哈工大 小波理论与应用上机报告
小波实验1
哈尔滨工业大学小波理论及应用上机报告院（系）电气工程及自动化学院学科仪器仪表工程姓名陈鹏宇学号15S101121上机实验内容Butterworth滤波器实验一：滤波器一、实验内容Butterworth 滤波器冲击响应函数为：,0()0,0t Ae t h t t α-⎧≥=⎨<⎩若若 ⑴ 求()ˆhω； ⑵ 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？⑶ 对于信号3()(sin 22sin 40.4sin 2sin 40)t f t e t t t t -=++，0t π≤≤，画出()f t 图形；⑷ 画出滤波后图形()f h t *，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取10A α==⑸ 取()(sin5sin3sin sin 40),t f t e t t t t -=+++采用不同的变量值A α=()10A α==初始设定，画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果 二、实验过程（1） 由连续傅里叶变换公式可求得()ˆhω： ()()0ˆi t t i t A h h t e dt Ae e dt i ωαωωαω+∞+∞----∞===+⎰⎰ (1) （2） 由冲击响应函数 h(t)可知，t<0时h(t)=0;可以得出滤波器为因果滤波器；由()ˆhω可知该信号的幅频特性为： ()H ω= (2) 当α1A ==时，其幅频特性曲线如图1所示，因此为低通滤波器。
图1 滤波器幅频特性（3）()f t，(b)为幅频特性f t的图形如图二所示，(a)为()图2 时域和频域图形（4）画出*()f h t的结果如图2所示，A= α = 10：图3 f*h(t)卷积结果其中图3（a）、（b）分别为原始信号f(t)的时域和频域，（c）、（d）为h t(A =α = 10)卷积后的信号的时域和频域图。
可以看出信号中高频分量被抑制，信号的信噪比明显改善了。
（5）实验中A和的取值，通过实验得到的结果分别如下：1)A= α = 102)A= α = 20，滤波时域和频域图形3)A= α= 100，滤波时域和频域图形4)A= α= 5，滤波时域和频域图形5)A= α= 1，滤波时域和频域图形图8 A= α= 1，滤波时域和频域图形通过对比各种参数滤波器的滤波效果，可以发现A值的大小会影响信号的幅值，A值越大滤波器对信号的放大作用越大，但噪声也被放大，而则影响滤波器的截止频率，越小h(t)的截止频率越小，对高频信号的滤除效果越好。
小波分析理论及其应用
百度文库- 让每个人平等地提升自我上海大学2010～2011学年冬季学期研究生课程课程名称：信息采集与处理技术课程编号：091102910 论文题目: 小波分析理论及其应用研究生姓名: 刘金鼎学号: 11721228论文评语:成绩: 任课教师: 昝鹏评阅日期:小波分析理论及其应用刘金鼎（上海大学机电工程与自动化学院，上海 200072）摘要：小波分析的理论与方法是从Fourier分析的思想方法演变而来的。
就象Fourier分析分为积分Fourier变换和Fourier级数一样，小波分析也分为(积分)小波变换和小波级数两部分，(积分)小波变换的主体是连续小波变换，多尺度小波变换和s－进小波变换；而小波级数的主体部分是关于小波框架的理论。
小波分析理论深刻，应用广泛，并且仍在迅速发展之中。
本文作者作为初学者，单单就（积分）小波变换这一理论中比较基本和初步的东西所作的一点归纳和整理，介绍了小波变换的定义及特点，以及多分辨率分析的问题，最后以一些图像去噪应用来形象说明小波分析的作用。
关键词：傅里叶分析；小波分析；多分辨率PXI BusLIU Jin-ding(School of Mechatronics Engineering & Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)Abstract: The theory and methods of wavelet analysis comes from Fourier analysis .Just as Fourieranalysis is divided into Fourier transform and Fourier series, wavelet analysis is divided into the wavelet transform and wavelet series. The main body of the wavelet transform is the continuous wavelettransform, multi-scale wavelet transform and s-dyadic wavelet transform, while the main part of thewavelet series is wavelet frame. Wavelet analysis is a kind of profound theory, which is used widely and develops rapidly. The author of the paper is a beginner of wavelet theory; he just summarized andorganized some fundamental theory