半导体的基本能带结构
半导体材料的能带结构
半导体材料的能带结构在当今科技发展日新月异的时代，半导体材料作为一种重要的材料在各个领域中发挥着关键作用。
而了解半导体材料的能带结构，对于我们深入理解其特性以及应用具有重要意义。
首先，什么是能带结构呢？简单来说，能带结构是指固体材料中电子能量与其位置之间的关系。
而对于半导体材料而言，其能带结构对于其电导率具有决定性的影响。
半导体材料的能带结构通常由价带和导带组成。
价带是指材料中电子处于最低能量状态的带，其能级较低且电子密度较高。
而导带则是指电子所占据的能级较高，且电子密度较低的带。
对于绝缘体材料而言，价带与导带之间的能隙较大，当外界施加电场时，由于电子无法跃迁至导带中，材料无法导电。
而对于金属材料而言，价带与导带之间的能隙几乎为零，电子可以自由地跃迁至导带中，因此金属具有良好的导电性能。
而半导体材料则处于绝缘体和金属之间的状态。
半导体的能带结构通常具有较小的能隙，当外界施加电场时，可以通过激发电子跃迁至导带中，从而实现导电。
这也是半导体材料在电子器件领域中得以广泛应用的原因之一。
在半导体材料的能带结构中，还有一个值得关注的现象是所谓的“空穴”。
在材料中，电子是带有负电荷的，而当电子从价带跃迁至导带时，原来的位置在价带中留下了一个不带电的缺陷，而这个缺陷被称为空穴。
空穴在半导体器件的工作中起着重要的作用，它们可以在材料中传导电荷，并参与电流的流动。
因此，掌握半导体材料中空穴的行为和运动规律对于理解半导体器件的工作原理具有重要意义。
此外，半导体材料的能带结构还会受到温度的影响。
在常温下，半导体材料的能带结构较为稳定，电子的行为可以由经典的物理学理论来描述。
但在较低的温度下，半导体材料的能带结构会发生变化，电子的行为则需要通过考虑量子力学的理论来解释。
这也解释了为什么有些半导体器件在低温环境下表现出特殊的性能。
综上所述，半导体材料的能带结构是决定其电导率的重要因素之一。
了解半导体材料的能带结构有助于我们理解其特性并应用于各个领域中，如电子器件、光电子学和能源等。
半导体材料及其基本能带结构
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
5. 半导体材料的应用
信息处理与存储
信息感测
通信、雷达
显示
半导体照明
半导体的基本能带结构
太阳能电池、热电转换
一. 半导体材料
半导体的 性质与用途
电子运动 的多样化
半导体的 能带结构
能带工程
能带裁剪 杂质工程 应变工程 缺陷工程
……
半导体基本能带结构
为浮力不同。换个方向思考，将球落底
所受的力只想成重力，不去计算浮力问
题，可想成两个容器中球的质量不同，
才造成落地时间不同。
水
油
同理，自由电子与晶体中电子所受的力场不同，所以能量不 同，但晶体中的力场不易得知，故换个想法，将晶体中质量 修正为有效质量，则可不直接处理力场的问题，因此自由电 子的相关公式皆可使用。
超高速、低功耗、低噪音器件和电路，光电子器件和光电集成 增大晶体直径(4~6 inch) 、提高材料的电学和光学微区均匀性 超晶格、量子阱材料
❖ 第三代半导体，宽禁带半导体(以GaN，SiC，ZnO，金
刚石等为代表)
高频大功率、耐高温、抗辐照半导体微电子器件和电路
❖ 新型半导体，以稀磁半导体，低维半导体等为代表
迁的概率要小得多
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
3. 半导体的带隙
电子-空穴对复合发光
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
Tips
带隙是半导体重要的物理参数
导电性 器件耐压 工作温度 发光 光吸收
带隙的确定、直接带隙与间接带隙
5.1 半导体及其基本能带结构
一. 引言——半导体 二. 半导体的带隙 三. 带边有效质量
