人教版小学数学《因数与倍数》PPT课件完美1
合集下载
《因数和倍数》因数与倍数PPT课件
因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（ 倍数 ），b就叫作a的（ 因数 ）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
人教版《因数和倍数》优质课件1(共23张PPT)
2、3、5都是质数，2+5=7,3+5=8。
（2）一个质数的因数也是质数。
3， （2）一个质数的因数也是质数。
说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
9，15，
6，12，
2, 4, 8,
（3）当a是自然数时，2a+1一定是（ ）。
21…… 为（ ）。
2、3、5都是质数，2+5=7,3+5=8。
18，…… 10, 14, 16,
数就是奇数。
（ ）×
（4）2的倍数一定是合数。
（ ×）
（5）两个奇数的和或差一定是偶数。 （ ） √
巩固练习
选一选。
（1）一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）A。
A.相等 B.不相等 C.无法比较
（2）自然数（0、1除外），按照因数的个数可分 为（ B ）。 A.奇数和偶数 B.质数和合数 C. 质数和偶数
人教版 数学 五年级 下册
9 总复习
因数和倍数
复习导入
（3）一个还数既记是13的得因数这，又是个13的学倍数，期这个我们学习了哪些知识吗？照样子来整
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
理一下吧！ 说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。
（5）两个奇数的和或差一定是偶数。
5. 整理总结
你能将前边的所有概念整理成一个图吗？
公因数 最大公因数
因数
质数
合数 公倍数
最小公倍数
如何运用这些 知识去解决问 题呢？
倍数 2的倍数
3的倍数
5的倍数
巩固练习
填空。 （1）在10以内的自然数中，（ 2）既是质数又是
偶数，（ 9）既是奇数又是合数。 （2）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数
五年级下册数学课件-因数和倍数1 人教版 (共13张PPT)
12
2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
（）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8
和10是8的因数。
（）
（3）一个数的因数一定小于这个数。（ ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
（）
13
2、4、6、8……
10
一个数的倍数的个数是 （无限 ），一个数的最 小的的倍数是它（本 ）， （ 没有 ）最大的倍身数。
11
1. 填空： （1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的 因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）72的最大因数是（ ），最小倍数是 （ ），最小因数是（ ）。 （3）一个数（0除外），它的最大因数和最 小倍数都是（ ）。
8
把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
1234 6 9 12 18 36
12 3456 1012 15 20 30
60
9
2的倍数有哪些？
2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8
……
2的倍数有：2、4、6、8…… 2的倍数
6
观察：
18的因数有：1，2，3，6，9，18 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 36的因数有：1、2、3、4、6、9、18、36
18的最小因数是（1），最大的因数是（18 ） 30的最小因数是（1），最大的因数是（30） 36的最小因数是（1），最大的因数是（36）
7
一个数的因数的个 数是有限的，其中最小 的因数是1，最大的因数 是它本身。
人教新课标五年级数学下册
2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
（）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8
和10是8的因数。
（）
（3）一个数的因数一定小于这个数。（ ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
（）
13
2、4、6、8……
10
一个数的倍数的个数是 （无限 ），一个数的最 小的的倍数是它（本 ）， （ 没有 ）最大的倍身数。
11
1. 填空： （1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的 因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）72的最大因数是（ ），最小倍数是 （ ），最小因数是（ ）。 （3）一个数（0除外），它的最大因数和最 小倍数都是（ ）。
8
把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
1234 6 9 12 18 36
12 3456 1012 15 20 30
60
9
2的倍数有哪些？
2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8
……
2的倍数有：2、4、6、8…… 2的倍数
6
观察：
