第六章土地信息分析模型
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地理信息系统_第6章GIS应用模型
分析目的： 确定植物的适种区域 评价准则： 坡度在15°-- 25°间 碱性土壤
交通线两侧500米范围内
数据源: DEM； 土壤分布图； 交通线图；
具体步骤:
(1)利用DEM生成坡度图，对坡度图进行重分类，将坡度图分为两类（1 为15°-- 25° ，0为其他坡度）
(2)通过赋属性再分类，将土壤分布图分成碱性及非碱性两类（1为碱性， 0为非碱性）； (3)合并土壤分类图中属性相同的相邻多边形的边界 ； (4)合并后的土壤分类图进行矢量转栅格；
实例:
某一单位准备建立一个养殖试验室，请利用 GIS空间分析方法确定适合建立养殖试验室的 侯选区域.需参考的条件是,距离排水管道在 300米之内,是灌木林地(土地利用类型),且是 湿地(土壤类型).
分析目的: 解决养殖试验室的选址问题,即确定合适的区域 评价准则： ①土地利用类型为灌木林地； ②适宜开发的土壤类型为湿地； ③距离排水管道在300米之内。 所需数据：土地利用类型图、土壤类型图、排 水管网
分析目的： 确定建立森林公园的区域 评价准则： 距公路、铁路0.5km以外10km以内 城镇行政区划为非市区
森林分布为有林地
数据源: 公路及铁路分布图； 森林分布图； 城镇行政区划图；
具体步骤:
(1)通过赋属性再分类，将森林分布图分成林地及非林地两 类（1为林地 ，0为非林地 ）； (2)合并森林分类图中属性相同的相邻多边形的边界 ； (3)建立公路和铁路周围0.5km宽的缓冲区；
应用模型建模的方法——制图建模
可视化的GIS建模辅助工具
1)启动ArcToolbox； 2)右键单击Toolbox，选 择New toolbox，生成 Toolbox1 3)右键单击Toolbox1， 在New中选择Model，则 生成model;
土地信息的数据模型
模型原理
▪ 用树状结构来表示实体之间联系的模型称为层次模型。
▪ 它是以结点来表示数据库中的记录类型的有向树。
▪ 层次模型揭示的是实体（记录）之间的一对多（1:n）的联系。
▪ 通常把表示1的实体放在上方，称为“父结点”；而将表示n的实体 放在下方，称为“子结点”，最上层只能有一个结点，称为根结点 。为符合1:n的联系，除根结点外，其它的结点都有且仅有一个“父 结点”，但是每个父结点可以对于多个子结点。最下层的末端结点 也称为叶结点。
关系模型（续）
基本概念
▪ （4）关系完整性 关系的完整性即指关系的正确性、相容性和有效性。 关系模型的完整性有三类：实体完整性、参照完整性和用户定义 的完整性。其中，实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足 的完整性约束条件。
关系模型（续）
基本概念（续）
▪ （5）数据依赖 数据限制统称为数据依赖，而函数依赖则是其中最重要也是最基 本的一种数据依赖。
数据库的主要特征
提供稳定的空间数据结构 在数据元素间维持复杂的联系，以反映空间数据的复杂性 能够减少空间数据存储的冗余量 满足用户对空间数据及时访问的需求，并能高效地提供用户
所需的空间数据查询结果 应用程序对数据资源的共享 数据独立性 支持多种多样的决策需要，具有较强的应用适应性 统一管理，能够用一个软件统一管理这些数据
数据库的系统结构
数据库的系统结构
概念模式是数据库的总框架，是对数据库中关于目标存储的 逻辑结构和特性、基本操作和目标与目标以及目标与操作的 关系和依赖的描述，以及对数据的安全性、完整性等方面的 定义。
