成都七中育才学校初2019届八(下)《第11周周测》试卷(含答案)
成都七中育才学校2019届初二下英语期末考试模拟试题
2019届八年级（下）期末考试模拟试题1.全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。
2.作答前,考生务必将自己的姓名、考号涂写在答题卷上。
3.A卷为选择题部分，务必使用2B铅笔填涂在机读卡上；听力第五题答案填在答题卷上。
B卷为非选择题部分，使用签字笔写在答题卷上。
字体工整、笔迹清楚。
A卷（100分）第一部分听力测试（共25小题，计25分）一、听句子，根据所听到的内容选择正确答案，每小题念两遍。
（共6小题，每小题1分，计6分）1. A. You should listen to music. B. You should drink hot tea with honey.C. Go out and have a party.2. A. No, you couldn’t. B. Yes, you could. C. Yes, sure.3. A. I was doing some washing. B. We are playing basketball.C.I was in the kitchen.4. A. It’s Qomolangma. B.It’s the Caspian Sea. C. It’s the Nile.5. A. I n two years. B. For two years. C. On Monday.6. A. Yes, I do. B. No, I didn’t. C. Yes, have.二、听句子，选择与所听内容相符的图片，并将代表图片的字母填在机读卡相应位置。
每小题念两遍。
（共4个小题，每小题1分，计4分）A B C D7.__________ 8.___________ 9.___________ 10.___________三、听对话，根据对话内容及问题选择正确答案。
每小题念两遍。
（共5小题，每小题1分，计5分）11. A. Stayed at home. B. Called on Smith. C. Went to the hospital.12. A. 3 years. B. 13 years. C. 30 years.13. A. 4km. B. 3km. C. 2km.14. A. Today. B. The day after tomorrow. C. Tomorrow.15. A. They have to look for jobs. B. They just travel around. C.We don’t know.四、听短文，根据短文内容选择正确答案。
成都市七中育才学校2019~2020学年度下初二英语6月阶段性监测试卷
成都七中育才学校2021届八年级下期6月阶段性考试英语试卷考试时间：120分钟满分：150分并把主观题部分的答案，按要求工整的写在答题卷规定的地方。
答题卷上禁止涂抹和使用涂改液，若写错需要更改，请把原答案用笔轻轻地划去，并在空白处写出正确答案！2.客观题部分即选择题部分，请先用黑色签字笔在机读卡规定地方写上自己的班级，姓名等信息；然后用黑色签字笔在规定地方清楚的写上自己的考号（学号），再把号码下面对应的数字和科目用2B铅笔涂掉。
在填涂机读卡上对应题号下面的答案时，请注意规范填涂。
3.请注意机读卡上题号的顺序，并且注意保持答题卷和机读卡的整洁，否则会影响最后的评分！A卷（共100分）第一部分听力测试（共30小题，计30分）一、听句子，根据所听到的内容选择正确答语。
每小题读两遍。
（共5小题，每小题1分；计5分）1.A. I’m not free. B. Good idea. C. It’s too far.2.A. No, you can’t. B. It’s a good place. C. Yes, you could.3.A. It’s 400,000 km long. B. Yes, it’s very deep. C. It’s 1,025 meters deep.4.A. Yes, Lora is. B. I don’t think so. C. Tina’s interesting.5.A. She’s only five. B. She’s at home. C. She has a nosebleed.二、听句子，选择与你所听到的句子意思相符合的图片，并将代表图片的字母填在相应的题号后。
每小题读两遍。
（共5小题，每小题1分；计5分）A B C D E6.__________7.___________8.___________9.__________ 10.__________ 三．听对话，根据对话内容及问题选择正确答案。
成都市第七中学初中英语八年级下册期末经典练习题(含答案)
一、选择题1．—________ it is to stay with Andy!—Yes. He has so many ways to make us laugh.A．What a fun B．How fun C．What fun D．How a fun C解析：C【解析】句意：和Andy待在一起是多么有趣啊！是的，他有很多方法使我们笑。
本题考查感叹句。
Fan是不可数名词，排除A；中心词是名词时，用what引导的感叹句。
故选C。
点睛：感叹句型总结：What +a/an+形容词+名词+主语+谓语！What+形容词+复数名词+主语+谓语！What+形容词+不可数名词+主语+谓语！How+形容词/副词+主语+谓语！2．We want to know _____to help them.A．what can we do B．what we can do C．how can we do D．how we can do B 解析：B【解析】【详解】句意：我们想做点什么来帮助他们。
考查宾语从句。
宾语从句要用陈述语序，可知排除A和C，do是及物动词，本句宾语从句缺少宾语，可知使用特殊疑问代词what引导此定语从句，how是疑问副词；故选B。
3．—Where is Ben?—He the teachers’ office. He will be back soon.A．goes B．has gone to C．has been to D．went B解析：B【详解】句意：——本，在哪里？——他去了老师的办公室。
很快就会回来。
本题考查现在完成时。
A. goes一般现在时；B. has gone to现在完成时，表示去了，还没有回来；C. has been to现在完成时，表示去过，已经回来；D. went一般过去时，去了，动作已结束。
根据He will be back soon.可知去了还没有回来，故选B。
4．Would you like some cookies? I ________ them yesterday.A．buy B．was buying C．will buy D．bought D解析：D【解析】【详解】句意：你想吃点曲奇饼吗？我昨天买的这些曲奇饼。
成都七中育才学校初2019届八下数学《第13周周练》试卷(含答案)
