七年级数学下册：实数测试卷(沪科版)
第六章 实数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列语句中正确的是（ ）
A.49的算术平方根是7
B.49的平方根是-7
C.-49的平方根是7
D.49的算术平方根是7±
2.下列实数3
3,9,15.3,2,0,87
,3--π中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.8-的立方根与4的算术平方根的和是( )
A.0
B.4
C.2±
D.4±
4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数
包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是
正确的。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.下列各组数中互为相反数的是( ）
Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与2
1- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）
A. n 倍；
B. 倍2
n C. n 倍 D. n 2倍.
7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2a b a --的结果是（ ）
A.b a -2
B.b
C.b -
D.b a +-2
8.若一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）
A 、1
B 、-1
C 、0
D 、1或0
9.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是（ ）
A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x
10.若033=+y x ，则y x 和的关系是（ ）
A.0==y x
B. y x 和互为相反数
C. y x 和相等
D. 不能确定
二、填空题（每小题３分，共30分）
11.2)4(-的平方根是 ，36的算术平方根是 ，1258-
的立方根 . 12.38-的相反数是______，2
π-的倒数是______. 13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 .
14.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)52
(的平方根是5
2±．正确的是______________（写序号）.
15.的平方根是3±，则317-a = .
16.比较大小：5
17.满足52<<-x 的整数x 是 . 18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______.
19.计算：______2112=-+-+-x x x .
20.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→
2
1，则x 为______________ .
三、解答题（共60分）：
21.(8分)解方程： （1）4)12(2=-x （2）081)2(33=-+x
22.（8分）计算：
（1）
2232+- （2）33323272)2
1()4()4()2(--⨯-+-⨯-
23.（8分）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.
24.若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？
25.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.
26.（8分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.
27.（10分）如图，有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？
A B C。
最新沪科版七年级下册数学第6章《实数》单元测试卷
第6章 实数 单元测试题 1.49的平方根为（ ） A 7 B ﹣7C ±7D ± 2.的算术平方根是（ ）A 3B ﹣3C ±3D 3.64的立方根是（ ） A 4 B ±4C 8D ±8 4.下列说法中，正确的有（ ）①1的平方根是1；②﹣1的平方根是﹣1；③0的平方根是0；④1是1的平方根；⑤只有正数才有平方根A 1个B 2个C 3个D 4个5.下列各式中，正确的是（ ）A. 3)3(3-=-B. 332-=-C. 3)3(2±=±±D. 332±=6.一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A 0B 1，0C 1，﹣1D 1，﹣1或07.下列说法正确的是（ ）A.-2是-4的平方根B.2是（-2）2的算术平方根C.（-2）2的平方根是2D.8的立方根是2±8.下列实数：-8.6；5；9；722；38-；0.1010010001；1-π；0.76；2+3；0.5858858885…（两个5之间依次多一个8）中，无理数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列命题中，正确的是（ ）A.无理数包括正无理数、0和负无理数B.无理数不是实数C.无理数是带根号的数D.无理数是无限不循环小数10.已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ） A 4 B 2C D ±2 1.计算的结果是 ___ ．2.（﹣3）2= ____；= ____． 3.整数3的平方根是 _____，0.001的立方根是 _____．4.﹣2的相反数是 ____，的绝对值是 _____，立方等于﹣64的数是 _____．5.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简=-+2||a b a .6.a= _____，这个正数是 ______．7.如果2a ﹣18=0，那么a 的算术平方根是 _______．8.若|a ﹣2|++（c ﹣4）2=0，则a ﹣b+c= _______．9.7,π,0,1-这四个数中，最大的数是 .10.把下列各数填入相应的括号里： π，|2|-，3.4，40％，64.0，327-，23-；8；4-；37 （1）整数集合：｛ ｝；（2）有理数集合：｛ ｝；（3）无理数集合：｛ ｝；（4）实数集合：｛ ｝.一、我是小神算（共36分）1.（12分）求下列各式中x 的值：（1）25x 2 =64；（2）()44.122=-x ； （3）6x 3 -361 =0； （4）06423=+⎪⎭⎫ ⎝⎛x .2.（6分）计算：（1）|31|1273---；（2）3264412)4(-+-.3.（4分）若33312--=+-x x ，求2x 的平方根.4.（6分）已知10的整数部分为a ，小数部分为b ，求：（1）a 、b ；（2）b -10.5.(6分）a 的相反数等于它本身，b 的算术平方根是3，c 的立方根是-2，求代数式222c b a -+的值.6.（6分）要建一个底面为正方形的养鱼池，其容积为576003m ，已知该鱼池深4m ，求鱼池底面边长是多少。
沪科版七年级数学下册《实数》单元试卷检测练习及答案解析
沪科版七年级数学下册《实数》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、9的平方根是( )A．9 B．3 C．-3 D．±32、下列各式正确的是（）A．B．C．D．3、下列四个数中的负数是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|4、的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±5、已知＋＝0，则的值为( )A．0 B．2 018 C．－1 D．16、在以下实数，，1.414，1.010010001…，42，，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7、估算的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间8、在实数0，﹣2，，2中，最大的是（）A．0 B．﹣2 C．D．29、如图，数轴上点表示的数可能是（）．A．B．C．D．10、如图，数轴上的、、、四点中，与数表示的点最接近的是（）．A．点B．点C．点D．点二、填空题11、64的立方根是____，的平方根是_______。
12、已知x满足（x+3）3=64，则x等于_____。
13、若，，则__________________。
14、的平方根是______。
15、一个正数的平方根是2x和x-6，则这个正数是_____。
16、若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是____。
17、比较下列实数的大小（填上＞、＜或="）."①－_____－；②_____；③______.18、若，且是正整数，则＝________。
19、对有理数a，b定义运算a※b=，则3※（﹣4）=_____。