半导体的能带结构
半导体的能带结构
半导体是介于导体和绝缘体之间的一类材料，其能带结构是半导体材料的重要特征之一。
能带是指电子在材料中的能量状态，半导体的能带结构可以分为价带和导带两部分。
价带是指半导体中最高的被占据的能级，其中的电子处于束缚状态，不能自由移动。
导带是指半导体中最低的未被占据的能级，其中的电子处于自由状态，可以自由移动。
在半导体中，价带和导带之间存在一段能量间隙，称为禁带宽度。
禁带宽度的大小决定了半导体的导电性能。
半导体的能带结构可以通过能带图来表示。
在能带图中，横轴表示电子能量，纵轴表示电子密度。
对于n型半导体，导带中存在大量自由电子，而价带中只有少量电子，因此导带处于高能态，价带处于低能态。
对于p型半导体，导带中只有少量自由电子，而价带中存在大量空穴，因此导带处于低能态，价带处于高能态。
半导体的能带结构对于半导体器件的性能有着重要的影响。
例如，半导体二极管的正向电压下，电子从n型半导体的导带向p型半导体的价带移动，形成电子空穴对，从而产生电流。
而在反向电压下，由于禁带宽度的存在，电子无法跨越禁带宽度，因此电流非常小。
半导体的能带结构是半导体材料的重要特征之一，对于半导体器件
的性能有着重要的影响。
通过对半导体的能带结构的研究，可以更好地理解半导体器件的工作原理，从而为半导体器件的设计和制造提供理论基础。
半导体能带结构
半导体能带结构
半导体能带结构是指半导体材料中电子能级的分布情况。
半导体材料具有两个
能带，分别是价带和导带。
价带是最高填充电子能级的能带，而导带是较高的未填充电子能级的能带。
在晶体中，能带结构是由周期性的离子势场产生的。
通过经典物理学和量子力
学的研究，我们了解到半导体能带结构的基本特征。
半导体的价带中的电子是紧密排列的，处于低能态。
而导带中的电子具有更高
的能量，能够自由移动。
如果能带之间的能量差很大，例如在绝缘体中，电子无法轻易从价带跃迁到导带，因此几乎没有导电性能。
但在半导体中，导带和价带之间的能量差较小，因此电子可以通过吸收能量或热激发从价带跃迁到导带，形成电流，这就是半导体的导电特性。
半导体的能带结构也决定了其光学和电学性质。
当电子从价带跃迁到导带时，
会产生或吸收特定能量的光子，使得半导体具有各种颜色的发光能力。
此外，半导体中存在着空穴，即电子离开的空位，它们也可以在能带结构中移动，并参与电导。
值得注意的是，半导体材料的能带结构可以通过掺杂和应力等方法进行调控。
通过引入特定的杂质，可以改变能带结构，增加或减少导电性能。
这种调制能带结构的方法使得半导体技术在电子学和光电子学等领域有了广泛的应用。
例如，半导体器件如晶体管、光伏电池和发光二极管等都是基于半导体能带结构的原理设计和工作的。
总结来说，半导体能带结构是半导体材料中电子能级的分布情况，决定了半导
体的导电、光学和电学性质。
通过调控能带结构，我们能够实现对半导体材料性能的控制和优化，进而推动半导体技术的发展。
半导体能带结构解析
02
施主掺杂会增加导带的有效电子状态密度，提高电子的浓度，
而受主掺杂则相反。
通过控制掺杂的种类和浓度，可以实现对半导体能带结构的调
03
控，进而优化其性能。
压力
01
压力可以改变半导体的晶格常数和原子间距，从而影
响其能带结构。
02
在高压条件下，半导体能带结构会发生弯曲和重叠，
导致电子半导体能带结构的影响因 素
温度
随着温度的升高，半导体能带中的电子被激发到 导带，导致费米能级上升，导电性能增强。
温度变化会影响半导体的热激发过程，从而影响 其电学性能和光学性能。
温度对半导体能带结构的影响是温度依赖性的， 因此需要在特定温度下研究半导体的性质。
掺杂
01
掺杂可以改变半导体的能带结构和电子状态，从而改变其电学 和光学性质。
的激发态。
特性
02
导带中的电子具有较高的能量，移动较为容易，是半导体导电
的主要来源。
影响
03
