人大附中新初一分班考试真题.doc
新初一_北京人大附中_分班考试(数学)_试题
数学1.计算：________。
【答案】998【解析】解：。
2.计算：________【答案】0.00036【解析】解：。
3.按规律报数：、、、、、、、、、、、、、、、，所报的第个数是________。
【答案】9【解析】解：按照自然数的顺序从开始报数，第一轮报个数，第二轮报个数，以此类推，可发现规律是每轮的个数比上一轮多个，则第个数是。
4.一个四位数与它的各位数字之和相加等于，那么这个数是________。
【答案】或【解析】解：设这个四位数是。
由题意得，，可得，，，或，，，，答：这个四位数有可能是或。
5.一列火车长米，它穿过一个隧道用分钟，如果它每小时加速千米，那么穿过隧道需要分钟，那么隧道长________米。
【答案】8960【解析】解：设隧道长米。
所以隧道长米。
6.、和被除，得到非零余数都为，则________。
【答案】343【解析】解：设已知三数除以的商分别为自然数、、。
①②③②-①得④③-②得⑤③-①得⑥从④、⑤、⑥三式可知，，则。
7.三角形的面积为，是的中点，，与交于点，则的面积为________。
【答案】2【解析】解：连接，由燕尾模型可得，，，设份，则份，所以。
8.表示平方等于的数，表示不大于的最大整数，计算：________。
【答案】217【解析】解：，，所以。
9.如图，________度。
【解析】解：由图可知：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，又因为、、、、、、、、为九边形的内角，所以内角和：外角和：所以。
10.以内有________个各位数字之和为的自然数。
【答案】36【解析】解：数字之和为的个位数有，十位数有、、、、，百位数有、、、、、、、、、、、、、、，千位数有、、、、、、、、、、、、、，，一共有个数字。
11.用数字、、组成四位数，相同的数字不相邻，这样的四位数共有________个。
【答案】18【解析】解：用数字、、、组成相同的数字不相邻的四位数是、、、、、，一共有个，同理可得用数字、、、组成相同的数字不相邻的四位数有个，用数字、、、组成相同的数字不相邻的四位数有个，一共个这样的四位数。
中国人民大学附属中学新初一分班语文试卷
中国人民大学附属中学新初一分班语文试卷看拼音写词语。
pái huái qī xījīng huāng bō li shuǐ gāng( )( )( )( )( )下面加点字的读音完全正确的一项是（）A．参．差（cān）翘．首（qiáo）装模．作样（mó）B．细菌．（jūn）魁梧．（wú）扣人心弦．（xián）C．储．藏（zhù）允．许（yǔn）谆．谆教诲（chún）D．享．受（xiǎng）卓．（zhuō）越毛遂．自荐（suì）下列诗句中没有错别字的一项是（）A．不知细叶谁栽出，二月春风似剪刀。
B．小荷才露尖尖角，早有蜻廷立上头。
C．春风又绿江南岸，明月何时照我还？D．京口瓜州一水间，钟山只隔数重山。
下列句子与修辞手法对应错误的一组是（）A．母亲只是中国千百万劳动者的一员，但是正是像母亲这样的劳动英雄，才有了我们幸福的今天。
（比喻）B．天黑时，我躺在床上，他便伶伶俐俐地从我身上跨过，从我脚边飞去了。
（拟人）C．老师听了生气地说：“你怎么能够这样来糊弄老师呢？”（反问）D．燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。
（排比）下列句子没有语病的一句是（）A．每一个有志气的青年将来都希望自己成为一个对社会有贡献的人。
B．我多么想重回故乡，寻觅童年的足迹啊！C．我国的人口是世界上最多的国家。
D．在遇到困难时，他听见了老师柔和的声音和关爱的眼神。
下列句子中标点符号使用不正确的一项是（）A．我明白了——世界上的重大发现，有时还会给人带来被驱逐和被迫害的风险。
B．刀伤、烫伤、轧伤、咬伤，他消受的机会最多。
C．一只手上的五根手指，各有不同的姿态；各具不同的性格；各有所长，各有所短。
D．最开始是草履虫，后来是鱼，是青蛙，是猴子……根据课文内容判断，下列表述有误的一项是（）A．《学弈》选自《孟子·告子》，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理。
人大附中新初一分班考试真题汇编(答案)
计数题
9 .5 0 4 ，2 1 0 1 0 . 4 8 1 1 . 3 2 1 2 . 4 7 1 3 . 5 6 4 1 4 . 3 8 1 5 . 4 8 8 1 6 0
第五篇
1 . ≈4 8 . 5 6平方分米 2 . 2 8 3 . 1 3 4 . 7 2 . 5 5 .
