光的受激吸收以及爱因斯坦三系数关系受激吸收受激吸收
激光产生的原理
二、激光产生的三要素 从图上可以看出，凡非腔轴方向的自发辐射，尽管它也可以诱 发激发态上的粒子产生光放大，但因介质体积有限，腔侧面又 是敞开的，终将逸出腔外。所以，产生激光的作用不大。唯独 沿腔轴方向的自发辐射才起作用。每当它碰到镜面时，便被反 射沿原路折回，又重新通过介质不断诱发激发态上的粒子产生 受激辐射光放大。由于受激辐射光在腔镜间往返运行，介质被 反复利用，腔轴方向受激辐射光就越来越强。其中一部分从部 分反射镜端射出，这就是激光；
量级，而高功率钕[nǚ]玻璃激光则比太阳亮16个数量级。 2、方向性好
激光的方向性很好，它能传播很远距离而扩散面积很小， 接近于理想的平行光 3、单色性好
激光为单色光，它的发光光谱宽度，比氪灯的光谱宽度窄 几个数量级。
20
二、激光的特点 正是由于激光的上述三个特殊优点，人们把它用于焊接之
中，聚焦后在焦点上的功率密度可高达106～1012W/cm2，比寻 常的焊接 热源高几个数量级，成为一种十分理想的焊接热源。
2
一、激光产生的基本理论
跃迁。发出或吸收的光的频率满足普朗克公式（hv=E2-E1，h为 普朗克常数6.626×10-34J·s，v为光的频率，E2和E1分别为高 能级和低能级的能量）。
2、自发辐射、受激吸收和受激辐射 由于物质有趋于最低能量的本能，处于高能级E2上的
原子总是要自发跃迁到低能级E1上去，如果跃迁中发出光子， 这个过程称为自发辐射。处于低能级E1上的原子，吸收外来 能量后跃迁到E2上，则称之为受激吸收。
21
Байду номын сангаас
思考与练习
1、激光产生的三要素是什么？ 2、受激辐射过程中外来光子的频率应满足什么关系式？ 3、受激辐射和自发辐射有本质的区别？ 4、激光器的激励源——光泵作用是什么？ 5、是不是任何物质都可以作为激光的工作物质？只有具备什么
激光原理与技术复习——简答题
激光原理复习题----填空简答论述1.什么是光波模式？答：光波模式:在一个有边界条件限制的空间内，只能存在一系列独立的具有特定波矢的平面单色驻波。
这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢为标志）称为光波模式。
2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度？答：光的相干性:在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。
相干时间：光沿传播方向通过相干长度所需的时间，称为相干时间。
相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。
3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？答：光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。
光子简并度有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。
4.什么是黑体辐射？写出公式,并说明它的物理意义。
答：黑体辐射：当黑体处于某一温度的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。
物理意义：在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。
.5.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。
Page10答：(1)自发辐射：处于高能级的一个原子自发的向跃迁，并发射一个能量为的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。
特征：a) 自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场无关的自发过程,无需外来光。
b) 每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元，原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为，各列光波之间没有固定的相位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。
