波长、频率和波速 说课稿 教案 教学设计
波长、频率和波速 说课稿 教案
波长、频率和波速●课标要求1 .理解波长、频率和波速的含义．2 .掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用v＝λT＝fλ解答有关问题．3 .知道波速由介质本身决定，频率由波源决定．4 .注意波动的周期性与多解性问题．●课标解读1 .知道什么是波的波长，能从波的图象中求出波的波长．2 .知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系．3 .理解波在传播过程中的特点．4 .会用公式v＝λf解答实际的波动问题．●教学地位本节课主要学习描述波的三个物理量——波长、频率和波速，是本章的教学重点，也是高考常考的考点之一．●新课导入建议同学们游泳时，听笛子独奏，在水面和水中听到的音乐是相同的，为什么呢？你通过本节的学习，将会明白其中的道理．●教学流程设计课前预习安排：1.看教材.2.学生合作讨论完成【课前自主导学】.步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，学生回答补充，检查预习效果步骤3：师生互动完成“探究1”老师讲解例题步骤7：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况步骤6：完成“探究3”重在讲解综合应用规律、方法、技巧步骤5：师生互动完成“探究2”方式同完成“探究1”步骤4：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】1 .(1)波长①定义在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示．②特征在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．(2)周期、频率①规律在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率．②决定因素波的周期或频率由波源的周期或频率决定．③时空的对应性在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．④周期与频率关系＝1 T.之间的距离为一个波长．(×)之间的距离为一个波长．(×)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．(√)各质点振动的周期和频率为什么等于波源的周期和频率．根据波的形成原因可知介质中各质点的振动都是在前一质点的带所以其振动的周期和频率等于驱动力的周期和频率，1 .(1)定义：波速是指波在介质中传播的速度．(2)定义式：v＝λT＝λf(3)决定因素机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同．(4)决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定．2. 思考判断(1)不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同．(×)(2)同一列波从一种介质进入另一介质不变的量是频率．(√)(3)波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的．(√)3. 探究交流波速与振动速度有什么不同？【提示】波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向，在同一介质中波速不变；质点振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．(1)根据定义确定①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．②波在一个周期内传播的距离等于一个波长．(2)根据波动图象确定①在波动图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．②在波动图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．③在波动图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．(3)根据公式λ＝v T来确定．1 .波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化．2 .波在传播过程中也具有周期性，这种周期性是由波长来描述的．(2012·浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图12－3－1所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是()图12－3－1A．a、b两点之间的距离为半个波长B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期C．b点完成全振动次数比a点多一次D．b点完成全振动次数比a点少一次【审题指导】(1)根据波长的定义可确定a、b两点间距离的特征．(2)根据波的传播方向可确定a、b振动的先后关系．