图形题
5 18 5 9
5 .1 2 3 4
第三篇
1 .3 2 .8 0 3 .1
数论篇
4 . （1 ）1 0 0 7 6 1 4 4 4 （2 ）4 4 4 （3 ）如果是一个“超好数” ，那么一定是“好数” ，则“超好数”的后四位只能为 4 4 4 4 。 但是 4 4 4 4除以 1 6的余数为 1 2 ，而一个完全平方数除以 1 6的余数只能为 0 ，1 ，4 ，9 。所以一定 不存在超好数。 5 .7 7 6 .1 6 7 .4 3 2 0 8 .3 4 9 . 填完这个圆圈的方式有三种：全是最大公约数( G . C . D ) 关系，全是最小公倍数( L . C . M) 关系，部分最大 公约数( G . C . D ) 关系、部分最小公倍数( G . C . D ) 关系． 与左边数关系 数 只能为 a ( a ，b ) 为a 、 b的 G. C . D 为( a ，b ) 的倍数 b 左、右数的 L . . C . M 为 b的约数 …… …… ……
6 0 1 2 2 4
5
1 5
1 4
2
2 6 1 3 3 9
3
3 3 1 1 5 6
7
3 5
8 7
7 7
5
5 5 1 1 3 3
3
1 0 .既然是乘积相等，可以先找一个数分解质因数，再调整． 乘积 1 2 0 ＝2 ×3 ×2 0 ＝5 ×2 4 3 6 ＝2 ×3 ×6 ＝4 ×9 6 0 ＝3 ×4 ×5 ＝6 ×1 0 和 2 + 4 + 6 ＝3 + 9 3 + 5 + 6 ＝4 + 1 0 5个数 2 、3 、4 、6 、9 3 、4 、5 、6 、1 0 2 + 5 + 2 0 ＝3 + 2 4 2 、3 、5 、2 0 、2 4
中国人民大学附属中学数学新初一分班试卷
中国人民大学附属中学数学新初一分班试卷一、选择题1．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
A ．1：1500 B ．1：15000 C ．1：150000 D ．1：1500000 2．一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（ ）度。
A ．60B ．90C ．105D ．1203．一本书看了29，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是( )． A ．2429⨯B ．242(1)9⨯-C ．2429÷D ．242(1)9÷-4．一个三角形三个内角的度数比是3:3:5，这个三角形按角分是（ ）。
A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形5．一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？ 解：设这堆煤有x 吨。
所列方程正确的是（ ）。
A ．20%60x =B ．20%60+=x xC ．20%60x x -=D ．20%60x -=6．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（ ）。
A ．33B ．39C ．45D ．不知道7．松树有78棵，杨树是松树的13，梧桐树是杨树的12，梧桐树有多少棵？下面列式错误的是（ ）。
A ．117832⨯⨯B ．117832⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭C ．117832⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭8．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（ ）厘米。
A ．5B ．10C ．15.7D ．31.49．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（ ）。
A ．等于原价B ．高于原价C ．低于原价10．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。
A ．288B ．36C ．72二、填空题11．0.8平方千米=（______）公顷；6m6cm=（______）m ； 2.3时=（______）时（______）分；7200mL=（______）L 。
北京市人大附中数学新初一分班试卷含答案
北京市人大附中数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米．这幅地图的比例尺为（）A．1：4 B．1：400000 C．1：4000 D．无答案2．丁丁参加团体操表演，他所在方阵队伍（正方形或长方形）的位置用数对表示是（8，9），参加团体操表演的同学至少有（）人。
A．64 B．68 C．72 D．813．学校有排球32个，比篮球多，篮球有多少个？正确的算式是（）A．32×（1+） B．32×（1﹣） C．32÷（1+） D．32÷（1﹣）4．一个三角形中，三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（）A．圆柱体大B．正方体大C．一样大D．无法判断6．()滚得快，而且它的两个相对的面是平平的．A．球体B．长方体C．圆柱体D．正方体7．松树有78棵，杨树是松树的13，梧桐树是杨树的12，梧桐树有多少棵？下面列式错误的是（）。
A．117832⨯⨯B．117832⎛⎫⨯⨯⎪⎝⎭C．117832⎛⎫⨯+⎪⎝⎭8．下列说法不正确的是（）。
A．圆锥的体积一定等于圆柱体积的13。
B．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。
C．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。
9．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。
小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。
A．19元B．21元C．23元D．25元10．将正方形纸片对折三次（如图所示），再沿AB剪去一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）。
A．B．C．二、填空题11．8.4立方分米=（________）升=（________）毫升25分=（________）时35平方分米=（________）平方米十12．67的分数单位是（______）；再添（______）个这样的分数单位就是2。
历年人大附中新初一分班考试数学部分真题(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算1.计算：10192111222171322513563-⨯÷+⨯÷2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯3.计算：111211150%14531111131150%51150%2133345⎛⎫-+ ⎪5+⨯ ⎪⎛⎫ ⎪++++- ⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：13131112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.计算：121231234122001223234232001++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。
二：应用题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。
那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，的顺序在黑板上写到某，擦掉数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017的数是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。
