二次函数与幂函数_PPT课件
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二次函数幂函数课件.ppt
基础诊断
考点突破
课堂总结
4．函数 y＝x 的图像是
()
解析 显然 f(－x)＝－f(x)，说明函数是奇函数，同时由当 0＜x ＜1 时，x ＞x；当 x＞1 时，x ＜x，知只有 B 选项符合． 答案 B
基础诊断
考点突破
课堂总结
5．已知幂函数 y＝f(x)的图像过点2， 22，则此函数的解析式为 ________；在区间________上递减．
a－2，a＜1， 综上所述，f(x)min＝－1a，a≥1.
基础诊断
考点突破
课堂总结
规律方法 (1)二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴 定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的 关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称 轴与区间的关系进行分类讨论．(2)二次函数的单调性问题则主 要依据二次函数图像的对称轴进行分析讨论求解．
基础诊断
考点突破
课堂总结
规律方法 (1)识别二次函数的图像主要从开口方向、对称轴、 特殊点对应的函数值这几个方面入手．(2)而用数形结合法解决 与二次函数图像有关的问题时，要尽量规范作图，尤其是图像 的开口方向、顶点、对称轴及与两坐标的交点要标清楚，这样 在解题时才不易出错．
基础诊断
考点突破
课堂总结
在 x∈－2ba，＋∞上 单调递减
对称性
函数的图象关于 x＝－2ba对称
基础诊断
考点突破
课堂总结
2. 幂函数 (1)幂函数的定义 如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量α，即y＝xα，这 样的函数称为幂函数． (2)常见的5种幂函数的图像
基础诊断
考点突破
课堂总结
(3)常见的5种幂函数的性质
二次函数与幂函数一轮复习课件(共21张PPT)
4
点拨：解决二次函数最值问题的关键是抓住“三点一轴”,其中“三点”
是指区间的两个端点和抛物线的顶点,“一轴”指的是对称轴,结合配方法,
根据函数的单调性及分类讨论思想即可解题.
点拨
【追踪训练 2】已知函数 f(x)=-x2+2ax+1-a 在[0,1]上的最大值为 2,求
实数 a 的值.
【解析】函数 f(x)=-(x-a)2+a2-a+1 的图象的对称轴为直线 x=a,且函数图象开
有助于把握数学问题的本质,发现解题思路,并且能避开复杂的推理与计算,大大简化解题过程.解决
二次函数问题时,注重“形”与“数”的有机结合.
【突破训练 2】已知函数 f(x)=x2-2x+4 在区间[0,m](m>0)上的最大值为 4,最小
值为 3,则实数 m 的取值范围是 [1,2] .
【解析】作出函数 f(x)的图象,如图所示,从图
3-2
【解析】(1)函数 f(x)图象的对称轴为直线 x=
1
3-2
2
2
∵0<m≤ ,∴
2
.
≥1,
∴g(m)=max{|f(-1)|,|f(1)|}=max{|3m-2|,|4-m|}=max{2-3m,4-m}.
又∵(4-m)-(2-3m)=2+2m>0,∴g(m)=4-m.
解析
3-2
(2)函数 f(x)图象的对称轴为直线 x=
1
3
, 3 ,则 f
1
2
=
.
【解析】(1)设幂函数的解析式为 f(x)=xα,∵该函数的图象经过点
1
,
3
1
2
3 ,∴3-α= 3,解得 α=- ,
点拨：解决二次函数最值问题的关键是抓住“三点一轴”,其中“三点”
是指区间的两个端点和抛物线的顶点,“一轴”指的是对称轴,结合配方法,
根据函数的单调性及分类讨论思想即可解题.
点拨
【追踪训练 2】已知函数 f(x)=-x2+2ax+1-a 在[0,1]上的最大值为 2,求
实数 a 的值.
【解析】函数 f(x)=-(x-a)2+a2-a+1 的图象的对称轴为直线 x=a,且函数图象开
有助于把握数学问题的本质,发现解题思路,并且能避开复杂的推理与计算,大大简化解题过程.解决
二次函数问题时,注重“形”与“数”的有机结合.