【解析】波的图象中两个相邻波峰间的距离为一个波长，且振动开始时刻相差一个周期，所以选项A、B均错误；质点b开始振动的时刻比质点a晚一个周期，因此质点b完成全振动的次数比质点a少一次，所以选项D正确，选项C 错误．【答案】 D1. 关于波的周期，下列说法正确的是()A．质点的振动周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驱动力的频率决定的C．波的周期与形成波的介质的密度有关D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离【解析】波的周期性是由波源振动的周期性决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D选项正确．【答案】ABD由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的可能性：①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能．③只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能．④只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等．解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加nT；如知空间关系，则加nλ.1 .波的空间的周期性说明相距为波长的整数倍的多个质点振动情况完全相同．2 .波的时间的周期性表明波在传播过程中经过整数倍周期时其图象相同．一列简谐横波图象如图12－3－2所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s，求：图12－3－2＝4(4n＋3) m/s(n＝0，1，2，…)．【答案】向右传播时：4(4n＋1) m/s(n＝0，1，2…) 向左传播时：4(4n＋3) m/s(n＝0，1，2…)波的图象的周期性特点1 .质点振动时，每隔一个周期总是重复前面的振动，所以每隔一个周期，波形恢复原波形，则t＋nT时刻波的图象与t时刻的波形相同．t＋(n＋0.5)T(n＝0，1，2…)时刻波的图象与t时刻波形关于x轴对称．2 .沿着波的传播方向，每经过一个或几个波长，波形不变．2. (2013·重庆高考)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 mC．4 m、6 m和12m D．4 m、8 m和12 m【解析】根据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能情况有：①1λ＝6一列机械波沿＋x方向传播，t＝3.0 s时刻的波的图象如图12－3－3中实线所示，已知波速v＝1.5 m/s，试作出t＝4.0 s时波的图象．图12－3－3【审题指导】本题容易出现的问题是将原实线波形向右平移1.5 m，只画出了x＝1.5 m以后的质点组成的波形，出错的原因是认为质点随波迁移了．【规范解答】方法一：在t＝4.0 s时，波向前传播，Δx＝vΔt＝1.5×1 m ＝1.5 m，所以将t＝3.0 s时刻的波形向前平移1.5 m，得到图中的虚线波形，即是t＝4.0 s时刻波的图象．方法二：本题除采用上面平移解法外，还可根据特殊质点的振动解决该问题：1 s后波向前传播Δx＝1.5 m＝34λ，所以每个质点完成了34次全振动；由波的传播方向(＋x方向)知：t＝3.0 s时刻，x＝0处的质点向下振动，则经34T后到达最大位移处；x＝0.5 m处的质点在t＝3.0 s时刻位于最大位移处，经34T后回到平衡位置，且向上振动；x＝1 m处的质点在t＝3.0 s时位于平衡位置处向上振动，经34T后到达波谷……，这样，即可得到图中虚线所示波形，即t＝4.0 s时刻波的图象．【答案】见规范解答绘制某时刻波的图象的两种方法1 .平移法根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离，其波形复原．先算出经Δt时间波传播的距离Δx＝v·Δt，再将波形沿波的传播方向平移Δx即可．因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移nλ时波形不变，故当Δx＝nλ＋x时，可采取去整(nλ)留零(x)的方法，只需平移x即可．2 .特殊点法在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)，先确定这两点的振动方向，再看Δt＝nT＋t，由于经nT波形不变，所以也采取去整(nT)留零(t)的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形．。
波长、频率和波速 说课稿 教案 教学设计
波长、频率和波速教学目标：1.知道波长、周期、频率、波速的概念和物理意义。
2.掌握波长、频率和波速的关系式,并能应用这些关系式解答有关问题。
3.明确机械波传播过程中的周期性、多解性形成的原因和结果。
重点：波长、频率和波速三个物理量及这三个物理量之间的关系难点：明确机械波传播过程中的周期性、多解性形成的原因和结果教学过程：导入新课:我们拿着绳子的一端上下振动,绳波在绳子上传播。
如果改变振动的快慢,即改变机械振动的周期,那么所形成的绳波在绳子上传播的速度改变了吗?波的传播速度与哪些因素有关呢?1.波长(λ)(1)定义:在波动中,振动相位总是相同的两个①相邻质点间的距离。