12a >成都七中育才学校初2019届八下第十三周周练班级 学号姓名A 卷(100分)一、 选择题1、在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12、下列方程中，无论取何值，总是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．02=++c bx ax B. x x ax -=+221C. 0)1()1(222=--+x a x aD. a x x -+=312 3、把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值可能是（ ） A. 1、-3、10 B. 1、7、-10 C. 1、-5、12 D. 1、3、24、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±125、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A ．平行四边形、菱形B ．矩形、菱形C ．矩形、正方形D ．菱形、正方形6、如图，□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°7、若一元二次方程(m －2)x 2+3(m 2+15)x +m 2－4=0的常数项是0，则m 为（ ）（A ）2 （B ）±2（C ）－2 （D ）－10 8、若2530ax x -+=是关于x 的一元二次方程，则不等式360a +>的解集是（ ）A ．2a >-B ．2a <-C ．2a >-且0a ≠D. 9对于任意实数x ，多项式x 2-4x+8的值是一个（ ）A 、非负数B 、正数C 、负数D 、无法确定10、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，将AD 叠合到BC 上，出现折痕MN ，若MN=6，梯形MBCN 的高h=3，则该梯形ABCD 的面积为（ ）A ．18B ．24C ．36D ．72E D C B A二、11、已知m 是方程022=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于 .12、当m= 时，关于x 的方程()()0132422=-+-+-m x m x m 是一元一次方程， 当m 时，它是一元二次方程.13、菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:2，则此菱形的面积为______ ___.14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 . 15、如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的关系是S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝” ）三、解答题16、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）（1）x x 22= （2）21321--=+-x x x（3）0122=--x x （4）()()1231=+-x x17.（每小题5分，共10分）（1）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--)1(3151213x x x x ，并写出整数解．（2）当121-=a 时，求a a a a a 1)12(-÷--的值．N Q C B18、（7分）已知一元二次方程0437122=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，求m 的值。
成都七中育才学校八年级下期期末数学模拟试题
八年级下期期末数学模拟试题A 卷（共100分）1． 不等式250x +>的解集是（ ）A ．52x <B ．52x >C ．52x >-D ．52x <-2． 下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）A ．21x +B ．224x x ++C ．221x x -+D ．21x x ++3． 若分式||11x x -+的值为0，则（ ） A ．1x =± B ．1x = C ．1x =- D ．0x =4． 要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．1x ≠B ．0x ≠C ．1x ≠D ．1x > 5． 计算：22()ab a b-的结果是（ ）A ．aB ．bC ．b -D ．16． 如图，已知直线1y ax b =+与2y mx n =+相交于点A （2，1-），若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．2x <B ．2x >C ．1x <-D ．1x >-7． 如图，在ABC △中，D 、E 分别是BC 、AC 边的中点，若3DE =，则AB 的长是（ ）A ．9B ．5C ．6D ．4 8． 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）A ．2440x x -+=B ．2(2)1x -=C ．2x x =-D ．2220x x -+=9． 解关于x 的方程311x mx x -=--产生增根，则常数m 的值等于（ ） A ．2-B ．1-C ．1D ．210． 如图，在ABC △中，75CAB ∠=，在同一平面内，将ABC△绕点A 旋转到AB C ''△的位置，使得CC AB '∥，则BAB '∠=（ ）A ．30B ．35C ．40D ．50二、填空题：（每小题4分，共20分）(第6题图)B C(第7题图) ABCB 'C '(第10题图)11． 已知关于x 的方程27x a x +=-的解为正数，则实数a 的取值范围是 。
成都市第七中学初中数学八年级下期中经典练习题(含答案)