20、下列各数：①3.141、②0.33333……、③、④、⑤、⑥、⑦0.3030030003……（相邻两个3之间0的各数逐次增加1）、其中是无理数的有__________。
（填序号）三、计算题21、求下列各式中的值．(1)（2）22、计算：（1）（2）四、解答题23、已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．24、已知2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根．25、一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值．26、已知和是关于x，y的二元一次方程：ax+by=1的两个解，求的值．27、已知一个正方体的体积是1000Cm³，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488Cm³，问截得的每个小正方体的棱长是多少？28、数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．参考答案1、D2、A3、A4、B5、D6、B7、B8、C9、B10、B11、4±12、1．13、1.0114、．15、16.16、417、＜＞＜18、319、20、③④⑦21、 (1)；（2）x=4.22、（1）-20；（2）23、624、（1）x=6,y=8；（2）±10．25、926、1.27、截得的每个小正方体的棱长是4cm.28、（1）1（2）28【解析】1、分析：根据平方根的概念即可求解.详解：9的平方根：±3.点睛：本题考查了平方根的概念.2、【分析】根据算术平方根、立方根的定义逐一进行判断即可得.【详解】A. ，故A选项正确；B. ，故B选项错误；C. ，，故C选项错误；D. 无意义，故D选项错误，故选A.【点睛】本题考查了利用算术平方根、立方根的定义进行化简，熟知负数没有算术平方根以及算术平方根、立方根的定义是解题的关键.3、A.−22=−4<0，故A表示的数是负数；B.算术平方根是非负数，故B表示的数是非负数；C.负数的偶次幂是正数，故C表示的数是正数；D.|−2|=2，故D表示的数是正数；故选：A.4、∵=3，而3的算术平方根即，∴的算术平方根是．故选B．5、试题解析：故选D.6、分析：无理数是指无限不循环小数，本题根据定义即可得出答案．详解：本题中无理数有：1.010010001…，，，共3个，故选B．点睛：本题主要考查的就是无理数的定义，属于基础题型．初中阶段主要有以下几种形式：(1)、构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；(2)、有特殊意义的数，如圆周率π等；(3)、部分带根号的数，如，等．7、分析：先找出19介于哪两个整数的平方之间，依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行比较即可．详解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5．故选：B．点睛：本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．8、解：根据实数比较大小的方法，可得：＞2＞0＞﹣2，故实数0，﹣2，，2其中最大的数是．故选C．9、由数轴可知点P在2和3之间，因为，所以，故选B．10、解：∵，且，∴离更近．故选B．点睛：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．11、【分析】根据平方根、立方根的定义进行计算即可．【详解】∵43=64，∴64的立方根是4，=5，(±)2=5，∴的平方根是±.故答案为：4,±.【点睛】此题考查了平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.12、【分析】根据立方根的定义得出关于x的方程，解之可得．【详解】∵（x＋3）3＝64，∴x＋3＝4，解得：x＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义与解一元一次方程的能力．13、【分析】由于1.0201比102.01小数点向左移动了二位，那么则它的平方根就向左移动一位，根据此规律即可解题．【详解】∵，∴ 1.01，故答案为：1.01.【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题关键是小数点的位置，要会从条件中找到规律：所求数的小数点向左移动了二位，则它的平方根就向左移动一位．14、解：（﹣）2=，的平方根是±．故答案为：±．15、∵一个正数的平方根是2x和x−6，∴2x+x−6=0，解得x=2，∴这个数的正平方根为2x=4，∴这个数是16.故答案为：16.点睛：本题考查了平方根的知识点，由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于x的方程，解方程即可解决问题．16、试题解析：若一个数的算术平方根是8，则这个数是：的立方根是：故答案为：4.17、①∵3>2，∴>，∴－<－；②∵>2，∴-1>1,∴>；③=，=，∵<，∴<；故答案为：＜，＞，＜.18、∵9<15<16，∴3，∴n=3.故答案为：3.19、试题解析：根据题中的新定义得：故答案为：20、试题分析：无理数是指无限不循环小数，本题中③、④、⑦是无理数，本题特别注意的是=，是有理数．21、试题分析：（1）利用平方根的定义解方程即可；（2）利用立方根的定义解方程即可. 试题解析：（1）（2）x-2=2x=4.22、试题分析：这是一组实数的混合运算题，按照实数的相关计算法则计算即可.试题解析：(1）原式=-10-8-2=-18-2=-20；（2）原式=.23、试题分析：由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8，分别求出x，y的值即可求出3xy的值．试题解析：由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8，∴x=1，y=12，∴3xy=3×1×12=36，∴36的算术平方根为624、试题分析：(1)根据立方根和平方根的定义列方程求解；(2)先求x2+y2，再求它的平方根，注意正数的平方根有两个，且互为相反数.试题解析：(1)根据题意得，解得即x=6，y=8.(2)由(1)得x=6，y=8，所以x2+y2=62+82=100，则x2+y2的平方根是±10.25、试题分析：由“一个正数的两个平方根互为相反数”可列出关于“a”的方程，解方程求得“a”的值，然后再求“x”的值；试题解析：解：∵正数x有两个平方根，分别是﹣a+2与2a﹣1，∴﹣a+2+2a﹣1=0解得a=﹣1．所以x=（﹣a+2）2=（1+2）2=9．点睛：解这道题的关键是要明白：“平方根的意义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数”，再利用“互为相反数的两个数的和为0”可以列出关于“a”方程来求解.26、试题分析：根据方程的解满足方程，可得关于a，b的方程组，解方程组可得a、b的值，然后代入即可得答案．试题解析：由题意，得，解得，所以=3﹣2=1．27、试题分析：设截得的每个小正方体的棱长,根据已知条件可以列出方程,解方程即可求解.试题解析：设截得的每个小正方体的棱长xcm，依题意得1000-8x3=488，∴8x3=512，∴x=4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm.点睛：此题主要考查了立方根的应用,其中求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号.28、试题分析：（1）估算出和的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，最后进行计算即可．试题解析：（1）∵4＜5＜9，9＜13＜16，∴2＜＜3，3＜＜4．∴a=﹣2，b=3．∴a+b﹣=﹣2+3﹣=1．（2）∵1＜＜2，∴9＜8+＜10，∴x=9．∵y=8+﹣x．∴y﹣=8﹣x=﹣1．∴原式=3×9+1=28．。
(完整版)七年级下册数学《第6章实数》单元检测试卷(沪科版含答案)