of wavelet analysis. The paper introduced the definition andcharacteristics of wavelet analysis, and then talked about the theory of multi- resolution ratio. In the end,a few of image denoising abstract applications were used to explain the function of wavelet analysisvividly.Key words: Fourier analysis; wavelet analysis; multi- resolution ratio1 引言1.1 问题的提出Fourier变换只能告诉我们信号尺度的范围，而无法给出信号的结构以及它蕴含的大小不同尺度的串级过程，即Fourier变换在时空域中没有任何分辨率。
哈尔滨工业大学小波理论与应用上机报告
Harbin Institute of Technology上机报告课程名称：小波理论与应用院系：电信学院班级： 13硕小波1班学生：位飞13S105006 诚意21邹赛13S005016 诚意12高德奇13S005023诚意12姜希12S005106 诚意11 指导教师：李福利时间： 2014-06-09哈尔滨工业大学位 飞13S105006 电信学院 电子与通信工程 电子2班 小波1班 完成上机报告（一） 邹 赛13S005016电信学院 信息与通信工程 电子2班 小波1班 完成上机报告（二）（三） 高德奇13S005023电信学院 信息与通信工程 电子1班 小波1班 完成上机报告（四） 姜 希12S005106电信学院 信息与通信工程 电子2班 小波1班 整理上机报告（一）一．实验目的和任务已知Butterworth 滤波器，其冲击响应函数为,0()0,0t Ae t h t t α-⎧≥=⎨<⎩若若，求：1、 求()ˆhω 2、 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？3、 对于信号3()(sin 22sin 40.4sin 2sin 40),t f t e t t t t -=++0t π≤≤，画出()f t 图形4、 画出滤波后图形()f h t *，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取10A α==5、 取()(sin5sin3sin sin 40),t f t e t t t t -=+++采用不同的变量值A α=()10A α==初始设定，画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果二．实验原理1、低通滤波器从0～f2 频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。
2、高通滤波器与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。
它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。
小波上机实验报告
小波分析上机实验报告实验报告一一、实验目的1、运用傅里叶变换知识对常用的基本函数做基本变换。
2、加深对因果滤波器的理解，并会判断因果滤波器的类型。
3、 运用卷积公式对基本信号做滤波处理并作出分析，以加深理解4、 熟悉Matlab 中相关函数的用法二、 实验原理1．运用傅里叶正、反变换的基本公式：()ˆ()() ()(),11ˆ()(),22i x i t i ti t i t f f x e dx f t e dt f t e f t fe df t e ωωωωωωωωππ∞∞---∞-∞∞--∞=====⎰⎰⎰及其性质，对所要处理信号做相应的傅里叶变换和逆变换。
2．运用卷积的定义式：1212()()()()+∞-∞*=-⎰f t f t f f t d τττ对所求信号做滤波处理。
三、 实验步骤与内容实验题目：Butterworth 滤波器，其冲击响应函数为,0()0,0若若α-⎧≥=⎨<⎩t Ae t h t t 1. 求 ()hω 2. 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？3. 对于信号3()(sin 22sin 40.4sin 2sin 40)，-=++t f t e t t t t 0π≤≤t ,画出图形()f t 4. 画出滤波后图形()*f h t ，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取10α==A 5. 取()(sin5sin3sin sin 40)，-=+++t f t e t t t t 采用不同的变量值α=A (初始设定A=α=10) 画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果。
实验步骤及分析过程：1.求 ()hω 由傅里叶变换的定义式可得：()0ˆαϖαϖωαω+∞+∞-----∞=⋅=⋅=+⎰⎰t i t t i t Ah Ae e dt Ae e dt i （1）2. 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？该滤波器的幅频特性为：()2221(/)ωαωαωα==++AAH ，假定α==10,5A ，绘制该滤波器的幅频特性曲线如下：图1.1滤波器的幅频特性曲线（1）观察滤波器响应函数可知，只有在输入信号到达后，该滤波器才会有输出响应，此外实际应用的滤波器均是因果滤波器，非因果不可用；所以，题中滤波器是因果滤波器。
