冀教版九年级数学上册第24章一元二次方程习题
1
冀教版九年级数学第24章一元二次方程练习题
（满分100分，考试时间90分钟）
学校____________ 班级__________ 姓名___________
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.用配方法解一元二次方程x ²+4x-3=0时,原方程可变形为（ ）.
A.(x+2)²=1
B.(x+2)²=7
C.(x+2)²=13
D.(x+2)²=19
2.若x=-2是关于x 的一元二次方程x ²+ax 23-a ²=0的一个根，则a 的值为（ ）. A.-1或4 B.-1或-4 C.1或-4 D.1或4
3.-元二次方程x(x-3)=3-x 的根是( ).
A.-1
B.3
C.-1和3
D.1和2
4.-元二次方程x ²+22x-6=0的根是( ).
A.221==x x
B.22,021-==x x
C.23,221-==x x
D.23,221=-=x x
5.若关于x 的一元二次方程x ²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b 的图像可能是( ).
A B C D
6. 若一元二次方程x ²-(a+2)x+2a=O 的两个实数根分别是3、b,则a+b 为( ).
A.2
B.3
C.5
D.7
7.一件产品原来每件的成本是100元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次
x y x y x y x
y
1
降低成本，现在利润每件增加了19元，则平均每次降低成本的( ).
A.8.5%
B.9%
C.9.5%
D.10%
8.某商店出售种商品，若每件10元，则每天可销售50件，售价每降低1元,可多卖6件，要使该商品每天的销售额(总售价)为504元，设每件降低x 元，则 可列方程为( ).
A.(50+x)(10-x)=504
B.50(10-x)=504
C.(10-x)(50+6x)=504
D.(10-6x)(50+x))=504
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.已知a 是方程x ²+3x-1=0的一个根，则代数式2a ²+6a+4的值等于________.
10.已知等腰三角形的一边长为9.另边长为方x ²-8x+15=0的根.则该等腰三角形的周长为________.
11.若一元二次方程2x ²-3x+k=0有两个相等的实数根，则k 的值是_______.
12.已知方程x ²+4x+n=0可以配方成(x+m)²=3,则2017)(n m =_______.
13. 某加工厂九月份加工了10吨干果,十一月份加工了13吨干果.设该厂加工干果重量的月平均增长率为x ，根据题意可列方程为______________________.
14.如图1,矩形ABCD 是由三个矩形拼接成的，如果AB=8cm,阴影部分的面积是24cm ²，另外两个小矩形全等那么小矩形的长为_________.
二、解答题(共52分) 15.(12分)用适当方法解下列方程:
(1) (x-4)²-81=0; (2)x ²-4x+1=0;
(3)2x ²+4x=x+2; (4)(x-3)²+4x(x-3)=0.
16.(6分)已知关于x的一元二次方程x²+5x+2m²-4m=O有一个根是-1,求m的值.
17.(8分)已知关于x的一元二次方程x²+3x+1-m=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为负整数，求此时方程的根.
18.(8分)A市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率。
1
(2)某人准备以开盘价均价购买套100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.9折销售:②不打折,送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元.请问哪种方案更优惠?
19.(9分)现有一批进价为50元的台灯,某商场销售一段时间后,为了获取更多的利润，决定提高销售价格，市场调查表明:若按每盏75元的价格销售,每月能卖出650盏;若按每盏80元的价格销售，每月能卖出600盏.若每月销售盏数y盏与销售单价x满足关系式:y=k x+b(k≠0).
(1)请确定k,b的值，并指出x的取值范围;
(2)为了实现平均每月20000元的销售利润，并使库存尽量减少,这种台灯的售价应定为多少元?
1
20.(9分)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm，BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s 的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒钟后△DPQ的面积等于28cm?