导带的能量位置和宽度决定了半导体的导电性能和光吸收性质。
禁带
定义
禁带是价带和导带之间的 能量范围，代表电子从价 带跃迁到导带所需的能量。
特性
禁带的宽度决定了半导体 的光电性能和热电性能。
影响
禁带的宽度对半导体的应 用范围和性能具有重要影 响。
03
在半导体中，由于能带间隙的存在，热电子不易散射，因此 热导率较高。
06 能带结构在半导体技术中 的应用
电子器件
晶体管
能带结构决定了半导体的导电性能，是 制造晶体管等电子器件的基础。通过调 整能带结构，可以控制电子的流动，从 而实现信号放大、开关等作用。
集成电路
集成电路中包含多个晶体管和其他电 子元件，能带结构的研究对于理解集 成电路的工作原理、优化设计以及提 高性能具有重要意义。
半导体的能带结构(PPT课件)
48
证明截距的倒数之比为整数之比
已知一族晶面必包含所有的格点 ，因此在三个基矢 末端的格点必分别落在该族的不同的晶面上。
设a1 、 a2、a3的末端上的格点分别在离原点的距离为 h1d、h2d、h3d的晶面上，其中h1、h2、h3都是整数， 三个晶面分别有
可以证明 ：h1、h2、h3三个数互质，称它们为该晶面族 的面指数，记以（ h1h2h3）。
即把晶面在座标轴上的截距的倒数的比简约为互质的整 数比，所得的互质整数就是面指数。
几何意义：在基矢的两端各有一个晶面通过，且这两个
晶面为同族晶面，在二者之间存在hn个晶面，所以最靠
近原点的晶面（=1）在坐标轴上的截距为a1/h1、a2/h2、
a1•n=h1d ,
a2•n=h2d ,
a3•n=h3d
n是这一族晶面公共法线的单位矢量，于是
a1cos(a1,n)=h1d
a2cos(a2,n)=h2d
a3cos(a3,n)=h3d
49
cos(a1,n)： cos(a2,n) ：cos(a3,n)=h1：h2：h3 结论： 晶面族的法线与三个基矢的夹角的余弦之比等 于三个整数之比。
• 晶体的基元中包含两种或两种以上原子，每个基 元中，相应的同种原子各构成和结点相同网格---子晶格（或亚晶格）。
• 复式格子（或晶体格子）是由所有相同结构子晶 格相互位移套构形成。
20
二、晶格的实例
1. 简单立方晶格 2. 体心立方晶格 3. 原子球最紧密排列的两种方式
晶体格子（简称晶格）：晶体中原子排列的具体形 式。
46
2. 密勒指数（ 晶面方向的表示方法）
导体、绝缘体、半导体的能带结构
空穴
锗晶体中的正常键
Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
电子被激发，晶体中出现空穴
e
e Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
（2） 掺杂半导体： 通过掺入部分杂质，提高半导体的导电性能，改善导电机构。
★ N 型半导体：例如，在硅半导体中掺入少量五价元素
Si
Si
P
导电电子
Si
Si
E
导带
施主能级 — —局域能级
例如在硅半导体中掺入少量五价元素导电电子局域能级evsisisisi五价原子砷掺入四价硅中多余的价电子环绕离子运动sisisisi例如在硅半导体中掺入少量三价元素空穴受主能级局域能级ev空穴三价原子硼掺入四价锗晶体中空穴环绕离子运动结论
1. 满带 导带 空带
满带
导带
★ 在满带中，不论有无电场作用，其电
子迁移的总效果与没有电子转移一样。
★ 在导带中，一部分电子在外场作用下， 进入高能级，形成电流。
★ 若有电子在电场作用下，进入空带， 则原空带也就成为导带，也可形成电流。
2. 绝缘体
E
导带
又称电介质，是阻碍电荷流动的材料。在绝缘
Eg
体中，价带电子被紧密的束缚在其原子周围。
▲ 一般来说，绝缘体的禁带宽度比较大
（2）半导体
导带
E g
1eV
禁带
满带
绝缘体
10 8 ~ 10 20
负
较大
满带
外E
场
导带
（3） 绝缘体 禁带
E g 10eV