外模式亦称子模式，是数据库用户的数据视图。它属于概念 模式的一部分，描述用户数据的结构、类型、长度等
关系模型（续）
▪ 用树状结构来表示实体之间联系的模型称为层次模型。
▪ 它是以结点来表示数据库中的记录类型的有向树。
▪ 层次模型揭示的是实体（记录）之间的一对多（1:n）的联系。
▪ 通常把表示1的实体放在上方，称为“父结点”；而将表示n的实体 放在下方，称为“子结点”，最上层只能有一个结点，称为根结点 。为符合1:n的联系，除根结点外，其它的结点都有且仅有一个“父 结点”，但是每个父结点可以对于多个子结点。最下层的末端结点 也称为叶结点。
关系模型（续）
基本概念
▪ （4）关系完整性 关系的完整性即指关系的正确性、相容性和有效性。 关系模型的完整性有三类：实体完整性、参照完整性和用户定义 的完整性。其中，实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足 的完整性约束条件。
关系模型（续）
基本概念（续）
▪ （5）数据依赖 数据限制统称为数据依赖，而函数依赖则是其中最重要也是最基 本的一种数据依赖。
数据库的主要特征
提供稳定的空间数据结构 在数据元素间维持复杂的联系，以反映空间数据的复杂性 能够减少空间数据存储的冗余量 满足用户对空间数据及时访问的需求，并能高效地提供用户
所需的空间数据查询结果 应用程序对数据资源的共享 数据独立性 支持多种多样的决策需要，具有较强的应用适应性 统一管理，能够用一个软件统一管理这些数据
数据库的系统结构
数据库的系统结构
概念模式是数据库的总框架，是对数据库中关于目标存储的 逻辑结构和特性、基本操作和目标与目标以及目标与操作的 关系和依赖的描述，以及对数据的安全性、完整性等方面的 定义。
外模式亦称子模式，是数据库用户的数据视图。它属于概念 模式的一部分，描述用户数据的结构、类型、长度等
关系模型（续）
(GIS)第六章__地理信息系统的应用模型
三、应用实例——XX省XX市土地定级信息 系统
第三节 适宜性分析模型
适宜性分析是指土地针对某种特定开发活动的分析,这些 开发活动包括农业应用、城市化选址、作物类型布局、道路 选址、选择重新造林的最适宜的土地等.
因此,建立适宜性分析模型,首先确定具体的开发活动,其 次选择其影响因子,然后评价某一地域的各个因子对这种开发 活动的适宜程度,以作为土地利用规划决策的依据.
➢ 评价过程 ➢ 评价对象生态条件调查.评价对象玉米属于禾本科,为一年
生草本,其主导生态条件例如：性喜高温,需水量大,要求 土壤肥沃和土层疏松,其根系伸展要求防止土壤侵蚀等. ➢ 确定评价对象的影响因素和因子.根据将玉米作物生长有 关的生态条件与土地质量相比照,除了温度可通过季节调 节外,其他影响因评价素对和象因的影子响如因图素和所因示子：体系
第六章 地理信息系统 的应用模型
主要内容
第1节 GIS应用模型概述 第2节 土地定级估价模型 第3节 适宜性分析模型 第4节 发展预测模型（自学） 第5节 区位选择模型（自学） 第6节 交通规划模型（自学） 第7节 地球科学模拟模型（自学） 本章重点：一般的GIS应用模型及其构建过程和方法
第一节 GIS应用模型概述
〔三应用模型建模的方法——制图建模
➢ 通过作用于原始数据和派生数据的一组顺序的、交互的空间分析操作 命令,对一个空间分析过程进行的实现模拟.
➢ 制图建模的结果是一个应用模型,它是对空间分析过程及其数据的一种 图形或符号表示,目的是帮助分析人员组织和规划所要完成的分析过程, 并逐步指定完成这一分析过程所需的数据.制图建模也可用于研究说明 文档,作为分析研究的参考和素材.