1。
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案
冀教版九年级上册数学第24章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一元二次方程x2＋2x﹣3＝0的两根分别为x1、x2，则x1＋x2的值为（）A.2B.﹣2C.﹣3D.32、将一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，则b等于（）A.4B.-4C.14D.-143、联华超市在销售中发现“卡西龙”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件.要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价( )A.10元B.20元C.30元D.10元或20元4、已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个方程可能是（）A. B. C. D.5、关于x的方程(a －5)x²－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A.a≥1B.a＞1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠56、解下列方程，最适合用公式法求解的是（）A.（x+2）2﹣16=0B.（x+1）2=4C. x 2=1D.x 2﹣3x﹣5=07、关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是( )A.4B.0或2C.1D.-18、一元二次方程x2＝2x的根为（）A. x＝0B. x＝-2C. x＝0或x＝-2D. x＝0或x＝29、代数式-4x+5的最小值是（）A.-1B.1C.2D.510、下列方程中，有实数根的是( )A.x 2＋5x＋8＝0B.(x－4)(x－8)＝2C.(x＋10) 2＝20xD.－x 2＋3x－4＝011、用公式法解方程x2﹣2=﹣3x时，a，b，c的值依次是（）A.0，﹣2，﹣3B.1，3，﹣2C.1，﹣3，﹣2D.1，﹣2，﹣312、直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是（）A. B.5 C. D.713、某商场将进价为元∕件的玩具以元∕件的价格出售时，每天可售出件，经调查当单价每涨元时，每天少售出件．若商场想每天获得元利润，则每件玩具应涨多少元？若设每件玩具涨元，则下列说法错误的是（）A.涨价后每件玩具的售价是元B.涨价后每天少售出玩具的数量是件C.涨价后每天销售玩具的数量是件D.可列方程为14、关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，那么字母m的取值范围是（）A.m≥﹣1B.m＞﹣1C.m≥﹣1且m≠0D.m＞﹣1且m≠015、方程x2﹣x+=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根二、填空题(共10题，共计30分)16、新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为________．17、设是满足不等式的正整数，且关于的二次方程的两根都是正整数，则正整数的个数为________．18、已知x＝2是方程的一个根，则m的值是________．19、已知关于x的方程x2﹣2x+3b=0的一个根是1，则b=________．20、关于x的代数式x2+（m+2）x+（4m﹣7）中，当m=________时，代数式为完全平方式．21、若关于x的方程x2－mx＋m＝0有两个相等实根，则代数式2m2－8m＋1的值为________．22、若实数a、b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则a+b的值________．＝23、若关于x的方程：a（x＋m）2＋b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1－2，x＝1，则方程：a（x＋m－2）2＋b＝0的解________.224、一元二次方程x2+5x﹣6=0的两根和是________．25、方程的根为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：x（x-2）=3.27、随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市销售烟花爆竹20万箱，到烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市到烟花爆竹年销售量的平均下降率．28、已知关于x的一元二次方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k=0（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？29、开学初，某文具店销售一款书包，每个成本是50元，销售期间发现：销售单价时100元时，每天的销售量是50个，而销售单价每降低2元，每天就可多售出10个，当销售单价为多少元时，每天的销售利润达到4000元？要求销售单价不低于成本，且商家尽量让利给顾客．30、求下列各式中x的值．（1）x2=5（2）x2﹣5=（3）（x﹣2）2=125（4）（y+3）3+64=0．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、A5、A6、D7、C8、D9、B10、B11、B12、B13、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程含答案
冀教版九年级上册数学第24章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，且（2m2﹣4m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（）A.-4B.-2C.4D.22、下列方程是一元二次方程的是（）A.﹣6x+2＝0B.2x 2﹣y+1＝0C.x 2+2x＝0D. +x＝23、原价为100元的某商品经过两次降价后，现售价80元，如果每次降价的百分比都为x，则下列各式正确的是（）A. B. C. D.4、一元二次方程（k﹣2）x2+kx+2=0（k≠2）的根的情况是（）A.该方程有两个不相等的实数根B.该方程有两个相等的实数根C.该方程有实数根D.该方程没有实数根5、某商务酒店客房有50间供客户居住．当每间房每天定价为180元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设房价定为x元，根据题意，所列方程是( )A. B.C.D.6、方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（）A.x=﹣1B.x=3C.x1=﹣1，x2=3 D.以上答案都不对7、已知，一元二次方程x2﹣8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（）A.2B.8C.2或8D.2＜O1O2＜88、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是( )A.