小波变换分析报告
小波变换的理论基础及应用专业班级电气工程学院姓名学号任课教师日期目录一、小波分析的发展历史和前景 (1)二、小波变换的理论基础 (2)2.1连续小波变换 (2)2.2离散小波变换 (3)2.3二进小波变换 (4)2.4多分辨分析与二尺度方程 (4)2.4.1 多分辨分析 (5)2.4.2 二尺度方程 (6)2.5MALLAT算法 (6)2.5.1 Mallat算法的综述 (7)2.5.2 Mallat分解算法 (7)2.5.3 Mallat合成算法 (8)2.6小波基和小波函数的选取 (9)2.6.1 小波基选择的标准 (9)2.6.2 小波基选择的五要素 (9)三、小波变换的应用 (10)3.1图像、信号压缩 (10)3.2小波降噪 (10)3.3小波在信号处理中的应用 (11)3.4小波变换在故障诊断中的应用 (11)3.5小波变换在边界检测中的应用 (11)3.6小波变换的结合应用——小波网络等 (12)参考文献 (12)小波变换的理论基础及应用一、小波分析的发展历史和前景1984年,法国地球物理学家Morlet在分析地震波的局部特性时首次采用了小波变换。
随后，理论物理学家 Grossman 对 Morlet 的这种信号按一个确定函数的伸缩，平移系展开的可行性进行了研究，这无疑为小波分析的形成开了先河。
由于其在时频两域都具有表征信号局部特征的能力和多分辨率分析的特点,因此被誉为“数学显微镜”。
小波变换的基本思想是将原始信号通过伸缩和平移后,分解为一系列具有不同空间分辨率、不同频率特性和方向特性的子带信号,这些子带信号具有良好的时域、频域等局部特征。
这些特征可用来表示原始信号的局部特征,进而实现对信号时间、频率的局部化分析,从而克服了傅里叶分析在处理非平稳信号和复杂图像时所存在的局限性。
随着小波理论的日趋成熟，人们对小波变换的实际应用越来越重视,它已广泛地应用于信号处理、图像处理、量子场论、地震勘探、语音识别与合成、音乐、雷达、CT成像、彩色复印、流体湍流、模式识别、机器视觉、机械故障诊断与监控以及数字电视等科技领域。
小波理论与应用课程的实践教学设计
［摘要］在哈尔滨工业大学工科研究生小波理论与应用的教学过程中，加入上机实践教学内容后，学生的反响比较强烈，普遍反映以往抽象的概念和理论更加易于接受，而且提高了动手实践能力。
［关键词］小波；滤波器；Mallat 分解与重构算法；实践教学［中图分类号］G642［文献标志码］A［文章编号］2096-0602（2020）40-0202-02小波理论与应用课程的实践教学设计李福利（哈尔滨工业大学数学学院，黑龙江哈尔滨150001）近几年来，哈尔滨工业大学工科研究生学位课中，小波理论与应用的选修人数稳定在300人左右。
这是一门理论性和应用性都比较强的交叉学科。
在以往的研究生小波理论的教学过程中，教师往往偏重于理论教学，忽视了实践教学，导致学生学过小波理论后，不知道如何用小波解决具体的实际问题。
学生课堂上似乎听懂了，实际动手操作起来，就很茫然，不知所以然了。
为此，我们在教学过程中，向哈尔滨工业大学研究生院主管研究生教学培养和哈尔滨工业大学数学学院主抓研究生公共教学的领导申请了12学时的上机实践，申明了实践教学的迫切性和重要性，得到了有关部门领导和研究生院的大力支持。
由于课时限制，经过5年多的教学实践摸索，我们把上机实践内容分成两大块，一块是基础篇内容上机实践部分，另一块是提高篇内容上机实践部分。
我们在基础篇内容实践部分，为了使实践教学不流于形式，特别加强设计了八个实践教学任务，使学生上机实践的时候感觉到任务充实。
基础部分要求学生完成实验报告，报告内容包括实验目的、实验原理、实验结论、实验结果分析、MATLAB 源程序、上机收获体会等内容。
从而加深了学生对基本概念、基本理论的理解，提高了学生的动手能力、实践能力，并有效防止了高分低能现象的产生。
具体的八个实践任务如下。
一、Butterworth 滤波器的原理与实践设计这一实践任务的目的是为了加深学生对滤波器概念的理解，体会到滤波器对信号的滤波作用，和不同参数的Butterworth 滤波器对信号的滤波效果的影响是不同的。
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1.2 实验内容主要利用MATLAB提供的小波工具箱Wavelet Toolbox实现小波分解与重构，具体包括：(1)小波基的选择(要求三种以上小波基)(2)延拓方式的选择(3)分解过程中的抽样与非抽样(4)重构结果的分析，要求分析不同小波基、不同延拓方式、抽样/非抽样对于小波重构的影响(5)分析小波对于图像信号表示的方向特性1.3 实验步骤1. 