研究凝聚态物质的理论——朗道
朗道相变定律
朗道相变定律引言朗道相变定律是描述物质在相变过程中的行为规律的定律。
这一定律由苏联物理学家朗道于1937年提出，对理解和解释相变现象起到了重要作用。
本文将详细探讨朗道相变定律的背景、基本原理和应用。
背景相变是物质由一种相态转变为另一种相态的过程。
常见的相变包括固态到液态的熔化、液态到气态的汽化以及固态到气态的升华等。
相变过程中，物质的性质会发生显著的变化，如体积、密度、热容等。
朗道相变定律的提出，为解释和描述相变过程中的这些变化提供了理论基础。
基本原理朗道相变定律的基本原理可以归纳为以下几点：1.相变点附近的物质性质发生剧变：在相变点附近，物质的性质会发生明显的变化，如热容的突变、热导率的突变等。
这是由于相变过程中，物质内部的有序性发生改变，导致物质性质的突变。
2.相变点附近存在相干长度：相变点附近的物质内部存在一定的相干长度，即相变点附近的微观结构具有一定的有序性。
这一相干长度与物质的性质有关，且在相变点附近趋于无穷大。
3.相变点附近存在临界指数：相变点附近的物质性质可以用临界指数来描述。
临界指数是一种描述物质性质变化速率的指标，与相变点附近的微观结构有关。
不同类型的相变具有不同的临界指数。
应用朗道相变定律在物理学和材料科学领域有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景：1. 超导材料超导材料是一类在低温下具有零电阻和完全磁场排斥效应的材料。
朗道相变定律可以用来描述超导材料的临界温度和临界磁场，以及相变过程中的性质变化。
2. 磁性材料磁性材料在外加磁场下会出现磁化现象，即磁矩的定向和排列发生变化。
朗道相变定律可以用来描述磁性材料的临界温度和临界磁场，以及相变过程中磁性的变化。
3. 二维材料二维材料是一类具有特殊结构和性质的材料，如石墨烯。
朗道相变定律可以用来研究二维材料中的相变现象和性质变化，对理解和设计新型二维材料具有重要意义。
4. 其他领域朗道相变定律还可以应用于其他领域，如凝聚态物理、统计物理、宇宙学等。
13 朗道理论及其应用解读
四、非连续相变和连续相变的特征
对于系统是否存在某一对称元素的问题，答案是 不容模棱两可的，存在还是不存在，两者必居其一。 1. 非连续相变的序参量 非连续相变的序参量在相变温度的变化为有限 值。 2. 连续相变的序参量 连续相变从高对称相出发，相变对应于对称破 缺（某些对称元素的突然消失）和有序相的出现 （序参量从零向非零过渡，且序参量只变化无穷小 量）。
立方相 四方相
120 ℃
由于Ti原子偏离了氧八面体的中心，造成Ti-O集 团具有不为零的电偶极矩，Ti原子位移从零增大至低 温相的平衡值 0.012nm 。图给出了 BaTiO3 中晶胞轴比 和自发极化与温度的关系。若以此为序参量，那么在 相变温度，其值将从零跳跃到某一有限值。
三、二级相变的序参量 1. 二级
前面我们介绍了多种形式的相变，并可按热力学、 结构变化和动力学机制进行分类。我们希望能够从中 概括出一些共性的东西，从而建立具有普遍意义的理 论。通常可以用一个与晶体结构或电子结构有关的参 数 —— 有序度ξ来描述和判断相变过程，特别是对于 二级相变，其除遵守Ehrenfest方程在相变时熵与体积 连续变化的条件，有序度ξ的变化也是其特征，表明 不仅能用热力学判断，也能从对称性的变化来反映相 变实质。朗道的二级相变理论是建立在统计理论的平 均场近似的基础上的，形式简单，概括性强，不仅是 理解连续相变的必要基础，而且也相当成功地推广到 了一级相变中。
五、相变时序参量的选取
1. 某一相变的序参量有时容易选取，如顺磁 - 铁 磁相变，序参量为宏观的磁化强度M；有些较为隐 秘，如顺磁-反铁磁相变，宏观的磁化强度为零， 最后发现序参量可以用次晶格上的平均磁矩来表 示。 2. 序参量可以是一个标量，也可以是两个或多个 分量，如磁化强度是三个分量的序参量。
介绍天才朗道
1 朗道的生平 2 朗道的贡献 3 生活中的朗道 4 我眼中的朗道
朗道的生平
研从朗 究著道 量名来 子物到 力理玻 学学尔
家研 玻究 尔所 等， 人跟 1929
朗 道 回 国 1931
1938 4 28
.