(2)特征:在横波中,两个②相邻波峰或两个③相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中,两个④相邻密部中央或两个相邻疏部中央之间的距离等于波长。
2.周期(T)和频率(f)(1)定义:波的周期(或频率)即⑤波源的周期(或频率)。
(2)规律:在波动中,各个质点的振动周期(或频率)是⑥相同的,它们都等于⑦波源的振动周期(或频率)。
(3)关系:周期(T)和频率(f)⑧互为倒数(或乘积等于1),即f=错误!未找到引用源。
(4)时空关系:在⑨一个周期的时间内,振动在介质中传播的距离等于一个波长。
3.波速(v)(1)定义:机械波在介质中传播的速度称为波速。
波速等于传播距离(或一个波长)和传播时间(或一个周期)的比值。
(2)定义式:等于波长和频率的乘积,公式为v=λf。
这两个公式虽然是从机械波得到的,但也适用于电磁波。
(3)决定因素:机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介质中,波速不同,另外,波速还与温度有关。
问题:(1)在一个波长内,如果两个质点在某个时刻位移是相同的,那么这两个质点间的距离是不是一定等于波长?为什么?(2)如果两个质点相对平衡位置的位移总是相同的,那么这两个质点间的距离是不是一定等于波长?为什么?解答:(1)不一定;有些质点在某个时刻位移是相同的,但过一段时间后,位移就不一定相同了,所以这样的两个质点间的距离就不一定等于一个波长。
(完整word)12.3 波长、频率和波速教案
第三节波长、频率和波速教学目标：（一）知识与技能1、理解波长、频率和波速的物理意义.2、理解波长、频率和波速之间的关系。
（二）过程与方法1、能够在波的图象中找到波长.2、学会运用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。
（三）情感、态度与价值观通过对波的多解性问题的讨论，使学生知道解决问题时要全面分析。
教学重点：理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系.教学难点：学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题.教学方法：实验、讨论、讲解、练习教学用具：多媒体实物投影仪、自制投影片，CAI课件教学过程：(一）引入新课在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。
同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。
在上一节我们认识和理解波的图象的基础上,这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速.（二)新课教学1、波长用多媒体课件展示下列过程：注意：在制作课件时，把1和13做成相同颜色的,例如红色，把7做成另一种颜色的，为了能够使学生正确理解波长的概念，制作课件时,可多展示一些质点，例如可展示到形成二个或三个完整波形的所有质点。
下边我们以形成两个完整波形的质点进行说明：①分别观察质点1的起振方向如何？②当质点1振动41T ，2T ，43T ,T ,45T ,23T ，47T ，2T 时，质点1的振动形式传到了哪些质点？③仔细观察质点1和质点13、质点25的振动状态（包括速度的方向及位移）,有什么关系？ 学生观察后，讨论总结，得到：①课件中质点1的起振方向向上； ②经过41T ，质点的振动形式传到了质点4，经2T 传到了质点7，经43T 传到了质点10，经T 传到了质点13；③质点1、13、25的速度方向及相对各自平衡位置的位移总是相等的。
教师：在波的传播过程中,有一些质点,在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向都是相等的。
在波动中,对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长。
《波长、频率和波速》教案
一、教学目标：1. 让学生理解波长、频率和波速的概念及它们之间的关系。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过实验探究，提高动手能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 波长的定义及其单位。
2. 频率的定义及其单位。
3. 波速的定义及其单位。
4. 波长、频率和波速之间的关系。
5. 应用波长、频率和波速解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：波长、频率和波速的概念及其关系。
2. 难点：如何运用波长、频率和波速解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生探究波长、频率和波速之间的关系。
2. 利用实验数据，分析波长、频率和波速的规律。
3. 结合实际案例，让学生学会运用波长、频率和波速解决物理问题。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引入波长、频率和波速的概念。
2. 新课：讲解波长、频率和波速的定义及其单位，阐述它们之间的关系。