【突破训练 2】已知函数 f(x)=x2-2x+4 在区间[0,m](m>0)上的最大值为 4,最小
值为 3,则实数 m 的取值范围是 [1,2] .
【解析】作出函数 f(x)的图象,如图所示,从图
3-2
【解析】(1)函数 f(x)图象的对称轴为直线 x=
1
3-2
2
2
∵0<m≤ ,∴
2
.
≥1,
∴g(m)=max{|f(-1)|,|f(1)|}=max{|3m-2|,|4-m|}=max{2-3m,4-m}.
又∵(4-m)-(2-3m)=2+2m>0,∴g(m)=4-m.
解析
3-2
(2)函数 f(x)图象的对称轴为直线 x=
1
3
, 3 ,则 f
1
2
=
.
【解析】(1)设幂函数的解析式为 f(x)=xα,∵该函数的图象经过点
1
,
3
1
2
3 ,∴3-α= 3,解得 α=- ,
第5讲二次函数与幂函数PPT课件
或1a≥4， f4＝16a－8＋2≥0，
∴aa≥≥10， 或14a＜＞a12＜1，
或aa≤≥1438，.
∴a≥1 或12＜a＜1 或∅，即 a＞12；
（2）当 a＜0 时， f1＝a－2＋2≥0， f4＝16a－8＋2≥0， 解得 a∈∅； （3）当 a＝0 时， f(x)＝－2x＋2，f(1)＝0，f(4)＝－6， ∴不合题意．
，
增
[0，＋∞)增
(0,0)，(1,1)
[0，＋∞) 非奇非偶
增
y＝x－1
{x|x∈R且 x≠0}
{y|y∈R 且y≠0}
奇 (－∞，0)减
， (0，＋∞)减
(1,1)
2.二次函数 (1)二次函数的定义 形如 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0) 的函数叫做二次函数． (2)二次函数的三种常见解析式 ①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)； ②顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)； ③两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．
答案 f(x)＝ x
5．二次函数y＝f(x)满足f(3＋x)＝f(3－x)(x∈R)且f(x)＝0有两个实根x1， x2，则x1＋x2＝________.
解析 由 f(3＋x)＝f(3－x)，知函数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝3 对称，
应有x1＋2 x2＝3⇒x1＋x2＝6.
答案 6
考点一 幂函数的图象与性质
【训练3】 函数f(x)＝－x2＋4x－1在区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值为g(t)．
(1)求g(t)的解析式； 请先暂停，完成题目后继续观看！
(2)求g(t)的最大值． 解 (1)f(x)＝－x2＋4x－1＝－(x－2)2＋3.对称轴x＝2. ①当t＋1＜2，即t＜1时，函数f(x)在区间[t，t＋1]上为增函数，
专题10二次函数与幂函数ppt课件
D．5a<5－a<0.5a
解析 5－a＝15a，因为 a<0 时，函数 y＝xa 在(0，＋∞)上单调递减，且15<0.5<5， 所以 5a<0.5a<5－a．
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第三章 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
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函数、导数及其应用
3．(2019·山东威海模拟)若a<0，则0.5a，5a，5－a的大小关系是( B )
A．5－a<5a<0.5a
B．5a<0.5a<5－a
C．0.5a<5－a<5a
在 x∈－2ba，＋∞上单调递增
在 x∈－2ba，＋∞上单调递减
函数的图象关于 x＝－2ba对称
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函数、导数及其应用
1．幂函数的图象和性质
(1)幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是
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函数、导数及其应用
考向 1：二次函数的图象
已知函数 f(x)＝ax2－x－c，且 f(x)>0 的解集为(－2，1)，则函数 y＝f(－x) 的图象为( D )
幂函数_PPT
Δ＝k2－8m>0， ∵f(0)＝2，故需满足0<2km<1，
m>0， f1>0
k2>8m m>0， ⇒0m<－k<k2＋m2，>0，
将 k 看做函数值，m 看做自变量，画出可行域如图阴影部分所示，
因为 m，k 均为整数，结合可行域可知 k＝7，m＝6 时，m＋k 最小，最
小值为 13.