受激辐射 受激吸收与自发辐射
h E1 E2
§1.2.1 受激辐射、受激吸收与自发辐射
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之 间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。
1. 自发辐射
h E2 E1
E2Leabharlann hE1发光前
发光后
单位时间从上能级跃迁到 下能级的原子数目为:
dn21 dt sp
或不能发生，则受激辐射也可以或不能发生。
受激辐射的相干性 自发辐射：相互独立、互不相关。 不相干
受激辐射：受激辐射产生的光子与引起受激辐射的 外来光子具有相同的特征（频率、相 位、振动方向及传播方向均相同）。
受激辐射光子与入射光子属同一光子态。 相干光
总结
掌握：
自发辐射、受激吸收、受激辐射 含义、特点、相互区别、相互关系 爱因斯坦三系数的相互关系及所得结论 受激辐射的相干性
热平衡状态：
辐射率 吸收率 （辐射场总光子数保持不变）
n2 A21 n2B21 n1B12
n1、n2、n3 ——各能级上的原子数密度（集居数密度）
玻尔兹曼统计分布：
n f e 2
2
( E2 E1 ) KT
n1 f1
f1、f2 ——能级 E1 和 E2的简并度，
或称统计权重
A21
8 h
c3
3
B21
结果讨论
1. 其他条件相同时，受激辐射和受激吸收具有相同几率。
2. 热平衡状态下，高能级上原子数少于低能级上原子数，故 正常情况下，吸收比发射更频繁，其差额由自发辐射补偿。
3. 自发辐射的出现随 3而增大，故波长越短，
自发辐射几率越大。 4. 自发辐射和受激辐射具有相同的选择定则，自发辐射可以
光的受激辐射-资料
此公式在短波区域明显与实验不符，而理论上却找不出错 误——“紫外灾难” ,像乌云遮住了物理学睛朗的天空。
(v,T)1 ( 0 9W/2(H m )z) 普朗克公式——普朗克注意到
在过去的理论中，把黑体中的
瑞利 - 金斯公式
原子和分子都看成可以吸收 或
6
5
实验曲线
辐射电磁波的谐振子，且电磁 波与谐振子交换能量时可以以
(a)特点:各粒子自发、独立地发射的光子。各光子的方向、
偏振、初相等状态是无规的, 独立的，粒子体系为非相干
光20源20/。4/12(普通光源)
(b) 自发发射系数A21 : 设E2上粒子数(密度)为n2 , 时间dt内、单 位体积内经自发发射从E2跃迁到E1的粒子数为 - dn2
则因dn2∝n2 且dn2 ∝dt
*(因为不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、 偏振等状态相同, 而且使相干光子数目不断增加, 所以受激 发射使激光具备了高亮度、方向性、单色性、相干性的特 点)
2020/4/12
E2
●
N2
h
E1
●
N1
(b)受激辐射系数B21: 设外来光场单色能量密度ρv (入射光 子满足hv =E2 - E1)，处于能级E2上的原子数密度为n2,在从t 到t + dt 的时间间隔内，有- d n2 个原子由于受辐射作用， 而由E2跃迁到E1，则有
跃迁到高能级E2
E2 h ●
N2
E1
●
N1
(a)受激吸收系数B12: 设E1的粒子数(密度)为n1,单色辐射能量密 度ρv的光入射(入射光子满足hv=E2-E1)时，在单位体积、时间 间隔dt内吸收光子而由E1跃迁到E2的粒子数为
dn2=B12ρvn1dt （1-32） 其中B12称为受激吸收系数
激光学基础知识、X线摄影基础【考点总结+精选习题】
激光学基础知识、X线摄影基础【考点总结+精选习题】一、激光的产生1、1916年爱因斯坦提出的“自发和受激辐射〃理论是现代激光理论的物理学基础。
（一）受激吸收和光辐射1、受激吸收（激发或电离）：原子吸收一个光子而从低能级跃迁到高能级的过程。
2、受激吸收的特点：（1）不是自发产生的，必须有外来光子的"激发"；（2）外来光子的能量应等于原子激发前后两个能级间的能量差；（3）受激吸收对激发光子的振动方向、传播方向和位相没有任何限制。
3、自发辐射：在没有任何外界影响的情况下，高能态EH的原子会自发地跃迁到基态或者较低激发态E L,因为这种跃迁是不受外界影响而自发进行的，称为自发跃迁，如果跃迁时释放的能量是以光辐射的形式放出的，则这个过程叫做自发辐射。
