波长频率和波速示范教案
高中物理第十二章机械波3波长频率和波速课堂互动学案选修3_4
3 波长、频率和波速课堂互动三点剖析1.频率、波长和波速间的定量关系及决定因素定量关系是：v=fλ T v λ=频率、波长、波速的决定因素：尽管周期(或频率)与波速可由上面公式计算，但不能认为周期(或频率)由波长、波速决定；也不能认为波速由周期(或频率)、波长决定。
因为它们都是确定的，其中波的周期(或频率)取决于波源的周期(或频率)。
而波速由介质本身性质决定(一般说来，固体中波速较大，液体中次之，气体中波速最小)，不同频率的同类机械波在相同介质中传播速度相等，在不同介质中传播速度会不同。
注意同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同。
由公式可知：只要f 、v 其中一个发生变化，λ必然发生变化，而保持v=λf 的关系，故波长由波源和介质共同决定。
如波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化。
2.波速与质点振动速度的区别波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一定值；波速与质点的振动速度是两码事，波速是振动形式匀速传播出去的速度，方向与波传播方向相同，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变。
波的传播过程就是振动状态的传播过程。
根据Δs=v·Δt 便可求出某一振动状态传到空间某一位置所经历的时间。
也可求出经Δt 时间，波向前传播的距离(在波速v 已知情况下)。
3.波的多解性问题由于振动具有周期性，物体会在不同的时刻多次达到同一位置，故容易出现多解问题，而对波动，波的图象的周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种情况：(1)波的传播方向与质点振动方向不确定，出现多解可能性。
(2)波形移动的距离s 与波长λ的关系不确定，必有系列解；若s 与λ有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多解或惟一解。
(3)波形变化的时间Δt 与周期T 的关系不确定，必有系列解；若Δt 与T 有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多解或惟一解。
光的频率与波速初中二年级物理教案
光的频率与波速初中二年级物理教案一、教学目标1. 理解光的频率和波速的概念。
2. 掌握计算光的频率和波速的方法。
3. 能够运用所学知识解决相关物理问题。
4. 培养学生动手实践和团队合作的能力。
二、教学准备1. 实验器材：光源、光屏、频率计、计时器。
2. 教具：多媒体课件、教学实验记录表、练习题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过多媒体课件展示一幅光的波动图像，引发学生对光的频率和波速的思考。
提出问题：你们认为光的频率和波速之间有什么样的关系呢？2. 理论讲解（15分钟）向学生解释光的频率和波速的概念。
频率是指光波在单位时间内振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示；波速是指光波在单位时间内传播的距离，通常用米每秒（m/s）来表示。
在讲解的同时，通过示意图和具体实例让学生更好地理解两者之间的关系。
3. 实验操作（30分钟）组织学生进行实验操作，使用频率计和计时器测量光的频率和波速。
具体步骤如下：（1）搭建实验装置：将频率计固定在光源旁边，调整频率计的灵敏度。
（2）调节光源：打开光源，调整亮度和频率，使其与频率计的读数相匹配。
（3）测量频率：将光屏固定在一定距离处，观察频率计的读数并记录。
（4）测量波速：测量光波从光源到光屏的距离，并记录用时。
（5）计算结果：根据实测数据计算出光的频率和波速。
4. 实验结果分析（10分钟）与学生一起分析实验结果，讨论光的频率和波速的变化规律。
引导学生发现光的频率与波速之间是正相关关系，即频率越高，波速越大。
5. 拓展应用（15分钟）通过生活中的例子，引导学生思考光的频率和波速在实际应用中的作用。
比如，无线通信中的频率和波速对传输速度的影响，雷达技术中的频率和波速对目标探测的精度等。
6. 练习与总结（10分钟）组织学生进行相关练习题的讨论和解答，检验他们对所学知识的理解和掌握情况。
并根据学生的表现，及时给予评价和纠正。
四、教学反思本节课通过实验操作和讨论引导学生认识光的频率与波速的概念，并培养了学生动手实践的能力。
《波长频率和波速》教案
《波长频率和波速》教案以横波为例进行提问：振动状态总是相同的质点在何处，有哪些? 引导学生观看视频观看视频动画，寻找振动状态总是相同的质点的位置增强对图象的直观性认识，为后面纵波波长搭设思维平台。
自制动画3'引导学生建构波长，并提出还能怎样定义波长？读取波长？思考、交流中叙述波长定义构建物理概念。
PPT 3'引导学生思考：怎样找纵波的波长呢？观看纵波视频，指导学生盯着一个质点看，振动状态总相同的点，给出纵波的波长。
类比横波波长的找寻方法，独立完成并给出纵波波长。
提升学生独立分析问题能力。
播放动画2'提出问题：波形中ab、ac、ad、ae各线段哪一个是波长，哪一个不是波长，为什么？引导学生理解表征了波的空间周期性特点。
思考：通过反问理解波长PPT 5'环节3周期和频率引导学生分析时间上的周期性，给出波的周期的定义。
分析判断得出周期或频率定义。
建构概念ppt 2'进步提出问题：它与波源的周期、频率是什么关系。