还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式ABCBD ×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8× 口 口——————————口 7 口 口 口口 5 口 口 口 口———————————口 口 口 口 口 口13.如果1006266222n ⋯6⋯个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14.已知：999999999能整除22221n ⋯2个，那么自然数n 的最小值是多少？15.22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n的最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。
人大附中初一入学分班考试数学试题
人大附中新初一分班考试真题一：计算1.计算：1019211122 217 1322513563-⨯÷+⨯÷2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯3.计算：111211150% 145311111 31150%51150%21 33345⎛⎫-+⎪5+⨯⎪⎛⎫⎪++++-⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：1313 1112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯-⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21地整数部分.二：应用题7.小李计算从1开始地若干个连续自然数地和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误地结果恰好是100.那么小李计算地这些数中，最大地一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，地顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下地数地平均数是59017，擦掉地数是多少？9.一个各位数字互不相同地四位数，它地百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1.还知道这个四位数地4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式ABCB D×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同地字母代表相同地数字，不同地字母代表不同地数字，如果D=9，那么A+B+C地值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数地和是多少？1 9 8 8×口口——————————口 7 口口口口 5 口口口口———————————口口口口口口13.如果1006266222n ⋯6⋯个个能整除，那么自然数n 地最小值是多少？14.已知：999999999能整除22221n ⋯2个，那么自然数n 地最小值是多少？15.22221239+++⋯+除以3地余数是多少？16.50个互不相同地非零自然数地和为101101，那么它们地最大公约数地最大值是多少？17.自然数n 是48地倍数，但不是28地倍数，并且n 恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n 地最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数地和是多少？19.我们可以找到n 个自然数，用它们地和乘以它们地积，结果恰好等于2001，那么n 地最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100地计算结果，末尾有多少个连续地0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好地坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗.但是，当树苗与肥料运来时，林场工人地五分之一和学生地五分之一必须停止植树去帮助卸运树苗和肥料.这天，共植树8小时，其中第一小时和最后一小时有树苗，肥料运来，结果共植树3382棵.那么林场工人和学生地人数分别是多少？22.某三位数，若它本身增加3，那么新地三位数地各位数字之和就减少到原来三位数地各位数字之和地13，则所有这样地三位数地和是多少？23.在8进制中，一个多位数地数字和为68，求除以7地余数为多少？24.有足够多地8分和15分邮票，这样就可以凑成16分，23分，85分等不同地邮资，但是像7分和29分这样地邮资却无法用这两种邮票组成，求用这种邮票无法构成地最大邮资n ，即对于任何大于n 地邮资，都可以用以上两种邮票组成.25.有黑色，白色，红色地筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色地筷子（每双筷子是同色地两根筷子）那么至少要取多少根？26.在平面上画一个任意大小地圆和一个三角形，它们最多能把平面分成几个部分？27.时钟地表盘上任意做n个120地扇形，每1个都恰好覆盖4个数字，每两个覆盖地数字不全相同，如果从任做地n个扇形中总能恰好取出3个盖住整个钟面地12个数字，求n地最小值.28.有一个四位数，它与它地逆序四位数和为9999，例如7812+2187=9999，3636+6363=9999等，那么这样地四位数一共有多少个？29.用数字1,2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字1地有多少个?30. ，把数字1~9填入上面地方框中，使等式成立，每个数字只能填一次，一共有多少种不同地填法？31.张，王，李，赵4人联合为灾区捐款，张捐地钱是王，李，赵总和地14，王捐地钱是张，李，赵总和地723，李捐地钱是张，王，赵总和地411，赵捐了9元钱，张，王，李个捐多少钱？32.某工厂生产1800个零件，把这些零件装入12个纸箱和4个木箱里，如果3个纸箱和2个木箱装零件一样多，那么每个纸箱应该装多少个零件？33.今年地前5个月，小明每月平均储蓄4.2元，从6月份起，小明每个月都存6元钱，那么从几月开始，小明每个月地平均储蓄超过5元？34.灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小时，只打开C管要15小时.开始时只打开A管和B管，中途关掉A管和B管，然后打开C管，前后共用了10小时15分钟灌满了水池，那么，C管打开了多少时间？35.甲，乙，丙，丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中地某人单独完成全部打字任务，则甲需24小时，乙需要20小时，丙需16小时，丁需12小时.（1）如果甲，乙，丙，丁四人同时打字，那么需要多少小时完成？（2）如果按甲，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁…地次序轮流打字，每轮中每人各打1小时，那么需要多少小时完成？（3）能否把（2）题所说地甲，乙，丙，丁地次序作适当地调整，其余都不变，使完成这项打字任务地时间至少提前半小时？如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一种轮流地次序，并求出能提前多少小时完成打字任务.36.小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔3分钟就能见到一辆332路公共汽车迎面开来；如果步行到人大附中，每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来.已知任意两辆332路汽车地发车间隔都是一样地，并且小明骑车速度是小明步行速度地3倍，那么如果小明332路汽车到人大附中地话，每隔几分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来.37.甲、乙两地间平路15，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数地23，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路地速度比平路慢20%，行下山路地速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？