满带
半导体的基本能带结构
光子的能量满足
长波极限
2c
Eg
0
2c
Eg
—— 本征吸收边，发生本征光吸收的最大光的波长
07_01_半导体的基本能带结构 —— 半导体电子论
本征边附近光的跃迁 1) 竖直跃迁 —— 直接带隙半导体 k空间电子吸收光子从价带顶部 跃迁到导带底部
状态
满足能量守恒
满足准动量守恒的选择定则
k ' k pphoton
价带顶部电子的波矢
光子的波矢
07_01_半导体的基本能带结构 —— 半导体电子论
准动量守恒的选择定则 —— 跃迁的过程中，电子的波矢可以看作是不变的 在能带的图示上，初态和末态 几乎在一条竖直线上，价带顶 和导带底处于k空间的同一点 —— 称为竖直跃迁 —— 直接带隙半导体 直接带隙半导体
07_01_半导体的基本能带结构 —— 半导体电子论
2) 非竖直跃迁 —— 间接带隙半导体 k空间电子吸收光子从价带顶部 跃迁到导带底部 状态
且
过程满足能量守恒
—— 单纯吸收光子不能使电 子由价带顶跃迁到导带底， 电子在吸收光子的同时伴随 着吸收或者发出一个声子
能量守恒 Ek
07_01_半导体的基本能带结构 —— 半导体电子论
间接带隙半导体
零带隙半导体 —— 带隙宽度为零
07_01_半导体的基本能带结构 —— 半导体电子论
—— 半导体带隙宽度和类别可以通过本征光吸收进行测定 —— 用电导率随温度的变化来测定
电子－空穴对复合发光 本征光吸收的逆过程 —— 导带底部的电子跃迁 到价带顶部的空能级，发出 能量约为带隙宽度的光子
07_01_半导体的基本能带结构 —— 半导体电子论Biblioteka §7.1 半导体的基本能带结构
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2m
m
能量一级修正
2m
—— 因为
—— 为 的一次项
能量二级修正
En (k ) En (0)
22mk
2 m 22
Epin (n0'0)
nE'0n' (p0j) n0 kik j
ij n'
2k 2
2
n p n0
0
n0 i '0 n'0 p nj
E kn() En(0) 2m m2
ij
2
2m* (kx
x
有效质量的计算 ——
k0x)2
2
2m*y (ky
微扰法
2
k0y )2 2m*z (kz
晶体中电子的波函数 —— 布洛赫波
eik r u (r )
nkLeabharlann nk布洛赫波满足 [
(r
2m
动量算符
作用于布洛赫函数
V
( p 2 V(r )
k
p )unk(r ) [En(k )
2k 2 ]unk(r )
第七章 半导体电子论
半导体材料 —— 一种特殊的固体材料
固体能带理论的发展 —— 半导体的研究起到了推动作用
半导体材料与技术的应用发展 —— 固体物理研究的深度与广度产生了推进作用
电子的运动是多样化的
半导体
材料性质与杂质、光照、温度 和压力等因素有密切关系
半导体物理的研究
—— 进一步揭示材料中电子各种形式的运动 —— 阐明电子运动的规律 07_01 半导体的基本能带结构
满足的方程 [ V(r 2m
用微扰法求
[ p 2 V(r )
k
2m
m
附近的
p ]unk(r ) [En(k )
k
2
2]unk(r
)
2m
—— 周期性场中电子的哈密顿函数和波函数
零级波函数
—— 微扰项
—— 假设能带是非简并情况
[
V(r )
k p ]unk(r )
2k 2]unk(r ) p 2
标记为
Ge, Si 导带的有效质量
GaAs InP GaSb InAs InSb
eV
m
21
eV
m
19
eV
m
17
eV
m
23
eV
m
20
的情况 使 总是沿着对称轴的方向（111等）
—— 有效质量往往是各向异性的 —— 沿着对称轴方向的有效质量称为纵有效质量 —— 垂直于对称轴方向的有效质量称为横向有效 质量
