木材切削力计算
各种加工方法切削力计算
各种加工方法切削力计算切削力是在切削过程中，刀具对工件产生的力。
准确计算切削力是非常重要的，能够帮助我们选择合适的切削工艺和切削参数，以确保工件的切削质量和刀具的使用寿命。
在刀具加工过程中，常见的加工方法包括车削、铣削和钻削。
下面分别介绍这几种加工方法的切削力计算方法。
1.车削加工中的切削力计算车削过程中切削力的计算是根据切削力公式来进行的。
常见的切削力公式有以下几种：（1）柯氏切削力公式F=K×ae×fz其中，F为切削力，单位为N；ae为等效切削宽度，单位为mm；fz为进给量，单位为mm/转；K为比例系数，不同材料和刀具有不同的系数。
（2）安培切削力公式F=ae×kc×kc1其中，F为切削力，单位为N；ae为等效切削宽度，单位为mm；kc为切削力系数，不同材料根据实际情况选择；kc1为一修正系数，通常取值为12.铣削加工中的切削力计算铣削过程中切削力的计算相对复杂，需要考虑多个因素。
常见的切削力计算方法有以下几种：（1）柯氏切削力公式F=K×ae×ap其中，F为切削力，单位为N；ae为等效切削宽度，单位为mm；ap 为铣削深度，单位为mm；K为比例系数，不同材料和刀具有不同的系数。
（2）Johnson-Cook切削力公式F=A×(1+ln(sin(α))×(1-Tn))其中，F为切削力，单位为N；A为切削力系数，不同材料根据实际情况选择；α为铣削刀具入射角，单位为度；T为切削温度，单位为℃；n为切削力指数。
3.钻削加工中的切削力计算钻削过程中切削力的计算相对简单，常见的切削力计算方法有以下几种：（1）库珀切削力公式F=π×D×f×kc其中，F为切削力，单位为N；D为钻头直径，单位为mm；f为进给率，单位为mm/转；kc为切削力系数，不同材料根据实际情况选择。
（2）李氏切削力公式F=0.551×π×D×f×kc其中，F为切削力，单位为N；D为钻头直径，单位为mm；f为进给率，单位为mm/转；kc为切削力系数，不同材料根据实际情况选择。
木材切削复习
第一章基本理论1.木材切削:刀具沿着预定的工件表面,切开木材,获得要求的尺寸、形状和粗糙度制品的工艺过程，称为木材切削。
2.切削运动是指刀具切削木材过程中刀具和工件之间的相对运动，可分为主运动和进给运动。
3.主运动速度的计算公式：V=ΠD.n/(6x10^4) m/s4.进给速度U、每转进给量Un、每齿进给量Uz5.进给速度与每转或每齿进给量的关系：U=Un.n/1000=Uz.Zn/1000 m/min6. 切削用量三要素：切削速度(v)；进给速度(u)；背吃刀量(a)切削用量的选择：1)、考虑机床动力和加工系统刚性的许可下选取apmax，减少走刀2)、在保证加工精度和表面粗糙度要求下选取umax；3)、保证刀具一定耐用度前提下选取vmax，以提高生产效率。
7. 刀具角度：前角、后角、偏角和倾角。
8. 刀具标注角度：为刀具角度静止参考系，它是刀具设计时标注、刃磨和测量的基准，用此定义的刀具角度称为刀具标注角度；刀具的工作角度：为刀具角度工作参考系，它是确定刀具切削工作时角度的基准，用此定义的刀具角度称为刀具的工作角度。
9. 切削平面：通过切削刃上某一选定点，切于工件加工表面的平面，即合成切削速度向量与切削刃的切线组成的平面。
基面：通过切削刃上某一选定点，垂直于切削速度的平面。
基面与切削平面垂直。
法剖面（PN）——垂直于切削刃的平面主剖面（PO）——垂直于切削刃在基面投影的法向剖面10.前角：前刀面与基面的夹角主要影响切屑的变形；后角α：后刀面与切削平面的夹角，主要影响刀具后面与工件的摩擦；切削角δ；前刀面与切削平面的夹角（作用与前角一样）；楔角β：前刀面与后刀面的夹角，反映刀具切削部分的锋利程度和强度。