38.北京至福州列车里坐着6位旅客，A、B、C、D、E、F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京、和杭州.已知：（1）A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和伤害人是工程师；（2）A、B、F和扬州人参军，而上海人从未参过军；（3）南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大，F最年轻.（4）B和北京人一起去扬州，C和南京人一起去广州.试根据已知条件确定每位旅客地所在城市和职业.39.有4堆石子，分别有7个，11个，14个和20个.小姚和小唐二人做取石子游戏，规定两人轮流取，每人每次都可以从某两堆取出任意多个，但不能同时从3堆或者4堆中取，当然也不能只从一堆中取石子或不取，胜利条件是当自己取完某一次后，自己地对手无法再取.那么如果小姚想保证获胜，应该先取还是后取？怎么取？请写出详细地策略和过程.40.如下图，用木条钉一个边长6分米地等边三角形，平放在地面上，再用硬纸片做一个半径1分米地圆形.圆形纸片沿三角形外侧滚动一周，圆经过地面积是多少平方分米（注：圆周率3.14）41.有一些大小相同地正方形木块堆成一堆，从上往下看是图3-1，从前往后看是图3-2，从左往右看是图3-3，那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？42.如下图，直角梯形ABCD中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD地面积相等，求三角形DEF 地面积.43.如下图，有一个长6厘米，宽4厘米地长方形ABCD，已知线段DG、AH、AE、BF地长度依次是1，2，3，4厘米，且四边形AEPH地面积是5平方厘米，且四边形PFCG地面积是多少平方厘米？44.如下图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBE 是平行四边形，面积等于8，还知道三角形BCE地面积是2，那么三角形CDE地面积是多少？版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.HbmVN。
人大附中新初一分班考试真题之1
人大附中新初一分班考试真题之12.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为〔〕。
3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有"仁"与"人" 代表的数字相同，那么"仁华学校"代表的四位数字最小可能是（）.4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。
5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。
7.小红、小明二人在讨论年龄，小红说："我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。
"小明说："当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。
"小红说："我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。
"那么小明今年〔〕岁。
（小明今年年龄小于3 1岁，且年龄均为整数岁）8.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有〔〕种不同的染色方案（旋转算不同方法〕。
9.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图〕，那么表面积减少〔〕。
10.—次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道，而且他做2 分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了〔〕道题。
11.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共〔〕个？12.学校组织老师进行智力竞赛，共2 0道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2 分，已知所有老师的总分为6 0 0分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总题数的3倍少1题。
又知每人恰好有1道或2道题未答。
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人大附中新初一分班考试真题之２００２
1.计算：
12744 76511 1.8
57979
⎛⎫⎛⎫
++÷++
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
2.一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了（）道题。
3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙伴数的定义：23的伙伴数是2.3，465的伙伴数是46.5，那么从11开始到999为止所有奇数的伙伴数的和是（）。
4.一个分数的分子与分母之和为25，将它化为小数后形如0.38…，则这个分数的分母是（）。
5已知2
38=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且抹3位数字为不等于0的相同数字，我们就定义为“好数”。
（1）请再找出一个“好数”。
（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？
（3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”。
6.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最少需要加（）后才能表示成6个连续的6的倍数之和。
7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234报数，再从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一共有（）名同学。
8.用3种颜色把一个3×3的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共有（）种不同的染色法。
9.从1～１２中选出７个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的２倍，那么一共有（）种选法。
１０.如果一个时刻的时、分、秒３个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用２４小时制），例如００点０２分０４秒和１７点２０分２３秒都是幸运时刻，那在一天中与（）个幸运时刻。
１１.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为３：２，其中大瓶中溶液的浓度为８％。
现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的２倍。
那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（）
12.如下图，在6个圆圈中填入2、3、5、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和。
那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是（）。
这个总合一共有（）种不同的可能。
答案：
1. 4
2. 15
3. 25025
4. 18
5. 100761444，444，4444
6. 13
7. 57或59
8. 12
9. 47
10. 564
11. 3%
12. 1，6。