供水Q1
供肥Q2
供氧Q3
土壤侵蚀Q4
第六章：土地信息空间查询与空间分析
3）扩展SQL
空间数据查询语言是通过对标准SQL的扩展来形成的，即在数据库查询语言上加 入空间关系查询。为此需要增加空间数据类型（如点、线、面等）和空间操作算子 （如求长度、面积、叠加等）。在给定查询条件时也需含有空间概念，如距离、邻近、 叠加等。 例如，“查询长江流域人口大于50万的县或市”，可表示为： SELECT *
2）平均离差：将离差取绝对值，然后求和，再取平均数；
3）离差平方：离差求平方和； 平均离差和离差平方和是表示各数值相对于平均数的离散程度的重要统计量。
3、 方差与标准差
1） 方差： 是均方差的简称，是以离差平方和除以变量个数求得的，记为σ2； 2） 标准差：标准差是方差的平方根； 4、变差系数： 用来衡量数据在时间和空间上的相对变化的程度，它是无量纲的量。 为标准差除以平均数取百分。 四、统计数据的分类分级
第六章：土地信息空间查询与空间分析
一、空间查询的方式 一、统计图表分析 二、属性数据的集中特征数 三、属性数据的离散特征数
§6-1 空间查询 §6-2 统计分析
二、空间查询的种类
一、缓冲区及其作用
四、统计数据的分类分级
一、基于矢量数据的叠置分析 二、基于栅格数据的叠置分析
§6-3 缓冲区分析
二、基于矢量缓冲区建立
4、中数：有序数据集中出现频率占半数的数据值。
5、众数：众数是具有最大可能出现的数值。
三、属性数据的离散特征数
第六章：土地信息空间查询与空间分析 §6-2 统计分析
三、属性数据的离散特征数
描述数据集的离散程度，相对于中心位置的程度
1、 极差：是一组数据中最大值与最小值之差；
2、 离差，平均离差与离差平方： 1）离差：一组数据中的各数据值与平均数之差；
空间数据查询语言是通过对标准SQL的扩展来形成的，即在数据库查询语言上加 入空间关系查询。为此需要增加空间数据类型（如点、线、面等）和空间操作算子 （如求长度、面积、叠加等）。在给定查询条件时也需含有空间概念，如距离、邻近、 叠加等。 例如，“查询长江流域人口大于50万的县或市”，可表示为： SELECT *
2）平均离差：将离差取绝对值，然后求和，再取平均数；
3）离差平方：离差求平方和； 平均离差和离差平方和是表示各数值相对于平均数的离散程度的重要统计量。
3、 方差与标准差
1） 方差： 是均方差的简称，是以离差平方和除以变量个数求得的，记为σ2； 2） 标准差：标准差是方差的平方根； 4、变差系数： 用来衡量数据在时间和空间上的相对变化的程度，它是无量纲的量。 为标准差除以平均数取百分。 四、统计数据的分类分级
第六章：土地信息空间查询与空间分析
一、空间查询的方式 一、统计图表分析 二、属性数据的集中特征数 三、属性数据的离散特征数
§6-1 空间查询 §6-2 统计分析
二、空间查询的种类
一、缓冲区及其作用
四、统计数据的分类分级
一、基于矢量数据的叠置分析 二、基于栅格数据的叠置分析
§6-3 缓冲区分析
二、基于矢量缓冲区建立
4、中数：有序数据集中出现频率占半数的数据值。
5、众数：众数是具有最大可能出现的数值。
三、属性数据的离散特征数
第六章：土地信息空间查询与空间分析 §6-2 统计分析
三、属性数据的离散特征数
描述数据集的离散程度，相对于中心位置的程度
1、 极差：是一组数据中最大值与最小值之差；
2、 离差，平均离差与离差平方： 1）离差：一组数据中的各数据值与平均数之差；
6土地信息分析模型ppt课件
44
6人工神经网络
神经网络的学习 ➢ 学习功能是神经网络最主要的特征之一，神经网络的学习也称为训练，指的是
通过神经网络所在环境的刺激作用调整神经网络的自由参数，使神经网络以一 种新的方式对外部环境做出反应的一个过程。能够从环境中学习和在学习中提 高自身性能是神经网络的最有意义的性质。 ➢ 学习算法是指针对学习问题的明确规则集合。学习类型是由参数变化发生的形 式决定的，不同的学习算法对神经元权值调整的表达式有所不同。没有一种独 特的学习算法用于设计所有的神经网络。选择或设计学习算法时还需要考虑神 经网络的结构即神经网络与外界环境相连的形式。
51
思考题： 主成分分析的原理？ 层次分析的原理？
52
谢谢！
53
A1
B1
B2
B1
b11
b12
B2
b21
b22
Bn
bn1
bn2
Bn b1n b2n
bnn
26
5 层次分析模型 其中，bij 表示对于Ak 而言，元素Bi 对Bj 的相对重要性程度的判断值。 一般取1，3，5，7，9等5个等级标度，其意义为：1表示Bi与B j同等重