3. 实验：安排学生进行实验，测量不同波长的波的频率和波速，分析数据，探究波长、频率和波速之间的关系。
4. 应用：让学生运用波长、频率和波速的知识解决实际问题，如无线电通信、声波传播等。
6. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对波长、频率和波速概念的理解程度。
2. 评价学生运用波长、频率和波速解决实际问题的能力。
3. 评价学生在实验中的动手能力、团队协作能力和观察分析能力。
七、教学资源：1. 教案、课件、实验器材。
2. 相关案例、练习题。
3. 互联网资源，如科普文章、视频等。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解波长、频率和波速的概念及单位。
2. 第3课时：实验探究波长、频率和波速之间的关系。
3. 第4课时：应用波长、频率和波速解决实际问题。
九、教学反思：在教学过程中，要及时关注学生的学习情况，针对学生的掌握程度调整教学节奏和难度。
对于难点内容，要反复讲解，引导学生通过实例加深理解。
注重培养学生的动手能力和团队协作能力，提高学生的实际应用能力。
《波长、频率和波速》教案
《波长、频率和波速》教案第一章：引言1.1 课程背景在物理学中，波是一种能量传播的方式，波长、频率和波速是描述波的重要参数。
本章将通过讲解波长、频率和波速的概念，帮助学生了解波动现象的基本特性。
1.2 教学目标通过本章的学习，学生能够：（1）理解波长的概念及意义；（2）掌握频率的定义及其与波速的关系；（3）了解波速的计算方法；（4）培养运用物理知识解决实际问题的能力。
1.3 教学内容1.3.1 波长的概念波长是指波的一个完整周期所对应的长度，用符号λ表示。
通过实例讲解波长的概念，让学生直观地感受波长的存在。
1.3.2 频率的定义频率是指单位时间内波的周期数，用符号f表示。
引导学生通过实例分析，理解频率与波速的关系。
1.3.3 波速的计算方法波速是指波在介质中传播的速度，用符号v表示。
介绍波速的计算方法，即波速等于波长与频率的乘积，v=λf。
第二章：波长的测量与计算2.1 教学目标通过本章的学习，学生能够：（1）掌握波长的测量方法；（2）运用波长计算公式进行计算；（3）解决实际问题，如测量光波的波长。
2.2 教学内容2.2.1 波长的测量方法介绍测量波长的方法，如利用干涉现象、衍射现象等。
通过实验引导学生掌握波长的测量技巧。
2.2.2 波长计算公式波长的计算公式为λ=v/f，其中v为波速，f为频率。
讲解公式及其应用，让学生能够运用公式计算波长。
2.2.3 实际问题解决以测量光波的波长为例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
第三章：频率与波速的关系3.1 教学目标通过本章的学习，学生能够：（1）理解频率与波速的关系；（2）运用频率与波速的关系解决实际问题。
3.2 教学内容3.2.1 频率与波速的关系讲解频率与波速的关系，即v=λf。
让学生理解频率与波速之间的相互依赖关系。
3.2.2 实际问题解决以声波为例，引导学生运用频率与波速的关系解决实际问题，如测量声波的波速。
第四章：波速的计算与应用4.1 教学目标通过本章的学习，学生能够：（1）掌握波速的计算方法；（2）运用波速解决实际问题。
高中物理选修波长、频率和波速教学教案
高中物理选修波长、频率和波速教学教案一、教学目标1. 让学生理解波长的概念，掌握波长的计算方法。
2. 让学生理解频率的概念，掌握频率与周期的关系。
3. 让学生理解波速的概念，掌握波速、波长和频率之间的关系。
4. 培养学生的实验操作能力和观察能力，提高学生的物理思维能力。
二、教学内容1. 波长的概念及其计算方法。
2. 频率的概念及其与周期的关系。
3. 波速的概念及其与波长、频率的关系。
4. 波的传播特点及其在实际应用中的例子。
三、教学重点与难点1. 教学重点：波长的概念、频率与周期的关系、波速的计算方法。
2. 教学难点：波速、波长和频率之间的关系，波的传播特点。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究波长、频率和波速之间的关系。
2. 利用实验现象，培养学生的观察能力和实验操作能力。
3. 通过典型例题，让学生掌握波速、波长和频率的计算方法。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作精神和物理思维能力。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如水波、声波等，引导学生思考波的特点。
2. 讲解：讲解波长的概念，让学生通过实际例子理解波长的意义。
3. 实验：安排学生进行波长测量实验，培养学生的观察能力和实验操作能力。
4. 讲解：讲解频率的概念，让学生理解频率与周期的关系。
5. 练习：布置练习题，让学生巩固波长和频率的知识。
6. 讲解：讲解波速的概念，让学生掌握波速、波长和频率之间的关系。
7. 例题：讲解典型例题，让学生学会波速的计算方法。
8. 练习：布置练习题，让学生巩固波速的知识。
9. 总结：对本节课的内容进行总结，强调波长、频率和波速之间的关系。
10. 作业：布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学策略1. 利用多媒体课件，生动形象地展示波的传播过程，帮助学生直观理解波长、频率和波速的概念。