4、受激辐射：处于高能级EH的原子在自发辐射之前，受到一个能量为hv=E H-EL的光子的“诱发〃后可释放出一个与诱发光子特征完全相同的光子而跃迁到低能级E L,这个过程称为受激辐射。
持续的受激辐射形成的光束就叫做激光。
5、受激辐射的特点：①它不是自发产生的，必须有外来光子的"刺激"才能发生，外来光子的能量或频率必须满足hv=E H-E L；②辐射出的光子与诱发光子特征完全相同；③与受激吸收不同，受激辐射中的被激原子并不吸收诱发光子的能量。
6、受激辐射光放大不是自然的，自然界没有哪种物质能够自然地发出激光来，只有人为地创造条件，才能得到激光。
（二）激光的产生1、激光器的构成：工作物质、激发装置、光学谐振腔2、工作物质：激光器中能产生激光的物质称为工作物质。
3、激发装置:作用是把处于低能级上的原子激发到高能级上去，使工作物质实现粒子反转。
4、光学谐振腔：作用是①产生和维持光放大；②选择输出光的方向；③选择输出光的波长。
5、谐振腔能起选频作用，使激光的单色性更好。
（三）激光器的分类1.应用于医学领域的激光器一般可按工作物质形态（固体、液体、气体、半导体等）、发光粒子（原子、分子、离子、准分子等）、输出方式（连续、脉冲）等进行分类。
激光原理总结
激光原理总结⼀共四章§Chapter 1爱因斯坦系数/激光产⽣条件/激光结构/激光优点1. ⾃发辐射: 上能级粒⼦，⾃发地从E2能级跃迁到E1能级，并辐射出光⼦2. 受激辐射: 上能级粒⼦，遇到能量等于能级差的光⼦，在光⼦激励下，粒⼦从E2能级跃迁到E1能级，并辐射出⼀个与⼊射光⼦完全相同的光⼦3. 受激吸收: 下能级粒⼦，遇到能量等于能级差的光⼦，在光⼦激励下，粒⼦从E1能级跃迁到E2能级，并吸收⼀个⼊射光⼦三个爱因斯坦系数：dn21=A21n2dt(⾃发辐射)dn′21=B21n2ρv dt(受激辐射)dn12=B12n1ρv dt(受激吸收)三个爱因斯坦系数的关系：A21 B21=8πhν3 c3B12g1=B21g2粒⼦数反转分布状态:dn′21 dn12=g1n2g2n1>1受激辐射⼤于受激吸收,打破波尔兹曼分布。
此时可称“得到增益”。
⽽普通情况下，受激辐射/⾃发辐射较⼩（计算参看讲义）。
总结：产⽣激光的基本条件是“粒⼦数反转分布和增⼤⼀⽅向上的光能密度”激光器的基本结构：1. ⼯作物质：增益介质/粒⼦数反转/上能级为亚稳态2. 激励装置：能源/光/电3. 谐振腔：反馈/光强/模式三能级系统：亚稳态寿命长，阈值⾼，转换效率低。
如红宝⽯激光器四能级系统：阈值低，连续运转，⼤功率。
如He-Ne激光器的优点：1. 相⼲性好：受激辐射的光具有相⼲性，相⼲长度L c=λ2Δλ，相⼲时间τ=L cc2. ⽅向性好：谐振腔3. 单⾊性好4. 亮度⾼：受激辐射的光强⼤§Chapter 2稳定性/模式分析/⾼斯光束腔的分类参考Ch2-P1光腔的稳定性条件：傍轴模在腔内往返⽆限多次不逸出腔外,数学形式如下g 1=1−L R 1,g 2=1−L R 20≤g 1g 2≤1按照稳定性得到三种腔♥0<g 1g 2<1稳定腔♥g 1g 2=0org 1g 2=1临界腔♥g 1g 2<0org 1g 2>1⾮稳腔 ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ bbx ♥ nnx 图解法判断腔的稳定条件Ch2-P2⽤上述条件判断各种腔的稳定性，注意曲率R 的⽅向"凹⾯向着腔内时(凹⾯镜)，R >0；凸⾯向着腔内时(凸⾯镜)，R <0"。
变分法求基态能量的步骤
4、例题：
一维带电谐振子，电量为q， t 时刻处于基态。 设微扰 H ' q xet / ，ε为外电场强度，τ为参数。求当 t 时，谐振子处于激发态 的几率。 n
2 2
解：取一级近似：
W0n ()
1
2
H e
in 0 t ' n0
dt a0n ()
mk
)时,即可认为 t
∴ t 即t足够大
而
am (t )
2
2 t
2
H
' 2 mk
(mk )
意义是当 mk 0 即本态能量 m k 情况下,才有可 2 a ( t ) 观的跃迁发生,此情况下的 m 远远大于 m k 0 情况, (mk ) 是常微扰作用下体系能量守恒的反映. 例:VRH变程跳跃,无规半导体”宋-陈理论”.