要；3表示Bi较B j重要一点；5表示Bi较B j重要得多；7表示Bi较B j更重 要；9表示Bi较B j极端重要。 而2，4，6，8表示相邻判断的中值，当5个等级不够用时，可以使用这 几个数。
40
6人工神经网络 ➢ 经过对生物神经元的长期广泛研究，1943年美国心理学家麦卡洛克
（ W.McCulloch）和数理学家皮茨（ W.Pitts）根据生物神经元生物电和生物 化学的运行机理提出神经元的数学模型，即著名的MP模型。 ➢ 一个典型的人工神经元MP模型如图所示。
6人工神经网络
神经网络的学习 ➢ 学习功能是神经网络最主要的特征之一，神经网络的学习也称为训练，指的是
通过神经网络所在环境的刺激作用调整神经网络的自由参数，使神经网络以一 种新的方式对外部环境做出反应的一个过程。能够从环境中学习和在学习中提 高自身性能是神经网络的最有意义的性质。 ➢ 学习算法是指针对学习问题的明确规则集合。学习类型是由参数变化发生的形 式决定的，不同的学习算法对神经元权值调整的表达式有所不同。没有一种独 特的学习算法用于设计所有的神经网络。选择或设计学习算法时还需要考虑神 经网络的结构即神经网络与外界环境相连的形式。
51
思考题： 主成分分析的原理？ 层次分析的原理？
52
谢谢！
53
A1
B1
B2
B1
b11
b12
B2
b21
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Bn
bn1
bn2
Bn b1n b2n
bnn
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5 层次分析模型 其中，bij 表示对于Ak 而言，元素Bi 对Bj 的相对重要性程度的判断值。 一般取1，3，5，7，9等5个等级标度，其意义为：1表示Bi与B j同等重
要；3表示Bi较B j重要一点；5表示Bi较B j重要得多；7表示Bi较B j更重 要；9表示Bi较B j极端重要。 而2，4，6，8表示相邻判断的中值，当5个等级不够用时，可以使用这 几个数。
40
6人工神经网络 ➢ 经过对生物神经元的长期广泛研究，1943年美国心理学家麦卡洛克
（ W.McCulloch）和数理学家皮茨（ W.Pitts）根据生物神经元生物电和生物 化学的运行机理提出神经元的数学模型，即著名的MP模型。 ➢ 一个典型的人工神经元MP模型如图所示。
6、第六章----土地潜力评价
第六章土地潜力评价土地潜力是土地用于一定方式或在使用一定管理实践方面的潜在能力，它是土地要素相互作用所表现出来的潜在生产能力。
土地潜力评价是对土地固有生产力的评价，是一种一般目的的、定性的和综合的大农业评价，是从气候、土壤等主要环境因素和自然地理要素相互作用表现出来的综合特征来评价，反映土地生物生产力的高低和土地的潜在生产力。
土地潜力评价可分为两种：即土地生产潜力和土地利用潜力。
土地生产潜力是按照生物产量与土地资源要素的相关原理，根据气候、土壤等因素估算出土地在一定条件下能够生产多少生物量。
土地利用潜力是按照现有的土地特性和组成要素，判断土地利用方向和集约程度。
土地潜力评价又称土地潜力分类，指依据土地的自然性质及其对土地某种持久能力的限制程度，对土地在该种利用方面的潜在能力进行等级划分。
第一节土地生产潜力评价土地生产潜力评价，是对土地固有的潜在生产力的评价，即评价土地所具有的生物或经济潜在产量。
评价方法：经验法，调查法，统计模型，机理模型一、土地生产潜力评价的主要模型1、迈阿密模型——根据年平均温度和降水量来估算生物生产量，计算公式是：Y=3000/（1+e）Y=3000/（1-e-0.00064p）式中，Y为生物生产量（g/（m2.a）；t为年均温度（0C）；p为年降水量（mm）；e为自然对数的底。
结果取两个公式的较小值。
2、桑斯维特纪念模型（蒙特利尔模型）——根据蒸散量计算生物生产量的一种方法。
3、格思纳-莱斯模型——根据生物光合作用季节的日数（生长期的长度）来计算生物生产量4、瓦赫宁根模型——指通过模拟作物的光合、呼吸作用，叶和根生长量等因子的日变化以及碳水化合物的变化过程，模拟在水分和营养充足条件下的作物光温生产力。
该模型是20世纪60年代荷兰瓦赫宁根大学提出的一种植物生产力的动态模拟模型。
该模型的计算步骤一般分五步：第一步：计算标准作物干物质产量（Y0）第二步：按气候影响进行订正第三步：作物种类订正（K）第四步：温度订正（CT）由于作物自身消耗掉总能量的40%，所以在总生长期实际包天温度平均值条件下的作物净产量可用作物各自的温度订正系数进行修正。