11. 切削层的几何参数：切削厚度、切削宽度、切削深度、切削面积切屑厚度：主运动为直线运动时，切削厚度为切削刀刃相邻两个位置间的垂直距离，亦为相邻两个加工表面之间的垂直距离，为常数。
回转运动时的切削厚度在切削过程中是变化的，a=Uz sinθ切削宽度b：刀刃的工件长度在基面上得投影。
切削力计算经验公式
切削力计算的经验公式通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。
在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。
1 ．指数公式主切削力(2-4)背向力(2-5)进给力(2-6)式中F c————主切削力（ N）；F p————背向力（ N）；F f————进给力（ N）；C fc、 C fp、 C ff————系数，可查表 2-1；x、y fc、n fc、x fp、y fp、n fp、x ff、y ff、n ff ------ 指数，可查表 2-1。
fcK Fc、 K Fp、 K Ff ---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。
2 ．单位切削力单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2。
kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7)式中A D -------切削面积（ mm 2）；a p ------- 背吃刀量（ mm）；f - ------- 进给量（ mm/r）；h-------- 切削厚度（ mm ）；db-------- 切削宽度（ mm）。
d已知单位切削力 k c ,求主切削力 F cF c=k c·a p·f=k c·h d·b d (2-8)式 2-8中的 k c是指 f= 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于0.3mm /r时，需乘以修正系数 K fkc，见表 2-3。
表 2-3 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数 K fkc， K fps切削力的来源、切削分力金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。
如图 2-15所示，作用在刀具上的力有两部分组成：1. 作用在前、后刀面上的变形抗力 F nγ和 F nα ;2. 作用在前、后刀面上的摩擦力F fγ和 F fα。
木材切削原理与刀具复习提纲
木材切削原理与刀具复习提纲木材切削原理与刀具复习提纲第一章1、切削定义（要素：使用刀具；按一定轨迹运动；工件要达到要求的尺寸、形状、精度和表面质量）2、切削运动（要点：切削运动是主运动和进给运动的合成；主运动速度的数量级一般比进给运动大得多；主运动速度计算，常用单位；进给运动速度三种表示方式：进给速度、每转进给量、每齿进给量以及它们的常用单位和换算关系。
）3、刀具角度：一刃四角（前角、后角、刃倾角、刃偏角）的定义（包括坐标平面和测量平面）；它们对切削现象（切削力、屑片变形、刀具磨损、切削质量等）的影响。
4、切削层的几何参数：切削厚度、宽度、深度、面积的定义；当一种切削方式切削厚度变化时（如平面铣削）如何计算最大、最小和平均切削厚度？5、切削用量：切削速度、进给速度和切削深度合称为切削用量；了解它们与切削现象的关系。
6、切削方向：木材切削三个基本切削方向定义；过渡方向；它们与切削现象的关系。
简单与复杂切削或开式与闭式切削的定义。