小波变换Matlab实现编程实现图片的分解与重构，程序如下：dwtmode('zpd');X=imread('BARB.BMP');X=im2double(X);nbcol = 255;[cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(X,'haar');cod_X=wcodemat(X,nbcol);cod_cA1=wcodemat(cA1,nbcol);cod_cH1=wcodemat(cH1,nbcol);cod_cV1=wcodemat(cV1,nbcol);cod_cD1=wcodemat(cD1,nbcol);dec2d = [cod_cA1,cod_cH1;cod_cV1,cod_cD1];X1=idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'haar');cod_X1=wcodemat(X1,nbcol);subplot(221);imshow(X,[],'InitialMagnification','fit');title('orig image');subplot(222);imshow(dec2d,[],'InitialMagnification','fit');title('dec image');subplot(223);imshow(cod_cA1,[],'InitialMagnification','fit');title('appro image');subplot(224);imshow(cod_X1,[],'InitialMagnification','fit');title('syn image');在Zero-padding延拓方式下，分别取Haar、db3、sym小波基得到的图像分解与重构的结果如下：1) Haar小波基orig imagedec imageappro imagesyn image2) Db3小波基orig imagedec imageappro imagesyn image3) Sym3小波基orig imagedec imageappro imagesyn image在采用db4小波实现图像的分析和重构，分别采用四种不同的延拓方式，得到的的结果如下：1) extension mode为Zero-padding模式，分解与重构的结果为orig imagedec imageappro imagesyn image。
哈工大计算方法上机实验报告
实验报告一题目： 非线性方程求解摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。
本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton 法及改进的Newton 法。
前言：（目的和意义）掌握二分法与Newton 法的基本原理和应用。
数学原理：对于一个非线性方程的数值解法很多。
在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton 法。
对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b ]上连续，f(a)f(b)<0，且f(x)在[a,b ]内仅有一个实根x *，取区间中点c ，若，则c 恰为其根，否则根据f(a)f(c)<0是否成立判断根在区间[a,c ]和[c,b ]中的哪一个，从而得出新区间，仍称为[a,b ]。
重复运行计算，直至满足精度为止。
这就是二分法的计算思想。
Newton 法通常预先要给出一个猜测初值x 0，然后根据其迭代公式)()('1k k k k x f x f x x -=+ 产生逼近解x *的迭代数列{x k }，这就是Newton 法的思想。
当x 0接近x *时收敛很快，但是当x 0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。
另外，若将该迭代公式改进为)()('1k k k k x f x f r x x -=+ 其中r 为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton 法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton 法快的多。
程序设计：本实验采用Matlab 的M 文件编写。
其中待求解的方程写成function 的方式，如下 function y=f(x);y=-x*x-sin(x);写成如上形式即可，下面给出主程序。
二分法源程序：clear%%%给定求解区间b=1.5;a=0;%%%误差R=1;k=0;%迭代次数初值while (R>5e-6) ;c=(a+b)/2;if f12(a)*f12(c)>0;a=c;elseb=c;endR=b-a;%求出误差k=k+1;endx=c%给出解Newton法及改进的Newton法源程序：clear%%%% 输入函数f=input('请输入需要求解函数>>','s')%%%求解f(x)的导数df=diff(f);%%%改进常数或重根数miu=2;%%%初始值x0x0=input('input initial value x0>>');k=0;%迭代次数max=100;%最大迭代次数R=eval(subs(f,'x0','x'));%求解f(x0)，以确定初值x0时否就是解while (abs(R)>1e-8)x1=x0-miu*eval(subs(f,'x0','x'))/eval(subs(df,'x0','x'));R=x1-x0;x0=x1;k=k+1;if (eval(subs(f,'x0','x'))<1e-10);breakendif k>max ;%如果迭代次数大于给定值，认为迭代不收敛，重新输入初值 ss=input('maybe result is error,choose a new x0,y/n?>>','s');if strcmp(ss,'y')x0=input('input initial value x0>>');k=0;elsebreakendendendk;%给出迭代次数x=x0；%给出解结果分析和讨论：1. 用二分法计算方程02sin 2=-x x 在[1，2]内的根。