Wk m
4 Fmk
2
1 sin (mk )t ' 2 2 (mk ) 2
2
(9)
将1)、2)两种情况合写为一式，即把(4)式改写
Wk m am (t )
2
4 Fmk
2
1 sin (mk )t 2 2 2 (mk )
2
(6)
３、由于共振跃迁时(6)式分子分母0/0,当t足够大时， 1 1 x ( ) ( ax ) ( x) 利用δ 函数的性质，令 2 mk ，并且 a 则(6)式成为
t 是指时间间隔
这时 mk (t )
(t t1 )
t t 0 足够长, mk t1
1,
只在 mk 0 的一个窄范围内不为0
当常微扰只在一段时间 (0, t1 ) 内作用,只要 t1 足 够大,即t1 (体系的特征时间,例如原子特长时 间 1 1015 s, 激发能级寿命 108 109 ，光电效 应： 10 9 s
(激光原理与应用)1.3光的受激辐射
上式可改写为：
A21
dn2 n2dt
A21的物理意义为：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密
度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。即每一个处于E2
能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率。
上方程的解为： n2(t)n20eA2t1 , 式中n20为t=0时处
于能级E2的原子数密度
自发辐射的平均寿命：原子数密度由 起始值降至它的1/e的时间
式中k为波尔兹曼常数。➢总辐射能量密度 : 0 νdν
光与物质的相互作用有三种不同的基本 过程：自发辐射、受激辐射、受激跃迁
1. 自发辐射
➢自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向
低能级E1跃迁，同时放出能量为 hE2E1
的光子。
➢自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向 传播，是非相干光。
对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具 有一定的跃迁速率
d2nA2n 12dt
式中“－”表示E2能级的粒子数密度减少；n2 为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体 积中的原子数）； dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原 子数。 A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射 系数。
在此假设外来光的光场单色能量密度为 ，且低能级E1
的粒子数密度为n1，则有：
d2nB12n1dt
式中B12称为爱因斯坦受激吸收系数
（3）令 W12B12，
则有： W12B12nd1dn2t
则W12(即受激吸收几率)的物理意义为：单位时间内，在 外来单色能量密度 的光照下，由E1能级跃迁到E2能级 的粒子数密度占E1能级上总粒子数密度的百分比。
1.3 光的受激辐射
辐射能量密度公式
➢单色辐射能量密度 ν ：辐射场中单位体积内，频率在 ν
光的受激辐射
E2 and E1 表示两个激发态
一个光子的能量 hn E2 E1
辐射频率n E2 E1
h
• 自发辐射 （Spontaneous Emission）。
主要特征：无需外来光，随机发光，发出的光子不相关，
即相位、偏振态、传输方向是随机的；发出的光子能量分
布在许许多多个模式上。
E2 hn E1 E1 E2
Dn(z)
I0
0
z
g z Dnz
g z B21hnDnz
g z dI z 1 dz I z
g z z
Dn z 0 Dn z 0 Dn z 0
g z 0 g z 0 g z 0
g z z
结论: 黑体辐射在红外和可见光波段为非相干的
模密度 nn
8n 2 hn n c3 hn KT e 1
n hn n B21n W21 n 2 3 A21 A21 8n 8hn
c3 c3
物理意义?