第二章1、刀具的切削作用：理想切刀与实际切刀刃部几何形态的不同；刀具切削时前刀面、后刀面和刃尖三部分各起什么作用？2、切削力的力学模型：主切削力、法向力（径向力）和轴向力的定义；他们间的大致比例关系；什么情况下三个力都有，什么情况下只有两个力？3、影响切削力的主要因素：切削宽度、切削厚度、切削方向、刀具变钝程度、刀具角度、材料种类、温度、木材含水率切削速度如何影响切削力？4、切削力与切削功率的通用计算公式及应用：单位切削力的定义及单位；单位切削功的定义及单位；切削力与切削功率的通用计算公式，公式中各符号的意义、常用单位；要求在给定条件时会计算。
第三章1、不同方向切削时屑片的生成与加工质量的关系？2、纵向切削：纵向切削可形成3种类型的屑片，它们的特点、生成条件，对切削质量的影响。
3、横向切削：生成屑片的特点，对加工质量的影响。
4、端向切削：生成屑片的特点，对加工质量的影响。
第四章1、铣削特点；铣削有哪些机床？铣削分类——直齿圆柱平面铣削、螺旋齿圆柱平面铣削、成型铣削、锥形铣削、端面铣削、开式铣削、闭式铣削、半开式铣削、顺铣、逆铣。
切屑力和功率计算
切屑力和功率计算切削力和功率计算是机械加工中的重要内容，它们对于加工过程的稳定性和效率具有重要影响。
本文将从理论和实际应用的角度，分别介绍切削力和功率的计算方法。
一、切削力的计算切削力是指在机械加工过程中切削刀具对工件所产生的力。
切削力的大小与切削刀具的材料、切削速度、进给量、切削深度等因素有关。
常用的切削力计算公式有几种，其中最常见的是切削力公式：F = kc * kc1 * kc2 * kc3 * kc4 * kc5 * kc6 * kc7 * kc8 * kc9 * kc10其中F为切削力，kc为切削力系数。
切削力系数是根据实际加工情况和经验总结得出的，不同的材料和切削条件下，切削力系数的取值也不同。
根据具体情况选择合适的切削力系数，可以得到较为准确的切削力值。
二、功率的计算功率是指在机械加工过程中单位时间内所做的工作量，是衡量加工过程中能量转化效率的重要指标。
功率的计算与切削力有密切关系，一般可以根据切削力和切削速度来计算。
功率的计算公式为：P = F * Vc其中P为功率，F为切削力，Vc为切削速度。
切削速度是指切削刀具上任意切削点的线速度，通常用米/分钟表示。
切削速度的大小与机床主轴转速和刀具直径有关。
根据实际加工情况，选择合适的切削速度和切削力，可以计算出所需的功率值。
三、切削力和功率计算的应用切削力和功率的计算在机械加工中具有重要的应用价值。
通过计算切削力和功率，可以评估加工过程的稳定性和效率，为合理选择切削条件和切削工具提供依据。
同时，在加工过程中，通过实时监测切削力和功率的变化，可以及时发现加工中的问题，保证加工质量和安全。
切削力和功率的计算方法在实际应用中有多种途径。
一方面，可以通过相关的机械加工手册和文献，查找切削力系数和切削力公式，根据实际情况进行计算。
另一方面，现代数控机床和加工中心通常配备有切削力和功率监测系统，可以实时测量和计算切削力和功率，提供实时的加工参数和反馈信息。
木材切削与刀具
木材切削的方式：锯切、铣削、磨削、钻削。
主动运动速度的计算公式： V=)/(6104s m Dn⨯π 进给速度与每转或毎齿进给量之间的关系:U=min)/(10001000m znu u z n =z u u zn ⨯= n z u u z ⨯=1000 n u u n 1000= 每分钟进给量U ：即进给速度单位时间内工件或刀具沿进给方向上的进给量（m/min ）。
每转进给量u n ：刀具或工件每转一周两者沿进给方向上的相对位移（mm/r ）。
每齿进给量u z ：刀具每转一个刀齿，刀具与工件沿进给方向上的相对位移（mm/z ）。
待加工表面：即将切去切屑的表面。
已加工表面：已经切去切屑而形成的表面。
加工表面：刀刃正在切削的表面。