一、选择题1．(0分)[ID ：9928]按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为( )A ．y ＝6xB ．y ＝4x ﹣2C ．y ＝5x ﹣1D ．y ＝4x+22．(0分)[ID ：9906]在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）A ．9.7m ，9.9mB ．9.7m ，9.8mC ．9.8m ，9.7mD ．9.8m ，9.9m3．(0分)[ID ：9905]如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为（ ）A ．3102B ．3105C ．105D ．3554．(0分)[ID ：9884]如图，直线y x m =-+与3yx 的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式30x m x -+>+>的取值范围（ ）A ．x>-2B ．x<-2C ．-3<x<-2D ．-3<x<-15．(0分)[ID ：9882]有一直角三角形纸片，∠C ＝90°BC ＝6，AC ＝8，现将△ABC 按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为( )A．27B．74C．72D．46．(0分)[ID：9878]如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA ＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．(0分)[ID：9870]函数y=11xx+-中，自变量x的取值范围是（）A．x＞-1B．x＞-1且x≠1C．x≥一1D．x≥-1且x≠1 8．(0分)[ID：9868]若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是()A．k＜3B．k＜0C．k＞3D．0＜k＜39．(0分)[ID：9854]如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱的高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A．42dm B．22dm C．25dm D．45dm10．(0分)[ID：9850]如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )A．4B．2.4C．4.8D．511．(0分)[ID：9926]如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃12．(0分)[ID：9839]为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）A．∠BCA＝45°B．AC＝BDC．BD的长度变小D．AC⊥BD13．(0分)[ID：9910]小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )A．2.7 米B．2.5 米C．2.1 米D．1.5 米⊥于,D E是AC的中点．若14．(0分)[ID：9885]如图，ABC中，CD AB==则CD的长等于（）6,5,AD DEA．5B．6C．8D．1015．(0分)[ID：9869]如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）AB，BC边上的中点，连接EF.若3A．4B．6C．47D．28二、填空题16．(0分)[ID ：10017]计算：2(21)+=__________．17．(0分)[ID ：10009]如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ．18．(0分)[ID ：9998]一组数据4、5、a 、6、8的平均数5x =，则方差2s =________.19．(0分)[ID ：9983]△ABC 中，AB =13cm ，BC =10cm ，BC 边上的中线AD =12cm ．则AC =______cm ．20．(0分)[ID ：9978]在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB ＝1，∠AOB ＝60°，则AD ＝________．21．(0分)[ID ：9976]如图，在ABC ∆中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，点F 在DE 上，且AF CF ⊥，若3AC =，5BC =，则DF =__________．22．(0分)[ID ：9967]如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为____．23．(0分)[ID ：9944]2a =3b =，用含,a b 0.54，结果为________．24．(0分)[ID ：9939]在平面直角坐标系中，(1,0)(4,0)(0,3),A B C -、、若以A B C D 、、、为顶点的四边形是平行四边形，则D 点坐标是________________．25．(0分)[ID ：9965]如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为_______．三、解答题26．(0分)[ID ：10132]如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作对角线BD 的垂线交BA 的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE 是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE 的周长．27．(0分)[ID ：10128]如图，已知AC 是矩形ABCD 的对角线，AC 的垂直平分线EF 分别交BC 、AD 于点E 和F ，EF 交AC 于点O ．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若AB =6，AD =8，求四边形AECF 的周长．28．(0分)[ID ：10112]计算：16(23)(23)273--． 29．(0分)[ID ：10061]（1）用>=<、、填空 32 21②23 3252 2365 5220182017 20172016（2）观察．上式，请用含1)1,(,1n n n n -+≥的式子，把你发现的规律表示出来，并证明结论的正确性．30．(0分)[ID ：10035]“五一”节假期间， 小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们离家的距离()s km 与小亮离家的时间()t h 的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为 /km h ；爸爸自驾的速度为 /km h （2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离()s km 与离家的时间()t h 的关系式为 ；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，离家的距离是 km （3）当小亮和妈妈与他爸爸第2次相遇后，一直到全家会和为止，t 为多少时小亮和妈妈与爸爸相距10km ?【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．B3．B4．C5．B6．C7．D8．D9．A10．C11．D12．B13．C14．C15．C二、填空题16．3+2【解析】【分析】【详解】解：故答案为：3+217．40【解析】【分析】作出辅助线因为△ADF与△DEF同底等高所以面积相等所以阴影图形的面积可解【详解】如图连接EF∵△ADF与△DEF同底等高∴S=S即S−S=S−S即S=S=15cm同理可得S=S18．