人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》租船问题版本一
三、逐步调整，深入研究
小船条数 大船条数 0 搭载人数 空座位数 租船费用
9
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 大船条数 0 搭载人数 32 空座位数 2 租船费用 160
10
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 大船条数 0 1 搭载人数 32 空座位数 2 租船费用 160
11
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 大船条数 0 1 搭载人数 32 30 空座位数 2 0 租船费用 160 155
12
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 大船条数 0 1 2 搭载人数 32 30 32 空座位数 2 0 2 租船费用 160 155 170
13
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 大船条数 0 1 2 3 搭载人数 32 30 32 30 空座位数 2 0 2 0 租船费用 160 155 170 165
18
五、巩固练习、拓展提升
通过问题了解到了哪些信息？
19
五、巩固练习、拓展提升
老师人数：14人 学生人数：326人
人数：326＋14＝340（人）
大车承载人数：40人 大车租金：900元/辆
小车承载人数：20人 小车租金：500元/辆
20
五、巩固练习、拓展提升
假设都租大车： 326+14=340（人） 340÷40=8（辆）……20（人） （8+1）×900=8100（元）
分析与解答
假 设
如果都用小船需要多少钱？ 30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）
如果都用大船需要多少钱？ 60÷6=5（只） 35×5=175（元）
5
二、自主探究，加减定义
分析与解答
都用小船：160元 都用大船：175元
尽量租小船会比较合算。
调 4人、4人、… 4人、4人、2人 整
假设都租小车： 340÷20=17（辆） 17×500=8500（元）
调整： 8辆大车，1辆小车 900×8+1×500=7700（元）
所以：租8辆大车，1辆小 车最省钱，要7700船、…小船、小船、2人
6条小船和1条大船
大船
6
二、自主探究，加减定义
分析与解答
调 整
都用小船：160元 都用大船：175元
6条小船和1条大船
6条小船：20×6＝120（元） 1条大船：35元 共花：120＋35＝155（元）
155＜160＜175
7
三、逐步调整，深入研究
小船条数 大船条数 搭载人数 空座位数 租船费用
14
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 2 大船条数 0 1 2 3 4 搭载人数 32 30 32 30 32 空座位数 2 0 2 0 2 租船费用 160 155 170 165 180
15
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 2 0 大船条数 0 1 2 3 4 5 搭载人数 32 30 32 30 32 30 空座位数 2 0 2 0 2 0 租船费用 160 155 170 165 180 175
16
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 2 0 大船条数 0 1 2 3 4 5 搭载人数 32 30 32 30 32 30 空座位数 2 0 2 0 2 0 租船费用 160 155 170 165 180 175
17
四、总结过程，形成方法
阅读与理解 分析与解答 回顾与反思
先假设 再调整
第一单元 四则运算
租船问题
北京市东城区府学胡同小学 吴建成
1
一、创设情境，提出问题
CCTV 开门大吉
2
一、创设情境，提出问题
《让我们荡起双桨》
3
二、自主探索，研究问题
阅读与理解
怎样租船最省钱？
人数：30人 小船租金：20元/艘 小船人数：4人/艘 大船租金：35元/艘 大船人数：6人/艘
4
二、自主探究，加减定义
福建省2024四年级数学下册第1单元四则运算4用四则混合运算解决租船问题基础8分钟课件新人教版
800÷40＝20(元) 500÷20＝25(元) 租大巴车便宜。 298÷40＝7(辆)……18(人) 800×7＋500＝6100(元) 答：租7辆大巴车和1辆中巴车最省 钱，最少需要花6100元。
3.四季游泳馆推出两种游泳购票方案。方案一：成人 每人每次16元，儿童半价。方案二：团体10人以上 含10人)，每人每次12元。
(2)考虑船上尽量没有空位。 26＝5×( 4 )＋3×( 2 ) 应租( 4 )条大船和( 2 )条小船。
(3)计算租金：_2_0_×__4_＋__1_5_×__2_＝__1_1_0_(_元__) _。
2.北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城， 位于北京中轴线的中心。西山小学298人去故宫参 观，现有大巴车、中巴车两 种车可以租用。请你写出最 省钱的租车方案，并计算最 少需要花多少元。
第1单元 四则运算 4.用四则混合运算解决租船问题
提示：点击 进入习题
自主学习
1
自我反馈
2