观看横波形成过程图，寻找关系，找到决定因素学以致用，获得新知视频2'问题：周期、频率的反映了波的什么特点？类比波长描述波形的空间周期性。
提升学生类比能力。
自制动画1'环节3 波速类比匀速运动给出波速的定义及计算式，根据波速推导过程中的数据特点，整理所学的同类知识。
学生类比总结，寻找共性类比分析，易于理解动画3阅读课本中的速度数据资料，找到波速的决定因素。
分析数据特点，得出结论用数据说话，强化知识ppt 1提出问题：一列波从一种介质传入另一种介质时，波速、频率、波长如何变化？举例加深理解并得出波长的决定因素典型实例分析，加深理解ppt 2'环节4 应用提出问题：波速等于波形平移的速度吗？分析实例，得出用平移法找波形老方法得出新结论，易于理解动画PPT3实例分析，让学生找波的问题多解的原因学以致用，思考分析实际问题提升学生思维缜密性ppt 1课堂练习引导学生类比例题分析求解通过练习，熟悉规律，掌握知识ppt 2'环节5 回顾反思总结提升引导学生反思梳理，使认识条理化1、这节课的学习，你有什么收获？2、你有什么质疑？还想知道什么？思考讨论，总结归纳，反思回顾引导学生在反思中提高。
《波长、频率和波速》教案
《波长、频率和波速》教案一、教学目标1. 让学生了解波长、频率和波速的概念及其相互关系。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对波动现象的认识，培养其科学思维。
二、教学内容1. 波长的定义及计算2. 频率的概念及其与波长的关系3. 波速的定义及其与波长、频率的关系4. 波速公式的应用5. 实际例子分析三、教学重点与难点1. 教学重点：波长、频率、波速的概念及其相互关系。
2. 教学难点：波速公式的运用和实际问题分析。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解波长、频率和波速的基本概念。
2. 利用互动讨论法分析波长、频率和波速之间的关系。
3. 运用实例分析法引导学生解决实际问题。
4. 利用练习法巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的波动现象，如水波、声波等，引导学生思考波动的基本特征。
2. 讲解波长的定义及计算方法，让学生理解波长的概念。
3. 讲解频率的概念及其与波长的关系，让学生掌握频率的计算方法。
4. 讲解波速的定义及其与波长、频率的关系，让学生学会运用波速公式。
5. 分析实际例子，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
7. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调波长、频率和波速的重要性。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固波长、频率和波速的知识。
六、教学策略1. 利用多媒体教学，如动画、视频等，展示波动现象，增强学生直观感知。
2. 设置实验环节，让学生亲身体验波动现象，提高实践操作能力。
3. 设计丰富多样的教学活动，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度。
七、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估其对波长、频率和波速知识的掌握程度。
3. 课后作业评价：检查课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固情况。
八、教学拓展1. 介绍波动在其他领域的应用，如通信、音乐等。
《波长、频率和波速》教案
《波长、频率和波速》教案第一章：引言1.1 课程背景在物理学中，波是一种能量传播的方式，波长、频率和波速是描述波的重要参数。
本章将通过讲解波长、频率和波速的概念，帮助学生了解波动现象的基本特性。
1.2 教学目标通过本章的学习，学生能够：（1）理解波长的概念及意义；（2）掌握频率的定义及其与波速的关系；（3）了解波速的计算方法；（4）培养运用物理知识解决实际问题的能力。
1.3 教学内容1.3.1 波长的概念波长是指波的一个完整周期所对应的长度，用符号λ表示。
通过实例讲解波长的概念，让学生直观地感受波长的存在。
1.3.2 频率的定义频率是指单位时间内波的周期数，用符号f表示。
引导学生通过实例分析，理解频率与波速的关系。
1.3.3 波速的计算方法波速是指波在介质中传播的速度，用符号v表示。
介绍波速的计算方法，即波速等于波长与频率的乘积，v=λf。
第二章：波长的测量与计算2.1 教学目标通过本章的学习，学生能够：（1）掌握波长的测量方法；（2）运用波长计算公式进行计算；（3）解决实际问题，如测量光波的波长。
2.2 教学内容2.2.1 波长的测量方法介绍测量波长的方法，如利用干涉现象、衍射现象等。
通过实验引导学生掌握波长的测量技巧。
2.2.2 波长计算公式波长的计算公式为λ=v/f，其中v为波速，f为频率。
讲解公式及其应用，让学生能够运用公式计算波长。
2.2.3 实际问题解决以测量光波的波长为例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
第三章：频率与波速的关系3.1 教学目标通过本章的学习，学生能够：（1）理解频率与波速的关系；（2）运用频率与波速的关系解决实际问题。
3.2 教学内容3.2.1 频率与波速的关系讲解频率与波速的关系，即v=λf。
让学生理解频率与波速之间的相互依赖关系。
3.2.2 实际问题解决以声波为例，引导学生运用频率与波速的关系解决实际问题，如测量声波的波速。