答案：D
幂函数
幂函数与性质
+ 二、二次函数的表示形式 + 1．一般式：y＝ ax2＋bx＋c(a≠0) ． + 2．顶点式：y＝ a(x－h)2＋k(a≠0) ，其中 (h，k) 为抛物线的顶
点坐标． + 3．零点式：y＝ a(x－x1)(x－x2)(a≠0) ，其中x1、x2是抛物线与x轴交
[答案] －21
+ 2．(2013年济南质检)如图是一个二次函数y＝f(x)的图象． + (1)写出这个二次函数的零点； + (2)写出这个二次函数的解析式及x∈[－2,1]时函数的值域．
+ 解析：(1)由图可知这个二次函数的零点为x1＝－3，x2＝1. + (2)可设两点式f(x)＝a(x＋3)(x－1)，又图象过(－1,4)点，代入得a＝
+ (2)f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，转化为x2＋x＋1>k在[－3， －1]上恒成立．设g(x)＝x2＋x＋1，x∈[－3，－1]，则g(x)在[－3， －1]上递减．∴g(x)min＝g(－1)＝1.
+ ∴k<1，即k的取值范围为(－∞，1)．
+ 在本例(1)的条件下，若存在x∈[－3，－1]使f(x)>x＋k在[－3，－1] 上成立，试求k的取值范围．
高考数学《二次函数与幂函数》公开课优秀课件(经典、完美、值得收藏)
在 0, 上递增
0, ,0 0,
0,
非奇非 偶函数
增函数
,0 0,
奇函数
在 , 0和
0, 上递减
定点
0, 0 , 1,1
1,1
2.二次函数
（1）二次函数的解析式
ax2 bx c
h, k
（2）二次函数的图象与性质
函数
y ax2 bx c (a 0)
图象
y ax2 bx c (a 0)
例1（2）已知
2,1,
1 2
,
1 2
,1,2,3.
若幂函数
f (x) x为奇函数，
且在 (0,) 上递减，则 =____1____.
解:（2）由题意知 α 可取－1，1，3. 又 y＝xα 在(0，＋∞)上是减函数，
∴α<0，取 α＝－1.
考点二 二次函数的解析式
例2 已知二次函数 f (x)满足 f (2) 1, f (1) 1 ，且 f (x) 的最大值是8， 试确定该二次函数的解析式.
分析： f (x) x2 2ax 1 a
当 a≥1 时 ymax a
当0 a 1时 ymax a2 a 1
当a ≤0 时 ymax 1 a
根据已知条件得
a≥1 a 2
或
0 a 1 a2 a 1 2
或
a≤0 1 a 2
解之得 a 2 或 a 1
五、总结提升
1.与二次函数单调性有关的问题. 2.求二次函数最值的类型及解法. 3.不等式恒成立问题的解法.
考点二 二次函数的解析式
例2 已知二次函数 f (x)满足 f (2) 1, f (1) 1 ，且 f (x) 的最大值是8， 试确定该二次函数的解析式.
0, ,0 0,
0,
非奇非 偶函数
增函数
,0 0,
奇函数
在 , 0和
0, 上递减
定点
0, 0 , 1,1
1,1
2.二次函数
（1）二次函数的解析式
ax2 bx c
h, k
（2）二次函数的图象与性质
函数
y ax2 bx c (a 0)
图象
y ax2 bx c (a 0)
例1（2）已知
2,1,
1 2
,
1 2
,1,2,3.
若幂函数
f (x) x为奇函数，
且在 (0,) 上递减，则 =____1____.
解:（2）由题意知 α 可取－1，1，3. 又 y＝xα 在(0，＋∞)上是减函数，
∴α<0，取 α＝－1.
考点二 二次函数的解析式
例2 已知二次函数 f (x)满足 f (2) 1, f (1) 1 ，且 f (x) 的最大值是8， 试确定该二次函数的解析式.
分析： f (x) x2 2ax 1 a
当 a≥1 时 ymax a
当0 a 1时 ymax a2 a 1
当a ≤0 时 ymax 1 a
根据已知条件得
a≥1 a 2
或
0 a 1 a2 a 1 2
或
a≤0 1 a 2
解之得 a 2 或 a 1
五、总结提升
1.与二次函数单调性有关的问题. 2.求二次函数最值的类型及解法. 3.不等式恒成立问题的解法.