3
1.有26人要租船游玩，怎样租船最省钱？ 想：(1)尽量租便宜船。
小船每个座位的费用：__1_5_÷__3_＝__5_(_元__) _ 大船每个座位的费用：__2_0_÷__5_＝__4_(_元__) _ 所以租( 大 )船便宜。
(1)成人7人，儿童3人，怎样购票合算？ 2×(7＋3)＝120(元) 16×7＋16÷2×3＝136(元) 120<136 答：购买团体票合算。
Hale Waihona Puke (2)成人4人，儿童6人，怎样购票合算？ 12×(4＋6)＝120(元) 16×4＋16÷2×6＝112(元) 112<120 答：购买4张成人票和6张儿童票合算。
部编人教版四年级数学下册4、《租船问题》教学课件及全册课件完整版
五、巩固练习、拓展提升
通过问题了解到了哪Βιβλιοθήκη 信息？五、巩固练习、拓展提升
老师人数：14人 学生人数：326人
人数：326＋14＝340（人）
大车承载人数：40人 大车租金：900元/辆
小车承载人数：20人 小车租金：500元/辆
五、巩固练习、拓展提升
假设都租大车： 326+14=340（人） 340÷40=8（辆）……20（人） （8+1）×900=8100（元）
减法是已知两个加数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算。
减法是加法的逆运算。
典例剖析
1.根据2468+575=3043，直接写出下面 两道题的得数。
3043-2468=575
3043-575= 2468
2.滑雪场全天卖出145 张门票，其 中上午卖出86 张，下午卖出多少张？
用什么方法计 算？
第1课时 加、减法的意义和 各部分间的关系
R·四年级数学下册
新课导入
例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西 宁到格尔木的铁路长814 km,格尔木到拉萨的铁路 长1142 km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？
获取新知
把西宁至格尔木这一段和格尔木至拉萨 这一段合并起来，就是西宁至拉萨的铁 路长。 814+1142＝1956（km） 像上面这样，把两个数合并成一个数的 运算，叫做加法。
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 大船条数 0 搭载人数 32 空座位数 2 租船费用 160
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 大船条数 0 1 搭载人数 32 空座位数 2 租船费用 160
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 大船条数 0 1 搭载人数 32 30 空座位数 2 0 租船费用 160 155
小学数学人教四年级下册1四则运算“租船问题”教学设计
“租船问题”教学设计教学内容：新人教版四年级数学下册第一单元第10页例5。
教学目标：1、引导学生对“租船费用”问题的研究，通过掌握列表法、先假设再调整的方法解决问题，从而培养学生解决实际问题的能力。
2、经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、通过合理解决实际问题，渗透优化思想，体会成功的喜悦。
教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：结合具体情境，通过对数据的分析进行合适的调整，寻找最佳方案。
教学准备：课件、实物展台、空表格。
教学过程：一、创设情境，导入新课同学们，相信大家都去公园玩过吧，好玩吗？周末了，老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？（1）出发前还要作好准备哟，先要买点纸巾。
超市有一种餐巾纸，有三包装和六包装两种，如下图：9元12元买哪种餐巾纸更划算？说说你的理由。
（2）我们来到了租船处，走在前面的同学遇到难题了：大小两种船，租哪种船呢？二、主动探索，解决问题1、出示例5：(课件出示主题图)（1）梳理信息，理解题意题中的信息比较多，比较乱，你能把它们有条理的整理出来吗？学生自主整理后汇报。
总人数：32人小船租金：24元小船限乘：4人大船租金：30元大船限乘：6人追问：“限乘”是什么意思？整理之后感觉怎么样？（2）思考：要解决怎么租船最省钱的问题，你会怎么做？同桌交流交流。
2、探究解决方案（1）假设调整法①分析：你能从信息中看出租哪种船更便宜吗？是怎样看出来的？比较那种船的租金更便宜小船：4人乘坐需要24元，每座应付：24÷4=6（元）大船：6人乘坐需要30元，每座应付：30÷6=5（元）既然租大船便宜，那么我们不妨假设都租大船，32人都租大船会是什么情况呢？这是不是最省钱的呢？请你试着写一写，算一算。
学生独立列式计算。
根据学生汇报板书：方案一：考虑租大船租船只数：32 ÷ 6 = 5（条）……2（人）5+1=6（条）租船钱数：30×6=180（元）②设疑追问1：请同学们注意！全租大船，是不是太浪费了？还可以省钱吗？③学生独立思考调整：余下 2人可以坐小船。
新人教版,小学四年级数学下册,第一单元第五节,《租船问题》,新课教学课件
【趁热打铁】
2. 旅行社推出“××风景区一日游 ”的两种价格 方案。
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合 选方案二合算。 算？
选方案一合算。
