线性代数学习有感
线性代数心得体会
线性代数心得体会作为一门数学分支，线性代数一直是大学数学课程中的重头戏之一，它被广泛使用于科学、工程和经济学等许多领域。
在我大学的数学学习中，我也学习了线性代数，虽然在学习过程中也遇到了一些难以理解的部分，但最终还是能够掌握其中的精髓，今天就和大家分享一下我的心得体会。
线性代数的基础知识部分可以说是比较简单的，但必须掌握好线性空间、线性变换、矩阵及其运算这些概念，因为这些是后续内容的基础。
线性代数的核心就是线性方程组的求解，虽然这是高中数学学过的内容，但是在高维空间中依然是非常重要的。
在求解线性方程组时，可以通过高斯消元法、列主元法等方法来简化运算，但还需要注意矩阵的模型化表示方式。
此外，线性方程组的解不一定存在，解也不一定唯一，需要注意分类讨论，判断解的性质。
在学习线性代数的过程中，最抽象的内容可能是线性变换。
线性变换有很多种类型，比如旋转、幂等变换、逆变换等，需要通过几何图形进行理解。
例如，线性变换可以将空间中的点变成同一曲面上的点，这也就意味着线性变换可以保持点之间的任何关系不变，这一点在研究旋转、平移、缩放等问题时非常有用。
线性代数最常见的应用之一就是图像处理，在这个领域中，线性运算的应用尤为重要。
矩阵的储存方式对于图像处理的速度也有不小的影响。
线性代数可以将三维图像数据储存为二维矩阵，从而更加方便处理。
除此之外，在数据分析、机器学习、人工智能等领域中，线性代数也是基础而重要的学科。
总的来说，线性代数虽然看起来非常抽象，但其实是个低门槛的高深数学，掌握了基础理论，便可以探索许多令人惊奇的应用。
我个人认为，理解概念、掌握运算、熟记定理，三者缺一不可，要想在学习中达到更好的理解，也要学会多观察、多思考，从多个角度来审视问题，才能真正掌握线性代数这门学科的精髓。
对参加《线性代数》课程培训的心得与体会
首先，是关于行列式的问题，李老师从全新的角度给出了全新的定义。象李老师描述的一样，我深有同感。几乎所有的线性代数教材在介绍行列式时都是通过解二元及三元一次线性方程组而引入的，曾经有一个学生课后验证四元一次线性方程组后跟我说和行列式不符。我觉得用方程组引入行列式定义有两个困惑：第一，二元及三元一次线性方程组的求解学生早在初中就很熟悉，非要用商的形式表达解有点化简单为烦琐的味道。第二，即使解出系数行列式，也很难观察归纳总结出一般规律。基于以上两点考虑，每次讲到行列式定义时，我都是在讲完全排列，逆序数后直接给出行列式的`定义。由于理解上本身就有难度，所以我在讲解时给出详细的注释：行列式就是一个数，只是得来的过程有点麻烦；行列式具体说就是取自所有不同行不同列的n个元素乘积的代数和。然后按照定义，和学生们一起求出二阶和三阶行列式的计算公式，即对角线法则。而李老师从向量的角度，从几何上的面积空间立方体的体积以及n维向量的体积角度给出了全新的定义，是一种全新的思想和理念。当然，由于教材编排顺序以及学生接受程度的差异，要仿效和实施李老师的行列式的定义是很难的。但是李老师的数形结合、深入浅出、由几何到代数的思想却是培训留给我的最大的财富，使我对如何教好学生有了更深的体会。
最后谢谢两位老师给我们带来这么精彩而难忘的培训，辛Βιβλιοθήκη 了！请输入内容保存成功
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我会以这次培训为契机认真总结并学习两位老师的教学思想和理念并将之贯穿于今后的教学中努力钻研教材尽可能从各个角度各个侧面理解课程内容力求融会贯通
线性代数学习心得
线性代数学习心得
学习线性代数，对于我这个大三学生来说是一件很有意思，也有很多收获的事情。
在
这一学期里，我了解了很多有关线性代数的知识，也有更多地深刻地认识到它在我们日常
生活中的重要性。
首先，我学习了线性代数的基本知识，掌握了线性方程组，向量，矩阵，行列式以及
其它基本概念，解决了一些相关的问题，深入了解了基要事实的原理和正确的计算方法。
另外，我也学习了矩阵的性质及其内容，掌握了基于矩阵的一些游戏，探索了矩阵的特殊
性质，丰富了我对矩阵的理解。
此外，学习线性代数时，我非常体会到它在实际应用中的重要性。
比如，在经济、工程、心理学等诸多领域，线性代数的技术已被广泛采用。
另外，线性代数的技术也可用于
解决极大的计算机数学，虚拟现实技术、机器学习等领域中的复杂问题。
因此，线性代数
在日常生活中十分重要。
在学习过程中，对于新概念，我会有着一定的坚持精神和探究精神，尤其是对于很多
复杂的问题，会采取分析、比较和考虑不同角度，努力探究真相，再以最佳的方式来解决
问题。
总而言之，线性代数是一门重要的学科，它的技术已被广泛应用到日常的科学技术领域，并且有着十分巨大的潜力发挥，所以，为了澳游我们的能力，我们更应该深入学习线
性代数的相关知识，充分利用线性代数的技术，不断提高学习成果，为自己的学习贡献力。
《线性代数》学习心得800字.doc
《线性代数》学习心得800字.doc关，可偏偏数学却是我致命的弱项，在学好数学的路上付出了很多，也有所收获，但也仅仅只是皮毛。
在这里分享我的经验，希望大家有所收获。
一开始学习线代时，便感觉到线代不同于高等数学的地方，在于它几乎从一开始就是一个全新的概念。