考点二 二次函数的解析式
例2 已知二次函数 f (x)满足 f (2) 1, f (1) 1 ，且 f (x) 的最大值是8， 试确定该二次函数的解析式.
高中数学必修1课件 第二章基本初等函数之二次函数和幂函数
2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大 小相同， 开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1， f(x)图像 的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为Y=(x-3) 2+2
发展性训练 1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移 变换， 可以得到y=3x2的图像. 右移2单位，下移4单位 2.把函数y=x2-2x的图像向右平移２个单 位， 再向下平移３个单位所得图像对应的函 数 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4 Y=(x-2) 解析式为
2、（2002河南两广高考）已知 a>0,f(x)=ax-bx2. (1)b>0时，若对任意x ∈ R都有 f(x)≤ 1,证明a≤ 2 . b (2)b>1时，证明 对任意 x ∈［ 0,1 ］, │ f(x) │≤1的充要条件是 b-1 ≤ a ≤ 2 b
(3)0<b ≤ 1时， 求 对任意 x∈［ 0, 1 ］, │ f(x) │≤ 1的充要条件。
求下列函数的定义域和值域:
x 3 x 4 (1) y= 2 x 3 x 4
2
(2) y= 1 2x x (3) y= 1 x x 3
作函数的图象的常用方法
1. 描点作图法; 2. 变换作图法.
基础练习
画出下列函数的图象, 并 说明它们的关系:
(1) (2)
(3)
变换作图法
平移变换
对称变换
作 业
画出下列函数的图象:
(1) (2) y=x2+2 x +1 y= x 2 x
2
② y=－x2－2x+3, x∈[－5, 0] ③ y= x 1 x
二次函数与幂函数
������ ������
4 已知函数 f( x) =ax2+x+5 的图象在 x 轴上方, 则 a 的取值范围 是
.
������ -������������
5 幂函数 y=������������
( m∈Z) 的图象如图所示, 则 m 的值为
.
4【 . 解析】 因为 f(x)=ax2+x+5 的图象在 x 轴上方, 所以 Δ=1-20a<0 且 a>0, 解得 a>������������. 【答案】
������ , ������������ ������
+∞
������ -������������
5.【解析】∵y=������������ 即 0<m<4.
(m∈Z)的图象与坐标轴没有交点, ∴m2-4m<0,
又∵该函数的图象关于 y 轴对称, 且 m∈Z, ∴m2-4m 为偶数, ∴m=2. 【答案】2
1 2
2 3
,b=
1 5
2 3
,c=
1 2
1 3
,则 a,b,c 的大小关系
) B. c<a<b D. b<a<c
(2)因为 y=������ (x>0)是增函数,所以 a= a=
1 2 1 2
2 3 2 3
2 3
> <
1 5 1 2
2 3 1 3
=b.因图像
{x|x≥0} {y|y≥0}
{x|x≠0} {y|y≠0} 奇
函数 在 (-∞,0) 和 (0,+∞) 上 单调递减
奇
函数 在R上
{y|y≥0} 偶
函数 在 (-∞,0) 上 单调递减,
4 已知函数 f( x) =ax2+x+5 的图象在 x 轴上方, 则 a 的取值范围 是
.
������ -������������
5 幂函数 y=������������
( m∈Z) 的图象如图所示, 则 m 的值为
.
4【 . 解析】 因为 f(x)=ax2+x+5 的图象在 x 轴上方, 所以 Δ=1-20a<0 且 a>0, 解得 a>������������. 【答案】
������ , ������������ ������
+∞
������ -������������
5.【解析】∵y=������������ 即 0<m<4.