-1B.1C.0D.不能确定9、一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为0，则必有（）A.a=0B.b=0C.c=0D.a+b+c=010、a，b，c是常数，下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.x 2+ =3B.x 2﹣y 2=0C.x 2+x﹣2=0D.ax 2+bx+c=011、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A.（x+1）（x+2）=18B.x 2﹣3x+16=0C.（x﹣1）（x﹣2）=18 D.x 2+3x+16=012、已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1， x2，下列结论正确的是（）A.x1+x2=﹣ B.x1•x2=1 C.x1， x2都是有理数 D.x1， x2都是正数13、一元二次方程的解是（）A.x=2B.x=-2C. ，D. ，14、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=﹣1，那么p，q的值分别是（）A.1，﹣2B.﹣1，﹣2C.﹣1.2D.1，215、已知m，n是方程的两个根，则代数式的值等于( )A. B.3 C.5 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是________17、设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋n2＝________.18、若是一元二次方程的两个实数根，则的值是________.19、将二元二次方程化为两个一次方程为________．20、已知，一元二次方程的两根是0，2，则这个一元二次方程为________。
冀教版九年级数学上册《24.1 一元二次方程》同步练习题(附答案)
冀教版九年级数学上册《24.1 一元二次方程》同步练习题(附答案）一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是( )A.1x2－1x=0 B.xy＋x2=9 C.7x＋6=x2 D.(x－3)(x－5)=x2－4x2.已知关于的方程：(1)ax2+bx+c=0；(2)x2﹣4x=8+x2；(3)1+(x﹣1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2 + kx + 1= 0. 一元二次方程的个数为( )个A.1B.2C.3D.43.一元二次方程2x2﹣x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A.2，1，3B.2，1，﹣3C.2，﹣1，3D.2，﹣1，﹣34.将方程3x2﹣x＝﹣2(x＋1)2化成一般形式后，一次项系数为( )A.﹣5B.5C.﹣3D.35.下列一元二次方程中，常数项为0的是( )A.x2＋x=1B.2x2－x－12=0C.2(x2－1)=3(x－1)D.2(x2＋1)=x＋26.已知0和﹣1都是某个方程的解，此方程是( )A.x2﹣1＝0B.x(x＋1)＝0C.x2﹣x＝0D.x2＝x＋17.已知x＝2是一元二次方程(m﹣2)x2＋4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为( )A.2B.0或2C.0或4D.08.若x2＋4x﹣4＝0，则3(x﹣2)2﹣6(x＋1)(x﹣1)的值为( )A.﹣6B.6C.18D.309.已知x＝﹣1是关于x的方程2x2＋ax﹣a2＝0的一个根，则a为( )A.1B.﹣2C.1或﹣2D.210.关于x的方程ax2＋bx＋c＝3的解与(x﹣1)(x﹣4)＝0的解相同，则a＋b＋c的值为( )A.2B.3C.1D.4二、填空题11.一元二次方程4x2＋3x﹣1＝0的二次项系数是.12.关于x的方程(m﹣1)x2＋(m＋1)x＋3m﹣1＝0，当m________ 时，是一元一次方程；当m ________时，是一元二次方程.13.若(m+1)x m(m+2)﹣1+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则x的值是________.14.把一元二次方程(x+1)(1﹣x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .15.若关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋3x＋m2﹣4＝0的一个根为0，则m的值为＝.16.若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m＋2021的值为.三、解答题17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.18.把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.19.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.20.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.21.已知x＝1是一元二次方程(m+1)x2﹣m2x﹣2m﹣1＝0的一个根.求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式.22.若x2a＋b－2x a－b＋3＝0是关于x的一元二次方程，试求整数a，b的值．答案1.C.2.B3.D4.D5.D6.B.7.C.8.B9.C.10.B.11.答案为：4.12.答案为：＝1，≠1.13.答案为：﹣3或114.答案为：x 2+2x ﹣1=0，1，2，﹣115.答案为：2.16.答案为：2024.17.解：因为是关于x 的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项 则(m+1)x |m|+1一定是此二次项. 所以得到，解得m=1.18.解：(3x+2)(x ﹣3)=2x ﹣6,3x 2﹣9x+2x ﹣6=2x ﹣6,3x 2﹣9x=0,所以它的二次项系数是3,一次项系数是﹣9,常数项是0.19.解：(1)6x 2=36.一般形式为6x 2－36=0.(2)12x(x －1)=15.一般形式为12x 2－12x －15=0或x 2－x －30=0. 20.解：设九(四)班有x 名同学，根据题意，得x(x －1)=870.将方程化成一般形式为x 2－x －870=0.21.解：∵x＝1是一元二次方程(m+1)x2﹣m2x﹣2m﹣1＝0的一个根∴m+1﹣m2﹣2m﹣1＝0∴m2+m＝0，解得m＝0或﹣1∵m+1≠0∴m≠﹣1∴m＝0∴此时的一元二次方程的一般形式是：x2﹣1＝0.22.解：分五种情况讨论：不合题意，舍去．不合题意，舍去．不合题意，舍去．∴整数a，b的值为。
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程含答案