第六章GIS空间分析原理与方法2
4 2 1 3 5
（1） 点的缓冲区
（2） 线的建立 一是基于点要素的缓冲区，是以点实体 为圆心，以测定的距离为半径绘圆，这个圆 形区域即为缓冲区。 二是基于线要素的缓冲区，通常是以线为 中心轴线，距中心轴线一定距离的平行条带 多边形； 三是基于面要素多边形边界的缓冲区，向 外或向内扩展一定距离以生成新的多边形。
第一节 地理信息系统的空间分析模型
二、GIS模型化的一般方法 分析模型按建立的方法主要有三种类型：1）概念 模型：又称为逻辑模型，主要指通过观察、总结、 提炼而得到的文字描述或逻辑表达式，常由此构 成专家系统的知识库。 2）数学模型：又称为理论模型，是应用数学分析方 法建立的数学表达式，反映地理过程本质的物理 规律，如区位模型就是解决地理空间问题的很有 价值的理论模型。 3）统计模型，包括经验模型，是通过数理统计方法 和大量观察实验得到的定量模型。
圆形窗口
环形窗口
扇形窗口
第三节 矢量数据分析的基本方法
与栅格数据分析处理方法相比，矢量数据一 般不存在模式化的分析处理方法，而表现 为处理方法的多样性与复杂性 一、包含分析 确定要素之间是否存在着直接的联系，即矢 量点、线、面之间是否存在在空间位置上 的联系。
第三节 矢量数据分析的基本方法
二、矢量数据的缓冲区分析 1、概念：缓冲区就是根据点、线、面地理实体，建 立其周围一定宽度范围内的扩展距离图。缓冲区实 际上是一个独立的多边形区域，它的形态和位置与 原来因素有关。
第一节 地理信息系统的空间分析模型
GIS分析建模可采用如下步骤： （1）系统描述与数据分析； （2）理论推导 ； （3）简化表达； （4）参数确定； （5）分析模型建立。
第一节 地理信息系统的空间分析模型
四、空间分析的步骤 1. 建立分析的目的和标准 2. 准备空间操作的数据 3. 进行空间分析操作 4. 结合分析的目的和任务，对获得的新空间 数据进行分析 5. 结果评价和解释 6. 产生最终的结果图和报表
（1） 点的缓冲区
（2） 线的建立 一是基于点要素的缓冲区，是以点实体 为圆心，以测定的距离为半径绘圆，这个圆 形区域即为缓冲区。 二是基于线要素的缓冲区，通常是以线为 中心轴线，距中心轴线一定距离的平行条带 多边形； 三是基于面要素多边形边界的缓冲区，向 外或向内扩展一定距离以生成新的多边形。
第一节 地理信息系统的空间分析模型
二、GIS模型化的一般方法 分析模型按建立的方法主要有三种类型：1）概念 模型：又称为逻辑模型，主要指通过观察、总结、 提炼而得到的文字描述或逻辑表达式，常由此构 成专家系统的知识库。 2）数学模型：又称为理论模型，是应用数学分析方 法建立的数学表达式，反映地理过程本质的物理 规律，如区位模型就是解决地理空间问题的很有 价值的理论模型。 3）统计模型，包括经验模型，是通过数理统计方法 和大量观察实验得到的定量模型。
圆形窗口
环形窗口
扇形窗口
第三节 矢量数据分析的基本方法
与栅格数据分析处理方法相比，矢量数据一 般不存在模式化的分析处理方法，而表现 为处理方法的多样性与复杂性 一、包含分析 确定要素之间是否存在着直接的联系，即矢 量点、线、面之间是否存在在空间位置上 的联系。
第三节 矢量数据分析的基本方法
二、矢量数据的缓冲区分析 1、概念：缓冲区就是根据点、线、面地理实体，建 立其周围一定宽度范围内的扩展距离图。缓冲区实 际上是一个独立的多边形区域，它的形态和位置与 原来因素有关。
第一节 地理信息系统的空间分析模型
GIS分析建模可采用如下步骤： （1）系统描述与数据分析； （2）理论推导 ； （3）简化表达； （4）参数确定； （5）分析模型建立。
第一节 地理信息系统的空间分析模型
四、空间分析的步骤 1. 建立分析的目的和标准 2. 准备空间操作的数据 3. 进行空间分析操作 4. 结合分析的目的和任务，对获得的新空间 数据进行分析 5. 结果评价和解释 6. 产生最终的结果图和报表
第六章土地信息分析模型
,,
, n
评价因素论域V 设有m个评价因素，评价因
素论域V表示V为：V1 ,V2 , ,Vm
每个评价因素中又包含k个评价因子（子因素）
即 Vi V1 ,V2 , ,Vk
模糊评价矩阵R 在规定好评价论域之后，
便可以根据评价等级论域U和评价因素论域
V之间存在的模糊关系，建立模糊评价矩阵
R，即：
U
n
V1 r11 r12 r1n
V2 r21 r22