教到 学哈 工尔 作科
夫 从 事 研 究 和 1932
学部院他 任负物到 教责理莫
朗
是按照应有的方式为不变的”。
道
逸 闻
B 自封最后一个“全能物理学家”
给物理学术语冠以他的姓氏，如朗道阻尼、朗 C 道能级、朗道去磁等。以朗道命名的还有一颗
小行星和月球上的一座环形山。
不一样的朗道
名人眼中的朗道
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混分无和是述用些了学整
6)原子核的几率理论(1937年)； 7)氦Ⅱ超流性的量子理论(1940-1941年)； 8)基本粒子的电荷约束理论(1954年)； 9)费米液体的量子理论(1956年)； 10)弱相互作用的CP不变性(1957年)。
朗道被称为凝聚态物理学的 奠基人
物凝 理聚
态
《理论物理学教程》是历史 上最伟大的教科书之一，共 十卷。
”
生活中的朗道
喜欢旅游 朗道非常喜欢郊游，每到周末，
由Lifshitz 驾车，去山里面或
者别的地方郊游 喜欢看电影
朗道特别喜欢看电影，并且在 看电影的过程中不停的评论
不喜欢音乐
有一次小提琴音乐会，他坐在底 下烦得不得了，不停地说：“It
is good that some guy can chop that box!”
这个考试的难度难到了夸张的地步，有些人 即使通过了考试也永远离开了物理学，可见它极为 痛苦。正是在这样严厉的选拔下，真正的高手被选 拔了出来。
冷门科学家的事迹和成就
冷门科学家的事迹和成就
以下是一些冷门科学家的事迹和成就：
1. Лев Ландау（列夫·朗道）- 他是一位苏联理论物理学家，曾
获得1962年的诺贝尔物理学奖。
他在量子场论和凝聚态物理
学方面做出了重要贡献，并提出了"超流体"和"超导体"的概念。
2. Екатерина Дашкевич（叶卡捷琳娜·达什克维奇）- 作为俄罗斯生物物理学家，她的主要研究领域是蛋白质的结构和功能。
她是第一个通过X射线晶体学确定蛋白质分子结构的女科学
家之一，并发现了多种蛋白质的结构与功能之间的关联。
3. Georg Cantor（格奥尔格·康托尔）- 作为德国数学家，他是
集合论的奠基人之一。
他提出了现代集合论的基本概念和技术，改变了数学领域的思考方式，并开辟了无穷集合的研究。
4. Mary Anning（玛丽·安宁）- 她是19世纪英国的一位古生物
学家，以她在英吉利海岸发现的化石而闻名。
尽管她在当时受到性别和社会地位的限制，但她的发现对古生物学的发展产生了重要影响，并为我们对史前生物的了解提供了关键线索。
5. Жакинта Грегори Пролетирова（雅金塔·格雷戈里·普罗莱蒂罗娃）- 作为前苏联数学家，她在不可逆动力系统理论和混沌
理论方面做出了重要贡献。
她的工作帮助我们深入了解混沌系统的行为和动力学原理。
这些科学家在各自领域做出了重要的发现和贡献，并且往往在
科学界和公众中较为冷门，但他们的成就对相关领域的发展产生了深远影响。
朗道齐纳方程
朗道齐纳方程
摘要：
1.朗道齐纳方程的背景和定义
2.朗道齐纳方程在凝聚态物理中的应用
3.朗道齐纳方程与其他量子力学方程的关联
4.朗道齐纳方程在解决实际问题中的局限性
5.我国在朗道齐纳方程研究方面的贡献
正文：
朗道齐纳方程是描述凝聚态物理中电子态的量子力学方程。
它是一个重要的基本方程，对于理解固体的电学、光学和热学性质具有重要意义。
在凝聚态物理中，朗道齐纳方程被广泛应用于半导体、超导体、量子点等领域的理论研究中。
通过求解朗道齐纳方程，可以得到固体材料的能带结构、费米面、态密度等信息，从而揭示其宏观物理性质的微观起源。