2. 通过实验演示，让学生亲身体验波的传播特点，提高学生的实践操作能力。
3. 设计一系列问题，引导学生进行思考和讨论，激发学生的学习兴趣和求知欲。
高中物理选修波长、频率和波速教学教案
一、教学目标1. 让学生理解波长、频率和波速的概念及其相互关系。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生运用数学方法进行计算和分析，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 波长的概念及其计算。
2. 频率的概念及其计算。
3. 波速的概念及其计算。
4. 波长、频率和波速之间的关系。
5. 应用实例：分析现实生活中的波现象。
三、教学重点与难点1. 重点：波长、频率和波速的概念及其相互关系。
2. 难点：波速的计算及应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究波长、频率和波速的关系。
2. 利用多媒体课件，直观展示波现象，增强学生的感知。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
4. 结合实际案例，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过展示波现象的图片，引导学生思考波的特点。
2. 讲解波长的概念，让学生理解波长的定义及其计算方法。
3. 讲解频率的概念，让学生理解频率的定义及其计算方法。
4. 讲解波速的概念，让学生理解波速的定义及其计算方法。
5. 引导学生探究波长、频率和波速之间的关系，让学生通过数学方法进行计算和分析。
6. 结合实际案例，让学生运用波长、频率和波速的知识解决实际问题。
7. 课堂小结，回顾本节课所学内容，巩固知识点。
8. 布置作业，让学生进一步巩固波长、频率和波速的知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对波长、频率和波速概念的理解程度。
2. 作业批改：检查学生对波长、频率和波速计算方法的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在讨论中的表现，了解学生对波长、频率和波速应用能力的培养。
七、教学反思2. 针对学生的薄弱环节，思考改进教学方法的措施。
3. 探索更多实际案例，提高学生运用物理知识解决实际问题的能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生关注波长、频率和波速在现代科技领域的应用。
2. 介绍相关领域的物理知识，如光的波动性、声波等。
波长频率和波速教案
波长频率和波速教案教案：波长、频率和波速一、教学目标1.知识与能力：-了解波长、频率和波速的定义和关系；-能够计算波长、频率和波速之间的相互关系；-掌握波长、频率和波速在实际问题中的应用。
2.过程与方法：-提问与讨论：通过提问与讨论引起学生的思考，激发学生的学习兴趣；-实验演示：通过实验演示，让学生亲自操作，体验波长、频率和波速的变化；-计算练习：通过计算练习，巩固学生对波长、频率和波速的理解和应用。
3.情感态度与价值观：-培养学生的观察力和实验力，提高他们的科学素养；-培养学生的动手能力和解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：-波长、频率和波速的定义和关系；-波长、频率和波速在实际问题中的应用。
2.教学难点：-波长、频率和波速之间的相互关系的理解和应用。
三、教学过程1.导入-列举一些日常生活中与波相关的事物，如声音、光线、电磁波等；-引导学生思考，这些事物中是否有什么相同的特点。
2.概念讲解-通过示意图和生动形象的语言，介绍波长、频率和波速的含义和定义；-引导学生认识到波长和频率是波的基本特性，波速是波的传播速度。
3.实验演示-将一根绳子固定在一固定的位置上，手持一端快速上下抖动。
观察波浪像的传播情况；-改变抖动的频率，观察波浪像的变化；-改变绳子的长度，观察波浪像的变化；-引导学生总结波长、频率和波速之间的关系。
4.计算练习-给出一些实际问题，要求学生根据已知条件计算波长、频率和波速；-让学生相互交流、讨论解题思路，班级共同总结。
5.拓展应用-带领学生观察生活中更多与波相关的现象，如雷电的传播、地震波的传播等；-引导学生思考这些现象与波长、频率和波速的关系，并进行讨论。
6.小结-对本节课的内容进行小结，概括波长、频率和波速的定义和关系；-强调学生在日常生活中的观察与应用。
四、作业布置1.完成课堂上的计算练习；2.搜集和整理一些与波相关的实际问题，并思考如何应用波长、频率和波速的概念解决这些问题。
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波长、频率和波速教学目标：（一）物理观念1、理解波长、频率和波速的物理意义。
2、理解波长、频率和波速之间的关系。
（二）科学思维、科学探究1、能够在波的图象中找到波长。
2、学会运用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。
（三）科学态度与责任通过对波的多解性问题的讨论，使学生知道解决问题时要全面分析。
教学重点：理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系。