VV43
rm1 rm2
r2n rmn
(rij ) min
式中，rij(0≤rij≤1)，表示第i个评 价等级因素ri隶属于j等级Vj的等可能程 度，即隶属度；rij数值的求得需建立隶
属模型。
§6.2 土地利用规划模型
§1 土地评价数学模型
Mathematical model for land evaluation
数学方法在土地评价结果中的 应用，其本质是通过建立土地质量 与影响土地质量的土地因素之间的 数学模型，对土地进行分类与评价。
任一土地质量LQ与土地因素特征的关系可以用 下列关系式表示： （LIS:p158;)
LQ f (A, B,C,)
式中：A、B、C——与土地质量LQ相关的 土地特性的特征值。
其具体关系式取决于土地特性对土地质量 的影响方式，要依靠土地评价中的定性分析 来加以确定。因此，在一定意义上，数学方 法在土地评价中的应用，是定性方法与定量 研究相结合进行的土地评价。
数学方法在土地评价中的应用
比，F=1-(B+C) B ——行政管理及服务人口的百分比； C ——被抚养人口的百分比。
城镇非农业人口预 测
应用此法，得首先了解预测期末的生产规 模、劳动力管理定额、服务人口与被抚养 人口的百分比等。因此，适用于城镇、国 营农场的人口预测。
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aii =1。
§6.1.3聚类分析法
Analytic Classification Process
聚类分析法在土地评价单元中是应用比较 广泛的一种数学方法。
聚类分析的主要依据是把相似的样本归 为一类，而把差异大的样本区别开来。在由
m个变量组成的m维的空间中，可以用多种
方法定义样本之间的相似性和差异性统计量。 它是一种定量方法，从数学分析的角度，给 出一个更准确、细致的分类。
主成分分析法(续）
Principal Component Analysis
这样决定的综合指标z1，z2，…，zm分别称
做原指标的第一，第二，…，第m主成分。
其中z1在总方差中占的比例最大，其余主成 分z2，z3，…，zm的方差依次递减。
§6.1.2 层次分析法
Analytic Hierarchy Process
§1 土地评价数学模型
Mathematical model for land evaluation
数学方法在土地评价结果中的 应用，其本质是通过建立土地质量 与影响土地质量的土地因素之间的 数学模型，对土地进行分类与评价。
任一土地质量LQ与土地因素特征的关系可以用 下列关系式表示： （LIS:p158;)
在土地信息系统中，有许多相关因素并 无定量指标，因素之间的相互影响只是定 性描述。
层次分析(AHP)法是把相互关联的因素 按隶属关系分出层次，逐层进行比较，对 各关联因素的相对重要性给出定量指标， 从而将定性分析转化为定量计算。这种方 法可为系统分析和决策提供定量依据。
层次分析法（续）
Analytic Hierarchy Process
Mathematical model for land evaluation
➢在土地评价方法中应用得比较广泛 的方法主要涉及数理统计、模糊数 学、灰色系统等方面的数学模型与 方法。
➢在土地评价中应用较广泛的数学方法 有：主成分分析、关联度分析、模糊 集合综合评价、聚类分析、层次分析、 模糊神经网络方法、土地定级估价模 型等。
设有n个样本，p个变量。将原始数据转 换成一组新的特征值——主成分，主成分 是原变量的线性组合且具有正交特征。即
将x1，x2，…，xp综合成m（m＜p）个指标 z1，z2，…，zm，即：
z1=l11*x1+l12*x2+…+l1p*xp z2=l21*x1+l22*x2+…+l2p*xp ……
zm=lm1*x1+lm2*x2+…+lmp*xp
§6.1数理统计模型
Mathematical stastical model
数理统计分析主要用于数据分类和综合 评价，数据的分类和评价问题通常涉及大 量的相互关联的地理因素。
主成分分析法 层次分析法 系统聚类分析法 判别分析法
§6.1.1主成分分析法
Principal Component Analysis
数据中心化 设与变量Xik相应的变换 后的变量记为X´ik ，则数据中心化为：
数据处理(续)
X 'ik X ik X ik
对数变换
X
' ik
ln X ik
正规化（极差标准化）
X
' ik
X ik min X ik
max X ik min X ik
