人教版五年级数学下册概念与公式汇总
五年级下册数学公式大全
五年级下册数学公式大全一、图形的面积公式。
1. 长方形的面积 = 长×宽。
- 用字母表示为S = ab，其中S表示面积，a表示长，b表示宽。
2. 正方形的面积 = 边长×边长。
- 用字母表示为S=a^2，这里a表示正方形的边长。
3. 平行四边形的面积 = 底×高。
- 用字母表示为S = ah，a是底，h是高。
4. 三角形的面积 = 底×高÷2。
- 用字母表示为S = ah÷2，a为底，h为高。
5. 梯形的面积=(上底 + 下底)×高÷2。
- 用字母表示为S=(a + b)h÷2，其中a是上底，b是下底，h是高。
二、长方体和正方体相关公式。
1. 长方体的棱长总和=(长+宽 + 高)×4。
- 用字母表示为C=(a + b+h)×4，a为长，b为宽，h为高。
2. 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
- 用字母表示为S=(ab + ah+bh)×2。
3. 长方体的体积 = 长×宽×高。
- 用字母表示为V = abh。
4. 正方体的棱长总和 = 棱长×12。
- 用字母表示为C = 12a，a为正方体的棱长。
5. 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6。
- 用字母表示为S = 6a^2。
6. 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长。
- 用字母表示为V=a^3。
三、分数相关公式。
1. 分数乘法。
- 分数乘整数：(a)/(b)× c=(ac)/(b)（b≠0）。
- 分数乘分数：(a)/(b)×(c)/(d)=(ac)/(bd)（b≠0,d≠0）。
2. 分数除法。
- 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
即(a)/(b)÷c=(a)/(b)×(1)/(c)=(a)/(bc)（b≠0,c≠0），(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)×(d)/(c)=(ad)/(bc)（b≠0,c≠0,d≠0）。
人教版五年级数学下册必背概念和公式
人教版五年级数学下册必背概念和公式五年级下册数学概念一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、1923、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
小学五年级数学概念及公式(人教版)
第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.p 3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.19、解方程原理：天平平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.22、方程的检验过程：方程左边=……23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程.=方程右边所以,X=…是方程的解.第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高.因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行.平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.第六单元统计与可能性31、平均数=总数量÷总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适. 第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省（直辖市、自治区）0 5 4 0 0 1前3位表示邮区前4位表示县（市）最后2位表示投递局35、身份证码：18位1 3 0 52 1 1 9 7 8 03 0 1 0 0 1 9河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.。
数学五年级公式以及知识点
数学五年级公式以及知识点数学是五年级学生学习的重要科目之一，它不仅涉及基础的算术运算，还包含了一些基本的几何知识和代数概念。
以下是五年级数学的一些关键公式和知识点：一、基础运算公式1. 加法：\( a + b = c \)2. 减法：\( a - b = c \)3. 乘法：\( a \times b = c \)4. 除法：\( a \div b = c \)5. 平方：\( a^2 = a \times a \)6. 立方：\( a^3 = a \times a \times a \)二、分数和小数1. 分数的加减法：- 同分母分数相加减：\( \frac{a}{b} + \frac{c}{b} =\frac{a+c}{b} \)- 异分母分数相加减：先通分再相加减。
2. 分数的乘除法：- 乘法：\( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \)- 除法：\( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b}\times \frac{d}{c} \)3. 小数的加减乘除：与整数运算类似，注意小数点的对齐。
三、几何图形1. 长方形面积：\( 长 \times 宽 \)2. 正方形面积：\( 边长 \times 边长 \)3. 三角形面积：\( \frac{底 \times 高}{2} \)4. 圆的面积：\( \pi \times 半径^2 \)（π约等于3.14）四、代数初步1. 变量：用字母表示未知数，如 \( x, y \)。
2. 等式：表示两个量相等的式子，如 \( x + 3 = 5 \)。
3. 解方程：找出使等式成立的未知数的值。
五、比例和百分比1. 比例：两个比值相等的式子，如 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)。
2. 百分比：表示一个数是另一个数的百分之几，如 \( 25\% \) 表示\( \frac{25}{100} \)。
人教版小学五年级数学概念、公式汇总(附应用题)
第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
人教版五年级下册第三单元重点公式
第三单元重点公式
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
长方体礼盒包装绳子长度：（长+宽）×2+高×4+绳结长
正方体礼盒包装绳子长度：棱长×8＋绳结长
长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2
S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b
3
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a。
【小学数学】人教版小学五年级数学概念、公式汇总(附应用题)
第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法；先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点。
乘得的积的小数位数不够；要在前面用0补足；再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1；积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率；对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同；是已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6；求另一个因数是多少。
2、小数除以整数；按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数；要添0再继续除。
3、被除数比除数大的；商大于1。
被除数比除数小的；商小于1。
4、计算除数是小数的除法；先移动除数的小数点；使它变成整数；除数的小数点向右移动几位；被除数的小数点也向右移动几位；数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1；商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数；商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数；商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分；从某一位起；一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
小学五年级数学公式及概念汇总
在小学五年级数学学习中，会涉及到很多公式和概念。
这些公式和概念的掌握，对学生的数学学习至关重要。
下面是小学五年级数学公式及概念的汇总。
