材料力学习题01拉压剪切
材料力学习题册_参考答案(1-9章)
第一章 绪 论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的（ C ）在各处相同。
A．应力B． 应变C．材料的弹性系数D． 位移2．构件的强度是指（ C ），刚度是指（ A ），稳定性是指（ B ）。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力B．在外力作用下构件保持原有平衡 状态的能力C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则 A 点剪应变依次为图(a) （ A ），图(b)（ C ），图(c) （ B ）。
A． 0B． 2rC． rD．1.5 r4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应 力是否相等（ B ）。
A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（ C ）。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是 连续性假设 ， 均匀性假设 ， 各向同性假设 。
2．材料力学的任务是满足 强度 ， 刚度 ， 稳定性 的要求下，为设计经济安全的构-1-件提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为 表面力 和 体积力 ，按载荷随时间的变化情况可以分为 静载荷 和 动载荷 。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是 （正）应变ε 和 切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（ × ）2．外力就是构件所承受的载荷。
（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
材料力学习题01拉压剪切
拉伸与压缩一、 选择题 （如果题目有 5个备选答案选出其中 2—5个正确答案， 有 4个备选答案选 出其中一个正确答案。
）A ，长度为 l ，两端所受轴向拉力均相同，但材料不同， ）。
B ．两者应变和仲长量不同 C ．两者变形相同 D ．两者强度相同 E ．两者刚度不同2．一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，其它条件不变，则（）。
A ．其轴力不变B ．其应力将是原来的 1/4C ．其强度将是原来的 4 倍D ．其伸长量将是原来的 1/4E ．其抗拉强度将是原来的 4 倍3．设 和 1 分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，B ．屈服极限提高D ．延伸率提高E ．塑性变形能力降低曲线如图 1-19 所示若加载至强化阶段结论正确的是（ A． D ．）。
B ． 1 C ． E ． p 时， 常数1．若两等直杆的横截面面积为那么下列结论正确的是 （为材料的泊松比，则下列4．钢材经过冷作硬化处理后，其性能的变化是（ A ．比例极限提高 C ．弹性模量降低 5．低碳钢的拉伸力回到零值的路径是（A ．曲线 cbao）。
的 C 点，然后卸载，则应）。
B．曲线 cbf （bf∥ oa） D．直线 cd （cd∥o 轴）6．低碳钢的拉伸 - 曲线如图 l — 19，若加载至强化阶段的 C 点时，试件的弹性应变和塑性应变分别是（ ）。
A ．弹性应变是 ofB ．弹性应变是 oeC ．弹性应变是 edD ．塑性应变是 ofE ．塑性应变是 oe7．图 l-2l 表示四种材料的应力—应变曲线，则：（1）弹性模量最大的材料是（ ）；（2）强度最高的材料是（ ）；（3）塑性性能最好的材料是（ ）。
8．等截面直杆承受拉力，若选用三种不同的截面形状：圆形、正方形、空心圆，比较 材料用量，则（ ）。
A ．正方形截面最省料B ．圆形截面最省料C ．空心圆截面最省料D ．三者用料相同9．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸 （压缩 ）变形，则此两外力应满足的条件是A ．等值B ．反向C ．同向D ．作用线与杆轴线重合E ．作用线与轴线垂直10．轴向受拉杆的变形特征是（ ）。
材料力学1 第五版 孙训方 第二章 拉伸压缩、剪切
F
F
(Sign convention for axial force)
m
m FN
（1）若轴力的指向背离截面，
则规定为正的， F
称为拉力(tensile force). （2）若轴力的指向指向截面，
则规定为负的，称为压力 (compressive force). FN
m
m
F
m
(Axial Tension & Compression，shear)
F
m
F
(Axial Tension & Compression，shear) m 若取 右侧为研究对 象，则在截开面上的轴 力与部分左侧上的轴力 F 数值相等而指向相反. m F m F