第四章：波速的计算与应用4.1 教学目标通过本章的学习，学生能够：（1）掌握波速的计算方法；（2）运用波速解决实际问题。
波长、频率和波速
【答案】 C
2．关于机械波的频率，下列说法中正确的是( ) A．波的频率由波源决定，与介质无关 B．波的频率会受到波速的影响 C．波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化 D．由公式f＝vλ可知，频率与波速成正比，与波长成反比
例 3(多选)一列横波在 t＝0 时刻的波形如图中实线所示，在 t＝1 s
AC 时刻的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( ) A．波长一定是 4 cm B．周期一定是 4 s C．振幅一定是 2 cm D．传播速度一定是 1 cm/s
【解析】 由波的图象可直接得出该波的波长λ＝4 cm，振幅A＝
【解析】 波的频率等于波源的振动频率，与介质无关，当然也 和波速无关，故A正确．
【答案】 A
3．对波速、波长和频率的关系v＝λf的理解，下列说法中正确的 是( )
A．v＝λf，说明提高波源频率，它产生的波的波速成正比增大 B．由v＝λf可知，波长λ大的波，其传播速度v一定大 C．v、λ、f三个量中，对于同一机械波通过不同介质时，只有f 不变 D．关系式v＝λf只适用于机械波
学习目标
1.知道什么是波长． 2.知道什么是波的频率(周期)，理解频率(周期)的意义． 3.知道什么是波速，理解波长、波速和周期(频率)之间
的关系，会进行相关的计算．
新知预习
一、波长(λ) 1．定义：在波动中，振动相位总是相同的两个 相邻质 点的距离．通常用λ表示． 2．特征 (1)在横波中，两个 相邻波峰 或两个相邻波谷之间的距离 等于波长．在纵波中，两个 相邻密部或两个 相邻疏部之 间的距离等于波长．
知识讲解 波长、频率和波速
波长、频率和波速 编稿：张金虎审稿：代洪【学习目标】1．知道波长、频率的含义。
2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。
3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。
【要点梳理】要点一、波长、频率和波速 1．波长、频率和波速 （1）波长．两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用λ表示． （2）频率．由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f 表示．（3）波速．波速是指波在介质中传播的速度．要点诠释：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化．2．波长、频率和波速之间的关系 在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T ）和波速v 三者的关系为：v Tλ=．根据1T f=，则有v f λ=。
3．波长λ、波速v 、频率f 的决定因素（1）周期或频率，只取决于波源，而与v λ、无直接关系．（2）速度v 取决于介质的物理性质，它与T λ、无直接关系．只要介质不变，v 就不变，而不取决于T λ、；反之如果介质变，v 也一定变．（3）波长λ则取决于v 和T 。
只要v T 、其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，从而保持/v T λ=或v f λ=的关系．总之，尽管波速与频率或周期可以由公式/v T λ=或v f λ=进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源．要点二、波长、频率和波速的求解方法1．根据两个时刻的波形图，判断可能出现的波动情况，从而求相应的物理量——波速、波长或周期。
高中物理机械波波速与波长、频率的关系教师用书教科版
波速与波长、频率的关系学习目标知识脉络1.知道波长的概念及其物理意义．(重点)2．知道波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系．3．理解波在传播过程中的特点．4．理解波长、波速和周期之间的关系，会用公式v＝λf解答问题．(难点)波长、振幅和频率[先填空]1．波长(1)定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含一个“完整的波”)，叫做波的波长，常用λ表示．(2)横波中任意两个相邻的波峰或波谷之间的距离是横波的波长；同样，纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离是纵波的波长．2．振幅(1)定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅．(2)机械波是机械振动的传播，振动的振幅越大，振动的能量就越大，波所传播的能量也就越大．因此，波的振幅大小是波所传播能量的直接量度．3．频率(1)定义波在传播过程中，介质中质点振动的频率都相同，这个频率被称为波的频率．波的频率也等于在单位时间内通过某点的“完整的波”的数目．(2)决定因素波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关．[再判断] 1．横波中任意两个波峰之间的距离等于波长．(×) 2．两个相邻波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．