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姓名：学号：课程名称：小波理论及应用实验名称：上机实践作业实验序号：第一次实验日期：2014.05.12学院及专业名称：同组人：独立完成实验成绩：总成绩：教师评语：指导教师签字：年月日实验报告一一、 实验目的1、 运用傅里叶变换知识对常用的基本函数做基本变换。
2、 加深对因果滤波器的理解，并会判断因果滤波器的类型。
3、 运用卷积公式对基本信号做滤波处理并作出分析，以加深理解4、熟悉Matlab 中相关函数的用法二、 实验原理1．运用傅里叶正、反变换的基本公式：()ˆ()() ()(),11ˆ()(),22ωωωωωωωωππ∞∞---∞-∞∞--∞=====⎰⎰⎰i x i t i ti t i t f f x e dx f t e dt f t e f t fe df t e （2-1）及其性质，对所要处理信号做相应的傅里叶变换和逆变换。
2．运用卷积的定义式：1212()()()()+∞-∞*=-⎰f t f t f f t d τττ（2-2）对所求信号做滤波处理。
三、 实验步骤与内容实验题目：Butterworth 滤波器，其冲击响应函数为,0()0,0若若α-⎧≥=⎨<⎩t Ae t h t t 1.求()ˆωh2. 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？3. 对于信号3()(sin 22sin 40.4sin 2sin 40),-=++t f t e t t t t 0π≤≤t ,画出图形()f t4. 画出滤波后图形()*f h t ，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取10α==A5. 取()(sin5sin3sin sin 40),-=+++tf t e t t t t 采用不同的变量值α=A (初始设定A=α=10) 画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果。
实验步骤及分析过程： 1.求ϖ由傅里叶变换的定义式可得：()0ˆαϖαϖωαω+∞+∞-----∞=∙=∙=+⎰⎰t i t t i t Ah Ae e dt Ae e dt i （1） 故该滤波器的幅频特性为：()2221(/)ωαωαωα==++AAH ，转折频率τα=；假定1,2A α==，绘制该滤波器的幅频特性曲线如下：图3.1滤波器的幅频特性曲线2. 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？（1）观察滤波器响应函数可知，只有在输入信号到达后，该滤波器才会有输出响应，此外实际应用的滤波器均是因果滤波器，非因果不可用；所以，题中滤波器是因果滤波器。
（2）由图1可知，该滤波器为低通滤波器。
3. 对于信号3()(sin 22sin 40.4sin 2sin 40),-=++t f t e t t t t 0π≤≤t ,画出图形()f t 编写matlab 程序（见附录1），绘制信号的图形如下：图3.2 f （t ）信号曲线4. 画出滤波后图形()*f h t ，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取10α==A 根据卷积运算的滤波特性，编写matlab 程序（见附录2），曲时间离散点数n=30000；可绘制该参数下的滤波信号如下图所示：图3.3 f （t ） 滤波后信号曲线通过比较图2和图3中，滤波前后信号的曲线特征可知：经滤波处理后，信号f （t ）的曲线特征变得平滑，而且持续分布相位并未失真，信号的基本信息得到无损传递。
5. 取()(sin5sin3sin sin 40),-=+++tf t e t t t t 采用不同的变量值α=A (初始设定A=α=10) 画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果。
（1）根据题意，编写程序（见附录3）绘制信号曲线；并取α=A (初始设定A=α=10)采用给定滤波器，进行滤波处理，结果如下：图3.4 信号滤波前后曲线（A=α=10）（2）依据题意，改变参数A 和α值，可以获得如下滤波处理后的图形。
图3.5 不同滤波系数下的滤波曲线由1问可知：该滤波器的幅频特性为：()2221(/)ωαωαωα==++AAH 转折频率τα=；所以当A=α取不同值（1、3、5、10和15）时，信号只是对低于转折频率τα=的频率成分通过，高于该频率成分滤除；而对信号的幅值并无放大作用。
通过观察不同滤波曲线可知：随着转折频率τα=的增大，信号不同成分可以被逐层滤除，保留低频成分，滤波效果一次增强。