(m∈Z)的图象与坐标轴没有交点, ∴m2-4m<0,
又∵该函数的图象关于 y 轴对称, 且 m∈Z, ∴m2-4m 为偶数, ∴m=2. 【答案】2
1 2
2 3
,b=
1 5
2 3
,c=
1 2
1 3
,则 a,b,c 的大小关系
) B. c<a<b D. b<a<c
(2)因为 y=������ (x>0)是增函数,所以 a= a=
1 2 1 2
2 3 2 3
2 3
> <
1 5 1 2
2 3 1 3
=b.因图像
{x|x≥0} {y|y≥0}
{x|x≠0} {y|y≠0} 奇
函数 在 (-∞,0) 和 (0,+∞) 上 单调递减
奇
函数 在R上
{y|y≥0} 偶
函数 在 (-∞,0) 上 单调递减,
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增增
时，减x∈(－
经 典
∈(－∞，0]
考
∞，0)时，减
题
时，减
课 时
规
定点
(0,0)，(1,1)
范
(1,1)
训
练
【基础自测】
基
础
知
1．已知点
33，3
3 在幂函数f(x)的图象上，则f(x)的表达式是
识 梳 理
聚
焦
()
考 向
透
A．f(x)＝x3
B．f(x)＝x－3
析
感
C．f(x)＝x12
D．f(x)＝x－12
焦 考
向
(1)求f(x)解析式；
透 析
感
(2)若g(x)与f(x)图象关于原点对称，求g(x)解析式．
悟 经
典
【审题视点】 对于(1)，可设二次函数的零点式，再结合最值
考 题
课
求出系数a即得；对于(2)，可通过图象上点的对应关系求g(x)解析
时 规
范
式．
训 练
【解】 (1)由于f(x)有两个零点0和－2，
基
础
知
所以可设f(x)＝ax(x＋2)(a≠0)，
识 梳
理
这时f(x)＝ax(x＋2)＝a(x＋1)2－a，
聚
焦
考
由于f(x)有最小值－1，
向 透
析
所以必有－a＞a＝0 －1 ，
感 悟 经 典
考
题
解得a＝1.
课
时
因此f(x)的解析式是f(x)＝x(x＋2)＝x2＋2x.
规 范
训
练
基
础
知
(2)设点 P(x，y)是函数 g(x)图象上任一点，它关于原点对称的点
典
求解，最值一般在区间的端点或顶点处取得．
考 题
(2)二次函数单调性问题的解法
课 时
规
范
结合二次函数图象的升、降对对称轴进行分析讨
训
练
论求解．
2．(2013·无锡联考)设函数f(x)＝mx2－mx－1，若f(x)＜0的解集
基
础
为R，则实数m的取值范围是________．
知 识
梳
解析：当m＝0时，f(x)＝－1＜0，适合x∈R.
课 时 规
范
训
练
基
础
知
识
梳
理
对称轴
x＝－2ba
聚 焦 考
向
顶点坐标
－
b
，4ac－|b2
透 析
2a 4a
感 悟
经
奇偶性
b＝0⇔y＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数
典 考
题
课 时 规 范 训 练
基
础
在－∞，－2ba上是减函 在－∞，－2ba上是增函
知 识 梳 理
单调性 数；在－2ba，＋∞上是 数；在－2ba，＋∞上是减
典 考 题
课 时 规
范
训
答案：C
练
基 础 知 识 梳 理
聚
4．(教材改编)当α∈ －1，12，1，3 时，幂函数y＝xa的图象不
焦 考 向 透
析
可能经过第________象限．
感
悟
经
答案：二 四
典 考
题
课 时 规 范 训 练
基
础
5．(教材改编)已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大
基
∴f(x)min＝f(1)＝－2.2分
础 知
识
(2)当a＞0时，f(x)＝ax2－2x的图象的开口方向向上，且对称轴
梳 理
感 悟
经
典
∴抛物线对称轴为x＝2＋2－1＝12.
考 题
课
时
∴m＝12.
规 范 训 练
基
础
又根据题意函数有最大值为n＝8，
知 识
梳
理
∴y＝f(x)＝ax－122＋8.
聚 焦
考
向
∵f(2)＝－1，∴a2－122＋8＝－1，
透 析
感
悟
解之，得a＝－4.
经 典
考
题
∴f(x)＝－4x－122＋8＝－4x2＋4x＋7.