4【解析】【分析】首先根据其平均数为5求得a的值然后再根据方差的计算方法计算即可【详解】解：根据题意得（4+5+a+6+8）=5×5解得a=2则这组数据为45268的平均数为5所以这组数据的方差为s19．13【解析】【分析】在△ABD中根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB从而求解【详解】∵AD是中线AB=13BC=10∴∵52+122 =132即BD220．【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴AC=2OABD=2BOAC=BD∴OB=O A∵∴是等边三角形故答案为【点睛】本题考查矩形的对角线相等21．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE根据直角三角形的性质求出EF计算即可【详解】解：∵DE分别为ABAC的中点∴DE＝BC＝25∵AF⊥CFE为AC的中点∴EF＝AC＝15∴DF＝DE﹣E22．6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形利用勾股定理即可求出CF的长再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是矩形AD=23．【解析】【分析】将化简后代入ab即可【详解】解：∵∴故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的乘除法法则的应用解题的关键是将化简变形本题属于中等题型24．（-53）（53）（3−3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（-53）②BC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（5325．4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半即可求得结果【详解】由图可知阴影部分的面积故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】观察可得，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2，由此即可解答.【详解】有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2．∴y与x之间的关系式为：y＝4x＋2.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y 与x 之间的关系式．2．B解析：B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m ，因此中位数是9.7m ，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8++++++÷=m ，故选：B ．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．3．B解析：B【解析】【分析】根据S △ABE =12S 矩形ABCD =3=12•AE•BF ，先求出AE ，再求出BF 即可． 【详解】如图，连接BE ．∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，在Rt △ADE 中，22AD DE +2231+10， ∵S △ABE =12S 矩形ABCD =3=12•AE•BF ， ∴BF=310． 故选：B ．本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型．4．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵直线y x m =-+与3y x 的交点的横坐标为﹣2，∴关于x 的不等式3x m x -+>+的解集为x ＜﹣2，∵y=x+3=0时，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x ＞﹣3，∴3x m x -+>+＞0的解集是﹣3＜x ＜﹣2，故选C ．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式．5．B解析：B【解析】【分析】已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB ，根据翻折不变性，可知△DAE ≌△DBE ，从而得到BD=AD ，BE=AE ，设CE=x ，则AE=8-x ，在Rt △CBE 中，由勾股定理列方程求解．【详解】∵△CBE ≌△DBE ，∴BD=BC=6，DE=CE ，在RT △ACB 中，AC=8，BC=6，∴．∴AD=AB-BD=10-6=4．根据翻折不变性得△EDA ≌△EDB∴EA=EB∴在Rt △BCE 中，设CE=x ，则BE=AE=8-x ，∴BE 2=BC 2+CE 2，∴（8-x ）2=62+x 2，解得x=74． 故选B ．【点睛】此题考查了翻折变换的问题，找到翻折后图形中的直角三角形，利用勾股定理来解答，解答过程中要充分利用翻折不变性．6．C解析：C【解析】试题分析：根据平行四边形的性质依次分析各选项即可作出判断.∵平行四边形ABCD∴OA＝OC，∠BAD＝∠BCD，∠BAD＋∠ABC＝180°，但无法得到AC⊥BD故选C.考点：平行四边形的性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7．D解析：D【解析】根据题意得：1010 xx+≥⎧⎨-≠⎩，解得：x≥-1且x≠1．故选D．8．D解析：D【解析】【分析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】∵一次函数y=（k-3）x-k的图象经过第二、三、四象限，∴{k−3＜0−k<0，解得：0＜k＜3，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC 的长度，圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ，2AB dm ，2BC BC dm ， 22222448AC ， 22AC dm ，∴这圈金属丝的周长最小为242ACdm ． 故选：A ．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．10．C解析：C【解析】【分析】连接BD ，根据菱形的性质可得AC ⊥BD ，AO=12AC ，然后根据勾股定理计算出BO 长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=12AC•BD 可得答案． 