四、 程序附录附录1%待求解信号程序段t=linspace(0,pi,30000);f=exp(-t/3).*(sin(2*t)+2*sin(4*t)+0.4*sin(2*t).*sin(4*t)); plot(t,f);grid on xlabel('时间/t');ylabel('信号值/f(t)');附录2%信号图绘制t=linspace(0,pi,30000);f=exp(-t/3).*(sin(2*t)+2*sin(4*t)+0.4*sin(2*t).*sin(4*t)); plot(t,f);grid onxlabel('时间/t');ylabel('信号值/f(t)');figure%滤波处理后信号A=10;a=10;h=A*exp(-a*t);fy=conv(f,h);plot(fy);grid onxlabel('时间/t');ylabel('滤波信号值/f(t)');附录3%信号图绘制t=linspace(0,pi,30000);f1=exp(-t).*(sin(5*t)+sin(3*t)+sin(t)+sin(40*t));plot(t,f1);grid onxlabel('时间/t');ylabel('信号值/f(t)');figure%滤波处理后信号A=10;a=10;h=A*exp(-a*t);fy=conv(f1,h);plot(fy);grid onxlabel('时间/t');ylabel('滤波信号值/f(t)');实验报告姓 名： 学 号：课程名称： 小波理论及应用实验名称： 上机实践作业实验序号： 第二次 实验日期： 2014.05.22学院及专业名称：同 组 人： 独立完成实验成绩： 总 成 绩：教师评语：指导教师签字：年 月 日实验报告二一、实验目的1、进一步加深对小波分析进行信号压缩压缩的理解2、学习Matlab中有关信号压缩的相关函数的用法二、实验原理用一个给定的小波基对信号进行压缩后，它意味着信号在小波阈的表示相对缺少了一些信息。
之所以能对信号进行压缩，是因为对于规则的信号，可以用很少的低频系数，在一个合适的小波层上，和一部分高频系数来近似表示。
利用小波变换对信号进行压缩分通过以下几个过程实现：首先进行信号的小波分解，然后将高频系数进行阈值量化处理，对从 1 到N 的每一层高频系数都可以选择不同的阈值，并且用硬阈值进行系数的量化，最后对量化后的系数进行小波重构。
用到的相关函数如下：1、ddencmp功能：获取在消噪或压缩过程中的默认值、熵标准[THR, SORH, KEEP APP , CRIT] = ddencmp(IN1, IN2, X)[THR, SORH, KEEP APP] = ddencmp( IN1,’wv’, X)[THR, SORH, KEEP APP , CRIT] = ddencmp(IN1,’wv’, X)2、wdencmp功能：用小波进行信号的消噪或压缩[XC, CXC, LXC, PERF0, PERFL2] = wdencmp(‘gbl’, X, ‘wname’, N, THR, SORH, KEEP APP)[XC, CXC, LXC, PERF0, PERFL2] = wdencmp(‘lvd’, X, ‘wname’, N, THR, SORH)[XC, CXC, LXC, PERF0, PERFL2] = wdencmp( ‘lvd’, C, L, ‘wname’, N, THR, SORH)3、一维小波分心进行信号压缩功能：一维连续小波变换[THR, SORH, KEEP APP , CRIT] = ddencmp(IN1, IN2, X)[THR, SORH, KEEP APP] = ddencmp( IN1,’wv’, X)[THR, SORH, KEEP APP , CRIT] = ddencmp(IN1, ’wv’, X)三、实验步骤与内容题目1：对于某一给定的信号（信号的文件名为leleccum.mat），利用小波分析对信号进行压缩处理。
首先在Matlab中下载leleccum信号，然后用db3对信号进行3级小波分解，选用全局阀值对信号压缩，图3.1是压缩前后的信号图：图3.1 leleccum信号压缩前后的对比图从以上两图的对比可以看出，压缩后的曲线峰值和谷值，即去除了一些小的尖端，缺少了很多波动的地方，整个曲线更趋于平滑，它意味着在小波阀的表示相对缺少了一些信息。
之所以能对信号进行压缩，是因为对于规则的信号，可以用很少的低频系数，在一个合适的小波层上，和一部分高频系数来近似表示。
题目2：给出一个图像（即一个二维信号，文件名为wbarb.mat），请利用二维小波分析对图像进行压缩。
首先在Matlab环境中载入二维信号wbarb，显示一下原始图像以便对比，然后对图像用bior3.7小波进行2层小波分解，接着提取小波分解结构中第1层的低频系数和高频系数，接着分解小波结构中第1层的水平方向、垂直方向和斜线方向的高频系数，并对第一层中各频成分进行重构，保留第一层中低频信息进行压缩，然后保留第二层低频信息进行压缩，此时压缩比更大，最终显示的结果图像如图3.2所示：图3.2 二维信号wbarb压缩前后的对比图从图上可以看出，第一次压缩相对原始图像有点模糊，压缩后大部分噪声去除了，但是它意味着信号在小波阀的表示相对缺少了一些信息，第二次压缩后图像图像看上去更加模糊了，由于此时压缩比更大，去除了更多的噪声信号，但保留了主要的能量及低频信息。
压缩前后图像的具体指标如下：压缩前图像X的大小Name Size Bytes Class AttributesX 256x256 524288 double第一次压缩图像的大小为:Name Size Bytes Class Attributesca1 135x135 145800 double第2次压缩图像的大小为?Name Size Bytes Class Attributesca2 75x75 45000 double题目三：给出一个轮胎图像（文件名为tire.mat），请利用wdencmp 函数对图像进行压缩。