教学难点：学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。
教学方法：实验、讨论、讲解、练习教学用具：多媒体实物投影仪、自制投影片，CAI课件【基础知识诱思】物理学家列奥纳多·达·芬奇曾这样来描述波“常常是（水）波离开了它产生的地方，而那里的水并不离开；就像风吹过庄稼形成波浪，在那里我们看到波浪穿越田野而去，而庄稼仍在原地．”从中我们可以认识到波的基本特征：传播波的介质的体元仅在原地附近运动，而运动状态则在空间传播．在物理学中，运动状态用物理量描述．那么我们用哪些物理量来描述机械波呢？教学过程：（一）引入新课在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。
同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。
在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速。
（二）新课教学1、波长用多媒体课件展示下列过程：注意：在制作课件时，把1和13做成相同颜色的，例如红色，把7做成另一种颜色的，为了能够使学生正确理解波长的概念，制作课件时，可多展示一些质点，例如可展示到形成二个或三个完整波形的所有质点。
下边我们以形成两个完整波形的质点进行说明：①分别观察质点1的起振方向如何？②当质点1振动41T ，2T ，43T ，T ，45T ，23T ，47T ，2T 时，质点1的振动形式传到了哪些质点？③仔细观察质点1和质点13、质点25的振动状态（包括速度的方向及位移），有什么关系？学生观察后，讨论总结，得到：①课件中质点1的起振方向向上；②经过41T ，质点的振动形式传到了质点4，经2T 传到了质点7，经43T 传到了质点10，经T 传到了质点13；③质点1、13、25的速度方向及相对各自平衡位置的位移总是相等的。
教师：在波的传播过程中，有一些质点，在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向都是相等的。
在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长。
通常用λ来表示波长。
［投影］如图所示，为某时刻一列简谐横波的的波形图：（1）ah 、hm 、cj 、gl 、bi 间的距离为多大？（2）am 间距离是一个波长吗？（3）bd 间距离是一个波长吗？［学生解答］（1）ah 、hm 、cj 、gl 、bi 间的距离为一个波长。
（2）am 间不是一个波长，因为它们虽然对平衡位置的位移总是相等，但它们在位置上不相邻。
（3）bd 间也不是一个波长，因为它们的位移并不“总是相等”。
总结：（1）相距一个（或整数）个波长的质点的振动位移有什么关系？它们的振动速度的大小和方向有什么关系？相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相等，而且振动速度的大小和方向也相同，也就是说：相距一个（或整数个）波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同。
（2）对于横波，相邻的波峰与波峰或波谷与波谷之间的距离和波长之间有什么关系。
对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于波长。
（3）对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离与波长之间有什么关系。
对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长。
2、频率［投影］（1）在波动中，各个质点的周期和频率有什么关系？与波源的周期和频率有什么关系？2）在课件展示的图中，质点1产生的振动，经过多长时间传到质点13？（3）质点1与质点13之间的距离与波长有什么关系？［学生解答投影思考题］（1）在波动中，各个质点的振动周期（或频率）是相同的，都等于波源的振动周期（或频率）。
（2）由质点1发出的振动，经过1个周期传到质点13。
（3）质点1和质点13间的距离正好等于1个波长。
［推理归纳］由上述思考题，我们可以得到：（1）波的周期和频率也就是波源的周期和频率、波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完全波的个数。
（2）在一个周期的时间内，振动在介质中传播一个波长。
［分析］由于在1个周期的时间内， 振动在介质内传播的距离等于1个波长。
所以波的传播速度为：f T v λλ==。
3、波速教师：振动在介质中传播的速度，叫做波速。
f T v λλ==上式既适用于机械波，也适用于以后要学习的电磁波、光波。
教师：引导学生阅读教材，回答下列问题：①波的频率与什么有关？②波速与什么有关？③波速与质点的振动速度有什么不同？学生讨论后，回答，教师总结：①波的频率仅由波源决定，与介质无关。
②波速仅由介质性质决定，与波的频率、质点的振幅无关。
③波速与质点振动速度的区别：波速是振动形式匀速传播出去的速度，始终沿着波的传播方向，在同一介质中大小保持不变；质点振动速度是质点在平衡位置附近做振动的速度，大小、方向均随时间改变。