FN
m
m FN m F
(Axial Tension & Compression，shear)
2、轴力符号的规定
B F
C
2
Fx 0 Fy 0
FN1 cos45 FN 2 0 FN1 sin 45 F 0 FN 2 20kN FN1 28.3kN
FN 1
y
FN 2 45° B
F
西工大
x
FN 1 28.3 103 1 90106 P a 90MP a A1 202 106 4 FN 2 20103 6 1 2 89 10 Pa 89MPa 6 A2 15 10
(Axial Tension & Compression，shear)
例题2-2
A 1
45°
图示结构，试求杆件AB、CB的应力。 已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面 杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。 解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水 平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象
中南大学材料力学练习题答案1
轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）一、概念题1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B6．︒=0α的横截面；︒=90α的纵向截面；︒=45α的斜截面；︒=0α的横截面和︒=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3%9．26.4%；65.2%；塑性材料10．杯口状；粒状；垂直；拉；成︒45左右的角；切 11．s σ；ssn σ；b σ；bbn σ二、计算题1．2．解：横截面上应力 M P a Pa A F N 10010100102010200643=⨯=⨯⨯==-σAB 斜截面（︒=50α）：M P aM P aAB AB2.49100sin 21002sin 23.4150cos 100cos 22=︒===︒⨯==αστασσBC 斜截面（︒-=40α）：MPaMPaBC BC2.49)80sin(21002sin 27.58)40(cos 100cos 22-=︒-===︒-⨯==αστασσ杆内最大正应力和最大切应力分别为：M P aM P a502100max max ====στσσ3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1：62112121013044)(⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 1.181=根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2：62221210110644)(⨯⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 5.62=所以最大油压MPa p p 5.62==4．解： 研究A 轮，由静力平衡方程得 N A B AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -⨯=[]σσ<=*⨯⨯==-MPa AF NAB AB93.7310058.421060243所以斜杆AB 是安全的。
5．解：杆的轴力图为4923maxmax 105101004107.15-⨯=⨯⨯⨯===d AEF ENt t πσεmm d 20=6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=⨯=⨯⨯==εσ（2）mmm ll l ll l 7.831037.810035.1)()(2222222=⨯=-=-+=-+∆=∆-ε（3）A F N σ=N F F N P 3.965.10037.834001.0107352sin 226=⨯⨯⨯⨯⨯==πθ轴 向 拉 压 与 剪 切 （二）一、概念题1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C 8.AP 25（压）；)(27←EAPa9.[]τπ≤dhP；[]bs d D Pσπ≤-)(422；[]σπ≤24dP二、计算题1. 如图示，钢缆单位长度所受重力为γA q =，则x 截面上的轴力为 P x A P qx x F N +=+=γ)(。
材料力学拉压剪切习题
第二章 拉伸、压缩与剪切一、是非题2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（ ）2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（ ）2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