【详解】连接BD ，交AC 于O 点，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB =BC =CD =AD =5，∴1,22AC BD AO AC BD BO ⊥==，， ∴90AOB ∠=，∵AC=6，∴AO=3，∴4 BO==，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是116824 22AC DB⨯⋅=⨯⨯=，∴BC⋅AE=24，245AE=，故选C.11．D解析：D【解析】【分析】根据气温T如何随时间t的变化而变化图像直接可解答此题.【详解】A.根据图像4时气温最低，故A错误；B.最低气温为零下3℃，故B错误；C.0点到14点之间气温先下降后上升，故C错误；D描述正确.【点睛】本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键. 12．B解析：B【解析】【分析】根据矩形的性质即可判断；【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD．故选B．【点睛】本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13．C解析：C【解析】【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．【详解】=2.1（米）．故选C ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键．14．C解析：C【解析】【分析】先根据直角三角形的性质求出AC 的长，再根据勾股定理即可得出结论．【详解】解：∵ABC 中，CD AB ⊥于D ，∴∠ADC =90°，则ADC 为直角三角形，∵E 是AC 的中点，DE =5，∴AC =2DE =10，在Rt ADC 中，AD =6，AC =10，∴8CD =， 故选：C ．【点睛】本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键． 15．C解析：C【解析】【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC ，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．【详解】解：∵E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，∴∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，OA=12OB=12BD=2，∴，∴菱形ABCD 的周长为．故选C．二、填空题16．3+2【解析】【分析】【详解】解：故答案为：3+2解析：3+22【解析】【分析】【详解】(2+1)=(2)+22+1=3+22.解：222故答案为：3+22．17．40【解析】【分析】作出辅助线因为△ADF与△DEF同底等高所以面积相等所以阴影图形的面积可解【详解】如图连接EF∵△ADF与△DEF同底等高∴S=S 即S−S=S−S即S=S=15cm同理可得S=S解析：40【解析】【分析】作出辅助线，因为△ADF与△DEF同底等高，所以面积相等，所以阴影图形的面积可解．【详解】如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，=S DEF∴SADF−S DPF =S DEF−S DPF，即SADF即S APD =S EPF =15cm2，同理可得S BQC =S EFQ =25cm2，∴阴影部分的面积为S EPF +S EFQ =15+25=40cm2.故答案为40.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于进行等量代换.18．4【解析】【分析】首先根据其平均数为5求得a的值然后再根据方差的计算方法计算即可【详解】解：根据题意得（4+5+a+6+8）=5×5解得a=2则这组数据为45268的平均数为5所以这组数据的方差为s解析：4【解析】【分析】首先根据其平均数为5求得a的值，然后再根据方差的计算方法计算即可．【详解】解：根据题意得（4+5+a+6+8）=5×5，解得a=2，则这组数据为4，5，2，6，8的平均数为5，所以这组数据的方差为s2= 15[（4-5）2+（5-5）2+（2-5）2+（6-5）2+（8-5）2]=4．故答案为：4【点睛】本题考查方差的定义、意义、计算公式，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．19．13【解析】【分析】在△ABD中根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB从而求解【详解】∵AD是中线AB=13BC=10∴∵52+122=132即BD2解析：13【解析】【分析】在△ABD中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC，然后根据线段的垂直平分线的性质，即可得到AC=AB，从而求解．【详解】∵AD是中线，AB=13，BC=10，∴152BD BC==．∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC，又∵BD=CD，∴AC=AB=13．故答案为13.【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质，解题关键是利用勾股定理的逆定理证得AD ⊥BC ．20．【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形∴AC=2OABD=2BOAC=BD ∴OB=OA ∵∴是等边三角形故答案为【点睛】本题考查矩形的对角线相等 解析：3 【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC=2OA ，BD=2BO ，AC=BD ，∴OB=OA ，∵60∠=，AOB ∴OAB 是等边三角形，1OB AB ∴==22BD OB ==223AD BD AB =-=故答案为3．【点睛】本题考查矩形的对角线相等．21．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE 根据直角三角形的性质求出EF 计算即可【详解】解：∵DE 分别为ABAC 的中点∴DE＝BC ＝25∵AF⊥CFE 为AC 的中点∴EF＝AC ＝15∴DF＝DE ﹣E解析：1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE ，根据直角三角形的性质求出EF ，计算即可．【详解】解：∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点，∴DE ＝12BC ＝2.5， ∵AF ⊥CF ，E 为AC 的中点， ∴EF ＝12AC ＝1.5， ∴DF ＝DE ﹣EF ＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．22．