(√)3．两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．(×)4．振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．(√)[后思考]1．某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？【提示】 不一定．某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长．2．波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？【提示】 不是．因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长．1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．2．关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14周期．并可依此类推． 3．波的空间周期性(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性．(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．1．关于波长，下列说法正确的是( )【导学号：18640015】A ．在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长B ．在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长C ．在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长D ．在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长E．在横波中任意两个波谷之间的距离一定等于波长【解析】在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，A、C正确；在波传播过程中，质点只是上下振动，并不随波迁移，B错误；在波的传播方向上速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长，D正确；在横波中只有相邻两个波谷之间的距离一定等于波长，E错误．【答案】ACD2．关于波的周期下列说法中正确的是( )A．质点的振动周期就是波的周期B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的C．波的周期与形成波的介质的密度有关D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离E．经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的距离【解析】波的周期是由质点振动的周期决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确．质点不随波迁移，E选项错误．【答案】ABD3．关于波长的下列说法中正确的是( )A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长E．波长是波的空间周期性的体现【解析】机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B 项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D项错误，E项正确．【答案】ACE波长的三种确定方法1．根据定义确定(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．(2)波在一个周期内传播的距离等于一个波长．2．根据波的图像确定(1)在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(2)在波的图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(3)在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．3．根据公式λ＝vT 来确定．波 速[先填空]在波源振动的一个周期内，振动向外传播了一个波长的距离，所以波的传播速度公式为：v ＝λT＝λf .波速反映了振动在介质中传播的快慢程度． 1．波在同种均匀介质中是匀速传播的，即x ＝vt ，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移．2．波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，振动速度随时间按正弦规律变化．3．波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度相同．如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度都相同．波速公式v ＝λT＝λf 适用于一切波的波速计算．[再判断]1．不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同．(×)2．同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率．