18的因数有：1，2，3，6，9，18 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 36的因数有：1、2、3、4、6、9、18、36
18的最小因数是（1），最大的因数是（18 ） 30的最小因数是（1），最大的因数是（30） 36的最小因数是（1），最大的因数是（36）
7
一个数的因数的个 数是有限的，其中最小 的因数是1，最大的因数 是它本身。
人教新课标五年级数学下册
五年级下册数学人教版《倍数和因数》课件
注意：为了方便，在研究 因数和倍数的时候，我们 所说的数指的是自然数 （一般不包括0）。
vs
在下面三个金蛋中，以砸到一个礼盒 为幸运儿。
在下面三个金蛋中，以砸到一个礼盒 为幸运儿。
还有两个，你行的
还有两个，你行的
18的因数有哪几个？
商是整数
板书
ו 因为1÷5=0.2，1是5的倍数，5是1的因数？
今天研究的是整数除法，这里出现了小 数。
× • 因为100÷4=25，100是倍数，4是ห้องสมุดไป่ตู้数？
4一虽应定然该要是说说1谁0谁0是的是谁因谁的数的因，倍数可数，是谁，25是谁也谁是的1谁0倍0的的数因因？数数！。
因数与倍数之间是一种相互依存的关系
人教版小学数学《倍数和因数》精品ppt课件
6=( 2 )×( 3 ) 10=( 2 )×( 5 ) 15=( 3 )×( 5 ) 22=( 2 )×( 11 )
1、自然数中，最小的奇数是（ 1 ）， 最小的偶数是（ 0 ），最小的质数是 （ 2），最小的合数是（4 ）。
2、（1）既不是质数，也不是合数。
3、只有（1 ）和（它本身）这两个因 数的数，叫做质数，也叫做（素数 ）
8、个位上是3、6、9的数一定不是3的倍
数。
()
9、个位上是3、6、9的数不一定是3的倍
数。
()
Hale Waihona Puke 面的说法正确吗？（用手势判断）1．最小的质数是1 。
（）×
2．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（×）
3．一个数的最大因数就是它的最小倍数。
（√
4．5×4=20，20是5的倍数，20也是4的倍数。 √
1号车 2号车 3号车
2吨
3吨
5吨
√
√
一个长方形周长是20，它的长和宽 都是素数，那么这个长方形的长和 宽分别是多少？
选择下面的数字按要求填空。
24 7 9
（1）选两个数，组成一个奇数，并使这 个奇数尽可能小。这个数是（ ）
（2）选两个数，组成一个偶数，并使这 个奇数尽可能大。这个数是（ ）
（3）选三个数，组成一个3的倍数，并 使这个数尽可能大。这个数是（ ）
2的倍数
79 285
18，60 354，285
1290 3的倍数
1290
120 1290 5的倍数
按要求在□里填数 。
45□ 是3和5的倍数，□里填（ 0 ）。 17□ 是2的倍数，□里最大填（ 8 ）。
3□6 是3的倍数，□里可以填
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学因数与倍数优秀课件1
整理与复习
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
考点1 找一个数的因数的方法 例 1 20 和 36 的因数有哪些？
20 的因数有 1，2，4，5，10，20。 36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
思路分析：根据因数和倍数的意义，想一想 20 和 36 除以哪些整数的结果是整数。
考点 7 奇数、偶数的运算性质 例 7 两个质数的和是 31，这两个质数相乘的积是多少？
思路分析：两31个＝质2＋数2的9 和是 31，31 是奇数，由数 的有那奇么2 是偶另答性一偶：可个数这知质，2×两，数所2个奇就以9＝质数应这5数＋是两8 相偶个31乘数质－的＝数2＝积奇中2是数的9，，一58再而个。用质一数2定和中是只229， 相乘，就可以求出它们的乘积。
考点 6 质数和合数的意义 例 6 找出下面各数中的质数。
5 15 25 35 5 思路分析：5 只有两个因数，所以是质数；15， 25 和 35 都不是只有两个因数，所以是合数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
4.按要求写数。 （1）从 143 起，连续写出 5 个奇数。
143 145 147 149 151
（2）从 246 起，连续写出 5 个偶数。
143 145 147 149 151
（3）从 366 起，连续写出 5 个 3 的倍数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
考点1 找一个数的因数的方法 例 1 20 和 36 的因数有哪些？
20 的因数有 1，2，4，5，10，20。 36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
思路分析：根据因数和倍数的意义，想一想 20 和 36 除以哪些整数的结果是整数。
考点 7 奇数、偶数的运算性质 例 7 两个质数的和是 31，这两个质数相乘的积是多少？
思路分析：两31个＝质2＋数2的9 和是 31，31 是奇数，由数 的有那奇么2 是偶另答性一偶：可个数这知质，2×两，数所2个奇就以9＝质数应这5数＋是两8 相偶个31乘数质－的＝数2＝积奇中2是数的9，，一58再而个。用质一数2定和中是只229， 相乘，就可以求出它们的乘积。
考点 6 质数和合数的意义 例 6 找出下面各数中的质数。
5 15 25 35 5 思路分析：5 只有两个因数，所以是质数；15， 25 和 35 都不是只有两个因数，所以是合数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
4.按要求写数。 （1）从 143 起，连续写出 5 个奇数。
143 145 147 149 151
（2）从 246 起，连续写出 5 个偶数。