朗道齐纳方程与其他量子力学方程，如薛定谔方程和海森堡方程，有着紧密的联系。
在某些特定情况下，朗道齐纳方程可以看作是薛定谔方程或海森堡方程的简化版本。
这也使得朗道齐纳方程成为量子力学教学和研究中的重要内容。
然而，朗道齐纳方程在解决实际问题时也存在局限性。
例如，在处理强关联体系和复杂晶体结构时，朗道齐纳方程可能无法给出准确的结果。
这时，需要借助其他更高级的理论方法，如GGA、DFT 等，来进一步研究。
我国在朗道齐纳方程研究方面取得了显著成果，为国际物理学界做出了重
要贡献。
我国科学家们通过求解朗道齐纳方程，揭示了多种新型材料的奇特物理性质，如拓扑绝缘体、石墨烯等。
同时，我国还积极开展朗道齐纳方程的教育和普及工作，为培养新一代物理学人才做出了努力。
总之，朗道齐纳方程作为凝聚态物理中的一个基本方程，具有重要意义。
它不仅为理论研究提供了有力工具，还推动了实际应用的发展。
流体力学历史人物
流体力学历史人物泰勒（Geoffrey Ingram Taylor 1886~1975）英国力学家。
1886年3月7日生于伦敦，1975年6月27日卒于剑桥。
泰勒1905年进入剑桥大学三一学院学习，1907年通过第一部分学位考试（数学），1908年通过第二部分学位考试（物理）。
毕业后在剑桥大学工作。
他青年时爱好划船、滑翔、跳伞等活动，对其中不少涉及流体力学的问题深感兴趣。
第一次世界大战期间入伍，在英国皇家飞机厂任气象员。
1919年回到剑桥三一学院任讲师，在E．卢瑟福领导的卡文迪什实验室工作，同年被选为皇家学会会员，1923年被任命为皇家学会两名研究教授之一，直到1951年退休时为止，一直担任此职。
1944年因科学工作成绩卓著被授予爵位。
1945年参与美国曼哈顿工程的工作，参与在新墨西哥州进行的第一颗原子弹爆炸试验。
泰勒长期在剑桥大学从事力学研究工作，其中有不少同国防科学有关，直到1972年4月因患中风失去工作能力为止。
泰勒对力学的贡献是多方面的。
在流体力学方面，他阐明激波内部结构（1910）；对大气湍流和湍流扩散作了研究（1915，1921，1932）；得出同轴两转动圆轴间流动的失稳条件（1923），在研究原子弹爆炸中提出强爆炸的自模拟理论（1946，1950）；指出在液滴中起主要作用的是表面张力而不是粘性力（1959）等。
在固体力学方面他对晶体中的位错理论（1934），薄板穿孔中的塑性流动（1940）和高速加载材料试验（1946）也作出了贡献。
泰勒科学工作的特点是擅长巧妙地把深刻的物理洞察力和高深的数学方法结合起来，并善于设计出简单而又完善的专门实验。
1970年，他对流体力学中这种理论和实际相结合的方法作了总结性发言，后发表于1974年《流体力学综述年刊》。
斯托克斯（George Gabriel stokes1819~1903）英国力学家、数学家。
1819年8月13日生于斯克林，1903年2月1日卒于剑桥。
13---朗道理论及其应用
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13.2 朗道的二级相变理论
一、稳定性条件
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二、相变点的确定 1. 系数B在相变点为正值，那么在相变点附近仍应为正值
2. C (p, T)则可能存在两种情况
相变即意味着序参量从零向非零的过渡（或其逆过程）。
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二、一级相变的序参量
1. 固-液相变