1.加法和减法公式：-加法交换律：a+b=b+a-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法零元素：a+0=a-减法定义：a-b=c，表示b加c等于a-减法与加法的关系：a-b=a+(-b)2.乘法和除法公式：-乘法交换律：a×b=b×a-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-除法定义：a÷b=c，表示b乘c等于a-除法与乘法的关系：a÷b=a×(1÷b)3.分数公式：-分数定义：分数由分子和分母组成，表示分子除以分母的结果-分数的约分：将分子和分母同时除以相同的数，使得分子和分母互质-分数的比较：分数a/b和c/d比较大小时，可以转换为a×d和b×c的大小比较-分数的加减乘除：分数的加减乘除按照公式进行计算4.小数公式：-小数定义：小数是非整数的数字，包括整数部分和小数部分-小数的大小比较：小数大小比较时，可将小数转换为相同位数的分数进行比较-小数的加减乘除：小数的加减乘除按照公式进行计算5.长度单位换算：-厘米、米、千米的换算：1米=100厘米，1千米=1000米-厘米和米的换算：1米=100厘米-千米和米的换算：1千米=1000米6.时长单位换算：-秒、分钟、小时的换算：1小时=60分钟，1分钟=60秒-分钟和小时的换算：1小时=60分钟-秒和分钟的换算：1分钟=60秒7.推理和解决问题概念：-推理：根据已知条件和规律，得出结论-解决问题：通过分析问题，运用合适的方法和策略，得到解决方案-解决问题的步骤：明确问题、分析问题、寻找策略、解决问题、检验答案以上是小学五年级数学公式及概念的汇总。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版五年级数学下册概念与公式汇总Prepared on 21 November 2021前言：相信不少五年级的孩子都开始对于五年级数学中大量出现的公式与概念感到应接不瑕，而不少家长们也开始发现孩子对于概念和公式的记忆出现了一定的混乱，现将五年级数学下册中出现的一些概念与公式整理如下，希望家长们循序渐进，让孩子们先将概念与公式记牢后，再开始做题加深印象。
第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元因数和倍数一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。
合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数。
不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。
（2）所有的偶数都是合数。
不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。
（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。
不对，因为1既不是质数也不是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。
四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）六、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）.几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
七、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第三单元长方体和正方体1、长方体和正方体都是立体图形。
正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：①面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
②棱：有12条棱。
相对的棱长度相等。
③顶点：有8个顶点。
4、正方体的特征：①面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。
②棱：有12条棱。
12条棱的长度相等。
③顶点：有8个顶点。
5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a ＋b ＋h ）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L ÷4－a －h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L ÷4－a －b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a ×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab ＋ah ＋bh ） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab ＋ah ＋bh ）－ab S=2（ah ＋bh ）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah ＋bh ） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a ×a ×6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V ÷b ÷h宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷h 高=体积÷长÷宽 h= V ÷a ÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a=a 3底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面积=长×宽 长方体和正方体的体积统一公式：长、正方体的体积都=底面积×高 V=s ×h V=sh8、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
（所以物体的体积大于它的容积）。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和ml 。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 9、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a ·a ·a ） 【体积单位换算】高级单位 低级单位低级单位高级单位 体积单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
11、排水法：（计算不规则物体的体积） ×进率 ÷进率1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。
这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母. 分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
5、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数较大。
异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同）， 再进行比较。
6、真分数和假分数：真分数分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。
能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。
7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大不变。
8、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。
）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
9、 通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。
10、 分数和小数的互化。
小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留两位小数。
） 判断分数是否能化成有限小数的方法：① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； ② 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
11、牢记：21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。
第五单元 分数的加法和减法同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）分数加减混合运算（分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算）带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。