人教版五年级数学下册第二单元_2、3、5的特征
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
各位上是0或是5 的数都是5的倍数
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
个位上是0的数，既 是2的倍数，又是5的 倍数。
★试一试 1、在□中填一个数字，使这个数是2 的倍数。 3□ 1 5 37 39 38
最大的三位数是（ 998 ）．
2、是5的倍数的最小的两位数是（ 10 ），
最大的两位数是（ 95 ）．
选择
1、（ B ）的数是偶数． A．个位上是1、3、5、7、9 B．个位上是0、2、4、6、8 2、任何奇数加1后（ A ）． A．一定是2的倍数 B．不是2的倍数 C．无法判断
探索一
1 11 21
把下表中4的倍数涂上颜色(书本75页) 1 11 21 31 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12 16 20 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 28 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 36 40 32 33 34 35 36 37 38 39 40
58
68 78 88 98
59
69 79 89 99
60
70 80 90 100
3的倍数的特征：
一个数各个数位上数字之和 是3的倍数，这个数就一定是3 的倍数。
51 5+1=6
216 2+1+6=9
•
智慧老人家的电话号 码是32772182，它是3的倍 数吗？
3+2+7+7+2+1+8+2=32
31 41
2 12 22
32 42
3 13 23
33 43
4 14 24
34 44
5 15 25
35 45
6 16 26
36 46
7 17 27
37 47
8 18 28
38 48
9 19 29
39 49
10 20 30
40 50
51
61 71 81 91
52
62 72 82 92
53
63 73 83 93
35 45
6 16 26
36 46
7 17 27
37 47
8 18 28
38 48
9 19 29
39 49
10 20 30
40 50
51
61 71 81 91
52
62 72 82 92
53
63 73 83 93
54
64 74 84 94
55
65 75 85 95
56
66 76 86 96
57
67 77 87 97
这种判断方法叫做弃3倍数法
3 + 2
=5
×
判断（正确划√，错误划×） （1）个位上是3、6、9的是一定是3的倍 数。 （ × ） （2）是3的倍数的数一定是6的倍数。 （ ×） （3） 3的倍数一定是奇数。 （ × ） （4）同时是2、3的倍数的数一定是6的 倍数。 （ √ ）
看谁能用最快的方法判断出 5169这个四位数是否是3的倍数。 因为5+1+6+9=21 所以5169是3的倍数。
2、在□中填一个数字，使这个数是5 的倍数。
5 0
5□ 5 3
做一 做 下面那些数是2的倍数，哪些数是5的倍 数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？ 194 120 （ 2 ） （2 5） 105 （5 ） 200 （ 2 5）
★★★排一
排
3、用0、2、5三个数字排成一个 三位数，使它是5的倍数。（有几 种排法?) ( )( )( )
还有更快的方法吗?
看谁能用最快的方法判断出5169这个 四位数是否是3的倍数。
5169, 5+1+6+9=21 5169是3的倍数.
所以
5169 , 5+1=6 是3的倍数 。
所以5169
快速判断出哪些数是3的倍数？
42 √
78 √ 111 √
165 √
49 ×
82 × 2037√
655 × 95 ×
( 2 )( 5 )( 0 ) ( 5 )( 2 )( 0 ) ( 2 )( 0 )( 5 )
选出两张数字卡片,按要求组成一个数.
0
5
6
7
(1)组成的数是偶数; 50 60 70 56 76 (2)组成的数是5的倍数; 50 60 70 65 75 (3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数; 50 60 70
人教版五年级
2的倍数的数
1 ×2 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14 …… ……
这些数的个位 上的数有什么特 点？
这些数都是 2 的倍数。你发现
2 的倍数有什么特征吗? 个位上是 0，2，________ 4，6，8
的数都是 2 的倍数。
自然数中，是 2 的倍数的数叫
做偶数(0 也是偶数)，不是 2 的倍 数的数叫做奇数。
5988√
311 ×
× 2222
在
中填几，这个数就是3的倍数。
760
17
5 （0、3、6、9）
（1、4、7）
找出最小的数然后依次加3
像369 , 3、 6、9 都是3的倍数, 所以369是3的倍数。 像469 , 6和9是3的倍数,但是4不 是3的倍数,所以469不 是3的倍数。 像24398, 3和9都是3的倍数, 2+4+8=14不是3的倍数,所以24398不是 3的倍数。
下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数? 33 98 355 3 678 8 089 1 000 988 0 655 5 656 123 881
奇数: 33、355、123、8 089、655、881。
偶数: 98、988、0、3 678、1 000、5 656。
人教版五年级
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
4的倍数都是2的倍数吗?