液相原子呈无序排列（略去短程有序），在每一原 子周围，距原子相同距离的各个位置上，其它原子占 据的几率是相同的，故液相原子的结构具有较高的对 称性；而固相原子的排列有严格的周期性，显然是有 序的，但其它原子位于某一个原子周围的几率是各向 异性的，因此在结构上对称性较低。这时，两相的平 衡是两种物态之间的平衡。此时液相的ξ=0，固相的
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3. BaTiO3相变中Ti原子的位移 立方相 120℃四方相
由于Ti原子偏离了氧八面体的中心，造成Ti-O集团具有不 为零的电偶极矩，Ti原子位移从零增大至低温相的平衡值
0.012nm。图给出了BaTiO3中晶胞轴比和自发极化与温 度的关系。若以此为序参量，那么在相变温度，其值将 从零跳跃到某一有限值。
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三、二级相变的序参量
1. 二级相变序参量的描述
相变时两种结晶态的对称性虽不同，但结构参数仅 相差无穷小量，可以认为它们属于相同的聚集状态， 但随温度或压力的变化，结构的对称性是突变的，结 构参数的相差量可连续地从零变为无限小量，造成系 统的体积和熵连续变化，因此是二级相变。
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朗道齐纳方程
朗道齐纳方程引言朗道齐纳方程（Landau-Lifshitz equation）是一种描述磁性体中磁矩动力学行为的方程。
它由苏联物理学家列昂·朗道（Lev Landau）和捷克斯洛伐克物理学家耶夫根尼·利夫希茨（Evgeny Lifshitz）于1935年提出。
朗道齐纳方程是固体物理学中的重要理论，被广泛应用于磁学、凝聚态物理以及自旋电子学等领域。
方程的形式朗道齐纳方程描述了磁性体中磁矩的时间演化规律。
对于一个磁矩矢量M，它的时间变化率可以由下面的方程给出：dM dt =−γM×H eff+αM×dMdt其中，γ是旋磁比，H eff是有效磁场，α是阻尼系数。
物理解释朗道齐纳方程的第一项描述了磁矩在外部磁场作用下的进动，类似于一个带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力。
当外部磁场改变时，磁矩会受到一个力的作用，从而发生进动运动。
第二项描述了磁矩的阻尼效应。
当磁矩发生进动时，它会与晶格、自旋等其他自由度发生相互作用，从而损失能量。
阻尼系数α越大，阻尼效应越明显，磁矩的进动速度越快地减小。
应用领域朗道齐纳方程在磁学、凝聚态物理以及自旋电子学等领域有广泛应用。
磁学朗道齐纳方程可以用来描述磁矩在外部磁场中的运动。
通过求解朗道齐纳方程，可以得到磁矩的时间演化规律，从而揭示磁性体的磁动力学行为。
这对于研究磁性材料的磁性相变、磁滞效应等现象非常重要。
凝聚态物理朗道齐纳方程可以用来描述凝聚态物理系统中的自旋动力学行为。
通过求解方程，可以得到自旋的时间演化规律，揭示自旋系统的动力学行为。
这对于研究自旋电子学、自旋输运等现象具有重要意义。
自旋电子学朗道齐纳方程在自旋电子学中有广泛应用。
自旋电子学是一种利用电子的自旋自由度进行信息处理和存储的新型技术。
朗道齐纳方程可以用来描述自旋的时间演化规律，从而揭示自旋电子学器件的工作原理。
总结朗道齐纳方程是一种描述磁性体中磁矩动力学行为的方程。
它描述了磁矩在外部磁场作用下的进动和阻尼效应。
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研究凝聚态物质的理论
——朗道
1962,L.D.朗道,一位前苏联科学家通过对凝聚态物质的理论，特别是液氦的研究获得诺贝尔奖.