.精品文档.七年级下册数学?第6章实数?单元检测试卷(沪科版含答案)第6实数一、选择题1.9的立方根是〔〕A. ±3B.3.±D.2.和数轴上的点一一对应的是〔〕A.整数B.有理数.无理数D.实数3.假设a为实数，那么以下说法正确的选项是〔〕A.|﹣a|是正数 B.﹣|a|是负数.是非负数 D.|﹣a|永远大于﹣|a|4.在﹣2、、0、1这四个数中，最小的数是〔〕A.﹣2B..0D.15.把几个数用大括号围起，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．以下集合为好的集合的是〔〕A.{1，2}B.{1 ，4，7}.{1 ，7，8}D.{ ﹣2，6}a，b两数在数轴上对应的点如下列图，以下结论正确的选项是〔〕A.a<bB. ab<0.b-a>0D.a+b< ;02021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/7.精品文档.7.以下说法中，正确的个数有〔〕①不带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；③任何实数都可以进行开立方运算；④不是分数．A.0 个B.18.化简|1-|+1个.2 个D.3的结果是〔个〕A.2-B.2+.D.2估算﹣的值在相邻整数〔〕之间．A.4 和5B.5 和6.6 和7D.7 和810.以下说法中错误的选项是()A.0的算术平方根是0B.36的平方根为±6.=5D.-4的算术平方根是-211.正方形的面积是17，那么它的边长在〔A.5 与6之间B.4 与5之间.3 与4之间D.2〕与3之间12.实数 a在数轴上对应的点如下列图，那么a、－a、1 的大小关系正确的选项是〔〕A. －a＜a＜1B.a ＜－a＜1.1 ＜－a＜aD.a ＜1＜a二、填空题比较大小：________．〔填“＞〞“＜〞或“=〞〕2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/7.精品文档.无理数5﹣的整数局部为________．比较大小：2________5．16.如果4是5+1的算术平方根，那么2﹣10=________〔Ⅰ〕阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|B|=|b|=|a ﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|B|﹣|A|=|b|﹣|a|=ba=|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|B| ﹣|A|=|b||a|=﹣b﹣〔﹣a〕=|a﹣b|；③如图4，点A、B 在原点的两边，|AB|=|B|+|A|=|a|+|b|=a+ 〔﹣b〕=|a﹣b|；〔Ⅱ〕答复以下问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是________；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________；③如果|x+3|=2，那么x为________；④代数式|x+3|+|x ﹣2|最小值是________，当代数式|x+3|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________．2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/7.精品文档.假设x2=4，y2=9，|x+y|=________把以下各数分填入相的大括号5，||，0，3.14，，12，0.1010010001⋯，+1.5，30%，〔6〕，正有理数集合：{________⋯}非正整数集合：{________⋯}分数集合：{________⋯}无理数集合：{________⋯}．写出一个小于1无理数，个无理数可以是________．21.取=1.4142135623731⋯的近似，假设要求精确到0.01，=________．22.假设一正数的两个平方根分是a 3和3a 1，个正数是________．三、解答：2+2的平方根是±4，3+n+1的平方根是±5，求+2n的．a的算平方根是3，b的立方根是2，求ab的平方根．下面材料：随着人的不断深入，达哥拉斯学派逐承不是有理数，并出了明．假是有理数，那么存在两个互的正整数p，q，使得= ，于是p=2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/7.精品文档.q，两平方得p2=2q2．因2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶数，，p和q都是偶数，不互，与假p，q互矛盾，个矛盾明，不能写成分数的形式，即不是有理数．你有似的方法，明不是有理数．26.〔1〕假设5+的小数局部a，5 的小数局部b，求a2 b2的．2〕假设：x=，y=，求的．参考答案一、DDABD ADBD二、填空＜1<-283；3；4；+1；1或5；5；3≤x≤21或519.| | ，，+1.5，〔6〕；5，0，12；3.14，30%，；0.1010010001⋯，2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/7.精品文档.、1.101001⋯，π〔答案不唯一〕1.414三、解答解：∵2+2的平方根是±4，3+n+1的平方根是±5，∴2+2=16，3+n+1=25，立解得，=7，n=3，+2n=7+2×3=13解：根据意得：a=9，b=8，∴ab=98=1，1的平方根±1，ab的平方根±1解：假是有理数，存在两个互的正整数，n，使得= ，于是有23=n3，n3是2的倍数，∴n是2的倍数，n=2t〔t是正整数〕，n3=8t3，即8t3=23，∴4t3=3，∴也是2的倍数，∴，n都是2的倍数，不互，与假矛盾，∴假，∴不是有理数2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/7.精品文档.〔1〕解：5+的小数局部为a=﹣3，5﹣的小数局部为b=5﹣=4﹣，所以a2﹣b2=〔﹣3〕2﹣〔4﹣〕2=212〕解：∵x==5﹣2，y==5+2，∴===982021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7。
沪科版七年级数学下册第六章 实数单元综合测试卷(解析版)
沪科版七年级数学下册第六章实数单元综合测试卷一．选择题（共10小题）B±DB D 10．（2009•肇庆）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）11．（2012•镇江）若x2=9，则x=_________．12．（2012•鞍山）﹣的绝对值是_________．13．（2010•福州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a_________b．14．（2010•东阳市）如图，在数轴上点A和点B之间的整数是_________．15．（2009•芜湖）已知|a+1|+=0，则a﹣b=_________．16．（2009•宁波）8的立方根是_________．17．（2009•凉山州）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是_________．18．（2009•荆州）计算：=_________．19．（2009•怀化）若|a﹣2|++（c﹣4）2=0，则a﹣b+c=_________．20．（2009•恩施州）9的算术平方根是_________．21．（2009•烟台）化简：22．（2007•河池）计算．23．（2006•杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，﹣，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．24．（2010•玉溪模拟）计算：+（﹣2010）0﹣+225．（2009•福建模拟）计算：|﹣2|+（4﹣7）÷+．26．计算：．27．（2001•北京）已知：a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．28．求下列式子中x的值．（1）x2﹣25=0；（2）64（x+1）3=27．29．计算：．30．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少是否是超速行驶？（该高速公路最高时速限制在100千米/时）沪科版七年级数学下册第六章实数单元综合测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）解：由数轴上各数的位置可知∴＜＜x=，则x==，=∵＜B＜﹣，∴﹣，那么﹣±D 解：∵B D不是同类项不能合并，故选项10．（2009•肇庆）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（），无理数有：2|=故本题的答案是a＜b之间的整数是2．＜15．（2009•芜湖）已知|a+1|+=0，则a﹣b=﹣9．|a+1|+17．（2009•凉山州）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．，，，∴（=故这个数是18．（2009•荆州）计算：=3．解：+219．（2009•怀化）若|a﹣2|++（c﹣4）2=0，则a﹣b+c=3．+21．（2009•烟台）化简：===22．（2007•河池）计算．=﹣1+23．（2006•杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，﹣，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．÷÷24．（2010•玉溪模拟）计算：+（﹣2010）0﹣+2sin30°25．（2009•福建模拟）计算：|﹣2|+（4﹣7）÷+．×+=226．计算：．=9×+1=9×=+3．27．（2001•北京）已知：a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．=0b=，（1）x2﹣25=0；3=x+1=．解：=．v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少是否是超速行驶？×，v=48（千米48。
沪科版七年级数学下册第六章实数测试卷