是
思考：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？ 奇数与奇数的和是奇数还是偶数，偶数与 偶数的和呢？
想一想
判断
1、一个自然数不是奇数就是偶数（ √ ） 2、最小偶数的两位数是12． （× ）
3、同时是2、5倍数的数的个位上的 数一定是0． （ √ ）
填空
1、是２的倍数的最小的三位数是（ 100 ），
54
64 74 84 94
55
65 75 85 95
56
66 76 86 96
57
67 77 87 97
58
68 78 88 98
59
69 79 89 99
60
70 80 90 100
探索二
1 11 21
31 412 12 22源自32 423 13 23
33 43
4 14 24
34 44
5 15 25
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
数学五年级下册_2,3,5倍数特征复习人教版(35张)课件
（3）同时是2、3和5的倍数的数个位上是0或5且各位上的数字之和是3的 倍数．据此解答．
，那么就是利用3的倍数的个数减去2和3的公倍数，即为减 去6的倍数即可； 【解答】（2）30以内6的倍数有：6，12，18，24，30 30÷3=10（个）10-5=5（人）答：参加跳绳的有5人
24
解答
体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3， 4，…，30． （3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学 去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
按要求填数．
（1）3的倍数：□2，3□，1□，7□．
（2）2和3的倍数：□4，6□，□4．
（3）2、3和5的倍数：□0．
一个四位数9□2□，既是2的倍数，又是3的倍数，被5除也没有余数，这个四位数最大是多少？最小是多少？
同时是2和5的倍数的最小两位数是 10，最大两位数是 90．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是 120，最大三位数是 990．
6
一个自然数个位上的数是0，这个自然数一定是2和5的倍数． √
【解答】解：能被2和5整除个位为0，能被9整除所有数字之和可以被
9整除，所以十位，百位上的数字之和为2或11，后三位可能
形式为020，
110，200，290，920，380，830，470，740
，560，650，能被8整除的后三位数也能被8整除，可排除其
2,3,5倍数特征
1
2,3,5的倍数特征
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
2例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
人教版五年级数学下册第二单元《2、3、5的倍数特征》省级比赛教案
人教版五年级数学下册第二单元《2、3、5的倍数特征》省级比赛教案一、教学目标•知识与技能：掌握2、3、5的倍数特征，能够正确判断数字是否是2、3、5的倍数，并能进行快速计算。
•过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，引导学生形成良好的数学思维逻辑。
•情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勤于思考和动手实践的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点•掌握2、3、5的倍数的特征。
•培养学生的数字观察和推理能力。
2. 教学难点•引导学生对2、3、5的倍数特征进行深入理解。
•培养学生快速判断数字是否是2、3、5的倍数的能力。
三、教学内容与安排1. 教学内容1.2、3、5的倍数的特征及判断方法。
2.2、3、5的倍数特征在实际问题中的应用。
2. 教学安排•第一课时：引入2、3、5的倍数的特征，通过实例让学生感受倍数的规律。
•第二课时：深入探讨2、3、5的倍数的特征，巩固学生的理解。
•第三课时：应用2、3、5的倍数特征解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
四、教学方法与手段1.案例分析法：通过实例引导学生理解2、3、5的倍数的特征。
2.互动讨论法：利用小组讨论的形式让学生彼此交流思考，促进思维碰撞。
3.游戏化教学：设计趣味游戏引导学生主动参与学习，提高学习兴趣和积极性。
五、教学过程第一课时1. 导入•引导学生回顾上节课学习的内容，复习2、3、5的倍数特征。
2. 学习•介绍2、3、5的倍数规律，并通过示例帮助学生理解。
3. 练习•让学生在黑板上判断一系列数字是否是2、3、5的倍数，并进行讨论。
第二课时1. 复习•复习上节课的内容，巩固学生的理解。
2. 学习•深入探讨2、3、5的倍数规律，让学生举例说明特征。
3. 练习•让学生在小组内创造性地设计一些数字，让其他组员判断是否是2、3、5的倍数。
第三课时1. 复习•复习2、3、5的倍数特征，进行快速回忆。
2. 实践•设计一些实际问题让学生应用2、3、5的倍数规律解答，培养学生解决问题的能力。
3《25的倍数的特征》教学设计
3、《2、5的倍数的特征》教学设计
学习内容：人教版小学数学教材五年级下册第9页。
教材分析：《2，5的倍数的特征》这节课是小学五年级下册第二单元第17-18页的内容。
这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。
它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。
因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
学情分析：因为上一节已经学习了因数和倍数的有关知识，学生对于2，5的倍数已掌握，所以这节课学生学习起来难度不大。
在教学这节课的内容时我是先安排学生进行预习自学，然后再进行教学的，因为通过预习，学生可以复习、掌握一些旧有的知识，初步认识知识的构架和网络，为完成由旧到新、由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象的知识迁移奠定基础。
为此我给学生提出了具体的预习问题所以探究新知识的时候我从学生已掌握的知识点切入，让学生说出预习之后所获得的知识。
从而让学生自主学习、自主探究。
然后我只做出相应的点拨。
讲完所有内容之后再进行反馈，让孩子们对自己预习的内容进行修正，再进行自我评价，肯定学生学习的效果，从而提高学生预习的积极性。
学习目标：
1. 掌握2、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5的倍数，进一步体会归纳思想。
2. 理解奇数和偶数的意义，体会分类思想。
3. 能根据题目要求灵活地解决问题，培养分析能力。
学习重点：掌握2、5的倍数的特征。
学习难点：能正确判断一个数是不是2、5的倍数。
学习准备：课件等。
学习过程：。
人教版五年级数学下册第二单元《2、3、5的倍数特征》省级比赛教案
人教版五年级数学下册第二单元《2、3、5的倍数特征》省级比赛教案一. 教材分析《2、3、5的倍数特征》是人教版五年级数学下册第二单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握2、3、5的倍数的特征，并能灵活运用这些特征判断一个数是否是2、3、5的倍数。