其研究的范围通常都不是我们能想象到的二维空间，而是上升到n维空间，并且在线性代数的学习过程中，我们几乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和记忆起来有相当大的困难，常常是花很久的时间还是理解不了。
因此需要课前预习，上课紧跟老师讲解，下课练习课后习题以助更好的理解掌握。
线性代数主要研究三种对象：矩阵、方程组和向量。
这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法。
因此，学习线性代数时应能够熟练地从一种理论的叙述转移到另一种中去。
如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性。
由此可见，掌握矩阵、方程组和向量的内在联系十分重要。
线代的概念多，比如对于矩阵，有对角矩阵、伴随矩阵、逆矩阵、相似矩阵等。
运算法则多，比如求逆矩阵，求矩阵的秩，求向量组的秩，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解等。
内容相互纵横交错，在学到后面的知识点时常常出现需要和前面的知识点的应用，但经常记不起来，就需要不断地复习前面的知识点。
要能够做到当题干给出一个信息时必须能够想到该信息等价的其他信息，比如告诉你一个矩阵是非奇异矩阵，它包含的信息有：首先明确它是一个n阶方阵，它的秩是n,它便是满秩矩阵，它所对应的n阶行列式不等于零，那么n 个n维向量便线性无关，还有这个方阵是可逆方阵，并且可以想到它的转置矩阵也是可逆的。
正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性较大。
因此课本的课后习题要多加练习。
万变不离其宗，把握套路，老师也不会太为难我们，基本是在课后题上变形。
线性代数期末自我总结
线性代数期末自我总结作为一门重要的数学基础课程，线性代数在我大学学习生涯中起到了关键性的作用。
在经过一个学期的学习之后，我深刻体会到线性代数的重要性，并且在这门课程中取得了一些收获和提高。
以下是我对线性代数期末的自我总结。
首先，我对线性代数概念的理解有了很大的提高。
在课堂上，老师讲授了线性代数的基本概念和基本原理，包括矩阵、向量空间、线性变换等。
通过课堂的示范和实例分析，我对这些概念有了更清晰的认识，并且能够运用这些概念解决具体的问题。
我学会了使用矩阵进行线性方程组的求解，使用向量空间的性质来证明一些线性代数问题，以及使用线性变换解决具体的应用问题。
这些基本概念和原理是线性代数学习的基石，我相信在以后的学习和工作中会发挥重要的作用。
其次，我在计算线性方程组的过程中提高了自己的计算能力。
在学习线性代数的过程中，我们需要经常求解线性方程组。
线性方程组是线性代数的一个重要应用，解决实际问题的时候经常会遇到。
通过大量的练习和计算，我提高了自己的计算速度和准确性。
我掌握了高斯消元法和矩阵求逆的方法，能够迅速将线性方程组化简为最简形式，并求得其解。
在实践中，我学会了如何选择消元的顺序和方程组的pivot，以提高计算的效率和准确性。
这些计算技巧将会在我的数学学习和工程实践中发挥重要的作用。
另外，在学习线性代数的过程中，我也加强了自己的逻辑推理能力。
线性代数是一门很抽象的数学学科，需要运用逻辑推理来证明一些定理和性质。
在课堂上，老师经常布置一些证明题，要求我们用逻辑推理来证明某个结论。
通过这些练习，我学会了如何通过逻辑推理合理地组织证明过程，使得论证的过程更加严谨和严密。
逻辑推理是一种思维方式，通过学习线性代数，我不仅提升了数学推理能力，也对其他学科的推理和证明有了更深入的认识。
此外，在线性代数的学习中，我也通过完成一些实际例题，培养了一定的应用能力。
线性代数不仅仅是一门纯粹的理论学科，也是一门可以应用到实际问题中的学科。
浅谈线性代数学习感想
从线性代数知识内容感想浅谈当代应用一、前言感想从大学大一下半学期开始，学校就开设了这门课程，经过一个学期的学习，对其中的一些知识要点也有了深刻的认识与体会。
在我的身边，线性代数被不少同学排斥，足见这门课给同学们造成的困难。
在这门课的学习过程中，很多同学上课听不懂，一上课就想睡觉{包括我自己}，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。
慢慢的，我发现，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。
一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。
上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的生。
上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。
当然，说句实话，线性代数给我个人的感觉是要比高数《微积分》要难许多。
首先，它涉及到的知识内容有很多，很多都是前后关联的；其次，它其中的定义概念很多，重点知识也要熟记才能够得心应手的应用；第三，概念抽象，很难去理解，只能是通过做题来理解加深印象；最后，计算繁琐，一步错，步步错，需要耐心仔细等等。
这些都是个人的一些感受。
而我课余为了多加强练习，也从网上找了很多试题来练习等等方法。
下面就说说一些个人感觉线性代数的基本应用。