第六章实数测试题一、选择题(每小题4分，共40分)1.16的算术平方根是( )A.－4B.4C.±4D.±62.下列运算正确的是( )A.9＝±3B.|－3|＝－3C.－9＝－3D.－32＝03.下列各组数中互为相反数的是( )A.－2与（－2）2B.－2与3－8 C.－2与－12D.2与|－2|4.若a为实数，则下列式子中一定是负数的是( )A.－a2B.－(a＋1)2C.－a2D.－(|－a|＋1)5.有如下说法：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0.其中错误的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①②6.在实数5，227，0，π2，36，－1.414中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.设面积为18的正方形的边长为a.下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是( )A.①④B.②③C.①②④D.①③④8.若a＝2，则(2a－5)2－1的立方根是( )A.4B.2C.±4D.±29.若x，y都是实数，且2x－1＋1－2x＋y＝4，则xy的值是( )A.0B.12C.2D.不能确定10.如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，点A是线段BC的中点，则点C表示的数是( )A.2－1B.1－ 2C.2－ 2D.2－2二、填空题(每小题5分，共20分)11.－6的相反数是________，绝对值等于2－2的数是________，|3－π|＝________.12.比较下列实数的大小：140＝________12; 3－12________0.5；27＝________4 2.13.若25.36≈5.036，253.6≈15.925，则253 600≈________.14.若正数m的两个平方根分别是5a＋1和a－19，则m的值是________.三、解答题(共90分)15.(8分)计算：(1)6×(16－6); (2)3－27－0－14＋30.125＋31－6364.16.(8分)求下列各式中的x的值：(1)4x2－16＝0; (2)27(x－3)3＝－64.17.(10分)设2＋6的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x －1的算术平方根.18.(10分)已知a，b满足2a＋10＋|b－5|＝0，解关于x的方程(a＋4)x＋b2＝a－1.19.(12分)已知3y－1和33－2x互为相反数，且x－y＋4的平方根是它本身，求x，y的值.20.(12分)如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝30 cm，AC＝40 cm，点P从点C 开始沿CA边以4 cm/s的速度向点A移动，同时，另一点Q由点C开始以3 cm/s的速度沿着CB边向点B移动，求几秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的1 4 .21.(14分)我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果ax＋b＝0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0.运用上述知识，解决下列问题：(1)如果2(a－2)＋b＋3＝0，其中a，b为有理数，那么a＝________，b ＝________；(2)如果(2＋2)a－(1－2)b＝5，其中a，b为有理数，求a＋2b的值.22.(16分)观察下图，每个小正方形的边长均为1，(1)图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？(2)估计边长的值在哪两个整数之间？(3)把边长在数轴上表示出来.(4)在5×5的方格中作出长为13，5，8的线段.。
沪科版七年级下册数学第6章《实数》单元测试卷
成芳教育内部资料之邯郸勺丸创作七年级数学（下）第6章 实数 单元测试题时间：60分钟 满分：100分 命题人：张莹莹一、你能帮我选择吗？（每题3分/共30分）1.49的平方根为（ ）A 7B ﹣7C ±7D ± 2.的算术平方根是（ ）A 3B ﹣3C ±3D 3.64的立方根是（ ）A 4B ±4C 8D ±84.下列说法中，正确的有（ ）①1的平方根是1；②﹣1的平方根是﹣1；③0的平方根是0；④1是1的平方根；⑤只有正数才有平方根A 1个B 2个C 3个D 4个5.下列各式中，正确的是（ ） A. 3)3(3-=- B. 332-=- C. 3)3(2±=±± D. 332±=6.一个数的立方根是它自己，则这个数是（ ）A 0B 1，0C 1，﹣1D 1，﹣1或07.下列说法正确的是（ ）A.-2是-4的平方根B.2是（-2）2的算术平方根C.（-2）2的平方根是2D.8的立方根是2±8.下列实数：-8.6；5；9；722；38-；0.1010010001；1-π；0.76；2+3；0.5858858885…（两个5之间依次多一个8）中，无理数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列命题中，正确的是（ ）A.无理数包含正无理数、0和负无理数B.无理数不是实数C.无理数是带根号的数D.无理数是无限不循环小数10.已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ）A 4B 2CD ±2二、相信你能行（每题2分/共20分） 1.计算的结果是 ___．2.（﹣3）2=____；= ____． 3.整数3的平方根是 _____，0.001的立方根是 _____． 4.﹣2的相反数是 ____，的绝对值是 _____，立方等于﹣64的数是 _____．5.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简=-+2||a b a .6.若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _____，这个正数是 ______．7.如果2a ﹣18=0，那么a 的算术平方根是 _______．8.若|a ﹣2|++（c ﹣4）2=0，则a ﹣b+c= _______． 9.7,π,0,1-这四个数中，最大的数是.10.把下列各数填入相应的括号里： π，|2|-，3.4，40％，64.0，327-，23-；8；4-；37（1）整数集合：｛ ｝；（2）有理数集合：｛ ｝；（3）无理数集合：｛ ｝；（4）实数集合：｛ ｝. 三、我是小神算（共36分） 1.（12分）求下列各式中x 的值：（1）25x 2 =64；（2）()44.122=-x ；（3）6x 3-361 =0； （4）06423=+⎪⎭⎫ ⎝⎛x . 2.（6分）计算：（1）|31|1273---；（2）3264412)4(-+-. 3.（4分）若33312--=+-x x ，求2x 的平方根. 4.（6分）已知10的整数部分为a ，小数部分为b ，求：（1）a 、b ；（2）b -10.5.(6分）a 的相反数等于它自己，b 的算术平方根是3，c 的立方根是-2，求代数式222c b a -+的值.6.（6分）要建一个底面为正方形的养鱼池，其容积为576003m ，已知该鱼池深4m ，求鱼池底面边长是多少。
2021-2022学年最新沪科版七年级数学下册第6章 实数综合测评试卷
沪科版七年级数学下册第6章 实数综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法：①最大的负有理数是﹣1；②±36的平方根是±6；③a 与b 差的平方可表示为a 2﹣b 2；④近似数5.0×102精确到十位．其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32、﹣π，﹣3 ）A ．3π-<-B ．3π-<-<C ．3π-<-D ．3π-<-<<3、在 1.414-，π12，2，3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），3.14这些数中，无理数的个数为（ ）个．A ．5B ．2C ．3D ．44、下列各数中，最小的数是（ ）A ．0BC ．π-D ．﹣35、下列等式正确的是（ ）．A 8±B ．8=C ．8=±D 4=±6、下列各数中，不是无理数的是（ ）A ．πB ．1327C ．0.1010010001…D ．π﹣3.147 ）A B ．C ．D 8、下列各数：5-，3π，0，227，3.14，其中无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9、下列计算正确的是（ ）．A 1=-B 5=-C 3±D 12- 10、下列各数中，比3-小的数是（ ）A ．π-BC ．D ．83- 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正方形OABC 的边OC 落在数轴上，OC ＝2，以O 为圆心，OB 长为半径作圆弧与数轴交于点D ，则点D 表示的数是 _______．2、在实数3，13，0.3，0π，3.141开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，无理数有 ___个．3 _____；﹣64的立方根是 _____．4、对于有理数,a b 定义一种新运算：2*a b a b a +=，如2242*42⨯+=，则(2*6)*(1)-的值为_____________．5______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求下列各式中的x ：（1）()2264x +=；（2）381250x +=．