143 145 147 149 151
（3）从 366 起，连续写出 5 个 3 的倍数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数和倍数》课件PPT
3×4 = 12
18的因数有哪几个？
18的因数有___1_、___2_、___3__、___6_、___9__、__1__8__________。
18的因数有
1，2，3，6， 9，18。
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_______。 。 24的因数有_1_，__2_，_3_，__4_，__6_，__8_，__1_2_，__2_4_。
把下面的数分类：
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
1、2、3、4、6、 9、12、18、36
60的因数
1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60
说出下面两组数中课标人教版小学数学五年级下册1121212为了研究方便在研究因数和倍数时我们所说的数指的是整数一般不包括0
新课标人教版小学数学五年级下册
为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数 指的是整数（一般不包括0）。
1×12=12 2×6 = 12
2是12的因数,6也是12的因数； 12是2的倍数,12也是6的倍数。
kj.g /2940/715.h t ml kj.zawfedg .net/bbed/747.ht ml kj.xtprjq /ddb6/743.ht ml kj.ebhkxuag .net/6a0b/737 .ht ml /1 c60/757 .ht ml /5100/767. ht ml kj.q remcwwm.ne t/ea09/ 722.ht ml kj.aemrmeaq .net/d020/7 24.ht ml /4 789/76 6.ht ml kj.ysbcxmg .net/8 2de/751 .ht ml kj.ikmuenbq .net/1f18/720 .ht ml /5ce0/745.html /2c 67/754.html /7c18/748.ht ml /01 2c/759. ht ml /c 184/752.html /1155/73 8.ht ml /57ec /737.html kj.adg /3 095/729 .ht ml /2 2de/76 6.ht ml /e983/755. ht ml kj.g /7b52/731 .ht ml /2 138/72 3.ht ml kj.ylmntg /5578/745. ht ml kj.g xdcq /c5d9/763 .ht ml /9 8dd/75 0.ht ml kj.zrytg /cce0/732.ht ml /7 2d0/747 .ht ml /4d 34/760. ht ml /0844/740. ht ml kj.tg /5 bbe/705 .ht ml kj.vxfrq g /270a/722.ht ml /4 104/73 1.ht ml kj.ucg /60a7/734 .ht ml kj.vq /be5d/721. ht ml /a 457/749 .ht ml /c ace/755.html /81fe/762. ht ml kj.ysbcxmg .net/d 446/752 .ht ml kj.mdbfhrjq .net/3467/767.ht ml kj.khuug /3c83/760. ht ml kj.kcmsg ug /0178/737.ht ml /249e/721.ht ml kj.tybfrewq .net/6f52/747. ht ml /58e 1/746.h t ml kj.pvphvcu / 6611/75 1.ht ml kj.mdnxuhn / 238d/71 9.ht ml /a2d4/756 .ht ml kj.g /9896/721.ht ml /4b b9/735. ht ml /2 006/758 .ht ml /b551/736.ht ml /c2b4/751.ht ml kj.zcanmkp / e4f4/72 3.ht ml kj.vxjwfcu /7f d4/754. ht ml kj.txcxphsg .net/861a/762. ht ml kj.ctdsxq /04d5/75 2.ht ml /e7c8/740. ht ml kj.yfcnhg /fd4e/746.ht ml /0 326/72 0.ht ml kj.q /92d0/75 0.ht ml /43a5/756. ht ml kj.g /4454/731. ht ml kj.rg /d9d8/734.ht ml /5535/735. ht ml kj.rmvkcg /0b4e/730.html /cda8/732.ht ml kj.nbvftg /e12e/724.ht ml /40 11/765. ht ml kj.eyjxacq .net/3c28/741.h t ml /a 6f5/748. ht ml / d16b/72 6.ht ml /aa2 1/775.ht ml kj.sabng /3082/761.ht ml kj.g /e00d/732. ht ml kj.q /3614/729.ht ml kj.xdq /df 2c/716. ht ml kj.q / bcc9/76 3.ht ml kj.pstvvd /1 9b1/74 8.ht ml /4e09/753. ht ml kj.g /93ed/722.ht ml /3283/737.html kj.kmvhfrn /2 a12/760 .ht ml kj.kaanfcg /6b3c/767.ht ml kj.bq vxjq /6a45/718. ht ml kj.wskkuug /3 bfd/761. ht ml kj.jg /5077/749. ht ml kj.trhjg /8500/731.ht ml kj.q /9 dd8/73 2.ht ml /81 1c/727. ht ml /f668/758.ht ml /b18a/777. ht ml kj.q kxumwg /3c1a/7 15.ht ml /f23 8/739.h t ml /e f4c/728 .ht ml kj.wwg / 50e5/76 4.ht ml kj.wybbusf /7 ca7/762 .ht ml /b772/746.ht ml kj.jrhg /b18b/735.ht ml kj.txxdkpfp .net/13 08/730. ht ml