W21 总光子数 (1) n A21 模式数
（1）自激荡概念
Active medium
amplifier
8n 2 n c3
hn hn KT e 1
E
hn e
hn kT
1
l= 60m
E 1 n hn kT hn e 1
n =103 n= 1; coherent
Example: T=300K l= 30cm
l= 0.6m n=10-35 incoherent
n 1 w21 n
(2) 避免产生许多模式，特定模式的n增加，使相干的 STE光子集中在一个或少数几个模内。
427-与光学有关的部分诺贝尔物理奖介绍
与光学有关的部分诺贝尔物理奖介绍1907年迈克耳孙（Albert Abrahan Michelson 1852~1931）因发明精密光学仪器和借助这些仪器在光谱学和度量学的研究工作中所做出的贡献，被授予了1907年度诺贝尔物理学奖。
迈克耳孙的第一个重要贡献是发明了迈克耳孙干涉仪，并用它完成了著名的迈克耳孙-莫雷实验。
按照经典物理学理论，光乃至一切电磁波必须借助静止的以太来传播。
地球的公转产生相对于以太的运动，因而在地球上两个垂直的方向上，光通过同一距离的时间应当不同，这一差异在迈克耳孙干涉仪上应产生0.04个干涉条纹移动。
1881年，迈克耳孙在实验中未观察到这种条纹移动。
1887年，迈克耳孙和著名化学家莫雷合作，改进了实验装置，使精度达到 2.5⨯10-10，但仍未发现条纹有任何移动。
这次实验的结果暴露了以太理论的缺陷，动摇了经典物理学的基础，为狭义相对论的建立铺平了道路。
迈克耳孙是第一个倡导用光波的波长作为长度基准的科学家。
1892年迈克耳孙利用特制的干涉仪，以法国的米原器为标准，在温度15摄氏度、压力760毫米汞柱的条件下，测定了镉红线波长是6438.4696埃，于是，1米等于1553164倍镉红线波长。
这是人类首次获得了一种永远不变且毁坏不了的长度基准。
在光谱学方面，迈克耳孙发现了氢光谱的精细结构以及水银和铊光谱的超精细结构，这一发现在现代原子理论中起了重大作用。
迈克耳孙还运用自己发明的“可见度曲线法”对谱线形状与压力的关系、谱线展宽与分子自身运动的关系作了详细研究，其成果对现代分子物理学、原子光谱和激光光谱学等新兴学科都发生了重大影响。
1898年，他发明了一种阶梯光栅来研究塞曼效应，其分辨本领远远高于普通的衍射光栅。
迈克耳孙是一位出色的实验物理学家，他所完成的实验都以设计精巧、精确度高而闻名，爱因斯坦曾赞誉他为“科学中的艺术家”。
1918年因发现能量子（量子理论），从而对物理学的发展作出了巨大贡献，普朗克（MaxKarl Ernst Ludwig Plank 1858~1947）获得了1918年度诺贝尔物理学奖。
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A21、B21、B12三个系数的关系
绝对黑体空腔内的原子系统中，单色辐射能量密度同时
满足普朗克公式
8h 3
c3
1
h
e kT
1
A21 B21
1
B12 g1
h
e kT
1
B21 g 2
欲使式中两个等号同时满足必须保证分式前的系数和指数
前的系数都相等，因而得到三个爱因斯坦系数的内在联系:
但是一般讲高能级的简并度总比低能级的简并度要高， 因此受激辐射比受激吸收系数要小。
在折射率为 的介质中，自发辐射系数与受激辐射系数之间
关系为
A21 B21
8 3h 3
c3
四、自发辐射光功率与受激辐射光功率
对于发光介质中某一单位体积，自发辐射的光功率体密 度可表示为
q自(t) h n2 (t) A21
四、自发辐射光功率与受激辐射光功率
（2）激光光源自发辐射光功率与受激辐射
讨
光功率之比
论
激光光源打破了热平衡且单色能量密度比普通光 源大1010倍，对于上例,受激辐射光功率体密度与自 发辐射光功率体密度之比为
q激 (t) q自(t)
c3
8h
3
'
c3
8h
3
1010
1 1010 20000
为受激吸收跃迁到E2能级上的粒子数密度占处于 E1能级总粒子数密度的百分比。
三、自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系
A21、B21、B12三个系数的关系
在光和原子相互作用达到热平衡的绝对黑体空
腔内的原子系统中，如果单色辐射能量密度为
，则有如下关系
A21n2dt B21 n2dt B12 n1dt
B12称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数。