2、已知：37x y ++的立方根是3，25的算术平方根是2x y -，求：（1）x 、y 的值；（2）22x y +的平方根． 3、计算：27163． 4、已知,a b 是正数m 的两个平方根，且322a b +=，求,a b 值，及m 的值．5、现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱，以此类推，给你20天．哪一种方法得到的钱数多？请说明理由．（1年按365天计算）-参考答案-一、单选题1、B根据有理数的定义，平方根的定义，科学记数法与有效数字即可求出答案．【详解】解：①最大的负有理数不是-1，故①不符合题意；②36的平方根是±6，故②不符合题意；③a 与b 差的平方可表示为（a -b ）2，故③不符合题意；④近似数5.0×102精确到十位，故④符合题意．综上，正确的只有④，故选：B ．【点睛】本题考查了实数、科学记数法与有效数字，解题的关键是正确理解实数的定义，平方根的定义，科学记数法与有效数字，本题属于基础题型．2、B【分析】根据实数的大小比较法则即可得．【详解】解： 3.1430π-≈-<-<，1.5=，1.5=，则3π-<-<故选：B ．本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．3、D【分析】有理数是整数与分数的统称，无理数就是无限不循环小数，据此逐一判断即可得答案．【详解】-是有限小数，是有理数，1.414π是无理数，1是分数，是有理数，22是无理数，3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），是无限不循环小数，是无理数，3.14是有限小数，是有理数，∴无理数有π2和3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），共4个，故选：D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．熟练掌握定义是解题关键．4、C【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】 解：30π-<-<∴所给的各数中，最小的数是π-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5、C【分析】分别利用平方根和算术平方根以及立方根得出各选项是否正确即可．【详解】解：A 8，故此选项错误；B 、8±，故此选项错误；C 、由B 得此选项正确；D 4，故此选项错误．故选：C ．【点睛】此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根等知识，正确把握各定义是解题关键．6、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：A、π是无理数，故本选项不合题意；B、1327是分数，属于有理数，故本选项符合题意；C、0.1010010001…是无理数，故本选项不合题意；D、π﹣3.14是无理数，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本体考察的是无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，常遇到的无理数有三类：开方开不尽的数0.3030030003…；特定意义的数，如π．7、B【分析】直接根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）进行求解即可．【详解】故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．8、A【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】这些5-，3π，0，227，3.14，数字中，只有3π是无理数，其他都是有理数 故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9、D【分析】由负数没有算术平方根可判断A ，由算术平方根不可能是负数可判断B ，C ，由立方根的含义可判断D ，从而可得答案.【详解】A 不符合题意；5，故B 不符合题意；3=，故C 不符合题意；12-，运算正确，故D 符合题意；故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.10、A【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法，进而得出答案. 【详解】解：A. π-<-3，故A正确；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D.83->-3，故D错误.故选A.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键.二、填空题1、﹣【分析】根据勾股定理求出OB的长，即OD的长，再根据两点间的距离求出点D对应的数．【详解】解：由勾股定理知：OB==，∴OD＝∴点D表示的数为﹣故答案为：﹣【点睛】此题考查了正方形的性质，勾股定理和实数与数轴，得出OD的长是解题的关键．2、5【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：在实数3，13，0.304，π，3.142，2，0.102030405…（从1π，0.102030405…（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零），∴无理数有5个，故答案为：5．【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001……，等有这样规律的数．3﹣4【分析】根据立方根、算术平方根的概念求解．【详解】5，5﹣64的立方根是﹣4．4．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．4、95##【分析】根据新定义运算的规律，先计算(2*6)，所得的结果再与（-1）进行“*”运算．【详解】 解：由题意得，22+6(2*6)==52⨯， 25+(1)95*(1)=55⨯--= 故答案为：95．【点睛】本题考查新定义、有理数的混合运算等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．5、122## 【分析】根据立方根和算术平方根的求解方法求解即可．【详解】112222=+=， 故答案为：122． 【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根，熟知二者的定义是解题的关键．三、解答题1、（1）6x =或10x =-（2）5=2x -【分析】（1）根据平方根定义开方，求出两个方程的解即可；（2）先移项，再根据立方根定义得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．（1） ()2264x +=开平方得，28x +=±∴28,28x x +=+=-解得，6x =或10x =-（2）381250x +=移项得，382=15x -方程两边同除以8，得，35=128x - 开立方，得，5=2x -【点睛】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．2、（1）x =5，y =5；（2【分析】根据立方根、算术平方根以及平方根的定义解决此题．【详解】解：（13=2x y =-．∴3x +y +7=27且2x -y =5．∴x =5，y =5；（2）由（1）可知：x =5，y =5．∴x 2+y 2=52+52=50．∴x 2+y 2．【点睛】本题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义以及解二元一次方程组，熟练掌握立方根、算术平方根、平方根的定义以及解二元一次方程组是解决本题的关键．3、2【分析】先分别求解绝对值，算术平方根，乘方运算的结果，再进行加减运算即可.【详解】 解：27163 7492【点睛】本题考查的是求解一个数的绝对值，算术平方根，有理数的乘方运算，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.4、2a =， 2b =-，4m =．【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数，以及322a b +=求出a 与b 的值即可．【详解】解：因为a ，b 是正数m 的两个平方根，可得：a b =-，把a b =-代入322a b +=，322b b -+=，解得：2b =-，所以2a =，所以4m =．【点睛】此题考查了平方根，明确一个正数的两个平方根互为相反数,和为0是解题的关键．5、第二种，理由见解析【分析】根据题意，先计算第一种方法给的钱数，即每天的钱数乘以天数；再计算第二种方法给的钱数，但要总结规律可得第n 天可得2n －1元钱．即可得总数，然后比较大小即可知哪种方案得到的多．【详解】解：第一种方法：1×10×365=3650元第二种方法：1+2+22+23+24+…+219=220－1=1048575分=10485.75元∵10485.75＞3650∴第二种方法得到的钱多．【点睛】本题考查了数字的规律，以及有理数的混合运算，涉及到比较数的大小．考查了找数字的规律的问题，做此类问题，需要认真审题，找出规律，从特殊到一般，归纳总结规律，是解决此类问题的关键所在．。