二、当代应用矩阵。
应该说矩阵是一种非常常见的数学现象。
从学校的课表、工厂里的生产进度表、价目表、数据分析表等等都可以看到它的影子，它是表述或处理大量的生活、生产与科研问题的有力的工具。
矩阵的重要作用主要是它能把头绪纷繁的十五按一定的规则清晰地展现出来，并通过矩阵的运算或变各种换来揭示事物之间的内在联系。
矩阵的初等变化，矩阵的秩，初等矩阵，线性方程组的解。
向量组的线性相关，向量空间，向量组的秩等，这些都是线性代数的核心概念。
如我们土木老师所说的，通过计算机并广泛应用于解决桥梁设计，交通规划，石油勘探，经济管理等科学领域。
当然，线性代数也应用于自然科学和社会科学中。
线性代数在数学、物理学和技术学科中也有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位；线性代数方法是指使用线性观点看待问题，并用线性代数的语言描述它、解决它（必要时可使用矩阵运算）的方法。
线性代数学习心得体会
线性代数学习心得体会篇一：学习线性代数的心得体会学习线性代数的心得体会线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。
”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。
我自己对线性代数的应用了解的也不多。
但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。
线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。
在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。
我认为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。
线代是一门比较费脑子的课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。
那么，就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。
如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。
这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。
当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。
一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。
上课时干别的会受到老师讲课的影响，那为什么不利用好这一小时四十分钟呢？上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。
上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。
上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。
实际上应该先试着做题，不会时看书后或做完后看书。
这样，作业可以帮你回忆老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回忆起来的，这样能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。
线性代数心得体会精选6篇
第1篇：线性代数心得体会浅谈线性代数的心q导体会系别：XXX系班级：XXX班姓名：XXX线性代数心W导姓名：XXX学号：XXX通过线性代数的学习,能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。
同时，该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直嬲口想象能力具有重要的作用。
在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。
但是线性代数教学却对线性代数的应用涉及太少,课本上涉及最多的应用只有算解线性方程组，但这只是线性代数很初级的应用。
而线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。
线性代数被不少同学称为天书，足见这门课给同学们造成的困难。
我认为，每门课程都是有章可循的，线性代数也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。
线性代数主要研究三种对象：矩阵、方程组和向量。
这三种对象的理论是密切相关的,大部分问题在这三种理论中都有等价说法。
因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种中去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质。
如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点,那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性。