(√)3．波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的．(√)[后思考]1．波的传播速度取决于什么？不同频率的横波在同一种介质中的传播速度是否相同？【提示】 波的传播速度取决于介质，同一种介质中频率不同的机械波传播速度相同．2．当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？【提示】 当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化．1．频率、波长和波速间的定量关系及决定因素(1)定量关系是v ＝fλ.(2)频率、波长、波速的决定因素：尽管周期(或频率)与波速可由上面公式计算，但不能认为周期(或频率)由波长、波速决定；也不能认为波速由周期(或频率)、波长决定．因为它们都是确定的，其中波的周期(或频率)取决于波源的周期(或频率)．而波速由介质本身性质决定(一般说来，固体中波速较大，液体中次之，气体中波速最小)，不同频率的同类机械波在相同介质中传播速度相等，在不同介质中传播速度会不同．注意：①同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②由公式可知：只要f、v其中一个发生变化，λ必然发生变化，而保持v＝λf的关系，故波长由波源和介质共同决定．③如波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化．2．波速与质点振动速度的区别波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一定值；波速与质点的振动速度是两码事，波速是振动形式匀速传播出去的速度，方向与波传播方向相同，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变．波的传播过程就是振动状态的传播过程．根据Δs＝v·Δt便可求出某一振动状态传到空间某一位置所经历的时间．也可求出经Δt时间，波向前传播的距离(在波速v已知的情况下)．4．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( )A．振动是形成波的原因，波动是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波动是许多质点联合起来呈现的运动现象C．波的传播速度就是质点振动的速度D．对于同一均匀介质中的机械波，各质点在做变速运动，而波的传播速度是不变的E．波源停止振动，介质中的波立即停止传播【解析】波动是振动的传播，A正确．振动是单个质点的运动现象，波动是振动由近及远传播形成大量质点振动的宏观运动现象，B正确．波的传播速度指振动形式的传播速度，在均匀介质中，波的传播速度不变，而质点的振动速度是周期性变化的，两者有着严格的区别，C错，D正确．波源停止振动，介质中的波还会继续传播，E错误．【答案】ABD5．(2015·四川高考改编)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动．测得两小木块每分钟都上下30次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( )A．频率是30HzB．频率为0.5HzC ．波长是2 mD ．波速为1 m/sE ．周期是0.1 s 【解析】 由题意知甲、乙两小木块间的距离x ＝3 m ＝32λ，故波长λ＝2 m ．又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T ＝2 s ，频率f ＝0.5 Hz ，则波速v ＝λT＝1 m/s.故选项B 、C 、D 正确．【答案】 BCD6．一列横波沿x 轴正方向传播，波速v ＝300 m/s.已知x 1＝0.30 m 和x 2＝0.90 m 处是振动中位移大小总是相同、方向相反的相邻两点．求这列波的频率．【解析】 在波的传播中，位移总是大小相同、方向相反的两点——振动反相的两点，它们间的距离应等于半波长的奇数倍，即Δx ＝(2k ＋1)λ2(k ＝0,1,2，…)．这样的相邻的两点，平衡位置间距离等于半个波长，即x 2－x 1＝λ2. 由此得λ＝2(x 2－x 1)＝2×(0.90－0.30)m ＝1.20 m. 再由v ＝λf 得f ＝v λ＝3001.20Hz ＝250 Hz. 【答案】 250 Hz由题中条件确定波长，求出周期、频率，由公式v ＝λf 或v ＝λT求出波速.。
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波长频率和波速示范教案Newly compiled on November 23, 2020
第三节：波长、频率和波速示范教案
教学目标
（一）知识目标
1、掌握波长、频率、波速的物理意义；
2、能在机械波的图象中识别波长；
3、掌握波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析
问题；
（二）能力目标:培养学生阅读材料、识别图象、钻研问题的能力．
教学重点:波长、频率和波速之间的关系
教学难点:波长、频率和波速之间的关系
教学方法:讨论法
教学用具:横波演示器、计算机多媒体
教学步骤
一、引入新课
教师用计算机幻灯（PPT）展示简谐横波的图象，如图所
示：
教师提问：=0、=、=、=、=、=、=这些
质点的振动方向如何请学生回答。
学生回答：
=0向下振动；=速度等于0；=向上振动；=速度等于0；=向下振动；=速度等于0；=向上振动