冀教版九年级上册数学第24章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x1， x2是一元二次方程的两根，则x1＋x2的值是（）A.0B.2C.－2D.42、若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为（）A.-4B.2C.4D.-4或23、当用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）A.（x+2）2＝2B.（x+1）2＝2C.（x+2）2＝3D.（x+1）2＝34、方程化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（）A.4，5B.4，-5C.4，81D.4，-815、方程x（x-1）=2的两根为（）A. x1=0， x2=1 B. x1=0， x2=-1 C. x1=1， x2=2 D. x1=-1， x2=26、关于的方程有两实数根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7、已知抛物线y=ax2+b（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，那么一元二次方程ax2﹣x+b=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为X1=2，X2=-1,那么p，q的值分别是 ( )A.1-，2B.-1，-2C.-1，2D.1，29、若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 为任意实数10、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）．A.x 2+x-10=0B.x 2-x-6=4C.x 2-x-10=0D.x 2-x-6=011、一元二次方程2x2﹣3x﹣5=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1+x2的值为（）A. B.﹣ C.﹣ D.12、一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定13、已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（）A.-2B.-1C.1D.214、关于的一元二次方程有一个实数根，则下面关于该方程的判别式的说法正确的是( ）A. B. C. D.无法确定15、下列实数中，方程的根是（）A.-2B.-1C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、对于实数a、b，定义新运算“”： a b=a2-ab，如4 2=42-4×2=8。
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案
冀教版九年级上册数学第24章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程x2－6x＋9＝0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有一个实数根C.没有实数根D.有两个相等的实数根2、下列说法不正确的是（）A.方程有一根为0B.方程的两根互为相反数C.方程的两根互为相反数D.方程无实数根3、若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则这个方程的另一个根是（）A. B.- C.1 D.-14、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )A.560(1＋x) 2＝315B.560(1－x) 2＝315C.560(1－2x) 2＝315 D.560(1－x 2)＝3155、将方程的左边配成完全平方式后，得到的方程为：（）A. B. C. D.6、小明在解决一个关于计算机病毒传播的问题时，设计算机有x台，列方程3+x+x（x+3）=48，则方程的解中一定不合题意的是（）A.5B.9C.﹣5D.﹣97、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，分支和小分支总数是91，每个支干长出的小分支数目是（）A.8B.9C.10D.118、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根9、某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A.173（1+x%）2=127B.173（1-2x%）=127C.173（1-x%）2=127 D.127（1+x%）2=17310、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B. C. D.11、在下列方程中，不属于一元二次方程的是( )A. =xB.7x 2=0C.0.3x 2+0.2x=4D.x(1-2x 2)=2x 212、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（）A. B. C. D.13、用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式，当中的a、b、c依次为（）A.3，-3，1B.3，-3，-1C.3，3，-1D.3，3，114、下列方程中，有两个不相等的实数根的是 ( )A.x 2+2＝0B.（x﹣1）2＝0C.x 2+2x﹣1＝0D.x 2+x+5＝015、一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知实数满足，则代数式的值为________．17、已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m=________．18、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．19、若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.20、如果x1， x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，那么x1+x2=________；x1•x2=________21、方程的解为________.22、若方程的两根为、，则的值为________23、若一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝________.24、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=________．25、若代数式的值比的值大3，则x的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：4x2-8x+1=027、某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到1341m2？28、小红认为：当b2﹣4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是．请你举出反例说明小红的结论是错误的．29、某种商品标价500元/件，经过两次降价后售价为405元/件，并且两次降价的百分率相同.求这种商品每次降价的百分率.30、一种药品经过两次降价，由每盒60元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、N2、C3、B4、B5、A6、D7、B8、C9、C10、C11、D12、B13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程含答案
