理论不 同与新古典经济增长理论的地方。
下最大化效用函数解出最优选择时消费与人均资
本共同的增长率为：
k (1 ) g 1
（4.9）
上式中的 g 为个人的人力资本的增长率。卢
卡斯模型中人力资本的均衡增长率为：
g (1 )[ ( )] (1 )
（4.10）
而其最优增长率则为： g* 1[ (1 )( )] （4.11）
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K K g K ,g A g K ,Y Y g K 1 g K 1 n
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干中学模型的动态分析
将知识生产函数代入 生产函数，并计算出 产出的增长率。经济 增长率取决于资本和 人口增长率。
由资本积累函数得到 资本增长率的微分方 程。资本增长率的动 态存在三种情况：
29
人力资本积累模型
Y t K t H t A t L t 1
Y t A t L t
K t
A
t
L
t
H t
A
t
L
t
y t k t h t
k (t)
K t A t L t
h (t )
H t A t L t
30
人力资本积累模型
❖ 动态方程
k(t)
kt
教育投资应当以市场供求关系为依据，以人力价格的浮动为 衡量符号。
26
贝克尔：人力资本理论
❖ 《人力资本》（1963）：解释了人力资本的 形成过程。
❖ 在职培训：一般培训和特殊
Yt Kt Ht AtLt1
0 0 1
28
人力资本积累模型
K t s K Y t H t s H Y t L t nL t A t gA t
Y(t) K(t) A(t)L(t)1
A(t) BK(t)
B 0, 0
20
干中学模型：另一个版本
Y (t ) K (t ) A (t ) L (t ) 1
.
K (t) sY (t)
.
A(t) BY (t)
.
L(t) nL(t)
21
一个特殊情形
Y (t) K (t) A (t)1
AK模型 y
sAk
δk
0
k
在内生增长模型中，储蓄
和投资会引起经济的长期 增长。
6
干中学模型（一般形式）
YtKtAtLt1
AtBKt,B0,0
❖ 其中 ，B 为转换系数，Ф表示知识生产函 数的规模报酬。
7
干中学模型
❖ 动态方程
Y t K t B 1 K t 1 L t 1 K t sY t
sB 1 K t K t 1 L t 1
gK
K K
t t
sB 1 K t 1 1 L t 1
g K gK
1 1 g K
1 n
g K 0
gK
n 1
g
* K
8
干中学模型
1，各项增长率是长人率口的增函数； 1，会出现爆炸性；的增长 1且n0,爆炸性的增长； 1且n0,稳定增长，增长数率；为常
Y(t)K(t)B1K(t)(1)L(t)1
gY(1)gK(1)n
K (t)sY (t)sK (t)B 1K(t)(1)L(t)1
g K(1)1gK2(1)nK g
(1) 1 1
g K
0
gK
*
1
1 (1
)
n
(1) 1 1 gK 0 (1) 1 1 gK 0
当φ小于1时，长期增长率是人 口增长率的函数。当φ大于1时， 经济爆炸性增长。当φ等于1时， 若n为正，经济爆炸性增长；若 n为零则平稳增长。
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1 1 g k 1 n g k
gK
gk
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gK
g*
gk
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gK
gk
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学习曲线
学习曲线：表示企业累积产出与企业生产单位产出所需投 入数量之间的关系。 平均成本随着企业累积产量的上升而下降。
规模经济与学习曲 线的区别？ 规模经济是指企业 的规模扩大使平均 成本下降，学习曲 线是指产量的累积 使AC下降。
.
K (t) sY (t)
.