由此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易。
线性代数课程特点比较鲜明：概念多、运算法则多内容相互纵横交错正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系,线性代数题的综合性与灵活性较大，线性代数的概念多比如代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，矩阵的秩,线性组合与线性表示,线性相关与线性无关等。
线性代数中运算法则多比如行列式的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解等。
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线性代数学习有感
从素未谋面到一知半解，或许将来会有相见恨晚。
总之到现在为止，经过将近一个学期的学习，我对线性代数有了一些小小的感想。
线性代数是高等院校一门重要的基础数学课程，具有较强的了逻辑性，抽象性和广泛的实用性。
这是我在上网查阅资料时看到的大家对于线性代数的定义。
不同于高等数学的是，线性代数几乎从一开始就是一个全新的概念，至少给我的感觉是这样。
虽说线性代数主要就是为了解齐次或非齐次的线性方程组，这个目的之于我并不算太陌生，可是它所运用到的东西却是我几乎从未见到过的。
我们都知道，线性代数研究的范围通常都不是我们能想象到的二维空间，而是上升到n维空间，这一点相当不可爱。
并且在线性代数的学习过程中，我们几乎每天都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和记忆起来有相当大的困难，常常是花很久的时间还是理解不了。
我跟一些就读于其他高校的高中同学交流了一下各自学校线性代数的教学情况，很多同学都谈到了同一个问题。
不少老师在教学的时候，经常会舍弃一些重要概念、性质和定理的引入，以及相关的几何意义的解释，以至于学生接受的通常是一个个被硬生生灌输的概念，法则或定理。
平心而论，我觉得北邮线性代数的老师在这一点上做得还是不错的，至少给我授课的张鹏老师对这一点抓得比较好。
张老师对细节的要求比较高，她会时不时询问学生对知识的理解情况，经常会多次讲解，这真的是一个好现象。
不过说实话，由于课时的限制，老师不可能把所有东西都讲解得很透彻，尽管老师尽力讲解了，可每次上完课我仍会有些许疑惑。
不过乐观地看，这也未必不是件好事。
这就要求我们自己在课下去总结去思考，才能有深刻的理解，并且这样能更好地培养我们的逻辑思维能力。
俗话说得好：“学而不思则罔”。
如果我们不去进行深入的思考，那么我们所学到的线性代数的知识就只是一些零散的孤立的概念和方法，无法理解这些概念和方法的意义以及它们之间的联系，到头来只会做一些简单的计算，我们的眼光会被限制，无法上升到一个高度去看待线性代数问题，无法将所学的知识点融会贯通。
记得张老师说过，当给你一个信息的时候，尤其是一些不太明显的信息，你要能立刻理解它的内涵，也就是说能够马上联想到与它等价的一些信息。
比如说，告诉你一个矩阵是非奇异矩阵，它包含的信息有：首先明确它是一个n阶方阵，它的秩是n，它便是满秩矩阵，它所对应的n阶行列式不等于零，那么n个n维向量便线性无关，还有这个方阵是可逆方阵，并且可以想到它的转置矩阵也是可逆的······还有一点，在线性代数的学习过程中，大片大片的定理确实令人头痛，不过我觉得，其实有些定理或推论是没有必要去背的，因为它们就是另外某个定理的特殊情况，而这些特殊情况，只要我们稍微思考一下，思维稍微开放一点，完全可以自己概括，没有必要多记几个来增加自己的记忆负担。
比如说向
“当m>n时，m个n维向量一定线性无关”，量组的线性相关性的定理6的推论2：
看过定理6后你会觉得这完全就是废话嘛，如果你把这当作另一个定理来记忆的话，说句不脸红的话，我们自己都可以联想出很多这种“推论”，会让你记到疯掉。
再有就是在记忆一些定理概念的时候，不一定非得按原文记忆，我们可以按照自己的理解来记忆，适合自己的方法才是最好的方法。
在学习线性代数的过程中，联想和思考是非常重要的，不要畏惧线性代数的抽象性，理解后的喜悦是难以言表的。
通过联想和思考，把学过的知识点串起来，深化理解，我们才能把线性代数学得更好。
作为一名大一新生，到现在为止，我们的线性代数课程已经快接近尾声了，但是我相信大多数同学跟我一样只感受到了线性代数的较强的逻辑性和超强的抽象性，对于所谓的广泛的实用性，并没有太深刻的体会。
说得更加“肤浅”一点，从我们的专业相关性来说，我们并不是很清楚线性代数对我们今后的专业学习有多大的帮助，我想这是许多学生对线性代数的学习热情不高的原因之一吧。
事实也是这样，工科学生的线性代数课本跟理科学生是不一样的，最明显的区别就是我们工科课本中没有与实际应用相关的问题，都是一些计算证明题，老师在授课的过程中也没怎么提及。
不过我想这是因为对我们的要求有所不同吧，毕竟连基本概念都难以理解完全，又怎么谈得上应用呢，不管怎么说都得先把基础打好吧。
任何一门学科都有它自己的作用，通过学习它们，我们可以培养各种各样的能力，我相信只要抱着一颗热爱的心认真去学，不管结果怎么样，我们都是收获的。