2022年沪科版七年级数学下册第6章 实数综合测评试卷(含答案详解)
沪科版七年级数学下册第6章实数综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，是无理数的是（）A．3.14B．πC．38D2、下列各数是无理数的是（）A．0 B．πC．-3.1415 D．22 73、下列各数是无理数的是（）A B C．πD．22 74、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（）AB C D5）A B CD ．36、下列各数：﹣2，13，02之间0的个数逐次加1），其中无理数的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17、3的算术平方根是（ ）A ．±3BC ．－3D ．38、下列等式正确的是（ ）A 4±B 4-CD ．49、下列各数是无理数的为（ ）A ．0.105B ．0.1010010001C ．π2 D10、可以表示（ ）A ．0.2的平方根B ．0.2-的算术平方根C ．0.2的负的平方根D ．0.2-的立方根第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各数中：12，227，3π，1--，0.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有_____个．2、对于有理数,a b 定义一种新运算：2*a b a b a +=，如2242*42⨯+=，则(2*6)*(1)-的值为_____________．3、用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a *b ＝ab 2＋2a ，则3*（－2）＝_____________．4、0.064的立方根是______．5、2_____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知21a -的一个平方根是3，31a b +-的一个平方根是4-，求2+a b 的平方根．2、将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．12-，3-，2-32021(1)1-4、求下列各式中x 的值：（1）32764x =； （2）()214x +=．5、计算（1（2(32--参考答案-一、单选题1、B【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐项分析即可．【详解】解：A. 3.14是有理数，故该选项不符合题意；B. π是无理数，故该选项符合题意；C. 38是有理数，故该选项不符合题意；3=是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2、B【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A、0是有理数，故此选项不符合题意；B、π是无理数，故此选项符合题意；C、-3.1415是小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、227是分数，是有理数，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如8之间依次多1个0）等形式．3、C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B3=，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C．π是无理数，故本选项符合题意；D．227是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解．【详解】解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，A，故该选项符合题意；B<4，故该选项不符合题意；C，故该选项不符合题意；D，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键．5、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】故选：A．【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质．6、C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：﹣2，0，是整数，属于有理数；1是分数，属于有理数；3无理数有﹣π，0.020*******…（相邻两个2之间0的个数逐次加1），共2个．故选：C．【点睛】本题考查无理数，掌握无理数的概念是解题关键．7、B【分析】根据算术平方根的定义求解即可，平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．【详解】解：3故选B【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握定义是解题的关键．8、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】=，故该选项不正确，不符合题意；4=D.4=±，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键．平方根：如果x2=a，则x叫做a a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a a称为被开方数)．9、C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、0.105是无限循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、0.1010010001是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C、π2是无理数，故本选项符合题意；D，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10、C【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可．【详解】解：可以表示0.2的负的平方根，故选：C．【点睛】此题考查了算术平方根和平方根．解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义，要注意：平方根和算术平方根的区别：一个正数的平方根有两个，互为相反数．二、填空题1、2【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【详解】 解：无理数有3π，0.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），共有2个， 故答案为：2．【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，熟练掌握无理数的概念是本题的关键点．2、95##【分析】根据新定义运算的规律，先计算(2*6)，所得的结果再与（-1）进行“*”运算．【详解】 解：由题意得，22+6(2*6)==52⨯， 25+(1)95*(1)=55⨯--= 故答案为：95．【点睛】本题考查新定义、有理数的混合运算等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．3、18【分析】根据a*b＝ab2＋2a，可得：3*（−2）＝3×（−2）2＋2×3，据此求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵a*b＝ab2＋2a，∴3*（−2），＝3×（−2）2＋2×3，＝3×4＋6，＝12＋6，＝18．故答案为：18．【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．4、0.4【分析】根据立方根的定义直接求解即可．【详解】解：∵3，0.40.064∴0.064的立方根是0.4．故答案为：0.4．【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．5、3【分析】【详解】 解：132<<，2∴3，故答案为3．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握求一个数的平方．三、解答题1、2+a b 的平方根为3±【分析】先根据题意得出2a −1＝9，3a ＋b −1＝16，然后解出a ＝5，b ＝2，从而得出a ＋2b ＝5＋4＝9，所以a ＋2b 的平方根为±3．【详解】解：∵2a −1的平方根为±3，3a ＋b −1的平方根为±4，∴2a −1＝9，3a ＋b −1＝16，解得：a ＝5，b ＝2，∴a ＋2b ＝5＋4＝9，∴a ＋2b 的平方根为±3．【点睛】此题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2、在数轴上表示出来见解析；1322-<-<- 【分析】先把2-化简，然后把各数在数轴上表示出来，最后根据数轴左边数小于右边数的规律进行排序．