A (t) B Y (t) L (t) 1
22
人力资本模型
23
人力资本特性
❖ 人力资本由一特定工人的能力、技能和知识 构成，是体现在劳动者身上的，以劳动者的 数量和质量表示的非物质资本。
❖ 因此，类似传统经济产品，人力资本具有竞 争性和可排他性，与知识的特点完全不同。
阿罗（Arrow,1962 年）引用了如下经验规律：在一新 的飞机设计被引入之后，建造一飞机的机身所需的时间，与 已生产的该型飞机数量的立方根成反比。
4
干中学模型的简单形式 （Romer,1986)
Y t K t AtLt 1
At BK t
B 为转换系数
Y t K t B1 K t 1 Lt 1 bK t
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人力资本理论综述
❖ 舒尔茨（1979年诺贝尔经济学奖） ❖ 贝克尔（1992年诺贝尔经济学奖）
25
舒尔茨：人力资本理论
人力资源是一切资源中最主要的资源，人力资本理论是经济 学的核心问题。
在经济增长中，人力资本的作用大于物资资本的作用。（日 本、德国）
人力资本的核心是提高人口质量，教育投资是人力资本投资 的主要部分。
b B1 L1
K t sY t
sbK t
5
AK模型的增长分析
将生产函数转化 为人均形式（两 边同时除以L）：
y=Ak y取决于k的变化 △k=i-δk =sy-δk =sAk-δk △y/y=
△k/k=sA-δ
内生增长理 论认为，资 本K也包括知 识。因此， 资本的边际 收益不变， 经济实现长 期增长。
第二讲 内生增长理论
1
内生增长理论的核心问题
技术进步来自何处？
2
干中学模型
3
干中学模型
核心思想：在生产产品的过程中，劳动者必 然会思考、探索、尝试改进生产过程的方法， 这样，在生产过程中，就可以积累知识。
Wright（1936）在美国飞机制造中任工程经理时,观察 到这样的现象：生产一单位产品所需要的直接劳动时间以某 一不变速度随着累积的生产量递减。
平
学习曲线
均
成
本
累积的产量
19
干中学：总结
❖ 干中学理论的核心思想：个人在制造产品时，他 会考虑生产过程的改进方法。因此，有些知识的 积累是传统经济活动的副产品。
在该模型中，所有资源 都用于产品生产。学习 是生产新资本的副产品， 因此，知识存量是资本 存量的函数。
在该模型中，只有资本 是内生变量。
K (t)
Kt
n
g
sK yt n gkt
sK kt ht n gkt sK kt ht n gkt，则k 0
31
人力资本积累模型
h(t)
H t A t L t
h t s H k t h t n g h t s H k t h t n g h t , 则 h 0
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14
干中学模型的动态分析
将知识生产函数代入 生产函数，并计算出 产出的增长率。经济 增长率取决于资本和 人口增长率。
由资本积累函数得到 资本增长率的微分方 程。资本增长率的动 态存在三种情况：
29
人力资本积累模型
Y t K t H t A t L t 1
Y t A t L t
K t
A
t
L
t
H t
A
t
L
t
y t k t h t
k (t)
K t A t L t
h (t )
H t A t L t
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人力资本积累模型
❖ 动态方程
k(t)
kt
教育投资应当以市场供求关系为依据，以人力价格的浮动为 衡量符号。
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贝克尔：人力资本理论
❖ 《人力资本》（1963）：解释了人力资本的 形成过程。
❖ 在职培训：一般培训和特殊
Yt Kt Ht AtLt1
0 0 1
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人力资本积累模型
K t s K Y t H t s H Y t L t nL t A t gA t
Y(t) K(t) A(t)L(t)1
A(t) BK(t)
B 0, 0
20
干中学模型：另一个版本
Y (t ) K (t ) A (t ) L (t ) 1
.
K (t) sY (t)
.
A(t) BY (t)
.