（ ）2.4 同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。
（ ）2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。
（ ）2.6 δ、ψ 值越大，说明材料的塑性越大。
（ ）2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
（ ）2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
（ ）2.9 线应变 ε 的单位是长度。
（ ）2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。
（ ）2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。
（ ）2.12 在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。
（ ）2.13 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。
（ ）2.14 轴向压缩应力σ与挤压应力σbs 都是截面上的真实应力。
（ ）二、选择题2.15 变形与位移关系描述正确的是（ ）A. 变形是绝对的，位移是相对的B. 变形是相对的，位移是绝对的C. 两者都是绝对的D. 两者都是相对的2.16 轴向拉压中的平面假设适用于（ ）A. 整根杆件长度的各处B. 除杆件两端外的各处C. 距杆件加力端稍远的各处2.17 变截面杆如图，设F 、F 12、F 3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上的内力，则下列结论中哪些是正确的（ ）。
题2. 17图A. F 1 ≠ F 2 ，F 2 ≠ F 3B. F 1 = F 2 ，F 2 > F 3C. F 1 = F 2 ，F 2 = F 3D. F 1 = F 2 ，F 2 < F 32.18 影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）。
A. 载荷B. 材料性质C. 截面尺寸D. 工作条件2.19 图示三种材料的应力—应变曲线， 则弹性模量最大的材料是（ ）；强度最高的材料是（ ）；塑性性能最好的材料是（ ）。
材料力学自测题一
材料力学自测题一第一章绪论第二章拉伸、压缩与剪切一、基本概念1、构件；2、强度；3、刚度；4、稳定性；5、承载能力；6、变性固体；7、静荷载；8、动荷载；9、外力；10、内力；11、应力；12、正应力；13、切应力；14、变形；15、位移；16、弹性变形；17、塑性变形；18、应变；19、正应变；20、切应变；21、轴向拉压；22、剪切；23、扭转；24、弯曲；25、轴向拉压的力学模型；26、轴力；27、材料力学性能；28、弹性极限；29、屈服极限；30、强度极限；31、弹性模量；32、伸长率；33、断面收缩率；34、名义屈服极限；35、失效；36、安全系数；37、许用应力；38、强度条件；39、泊松比；40、超静定；41、温度应力；42、装配应力；43、应力集中；44、圣维南原理；45、剪切面；46、挤压面。
二、基本理论1、连续性假设；2、均匀性假设；3、各向同性假设；4、小变形假设；5、轴向拉压横截面上的应力计算公式；6、轴向拉压斜截面上的应力计算公式；7、胡克定律；8、轴向拉压的强度条件；9、轴向拉压强度条件的三个应用；10、轴向拉压变形计算公式；11、剪切强度条件；12、挤压强度条件。
三、基本方法1、截面法；2、平衡法。
四、典型题：P16-17 例2-2 ，P29-31，例,2-3 ，例2-4 ，P33-35，例2-6 ，例2-7 ，P49-52，，例,2-14 ，例2-15 ，例,2-16 ，例2-17 。
P53-70 习题2-1，习题2-2，习题2-4，习题2-6，习题2-7，习题2-10，习题2-11，习题2- 12，习题2-13，习题2- 14，,习题2-17，习题2- 26，习题2-30，习题2- 38，习题2- 39，习题2-55，习题2- 56，习题2-57，习题2- 63，习题2-64 。
一、判断题：（对√，错ⅹ）1、材料力学的主要研究对象是等截面直杆。
( )2、材料力学研究的问题仅限于线弹性、小变形。
材料力学习题
α α(a) α(b) 第一章 绪论是非判断题1．材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ ） 2．材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。
（ ） 3．材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。
（ ）4．因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（ ） 5．材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。