教材通过实例和活动，引导学生发现和总结2、3、5的倍数特征，培养学生的观察、思考和表达能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了1-5的乘法口诀，对倍数的概念有一定的了解。
但是，对于2、3、5的倍数特征，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和活动，引导学生发现和总结2、3、5的倍数特征，帮助学生理解和掌握这部分内容。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用这些特征判断一个数是否是2、3、5的倍数。
2.过程与方法：学生通过观察、思考和表达，培养自己的观察力、思维力和表达能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养自己积极主动学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用这些特征判断一个数是否是2、3、5的倍数。
2.教学难点：学生能理解并解释2、3、5的倍数特征，并能运用这些特征解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过实例和活动，引导学生发现和总结2、3、5的倍数特征。
2.讨论法：学生通过小组讨论，共同探究2、3、5的倍数特征。
3.练习法：学生通过做练习题，巩固所学的内容。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括2、3、5的倍数特征的实例和练习题。
2.学生准备笔记本，用于记录所学的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，引导学生思考和发现2、3、5的倍数特征。
例如，教师可以出示一些数字，让学生判断它们是否是2的倍数。
学生通过观察和思考，发现2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT，呈现2、3、5的倍数特征的实例。
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。
一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。
同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。
按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。
数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
人教版五年级下学期数学第二单元因数和倍数整理和复习教案
整理和复习--------------因数和倍数教学内容:义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数和倍数的整理和复习》教学目标:1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
教学重点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学难点：如何有序整理知识教学过程：一、回忆梳理构建网络1、学生课前整理：（针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性）(1) 复习整理本单元6个概念（因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）及概念之间的联系。
整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法。
整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。
(2) 思考自己对本单元及相关知识的不足，要提出困惑的问题。
(3)小组内交流，再次激活知识记忆，并组内解决能解决的困惑问题。
2、课堂交流，师生共同构建知识网络。
（1）师：同学们，老师刚来的时候呀，大家都问了我的QQ号码，很多同学都加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个我们五（1）班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。
好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看大屏幕（投影）。
这个群号是一个8位数：第一位数字是2和3的积；第二位数字8的因数的个数；第三位数字是最小的质数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数；第六位数字是10以内既是质数又是偶数；第七位数字是自然数的单位。
第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。
（2）课件依次出示每句话：第一位数字是2和3的积；问：怎样得到6的？答：2×3=6。
人教版五年级下册数学单元知识点归纳——第二单元 因数与倍数
2 因数与倍数一、理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法。
1.在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被．除数是除数的倍数．．．．．．．．,．除数是被除数的因数．．．．．．．．．。
如:在算式c ÷a=b (a 、b 、c 均是非0自然数)中,a 和b 是c 的因数,c 是a和b 的倍数。
一个数的因数的个数是有限的．．．．．．．．．．．．．,．其中最小的因数．．．．．．．是．1．,．最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．最小的倍数是它本身．．．．．．．．．,．没有最大的倍数．．．．．．．。
2.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找．．．．．．,．根据因数的意义,有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式,算式中的每个乘数都是该数的因数。
(2)列除法算式找．．．．．．,．用此数除以大于等于1而小于它本身的整数,所得的商是整数而无余数,这些除数和商都是该数的因数。
以找24的因数为例:(1)列乘法算式: (2)列除法算式: 24=1×24 24÷1=24=2×12 24÷2=12 =3×8 24÷3=8=4×624÷4=624的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。
3.找一个数的倍数的方法:(1)列乘法算式找．．．．．．,用这个数依次与非0自然数相乘,所乘之积就是这个数的倍数。
(2)列除．．法算式找．．．．,看哪些数除以这个数,商是整数而无余数,这些数就是这个数的倍数。
以找9的倍数为例:(1)列乘法算式: (2)列除法算式: 9×1=9 9÷9=1 9×2=18 18÷9=2 9×3=27 27÷9=3 9×4=36 36÷9=4 9×5=45 45÷9=5…………9的倍数有9,18,27,36,45……温馨提示:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数．．．(一般不包括．．．．．0)．．。