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合 算？
问题： 1. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。 2. 谁读懂了他的意思？说一说。
3. 谁的想法和他的不一样？能再说说吗？
4. 你做的正确吗？ 5. 你认为哪种租船方法更省钱？为什么？ 6. 解决这类问题需要注意什么？ （尽量租大船、没有空位）
【趁热打铁】
1. 春游。
怎样租车最省钱？ 问题：1. 你知道了什 么？ 2. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过 程。 3. 谁读懂了他的意思？说一说。 4. 谁的想法和他的不一样？能再说说吗？ 5. 你做的正确吗？
小学四年级数四则运算
§§1.5 租船问题
【探究求索】
怎样租船最省钱？ 问题：从图中你知道了哪些信息？
【探究求索】
32÷6＝5（条）……2（人） 4条大船：30×4＝120（元） 5条大船，1条小船： 2条小船：24×2＝48（元） 30×5＋24×1＝174（元） 120＋48＝168（元）
四年级数学下册教案 - 1.3 租船问题 人教版
学科 小学数学 年级/册 四年级上册 教材版本 人教版 课题名称 第一单元思则混合运算中的租船问题 教学目标 通过应用四则运算的相关知识，计算比较各种不同方案的结果来解决生活中的实际问题，
重难点分析 重点分析 教材在呈现题目内容后，给出了具体的解题过程。但老师们讨论的重点是，学生学习完例题后，不仅对于类似题型不理解，就是例题本身都难以理解，甚至说，教师在讲授例题的时候，也存在认识上模糊的地方。
难点分析 四年级学生优化的数学思想欠缺，本例题让学生学会在解决问题时，先假设，然后根据实际情况调整策略的方法。要求学生把几种租船方法都写出来，再比较得出最佳方案。
教学方法 1. 让孩子们经历画图法和例举法，逐步引导掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。 2. 通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学环节 教学过程
导入 （一） 激趣导入，提出问题 师：上课之前老师想请同学们欣赏几幅图片（播放图片），漂亮吗？那你知道这几幅图片描绘了什么样的场景呢？（划船）大家想象一下，风和旭日，杨柳依依，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情啊，今天就请同学们怀揣着美妙的心情和老师一起去探索划船中的学问吧。
知识讲解 （难点突破）
（二） 自主探索，研究问题 预设： 我们可以看到：一共有32人 船的种类 收费标准（元/条） 限乘人数 大船 30元 6人 小船 24元 4人 师：同学们，你知道“限乘”是什么意思吗？ （最多能乘坐的人数） 问：如果老师让你们去租船，你会怎么租呢？ 预设： ①全租大船；②全租小船；③大小船合起来一起租；④怎么便宜怎么租。 师：不错，在日常生活中，我们一定会想：怎样租船最省钱就怎样租？今天我们就来解决这个问题。 （三）独立思考，找寻方法。 预设： 生1：一条小船的租金便宜，全租小船：32÷4=8（条） 8×24=192（元） 答：全租小船费用是192元 生2：大船限乘的人多，全租大船：32÷6=5（条）……2（人）5+1=6（条） 6×30=180元 答：全租大船的费用是180元。 生3：大小船一起租。在大小船都坐满的情况下，考虑每种船单个座位的费用。 大船：30÷6=5（元） 小船：24÷4=6（元） 发现比较：在大小船坐满的情况下，大船每人花的钱数比小船每人花的钱数便宜，所以尽量租大船。那么：32÷6=5（条）……2（人） 剩下的2人再租一条小船，即5条大船，1条小船。 费用：5×30=150（元）150+24=174（元） 师:这是最省钱的方案吗？为什么？ 预设： 生4：这样租船小船上有2个空座位，会造成浪费，不一定省钱。 师：那如果没有空座位，是不是就更省钱呢？我们需要调整放方案，请你们再试一试。 （同学们再次尝试研究） 预设： 生5：基于刚才的方案，我们可以去掉一条大船，那么就会多出6人，这6人和刚刚的2人合起来8人正好可以租两条小船。即：4条大船，2条小船，费用为： 4×30=120元 2×24=48元 120+48=168元 师：确实比上面的方案省钱，但它是最省钱的吗？还能找到更省钱的吗？ 师：怎么验证呢？ 预设：可以把所有方案都写出来 师：那我们就用列表法进行验证，注意列表法要有序思考，才能不重不漏。 方案 大船条数 小船条数 搭载人数 空位数 租船费用 1 6 0 36 4 180 2 5 1 34 2 174 3 4 2 32 0 168 4 3 4 34 2 186 5 2 5 32 0 180 6 1 7 34 2 198 7 0 8 32 0 192 师：所有方案显示，方案3最省钱，看来我们的做法是正确的。 课堂练习 （难点巩固） 出示题目：教材11页 练习三 师：你从题目中知道了哪些数学信息？ 预设：老师人数：14人 学生人数：326人 大车限乘人数：40人 小车限乘人数：20人 大车租金：900元/辆 小车租金：500元/辆 问题：怎样租车最便宜？ （学生先独立计算，之后教师集体讲解）
四年级下册数学习题PPT-第一单元第05课时租船问题-人教版(8张)-精品课件
2.从甲城往乙城运送24 t货物,载重5 t的大卡车
运一次,运费是110元;载重2 t的小卡车运一次,运
费是50元。要使运费最省,运送这批货物需要租用
大、小卡车各多少辆?