6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形利用勾股定理即可求出CF的长再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是矩形AD=解析：6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8-3=5，在Rt△CEF中，4CF===设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，则AB=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．23．【解析】【分析】将化简后代入ab即可【详解】解：∵∴故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的乘除法法则的应用解题的关键是将化简变形本题属于中等题型解析：3 10 ab【解析】【分析】化简后，代入a，b即可．【详解】====∵2a=，3b=，∴3 0540 .1=ab故答案为：310 ab．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法法则的应用，解题的关键是将0.54化简变形，本题属于中等题型．24．（-53）（53）（3−3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（-53）②BC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（53解析：（-5，3）、（5，3）、（3，−3）【解析】【分析】作出图形，分AB、BC、AC为对角线三种情况进行求解．【详解】如图所示，①AC为对角线时，AB=5，∴点D的坐标为（-5，3），②BC为对角线时，AB=5，∴点D的坐标为（5，3），③AB为对角线时，C平移至A的方式为向左平移1个单位，向下平移3个单位，∴点B 向左平移1个单位，向下平移3个单位得到点D的坐标为（3，−3），综上所述，点D的坐标是（-5，3）、（5，3）、（3，−3）．故答案为：（-5，3）、（5，3）、（3，−3）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行四边形的判定，根据题意作出图形，注意要分情况进行讨论．25．4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半即可求得结果【详解】由图可知阴影部分的面积故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE 解析：4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半，即可求得结果.【详解】由图可知，阴影部分的面积1424 2=⨯⨯=故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE的面积等于△BOF的面积，从而可以判断阴影部分的面积等于矩形面积的一半.三、解答题26．（1）证明见解析；（2）18．【解析】【分析】【详解】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB=90°，∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，∴∠AOB=∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．27．(1)见解析；（2）25【解析】【分析】（1）根据四边相等的四边形是菱形即可判断；（2）设AE=EC为x，利用勾股定理解答即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF垂直平分AC，∴AF=FC，AE=EC，∴∠FAC=∠FCA，∴∠FCA=∠ACB，∵∠FCA+∠CFE=90°，∠ACB+∠CEF=90°，∴∠CFE=∠CEF，∴CE=CF，∴AF=FC=CE=AE，∴四边形AECF是菱形．（2）设AE=EC为x，则BE=（8-x）在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，即x2=62+（8-x）2，解得：x=254，所以四边形AECF的周长=254×4=25．【点睛】考查矩形的性质、线段的垂直平分线的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.28．1【解析】【分析】先利用平方差公式计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【详解】解：原式=43--=1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．29．（1）＜，＜，＜，＜，＜；（2<【解析】【分析】（1）首先用1除以每个数，求出商是多少；再比较出它们商的大小；然后根据商越大，则原来的数就越小，判断出它们的大小关系即可；（2）根据（1<【详解】=解：（1）=1>11；2==∵>∴22=2=>+22＜2==2>22==>故答案为：＜；＜；＜；＜；＜；(2<证明：因为22n =+ (24n =②②-①得(222n -=-因为1n ≥<n <所以(220->200n >>∴>【点睛】此题主要考查了实数大小的比较，二次根式的性质，以及不等式的性质，解答此题的关键是要明确：被除数一定时，商越大，则除数越小． 30．（1）20，60；（2）()2003s t t =≤≤，30或45；（3）198t =或236t =时，小亮和妈妈与爸爸相距10km【解析】【分析】（1）根据函数图象可以分别求得小亮和妈妈坐公交车的速度和爸爸自驾的速度； （2）根据题意可以求得相应的函数解析式；（3）根据函数图象和各段对应的函数解析式可以解答本题．【详解】解：（1）由图可得，小亮和妈妈坐公交车的速度为：60÷3=20km/h ，爸爸自驾的速度为：60×（2-1）=60km/h ，故答案为：20，60；（2）∵小亮和妈妈坐公交车的速度为20km/h ，∴小亮从家到度假村期间，他离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=20t ，当1≤t≤2时，设小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=kt+b ，则0260k b k b +=⎧⎨+=⎩，得6060k b =⎧⎨=-⎩， 即当1≤t≤2时，小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=60t-60， 当2≤t≤3时，设小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=ct+d ，则 30260c d c d +=⎧⎨+=⎩，得60180c d =-⎧⎨=⎩， 