4、关于波长、频率和波速之间关系的应用（1）用投影片出示例题如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5 s 后，其波形如图中虚线所示，设该波的周期T 大于0.5 s ，则：a ：如果波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？b ：如果波是向右传播的，波速是多大？波的周期又是多大？（2）出示分析思考题：①据题意，这波在0.5 s 时间内，传播的距离是否可能大于波长λ?②以实线波中的质点1为研究对象，经0.5 s 后，它的振动形式是否传到质点4，5？是否传到质点2，3？③你准备选用什么公式求解波速v ？（3）学生讨论并解答思考题：①因为，T ＞0.5 s ，而在一个周期T 内波传播的距离为1个波长，所以在0.5 s 时间内，这列波传播的距离不可能大于一个波长。
②当波向前传播时，由于其传播距离小于1个波长，所以图中的波峰1只能到达波峰2或波峰3，而不可能到达更远的波峰4或5。
③因为Δt =0.5 s ，据图2可得到波向前传的距离Δx ，所以求解波速可以用v =tx ∆∆。
（4）学生写出解答过程：抽查在实物投影仪上评析：（5）用实物投影仪展示正确的解题过程。
解：a ：如果波是向左传播的，从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了41个波长，又因为λ=24 cm. ∴λ41=∆x =6 cm=0.06 m ∴m/s 12.0s0.5m 06.0==∆∆=t x v 又s 2s 12.024.0===v T λ b ：如果波是向右传播的，从图可以看出：虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了43个波长。
s 0.67s 36.024.0m/s 36.0s0.5m 18.0v m 0.18m 24.04343===∴==∆∆=∴=⨯==∆∴v T t x x λλ （三）课堂小结本节所学的波长、频率和波速是描述波的特性的三个物理量。
1、波长指的是两个相邻的，在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。
在波的传播方向上振动步调完全一致的点的重复出现，反映了波在空间上的周期性。
2、波速指的是振动在介质中传播的速度，波在同种均匀介质中是匀速传播的，波的传播速度决定于介质本身的性质。
3、一列波在传播时，介质中各质点都以相同的频率（或周期）振动着，这个频率（或周期）也叫波的频率（或周期）。
介质中各质点振动的周期和频率是由波源决定的，与波源振动的频率相同，与传播的介质无关。
4、波长、频率和波速间的关系v =Tλ或v =λf ，反映了波的传播规律，且这一关系具有普遍意义，对于任何波（包括电磁波、光波）都适用。
【经典名题探究】考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系例1 下列说法正确的是（ ）A ．当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B ．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C ．由波在均匀介质中的传播速度公式v ＝f ，可知频率越高，波速越大D ．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同分析：本题考查波在传播过程中的一些规律。
例如波在传播过程中频率不变，波速由介质决定以及周期与振幅的关系．当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，A 选项错误；一列简谐波在同一均匀介质中传播时，各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅，B 选项正确；波速是由介质确定的，不会因频率升高而使波速变大，C 错；当两质点相距半波长的奇数倍时振动完全相反，故D 项错．答案：B探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？（提示：二次，声音通过铁管和空气两种介质传播）姊妹题 以下说法正确的是（ ）A ．波的频率由振源决定，与介质无关B ．机械波的波速由介质决定，与振源无关C ．波长由介质决定，与振源无关D ．波长由介质和振源共同决定答案：ABD考点二：波长的定义及求波长的方法λ例2 一列横波沿绳传播，M 、N 是绳上相距2.5m 的两点，当第一个波峰到达M 点时开始计时，在14s 末时第八个波峰恰好到达M 点，这时第三个波峰到达N 点，求该波的波长．分析：由波的传播求解波的有关问题，根据波的传播特点来分析质点的振动情况，当第一个波峰到达M 点时开始计时，第八个波峰传到M 点时，M 点已发生了7次全振动，在这段时间内，N 点完成了2次全振动，显然N 点比M 点少发生7-2＝5次全振动，所以MN 之间的距离为5个波长．故有5=2.5m ，解得=0.5m ．答案：0.5m探究：波源每完成一个全振动，波向外传播一个波长的距离，根据波的传播距电离，怎样求周期？（提示：波传播距离为L ，波速为v ，则T==） 姊妹题 一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4m 的P 、Q 两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.3－3所示，此时，P 、Q 之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？