前刀面：对被切木材层直接作用，使切屑沿其排出的刀具表面。
后刀面：面向已加工表面并与其相互作用的刀具表面。
侧刀面：前刀面和后刀面相夹的两个侧表面 切削刃：前刀面与后刀面相交的部分。
侧刃：前刀面和侧刀面的交线。
前角γ：前刀面与基面之间的夹角。
后角α：后刀面与切削平面之间的夹角。
楔角β：前刀面与后刀面的夹角。
切削角δ：前刀面与切削平面之间的夹角。
α+β+γ=90° δ=α+β=90°-γ 纵向切削：刀刃与木材纤维方向垂直，切削速度平行于木材纤维方向的切削（90-0） 横向切削：刀刃与木材纤维方向平行，切削速度垂直于木材纤维方向的切削（0-90） 端向切削：刀刃与切削速度均与木材纤维方向垂直的切削。
（90-90） 棕刚玉磨料：有铝矾土、无烟煤在电炉内冶炼成的，含三氧化二铝95%以上，韧性好、硬度高、抗弯强度大、价格便宜。
白刚玉：以工业铝粉为主要原料在电炉内炼成的。
含三氧化二铝98.5%以上，白色。
铲齿量（齿背曲线下降量）它是指齿背曲线在一个刀齿中心角（ε=2π/Z ）,距离外圆周的下降量。
切削力：是金属切削过程中重要的物理现象之一，他直接影响着工件质量、刀具寿命、机床动力消耗。
锯片切削力与切削功率计算
锯片切削力与切削功率计算
引言
锯片的切削力和切削功率是评估锯片性能的重要指标。
准确地计算锯片的切削力和切削功率可以帮助我们选择合适的锯片，并确保安全高效的切割作业。
本文将介绍如何计算锯片的切削力和切削功率。
锯片切削力的计算方法
锯片在切削过程中会受到一定的切削力，这个切削力可以通过以下公式计算：
$$F = T \cdot v$$
其中，$F$ 表示切削力，$T$ 表示锯片的切削力系数，$v$ 表示锯片的进给速度。
锯片的切削力系数取决于材料的特性和切削条件，可以通过实验或查阅相关数据手册得到。
锯片切削功率的计算方法
锯片的切削功率可以通过以下公式计算：
$$P = F \cdot s \cdot n$$
其中，$P$ 表示切削功率，$F$ 表示切削力，$s$ 表示每齿切削深度，$n$ 表示锯片的转速。
每齿切削深度和锯片转速可以根据实际切割情况进行测量或根据操作手册提供的数据进行确定。
结论
锯片切削力和切削功率的准确计算对于选择合适的锯片和高效完成切割作业非常重要。
通过使用上述的公式，可以计算出锯片的切削力和切削功率，为正确选择锯片和优化切割过程提供参考。
请注意：以上计算方法仅为一般情况下的估算，具体的计算方法和参数应根据实际情况进行调整和验证。
木材切削切削力和切削功率
2.2.3.2后角 木材切削后角存在一个适当值，直刃刨切时刀刃后角在5º左右，
锯切和铣削时，刀刃后角一般要大5º~8º。 2.2.3.度
切削深度增加，切削截面积随之增加，由于切屑生成状态由折 断型向压缩型变化，因此切削阻力增大。 单位切削阻力在切削深度范围内，随切入深度的增加，呈渐变减小 的趋势（图2-14）。 2.2.4.2切削方向
4
2.2.4.3切削速度 随着切削速度的增加，有些场合切削阻力基本不变，有些场合
切削阻力略有降低。
2.3切削力和切削
2.3.1切削力和切削功率 2.3.1切削力和切削功率的计算
5
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第2章木材切削力与切削功率
2.1切削力
2.1.1切削应力和应变 2.1.2切削作用力
评价木材切削加工性能不是用切削力，而是用切削过程 消耗的动力和时间来间接综合地评价。
1
2.2切削阻力
2.2.1切削阻力的测定 测定切削阻力时，一般使用切削动力传感器（tool dynamometer）。