朗道是一个很有才华的人，他18岁时,就发表了一篇分析双原子分子的光谱的论文.在19岁大学毕业以后,他继续研究有关量子力学的各种问题.他觉得许多最根本的问题已经被别人抢先解决了,大有“余生也晚”之憾.但是,他毕竟不虚此生,到底还是在理论物理学的许多领域里作出了许多杰出的贡献.
早在他巡行欧洲之时,年轻的朗道已经表现出非凡的才华.他虽然没育象泡利那样写出相对论和量子力学方面的经典式的论著,但他却接触了大量的新问题,萌发了迥异于人的新概念,打下了广阔的工作基础.在丹麦,他接触了量子电动力学方面的问题,特别是提出了电磁场量的可测性这样的基本问题.在剑桥,他探索了物质的磁性.在苏黎世,他进一步发展了凝聚态物理学方面的思想.
就其实质来说,凝聚态物理学中的量子力学方法是量子力学的应用而不是量子力学本身.这也许是象抱利和朗道这样的理论物理学家之所以不太喜欢它的根本原因.但是,正如授予朗道以诺贝尔物理学奖的公告所指出的那样,朗道对凝聚态物理学的理论贡献是他最主要的成就.他发展了物质磁性的理论,提出了抗磁性问题的完全解,’这个发现后来被称为“朗道抗磁性理论”.他发展了所谓二级相变的理论,也提出了关于液态氦的超流性理论.据说有人问过他:“你一生中最得意的工作是什么?”他说:“当然是超流性理论,因为迄今尚未有人真正懂得它.”
关于液氦超流动性问题,朗道认为这是由于在液氦中存在着原子间的相互作用,因而可以把液体看成具有一定量子态和能级的整体。
对于处于低激发能级态的低温液体,可以近似假定每一个能级都是若干准粒子或元激发的能量之和.每一个元激发具有一定动量P和能量ε并在物体内运动。
于是,可以把弱激发系统看成准粒子或元激发所组成的理想气体,因而原子之间相互作用的性质被概括到元激发能谱ε(P)元中.当元激发谱中有一极小值时,可以有两种类型的元激发,即声子和旋子。
为了说明超流动性,声子态和旋子态必须被一能隙△分隔开来(但是朗道没有说明这个能隙存在的理由)。
朗道根据自己的超流理沦,不仅对液氦五的全部已知性质作了详尽的描述,而且还预言了液氦五的一此全新的特性。
为了说明超流动性,朗道还曾经预言氦的元激发谱在开始一段线性上升以后达到极大值,然后开始下降,而在某个一定动量P。
处通过极小值。
朗道的这一预言,后来由帕列夫斯基等人在非弹性散射实验而直接证实。
1941年,朗道在苏联杂志《实验物理学和理论物理学》第l卷上所发表的那篇((氦l的超流动性理论》的著名论文,已经反映了他在这方面的卓越研作.他为一门崭新的物理学科即量子液体物理学的诞生奠定了基础。
白璧微瑕。
使自己的学生与诺贝尔奖无缘给朗道造成了一定的负面影响。
更加遗憾的是正当朗道步入科学的丰产期时, 一场车祸剥夺了他的工作能力。
朗道也许是上个世纪最有个性的物理学家。
作为一个物理学家他就像莫斯科物理问题研究所所长卡皮查所说: “朗道在整个理论物理学领域中都做了工作, 所有这些工作都可以用一个词来描述———卓越。
”作为一个普通人, 他是“简单化作风和民主作风, 无限偏执和过分自信的奇妙混合体。
”这种复杂或矛盾的性格处处体现在他的生活中。