答案：1＝4.8m ，2＝2.4m ，3＝1.6m ．考点三：根据波的传播特征绘制某时刻波的图象例3一列机械波沿+x 方向向右传播，t ＝3.0s 时刻的波的图象如图10.3－4实线所示，已知波速v=1.5m/s ，试作出t ＝4.0s 时波的图象．分析：方法一：在t ＝4.0s 时，波向前传播，s ＝v t=1.5×1m ＝1.5m ，所以将t ＝3.0s 时刻的波形向前平移1.5m/s ，得到图10.3－4中的虚线波形，即是t ＝4.0s 时刻波的图象．方法二：本题除采用上面平移解法外，还可根据特殊质点的振动解决该问题：1s 后波向前传播s ＝1.5m=，所以每个质点完成了次全振动；由波的传播方向（+x 方向）知：t ＝3.0s 时刻，x ＝0处的质点向下振动，则经T 后到达最大位移处；x ＝0.5m 处的质点在t ＝3.0s 时刻位于最大位移处，经T 后回到平衡位置，且向上振动；x ＝1m 处的质点在t ＝3.0s 时位于平衡位置处向上振动，经T 后到达波谷……，这样，即可得到图10.3－4中虚线所示波形，即t ＝40s 时刻波的图象．答案：如图10．3－4虚线所示波的图象．探究：质点振动时，每隔一个周期总是重复前面的振动，所以每隔一个周期，波形λλn t vL v L λλ=//λλλ∆∆∆λ4343434343恢复原波形，则t+nT 时刻波的图象与t 时刻的波形相同．t+（n+）T （n ＝0，1，2……）时刻波的图象与t 时刻波形关于x 轴对称．姊妹题 在例3中，作出t ＝2.0s 时刻波的图象．答案：将t ＝3.0s 时刻波的图象向左平移1.5m ，得到如图10.3－5所示的虚线，即是t ＝2．0s 时刻波的图象．当然，也可用特殊质点的振动作图．考点四：由波的周期性和方向性所引起的多解问题例4 如图10.3－6所示为一列沿x 轴传播的简谐横渡的图象，实线表示开始计时t 1＝0时刻的波形图象；实线表示开始计时去t 1=0时刻的波形图象，虚线表示t 2＝0.5s 时刻的波形图象．（1）如果波在介质中沿x 轴正方向传播，且3T ＜（t 2-t 1）＜4T ，T 为周期，则波速多大？（2）如果波在介质中沿x 轴负方向传播，且3T ＜（t 2-t 1）＜4T ，则波速多大？（3）如果波在介质中的波速是76m ／s ，则此波的传播方向如何？分析：波由实线图象状态变为虚线所描述的状态经历的时间出t=t 2-t 1＝0.5s ，依题意，3T ＜t ＜4T ，波的传播方向有沿x 轴正、负方向两种可能，如果波沿x 轴正方向传播，t 时间内传播3波长；如果传播方向相反，则t 时间内传播3波长，由速度公式v=，波速可求． 波形变化经过的时间t=t 2-t 1＝0.5s ，依题意3T ＜t ＜4T ，可知波在t 时间内传播的距离大于3倍波长，而小于4倍波长，又波长=8m ．（l ）如果波沿x 轴的正方向传播，则在t ＝0.5s 的时间内，波向前传播的距离s 1=3=3m=26m ，波速v 1==52m/s. （2）如果波沿x 轴的负方向传播，则在t ＝0.5s 的时间内波向前传播的距离s 2=3=×8m=30m ，波速v 2===60m/s. （3）如果波速v ＝76m ／s ，则0.5s 内波向前传播的距离s 3＝v t ＝76×0.5m=38m=4×8m+6m=4，所以该机械波向x 轴的负方向传播. 答案：（1）52m ／s （2）60m/s （3）向x 轴负方向探究：该题中，通过限定t 的范围，使问题得以简化，通过分步求解，缩小了分析难度，如果不限定t 的范围，该题应考虑多解情况．姊妹题 一列简谐波在某时刻的图象如图10.3－7所示，波沿x 轴方向传播，经t ＝0.7s ，质点b 第二次出现在波峰上，求此波的传播速度．答案：若向右传播v ＝7.14m ／s ；若向左传播v=10m ／S ．【思维误区诊断】易错点：对波的图象的多解性考虑不周到不全面．21∆∆∆41∆43ts ∆∆∆∆∆λ∆∆λ31831⨯sm t s 5.0261=∆∆∆∆λ43433t s ∆∆2s m 5.030∆∆λ43∆∆∆例 图10．3－8是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是0.2s 后的波的图象，求这列波可能的速度．[误点诊断] 错解一：由图可知=4m ，因题中未给出波的传播方向，应从两种可能考虑．当波沿x 轴正方向传播时，v 1=m/s=5m/s 当波沿x 轴负方向传播时，v 2=m/s=15m/s 错解二：由图象可知，=4m ，则s=（n+）（n ＝0，1，2……） 则波速v=m/s （n ＝0，1，2……） [名师批答] 以上两种解法考虑问题都欠全面．由图象知，波长=4m ，波有两种可能的传播方向： 当波沿x 轴正方向传播时，波速v 1=m/s （n=0，1，2，3……）当波沿x 轴负方向传播时，波速v 2=m/s （n=0，1，2，3……）答案：当波沿x 轴正向传播时v 1＝20（n+）m ／s （n ＝0，1，2，3……） 当波沿x 轴负向传播时内v 2=20（n+）m ／s （n ＝0， l ，2，3……）λ2.011=∆∆t s 2.032=∆∆t s λ∆λ41)41(202.0)41(4+=+=∆∆n n t s λ)41(20)41(41+=∆+=∆∆n t n t s )43(20)43(42+=∆+=∆∆n t n t s 4143。