这种动力传感器的基本特征是：①较高的灵明度；②较高的静 态刚性和动态刚性；③测定各分力时相互干涉小；④线性度高； ⑤对时间、温度、湿度的变化有较好的稳定性。 下面简单介绍几种代表性的动力传感器： 电阻应变片传感器：根据负荷的变化使电阻应变片电阻产生变化， 用电子回路进行测定（图2-6）。这种方法比较简单，很常用。 压电晶体式传感器：晶体在特定方向加压使其产生加压变形，就可 以在其表面生成电荷。晶体的这种性质被称为压电效应。压电 效应中因为产生的电荷量与所加压力成正比关系，利用这种现 象可以测定切削阻力。 功率传感器：通过测量主轴电机的电流和功率值，再换算成切削阻 力的间接方法。虽然不能避免传动系统中因传动效率引起的损 失，但它简单实用，可以用于在线实时测定和切削加工系统中 的监测。
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1.1 木材切削力的计算
木材切削时，刀具一定要借助外力作用才能完成该过程。
因此，切削力是木材切削过程中的主要物理现象之一，是切削层木材、切屑和切削平面以下的木材在刀具的作用下，发生弹、塑变形的结果。
在实际切削过程中，刀具刃口不是绝对锋利的一条边，而是一个具有一定半径
ρ的圆弧。
即使刚刚刃磨的刀具，其刃口圆弧半径ρ也有5~10μm 。
因此，刀具对木材的作用力，除了前刀面对切削层木材和切屑的作用外，还要考虑因刃口变圆而导致的后刀面对切削平面以下木材的作用。
木材切削过程的极其复杂性，以及众多的因素影响着木材的切削性能。
想要建立一个把所有因素都考虑周全的精确的切削力计算公式是不切合实际的[23]。
计算木材切削力的公式一般包括切削力理论计算公式和切削力经验计算公式。
理论计算公式是以端向切削为例子分析切削力的计算公式，但是由于在切削力理论公式的建立中，简化了一些条件，另外对一些与切削有关的木材性质尚了解不够全面，所以应用公式的精确性和范围还是受到限制。
在实际应用中，我们通常用的是切削力的经验公式，经验计算公式是以适当的理论假设为前提，以实验数据为基础，推出的切削力的经验计算公式。
1.1.1 切削力的经验公式
1.1.1.1 切削力和单位切削力
单位切削力是指单位切削面积A 上的切削力，用p 表示。
ab
F A F p x
x ==
（N/mm 2） （1） 式中 x F ——切削力，N ；
A ——切削面积，mm 2；
a ——切削厚度，mm ；
b ——切削宽度，mm 。
已知单位切削力时，则切削力为：
pab F x =（N ） （2）
单位宽度切削力是指单位切削宽度b 上的切削力，用'x F 表示。
pa F x ='（N/mm ） （3）
1.1.1.2 单位切削力p 和切削厚度a 的关系
木材切削力实验研究表明，当切削厚度1.0≥a mm 时，单位宽度切削力'x F 与切削厚度a 成正比，其关系可用直线AB 的线性方程表示。
如图3-9。
)8.0(2.0'a k k a k F x ⋅++=⋅+=λλ （4）
式中 k ——直线AB 的纵截距，N/mm ；
λ——直线AB 的斜率，N/mm 2,1tan ϕλ=；
a ——切削厚度，mm 。
当切削厚度1.0<a mm 时，单位宽度切削力'x F 与切削厚度a 为曲线关系，如图3-9。
通常曲线关系为：
m x a c F ⋅=' （5）
式中 c ——常数；
a ——切削厚度，mm ；
m ——常数。
图3-9 单位切削宽度上切削厚度切削力的影响关系
实际上，以直线BD 取代曲线，近似的表明切削厚度1.0<a mm 时的单位宽度切削力'x F 与切削厚度a 的关系。
实验数据表明，当切削厚度等于零时，单位宽度切削力为0.2k （N/mm ）。
也就是直线BD 的纵截距为0.2k 。
因此，直线BD 的方程为：
a k k a k F x )8(2.0tan 2.02'λϕ++=+= （6）