【审题视点】 对于(1)和(2)可根据对称轴与区间的关系直接求
考 题
课
解，对于(3)，应先将函数化为分段函数，再求单调区间，注意函数
时 规
范
定义域的限制．
训 练
【解】 (1)当a＝－2时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由于x
基 础
知
识
∈[－4,6]，
梳 理
∴f(x)在[－4,2]上单调递减，在[2,6]上单调递增，
悟 经 典 考
题
答案：B
课 时
规
范
训
练
2．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件
基 础
知
是( )
识 梳
理
A．m＝－2 C．m＝－1
B．m＝2
聚 焦
考
D．m＝1
向 透
析
解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象的对称轴为x＝－m2 ，且只有
感 悟 经 典
考
一条对称轴，所以－m2 ＝1，即m＝－2.
题
课 时
规
范
答案：A
训 练
3．已知函数f(x)＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b 基
础
＝( )
知 识
梳
理
A．3
B．2或3
聚
焦
C．2
D．1或2
考 向
透
析
解析：函数f(x)＝x2－2x＋2在[1，b]上递增，
感
悟
经
f1＝1 由已知条件fb＝b
b＞1
，即bb2＞－13b＋2＝0 ，解得b＝2.
梳 理
下降，反之也成立．
聚 焦
考
向
(2)曲线在第一象限的凹凸性：α＞1时，曲线下凸；
透 析
0＜α＜1时，曲线上凸；α＜0时，曲线下凸．
感 悟
经
典
(3)幂函数的图象最多只能出现在两个象限内；
考 题
(4)如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．
课 时
规
范
训
练
3．幂函数y＝x－1及直线y＝x，y＝1，x＝1将平面直角坐标系的
焦
考
的位置，两点不应忽视．
向
透
析
2．幂函数的图象一定会出现在第一象限，一定不会出现在第 感 悟 经
四象限，至于是否出现在第二、三象限，要看函数的奇偶性；幂函 典 考 题
数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标 课
时
规
轴相交，则交点一定是原点．
范
训
练
基 础 知 识 梳 理
3．幂函数y＝xα(α∈R)，其中α为常数，其本质特征是以幂的底
(3)当a＝1时，f(x)＝x2＋2x＋3，
聚
焦
考
∴f(|x|)＝x2＋2|x|＋3，此时定义域为x∈[－6,6]，
向 透
析
且f(x)＝xx22－＋22xx＋＋33，，xx∈∈[－0，6，6] 0] ，
感 悟 经 典 考
题
∴f(|x|)的单调递增区间是(0,6]，单调递减区间是[－6,0]．
课
时
规
范
理
聚
焦
当m≠0时，f(x)＝mx2－mx－1的图象开口向下，且与x轴无交
考 向
透
点．
析
感
悟
∴m－＜m02＋4m＜0 ，∴0＞m＞－4.
经 典 考 题
课
综上，－4＜m≤0.
时 规
范
训
答案：(－4,0]
练
基
考向三 幂函数图象性质及应用
础 知
识
梳
(1)(2013·山西太原模拟)当0＜x＜1时，f(x)＝x2，g(x)＝x
当m＝1时，m2－2m－3＝1－2－3＝－4(舍去)．
课 时
规
范
当m＝2时，m2－2m－3＝22－2×2－3＝－3，∴m＝2.
训 练
【答案】 (1)h(x)＞g(x)＞f(x) (2)2
【方法总结】 (1)α的正负：α＞0时，图象过原点和(1,1)，在
基 础
知
识
第一象限的图象上升；α＜0时，图象不过原点，在第一象限的图象
课 时 规
范
训
练
考向二 二次函数图象与性质的应用
基
已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
础 知
识
(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；
梳 理
聚
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函
焦 考
向
数；
透 析
感
(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．
悟 经
典
课 时
规
范
训
练
【解析】 (1)分别作出f(x)，g(x)，h(x)的图象，如图所示．
可知h(x)＞g(x)＞f(x)． 基 础 知 识 梳 理
聚 焦 考 向 透 析
(2)由题意知m2－2m－3为奇数且m2－2m－3＜0，由m2－2m－3
感 悟
经
典
＜0得－1＜m＜3，又m∈N*，故m＝1,2.
考 题
聚 焦 考
向
x为自变量，指数α为常数，这是判断一个函数是否是幂函数的重要
透 析
感
依据和唯一标准．应当注意并不是任意的一次函数、二次函数都是 悟
经