（ ）6．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
( ) 7．压强是构件表面的正应力。
（ ） 8．应力是横截面上的平均内力。
（ ）9．材料力学只研究因构件变形引起的位移。
（ ） 10．构件内一点处各方向线应变均相等。
（ ）11．切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。
（ ） 12．构件上的某一点，若任何方向都无应变，则该点无位移。
（ ） 13．材料力学只限于研究等截面直杆。
（ ）14．杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭、和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
（ ）填空题15．图中所示两个微元体受力变形后如虚线所示，图(a)、(b)所示微元体的切应变分别是=a γ______；=b γ_______。
16．构件的承载能力包括____________、___________和____________三个方面；根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、____________。
17．构件的强度是指___________________________________________________________；刚度是指_________________________________________________________________________；稳定性是指_______________________________________________________________________。
材料力学实验试题
1、应按小数点后保留三位小数进行，这样有利于提高试验精度，但L0应保留至整数。
2、
1、不理解实验数据应反映试验精度，及如何反映试验精度。
2、在正确使用测量仪器的前提下，试验精度是由测试设备本身的精度决定的，记录数据位数的不同会导致不能正确反映试验的精度，但不会因此而提高试验精度。，
材料力学实验试题
一、拉伸实验预习报告问题
问题序号
提出的问题
考核点
错误（勉强）的回答
错误的原因既反映的问题
正确的解释
1
在测量试件直径时每测点需垂直测量两次，其目的在于减小何种误差？
问题的焦点在于减小何种误差？
1、两次测量平均可减小误差。
1、简单的两次测量的平均效应，不足以达到减小误差的目的。
2、对问题的实质不求甚解，简单笼统地回答问题，实质上是对问题的不理解，不假思索地应付。
明确颈缩部分延长不均匀性对延伸率的影响。
1、长试件的极限承载力低。
1、长试件或短试件是评价材料伸长率的两种标准，试件的长短不会影响到其强度指标，但由于试件在断口附近变形的不均匀性，同样材料长试件的δ会小于其短时间的δ。
9
在进行测试结果分析时，你认为对计算结果按有效数字的位数进行保留还是按小数点后保留几位小数进行？
3
画出在单向压应力状态下单元体应力状态，并给出不同角度应力的计算公式（需有推导步骤），计算直径为12mm圆柱体铸铁试件在压力为20kN时最大切应力及其方向。
1、学会单元体应力分析。
2、能根据破坏的特点准确找到破坏应力。
3、剪应力的方向性。
1、单元体应力状态不全，只给出单一角度。
2、按整体截面法进行分析。
1、不明白工程上许用应力与试验极限承载力的准确定义及相互关系。
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拉伸与压缩一、 选择题 (如果题目有5个备选答案选出其中2—5个正确答案，有4个备选答案选出其中一个正确答案。
)1．若两等直杆的横截面面积为A ，长度为l ，两端所受轴向拉力均相同，但材料不同，那么下列结论正确的是( )。
A ．两者轴力相同应力相同B ．两者应变和仲长量不同C ．两者变形相同D ．两者强度相同E ．两者刚度不同2．一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，其它条件不变，则（ ）。
A ．其轴力不变B ．其应力将是原来的1/4C ．其强度将是原来的4倍D ．其伸长量将是原来的1/4E ．其抗拉强度将是原来的4倍3．设ε和1ε分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列结论正确的是（ ）。
A ．εεμ1=B ．εεμ1-=C ．εεμ1= D ．εεμ1-= E ．常数时，=≤μσσ p 4．钢材经过冷作硬化处理后，其性能的变化是（ ）。
A ．比例极限提高 B ．屈服极限提高C ．弹性模量降低D ．延伸率提高E ．塑性变形能力降低5．低碳钢的拉伸σ-ε曲线如图1-19所示若加载至强化阶段的C 点，然后卸载，则应力回到零值的路径是（ ）。