110÷5=22(元) 50÷2=25(元)
25>22
24÷5=4(辆)……4(t) 4÷2=2(辆)
租用大卡车4辆和小卡车2辆。
四年级下册数学习题PPT-第一单元第0 5课时 租船问 题-人教 版(8张 )-ppt 精品课 件(实用 版)
方案一:40×2+20×38=840(元) 方案二:25×(38+2)=1000(元) 840<1000 选择方案一合算。
四年级下册数学习题PPT-第一单元第0 5课时 租船问 题-人教 版(8张 )-ppt 精品课 件(实用 版)
解答: 租6辆大车和1辆小车最省钱。 800×6+500×1=5300(元)
四年级下册数学习题PPT-第一单元第0 5课时 租船问 题-人教 版(8张 )-ppt 精品课 件(实用 版)
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课后练
第一单元 四则运算
四年级下册数学习题PPT-第一单元第0 5课时 租船问 题-人教 版(8张 )-ppt 精品课 件(实用 版)
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第5课时 租 老师和张老师带领38名同学去看电影,选择下面 的哪种购票方案合算?
人教版四年级数学下册课件1-4租船问题
5条大船，1条小船： 30×5+24×1=174（元）
2
分析思考
如果不空座位会 不会更省钱？
把小船上的2人和一条大船上 的6人都安排坐两条小船，还 可以更省钱
4条大船+2小小船： 30×4+24×2 =120+48 =168（元）
2
回顾反思
解决这类问题需要注意什么呢？ 先要考虑租哪种船便宜
还000（元） 选方案一合算。
4
我们要解决怎样租船最省钱这个问题，先求 出小船每个座位要多少钱，大船每个座位要多少 钱，对比之后，确定租哪种便宜，再调整到空座 最少为止就最省钱。
第 1 单元
四则运算
4 租船问题
R·四年级下册
1 温故知新 2 探究新知 3 巩固练习 4 课堂小结
1
怎样租船最省钱？ 问题1：从图中你得到了哪些信息？
1
有用信息
①老师带学生到湖中小岛去玩，一共有32人， ②湖边有两种船，一种可以坐4 人，一种可
以坐6人的大船， ③坐4人的船每条租价24元， ④坐6人的船每条租价是30元。
3
假期张华的父母带着他和爷爷、奶奶、姥姥、姥爷去×× 山旅游，他们准备坐缆车上山。他们怎样买票比较合算？
3
3
怎样租车最省钱？
3
3
旅行社推出“××风景区一日游 ”的两种价格方案。
团体10人以上 （包括10人）
100×10=1000（元） 选方案二合算。
3
旅行社推出“××风景区一日游 ”的两种价格方案。
2
结合生活实际，怎样租船比较划 算？
2
分析思考
大船每个座位5元 小船每个座位6元 租大船更便宜
小船和大船的租金不一样 小船租金：24÷4=6（元） 大船租金：30÷6=5（元）
新人教版小学数学四年级下册《租船问题》课件
课堂检测达标
一、我校共有老师14人，学生326人。全校坐车去春 游，怎样租车最省钱？ 车的种类 限乘人数 租金 大车 小车 40人 20人 900元 500元
大车 ：900÷40=22（元）· · · · · · 20(元) 小车： 500÷20=25（元）租大车便宜 14+326=340（人） 340÷40=8（辆）· · · · · · 20（人） 8×900+1×500=7700（元） 答：租8辆大车，1辆小车最省钱。
（2）制订租船方案
如果不空座位， 会不会更省钱？
方案一：考虑租大船 应租船只数：32 ÷ 6 = 5（条）· · · · · · 2（人）
2人应该再租一只小船 租船钱数：5×30=150（元） 1×24=24（元） 150+24=174（元） 发现： 租5条大船，1条小船时，小船只坐四、四班54名学生去湖边划船，大船限乘 4人，每条船的租金是60元；小船限乘3人，每条 船的租金是50元。怎样租船最省钱？ 60÷4=15（元） 50÷3=16（元） · · · · · ·2（人）
54+1=55（人）
55÷4=13（条）· · · · · · 3（人） 60×13+50 × 1=830（元） 答：租13条大船和1条小船最省钱，租金830元。
把小船上的2人和1条大船上的6人都安 排坐2条小船，还可以省钱。
4条大船：4×30=120（元） 2条小船：2×24=48（元） 120+48=168（元） 答：租4条大船和2条小船最省钱。
回顾解决租船问题的策略： 步骤一： 根据船的租金及限承人数，先计算哪种船 的租金更便宜。 步骤二： 再假设所有人都乘坐租金便宜的船。 如果正好坐满，无空座，那么这种租法最 省钱； 如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽 量让船坐满。
人教版数学四年级下册 四则运算_括号_租船问题
480元＜520元
答：租6条大船最省钱。
假设都租小船:
假设都租大船:
40÷5=8(条) 8×65=520(元)
40÷7=5（条）……5(人) 5+1=6（条） 6×80=480（元）
5人＜ 7人
大船里还会有空着的位置!