标准化（标准差标准化）
X
' ik
X ik
X ik
聚类分析分类
Q模式系统聚类分 析
R模式系统聚类分析 模糊聚类分析 图论聚类分析 灰色聚类分析
Q模式系统聚类分析
✓表示样品之间相似的指标； ✓对于包含多个样品之间的相似程度，
规定一种表示方法； ✓将原来的类合并为新类； ✓将逐次并类的过程用图形形象地表
示出来。
数据处理
设原始数据矩阵，其中：i=1,2,…,n; k=1,2,…,m;n为样品数，m为变量数。将X 矩阵均值记为Xk，列标差为Sk。其数据处 理方法有以下几种可供选择：
LQ f (A, B,C,)
式中：A、B、C——与土地质量LQ相关的 土地特性的特征值。
其具体关系式取决于土地特性对土地质量 的影响方式，要依靠土地评价中的定性分析 来加以确定。因此，在一定意义上，数学方 法在土地评价中的应用，是定性方法与定量 研究相结合进行的土地评价。
数学方法在土地评价中的应用
Sk
数据处理(续)
明考夫斯基距离 设d代表距离，下角标
表示土地单元序号，第i个和第j个土地单元之 间的距离dij（q）定义为：
1
dij (q) m
X ik
X
jk
q
q
k 1
（i,j=1,2,…,N） 式中：q——某一正整数。
距离
当q=1时，称为绝对距离，记为：
dij (1) m X ik X jk
第六章 土地信息系统的应用模型
土 Application model of land information system
பைடு நூலகம்
地
§1 土地评价数学模型
信
息
系
§2 土地利用规划模型
统
§3 人口、土地需求预测模型
§4 土地利用变化模型
本章要点
本章重点介绍了土地评价数学模 型以及几种常见的土地信息系统 的应用模型（土地利用规划模型、 人口增长预测模型、地图模型 等）。
比较n个因素y=|y1, y2,… ,yn|对目标z的影响， 确定它们在z中的比重，每次取两个因素yi 和yj，用aij表示yi与yj对z的影响之比．全部 比较结果可用矩阵A=(aij)nxn表示，A叫做成
对比矩阵，它应满足：
aij>0，aji=1/ aij(i,j=1,2, … ,n)
使上式成立的矩阵称互反阵，不难看出必有
式中，ck（k＝1，2，…，m）为判别系数，
*该距离仅适用于一切Xij同号的情况，距离 越小，关系愈密切。
§6.1.4 判别分析法
判别分析依其判别类型的多少与方法的不同， 可分为两类判别、多类判别和逐步判别等。 ➢ 通常在两类判别分析中，要求根据已知的 地理特征值进行线性组合，构成一个线性判
别函数Y，即：
Y= c1*x1+c2*x2+…+ck*xp
k1
当q=2时，称为切比雪夫距离，记为：
m
21 2
dij (2) X ik X jk
k 1
当q=∞时，称为切比雪夫距离，记为：
dij () max X ik X jk 1≤k≤m
兰氏距离 仍采用上述条件，定义为：
dij (L)
m k 1
X ik X ik
X jk X jk
§6.1.3聚类分析法
Analytic Classification Process
聚类分析法在土地评价单元中是应用比较 广泛的一种数学方法。
聚类分析的主要依据是把相似的样本归 为一类，而把差异大的样本区别开来。在由
m个变量组成的m维的空间中，可以用多种
方法定义样本之间的相似性和差异性统计量。 它是一种定量方法，从数学分析的角度，给 出一个更准确、细致的分类。
主成分分析法(续）
Principal Component Analysis
这样决定的综合指标z1，z2，…，zm分别称
做原指标的第一，第二，…，第m主成分。
其中z1在总方差中占的比例最大，其余主成 分z2，z3，…，zm的方差依次递减。
§6.1.2 层次分析法
Analytic Hierarchy Process
§1 土地评价数学模型
Mathematical model for land evaluation
数学方法在土地评价结果中的 应用，其本质是通过建立土地质量 与影响土地质量的土地因素之间的 数学模型，对土地进行分类与评价。
任一土地质量LQ与土地因素特征的关系可以用 下列关系式表示： （LIS:p158;)
在土地信息系统中，有许多相关因素并 无定量指标，因素之间的相互影响只是定 性描述。
层次分析(AHP)法是把相互关联的因素 按隶属关系分出层次，逐层进行比较，对 各关联因素的相对重要性给出定量指标， 从而将定性分析转化为定量计算。这种方 法可为系统分析和决策提供定量依据。
层次分析法（续）