A ．曲线cbaoB ．曲线cbf (bf ∥oa )C ．直线ce (ce ∥oa )D ．直线cd (cd ∥o σ轴)6．低碳钢的拉伸σ-ε曲线如图l —19，若加载至强化阶段的C 点时，试件的弹性应变 和塑性应变分别是（ ）。
A ．弹性应变是ofB ．弹性应变是oeC ．弹性应变是edD ．塑性应变是ofE ．塑性应变是oe7．图l-2l 表示四种材料的应力—应变曲线，则： (1)弹性模量最大的材料是（ ）；(2)强度最高的材料是（ ）； (3)塑性性能最好的材料是（ ）。
8．等截面直杆承受拉力，若选用三种不同的截面形状：圆形、正方形、空心圆，比较材料用量，则（ ）。
A ．正方形截面最省料B ．圆形截面最省料C ．空心圆截面最省料D ．三者用料相同9．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸(压缩)变形，则此两外力应满足的条件是 A ．等值 B ．反向 C ．同向D ．作用线与杆轴线重合E ．作用线与轴线垂直 10．轴向受拉杆的变形特征是（ ）。
A ．轴向伸长横向缩短B ．横向伸长轴向缩短C ．轴向伸长横向伸长D ．横向线应变与轴向线应变正负号相反E ．横向线应变ε'与轴向线应变ε的关系是μεε='11．低碳钢(等塑性金属材料)在拉伸与压缩时力学性能指标相同的是（ ）。
A ．比例极限 B ．弹性极限 C ．屈服极限 D ．强度极限 E ．弹性模量 12．材料安全正常地工作时容许承受的最大应力值是（ ）。
A ．p σB ．σC ．b σD ．][σ13．拉杆的危险截面一定是全杆中（ ）的横截面。
A ．轴力最大B ．面积最小C ．应力σ最大D ．位移最大E ．应变ε最大 14．若正方形横截面的轴向拉杆容许应力][σ＝100 MPa ，杆两端的轴向拉力N ＝2．5 kN ，根据强度条件，拉杆横截面的边长至少为 ( )。
A ．m 2500100 B ．m 1005.2 C ．m 1002500D ．mm 5 15．长度、横截面和轴向拉力相同的钢杆与铝杆的关系是两者的（ ）。
A ．内力相同 B ．应力相同 C. 容许荷载相同 D ．轴向线应变相同E ．轴向伸长量相同16．长度和轴向拉力相同的钢拉杆①和木拉杆②，如果产生相同的伸长量，那么两者 之间的关系是（ ）。
A ．21εε= B ．1σ＞2σ C ．1σ＝2σ D ．1A ＞2A E ．1A ＜2A (其中1ε、1σ、1A 为钢杆的应变、应力和横截面面积，2ε、2σ、2A 为木杆的应变、应力和横截面面积。
)17．图l-22所示拉杆B 截面的轴力 F N （ ）。
A ．-6 kNB ．-9 kNC ．3 kND ．不确定二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)1．应力分为两种，即正应力和剪应力。
并且同一截面上的正应力和剪应力必须互相垂直。
( )2．正应力的“正”字指的是正负的意思，所以正应力恒大于零。
( ) 3．杆件的某个横截面上，各点正应力均为零，则轴力必为零。
( ) 4．轴力是拉压杆横截面上唯一的内力。
( )5．图l-24所示等直杆在自重作用下，横截面上的轴力与截面的位置有关而与横截面积无关。
( )6．图l-24所示等直杆在自重作用下，横截面上的应力与横截面的位置有关而与横截面的形状无关。
( )7．杆件受拉如图1-25所示，由于横截面l-l 、2-2的面积为A 1＝2A 2，所以正应力 σ1=σ2。
( )8．公式EA Nl l E A N =∆== , ,σεσ仅当p σσ≤时才能用。
（ ） 9．已知某试件的==⨯==σεσ故测得 ,02.0 MPa, 10200 MPa, 2003E p MPa 400=E ε。
（ ） 10．因εσ=E ，故E 随应力的增大而提高。
（ ）11．若构件沿某方向的应力为零，则该方向的应变也必为零。
( )12．在轴向拉伸时，轴向应力与轴向应变的比始终保持为常数，直到破坏。
（ ） 13．仅由平衡条件求不出超静定问题的全部未知力。
（ ）14．设计构件时，须在节省材料的前提下尽量满足安全工作的要求。
( ) 15．应力集中现象对脆性材料的危害要比塑性材料严重。
( )三、填空题1．现有铸铁和钢两种材料，在图1-26所示结构中①杆选( )，②杆选( )比较合理。
2．在图1-27所示的应力-应变曲线上，对应a 点的应力称为( )，对应b 点的应力称为( )，对应c 点的应力称为( )，对应d 点的应力称为( )。
3．拉压杆中某点的最大正应力发生在( )面上，最大剪应力发生在( )截面上。
4．写出虎克定律的两种表达式：( )，( )，它们的适用条( )。
5．构件安全工作的基本要求是构件要具有足够的( )，( )，( )。
6．在等值、反向、与杆轴线重合的两外力作用下的杆件将产生( )变形。
7．横截面为边长是b 的正方形，长度为l 的拉杆，在弹性范围内其伸长量为l ∆， 其横向变形=∆b ( )8．应力单位为MPa ，1 MPa = ( ) 22m m )N (m N =。
9．材料的弹性模量E 反映了材料的（ ）能力，它与构件的尺寸及构件所受外力（ ）有关。
10．拉压杆横截面产生( )应力，斜截面产生( )应力。
