《统计学》统计综合指标(补充例题)

第四章统计综合指标

（五）计算题

例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：

厂别类型每台马力数产量（台）

第1厂履带式3675

履带式18105

轮式28400第2厂履带式7585

轮式1594

轮式12150第3厂履带式4540

履带式7525

轮式2450 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。

解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。

这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。

从下面两表看出核算的过程及结果：

（1）按自然单位和双重单位核算：

产品类型产量（台）产量（台/马力）

履带式330330/14640

轮式694694/15610

合计10241024/30250

（2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：

产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15（4）=（2）×（3）履带式

18马力105 1.2126

36马力75 2.4180

45马力40 3.0120

75马力110 5.0550

小计330—976

轮式

12马力1500.800120

15马力94 1.00094

24马力50 1.60080

28马力400 1.867747

小计694—1041

合计1024—2017

例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：

单位：人

户籍人口数 2001年 2002年 人口总数 男 女 1343599 682524 661075 1371588 695762 675826

已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。

解：计算结果列表如下：

2001年 2002年 人口总数 男 女 （1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%） （3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公里） （5）人口增长速度（%） 1343599 682524 661075 50.8 49.2 103 858 — 1371588 695762 675826

50.7 49.3 102 876

2.1 在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。

例3、某服装公司产量如下：

单位：万件 2002年 2003年

计划 实际 重点企业产量

成人的 儿童的 6.4 5.1 8.8 5.7 9.4 6.1 4.3 2.3 合计 11.5 14.5 15.5 6.6 计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。 解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中： 2002年 2003年 2003

年比

2002

年增长

（%）

产量 比重 （%） 计划 实际 产量计划完成（%） 重点企业 产量 比重（%） 产量 比重（%） 产量 比重（%） (甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 6.4 5.1 56 44 8.8 5.7 61 39 9.4 6.1 61 39 106.8 107.0 4.3 2.3 65 35 46.9 19.6 合计 11.5 100 14.5 100 15.5 100 106.9 6.6 100 34.8

所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。

此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数； 把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。

例4、某地区2003年生产总值计划为上年的108%，2002-2003年动态相对数为114%，试确定2003年生产总值计划完成程度。

解：根据计划完成程度（%）=

年计划生产总值

年实际生产总值

计划数实际数20032003=

年实际生产总值年实际生产总值20022003=

年实际生产总值年计划生产总值20022003÷%6.105%

108%

114==

例5、某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：

地段 播种面积（亩） 收获量（公斤） 甲 乙 丙 60 50 40 48000 35000 24000 合计 150 107000 试计算每地段的单位面积产量和三地段的平均单位面积产量。 解：【分析】本题利用算术平均数的基本形式进行计算，直接用组标志总量除以组单位总量得出各地段平均单位面积产量。再用标志总量除以单位总量得到三个地段的总平均收获率。计算结果如下：

地段 播种面积（亩） 收获量（公斤） 收获率（公斤/亩） 甲 乙 丙 60 50 40 48000 35000 24000 800 700 600 合计 150 107000 713 单位面积产量（收获率）=总收获率/总播种面积

例6、某厂有102名工人，各组工人工资和工人数资料如下：

技术级别 月工资（元） 工人数（人）

1 2 3 4 5 546 552 560 570 585 57 15 18 40 2 合计 — 102 求工人平均工资和平均技术级别。 解：【分析】技术级别和月工资都是工人的标志，可通过工人数加权来计算平均技术级别和平均月工资。

工人的平均月工资计算列表如下：

技术级别 月工资x （元）

工人数f （人）

工资总额xf （元）

1 2 3 4 5 546 552 560 570 585 57 15 18 40 2 31122 8280 10080 5700 1170 合计

—

102

56352

)(47.552102

56352

元==

=

∑∑f

xf x

例7、某管理局所属15个企业，某年某产品按平均成本的高低分组资料如下表： 按平均成本分组（元/件） 企业数（个） 各组产量在总产量中所占比重（%）

10-12 12-14 14-18 2 7 6 22 40 38 合计 15 100 试计算15个企业的平均单位成本。 解：【分析】本题计算要求利用频率计算平均数的公式，资料是组距分配数列，须先计算组中值。

另外，本题还涉及权数的选择，企业数虽是次数，但它和分组标志值相乘无任何实际意义，因此，不能作权数。只有采用产量比重作权数，才符合题目要求。

列表计算如下： 按平均单位成本分组（元） 组中值x 各组产量在总产量中所

占比重（%）

∑f

f x 10-12

12-14 14-18 11 13 16 22 40 38 2.42 5.20 6.08 合计

— 100

13.70

平均单位成本∑∑=

f

f

x

x =2.42+5.20+6.08=13.70

例8、某企业工人按劳动生产率高低分组的资料如下： 按劳动生产率分组（件/人） 生产工人数

50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 150 100 70 30 16 合计 366

试计算该企业工人的平均劳动生产率。