教师提问：在这些质点中振动相同的是哪些点
学生回答：=0 =向下振动、= =向上振动、= = =速度等于0。
教师提问：在以上三组相同中又有什么不同呢
学生回答：前两组的质点的振动是完全相同，后一组有不同的。
教师提问：振动完全相同指什么
学生回答：指：质点的位移、回复力、加速度、速度都相同。
教师提问：相邻的振动完全相同的质点间的水平距离都相等吗请学生讨论。
教师可在教室里指导个别学生，并与学生讨论学生提出的问题。
教师总结：这就是波长，用表示，单位是米
教师板书：
一、波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫波长
1、单位：米
2、符号表示：
教师提问：设波源的振动频率（周期）是，则波传播的频率和周期是多少
学生回答：也是
教师提问：为什么
请学生讨论
教师总结：因为每个质点都在做受迫振动，所以每个质点的振动频率或周期也是。
教师用横波演示器给学生讲解：经过一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一个波长；经过半个周期，振动在介质中的传播的距离等于半个波长；经过四分之一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一个波长的四分之一。
教师板书：
二、总结出波长、频率和波速的关系：
三、应用
例题：如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线.经后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期大于．
（1）如果波是向左传播的，波速是多大波的周期是多大
（2）如果波是向右传播的，波速是多大波的周期是多大
分析：根据题意，这列波的周期大于，所以经过的时间，这列波传播的距离不可能大于一个波长.当波向左传播时，图中的波峰1只能到达波峰2，而不可能向左到达更远的波峰.当波向右传播时，图中的波峰1只能到达波峰3，而不可能向右到达更远的波峰.已知传播的时间为＝，由图可以知道波的传播距离，由公式就可以求出波速.由图可以知道波长，由公式就可以求出周期．
解：
1、如果波是向左传播的，从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了6cm(个波长)，由此可求出波速为
＝0.12m/s
波的周期为：
2、如果波是向右传播的，从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了18 cm(个波长)，由此可求出波速为
=0.36m/s
波的周期为：
波动问题的多解性：
波在传播过程中由于时间上的周期性、空间上的周期性、及传播方向的双向性是导致波动问题的多解性的原因，若加限定条件，可使无限解转化为有限解或唯一解，具体表现在：
⒈波的传播方向不确定必有两种可能解
⒉波形变化时间与周期关系不确定必有系列解
⒊波形移动距离与波长关系不确定必有系列解
例:一列波在t 1时刻的波形图如图中的实线所示，t 2时刻的波形图如图中的虚线所示，已知Δt=t 2- t 1=,求 ①这列波可能的波速
②若波速为68m/s ，这列波向哪个方向传播 ①向右：V=4(4n+1)，向左：V=4(4n+3)
②向左
例:如图，一根张紧的水平绳上有相距14m 的a 、b 两点，b 点在a 点的右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a 点处于波峰位置时，b 点恰处于平衡位置，且向下运动，经过秒后，a 位于平衡位置，且向下运动，而b 点恰处于波谷位置，求这列波可能的波速(V=14(4n+1)/ (4k+3)) 同步训练
1．由原点O 处的波源发生的一列简谐波沿x 轴正向传播，在t=0时刻的波形曲线如图10－25所示，已知这列波的质点P 连续出现两次波峰的时间间隔为，则（ ）
A. 这列波的波长为5cm
B. 这列波的传播速度为10m/s
C. 当t=时，质点Q 第一次到达波峰
D. 质点Q 到达波峰时，质点P 恰好到达波谷
y/cm 2
-2
O P 12
3
4
5678910
x/m
Q
y/cm 5
o 2 4 6 8 10 12 14 x/cm -5
2．如图10－26所示为一简谐波在t1=0时刻的波的图象，波的传播速度
v=2m/s，质点M在平衡位置上，求从t1=0到t2=这段时间内，质点M通过的路程和位移各多大
3．如图10－27所示，A、B一列简谐横波中的两点，某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。
已知A、B的横坐标分别为x A=0,x B=70m，并且波长λ符合不等式：20m<λ<80m,求波长λ.
四、布置作业：
典型例题
典型例题1——关于波长的求解
绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动到最大位移.已知波长大于0.15m，则该波的波长等于多少
解：由得：（=0，1，2，3……）
当=0时，=（m）
当=1时，=（m）
当=3时，=（m）
因为大于0.5m，故该波波长可能为0.6m或0.2m.
典型例题2——关于波形的变化
如图是一列简谐波在某一时刻的波形，已知点此时向下运动，则波的传播方向如何并画出前的波形．
解：质点A向下运动，由波的成因法或逆向描波法可知该列波向左传播．
用特殊点法画波形：O点此时向上，B点此时在最大值处，故前O在负最大位移O‘，处，B在平衡位置，且向上运动，按正弦规律做出如图中虚线所示的波形．用波的平移法：波形传播特点只要将整个波形向右平移，也可以得出．。