11．材料破坏之前所能承受的最大应力是（ ）。
12．塑性材料的延伸率δ（ ），脆性材料的延伸率δ（ ）。
13．极限应力0σ是材料（ ）时对应的应力。
塑性材料的极限应力是（ ），脆性材料的极限应力是（ ）。
14．强度计算的三种问题：（ ），（ ），（ ）。
15．比例极限p σ是（ ）最高应力；弹性极限e σ是（ ）最高应力。
16．脆性材料的压缩破坏主要是因（ ）作用而破坏，破裂面大约与轴线成（ ）角度。
17．名义屈服极限σ是对（ ）材料规定的。
四、计 算 题1．在图示结构中，若钢拉杆BC 的横截面直径为10 mm 2，试求拉杆内的应力。
设由BC 连接的1和2两部分均为刚体。
题1图 题2图2．汽车离合器踏板如图所示。
已知踏板收到压力F 1 ＝ 400 N 作用，拉杆1的直径D ＝9 mm，杠杆臂长L = 330 mm，l＝ 56 mm，拉杆的许用应力[σ] ＝ 50 MPa，校核拉杆1的强度。
3．在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。
木杆AB的横截面面积A1＝100 cm2，许用应力[σ]1＝ 7 MPa；钢杆BC的横截面面积A2＝ 6 cm2，许用拉应力[σ]2 ＝ 160 MPa。
试求许可吊重F。
题3图题4图4. 在图示杆系中，BC和BD两杆的材料相同，且抗拉和拉压许用应力相等，同为[σ]。
为使杆系使用的材料最省，试求夹角θ的值。
5. 变截面直杆如图所示。
已知：A1＝ 8 cm2，A2＝ 4 cm2，E＝ 200 GPa。
求杆的总伸长Δl。
题5图题6图6. 两根材料不同但截面尺寸相同的杆件，同时固定连接于两端的刚性板上，且E1＞E2。
若使两杆都为均匀拉伸，试求拉力F的偏心距e。
7. 设CG为刚体（即CG的弯曲变形可以省略），BC为铜杆，DG为钢杆，两杆的横截面面积分别为A1和A2，弹性模量分别为E1和E2。
如要求CG始终保持水平位置，试求x。
题7图题8图8. 在图示结构中，假设AC梁为刚杆，杆1，2，3的横截面面积相等，材料相同。
试求三杆的轴力。
9. 在图示结构中，1、2两杆的抗拉压刚度同为E1A1，3杆为E3A3。
3杆的长度为l+δ，其中δ为加工误差。
试求将3杆装入AC位置后，1、2、3杆的内力。
题9图题10图10. 杆1为钢杆，E1 = 210 GPa，α1＝×10-6℃-1，A1＝ 30 cm2。
杆2为铜杆，E2 = 105 GPa，α2＝ 19×10-6℃-1，A2＝ 30 cm2。
载荷F＝ 50 kN。
若AB为刚杆，且始终保持水平，试问温度是升高还是降低并求温度的改变量ΔT。
材料的力学性能1. 工程上通常以伸长率区分材料，对于脆性材料有四种结论，哪一个是正确 (A) 5%d < ; (B) 0.5%d < ; (C) 2%d < ; (D) 0.2%d < 。
2. 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以0.2s 表示屈服极限。
其定义有以下四个结论，正确的是哪一个(A) 产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； (B) 产生%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； (C) 产生%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； (D) 产生%的应变所对应的应力值作为屈服极限。
3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是哪一个 (A) 由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； (B) 由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； (C) 经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低； (D) 经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。
4. 关于材料的塑性指标有以下结论，哪个是正确的(A) s s 和d ； (B) s s 和ψ； (C) d 和ψ； (D) s s 、d 和ψ。
5. 用标距50 mm 和100 mm 的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为s1s 、s2s ，伸长率分别为5d 和10d 。
比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个 （A ）s1s2s s <，510d d >； （B ）s1s2s s <，510d d =； （C ）s1s2s s =，510d d >； （D ）s1s2s s =，510d d =。
6. 圆柱形拉伸试样直径为d ，常用的比例试样其标距长度l 是 或 。