人教版三年级下数学《认识因数和倍数》PPT课件
×
判断：在6×1.5=9中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数。 ( )
×
这节课你们都学会了哪些知识？
因数和倍数
1.如果a÷b=c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。2.倍数和因数是相互依存的。
1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 16和2 4和24 72和8 20和52．下面的说法对吗？说出理由。 （1）48是6的倍数。 （2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。 （3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 3×7＝21
3
6
3
6
18
倍数
因数
(3) 14×3=42中，( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
42
3
14
3
14
42
根据下面的数或算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
65÷13=5
65和13 72÷8=9
判断：算式6×7=42中，6和7是因数，42是倍数。 ( )
认识因数和倍数
因数与倍数
观察下面的算式。
你能怎么分类？
①12÷2=6 ②8÷3=2……2③30÷6=5④19÷7=2……5 ⑤9÷5=1.8 ⑥26÷8=3.25⑦20÷10=2 ⑧21÷21=1 ⑨63÷9=7
பைடு நூலகம்
63÷9 = 7
21÷21 = 1
20÷10 = 2
30÷6 = 5
12÷2 = 6
10÷20=0.510是20的倍数，20是10的因数。
×
100÷4=25，100是倍数，4是因数。
判断：在6×1.5=9中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数。 ( )
×
这节课你们都学会了哪些知识？
因数和倍数
1.如果a÷b=c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。2.倍数和因数是相互依存的。
1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 16和2 4和24 72和8 20和52．下面的说法对吗？说出理由。 （1）48是6的倍数。 （2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。 （3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 3×7＝21
3
6
3
6
18
倍数
因数
(3) 14×3=42中，( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
42
3
14
3
14
42
根据下面的数或算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
65÷13=5
65和13 72÷8=9
判断：算式6×7=42中，6和7是因数，42是倍数。 ( )
认识因数和倍数
因数与倍数
观察下面的算式。
你能怎么分类？
①12÷2=6 ②8÷3=2……2③30÷6=5④19÷7=2……5 ⑤9÷5=1.8 ⑥26÷8=3.25⑦20÷10=2 ⑧21÷21=1 ⑨63÷9=7
பைடு நூலகம்
63÷9 = 7
21÷21 = 1
20÷10 = 2
30÷6 = 5
12÷2 = 6
10÷20=0.510是20的倍数，20是10的因数。
×
100÷4=25，100是倍数，4是因数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.一个数的倍数的表示方法： （1）列举法。（2）集合法。 3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是
无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
探 究 点 因数和倍数的意义
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2 30÷6＝ 5
19÷7＝2……5 9÷5＝ 1.8
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
先自主观思察考这，些然算后式小，组把内它交们流分。分类。 你分类的依据是什么？
2.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
探究点 2 找一个数的倍数的方法
2的倍数有哪些？ 学习提示： 1.找一找，并在小组内交流找法。 2.倍数的表示方法和因数的表示方法可以相同吗？ 有什么注意点？ 3.再用自己发现的找法找一找3的倍数、5的倍数。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