—— 在纵向和横向方向有贡献的 n’能带不同 纵向有 效质量和横向有效质量是不同的利用回旋共振方法测得的
2m
m
2m
—— 方程的解为晶格周期性函数
求解方程 & 利用周期
性函数解的条件得到
如果已知 处的解
电子的全部能量 微扰法的思想
布里渊区其它任一点 的解可以用
来表示
p2)
k
p ]unk(r ) [En(k )
2k
[ V(r
2m
m
2m
布里渊区中 的情况已知 中电子在 有状态
心 晶体 的所
和
p 2 )]un0(r ) En(0)un0(r )
Ek k'
k q 非竖
直跃迁 —— 二级过程，发生几率比起竖直跃迁小得多
—— 间接带隙半导体
零带隙半导体 —— 带隙宽度为零 本征光吸收
带隙宽度的测量 电导率随温度的 变化
电子－空穴对复合发光本征
光吸收的逆过程
—— 导带底部的电子跃迁 到价带顶部的空能级 发 出能量约为带隙宽 度的 光子 3 带边有效质量 半导体基本参数之一 —— 导带底附近电子的有效质量
1) 竖直跃迁 —— 直接带隙半导体
—— 电子吸收光子从价带顶 跃迁到导带底 状态
Eg
kk
满足能量守恒满足准动量 守恒
光子的波矢 准动量守恒的选择定则
—— 跃迁的过程中，电子的波矢可以看作是不变的
—— 电子初态和末态几乎在一条竖直线上 导带底处于 k 空间的同一点
价带顶和
—— 称为竖直跃迁
—— 直接带隙半导体
2) 非
竖
直
跃
迁 —— 间接带隙半导体 —— 电子吸收光子从价带顶
跃迁到导带底
状态且
过程满足能量守恒
—— 电子吸收光子的同时伴 随吸收或发出一个声子
能量守恒 Ek
声子的能量
能量守恒 E k
动量守恒
—— 声子的准动量与 电子的相差不多
—— 不计光子的动量
—— 忽略不计
Ek
k' k q
—— 非竖直跃迁过程中 —— 光子提供电子跃迁所需的能量 —— 声子提供电子跃迁所需的动量
1 1 2 n0 pi n'0 n'0 pi n0 有效质量 *
m m2 n' En (0) En' (0) mi
诸多的
中如果存在一个态
—— 不为零
—— 很小 将起主要作用
—— 导带 （布里渊区中心）点附近的有效质量 —— 主要作用是价带 ____ 导带底与价带顶能量差最小
—— 只保留起主要作用的一项，分母能量差是带隙宽度 —— 带隙宽度越小，有效质量越小几种半导体材料的带 隙宽度与有效质量
12(
2kEy2 ) (k0y ky k0y)2
12(
2kEz2 ) (k0z k kz 0z)2
E k( ) E k( )0
12[(
2kE2 ) (k0x k kx 0x)2 (
2kEy2 ) (k0y ky
(
2kEz2 ) (k0z k kz 0z) ]2 x
k0y)2
有效质量
E(k) E(k0) k0z)2
kki
j
选择
为主轴方向
n' En(0) En' (0)
E kn( ) En(0) (0)p ni
k2 2
22
n p n0 Ei n(0)'0 nE'0n'
0 ki2 2m m i n'
比较
有效质量
1 1 2 np0n i '0 np'0n i 0
mi*
mm
2 n'
E n (0) E n ' (0)
—— 一般温度下，热激发使价带顶部有少量的空穴 导带底部有少量的电子
电子和空穴是载流子 —— 决定了半导体导电能力
1 半导体的带隙 本征光吸收 —— 光照将价带中的电子激发到导带中
— 空穴对
形成电子
光子能量满足 2 c Eg
长波极限 0 2
c
Eg
—— 本征吸收边，发生本征光吸收的最大光的波长 2 本 征边附近光的跃迁
价带顶附近空穴的有效质量
将电子能量 展开
按极值波
E k( ) E k( ) [0
矢
E k( )] (k k
k
) k0
0
12 0i )2
i 31[ 2ki E k( )] (k0i k ki
在极值
处，能量具有极值
电子能量
0 Ek() Ek()
1 2E 2( kx2 ) ( k k0x x
2
k0x)