剩下的5个人可以租小船：
40÷7=5（条）……5（人） 5条大船：5×80=400（元） 1条小船：65元 共花：400+65=465元 465元＜ 480元＜ 520元 答：租5条大船和1条小船最省钱。
租6条大船 租5条大船和1
最省钱。
条小船最省钱。
不能都租大船，因为其中一条 大船里就会有空的位置，这样就造 成了浪费，也就不是最省钱的了。
先假设，再调整。
大船限乘7人 小船限乘5人
怎么租船最省钱？
先假设全租小船 ， 再假设全租大船 ， 最后再进行比较。
假设法
我们一共有 40人。
大船80元一条， 小船65元一条。
怎么租船最省钱？
大船限乘7人 小船限乘5人
假设都租小船:
假设都租大船:
40÷5=8(条) 8×65=520(元)
40÷7=5（条）……5(人) 5+1=6（条） 6×80=480（元）
数学 四年级 下册 人教版
租船问题
我们一共有 40人。
大船80元一条， 小船65元一条。
可以租多少条大船？
大船限乘7人 小船限乘5人
ห้องสมุดไป่ตู้
我们一共有 40人。
大船80元一条， 小船65元一条。
大船限乘7人
如果租小船，需要多少钱？ 小船限乘5人
我们一共有 40人。
大船80元一条， 小船65元一条。
怎么租船最省钱？
人教版四年级数学下册1 四则运算《解决问题(租船问题)》教学设计
四年级下册数学解决问题（租船问题）教学设计一、教学内容：人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》第10页例5二、学情分析：学生已经学习了有余数的除法,并对优化的思想有了一些定的了解和认识。
此外,学生对于租船问题也已经有了一定的生活经验,这些都将有利于新知识的探究。
三、教学目标：1、知识与技能：经历在具体情境中解决租船问题,尝试解决问题的不同方法,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,形成解决问题的基本策略。
2、过程与方法：在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见,培养学生应用知识解决实际问题的能力。
3、情感态度价值观：通过合理解决实际问题,体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
四、教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。
五、教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整,能正确的找出最佳方案。
六、教学方法：合作交流、自主探究七、教学过程：（一）激趣引入,提出问题师:小朋友们,大家好！看看这些画面,大家觉得这些风景美不美？今天老师想带着同学们一起去欣赏这些美丽的风景,你们说好吗？在游玩过程中,我们遇到了一个租船问题,请大家帮助老师解决这个问题,好吗？（二）自主探索,研究问题1、出示例5：（1）师:我们来到了租船处,在这个图中你都发现了什么信息呢？人数：32人小船租金：24元/艘大船租金：30元/艘小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘（2)现在有了这几个数学信息,老师有个问题要让大家帮着老师解决。
根据这些数学信息,我们去租船吧！（出示问题）师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？先独立思考后可以同桌一组讨论一下。
（3）学生独立完成,教师采样,合作交流：2、解决问题学生的答案有以下几种：（1）学生比较每种船的价钱（24元比30元少）；（他认为钱少的就便宜,有不同意见吗?只看钱数能比较出那个便宜吗？）（2）学生说大船便宜。
（师：为什么？）他通过推算人均的钱数,发现了租大船便宜。