方法二：利用乘法算式去找。
哪两个整数相 乘的结果是18？ 1×18＝18
无论是用乘法想还是 用除法想，只要有序， 就能把因数找全。
2×9＝18 3×6＝18
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
归纳总结：
1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整 数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那 么这个整数就是这个数的因数。
你对发，现因了数什与么倍？数 是相互依存的。
必须要说谁是谁的倍
数，谁是谁的因数。
归纳总结：
因数和倍数的意义： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，
我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数 的因数。因数与倍数是相互依存的。 注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所 说的数指的是自然数（一般不包括0）。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
说一说第一类的每个 算式中，谁是谁的因 数？谁是谁的倍数？
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
五年级下册数学课件-同步培优：第一 讲因数 与倍数 （一） 人教版 (共19 张PPT) 小学数 学课件P PT课件 免费下 载小学 数学pp t课件P PT精品 课件PP T优秀 课件ppt 完美课 件PPT 免费课 件
数的奥秘
五年级下册数学课件-同步培优：第一 讲因数 与倍数 （一） 人教版 (共19 张PPT) 小学数 学课件P PT课件 免费下 载小学 数学pp t课件P PT精品 课件PP T优秀 课件ppt 完美课 件PPT 免费课 件
可以想哪些整数 既然无法一一列举出
除以2商还是整数。 来，写出几个后就可
以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4 10÷2＝5 …… 2的倍数有：2，4，6，8，10，…
列举法
可以用2分别乘1、2、3……，
所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 2×6＝12
2的倍数有：2，4，6，…
在找倍数的过程中，
3的倍数有：3，6，9，12，15,… 你发现了什么？
5的倍数有：5，10，15，20，25,…
一个数最小的倍 数是它本身，没 有最大的倍数。
一个数的因数的个 数是有限的，而倍 数的个数是无限的。
归纳总结：
1.找一个数的倍数的方法： 方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘 积都 是这个数的倍数。 方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商 是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
我们分成了这样的 两类，第一类中所 有的算式都能整除，
பைடு நூலகம்
第二类中所有的算
式都不能整除。
在整数除法中，如果商是整数而没有余 数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2＝6， 我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的 因数。
小姑娘在森林里采蘑菇，在天黑之前要采完回家，要不然会在 森林里迷路的，还有可能遇到大灰狼哦！所以我们帮她一起采蘑菇 吧！这样她就可以早点回家了。但是呢？蘑菇里面有好吃的，同样 也有毒的！我们一起来帮她采吧！
计算下面各题。
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2 30÷6＝5
19÷7＝2……5 9÷5＝ 1.8
探究点 1 找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？ 自主学习：
1.自主把18的因数找出来并选用自己喜欢的方式 表示出来。
2.同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。 3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
方法一：利用除法算式去找。
18除以哪些整数的结果是整数？ 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6
……
2的倍数
2，4，＿＿6 ， ＿8＿，＿1＿0 ，＿12＿，
…
集合法
3的倍数有哪些？5呢？ 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 ……
5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25
……
3的倍数有：3,6 ,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…
无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
探 究 点 因数和倍数的意义
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2 30÷6＝ 5
19÷7＝2……5 9÷5＝ 1.8
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