【详解】解：∵|2|2-=32， 将这些数表示在数轴上如图所示：∴1322-<-<- 【点睛】本题考查有理数的综合应用，熟练掌握绝对值和算术平方根的计算、利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键．3【分析】先计算算术平方根、立方根、乘方、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得．【详解】解：原式3(1)(3)1)=--+-+3131=+-【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、实数的加减等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．4、（1）43x =；（2）121, 3.x x ==- 【分析】（1）把原方程化为36427x ，再利用立方根的含义解方程即可； （2）直接利用平方根的含义把原方程化为12x +=或12x +=-，再解两个一次方程即可.【详解】解：（1）32764x =36427x 解得：43x = （2）()214x +=12x ∴+=或12x +=-解得：121, 3.x x ==-【点睛】本题考查的是利用立方根的含义与平方根的含义解方程，掌握“立方根与平方根的含义”是解本题的关键.5、（1）-2（2）1（1）先分别计算开平方和开立方，再进行有理数的加、减混合计算即可；（2）先去绝对值，去括号，再进行实数的加、减混合计算即可；（1）1=+--0.5(2)2=-；2（2）-3(2=+32=．1【点睛】本题考查实数的混合运算．掌握运算方法与运算顺序是解出本题的关键．。
沪科版七年级下册数学第6章 实数含答案【考试真题】
沪科版七年级下册数学第6章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中互为倒数的是（）．A. 与2B. 与C. 与D. 与2、在下列实数：、、、、、﹣0.0010001中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列语句正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零4、所表示的是（）A.9的平方根B.3的平方根C.9的算术平方根D.3的算术平方根5、下列个数中，小于-2的数是（）A.-B.-C.-D.-16、一个数的平方等于它本身，这个数是（）A.1B.1，0C.0D.0，±１7、实数a在数轴上的位置如图所示，则a，－a，，a2的大小关系是（）A.a<－a< <a 2B.－a< <a<a 2C. <a<a 2<－aD. <a 2<a<－a8、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|+ 的结果是（）A.﹣1B.1C.2a﹣3D.3﹣2a9、是一个数的算术平方根，则这个数为（）A.4B.1C.D.±10、的平方根是（）A.9B.±9C.±3D.311、已知，，表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当，，，= ，， =3﹒当，，= 时，则的值为（）A. B. C. D.12、下列实数，介于5和6之间的是（）A. B. C. D.13、下列说法正确的是（）A.﹣a一定是负数B.一个数的绝对值一定是正数C.一个数的平方等于16，则这个数是4D.平方等于本身的数是0和114、若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A.0B.±1C.-1或0D.0或115、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A.－4和－3之间B.3和4之间C.－5和－4之间D.4和5之间二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：﹣（﹣）﹣2+（π﹣2017）0=________．17、已知关于的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是________．18、计算：________.19、如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么﹣﹣1的值是________．20、①在数轴上没有点能表示+1；②无理数是开不尽方的数；③存在最小的实数；④4的平方根是±2，用式子表示是=±2；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是________.21、计算：________.22、已知5+ 小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝________．23、如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简的结果为________.24、满足- <x< 的整数x是________．25、计算：|π﹣3.14|0﹣+（﹣）﹣2+2sin45°=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2017）0﹣．27、已知有理数a、 b在数轴上的位置如图所示，试用“<”号按从小到大的顺序，将数a、 b、 0、-a、-b连接起来。
综合解析沪科版七年级数学下册第6章 实数同步测评试卷(精选含答案)
沪科版七年级数学下册第6章 实数同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，无理数是（ ）A ．227B ．πC D2、在实数0 3.14中，无理数是（ ）A ．3.14B ．0CD ．都不是3、下列说法正确的是（ ）A ．﹣27的立方根是3B C ．1的平方根是1D ．4的算术平方根是2 4、下列各组数中相等的是（ ）A ．π和3.14B ．25%和14C ．38和0.625 D ．13.2%和1.325、下列说法：①-27的立方根是3；②36的算数平方根是6±；③18的立方根是123±．其中正确说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46、下列实数中，无理数的是( )A B ．227 C D ．0.6•7、下列等式正确的是（ ）A 4±B 4-CD ．48、若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数9、在实数227-，0，506，π，0.7171171117…（相邻两个7之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10、在 1.414-，π12，2，3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），3.14这些数中，无理数的个数为（ ）个．A ．5B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1_____，127的立方根是__________． 2、用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a *b ＝ab 2＋2a ，则3*（－2）＝_____________．3、如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 为____．4、如图，A ，B ，C 在数轴上对应的点分别为a ，﹣1a ＜﹣1，且AB ＝BC ，则|a |＝_____．5、实数16的平方根是___，5的立方根记作___． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1（2(32-2、已知a ，b ，c ，d 是有理数，对于任意abc d ，我们规定：a b bc ad c d =-． 例如：122314234=⨯-⨯=． 根据上述规定解决下列问题：（1）2332=--_________； （2）若321711x x -=+，求x 的值； （3）已知1153x k-=，其中k 是小于10的正整数，若x 是整数，求k 的值． 3、已知一个正数x 的平方根是a +3和2a -15，求a 和x 的值4、已知24a +的立方根是2，31a b +-算术平方根是4，求4a b +的算术平方根．5、运算⊗，满足2a b a b ⊗=⨯+（1）求()34-⊗的值；（2）求()()252⊗⊗-的值．-参考答案-一、单选题1、B【详解】解：A 、是有理数，故本选项不符合题意；B 、是无理数，故本选项符合题意；C 2是有理数，故本选项不符合题意；D 2是有理数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．2、C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．【详解】解：0， 3.14是有理数，故选C ．【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3π0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．