3. 受激吸收
（2）受激吸收几率
受激吸收（跃迁）几率W12定义为 W12 B12 则
有
W12
B12
1 n1
dn2 dt
（1.3.11）
受激吸收的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，
在外来单色能量密度为 的光照 下，E1能级上因
（1）受激吸收跃迁速率与受激吸收系数 讨
从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率则有
论
dn2 B12 n1dt （1.3.10）
➢ 式中的 为 外来光的光场单色能量密度，即受激吸收跃迁速率与外
来光的光场单色能量密度成正比。
➢ 其他参数意义同自发辐射：n1为某时刻低能级E1上的原子数密度（即 单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E1受激吸收跃迁 到E2的原子数，“－”被去除表示E2能级的粒子数密度增加。
A21 B21 8 h 3 c3
g1B12 g2 B21
三、自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系
（1）爱因斯坦系数之间的关系
讨 论
（2）特例情况下的爱因斯坦系数之间的关系
三、自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系
（1）爱因斯坦系数之间的关系
讨
论
A21 B21 8 h 3 c3
g1B12 g2 B21
上两个式子是爱因斯坦系数之间的基本关系. 由于三个系数都是原子的特征参量,所以它们与 具体过程无关.
三、自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系
（2）特例情况下的爱因斯坦系数之间的关系 讨
论
如果 g1 g 2 ，则有 B12 B21
当高低能级的简并度相同时，受激辐射与受激吸收系 数相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机会相同。
1.4 光的受激吸收 以及爱因斯坦三系数关系
3 受激吸收
受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子（能
量 h ）E2的刺E1激作用，完全吸收光子的能量而跃迁
到高能级E2的过程。
E2
h
E1
吸收前
吸收后
3 受激吸收
（1）受激吸收跃迁速率与受激吸收系数
讨 论
（2）受激吸收几率
3. 受激吸收
自发辐射光子数 受激辐射光子数
受激吸收光子数
➢式子的左边是与高能级上粒子数有关的辐射光子 数，而右边是与低能级上粒子数有关的吸收光子数， 即发射与吸收光子数相等.
三、自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系
A21、B21、B12三个系数的关系
根据波尔兹曼分布定律，动平衡的条件下，对于简并度g2的 高能级E2和简并度g1的低能级E1有
5105
思考
• 在各种光源中是否存在受激吸收？是什么作 用？
n2
g2
E2 E1
e kT
h
e kT
n1 g1
将高能级E2上的粒子数n2用低能级E1上的粒子数n1来表 示,并代入动平衡的条件下三个爱因斯坦系数满足的关系式
进一步化简,得到热平衡空腔得单色辐射能量密度为
A21 B21
1
B12 g1
h
e kT
1
B21 g 2
三、自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系
c3
8h 3
1
h
ekT 1
四、自发辐射光功率与受激辐射光功率
（1）普通光源自发辐射光功率与受激辐射
讨
光功率之比
论
温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为 500nm时受激辐射光功率体密度与自发辐射光 功率体密度之比为
q激 (t) q自(t)
eh
1
kT
1
1 20000
普通光源主要是自发辐射
受激辐射的光功率体密度可表示为
q激 (t) h n2 (t)B21
受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为
q激（t） h n2 (t)B21 q自(t) h
8h
3
对于平衡热辐射光源则有
q激 (t) q自(t)