先自主观思察考这，些然算后式小，组把内它交们流分。分类。 你分类的依据是什么？
2.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
探究点 2 找一个数的倍数的方法
2的倍数有哪些？ 学习提示： 1.找一找，并在小组内交流找法。 2.倍数的表示方法和因数的表示方法可以相同吗？ 有什么注意点？ 3.再用自己发现的找法找一找3的倍数、5的倍数。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
方法二：利用乘法算式去找。
哪两个整数相 乘的结果是18？ 1×18＝18
无论是用乘法想还是 用除法想，只要有序， 就能把因数找全。
2×9＝18 3×6＝18
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
归纳总结：
1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整 数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那 么这个整数就是这个数的因数。
你对发，现因了数什与么倍？数 是相互依存的。
必须要说谁是谁的倍
数，谁是谁的因数。
归纳总结：
因数和倍数的意义： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，
我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数 的因数。因数与倍数是相互依存的。 注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所 说的数指的是自然数（一般不包括0）。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
说一说第一类的每个 算式中，谁是谁的因 数？谁是谁的倍数？
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
五年级下册数学课件-同步培优：第一 讲因数 与倍数 （一） 人教版 (共19 张PPT) 小学数 学课件P PT课件 免费下 载小学 数学pp t课件P PT精品 课件PP T优秀 课件ppt 完美课 件PPT 免费课 件
数的奥秘
五年级下册数学课件-同步培优：第一 讲因数 与倍数 （一） 人教版 (共19 张PPT) 小学数 学课件P PT课件 免费下 载小学 数学pp t课件P PT精品 课件PP T优秀 课件ppt 完美课 件PPT 免费课 件
可以想哪些整数 既然无法一一列举出
除以2商还是整数。 来，写出几个后就可
以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4 10÷2＝5 …… 2的倍数有：2，4，6，8，10，…
列举法
可以用2分别乘1、2、3……，
所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 2×6＝12
2的倍数有：2，4，6，…
在找倍数的过程中，
3的倍数有：3，6，9，12，15,… 你发现了什么？
5的倍数有：5，10，15，20，25,…
一个数最小的倍 数是它本身，没 有最大的倍数。
一个数的因数的个 数是有限的，而倍 数的个数是无限的。
归纳总结：
1.找一个数的倍数的方法： 方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘 积都 是这个数的倍数。 方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商 是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
我们分成了这样的 两类，第一类中所 有的算式都能整除，
பைடு நூலகம்
第二类中所有的算
式都不能整除。
在整数除法中，如果商是整数而没有余 数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2＝6， 我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的 因数。
小姑娘在森林里采蘑菇，在天黑之前要采完回家，要不然会在 森林里迷路的，还有可能遇到大灰狼哦！所以我们帮她一起采蘑菇 吧！这样她就可以早点回家了。但是呢？蘑菇里面有好吃的，同样 也有毒的！我们一起来帮她采吧！
计算下面各题。
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2 30÷6＝5
19÷7＝2……5 9÷5＝ 1.8
探究点 1 找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？ 自主学习：
1.自主把18的因数找出来并选用自己喜欢的方式 表示出来。
2.同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。 3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
方法一：利用除法算式去找。
18除以哪些整数的结果是整数？ 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6
……
2的倍数
2，4，＿＿6 ， ＿8＿，＿1＿0 ，＿12＿，
…
集合法
3的倍数有哪些？5呢？ 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 ……
5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25
……
3的倍数有：3,6 ,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…