即当2≤t≤3时，小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=-60t+180，令20t=60t-60，得t=1.5，此时，s=20×1.5=30， 20t=-60t+180，得t=2.25，此时s=20×2.25=45，故答案为：()2003s t t =≤≤，30或45；（3）解：由题意：第2次相遇时，小明离家45km ，离家的时间（h ）为45÷20=94h ， ①当爸爸在回家途中当94≤t≤3时，20t-（-60t+180）=10，解得，198t =， 即小明离家198h ，小亮和妈妈与爸爸相距10km ②当爸爸再次返回，3≤t≤4时，设小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=et+f ，则30460e f e f +=⎧⎨+=⎩，得60180e f =⎧⎨=-⎩， ∴当3≤t≤4时，小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为： s=60t-180，令60-（60t-180）=10，得236t =， 即小明离家236h ，小亮和妈妈与爸爸相距10km ， 综上：198t =或236t =时，小亮和妈妈与爸爸相距10km ． 【点睛】本题考查函数图象以及常量与变量、函数关系式，利用函数图象获取正确信息是解题关键．。
四川省成都市七中育才学校2021-2022学年八年级下学期期末质量监测语文试题
四川省成都七中育才学校2021-2022学年八年级下学期期末质量监测语文试题一、基础知识（每小题3分，共12分）1．（3分）下列加点字注音有误的一项是（）A．枯燥．（zào）棱．角（líng）亭台楼阁．（gé）B．脑畔．（pàn）消长．（zhǎng）纷至沓．来（tà）C．欺侮．（wǔ）驰骋．（chěng）挑拨离间．（jiàn）D．瞭．望（liào）追溯．（sù）强．词夺理（qiǎng）2．（3分）下列语句中书写正确的一项是（）A．那时我对人情事故还不懂，心还纯洁，什么争讼吃官司，是不在自己意识领域的。
B．印度向北移动，与亚洲碰撞，两个陆块在那里聚合并缓慢地折皱变形，形成山脉。
C．我想停下来，想被掺入砚池中，被蘸到笔尖，被写成东巴象形文的“水”，挂在店中。
D．青少年被在愚蠢的放纵和不明智的严厉交互作用下的道德说教及绌劣的世界观所束缚。
3．（3分）下面语段中加点成语使用不正确的一项是（）春节期间，交子大道上车辆川流不息．．．．。
交子双塔上演创意灯光秀，吸引众多路人袖手旁观．．．．地滚动，传达出人们对新的一年的殷切．．．．，赞不绝口。
吉祥喜庆的画面周而复始期望。
五彩灯光映入湖水中，让人目眩神迷．．．．。
A．川流不息B．袖手旁观C．周而复始D．目眩神迷4．（3分）下列语句中没有语病的一项是（）A．成都漆艺成熟于汉，兴盛于唐，发源于商，绵延于明、清而不断发展，历史悠久。
B．长期坚持锻炼能有效缓解食欲不振、情绪焦躁、睡眠质量差及免疫力低下等问题。
C．《只此青绿》让观众惊艳的原因是众多古风元素被优美的舞蹈凝聚在一起的结果。
D．历史和现实已证明，一个民族如果抛弃自己的文化，就难以屹立于世界民族之林。
二、文言文阅读（每小题12分，共12分）5．（12分）阅读下面的文言文，完成问题。
世有伯乐，然后有千里马。
千里马常有，而伯乐不常有。
故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈．死于槽枥之间，不以千里称也。
四川省成都七中育才学校2018-2019学年八年级下学期半期测试英语试题word版-含答案
成都七中育才学校2019 届八年级（下）半期测试英语（满分150 分，考试时间120 分钟）Made and checked by Li Li& Zhang Jie注意事项：1. 本试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100 分，B 卷满分50 分。
2. A 卷1-25 小题，31-75 小题为选择题，请用2B 铅笔填涂；A 卷26-30 小题和B 卷所有题目需要在答题卡上用0.5 毫米签字笔作答，超出答案区域的答案无效。
A 卷（共100 分）第一部分听力（共30 小题；计30 分）一、听句子，根据所听到的内容选择正确答语。
每小题念两遍。
（共5 小题，每小题1 分；计5 分）( )1. A. I should lie down. B. I went to the mountain. C. I have a sore throat. ( )2. A. It’s tidy. B. Sure. C. I want to hang out. ( )3. A. Why not sleep earlier? B. I sleep well. C. Y ou are tired.( )4. A. Y es, she is. B. Y es, she was. C. Y es, she does.( )5. A. Fold clothes. B. Go to the movies. C. Stay out late.二、听句子，选择与你所听到的句子内容相符合的图片，并将代表图片的字母填涂在答题卡的相应位置。
每小题念两遍。
（共5 小题，每小题1 分，计5 分）A. B. C. D. E.6. 7. 8. 9. 10.三、听对话，根据对话内容及问题选择正确的答案。
每小题念两遍。
（共10 小题，每小题1 分；计10 分）( )11.A. Lie down. B. Drink hot water. C. Take some medicine. ( )12. A. Climbing mountains. B. Taking risks. C. Reading books.( )13. A. Put up signs. B. Call up more students. C. Hand out notices. ( )14. A. Y es, he does. B. No, he doesn’t. C. Y es, he should.( )15. A. He broke V era’s pen. B. He looked through V era’s things.C. He took away V era’s pencil-box.( )16. A. In the classroom. B. In a P. E. class. C. In a hospital.( )17. A. Classmates. B. Doctor and nurse. C. Strangers.( )18. A. At 8:00 p.m. B. At 7:40 p.m. C. At 8:20 p.m.( )19. A. Lucy’s parents. B. Lucy’s sister. C. Lucy( )20. A. He was riding a bike. B. He was waiting for the bus. C. He was having a meeting.四、听短文，根据短文内容选择正确答案。