冀教版九年级上册数学第24章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为( )A.1B.2C.3D.42、若方程（x-8）（5x+9）=0，则5x+9的值是（）A.49B.0C.-D.49或03、关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＞﹣1B.k＞﹣1且k≠0C.k≠0D.k≥﹣14、一元二次方程3x2－x＝2的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A.3，－1，－2B.3，－1，2C.－3，1，－2D.－3，－l，25、已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在原点O左侧，B在原点O 右侧)，与y轴交于C点，且OC=OB,令=m，则下列m与b的关系式正确的是（）A.m=B.m=b+1C.m=D.m= +16、“十一”期间，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，则这次参加比赛的队伍有（）A.12支B.11支C.9支D.10支7、关于方程x2＋2x﹣4＝0的根的情况，下列结论错误的是（）A.有两个不相等的实数根B.两实数根的和为2C.两实数根的差为D.两实数根的积为﹣48、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )A.x（x-1）=2070B.x（x+1）=2070C.2x（x+1）=2070D.=20709、下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）A.x+2y＝0B.x 2﹣4y＝0C.x 2+3x＝0D.x+1＝010、如图，AB⊥BC，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程( )A.2x·x＝24B.(10－2x)(8－x)＝24C.(10－x)(8－2x)＝24 D.(10－2x)(8－x)＝4811、某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率.设月平均增长率为，则由题意可得方程（）A. B. C.D.12、下列一元二次方程中两根之和为2的是A. B. C. D.13、点的坐标恰好是方程的两个根，则经过点的正比例函数图象一定过（）象限A.一、三B.二、四C.一D.四14、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为( )A.12B.15C.12或15D.1815、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（）A.200（1+x）2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000 D.200+200（1+x）+200（1+x）2=1000二、填空题(共10题，共计30分)16、若是一元二次方程的两个根，则＝________．17、设，分别是方程的两个实数根，则的值是________.18、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过________秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm2.19、方程3x2－8＝7x化为一般形式是________，其中a＝________，b＝________，c＝________，方程的根为________．20、在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，若设有x家公司出席了这次交易会，则可列方程为：________.21、课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．可列方程为________．22、若a是方程的解，计算：=________.23、如果关于x的方程(m+1)x2-3x+2=0是一元二次方程，那么m________.24、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________25、已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：x2﹣6x﹣4=0．27、解不等式组28、已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0（1）若此方程为一元一次方程，求k的值．（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．29、市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？30、随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市销售烟花爆竹20万箱，到烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市到烟花爆竹年销售量的平均下降率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、A5、B6、D7、B8、A9、C10、D11、C12、D13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案
冀教版九年级上册数学第24章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（）A.2018B.2020C.2022D.20242、下列方程中，有实数根的是（）A.x 2+4=0B.x 2+x+3=0C.D.5x 2+1=2x3、已知x=1是一元二次方程x2+kx-3=0的一个根，则k的值为( )A.2B.-2C.3D.-34、一元二次方程根的判别式的值为（）A.5B.13C.D.5、用配方法解方程时，该方程可变形为（）A. B. C. D.6、方程x(x-1)=x的根是（）A.x=2B.ｘ=-2C.x1=-2，x2=0 D.x1=2，x2=07、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（）A. B. C.D.8、某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元.若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为( )A.50(1＋x) 2＝175B.50＋50(1＋x) 2＝175C.50(1＋x)＋50(1＋x) 2＝175D.50＋50(1＋x)＋50(1＋x) 2＝1759、用配方法解一元二次方程x2－4x+3=0时可配方得（）A.(x－2) 2=7B.(x－2) 2=1C.(x+2) 2=1D.(x+2) 2=210、方程x2-3x=0的解是（）A.0B.3C.0或3D.1或311、小刚在解关于x的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）A.