Analytic Hierarchy Process
Mathematical model for land evaluation
➢在土地评价方法中应用得比较广泛 的方法主要涉及数理统计、模糊数 学、灰色系统等方面的数学模型与 方法。
➢在土地评价中应用较广泛的数学方法 有：主成分分析、关联度分析、模糊 集合综合评价、聚类分析、层次分析、 模糊神经网络方法、土地定级估价模 型等。
设有n个样本，p个变量。将原始数据转 换成一组新的特征值——主成分，主成分 是原变量的线性组合且具有正交特征。即
将x1，x2，…，xp综合成m（m＜p）个指标 z1，z2，…，zm，即：
z1=l11*x1+l12*x2+…+l1p*xp z2=l21*x1+l22*x2+…+l2p*xp ……
zm=lm1*x1+lm2*x2+…+lmp*xp
§6.1数理统计模型
Mathematical stastical model
数理统计分析主要用于数据分类和综合 评价，数据的分类和评价问题通常涉及大 量的相互关联的地理因素。
主成分分析法 层次分析法 系统聚类分析法 判别分析法
§6.1.1主成分分析法
Principal Component Analysis
数据中心化 设与变量Xik相应的变换 后的变量记为X´ik ，则数据中心化为：
数据处理(续)
X 'ik X ik X ik
对数变换
X
' ik
ln X ik
正规化（极差标准化）
X
' ik
X ik min X ik
max X ik min X ik
标准化（标准差标准化）
X
' ik
X ik
X ik
聚类分析分类
Q模式系统聚类分 析
R模式系统聚类分析 模糊聚类分析 图论聚类分析 灰色聚类分析
Q模式系统聚类分析
✓表示样品之间相似的指标； ✓对于包含多个样品之间的相似程度，
规定一种表示方法； ✓将原来的类合并为新类； ✓将逐次并类的过程用图形形象地表
示出来。
数据处理
设原始数据矩阵，其中：i=1,2,…,n; k=1,2,…,m;n为样品数，m为变量数。将X 矩阵均值记为Xk，列标差为Sk。其数据处 理方法有以下几种可供选择：
LQ f (A, B,C,)
式中：A、B、C——与土地质量LQ相关的 土地特性的特征值。
其具体关系式取决于土地特性对土地质量 的影响方式，要依靠土地评价中的定性分析 来加以确定。因此，在一定意义上，数学方 法在土地评价中的应用，是定性方法与定量 研究相结合进行的土地评价。
数学方法在土地评价中的应用
Sk
数据处理(续)
明考夫斯基距离 设d代表距离，下角标
表示土地单元序号，第i个和第j个土地单元之 间的距离dij（q）定义为：
1
dij (q) m
X ik
X
jk
q
q
k 1
（i,j=1,2,…,N） 式中：q——某一正整数。
距离
当q=1时，称为绝对距离，记为：
dij (1) m X ik X jk
第六章 土地信息系统的应用模型
土 Application model of land information system
பைடு நூலகம்
地
§1 土地评价数学模型
信
息
系
§2 土地利用规划模型
统
§3 人口、土地需求预测模型
§4 土地利用变化模型
本章要点
本章重点介绍了土地评价数学模 型以及几种常见的土地信息系统 的应用模型（土地利用规划模型、 人口增长预测模型、地图模型 等）。
比较n个因素y=|y1, y2,… ,yn|对目标z的影响， 确定它们在z中的比重，每次取两个因素yi 和yj，用aij表示yi与yj对z的影响之比．全部 比较结果可用矩阵A=(aij)nxn表示，A叫做成
对比矩阵，它应满足：
aij>0，aji=1/ aij(i,j=1,2, … ,n)
使上式成立的矩阵称互反阵，不难看出必有
式中，ck（k＝1，2，…，m）为判别系数，
*该距离仅适用于一切Xij同号的情况，距离 越小，关系愈密切。
§6.1.4 判别分析法
判别分析依其判别类型的多少与方法的不同， 可分为两类判别、多类判别和逐步判别等。 ➢ 通常在两类判别分析中，要求根据已知的 地理特征值进行线性组合，构成一个线性判
别函数Y，即：
Y= c1*x1+c2*x2+…+ck*xp
k1
当q=2时，称为切比雪夫距离，记为：
m
21 2
dij (2) X ik X jk
k 1
当q=∞时，称为切比雪夫距离，记为：
dij () max X ik X jk 1≤k≤m
兰氏距离 仍采用上述条件，定义为：
dij (L)
m k 1
X ik X ik
X jk X jk