可见，单位切削力p 和单位切削厚度a 的关系为： （1）当切削厚度1.0≥a mm 时，其关系为：
)8.0(2.0'λλ++=+==a
k a k a k a F p x （7）
（2）当切削厚度1.0<a mm 时,其关系为：
)8(2.0tan 2.02'λϕ++=+==k a
k a k a F p x （8）
因为切削厚度等于零时，刀具后刀面对木材有部分切削力，其单位切削力为：
k F F ax x 2.0'
'== （9）
1.1.1.3 单位切削力p 和刀具磨损变钝的关系
在实际切削过程中，刀具磨损变钝对切削力的影响局限在后刀面的切削力上。
刀具磨损变钝对单位切削力的影响用刀具刃口钝化系数ρC 修正。
根据试验研究，
ρC 值与刃口圆弧半径ρ成正比。
锋利刀具刃口圆弧半径10~5=ρμm ，对应的钝
化系数ρC =1。
此时后刀面的单位宽度切削力为：
k k k C F ax 2.0)8.01()8.0('
=⋅-=⋅-=ρ （10）
当刀具磨损变钝后，ρC 值变大，其值在1~1.7范围内变化，后刀面的切削力也相应变化，即：
k C F ax ⋅-=)8.0('
ρ （11）
将式（3-23）代入式（3-21）和（3-22）后，就能得出考虑刀具磨损变钝在内
的单位切削力计算公式，即：
（1）当切削厚度1.0≥a mm 时，其关系为：
)8.0()8.0('λ++⋅-==a
k a k C a F p p x （12）
（2）当切削厚度1.0<a mm 时,其关系为：
)8()8.0('λ++⋅-==k a
k C a F p p x （13）
1.1.1.4 其他因素与单位切削力的关系
切削角、切削速度、切削方向相对纤维方向和树种等因素也影响着单位切削力。
单位切削力公式中的两个变量k 和λ，在综合了对桦木，松木，等材种的不同切
削方向的试验数据后，可按下法决定。
主要切削方向的单位切削力p 为:
λ+=
a
k
p （14） C V B A -⋅+⋅=δλ （15）
式中 k ——系数，部分树种系数值可查表3-2；
A 、
B 、
C ——系数，由试验数据分析得出，其大小与树种、切削方向相对纤维方向、切削速度和切削角等因素有关。
部分数据可查表3-3； δ——刀具切削角，°；
V ——切削速度，m/s 。
当锯切速度70<V m/s 、刨削、铣削速度40<V m/s 时，切削速度V 以90-V 代入式（3-28）。
反之，代入切削速度的实际大小。
表3-2 系数k 值[23]
树种
k /(N/mm)
端向
纵向 横向 松木 4.81 1.46 0.98 桦木 5.40 1.86 1.37 麻栎
6.28
2.06
1.69
表3-3 系数A 、B 和C 值[23]
树种 A （N/mm 2） B （N/mm 2） C （N/mm 2） 端向
纵向
横向
端向
纵向 横向# 端向 纵向 横向 松木 0.549 0.196 0.029 0.200 0.069 0.059~0.069 19.620 5.396 0.647 桦木 0.746 0.245 0.044 0.235 0.078 0.069~0.098 22.563 6.867 0.834 麻栎
0.804 0.275 0.059 0.265
0.088
0.083~0.118
25.144
7.456
0.918
注：#表示当δ<55o ,B 取小值；δ>55o ,B 取大值。
1.1.1.5 单位切削力与上述所有因素的经验计算公式 所有因素与主要切削方向单位切削力的关系式如下： （1）当切削厚度1.0≥a mm 时，其关系为：
)(C V B A a
k C p -⋅+⋅+⋅=
δρ （16）
（2）当切削厚度1.0<a mm 时，其关系为：
)(8)8.0(C V B A k a
k
C p -⋅+⋅++⋅-=
δρ （17）。