不存在实数根B.有两个不相等的实数根 C.有一个根是x D.有两个相等的实数根12、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A.16（1+2x）=25B.25（1﹣2x）=16C.16（1+x）2=25D.25（1﹣x）2=1613、如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着射线匀速移动，当的面积等于时运动时间为（）A.10秒B.5秒C.20秒D.5秒或20秒14、如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）A. B. B. C. D.15、用配方法解方程x2+2x=4，配方结果正确的是（）A.（x+1）2=4B.（x+2）2=4C.（x+2）2=5D.（x+1）2=5二、填空题(共10题，共计30分)16、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．17、已知a、b是一元二次方程x2+x-2021=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为________.18、写出方程x2﹣x﹣1=0的一个正根________．19、一元二次方程x2﹣x=0的根是________20、已知方程x2+（k－1）x－3=0的一个根为1，则k的值为________ 。
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案
冀教版九年级上册数学第24章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）A.△=MB.△＞MC.△＜MD.大小关系不能确定2、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）满足a﹣b+c=0，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（）A.b=cB.a=bC.a=cD.a=b=c3、为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“”带，鲜花带一边宽1m，另一边宽2m，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长xm，可列方程为A. B. C.D.4、某校九年级1班的同学毕业时都将自己的生活照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1540张照片，求全班的学生人数．设全班有名学生，根据题意，列出方程为（）A. B. C. D.5、下列命题：①若a＜1，则（a﹣1）=﹣；②圆是中心对称图形又是轴对称图形；③的算术平方根是4；④如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a≤1．其中正确的命题个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（）A. B. C.2﹣ D.4﹣27、一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是（）A.﹣1B.3C.﹣1和3D.1和28、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b 的值是（）A.2018B.2008C.2014D.20129、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（）A. B. C. D.10、用配方法解一元二次方程，将化成的形式，则、的值分别是（）A.−3,11B.3,11C.−3,7D.3,711、满足下列方程的是( )A. B. C. D.12、方程根的情况是x2+kx-1=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定13、一元二次方程(x+3)(x+6)=x+1的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根14、用配方法解方程x2﹣2x﹣2＝0，原方程应变形为( )A.( x+1) 2＝3B.( x﹣1) 2＝3C.( x+1) 2＝1D.( x﹣1) 2＝115、设α、β是方程的两个实数根，则的值为（）A.－2014B.2014C.2013D.－2013二、填空题(共10题，共计30分)16、某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为________．17、参加足球联赛的每两个队之间都进行一次比赛，共要比赛36场，共有________个队参加比赛.18、关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为________．19、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________ ．20、一个等腰三角形的两边长分别是方程（x﹣2）（x﹣5）=0的两根，则该等腰三角形的周长是________．21、为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为400元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元，设每次降价的百分率为x，则依题意列方程为：________．22、已知方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根为1，则k的值为________．23、某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套________元．24、张力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h（m）与水平距离x （m）的关系式为h=﹣x2+ x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是________m．25、已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣2a﹣2=0有一根是1，求a的值．28、面积是的长方形，一边剪短，另一边剪短后恰好是一个正方形，求正方形的边长．29、如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个1m宽的门.所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m2？30、已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=1的两根为x1， x2，且x1， x2满足x12﹣x1x2=0，试求a的值，并求出此时方程的两个实数根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、C5、C7、C8、A9、B10、C11、B12、A13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。