3、D【分析】由题意根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、﹣27的立方根是﹣3，故本选项错误；B 4，故本选项错误；C 、1的平方根是±1，故本选项错误；D 、4的算术平方根是2，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查立方根（如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫a 的立方根），平方根（如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根），算术平方根（如果一个非负数x 的平方等于a ，那么这个非负数x 叫做a 的算术平方根）的定义，是基础题，熟记相关概念是解题的关键．4、B【分析】π是一个无限不循环小数，约等于3.142，3.142＞3.14，即π＞3.14；14＝1÷4＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；即25%＝14；38＝3÷8＝0.375，0.375＜0.625，即38＜0.625；把13.2%小数点向左移动两位去掉百分号就是0.132，0.132＜1.32，即13.2%＜1.32．【详解】解：A 、π≈3.142，3.142＞3.14，即π＞3.14；B、14＝1÷4＝0.25＝25%＝14；C、38＝3÷8＝0.375，0.375＜0.625，即38＜0.625；D、13.2%＝0.132，0.132＜1.32，即13.2%＜1.32．故选：B．【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数的互化及圆周率π的限值．小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．5、A【分析】分别进行立方根运算、算术平方根运算、平方根运算逐个判断即可．【详解】解：①－27的立方根是－3，错误；②36的算数平方根是6，错误；③18的立方根是12，正确；∴正确的说法有1个，故选：A．【点睛】本题考查立方根、算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的区别是解答的关键．6、C【详解】解：A3=-，是有理数，故本选项不符合题意；B、227是有理数，故本选项不符合题意；CD、0.6•是有理数，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．7、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】4=，故该选项不正确，不符合题意；=D.4=±，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键．平方根：如果x2=a，则x叫做a a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a a称为被开方数)．8、B【分析】根据立方根和算术平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【详解】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或−1，算术平方根等于它本身的数是0和1，∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1，故选B．【点睛】主要考查了立方根，算术平方根的性质．牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点．9、B【分析】根据无理数、有理数的定义即可求解（无理数为无限不循环小数，整数和分数统称有理数）．【详解】解：227，是分数，属于有理数；0，506，是整数，属于有理数；无理数有7之间1的个数逐次加1），共3个．故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的定义．无理数为无限不循环小数．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如个8之间依次多1个0）等形式．10、D【分析】有理数是整数与分数的统称，无理数就是无限不循环小数，据此逐一判断即可得答案．【详解】-是有限小数，是有理数，1.414π是无理数，1是分数，是有理数，22是无理数，3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），是无限不循环小数，是无理数，3.14是有限小数，是有理数，∴无理数有π2和3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），共4个，故选：D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．熟练掌握定义是解题关键．二、填空题1、9【分析】根据相反数，算术平方根，立方根，平方根，倒数，绝对值的定义求出即可．【详解】的算术平方根是9，127=31()3的立方根是132=，故答案为：-9，13 【点睛】 本题考查了算术平方根，立方根，平方根，倒数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．2、18【分析】根据a *b ＝ab 2＋2a ，可得：3*（−2）＝3×（−2）2＋2×3，据此求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵a *b ＝ab 2＋2a ，∴3*（−2），＝3×（−2）2＋2×3，＝3×4＋6，＝12＋6，＝18．故答案为：18．【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．3、1##【分析】根据勾股定理求得BC 的长，进而求得CA BC =CA OC OA -=即可求得A 点表示的数【详解】解：如图，∵OB ＝OC ＝1，∴BC∴AC ＝BC ，OA ﹣1，∴点A +1，+1．【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴，掌握勾股定理是解题的关键．4、2【分析】先根据数轴上点的位置求出()11AB BC =-=，即可得到11a --，由此求解即可．【详解】解：∵A ，B ，C 在数轴上对应的点分别为a ，﹣1，∴()11BC =-=，∴()11AB BC ==-=，∴11a --=，∴22a a =-=故答案为：2+【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键在于能够根据题意求出()11AB BC =-=．5、4± 13【分析】分别根据平方根、算术平方根、立方根的定义依次可求解．【详解】解：实数16的平方根是4±，13，5故答案为：4±，13【点睛】本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的定义．用到的知识点为：一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个正数的平方根有2个；任意一个数的立方根只有1个．三、解答题1、（1）-2（2）1【分析】（1）先分别计算开平方和开立方，再进行有理数的加、减混合计算即可；（2）先去绝对值，去括号，再进行实数的加、减混合计算即可；（1）10.5(2)=+--2=-；2（2）-3(2=+32=．1【点睛】本题考查实数的混合运算．掌握运算方法与运算顺序是解出本题的关键．2、（1）-5x=-（2）11（3）k=1，4，7．【分析】（1）根据规定代入数据求解即可；（2）根据规定代入整式，利用方程的思想求解即可；（3）根据规定代入整式，利用方程的思想，用含k 的式子表示x ，利用k 是小于10的正整数，x 是整数，就可求出k 的值．（1）解：233322532=⨯--⨯-=---； （2）解：()3212131711x x x x -=--+=+ 即：()21317x x --+=21337x x ---=11x -=11x =-（3）解：()113153x x k k-=--=， 即：()315x k --=335x k --=38x k =+83k x += 因为k 是小于10的正整数且x 是整数，所以k =1时，x =3；k =4时，x =4；k =7时，x =5．所以k =1，4，7．【点睛】本题考查新定义问题．新定义问题是一道创设情境、引入新的数学概念的探索性问题，发现问题间的区别与联系，创造性地解决问题，主要考察数形结合、类比与归纳的数学思想方法．3、4，49【分析】根据一个正数有2个平方根，它们互为相反数，再列方程，解方程即可得到答案.【详解】解：∵正数有2个平方根，它们互为相反数，∴32150a a ++-=，解得4a =，所以2(3)49x a =+=．【点睛】本题考查的是平方根的含义，掌握“一个正数有两个平方根且两个平方根互为相反数”是解本题的关键.4【分析】根据立方根、算术平方根解决此题．【详解】解：由题意得：2a +4=8，3a +b -1=16．∴a =2，b =11．∴4a +b =8+11=19．∴4a +b【点睛】本题考查了立方根、算术平方根，熟练掌握立方根、算术平方根是解决本题的关键．5、（1）-10（2）-22【解析】（1）解：()()34342-⊗=-⨯+12210=-+=- （2）解：()()252⊗⊗-()()2522=⨯+⊗-()()1221222=⊗-=⨯-+()24222=-+=-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，利用新运算代入求值即可，关键在于理解新运算，代入时候看清楚符号是否正确．。