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成都七中育才学校初2019届八（下）第十一周周测卷
A 卷（100分）
一．选择题（每题3分，共30分）
1．下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ）
A ．平行四边形
B ．矩形
C ．菱形
D ．等腰三角形
2．若分式211a a --有意义，则a 满足的条件是（ ）
A ．1a ≠的实数
B ．a 为任意实数
C ．1a ≠或﹣1的实数
D ．1a =-
3．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A ．两组对边分别平行且相等
B ．两组对角分别相等
C ．相邻两角互补
D ．对角线相等
4．一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（ ）
A ．40
B ．20
C ．10
D ．25
5．若不等式组⎩⎨⎧<<-a
x x 312的解集是2x <，则a 的取值范围是 （ ）
A.2<a
B.2a ≤
C.2≥a
D.2a >
6．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E ，AE=3，ED=3BE ，则AB 的值为（ ）
A ．6
B ．5
C ．23
D ．33
7．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，则重叠部分AFC ∆的面积为（ ）
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
8．如图，在ABCD Y 中，AD=8，点E ，F 分别是BD ，CD 的中点，则EF 等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
9．已知关于x 的方程311
x m x x -=--有增根，则常数m 的值等于（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2
10．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A 的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B 的全程比路线A 的全程多7千米，但平均车速比走路线A 时能提高60%，若走路线B 的全程能比走路线A 少用15分钟．若设走路线A 时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ）
A ． 2532151.6x x -=
B ．3225151.6x x -=
C ．322511.64x x -=
D ．253211.64
x x -= 温馨提示：请将选择题的答案填写在下面的表格中：
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11、在ABC ∆中，AB AC =，∠A ＝44°，则∠B ＝ 度.
12、已知关于x 的方程
3274
a x a x +=-的解是1x =，则a = . 13、已知2(2)49x m x --+是完全平方式，则常数m = . 14、如图所示，在菱形ABCD 中，AE BC ⊥，两条对角线6,8AC BD ==，则此菱形的高AE = .
15、如图，矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长为 .
三. 解答题（50分）
16．(每小题6分，共12分)
(1)解不等式组 2(2)33122
x x x +>⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ (2)解分式方程：2
12111x x x +-=--
17．(8分)先化简，再求值：先化简22211(1)11
x x x x x x -+-÷-+-+
，然后从2x -<<的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．
B
A
C
D E
（第14题图） A B C D E O （第15题图）
18．(10分)如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将ABC ∆绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的11AB C ∆，并直接写出点11,B C 的坐标．
（2）求ABC ∆所扫过的图形的面积．
19．（10分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD 相交于点O ，与BC 相交于点N ，连接BM 、DN ．
（1）求证：四边形BMDN 是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN 的面积和对角线MN 的长．
20.（10分)如图，ABC ∆中，点O 为AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN BC P ，设MN 交∠BCA 的外角平分线CF 于点F ，交∠ACB 内角平分线CE 于E ．
（1）试说明EO FO =；
（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形并证明你的结论；
（3）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，猜想ABC ∆的形状并证明你的结论．
B 卷（20分）
一. 填空题（每小题4分，共12分）
21.如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点123,,,n
A A A A L 分别是正方形的中心，则这n 个正方形重
叠部分的面积之和是_________
22.如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE =13AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其
中正确的是
23．如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最小值是 ．
第21题 第22题 第23题
二.解答题(8分)
24.如图1，四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，点A 在DG 上，连接,AE CG ．
（1）求证：AE CG ；
（2）猜想：AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想．
（3）在其它条件不变的前提下，如果将正方形ABCD 按逆时针或顺时针旋转任意角度（如图2和图3）．那么（2）中结论是否还成立？请根据图3说明理由．。