L(t) nL(t)
21
一个特殊情形
Y (t) K (t) A (t)1
AK模型 y
sAk
δk
0
k
在内生增长模型中，储蓄
和投资会引起经济的长期 增长。
6
干中学模型（一般形式）
YtKtAtLt1
AtBKt,B0,0
❖ 其中 ，B 为转换系数，Ф表示知识生产函 数的规模报酬。
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干中学模型
❖ 动态方程
Y t K t B 1 K t 1 L t 1 K t sY t
sB 1 K t K t 1 L t 1
gK
K K
t t
sB 1 K t 1 1 L t 1
g K gK
1 1 g K
1 n
g K 0
gK
n 1
g
* K
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干中学模型
1，各项增长率是长人率口的增函数； 1，会出现爆炸性；的增长 1且n0,爆炸性的增长； 1且n0,稳定增长，增长数率；为常
Y(t)K(t)B1K(t)(1)L(t)1
gY(1)gK(1)n
K (t)sY (t)sK (t)B 1K(t)(1)L(t)1
g K(1)1gK2(1)nK g
(1) 1 1
g K
0
gK
*
1
1 (1
)
n
(1) 1 1 gK 0 (1) 1 1 gK 0
当φ小于1时，长期增长率是人 口增长率的函数。当φ大于1时， 经济爆炸性增长。当φ等于1时， 若n为正，经济爆炸性增长；若 n为零则平稳增长。
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1 1 g k 1 n g k
gK
gk
16
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gK
g*
gk
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学习曲线
学习曲线：表示企业累积产出与企业生产单位产出所需投 入数量之间的关系。 平均成本随着企业累积产量的上升而下降。
规模经济与学习曲 线的区别？ 规模经济是指企业 的规模扩大使平均 成本下降，学习曲 线是指产量的累积 使AC下降。
.
K (t) sY (t)
.
A (t) B Y (t) L (t) 1
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人力资本模型
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人力资本特性
❖ 人力资本由一特定工人的能力、技能和知识 构成，是体现在劳动者身上的，以劳动者的 数量和质量表示的非物质资本。
❖ 因此，类似传统经济产品，人力资本具有竞 争性和可排他性，与知识的特点完全不同。
阿罗（Arrow,1962 年）引用了如下经验规律：在一新 的飞机设计被引入之后，建造一飞机的机身所需的时间，与 已生产的该型飞机数量的立方根成反比。
4
干中学模型的简单形式 （Romer,1986)
Y t K t AtLt 1
At BK t
B 为转换系数
Y t K t B1 K t 1 Lt 1 bK t
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人力资本理论综述
❖ 舒尔茨（1979年诺贝尔经济学奖） ❖ 贝克尔（1992年诺贝尔经济学奖）
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舒尔茨：人力资本理论
人力资源是一切资源中最主要的资源，人力资本理论是经济 学的核心问题。
在经济增长中，人力资本的作用大于物资资本的作用。（日 本、德国）
人力资本的核心是提高人口质量，教育投资是人力资本投资 的主要部分。
b B1 L1
K t sY t
sbK t
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AK模型的增长分析
将生产函数转化 为人均形式（两 边同时除以L）：
y=Ak y取决于k的变化 △k=i-δk =sy-δk =sAk-δk △y/y=
△k/k=sA-δ
内生增长理 论认为，资 本K也包括知 识。因此， 资本的边际 收益不变， 经济实现长 期增长。
第二讲 内生增长理论
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内生增长理论的核心问题
技术进步来自何处？
2
干中学模型
3
干中学模型
核心思想：在生产产品的过程中，劳动者必 然会思考、探索、尝试改进生产过程的方法， 这样，在生产过程中，就可以积累知识。
Wright（1936）在美国飞机制造中任工程经理时,观察 到这样的现象：生产一单位产品所需要的直接劳动时间以某 一不变速度随着累积的生产量递减。
平
学习曲线
均
成
本
累积的产量
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干中学：总结
❖ 干中学理论的核心思想：个人在制造产品时，他 会考虑生产过程的改进方法。因此，有些知识的 积累是传统经济活动的副产品。
在该模型中，所有资源 都用于产品生产。学习 是生产新资本的副产品， 因此，知识存量是资本 存量的函数。
在该模型中，只有资本 是内生变量。
K (t)
Kt
n
g
sK yt n gkt
sK kt ht n gkt sK kt ht n gkt，则k 0
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人力资本积累模型
h(t)
H t A t L t
h t s H k t h t n g h t s H k t h t n g h t , 则 h 0